Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

Úvodem

Vítejte na stránkách semestrální práce z předmětu 4IT495 - Simulace systémů. Tato práce se zaměřuje na simulaci a vyhodnocení optimálního intervalu pro výměnu sekacích nožů v rotační sekačce v papírenském závodu Mondi Štětí a.s. Při řešení této otázky byla použita simulace Monte Carlo s využitím nástroje Excel 2016. Jako podklady pro simulaci byly využity reálné hodnoty vyplívající ze současné výroby.

Zadání
Název simulace: Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

Předmět: 4IT495 Simulace systémů (LS 2015/2016)

Autor: Bc. Jakub Kos

Typ modelu: Monte Carlo

Modelovací nástroj: Excel

=Představení společnosti=

Společnost Mondi Štětí a.s. je předním světovým výrobcem papírových materiálů, papíru a buničiny. Díky významným investicím do zvýšení kapacit a zlepšení jakosti výrobků Mondi Štětí a.s. je nyní největším výrobcem papírových obalů a buničiny na českém trhu. Společnost Mondi Štětí a.s. sídlí v severních Čechách ve Štětí. Areál závodu představuje přibližně polovinu rozlohy města. Tato simulace se omezuje na provoz Zpracování dřeva, kde dochází k výrobě dřevařské štěpky.



=Definice problému=

Jedním z hlavních klíčových indikátorů výroby úseku Zpracování dřeva je procentuální zastoupení vyrobené optimální štěpky. Štěpka vzniká nasekáním odkorněného dřeva v rotační sekačce s osazenými sekacími noži. S průběhem výroby dochází k opotřebení sekacích nožů a tím se ovlivňuje kvalita štěpky. Seká se více nežádoucích frakcí a méně žádoucích. Poměr frakcí hraje roli při dalším technologickém zpracování při výrobě papíru, proto je potřeba dodržet optimální velikost štěpky. Procento optimální štěpky tedy součet frakcí 3., 4. a 5. je třeba držet co nejvíce nad 80%.

Cíl simulace

 * Zjistit optimální interval výměny nožů.

Popis štěpky
Štěpka je meziprodukt při výrobě papíru. Jedná se o na kousky nasekané odkorněné dřevo. V navazujících provozech a technologických postupech dochází k rozvaření štěpky na buničinu, která se následně nalevá na síta a sušením vzniká papír.

Frakce štěpky
V každém zkoumaném množství štěpky se pozorují dané charakteristiky, dle kterých se určuje kvalita štěpky. Jedná se o distribuci velikosti jednotlivých kusů a o vlhkost (vlhkost není tématem této práce). Při tloušťkové analýze se pomocí nástroje Lorenz-Wettre oddělí jednotlivé frakce, které se následně váží a zjištuje se jejich procentuální zastoupení.



 1. frakce (F1)

První frakce představuje největší kusy štěpky ve vybraném vzorku.
 * Tloušťka 45mm a větší.

 2. frakce (F2)

Druhá frakce představuje vetšinou dlouhé vlasovité kusy štěpky ve vybraném vzorku.
 * Tloušťka 8mm a větší.

 3. frakce (F3)

Třetí frakce představuje větší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
 * Tloušťka 13mm a větší.

 4. frakce (F4)

Čtvrtá frakce představuje menší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
 * Tloušťka 7mm a větší.

 5. frakce (F5)

Pátá frakce představuje takzvané "sirky".Tvar a velikost kusů odpovídá klasické zápalce.
 * Tloušťka 3mm a větší.

 6. frakce (F6)

Šestá frakce představuje nejmenší součásti vzorku. Jendá se o piliny a prach.

Požadavek na kvalitu štěpky
=Metoda=
 * součet procentuálního zastoupení 3., 4. a 5. frakce ve vybraném vzorku nad 80%.

Pro řešení tohoto problému jsem si zvolil metodu Monte Carlo, a to v programu Microsoft Excel 2016. Metoda je pro toto zadání vhodná kvůli využití velkého množství generovaných pseudonáhodných čísel. V tomto modelu bylo generováno 30000 řádků jendotlivých "vzorků štěpky".

Nástroj Microsoft Excel 2016 jsem si vybral z důvodu seznámí se s funkcemi v průběhu výuky. Nenarazil jsem v průběhu simulace na žádná omezení ze strany nástroje.

=Model=

Obsah modelu
Listy souboru Simulace-stepka.xlsx:
 * Popis - Úvodní list modelu. Obsahuje základní charakteristiky modelu, štěpky a vybraných parametrů. Dále stanovuje otázku, jaký interval výměň nastavit?
 * Simulace - List s vlastní logikou simulace. Nastavují se zde výchozí parametry a generuje se zde 30000 pseudonáhodných vzorků. Obsahuje graf vykreslující aktuálně vygenerovanou křivku poklesu efektivity.
 * FixRunSimulace - Obsahuje jednu z vygenerovaných sestav dat. Z této sestavy je následně odvozen výsledek a závěr.
 * Výsledek + grafy - obsahuje závěr simulace, graf simulace a odpověd na otázku z prvního listu.

Definování výchozího vzorku
Výchozí vzorek, tedy střední hodnoty hmotností a směrodatné odchylky pro jednotlivých frakcí v testovácím vzorku, byl vytvořen jako průměrné hodnoty a směrodatné odchylky ze souboru 20 reálně zanalyzovaných vzorků.

Soubor s výchozími 20 vzorky:

Definování parametrů
Klíčové pro opotřebovávání sekacích nožů je množství posekaného dřeva. To a další parametry je v modelu definováno pomocí vychézích parametrů.




 * parametr "počet polen INFEED" je vypočten dle následujícího vzorce., kde $M$2 znač rychlost dopravníku. Náhodná veličina zde představuje výstup z odkorňovacího bubnu, který není rovnoměrný.

Definování opotřebení nožů v čase
Zatímco paramtery výše jsou údaje z reálných hodnot, tak u opotřebení bylo nutné provést odhad. Výchozí opotřebení bylo stanoveno jako pokles 1% efektivity za každých 1000 posekaných kusů dřeva. Tento odhad byl ověřen u vedoucího údržby provozu. Opotřebení je nadále rovnoměrně rozděleno mezi nastavený počet nožů.

Hodnoty pro jednotlivé hodiny jsou vypočteny vzorcem:, kde: $A8 = uběhlá hodina; $M$4 = počet posekaných kusů za hodinu (z paramterů výše); $M$1 = počet nožů.

Generování hodnot testovaných vzorků
Při generování jednotlivých testovacích vzorků byly využity hodnoty z výchozího vzorku. Bylo vygenerováno 30000 řádků.

Vzorec pro výpočet hodnot (1.frakce):, kde $B$3 = střední hodnota; $E$8 = korekce střední hodnoty; $B$4 = směrodatná odchylka. Funkce MAX byla zabraňuje generování záporných čísel, které jsou v tomto problému nemožné.

Následně je na součet vybraných frakcí aplikována korekce v čase. Z těcho údajů pak odvozuji optimální interval výměny. Pokles je možno vidět i zde. Obrázek zachycuje pouze prvních 18 hod.

Vzorec pro výpočet:, kde $O36 = procentuální zastoupení optimálních frakcí ve vzorku; $B$8 = korekce efektivity z tabulky poklesu výše.

Průběh simulace
Z uložené sestavy vygenerovaných hodnot byl následně zprůměrováním určen trend poklesu optimální štěpky v čase. Vizualizace v podobě grafu se nachází v sekci Výsledky

=Výsledky=

Z dat uložených z jednoho průběhu simulace byl průměrem určen trend křivky poklesu optimálního zastoupení akceptovatelného množství štěpky ve vzorcích v průběhu výroby. Odpověd na zadaní této simulace je tedy interval výměny 8 hodin.

Doporučení
Výsledkem této simulace, jsou tedy doporučení:
 * pro zachování optimální kvality štěpky měnit sekací nože v intervalu 8 hodin. V připadě 24-hodinové výroby a 3-směnného provozu měnit nože v čase přestávek při střídaní směn.
 * pro prodloužení výdrže nožů zpomalit dopravník před sekačkou, omezí se tak počet posekaných kusů a tím i opotřebení. Klesá však i produkce.
 * rozložit opotřebení nožů mezi více kusů. Přidáním dalších nozů se životnost prodlouží.

=Závěr=

Zadání bylo v této simulaci naplněno. Podařilo se zjistit optimální čas výměny sekacích nožů, a to 8 hodin. Při konzultaci vygenerovaného výsledku s vedoucími zaměstnanci Úseku zpracování dřeva, zodpovědnými za stav nožů a kvalitu štěpky byla zjištěna odchylka mezi mým výsledkem a reálným intervalem. Ve skutečnosti se nože mění po 12 hodinách. Rozdíl je způsoben především ekonomickou stránkou výměny nožů. V průběhu let došlo ke kompromisu mezi finanční stránkou výměny a pohledem na kvalitu štěpky.

Kód a modely simulace jsou volně dostupné komukoliv k doplnění a obohacení o další vlivy. Pro mé praktické využití modelu budu model pravděpodobně rozšiřovat právě o finanční faktor výměn.

=Kód= Zdrojový soubor simulace.