Simulace investičního burzovního indexu

=Zadání=


 * Název simulace: Investování do burzovních indexů
 * Předmět: 4IT495 Simulace systémů (LS 2013/2014)
 * Autor: Kristýna Gubišová (xgubk00)
 * Typ modelu: Monte Carlo
 * Modelovací nástroj: MS Office Excel 2010
 * Zadání

=Metoda simulace=

Z důvodu simulace ekonomického problému, který se zabývá investování do burzovních indexů a vzhledem k dosažení mnoha konečných hodnot investování, je pro tuto simulaci nejvhodnější metoda Monte Carlo v prostředí MS Excel 2010.

=Úvod do problematiky= Nejčastější otázkou dnešní doby se čím dál, tím častěji stává právě otázka "Jak vydělat více peněz"? Velmi dobrým způsobem rychlého bohatnutí se v současné době stává spekulace, a to převážně spekulace na růst či pokles burzovních indexů.

V této simulaci se budu věnovat investicím do burzovního indexu S&P 500.

Index S&P 500 je spravován komisí pro index S&P společnosti Standard and Poor’s a je pozorně sledován investory na celém světě jako ukazatel amerických akcií velkých společností. Hlavními sektory indexu S&P 500 jsou informační a technologický sektor, finančnictví, energetický sektor, zdravotnictví a průmysl, z nichž každý představuje 11% až 18% indexu. Menší sektory zahrnují podniky veřejných služeb a zpracovatelské podniky, z nichž každý představuje méně než 4% indexu. Je důležité mít na paměti, že tento index nemusí obsahovat největších 500 společností ve Spojených státech, ale široký průřez společností s velkou tržní kapitalizací (nejméně 4 mld. USD) kmenových akcií z různých sektorů kótovaných na akciových trzích Spojených států.



Rozdělení sektorů indexu S&P 500

Menší sektory zahrnují podniky veřejných služeb a zpracovatelské podniky, z nichž každý představuje méně než 4% indexu. Je důležité mít na paměti, že tento index nemusí obsahovat největších 500 společností ve Spojených státech, ale široký průřez společností s velkou tržní kapitalizací (nejméně 4 mld. USD) kmenových akcií z různých sektorů kótovaných na akciových trzích Spojených států.



Výnosnost indexu S&P 500.

Aktuální informace k vývoji S&P 500 indexu lze nalézt zde.

=Model investování:=

Model je koncipován každému investorovi na míru, tedy každý investor si může stanovit počáteční investici, délku investování a zdali bude či nebude chtít na konci každého roku ještě doinvestovávat (tzv. průběžná investice). V případě, že nebude dodatečně investovat, stačí vyplnit nulovou hodnotu, v případě, že bude dodatečně investovat zvolí si částku.



Parametry modelu:

 * Empiricky naměřené hodnoty na základě nichž se index S&P 500 vyvíjel, z něhož vypočítáváme výkonnost indexu a volatilitu (směrodatnou odchylku)


 * Normální rozdělení pravděpodobnosti


 * V modelu je předpokladem je stagnující trh a pro zjednodušení je abstrahováno od veškerých poplatků

Vstupní parametry modelu variabilní:

 * Počáteční investice - částka, kterou chce investor investovat a volí si ji sám.


 * Délka investování v letech - parametr volí investor


 * Průběžná investice na konci roku - parametr volí investor v rozsahu 0 až libovolná částka

Vstupní parametry modelu fixní:

 * Průměrný roční výnos indexu - výnos pro výpočet výkonnosti s&P 500 indexu udávaný v procentech na 11,50%


 * Směrodatná odchylka (tedy volatilita výnosu = míra kolísání hodnoty výnosu) je stanovena na 15%.

dle



Počáteční nastavení modelu
Model je pro pochopení nastaven na hodnoty:


 * Vaše počáteční investice: 100 000


 * Průměrný roční výnos indexu: 11,50%


 * Směrodatná odchylka výnosu: 15%


 * Délka investování: 25 let


 * Průběžná investice na konci roku: 10 000

Funkce použité v modelu
NORM.INV - Vrací funkci inverzní k součtovému normálnímu rozdělení pro zadanou střední hodnotu a směrodatnou odchylku.



Průměr - průměrná hodnota z 3000 provedených iterací konečných hodnot



Medián - medián z množiny konečných hodnot



Percentil 5% - určuje 95 % šanci dosáhnout dané hodnoty z množiny konečných hodnot



=Výsledky modelu=

Pozitivní scénář:
Pozitivní scénář je popsán v listě Index S&P 500 Pozitivní scénář, kdy při vložení částky 100000 při počátečním nastavení modelu, při délce investování 20 let a průběžných investicích na konci každého roku 10000 po provedení 3000 iterací je průměrná konečná hodnota částky vždy okolo 1 650 000 a medián 1 300 000. S 95% pravděpodobností bude mít investor na konci investičního období částku pohybující se okolo 400 000.

Negativní scénář:
Negativní scénář je vidět na listě Index S&P 500 Negativní scénář a nastává v okamžiku, kdy se roční průměrný výnos snižuje v případě této simulace až na 1% a směrodatná odchylka, tedy volatilita výnosu se dostává nad 50 % a výše. Průběžné investice zvažovány nejsou. V modelu je podmíněným formátováním znázorněno zeleně, kdy se investice ještě vyplatí a naopak červeně, kdy se investice stává nerentabilní.

=Závěr=

V současné době bych investování do amerického burzovního indexu S&P 500 jednoznačně doporučila, protože dle modelu je pro takovouto investici vhodná období a výnosnost indexu má vzrůstající tendenci.

Model je přiložen zde