Výroba elektřiny fotovoltaickými panely

Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace "Výroba elektřiny fotovoltaickými panely pro pokrytí denní spotřeby v celoročním provozu" k semestrálnímu projektu pro předmět 4IT495 Simulace systémů (LS 2014/2015) na VŠE v Praze (Fakulta: FIS, Katedra: KIT, Obor: Kognitivní informatika).

Zadání

• Název simulace: Výroba elektřiny fotovoltaickými panely pro pokrytí denní spotřeby v celoročním provozu

• Předmět: 4IT495 Simulace systémů (LS 2014/2015)

• Autor: Bc. Ondřej Cahlík, xcaho01

• Typ modelu: Monte Carlo

• Modelovací nástroj: MS Excel

Definice problému

Simulace se zabývá řešením problému maloodběratele elektrické energie, tj. domácnosti, která chce být nezávislá na centrálních dodavatelích a elektřinu si chce vyrábět samostatně prostřednictvím fotovoltaických panelů. Problémem je URČENÍ POTŘEBNÉHO POČTU PANELŮ O SPECIFICKÉM VÝKONU, které dokážou pokrýt denní spotřebu chaty či domácnosti při celoročním provozu.

Systém výroby/spotřeby je řešen tak, že domácnost disponuje dvojicí baterií, přičemž z jedné baterie je energie spotřebiči čerpána a druhá baterie je panely dobíjena. Pro účely simulace není podstatné, která baterie je aktuálně nabíjena a která vybíjena, ale zajímá nás POTŘEBNÁ KAPACITA BATERIE. Jedna baterie by měla být schopna nepřetržitě (bez dobíjení) zásobovat domácnost elektřinou alespoň 7 dní. Týden je doporučovaná záloha při celoročním provozu z důvodu nevyzpytatelnosti počasí.

V průběhu celého roku by měly být panely schopny na denní bázi dobít baterii alespoň do výše spotřebované energie. Případy, kdy je spotřeba vyšší než výroba, jsou vyrovnávány díky cca 7x vyšší kapacitě baterie, než činí průměrná denní spotřeba. V některé dny se vyrobí naopak více energie, než je spotřebováno, což tvoří kapacitní zisky. Baterie tedy slouží jako zásobník, který kompenzuje výkyvy ve výrobě i spotřebě.

Na výkon, který panely dodávají, má v realitě vliv řada faktorů - od polohy slunce, oblačnosti a délky slunečního svitu po prašnost či sníh na panelech. V simulačním modelu je z důvodů zjednodušení počítáno pouze s vlivem polohy slunce, oblačností (zamračené dny) a délkou slunečního svitu. Je třeba reflektovat fakt, že situace se liší dle jednotlivých měsíců. V letních měsících svítí slunce déle a je zde menší pravděpodobnost výskytu nepříznivého počasí (zamračených dnů). Přesně naopak je tomu v zimním období. Z tohoto důvodu lze předpokládat, že v létě domácnost zaznamená nadprodukci elektřiny a v zimě bude spotřeba s výrobou zřejmě vyrovnaná.

Roční období má vliv nejenom na výrobu, ale i spotřebu elektřiny. Za předpokladu, že topení a vaření je zabezpečeno jiným způsobem, než elektřinou, se na skutečnosti vyšší spotřeby v zimě (a nižší v létě) odráží čas východu a západu slunce, tzn. délka noci a dne - v zimě více svítíme a v létě méně. Lze také předpokládat, že v zimě jsme prostě více doma, více za počítačem a televizí, či častěji zapínáme varnou konvici, abychom si udělali čaj. Tento aspekt výkyvů spotřeby dle jednotlivých měsíců je nutné rovněž zohlednit.

Cíl simulace

• Stanovení minimálního potřebného množství fotovoltaických panelů o specifikovaném výkonu pro výrobu elektřiny alespoň do výše denní spotřeby.
• Určení potřebné kapacity baterie

Metoda

Vhodnou metodou pro řešení tohoto problému je metoda Monte Carlo. Metoda spočívá v generování velkého množství (pseudo)náhodných čísel, čímž je simulována výroba a spotřeba elektřiny v jednotlivých dnech v průběhu celého roku za proměnlivých podmínek počasí. Zvoleným simulačním nástrojem je Microsoft Excel 2013.

Model

1. výkon panelu

Nejprve je určen maximální okamžitý výkon jednoho panelu za ideálních podmínek (jasný den, minimum oblačnosti). Tento výkon se liší v závislosti na úhlu dopadu slunečního světla. Procentuálně je definován vliv na výkon při slunci na východě (30%), na západě (30%) a kolmo (maximální výkon 100%).

2. délka výroby

3. max. možný denní výkon 4. zamračené dny 5. výroba 6. výroba #2 7. spotřebiče 8. spotřeba 9. srovnání

Majitel eshopu se zabývá prodejem třech značek hodinek. Podle dostupných dat jsem zjistil, že po jednotlivých značkách je rozdílná poptávka, viz. obrázek níže. Horizontální osa koresponduje s cenovými kategoriemi hodinek použitými v simulaci, vertikální vyjadřuje počty koupených hodinek.

Poptávky jsem využil k vytvoření závislostí mezi poskytnutou slevou a zvýšením počtu objednávek. Hodinky samotné jsou rozděleny do cenových kategorií jednak podle slev, které na ně prodejce při koupi poskytuje (viz. výše), a také tak, aby byly kategorie smysluplné vzhledem k ostatním. K výpočtu průměrné ceny je použit vážený průměr cen všech hodinek v dané kategorii.

Z dat jsem rovněž vypočítal průměrnou poskytnutou slevu (tzn. "klasickou" slevu a slevu 10%, kterou majitel poskytuje jen někdy, ve váženém průměru). Pro výpočet nákladů využívám dat ke stanovení pravděpodobnosti, že si zákazník vybere dárek/slevu na zakoupené zboží, to se pak rozhoduje pomocí funkce RAND(). Stejně se rozhoduje i to, zda zákazník bude požadovat zaslání zboží (a tedy další náklad ve formě poštovného), nebo si jej vyzvedne osobně.

Parametry modelu

• Výnosy
• Fixní náklady
• Náklady na dárky
• Slevy
• Zisk
• Množství položek v cenové kategorii
• Průměrná cena v kategorii
• Vážená průměrná poskytnutá sleva při nákupu
• Pravděpodobnost, že zákazník zvolí dárek/slevu

Výsledky

Základní data s náhodnou veličinou byla interpretována na 30 000 řádcích tabulky, z toho získaná data byla následně přetransformována do sloupců podle výše jednotlivých slev a toho, zda prodejce při poskytování slev zároveň poskytuje i dárky, a z nich vypočítán zisk, který prodejce poskytnutí dané slevy, spolu s odpovídajícím nárůstem objednávek, přinese. Posledním sloupcem v tabulce je sloupec, ve kterém prodejce naopak neposkytuje slevy, ale k hodinkám poskytuje pouze dárky.

Na obrázku níže je vybraný vzorek z provedené simulace, 15 řádků, na kterých je nastaveno automatické formátování v MS Excel tak, aby byly zvýrazněny všechny hodnoty v řádku, které jsou vyšší než původní získ. Zajímavé je, že původní zisk v tomto vzorku třikrát překonala i možnost, ve které majitel neposkytuje slevy.

Na obrázku níže, je náhodný vzorek z provedené simulace, 15 řádků, na kterých je nastaveno automatické formátování v MS Excel tak, aby byly zvýrazněny tři nejvyšší hodnoty. Zde se ve dvou případech prosadil stávající model (dárky a slevy) se slevami šest a sedm procent a jednou model bez dárků s šestiprocentní slevou.

Na obrázku níže je graf pro výše uvedený vzorek slevových funkcí z provedené simulace.

Závěr

Odpovědi

Z výsledků simulace vyplývá, že nastavený model, při optimálnějším nastavení, bude fungovat. Majitel obchodu by měl pro zvýšení zisků zvýšit poskytované (a proklamované) slevy na šest, či sedm procent a sledovat, zda praxe potvrdí nasimulované zvýšení zisků.

Co se týče navrhovaného zrušení dárků, není to podle mě vhodná strategie, i když může přinést vyšší zisk, než který má prodejce nyní (spolu se zvýšením slev). Možnost zvolit si dárek však může být pro zákazníky důležitá i v jiných ohledech, přinejmenším jim dává možnost volby. Spíše by stálo za snahu, domluvit lepší nákupní ceny dárků a tím snížit své náklady.

Poslední otázku, týkající se zavedení slev nad 10%, bych zodpověděl tak, že ne. Při slevách nad 10% se již simulace dostává relativně blízko výchozímu zisku a to pouze při využívání dárků. Při jejich zrušení by se stala meta deseti procent slevy již prodělečnou. Pro maximalizaci zisku bych využil menší slevy, konkrétně šest až sedm procent.

Kód

Simulace v .xlsx formátu má přes 50 MB, rozdělil jsem ji tedy do dvou archivů a ještě pro jistotu nahrál na uloz.to .