Mixed strategy/cs

Úvod

Ukažme si nejprve, v jakém případě může být normální forma užitečná v teorii her a v běžném životě.

Každý z nás je dennodenně nucen udělat množství rozhodnutí. Některé z nich jsou jednoduché, některé mohou být docela složité. Vybrat si ráno, zda k snídani chcete chléb se šunkou nebo cereálie se sójovým mlékem může být docela jednoduché rozhodnutí. Každý může mít vlastní preference, na základě kterých se dokáže velmi rychle rozhodnout. Situace se může zkomplikovat, pokud chce partner připravit snídani pro sebe i pro svou partnerku, která místo maximalizace energetického příjmu a chuti ve vašem případě preferuje minimalizaci mastných kyselin, rafinovaného cukru a rizika srdečně-cévních problémů. Zároveň je však jednodušší připravit pro oba stejné snídaně, aby se minimalizovalo množství použitého kuchyňského náčiní.. I na řešení takových rozhodovacích problémů zná účinné nástroje teorie her. Právě jsme popsali jednu z nejčastěji používaných modelových her - souboj pohlaví.

Základním předpokladem při teorii her je, že hráči jsou racionální, to znamená, že si jsou vědomi svých možností a svých preferencí. V našem případě to znamená, že vědí, které potraviny mají nakoupeny a které by právě k snídani upřednostnili. Teorii her je však možné použít i v mnohem komplexnějších rozhodovacích situacích, jako je výběr jídla na snídani.

Rozhodovací situace je charakterizována:

• Možnými akcemi (snídání chleba se šunkou vs. snídání cereálií)
• Užitkem jednotlivých akcí (vysoká energetická hodnota a chuť vs. nutriční hodnoty)
• Preferencemi (partner preferujete chléb, partnerka cereálie)

Hry je možné zapsat ve dvou základních tvarech - normální formě a explicitní formě. Normální forma pomocí tabulky nebo matice vyjadřuje užitky hráče v každé z kombinací akcí hráčů. Hráč může mít za cíl maximalizovat zisk nebo minimalizovat náklady. Namísto pojmu normální forma se může používat i pojem normální tvar.