Simulace úspor na důchod ve zvoleném kraji v ČR (Monte Carlo)

Základní údaje


 * Název: Vytváření Simulace úspor na důchod ve zvoleném kraji v ČR


 * Autor: Jan Marek Slabihoud


 * Typ: Monte Carlo


 * Modelovací nástroj: MS Excel – Microsoft Office 365

=Definice problému= Tématem simulace bude tvorba úspor na důchod spořením do trezoru na měsíční bázi v průběhu produktivního života jedince. Na začátku simulace se stanoví níže zmíněné parametry a podle nich je určena částka, kterou musí jedinec měsíčně spořit, aby vytvořené zásoby na důchod byly přesně tak velké jako součet měsíčně vyplácené renty po dobu mezi odchodem do důchodu a smrtí. Pro pravděpodobnosti dožití věku pro různé kraje v simulaci používám data z veřejně dostupné databáze uveřejněné Českým statistickým úřadem Pro příklad si uvedeme osobu narozenou v roce 1995 z Hlavního města Prahy, která od roku 2018 začala spořit, aby mohla od roku 2060 pobírat rentu 5000 Kč měsíčně. =Metoda= Metodou použitou pro tuto simulaci je metoda Monte Carlo aplikovaná pomocí nástroje MS Excel. Monte Carlo pracuje s velkým množstvím pseudonáhodně generovaných hodnot, což v tomto případě jsou roky úmrtí zkoumaného subjektu a následně je tato hodnota vložena do vzorce, který spočítá měsíční ukládanou částku, aby byla naspořena přesně částka, která je potřeba. =Model= Model se skládá ze tří částí, každé reprezentované jedním listem.

Část 1 – GUI
GUI neboli grafické uživatelské rozhraní slouží pouze k zadání níže zmíněných vstupních dat a zobrazení výsledku simulace.

Rok narození
– omezení na hodnoty mezi 1900 - 2018

Rok začátku spoření
– omezení na hodnoty mezi 1900 - 2100

Rok odchodu do důchodu
– omezení na hodnoty mezi 1950 - 2150

Požadovaná renta ze spoření
– omezení na hodnoty mezi 1 - 100000000

Kraj
– omezení na výběr ze seznamu krajů: Hlavní město Praha, Jihočeský kraj, Jihomoravský kraj, Karlovarský kraj, Kraj Vysočina, Královéhradecký kraj, Liberecký kraj, Moravskoslezský kraj, Olomoucký kraj, Pardubický kraj, Plzeňský kraj, Středočeský kraj, Ústecký kraj, Zlínský kraj

Část 2 – DATA
Na kartě data jsou ve sloupci zaznamenána data, ze kterých čerpá jak list GUI pro výběr kraje. Karta LOGIC čerpá z karty DATA na základě vybraného kraje pro tento kraj stanovený věk úmrtí dané osoby.

Část 3 - LOGIC
Na kartě s logikou celé simulace se provádí níže zmíněné výpočty a je zde sestavena tabulka dat citlivostní analýzy.

Celkem naspořeno
= Měsíční ukládaná částka * 12 * Rok odchodu do důchodu

Počet let na rentě
= Rok narození + Věk úmrtí – Odchod do důchodu

Relativní (pravděpodobnost)
=počet úmrtí v daném věkovém intervalu pro daný kraj / celkový počet úmrtí v daném kraji

Kumulativní (pravděpodobnost)
=součet relativní pravděpodobnosti pro vybraný věkový interval a všechny intervaly předcházející u daného kraje

Úmrtí
= Když (náhodné číslo (0-1) <= kumulativní pravděpodobnost úmrtí ve věkovém intervalu (15 – 39), tak napiš náhodné číslo z intervalu (15 – 39), pokud ne, tak Když (náhodné číslo (0-1) <= kumulativní pravděpodobnost úmrtí ve věkovém intervalu (40 – 59), tak napiš náhodné číslo z intervalu (40 – 59), pokud ne, tak Když (náhodné číslo (0-1) <= kumulativní pravděpodobnost úmrtí ve věkovém intervalu (60 – 69), tak napiš náhodné číslo z intervalu (60 – 69), pokud ne, tak Když (náhodné číslo (0-1) <= kumulativní pravděpodobnost úmrtí ve věkovém intervalu (70 – 79), tak napiš náhodné číslo z intervalu (70 – 79), pokud ne, tak Když (náhodné číslo (0-1) <= kumulativní pravděpodobnost úmrtí ve věkovém intervalu (80 – 89), tak napiš náhodné číslo z intervalu (80 – 89), pokud ne, tak tak napiš náhodné číslo z intervalu (90 – 105))))))

Věk začátku spoření
=Rok začátku spoření – Rok narození

Věk odchodu do důchodu
=Rok odchodu do důchodu – Rok narození

Úspěch
= Když Věk konce renty > Úmrtí

Počet
= Počet hodnot z tabulky dat v citlivostní analýze

Průměr
= Součet všech hodnot v tabulce citlivostní analýzy / Počet =Výsledky= Pro dané parametry (1995 – rok narození, 2018 – začátek spoření, 2060 – rok odchodu do důchodu5000 – renta) osciluje měsíční spořená částka mezi 1500 až 1550Kč =Závěr= Původní zadání bylo nutné upravit vzhledem k nevhodným statistickým datům pro toto použití. Statistická data uvedená ve zdrojích již pro použití jsou vhodnější, ale postrádají rozdělení na muže a ženy, takže tento parametr byl ze simulace vyřazen. Dále bylo pro přesnější odpověď na cíl této simulace přesunuta částka měsíčně spořená z parametrů do výsledku kalkulace namísto pravděpodobnosti dožití se s naspořenou rentou odvíjející se podle původního parametru měsíčně ukládané částky. Podařilo se po těchto úpravách zadání zjistit požadovanou měsíční spořenou částku, aby byla co nejmenší, ale zároveň spořící osoba dožila s vyplácenou rentou. =Kód= Kód simulace xlsx (MS Excel – Microsoft Office 365) =Zdroje= Citováno online dne 22.5.2018 https://vdb.czso.cz/vdbvo2/faces/cs/index.jsf?page=vystup-objekt&pvo=DEMD130062-3-1&f=TABULKA&z=T&katalog=30845&c=v3~11__RP2017QP4#fx=0&w=