Simulace.info - User contributions [en]

SS 2019/2020/cs

2020-06-13T17:32:06Z

Bacj04: /* Vypracovaná témata LS 2019/2020 */

{{DISPLAYTITLE:LS 2019/2020}}

Semestrální práce (simulace) z letního semestru 2019/2020. Sem přidejte odkaz na stránku s Vaší prací.
Nejprve je třeba nechat schválit [[Assignment SS 2019/2020/cs|zadání práce]].

=Vypracovaná témata LS 2019/2020=
* [http://www.simulace.info/index.php/User:Zurp00 Analýza dopravy cestujících na Letiště Václava Havla pro optimalizaci při zavedení metra (Simprocess)] - Polina Luneva
* [http://www.simulace.info/index.php/Degenerace_p%C5%99i_chovu_Australsk%C3%BDch_ov%C4%8D%C3%A1k%C5%AF_(AUO) Degenerace při chovu Australských ovčáků (AUO) (Netlogo)] - Michaela Herianová
* [http://www.simulace.info/index.php/Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi (Netlogo)] - Libor Zíka
* [http://www.simulace.info/index.php/User:Bacj04 Simulácia zberu jahôd (Netlogo)] - Juraj Bačovčin
* [http://www.simulace.info/index.php/User:Plev00 Růst populace EU v nadcházejících letech (Vensim)] - Václav Pleskač '''Nedokončné'''

User:Bacj04

2020-06-13T17:30:32Z

Bacj04:

{{DISPLAYTITLE:Simulácia zberu jahôd (Netlogo)}}
Táto stránka slúži ako výskumná správa simulácie s názvom '''„Simulácia zberu jahôd“''' k semestrálnemu projektu pre predmet '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2019/2020) na VŠE v Prahe.

__TOC__

= Zadanie =

'''Názov simulácie''': Zber jahôd

'''Autor''': Juraj Bačovčin

'''Typ modelu''': Multiagentový

'''Modelovací nástroj''': NetLogo

'''Popis modelu''': Do prostredia tvoreného prechodnou zeleňou, ľubovoľným počtom náhodne rozmiestnených prekážok v podobe stromov a rovnako tak ľubovoľným počtom náhodne rozmiestnených jahôd sú poslaní piati vzájomne súperiaci zberači. Ako to už vyplýva z ich pomenovania, hlavným cieľom týchto zberačov je samozrejme pozbierať čo najvyšší počet jahôd skôr než sa ich zmocnia ostatní, pričom každý jeden z nich má odlišnú stratégiu. Prvý zberač menom '''Adam''' sa riadi čisto len svojimi inštinktmi a ďalšie miesto, na ktoré sa vydá, si vyberá výhradne náhodne. '''Bohumil''' k tomu pristupuje už o čosi chytrejšie a vydáva sa vždy práve za tou jahodou, ktorá sa k nemu aktuálne nachádza najbližšie. '''Cyril''' je zasa raz o niečo pripravenejší a informovanejší, vďaka čomu sa môže najskôr vybrať na miesto, kde by mal byť zhluk jahôd najväčší, všetky ich pozbierať a až tak ďalej pokračovať v zbieraní ostatných jahôd, ktoré sú pri ňom najbližšie. '''Denis''' je v porovnaní s ostatnými zákernejší a vyberá si za svoj cieľ vždy práve tú jahodu, po ktorej ide zberač nachádzajúci sa k nemu najbližšie. Na rozdiel od neho posledný zberač menom '''Erik''' postráda kompetitívneho ducha a vyberá si vždy jahodu, ktorá je k nemu najbližšie a zároveň po nej nikto iný práve nejde.

'''Parametre modelu''':
* Hustota / počet jahôd
* Hustota / počet stromov
* Veľkosť stromov (prekážok)
* Rýchlosť pohybu zberačov

'''Cieľ simulácie''': Hlavným cieľom tejto simulácie je porovnať rozdielne prístupy k zdanlivo všednej úlohe za účelom nájdenia optimálnej stratégie zberu jahôd (alebo prakticky akýchkoľvek iných surovín) v kompetitívnom prostredí. Okrem toho je však i možné sledovať, ktorá z menovaných stratégií sa teší najväčšiemu úspechu pri iných nastaveniach parametrov, prípadne aké nastavenie parametrov vykazuje najlepšie výsledky pre každého z definovaných zberačov.

'''Možnosti rozšírení''': Do modelu je možné pridať i ďalšie typy objektov (napríklad prekážky s odlišnými tvarmi), parametrov (ako napríklad miera únavnosti, na základe ktorej sa všetci zberači postupne budú spomaľovať až pokiaľ nezastanú úplne za účelom krátkeho oddychu) a v neposlednom rade i zberačov (s ďalšími stratégiami).

= Definícia problému =

Zbieranie surovín je už od nepamäti súčasťou mnohých ľudských životov. Či už sa jedná o taktický lov a zber rôznych materiálov alebo jedlých plodov z dávnych čias, ktoré údajne tvoria minimálne až 90 percent ľudskej histórie, <ref name=res1>Hewlett, Barry S. a Lamb, Michael E. ''Hunter-gatherer Childhoods: Evolutionary, Developmental, and Cultural Perspectives'' [online]. 2005. Transaction Publishers. [cit. 2020-06-12]. Dostupné z: https://books.google.cz/books/about/Hunter_gatherer_Childhoods.html?id=FLcMONS_7AwC&redir_esc=y</ref> prípadne moderné problémy spojené s algoritmami pre získavanie surovín v takzvaných strategických hrách v reálnom čase (''RTS - real-time strategy''), <ref name=res2>Christensen D., Hansen H.O., Hernandez J.P.C., Juul-Jensen L., Kastaniegaard K., Zeng Y. ''A Data-Driven Approach for Resource Gathering in Real-Time Strategy Games'' [online]. 2012. Agents and Data Mining Interaction, ADMI 2011, Lecture Notes in Computer Science, vol 7103, str. 304-315. [cit. 2020-06-12]. Dostupné z: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-27609-5_19</ref> rozhodne ide o tému, ktorej prieskum so sebou môže priniesť mnoho rozdielnych potenciálnych využití. Niet preto divu, že sa jej v kontexte spolupráce na dosiahnutí čo najlepších výsledkov venuje veľa odborníkov z rôznych odvetví, no podstatne menej odborných dokumentov pojednáva o rozličných stratégiách zberu surovín v kompetitívnom prostredí. Táto práca by preto mala poslúžiť ako základ pre porovnanie vybraných dominantných prístupov k zberu materiálov, nájdenie optimálnej stratégie v zjednodušenej abstrakcii danej úlohy a zistenie, ktoré základné parametre môžu mať najväčší vplyv na ich celkovú úspešnosť.

Ako to už vyplýva i z názvu tejto práce, skúmaná úloha bude mať podobu prostého zberu jahôd v neobývanom lese. Ten bude zložený z prechodnej zelene a ľubovoľného počtu náhodne rozmiestnených prekážok stvárnených stromami, ktorý bude možné aj s ich veľkosťou rôzne meniť podľa potreby. Rovnako tak bude možné nastavovať i počet samotných jahôd a rýchlosť pohybu piatich zberačov s rozdielnymi stratégiami zberu, ktorými sú:
* '''Adam''' - jahodu, za ktorou sa vydá, si vyberá čisto len náhodne a bez rozmyslu
* '''Bohumil''' - bez ohľadu na postup ostatných zberačov si vyberá vždy tú jahodu, ktorá sa pri ňom aktuálne vyskytuje najbližšie
* '''Cyril''' - na začiatku v rýchlosti vyhodnotí, v ktorom z kvadrantov mapy sa nachádza najväčší počet jahôd, následne sa za predpokladu, že ho nikto iný nepredbehne, vyberá na víťazné miesto, a potom už len taktiež postupne zbiera jahody, ktoré sa pri ňom nachádzajú najbližšie
* '''Denis''' - neriadi sa vlastnými inštinktmi ako ostatní, no namiesto toho si vyberie zberača, ktorý sa pri ňom nachádza najbližšie, a vydáva sa za rovnakou jahodou ako on v snahe predbehnúť ho (v prípade, že si daný konkurent nestihne vybrať svoj cieľ, tak medzitým ide tiež po jahodách, ktoré sú pri ňom najbližšie)
* '''Erik''' - namiesto toho, aby priamo súperil s ostatnými konkurentmi, tak si vždy vyberie jahodu, ktorá sa pri ňom vyskytuje najbližšie, a zároveň si ju v danom čase zatiaľ nevybral žiadny iný zberač

= Metóda riešenia =

Existuje mnoho spôsobov, akými je možné overiť, ktorá z vyššie zmieňovaných stratégií je za rôznych okolností najúčinnejšia. Tým zdanlivo najočividnejším je prevedenie rady skutočných experimentov v reálnom svete s reálnymi ľuďmi, no jednalo by sa o pomerne časovo náročnú a finančne nákladnú metódu. Pre potreby tejto práce teda dáva o dosť väčší zmysel vytvoriť jednoduchý model, s ktorého využitím budú požadované situácie a priebehy zberov jahôd niekoľkokrát odsimulované, pričom získané výsledky môžu byť za predpokladu správnosti implementovaného modelu využité na vyvodenie cieľových záverov.

Z definície problému plynie, že model musí obsahovať niekoľko odlišných entít reprezentujúcich zberačov, ktoré sa neustále na základe ich stratégií rozhodujú, čo za jahodu si vyberú najbližšie, akú cestu k nej zvolia a jak sa vyhnú prítomným prekážkam. Zároveň musia byť schopné reagovať i na situáciu, kedy im konkurenti ich cieľovú jahodu ukradnú skôr, než sa k nej dostanú (nemalo by vonkoncom cenu, aby po nej šli i naďalej). Keď sa k tomu navyše pridá i skutočnosť, že významnú rolu v jednotlivých simuláciách budú zohrávať práve priestorové faktory prostredia (ako napríklad umiestnenie a veľkosť prekážok, pozícia jahôd alebo súradnice zberačov), je podľa názoru autora nepochybne najrozumnejšie zvoliť multiagentový systém. Najideálnejším nástrojom na vytvorenie takého modelu je s ohľadom na možnosti predstavené v rámci predmetu ''4IT495'' práve '''NetLogo'''.

= Detailný popis modelu =

[[File:bacj04_model.png|thumb|550px|right|Ukážka vytvoreného modelu]] Ako je možné vidieť i na obrázku vedľa, prostredie modelu je zložené z nasledujúcich hlavných prvkov:
* '''Mapa''', ktorá má veľkosť 33x33 zelených dlaždíc (''patches''), neprechodné okraje (ak sa ktorýkoľvek zberač vydá dole, nemôže sa objaviť hore), päť osôb s rôznymi farbami reprezentujúcimi jednotlivých zberačov, a užívateľom zadaný počet červených kruhov znázorňujúcich jahody a stromov zohrávajúcich rolu prekážok s danou veľkosťou
* '''Tlačidlá''' s názvami ''Setup'' a ''Run'', prostredníctvom ktorých je možné pripraviť prostredie mapy na simuláciu a spustiť ju (prípadne ju i pozastaviť)
* '''Posuvníky''', ktorých nastavením je možné meniť jednotlivé parametre modelu (počet jahôd, počet stromov, veľkosť stromov, rýchlosť pohybu zberačov)
* '''Monitory''' zobrazujúce aktuálny počet jahôd, ktoré jednotliví zberači odlíšení farbami doposiaľ získali

=== Agenty modelu ===

Pre pochopenie funkcionality vytvoreného modelu sa stačí zamerať na takzvané korytnačky (''turtles''). Hoci by sa na prvý pohľad mohlo zdať, že nimi sú iba jednotliví zberači, pravdou je, že sa ich v modeli vyskytuje viac. Sú to konkrétne:
* '''trees:''' Ako to už vyplýva i z názvu, sú to práve prekážky pomenované ako stromy, ktorých jedinými kľúčovými vlastnosťami okrem ich vzhľadu sú súradnice, na ktorých sa nachádzajú, a ich veľkosť. Pri príprave prostredia mapy sú náhodne rozmiestnené tak, aby sa vzájomne neprekrývali, pričom v prípade, že s nimi počas simulácie prídu zberači do kontaktu, tak nemôžu ísť ďalej bez toho, aby ich oblúkom obišli.
* '''strawberries:''' Tieto korytnačky reprezentujú jahody, ktorých získanie je hlavným cieľom všetkých zberačov. Okrem vizuálnych vlastností majú iba súradnice, ktoré udávajú, kde sa vyskytujú, a informáciu o tom, či po nich aktuálne ide nejaký zo zberačov. Pri príprave prostredia mapy sú takisto náhodne rozmiestnené, a to tak, aby sa neprekrývali navzájom, no zároveň aby neboli na nejakom mieste, kde by sa k ním nedalo dostať (napríklad v korunách stromov). V prípade, že prídu do kontaktu so zberačmi, zomrú (zmiznú z mapy) a pripočítajú sa k ich aktuálnemu zisku.
* '''people:''' Takzvaní ľudia reprezentujú jednotlivých spomínaných zberačov. Okrem vizuálnych vlastností obsahujú opäť súradnice, no zároveň aj informáciu o tom, po akej jahode aktuálne idú, do akej strany sa vyhnú v prípade kolízie s prekážkou a koľko už nazbierali jahôd. Ich identita (a tým pádom do istej miery i chovanie) je daná farbou, pričom na začiatku sú tiež náhodne rozmiestnení tak, aby sa neprekrývali navzájom a aby sa nedotýkali žiadnej jahody či stromu. Od samého počiatku simulácie si postupne vždy na základe ich stratégie vyberajú nejakú jahodu, za ktorou sa vydajú až do doby, než ju získajú alebo im ju niekto ukradne. Musia sa však i vyhýbať stromom, čo všetci dosahujú tým, že ako náhle s nejakým prídu do kontaktu, tak sa oblúkom vyberú buď doprava alebo doľava, kým nemajú zasa voľnú cestu (keby sa náhodou niekde zasekli, tak jednoducho zmenia smer).

=== Parametre a obory hodnôt modelu ===

V aktuálnej verzii modelu je možné bez zasahovania do zdrojového kódu nastavovať nasledujúce parametre, ktoré sú definované i v zadaní:
* '''number-of-trees:''' Tento celočíselný parameter udáva počet stromov. Minimálna hodnota, ktorú môže naberať, je 1, pričom maximálna hodnota je 60, keďže pri najväčšej možnej veľkosti prekážok by nebolo možné pripraviť prechodnú mapu s vyšším počtom.
* '''number-of-strawberries''' Tento celočíselný parameter udáva počet jahôd. Minimálna hodnota, ktorú môže naberať, je takisto 1, pričom maximálna hodnota je tentokrát až 500, čo je vzhľadom na veľkosť mapy podľa názoru autora práce viac než dosť.
* '''scale-of-trees:''' Na rozdiel od ostatných parametrov má tento, ktorý udáva veľkosť stromov, povolené iba hodnoty 1.0, 1.5, 2.0, 2.5 a 3.0. Dôvod je skrátka ten, že pri menšej veľkosti by prekážky nepredstavovali žiadny problém pre zberačov, pričom pri väčšej by naopak obzvlášť u maximálneho možného počtu pokrývali väčšinu mapy, čo by ju činilo neprechodnou.
* '''movement-speed:''' Tento celočíselný parameter rozhoduje o rýchlosti pohybu zberačov. Minimálna hodnota, ktorú môže naberať, je 1, pričom maximálna hodnota je 100, keďže pri väčšej rýchlosti by už ich prakticky ani nebolo možné efektívne sledovať.

=== Metódy modelu ===

Zdrojový kód modelu pozostáva z niekoľkých metód, pričom každá jedna z nich plní nejakú zásadnú funkciu. Jedná sa konkrétne o:
* '''setup:''' V tejto metóde sa pripravuje všetko v rámci prostredia mapy a lokálnych i globálnych premenných, čo je potrebné na realizáciu simulácie (viď metódy nižšie).
** '''set-globals:''' Táto metóda definuje identity zberačov prostredníctvom čísla vyjadrujúceho nejakú farbu a počiatočné nulové hodnoty jahôd nachádzajúcich sa v jednotlivých kvadrantoch mapy.
** '''setup-grass:''' V tejto metóde sa akurát nastaví farba dostupných dlaždíc na zelenú.
** '''setup-trees:''' Táto metóda je využívaná na vytvorenie náhodne rozmiestnených korytnačiek reprezentujúcich stromy (viď ''trees'' vyššie pre viac informácií).
** '''setup-strawberries:''' V tejto metóde sú vytvorené náhodne rozmiestnené korytnačky reprezentujúce jahody (viď ''strawberries'' vyššie pre viac informácií).
** '''setup-people:''' Táto metóda vytvorí náhodne rozmiestné korytnačky reprezentujúce zberačov (viď ''people'' vyššie pre viac informácií).
*** '''get-random-coordinates:''' Táto metóda je využívaná v rámci viacerých vyššie zmieňovaných metód na nastavenie náhodných súradníc.
*** '''count-strawberries:''' Táto metóda slúži na úvodné popočítanie jahôd vyskytujúcich sa v jednotlivých kvadrantoch mapy.
*** '''get-identity:''' Táto metóda akurát priradí vytvoreným zberačom jednotlivé vopred definované identity prostredníctvom farieb.
* '''go:''' Táto metoda zabezpečuje priebeh simulácie po príprave prostredia až do doby, než sú pozbierané úplne všetky jahody.
** '''choose-target:''' V tejto metóde je definovaný spôsob výberu nadchádzajúcej jahody jednotlivými zberačmi na základe ich identity (podrobnejší popis ich stratégií sa nachádza v definícii problému).
** '''move-to-target:''' Táto metóda popisuje pohyb jednotlivých zberačov a očakávané chovanie korytnačiek v prípade, že osoby prídu do kontaktu s nejakou prekážkou alebo jahodou.

=== Obmedzenia modelu ===

Ako bolo spomenuté už vyššie, jedným z primárnych obmedzení vytvoreného modelu je nastaviteľnosť parametrov. Vzhľadom na veľkosť mapy totiž nie je možné prekročiť určité hodnoty, inak by sa stala neprechodnou a tým pádom by simulácia nemohla byť uskutočnená. V možnostiach rozšírení zadania sa navyše uvádza i možnosť doplnenia ďalších parametrov (ako napríklad miera únavnosti, na základe ktorej sa všetci zberači postupne budú spomaľovať až pokiaľ nezastanú úplne za účelom krátkeho oddychu), ktoré by mohlo byť zaujímavé implementovať, no pre časové nároky a potreby predmetu museli byť vynechané.

Ďalším obmedzením je inteligencia samotných zberačov. Hoci sa totiž dokážu úspešne vyhýbať prekážkam, nie sú v aktuálnej verzii schopní určiť, či sa im je výhodnejšie vyhnúť zľava alebo sprava, alebo či by nebolo lepšie v prípade, že im v ceste stojí veľa stromov za sebou, vydať trochu inou cestou. Podľa názoru autora by však vzhľadom na to, že po tejto stránke sú na tom všetci zberači rovnako, táto skutočnosť nemala mať v konečnom dôsledku zásadný vplyv na získané výsledky simulácií.

= Výsledky =

Pred zahájením simulácie bol model v prvom rade riadne otestovaný autorom práce s rôznymi parametrami pri minimálnej rýchlosti zberačov, aby bolo možné jednoznačne overiť, že sa chovajú presne podľa očakávaní. Následne bol už prevedený samotný prieskum, a to vždy s využitím výsledkov piatich simulácií pre štyri najpodstatnejšie kombinácie parametrov (vzhľadom na to, že rýchlosť pohybu má rovnaký vplyv na všetkých zberačov, nastavenie tohto parametru možno podľa názoru autora v rámci dosiahnutia čo najpestrejších výsledkov zanedbať). Výsledky (počet jahôd, ktorý jednotlivé osoby nazbierali) je možné vidieť v nasledujúcich prehľadných tabuľkách:

[[File:bacj04_results.png|660px]]

=== Adamova stratégia ===

Niet divu, že zo všetkých zberačov dopadol Adam jednoznačne najhoršie. Stratégia kompletne náhodného výberu jahôd pravidelne obsadzuje '''posledné a predposledné miesto''', pričom iba málokedy sa jej podarí umiestniť vyššie. Nie je zároveň asi ani nijak zvlášť prekvapivé, že najväčšiemu úspechu sa Adam teší pri nižšom počte jahôd, keďže v takom prípade často záleží viac na dobrej štartovnej pozícii ako na inteligencii korytnačky. Na samotných prekážkach naopak nijak zvlášť nezáleží, pričom jednoznačne najlepšie výsledky bude Adam logicky vykazovať s jednou jedinou dostupnou jahodou a najhoršie s maximálnym počtom jahôd. Rozhodne sa teda nejedná o optimálnu stratégiu výberu.

=== Bohumilova stratégia ===

Bohumil je v porovnaní s Adamom už na prvý pohľad výrazne šikovnejším zberačom. Hoci je totiž jeho stratégia výberu veľmi jednoduchá, keďže spočíva čisto len v posúdení, ktorá jahoda sa pri ňom aktuálne nachádza najbližšie, teší sa pravidelnému úspechu a takmer garantovanému '''druhému miestu'''. Opäť asi nie je veľmi prekvapivé, že pri nižšom počte jahôd má o čosi horšie výsledky, keďže v takom prípade viac záleží na štartovnej pozícii a rozmiestnení prekážok. Čím viac jahôd sa však vyskytuje na mape, tým sú jeho výsledky lepšie. Jednoznačne najlepšie na tom každopádne Bohumil bol pri vysokom počte jahôd a vysokom počte menších prekážok. Jeho stratégia teda patrí medzi tie najoptimálnejšie.

=== Cyrilova stratégia ===

Najväčším prekvapením pre autora práce boli Cyrilove výsledky. Hoci má totiž potenciálne najkomplexnejšiu stratégiu, keďže si musí najskôr vybrať, do ktorého kvadrantu sa najviac oplatí ísť, najčastejšie okupoval až '''tretie miesto''' a pri nižšom počte jahôd sa pravidelne umiestňoval i nižšie (dvakrát dokonca na poslednom mieste). Pri nižšom počte jahôd a vysokom počte veľkých prekážok mala Cyrilova stratégia najmenej konzistentný úspech, pričom naopak pri vysokom počte jahôd sa bez ohľadu na počet a veľkosť prekážok najviac stabilizovala. Dôvod je s najvyššou pravdepodobnosťou skrátka ten, že je až príliš závislá na hustote jahôd (pokiaľ sú rozmiestnené približne rovnomerne, tak dáva väčší zmysel od samého začiatku ísť po jahodách, ktoré sa pri zberačovi nachádzajú najbližšie) a konaní konkurentov (často sa totiž stávalo, že než sa Cyril dostal na to takzvané najvýhodnejšie miesto, predbehli ho jeho súperi). Táto stratégia teda patrí medzi optimálnejšie skôr v prostredí, ktoré nie je kompetitívne.

=== Denisova stratégia ===

Denisova stratégia sa s tou Adamovou najčastejšie delila o '''posledné a predposledné miesto'''. Hoci totiž na prvý pohľad dáva zmysel spoliehať sa na rozhodnutia konkurencie a snažiť sa ju predbehnúť, keďže sa Denis stavia do neustáleho súboja o to, či sa k svojmu cieľu dostane skôr ako vybraný konkurent, je logické, že i najviac riskuje. Žiadne z nastaviteľných parametrov nemali nijak zvlášť veľký vplyv na úspech tohto zberača. Najlepšie sa mu bude dariť, keď si zhodou okolností vyberie toho najúspešnejšieho konkurenta, no i tak sa s najvyššou pravdepodobnosťou podľa všetkého ani raz neumiestni na prvom či druhom mieste. Jedná sa teda nepochybne o jednu z najmenej optimálnych stratégií.

=== Erikova stratégia ===

Erik bol nepochybne jednoznačným víťazom takmer pri akejkoľvek kombinácii parametrov, ktorý skoro vždy obsadil '''prvé alebo druhé miesto'''. Nie nadarmo sa hovorí, že kde sa dvaja bijú, tretí vyhráva. Skutočnosť, že totiž pri výbere vždy uprednostil jahodu, ktorá sa pri ňom nachádzala najbližšie a zároveň po nej nikto iný nešiel, mu zaručila, že sa k väčšine cieľov dostal ako prvý. Prekvapivo ale najlepšie výsledky vykazoval pri nižšom počte jahôd s nízkym počtom malých prekážok a vysokom počte jahôd s nízkym počtom veľkých prekážok, čo by mohlo znamenať, že na Erikovu úspešnosť mal najväčší vplyv práve spomínaný počet stromov. To však nič nemení na tom, že aj v ostatných prípadoch bol aspoň veľmi blízko prvému alebo druhému miestu, takže podľa názoru autora niet najmenších pochýb o tom, že sa vo vytvorenom modeli za akýchkoľvek okolností jedná o najkonzistentnejšiu a najoptimálnejšiu stratégiu.

= Záver =

Primárnym cieľom tejto práce bolo porovnať päť rôznych prístupov k zberu surovín reprezentovaných jahodami v kompetitívnom prostredí. Zvoleným riešením bolo vytvorenie jednoduchého multiagentového modelu znázorňujúceho zber jahôd piatimi súperiacimi osobami v lese plnom prekážok s využitím nástroja NetLogo. Hoci je výsledný model výrazným zjednodušením reality, ktorý neberie do úvahy mnohé vnútorné či vonkajšie faktory, tento cieľ je podľa názoru autora možné považovať za splnený. S ohľadom na očakávané obmedzenia sa totiž podarilo získať pomerne veľa logických informácií, ako napríklad skutočnosť, že najväčší zmysel dáva vyberať si vždy tie najbližšie umiestnené suroviny, na ktoré sa ostatní nesústredia, pričom naopak najmenší úspech bude takmer určite mať čisto náhodný postup.

Na vytvorený model je možné nadviazať i v budúcnosti jeho rozšírením o ďalšie nastaviteľné parametre, viacero typov máp s rozdielnymi podmienkami, iné prekážky s rôznymi vlastnosťami alebo prípadne i ľubovoľné dodatočné stratégie, ktoré by taktiež mohlo byť zaujímavé porovnať. Zmysel by taktiež podľa názoru autora práce dávalo aj zdokonalenie spomínaného vyhýbania sa prekážkam a celkovej inteligencie agentov, aby mohli včas reagovať i na komplexnejšie situácie (napríklad v prípade, že by Denis zistil, že si vybral nešikovného súpera, tak by mohol sám od seba zmeniť svoj cieľ).

= Referencie =
<references/>

= Kód modelu =
[[:File:Bacj04_proj.nlogo|Odkaz na zdrojový kód vytvoreného modelu]]

File:Bacj04 proj.nlogo

2020-06-13T17:27:14Z

Bacj04:

File:Bacj04 results.png

2020-06-13T15:53:02Z

Bacj04:

File:Bacj04 model.png

2020-06-13T13:12:24Z

Bacj04:

SS 2019/2020/cs

2020-06-12T17:50:11Z

Bacj04: /* Vypracovaná témata LS 2019/2020 */

SS 2019/2020/cs

2020-06-12T17:49:58Z

Bacj04: /* Vypracovaná témata LS 2019/2020 */

User:Bacj04

2020-06-12T17:49:12Z

Bacj04:

User:Bacj04

2020-06-12T15:00:00Z

Bacj04: Created page with "{{DISPLAYTITLE:Simulácia zberu jahôd (Netlogo)}} Táto stránka slúži ako výskumná správa simulácie s názvom '''„Simulácia zberu jahôd“''' k semestrálnemu proj..."

SS 2019/2020/cs

2020-06-12T14:46:53Z

Bacj04: /* Vypracovaná témata LS 2019/2020 */

Coordination game/sk

2020-05-31T15:30:46Z

Bacj04:

{{DISPLAYTITLE:Koordinačná hra}}
{{ambox
| type = notice
| text = ''Pred prečítaním tohto učebného textu sa je vhodné najskôr zoznámiť s témami [[Game_theory/cs|teória hier]] a [[Nash_equilibrium/cs|Nashova rovnováha]] (prípadne i [[One-shot_games/cs|jednorázové hry]]).''
}}

Ako '''koordinačné hry''' sú v [[Game_theory/cs|teórii hier]] označované [[One-shot_games/cs|jednorázové hry]] s nenulovým súčtom, ktoré majú viacero [[Nash_equilibrium/cs|rovnovážnych stratégií]].

==Úvod==
Primárnym cieľom [[Game_theory/cs|teórie hier]] je skúmať a opísať situácie, v ktorých sa dvaja alebo viacerí agenti snažia učiniť rozhodnutie vedúce k čo najlepším výsledkom. Typickým príkladom hry je pomerne známa [[Prisoner%27s_dilemma/cs|väzňova dilema]], ktorá býva často referencovaná ako ideálna ukážka toho, kedy sa každý hráč pokúša maximalizovať úžitok pre seba (v tomto prípade minimalizáciou dĺžky svojho trestu) bez ohľadu na úžitok spoluhráča. Faktom ale je, že existuje mnoho sociálnych, kultúrnych a ekonomických aktivít, ktoré naopak vyžadujú, aby hráči vzájomne koordinovali svoje akcie za účelom dosiahnutia nejakého spoločného cieľa. Presne takýmito relatívne bežnými interakciami viacerých entít sa zaoberajú práve '''koordinačné hry'''. <ref name=res1>Tomassini, Marco a Pestelacci, Enea. ''Coordination Games on Dynamical Networks'' [online]. 2010. Games, MDPI, Open Access Journal, vol. 1(3), str. 1-20. [cit. 2020-05-27]. Dostupné z: https://www.mdpi.com/2073-4336/1/3/242/pdf</ref>

Niektorí ľudia by si mohli myslieť, že '''koordinačné hry''' nevystihujú ani zďaleka toľko reálnych situácií ako napríklad už spomínaná [[Prisoner%27s_dilemma/cs|väzňova dilema]], ktorá sa v rôznych odborných i neformálnych textoch zmieňuje výrazne častejšie. Je tomu ale skutočne tak? Predstavme si úplne bežnú situáciu, kedy sa dvaja dospelí kamaráti dohodnú na stretnutí v doposiaľ nenavštívenom hostinci ''U Vikinga''. Zhodou okolností sa však v ich rodnom meste nachádzajú dva podniky s rovnakým názvom, jeden na ulici ''Michalovská'' a druhý na ulici ''Barbarská''. Pokiaľ sa teda jeden z nich vyberie na ulicu ''Michalovská'', pričom ten druhý naopak zamieri na ''Barbarskú'', v lepšom prípade prídu akurát o voľný čas a v horšom ho navyše premrhajú zbytočnou hádkou. Niet najmenších pochýb o tom, že '''koordinačné problémy''' tohto druhu nastávajú prakticky neustále v rôznych podobách, a preto im rozhodne stojí za to venovať viac pozornosti.

==Výklad problému==
Modelovať základnú '''koordinačnú hru''' nie je vôbec zložité. Vezmime si pre jednoduchosť príklad z úvodu:
* Dvaja dospelí kamaráti, ''Adam'' a ''Bob'', chcú vyskúšať nový hostinec ''U Vikinga'', tak si v ňom dohodnú stretnutie.
* V meste, v ktorom sa nachádzajú, však existujú dva podniky s názvom ''U Vikinga'', pričom jeden je na ulici ''Michalovská'' a druhý na ulici ''Barbarská''.
* ''Adam'' a ''Bob'' sa musí rozhodnúť, či sa vyberie na ulicu ''Michalovská'' alebo na ulicu ''Barbarská'', pokiaľ chcú, aby stretnutie vôbec prebehlo.
Za predpokladu, že skutočne platí, že pokiaľ sa im podarí stretnúť, tak obaja budú spokojní, pričom ak sa im stretnúť naopak nepodarí, tak sa na seba akurát nahnevajú a po pár pohárikoch sklamane odídu domov, môžeme túto hru reprezentovať nasledujúcou tabuľkou:
{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 500px;"
! scope="row"| || ||colspan="2"|Bob
|-
! scope="row"|
| ||'''Michalovská'''||'''Barbarská'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Adam
|'''Michalovská'''||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">3, 3</span>||0, 0
|-
|'''Barbarská'''||0, 0||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">3, 3</span>
|}
Ako je možné vidieť, táto hra má dve čisté [[Nash_equilibrium/cs|Nashove rovnováhy]], ktoré sú vyznačené modrým rámčekom. V tomto prípade navyše obe poskytujú každému hráčovi rovnakú odmenu, takže teoreticky nezáleží na tom, kde sa ''Adam'' s ''Bobom'' stretne. Problém je však v tom, že nie je úplne jednoznačné, či hráči budú úspešne spolupracovať. Nielen že sa totiž čo i len jeden z nich nemusí o existencii druhého hostinca s názvom ''U Vikinga'' ani dozvedieť, no aj keby bol opak pravdou, automaticky to neznamená, že si ohľadom toho budú i hneď telefonovať a že sa im podarí včas skontaktovať, aby predišli potenciálnym nedorozumeniam. Aká je teda pravdepodobnosť, že sa dvom kamarátom predsa len podarí stretnúť? Podobnými otázkami zameranými na to, do akej miery sú rôzni ľudia v rôznych situáciách schopní koordinovať svoje akcie a aké faktory majú na vzájomnú koordináciu hráčov pozitívny či negatívny vplyv, sa bližšie zaoberá '''experimentálna ekonómia'''. <ref name=res2>Espinosa, Maríapaz a Hernández, Penélope. ''Coordination Games'' [online]. 2015. Experimental Economics, str. 53–71. [cit. 2020-05-27]. Dostupné z: http://dx.doi.org/10.1057/9781137538192_4</ref>

==Reálne aplikácie==
[[File:Precipice.jpg|thumb|right|Kniha ''The Precipice: Existential Risk and the Future of Humanity'' od Tobyho Orda]]
Osobné skúsenosti jednotlivcov samozrejme nie sú jediné situácie, v ktorých sa je možné s '''koordinačnými hrami''' stretnúť. Ak si vezmeme napríklad problém z výkladu ohľadom stretnutia ''Adama'' a ''Boba'', podobným spôsobom je možné modelovať aj výber nového technologického štandardu dvomi technickými firmami. V konečnom dôsledku nie je ani pre jednu z nich až tak dôležité, ktorý štandard napokon pretrvá, no niet najmenších pochýb o tom, že je vo väčšine prípadov v najlepšom záujme oboch firiem, aby sa za čo najkratší čas dohodli na rovnakom štandarde. Keby sa totiž napríklad jednalo o technológiu zabezpečujúcu medzinárodnú komunikáciu prostredníctvom mobilných telefónov, je logické, že by viac spotrebiteľov skôr prijalo produkt umožňujúci komunikovať s väčším počtom užívateľov. Aj preto je dôležité chápať a ideálne i predvídať, do akej miery a ako často v reálnych ekonomických situáciách hrozí zlyhanie koordinácie. <ref name=res2 />

Okrem už vyššie zmieňovaných sociálnych a ekonomických uplatnení za zmienku takisto stojí i význam '''koordinačných hier''' v historickom a právnom sektore. Na rozdiel od častejšie spomínanej [[Prisoner%27s_dilemma/cs|väzňovej dilemy]] totiž '''koordinačné hry''' umožňujú popísať napríklad aj situácie týkajúce sa nerovnosti alebo vplyvu kultúry a dejín na ľudské chovanie. Dokážu taktiež poskytnúť prekvapivo rozsiahle poznatky o vyjednávaní, ústavnom práve, demokratickej stabilite, medzinárodnom práve, stanovovaní noriem, dopravných reguláciách, majetkových normách, roliach pohlaví a sociálnych hnutiach. Niet preto divu, že sa '''koordinačnými hrami''' zaoberajú i mnohí právnici, filozofovia a politológovia. <ref name=res3>McAdams, Richard H. ''Beyond the Prisoners' Dilemma: Coordination, Game Theory, and Law''. [online]. 2009. Southern California Law Review 209, vol. 82. [cit. 2020-05-28]. Dostupné z: https://ssrn.com/abstract=1287846</ref>

S problematikou '''koordinačných problémov''' sa je takisto možné stretnúť i v ďalších odboroch vrátane psychológie, marketingu či dokonca biológie. Harvardský psychológ ''Joshua Greene'' je napríklad zástancom názoru, že morálka je produktom spoločenskej evolúcie v záujme presadenia sociálnych noriem a zvýšenia skupinovej koordinácie. Sociálne chovanie mnohých živočíchov je takisto často modelované s využitím rôznych typov '''koordinačných hier'''. O rôznorodom význame '''koordinačných problémov''' v neposlednom rade vypovedá i kniha s názvom ''The Precipice: Existential Risk and the Future of Humanity'' napísaná vedeckým pracovníkom Oxfordskej univerzity menom ''Toby Ord'', ktorá okrem iného pojednáva práve o ich dôležitosti v kontexte zabránenia vyhynutia ľudstva. <ref name=res4>Conceptually. ''Coordination Problems - Explanation and examples'' [online]. 2017. [cit. 2020-05-28]. Dostupné z: https://conceptually.org/concepts/coordination-problems</ref>

==Typy a príklady==
Hoci by sa na prvý pohľad mohlo zdať, že existuje iba jeden druh '''koordinačnej hry''', opak je pravdou. V oboch vyššie zmieňovaných príkladoch (stretnutie Adama s Bobom a výber technologického štandardu) existovali dve čisté [[Nash_equilibrium/cs|Nashove rovnováhy]], ktoré sa nachádzali na diagonále matice. Nezáležalo na tom, ku ktorej z nich vlastne dôjde, ale iba na tom, aby si obaja hráči vybrali tú istú možnosť, pokiaľ chceli byť rovnakým dielom náležito odmenení (v opačnom prípade by bez ohľadu na ich voľbu dostali nulovú odmenu). Tomuto typu '''koordinačnej hry''' sa v odborných textoch hovorí '''''čistá koordinačná hra''''' (anglicky '''''pure coordination game'''''). <ref name=res1 /> Existujú však aj iné typy, z ktorých si na reálnych príkladoch stručne predstavíme tie najvýznamnejšie a najznámejšie.

===Uisťovacia hra / Assurance game===
V príklade s ''Adamom'' a ''Bobom'' nezáležalo na tom, v ktorom hostinci napokon spolu skončia - odmena bola tak či tak rovnaká, ak sa im podarilo stretnúť. Predstavme si však tentokrát síce podobnú, no predsa len do istej miery odlišnú situáciu:
* Dvaja spolužiaci z vysokej školy, ''Cyril'' a ''Diana'', spolu idú na rande do multikina na novú komédiu od populárneho českého režiséra.
* Zhodou okolností v stanovený deň ich vzájomného stretnutia v rovnakom čase začal v zvolenom multikine vychádzať aj vynikajúco hodnotený triler.
* Obaja by nepochybne mali lepší filmový zážitok práve zo zmieňovaného trileru, no keďže boli pôvodne dohodnutí na komédii, pokiaľ iba jeden z nich prejaví záujem o zmenu výberu filmu, riskujú zdržanie a zbytočnú hádku.
Takto zadaný príklad je možné reprezentovať nasledujúcou maticou odmien:
{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 500px;"
! scope="row"| || ||colspan="2"|Diana
|-
! scope="row"|
| ||'''triler'''||'''komédia'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Cyril
|'''triler'''||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">2, 2</span>||0, 0
|-
|'''komédia'''||0, 0||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">1, 1</span>
|}
Hra má už na prvý pohľad dve [[Nash_equilibrium/cs|Nashove rovnováhy]], ktoré sú v tabuľke opäť vyznačené modrým rámčekom. Tá s vyššou odmenou pre oboch hráčov je však na rozdiel od príkladu s ''Adamom'' a ''Bobom'' navyše '''''Pareto optimálna''''', čo znamená, že neexistuje žiadna iná rovnováha, ktorá by bola pre akéhokoľvek účastníka výhodnejšia než táto. Takémuto typu '''koordinačnej hry''' sa v odborných textoch hovorí '''''uisťovacia hra''''' (anglicky '''''assurance game'''''). <ref name=res3 />

Na prvý pohľad by sa mohlo zdať, že '''''uisťovacia hra''''' nemá zdanlivo prakticky žiadne reálne využitie. Riešenie je vonkoncom jednoduché - neexistuje predsa žiadny dôvod, prečo by malo dôjsť na výber rovnováhy s nižšou odmenou pre oboch hráčov. Je to ale naozaj tak? Aj keby sme z uvedeného príkladu vypustili, že bol ''Cyril'' s ''Dianou'' pôvodne dohodnutý na českej komédii s nižšou odmenou, nie je vylúčené, že by jej napokon z rôznych dôvodov mohli dať oproti lepšie hodnotenému trileru prednosť. Pokiaľ totiž napríklad súhlasíte s tvrdením, že technológia Apple počítačov v minulosti dominovala oproti IBM počítačom a takzvaný formát ''Beta'' bol na záznam videa podstatne lepší ako formát ''VHS'', je možné prehlásiť, že v '''''uisťovacej hre''''' medzi týmito dvomi štandarmi vzhľadom na dané okolnosti historicky zvíťazila z hľadiska odmien prekvapivo práve tá horšia technológia. <ref name=res5>Osborne, Martin J. ''An Introduction to Game Theory'' [online]. 2000. Oxford University Press. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://mathematicalolympiads.files.wordpress.com/2012/08/martin_j-_osborne-an_introduction_to_game_theory-oxford_university_press_usa2003.pdf</ref>

===Lov zveri / Stag hunt===
Presuňme sa teraz na chvíľu od sociálnych interakcií k o čosi akčnejšiemu problému. Predstavme si situáciu, kedy sú spolu dvaja dospelí známi na love v lese:
* Dvaja kolegovia z práce, ''Edgar'' a ''František'', sa spolu vydávajú na legálny lov divokej zveri do blízkeho lesa.
* Obaja majú možnosť rozhodnúť sa, či sa budú sústrediť na výnosnejšie (no podstatne náročnejšie) ''jelene'', alebo sa naopak uspokoja s menej výnosnými (avšak jednoduchšími na ulovenie) ''zajacmi''.
* Ak sa ''Edgar'' s ''Františkom'' rozhodnú spolupracovať na ulovení ''jeleňa'', budú mať úspech a obaja dostanú veľmi výnosnú polovicu.
* Pokiaľ sa obaja rozhodnú loviť ''zajacov'', takisto budú mať úspech, ale odmena bude výrazne menšia, keďže každý dostane len jedného ''zajaca'', ktorý je menší ako polovica ''jeleňa''.
* Ak sa však jeden z nich rozhodne uloviť ''jeleňa'' a druhý ''zajaca'', úspech bude mať iba ten, ktorý sa uspokojil s menším zvieraťom, pričom ten druhý skončí s prázdnymi rukami.
Než sa pustíme do analýzy daného príkladu, ako obvykle si ho v prvom rade stojí za to znázorniť prostredníctvom nasledujúcej tabuľky:
{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 500px;"
! scope="row"| || ||colspan="2"|František
|-
! scope="row"|
| ||'''jeleň'''||'''zajac'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Edgar
|'''jeleň'''||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">2, 2</span>||0, 1
|-
|'''zajac'''||1, 0||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">1, 1</span>
|}
Vzhľadom na to, že sa jedná o '''koordinačnú hru''', nie je zvláštne, že i táto varianta má dve rôzne [[Nash_equilibrium/cs|Nashove rovnováhy]], ktoré sú v tabuľke opäť vyznačené modrým rámčekom. Pre oboch hráčov je jednoznačne najvýhodnejšia spolupráca na love ''jeleňa'', takže by sa mohlo zdať, že neexistuje žiadny dôvod, prečo by si nevybrali práve túto stratégiu. Problém je však v tom, že pokiaľ koordinácia nie je zaručená, výber lovu ''jeleňa'' je podstatne riskantnejšou taktikou, kedže v prípade, že by sa druhý hráč naopak rozhodol v kompetitívnom duchu zradiť a sústrediť na ''zajace'', ten prvý skončí s prázdnymi rukami. Ak sa ale napríklad ''František'' rozhodne zamerať na ''zajace'', bez ohľadu na to, čo si vyberie ''Edgar'', má zaručenú aspoň nejakú odmenu. Tento typ '''koordinačnej hry''' je jedným z najznámejších, pričom v odbornom texte je často označovaný ako '''''lov zveri''''' (anglicky '''''stag hunt'''''). <ref name=res3 />

Ako to vyplýva už i zo znázorneného príkladu, '''''lov zveri''''' popisuje konflikt medzi istotou (bezpečnejšou voľbou) a spoluprácou (riskantnejšou voľbou, keďže výsledky závisia na viacerých ľuďoch). Vo svojom pôvodnom znení sa prvýkrát objavil už v roku 1775 v knihe ''Discourse on the origin and foundations of inequality among men'' od francúzskeho spisovateľa menom ''Jean-Jacques Rousseau'', pričom dodnes je študovaný a využívaný v rôznych odboroch ako jedna z najzaujímavejších a najhodnotnejších '''koordinačných hier'''. <ref name=res5 />

===Ďalšie varianty===
Ďalší populárny typ '''koordinačných hier''' si je možné predstaviť na jednoduchom príklade, v ktorom sa novomanželský pár rozhoduje, kam by sa vydal na spoločnú dovolenku. Manželka by preferovala nejakú kľudnejšiu destináciu pri mori, pričom manžel by sa omnoho radšej vybral na adrenalínovú túru do hôr. Či už si ale vyberú variantu výhodnejšiu pre manžela alebo pre manželku, ak chcú mať aspoň nejakú odmenu, musia ísť spolu (viď tabuľka nižšie). Tento druh hry má v odbornej literatúre zvyčajne názov '''''bitva pohlaví''''' (anglicky '''''battle of the sexes'''''). <ref name=res6>Prisner, Erich. ''Game Theory Through Examples'' [online]. 2014. Mathematical Association of America. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://kgt.bme.hu/files//Toth-Bozo%20Brigitta/Prisner_Erich.pdf</ref> Vzhľadom na to, že sa jej ale výrazne podrobnejšie venuje už článok s názvom [[The_Battle_of_Sexes/cs|Bitva pohlaví]], nie je nutné zbytočne znova zachádzať do detailov.
{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 500px;"
! scope="row"| || ||colspan="2"|Manžel
|-
! scope="row"|
| ||'''more'''||'''hory'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Manželka
|'''more'''||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">2, 1</span>||0, 0
|-
|'''hory'''||0, 0||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">1, 2</span>
|}
Niektoré odborné texty ako jeden z typov '''koordinačných hier''' uvádzajú aj opäť veľmi známu '''''hru na kura''''' (anglicky '''''game of chicken'''''), ktorej sa zasa venuje článok [[The_Chicken_Game/cs|Hra kuře]]. Hoci sa však takisto jedná o [[One-shot_games/cs|jednorázovú hru]] s dvomi [[Nash_equilibrium/cs|Nashovými rovnováhami]] na diagonále, na rozdiel od zvyšných spomínaných hier ich je možné dosiahnuť jedine vtedy, ak účastníci nespolupracujú. Z toho dôvodu je častejšie označovaná za '''anti-koordinačnú hru'''.

==Cvičenia==
Pokiaľ si chcete látku spracovanú týmto učebným textom viac naštudovať alebo precvičiť, okrem literárnych zdrojov a videí, ktoré sú k dispozícii v poslednej kapitole, si je získané znalosti možné overiť na nasledujúcich úlohách:

===Úloha 1===
''Nájdite všetky [[Nash_equilibrium/cs|Nashove rovnováhy]] v nasledujúcej tabuľke a rozhodnite, či sa jedná o '''koordinačnú hru''':''
{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 500px;"
! scope="row"| || ||colspan="2"|Hráč 2
|-
! scope="row"|
| ||'''voľba A'''||'''voľba B'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Hráč 1
|'''voľba A'''||-4, -4||-2, -5
|-
|'''voľba B'''||-5, -2||-3, -3
|}
{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed" style="text-align: center; width: 500px;"
|+ class="nowrap" | RIEŠENIE ÚLOHY
! scope="row"| || ||colspan="2"|Hráč 2
|-
! scope="row"|
| ||'''voľba A'''||'''voľba B'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Hráč 1
|'''voľba A'''||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">-4, -4</span>||-2, -5
|-
|'''voľba B'''||-5, -2||-3, -3
|-
| scope="row"; colspan="4"|Nejedná sa o '''koordinačnú hru''', ale o variantu [[Prisoner%27s_dilemma/cs|väzňovej dilemy]].
|}

===Úloha 2===
Majme dvoch vodičov automobilov, ''Gilberta'' a ''Hansa'', ktorí sa porušením zákazu vjazdu jedným z nich ocitnú v extrémne nebezpečnej situácii:
* ''Gilbert'' a ''Hans'' sa na seba za volantom svojich áut rútia na jednosmernej ceste, pričom už neexistuje žiadna šanca, že by stihli včas zabrzdiť, aby sa vyhli čelnej zrážke.
* Našťastie pre nich sa po ich bokoch nenachádza nič, do čoho by mohli nabúrať, takže sa obaja rozhodnú bez ohľadu na to, čo robí druhý vodiť, otočiť volant.
* Ak obaja vodiči otočia volant do rovnakej strany (z ich perspektívy), úspešne sa vyhnú čelnej zrážke. V opačnom prípade do seba napriek pohotovej reakcii vrazia.
''Nakreslite tabuľku, ktorou je možné reprezentovať takúto situáciu (v prípade zrážky je pre oboch odmena nulová a ak sa im podarí vyhnúť, ich vzájomná odmena má hodnotu 5) a rozhodnite, o aký typ '''koordinačnej hry''' sa jedná.''
{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed" style="text-align: center; width: 500px;"
|+ class="nowrap" | RIEŠENIE ÚLOHY
! scope="row"| || ||colspan="2"|Hans
|-
! scope="row"|
| ||'''Doľava'''||'''Doprava'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Gilbert
|'''Doľava'''||5, 5||0, 0
|-
|'''Doprava'''||0, 0||5, 5
|-
| scope="row"; colspan="4"|Jedná sa o '''''čistú koordinačnú hru''''' (anglicky '''''pure coordination game''''').
|}

===Úloha 3===
''Rozhodnite, či nasledujúca tabuľka obsahuje nejakú '''Pareto optimálnu''' rovnováhu a ak áno, vyznačte ju:''
{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 500px;"
! scope="row"| || ||colspan="2"|Hráč 2
|-
! scope="row"|
| ||'''voľba A'''||'''voľba B'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Hráč 1
|'''voľba A'''||3, 2||1, 1
|-
|'''voľba B'''||1, 1||2, 3
|}
{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed" style="text-align: center; width: 500px;"
|+ class="nowrap" | RIEŠENIE ÚLOHY
| scope="row"; colspan="4"|V tejto hre sa nenachádza žiadna '''''Pareto optimálna''''' rovnováha.
|}

===Úloha 4===
''Rozhodnite, aký typ '''koordinačnej hry''' reprezentuje nasledujúca tabuľka a zmeňte ju dekrementáciou dvoch hodnôt na '''uisťovaciu hru''' (anglicky '''assurance game'''):''
{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 500px;"
! scope="row"| || ||colspan="2"|Hráč 2
|-
! scope="row"|
| ||'''voľba A'''||'''voľba B'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Hráč 1
|'''voľba A'''||1, 1||1, 0
|-
|'''voľba B'''||0, 1||3, 3
|}
{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed" style="text-align: center; width: 500px;"
|+ class="nowrap" | RIEŠENIE ÚLOHY
! scope="row"| || ||colspan="2"|Hráč 2
|-
! scope="row"|
| ||'''voľba A'''||'''voľba B'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Hráč 1
|'''voľba A'''||1, 1||<span style="border:2px dashed red; padding: 2px">0</span>, 0
|-
|'''voľba B'''||0, <span style="border:2px dashed red; padding: 2px">0</span>||3, 3
|-
| scope="row"; colspan="4"|Pred úpravami sa jednalo o variantu '''''lovu zveri''''' (anglicky '''''stag hunt''''').
|}

==Zoznam zdrojov==
===Zaujímavé videá===
* Aditya Jagannatham - ''Prednáška o koordinačných hrách'' [https://www.youtube.com/watch?v=7hrsVg4lY6Q]
* William Spaniel - ''Prednáška o love zveri'' [https://www.youtube.com/watch?v=stzPcqmyhI4]
* Joshua Green - ''Morálne kmene: Emócie, racionalita a priepasť medzi nami a nimi'' [https://www.youtube.com/watch?v=VaoTKurm_1k]

===Použitá literatúra===
<references/>

Coordination game/sk

2020-05-29T17:05:49Z

Bacj04:

{{DISPLAYTITLE:Koordinačná hra}}
{{ambox
| type = notice
| text = ''Pred prečítaním tohto učebného textu sa je vhodné najskôr zoznámiť s témami [[Game_theory/cs|teória hier]] a [[Nash_equilibrium/cs|Nashova rovnováha]] (prípadne i [[One-shot_games/cs|jednorázové hry]]).''
}}

Ako '''koordinačné hry''' sú v [[Game_theory/cs|teórii hier]] označované [[One-shot_games/cs|jednorázové hry]] s nenulovým súčtom, ktoré majú viacero [[Nash_equilibrium/cs|rovnovážnych stratégií]].

==Úvod==
Primárnym cieľom [[Game_theory/cs|teórie hier]] je skúmať a opísať situácie, v ktorých sa dvaja alebo viacerí agenti snažia učiniť rozhodnutie vedúce k čo najlepším výsledkom. Typickým príkladom hry je pomerne známa [[Prisoner%27s_dilemma/cs|väzňova dilema]], ktorá býva často referencovaná ako ideálna ukážka toho, kedy sa každý hráč pokúša maximalizovať úžitok pre seba (v tomto prípade minimalizáciou dĺžky svojho trestu) bez ohľadu na úžitok spoluhráča. Faktom ale je, že existuje mnoho sociálnych, kultúrnych a ekonomických aktivít, ktoré naopak vyžadujú, aby hráči vzájomne koordinovali svoje akcie za účelom dosiahnutia nejakého spoločného cieľa. Presne takýmito relatívne bežnými interakciami viacerých entít sa zaoberajú práve '''koordinačné hry'''. <ref name=res1>Tomassini, Marco a Pestelacci, Enea. ''Coordination Games on Dynamical Networks'' [online]. 2010. Games, MDPI, Open Access Journal, vol. 1(3), str. 1-20. [cit. 2020-05-27]. Dostupné z: https://www.mdpi.com/2073-4336/1/3/242/pdf</ref>

Niektorí ľudia by si mohli myslieť, že '''koordinačné hry''' nevystihujú ani zďaleka toľko reálnych situácií ako napríklad už spomínaná [[Prisoner%27s_dilemma/cs|väzňova dilema]], ktorá sa v rôznych odborných i neformálnych textoch zmieňuje výrazne častejšie. Je tomu ale skutočne tak? Predstavme si úplne bežnú situáciu, kedy sa dvaja dospelí kamaráti dohodnú na stretnutí v doposiaľ nenavštívenom hostinci ''U Vikinga''. Zhodou okolností sa však v ich rodnom meste nachádzajú dva podniky s rovnakým názvom, jeden na ulici ''Michalovská'' a druhý na ulici ''Barbarská''. Pokiaľ sa teda jeden z nich vyberie na ulicu ''Michalovská'', pričom ten druhý naopak zamieri na ''Barbarskú'', v lepšom prípade prídu akurát o voľný čas a v horšom ho navyše premrhajú zbytočnou hádkou. Niet najmenších pochýb o tom, že '''koordinačné problémy''' tohto druhu nastávajú prakticky neustále v rôznych podobách, a preto im rozhodne stojí za to venovať viac pozornosti.

==Výklad problému==
Modelovať základnú '''koordinačnú hru''' nie je vôbec zložité. Vezmime si pre jednoduchosť príklad z úvodu:
* Dvaja dospelí kamaráti, ''Adam'' a ''Bob'', chcú vyskúšať nový hostinec ''U Vikinga'', tak si v ňom dohodnú stretnutie.
* V meste, v ktorom sa nachádzajú, však existujú dva podniky s názvom ''U Vikinga'', pričom jeden je na ulici ''Michalovská'' a druhý na ulici ''Barbarská''.
* ''Adam'' a ''Bob'' sa musí rozhodnúť, či sa vyberie na ulicu ''Michalovská'' alebo na ulicu ''Barbarská'', pokiaľ chcú, aby stretnutie vôbec prebehlo.
Za predpokladu, že skutočne platí, že pokiaľ sa im podarí stretnúť, tak obaja budú spokojní, pričom ak sa im stretnúť naopak nepodarí, tak sa na seba akurát nahnevajú a po pár pohárikoch sklamane odídu domov, môžeme túto hru reprezentovať nasledujúcou tabuľkou:
{| class="wikitable"
! scope="row"| || ||colspan="2"|Bob
|-
! scope="row"|
| ||'''Michalovská'''||'''Barbarská'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Adam
|'''Michalovská'''||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">3, 3</span>||0, 0
|-
|'''Barbarská'''||0, 0||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">3, 3</span>
|}
Ako je možné vidieť, táto hra má dve čisté [[Nash_equilibrium/cs|Nashove rovnováhy]], ktoré sú vyznačené modrým rámčekom. V tomto prípade navyše obe poskytujú každému hráčovi rovnakú odmenu, takže teoreticky nezáleží na tom, kde sa ''Adam'' s ''Bobom'' stretne. Problém je však v tom, že nie je úplne jednoznačné, či hráči budú úspešne spolupracovať. Nielen že sa totiž čo i len jeden z nich nemusí o existencii druhého hostinca s názvom ''U Vikinga'' ani dozvedieť, no aj keby bol opak pravdou, automaticky to neznamená, že si ohľadom toho budú i hneď telefonovať a že sa im podarí včas skontaktovať, aby predišli potenciálnym nedorozumeniam. Aká je teda pravdepodobnosť, že sa dvom kamarátom predsa len podarí stretnúť? Podobnými otázkami zameranými na to, do akej miery sú rôzni ľudia v rôznych situáciách schopní koordinovať svoje akcie a aké faktory majú na vzájomnú koordináciu hráčov pozitívny či negatívny vplyv, sa bližšie zaoberá '''experimentálna ekonómia'''. <ref name=res2>Espinosa, Maríapaz a Hernández, Penélope. ''Coordination Games'' [online]. 2015. Experimental Economics, str. 53–71. [cit. 2020-05-27]. Dostupné z: http://dx.doi.org/10.1057/9781137538192_4</ref>

==Reálne aplikácie==
[[File:Precipice.jpg|thumb|right|Kniha ''The Precipice: Existential Risk and the Future of Humanity'' od Tobyho Orda]]
Osobné skúsenosti jednotlivcov samozrejme nie sú jediné situácie, v ktorých sa je možné s '''koordinačnými hrami''' stretnúť. Ak si vezmeme napríklad problém z výkladu ohľadom stretnutia ''Adama'' a ''Boba'', podobným spôsobom je možné modelovať aj výber nového technologického štandardu dvomi technickými firmami. V konečnom dôsledku nie je ani pre jednu z nich až tak dôležité, ktorý štandard napokon pretrvá, no niet najmenších pochýb o tom, že je vo väčšine prípadov v najlepšom záujme oboch firiem, aby sa za čo najkratší čas dohodli na rovnakom štandarde. Keby sa totiž napríklad jednalo o technológiu zabezpečujúcu medzinárodnú komunikáciu prostredníctvom mobilných telefónov, je logické, že by viac spotrebiteľov skôr prijalo produkt umožňujúci komunikovať s väčším počtom užívateľov. Aj preto je dôležité chápať a ideálne i predvídať, do akej miery a ako často v reálnych ekonomických situáciách hrozí zlyhanie koordinácie. <ref name=res2 />

Okrem už vyššie zmieňovaných sociálnych a ekonomických uplatnení za zmienku takisto stojí i význam '''koordinačných hier''' v historickom a právnom sektore. Na rozdiel od častejšie spomínanej [[Prisoner%27s_dilemma/cs|väzňovej dilemy]] totiž '''koordinačné hry''' umožňujú popísať napríklad aj situácie týkajúce sa nerovnosti alebo vplyvu kultúry a dejín na ľudské chovanie. Dokážu taktiež poskytnúť prekvapivo rozsiahle poznatky o vyjednávaní, ústavnom práve, demokratickej stabilite, medzinárodnom práve, stanovovaní noriem, dopravných reguláciách, majetkových normách, roliach pohlaví a sociálnych hnutiach. Niet preto divu, že sa '''koordinačnými hrami''' zaoberajú i mnohí právnici, filozofovia a politológovia. <ref name=res3>McAdams, Richard H. ''Beyond the Prisoners' Dilemma: Coordination, Game Theory, and Law''. [online]. 2009. Southern California Law Review 209, vol. 82. [cit. 2020-05-28]. Dostupné z: https://ssrn.com/abstract=1287846</ref>

S problematikou '''koordinačných problémov''' sa je takisto možné stretnúť i v ďalších odboroch vrátane psychológie, marketingu či dokonca biológie. Harvardský psychológ ''Joshua Greene'' je napríklad zástancom názoru, že morálka je produktom spoločenskej evolúcie v záujme presadenia sociálnych noriem a zvýšenia skupinovej koordinácie. Sociálne chovanie mnohých živočíchov je takisto často modelované s využitím rôznych typov '''koordinačných hier'''. O rôznorodom význame '''koordinačných problémov''' v neposlednom rade vypovedá i kniha s názvom ''The Precipice: Existential Risk and the Future of Humanity'' napísaná vedeckým pracovníkom Oxfordskej univerzity menom ''Toby Ord'', ktorá okrem iného pojednáva práve o ich dôležitosti v kontexte zabránenia vyhynutia ľudstva. <ref name=res4>Conceptually. ''Coordination Problems - Explanation and examples'' [online]. 2017. [cit. 2020-05-28]. Dostupné z: https://conceptually.org/concepts/coordination-problems</ref>

==Príklady==
Hoci by sa na prvý pohľad mohlo zdať, že existuje iba jeden druh '''koordinačnej hry''', opak je pravdou. V oboch vyššie zmieňovaných príkladoch (stretnutie Adama s Bobom a výber technologického štandardu) existovali dve čisté [[Nash_equilibrium/cs|Nashove rovnováhy]], ktoré sa nachádzali na diagonále matice. Nezáležalo na tom, ku ktorej z nich vlastne dôjde, ale iba na tom, aby si obaja hráči vybrali tú istú možnosť, pokiaľ chceli byť rovnakým dielom náležito odmenení (v opačnom prípade by bez ohľadu na ich voľbu dostali nulovú odmenu). Tomuto typu '''koordinačnej hry''' sa v odborných textoch hovorí '''''čistá koordinačná hra''''' (anglicky '''''pure coordination game'''''). <ref name=res1 /> Existujú však aj iné typy, z ktorých si na reálnych príkladoch stručne predstavíme tie najvýznamnejšie a najznámejšie.

===Uisťovacia hra / Assurance game===
V príklade s ''Adamom'' a ''Bobom'' nezáležalo na tom, v ktorom hostinci napokon spolu skončia - odmena bola tak či tak rovnaká, ak sa im podarilo stretnúť. Predstavme si však tentokrát síce podobnú, no predsa len malinko odlišnú situáciu:
* Dvaja spolužiaci z vysokej školy, ''Cyril'' a ''Diana'', spolu idú na rande do multikina na novú komédiu od populárneho českého režiséra.
* Zhodou okolností v stanovený deň ich vzájomného stretnutia v rovnakom čase začal v zvolenom multikine vychádzať aj vynikajúco hodnotený triler.
* Obaja by nepochybne mali lepší filmový zážitok práve zo zmieňovaného trileru, no keďže boli pôvodne dohodnutí na komédii, pokiaľ iba jeden z nich prejaví záujem o zmenu výberu filmu, riskujú zdržanie a zbytočnú hádku.
Takto zadaný príklad je možné reprezentovať nasledujúcou maticou odmien:
{| class="wikitable"
! scope="row"| || ||colspan="2"|Diana
|-
! scope="row"|
| ||'''Triler'''||'''Komédia'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Cyril
|'''Triler'''||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">2, 2</span>||0, 0
|-
|'''Komédia'''||0, 0||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">1, 1</span>
|}
Hra má už na prvý pohľad dve [[Nash_equilibrium/cs|Nashove rovnováhy]], ktoré sú v tabuľke opäť vyznačené modrým rámčekom. Tá s vyššou odmenou pre oboch hráčov je však na rozdiel od príkladu s ''Adamom'' a ''Bobom'' navyše '''''Pareto optimálna''''', čo znamená, že neexistuje žiadna iná rovnováha, ktorá by bola pre akéhokoľvek účastníka výhodnejšia než táto. Takémuto typu '''koordinačnej hry''' sa v odborných textoch hovorí '''''uisťovacia hra''''' (anglicky '''''assurance game'''''). <ref name=res3 />

Na prvý pohľad by sa mohlo zdať, že '''''uisťovacia hra''''' nemá zdanlivo prakticky žiadne reálne využitie. Riešenie je vonkoncom jednoduché - neexistuje predsa žiadny dôvod, prečo by malo dôjsť na výber rovnováhy s nižšou odmenou pre oboch hráčov. Je to ale naozaj tak? Aj keby sme z uvedeného príkladu vypustili, že bol ''Cyril'' s ''Dianou'' pôvodne dohodnutý na českej komédii s nižšou odmenou, nie je vylúčené, že by jej napokon z rôznych dôvodov mohli dať oproti lepšie hodnotenému trileru prednosť. Pokiaľ totiž napríklad súhlasíte s tvrdením, že technológia Apple počítačov v minulosti dominovala oproti IBM počítačom a takzvaný formát ''Beta'' bol na záznam videa podstatne lepší ako formát ''VHS'', je možné prehlásiť, že v '''''uisťovacej hre''''' medzi týmito dvomi štandarmi vzhľadom na dané okolnosti historicky zvíťazila z hľadiska odmien prekvapivo práve tá horšia technológia. <ref name=res5>Osborne, Martin J. ''An Introduction to Game Theory'' [online]. 2000. Oxford University Press. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://mathematicalolympiads.files.wordpress.com/2012/08/martin_j-_osborne-an_introduction_to_game_theory-oxford_university_press_usa2003.pdf</ref>

===Lov zveri / Stag hunt===
Presuňme sa teraz na chvíľu od sociálnych interakcií k malinko akčnejšiemu problému. Predstavme si situáciu, kedy sú spolu dvaja dospelí známi na love v lese:
* Dvaja kolegovia z práce, ''Edgar'' a ''František'', sa spolu vydávajú na legálny lov divokej zveri do blízkeho lesa.
* Obaja majú možnosť rozhodnúť sa, či sa budú sústrediť na výnosnejšie (no podstatne náročnejšie) ''jelene'', alebo sa naopak uspokoja s menej výnosnými (avšak jednoduchšími na ulovenie) ''zajacmi''.
* Ak sa ''Edgar'' s ''Františkom'' rozhodnú spolupracovať na ulovení ''jeleňa'', budú mať úspech a obaja dostanú veľmi výnosnú polovicu.
* Pokiaľ sa obaja rozhodnú loviť ''zajacov'', takisto budú mať úspech, ale odmena bude výrazne menšia, keďže každý dostane len jedného ''zajaca'', ktorý je menší ako polovica ''jeleňa''.
* Ak sa však jeden z nich rozhodne uloviť ''jeleňa'' a druhý ''zajaca'', úspech bude mať iba ten, ktorý sa uspokojil s menším zvieraťom, pričom ten druhý skončí s prázdnymi rukami.
Než sa pustíme do analýzy daného príkladu, ako obvykle si ho v prvom rade stojí za to znázorniť prostredníctvom nasledujúcej tabuľky:
{| class="wikitable"
! scope="row"| || ||colspan="2"|František
|-
! scope="row"|
| ||'''jeleň'''||'''zajac'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Edgar
|'''jeleň'''||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">2, 2</span>||0, 1
|-
|'''zajac'''||1, 0||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">1, 1</span>
|}
Vzhľadom na to, že sa jedná o '''koordinačnú hru''', nie je zvláštne, že i táto varianta má dve rôzne [[Nash_equilibrium/cs|Nashove rovnováhy]], ktoré sú v tabuľke opäť vyznačené modrým rámčekom. Pre oboch hráčov je jednoznačne najvýhodnejšia spolupráca na love ''jeleňa'', takže by sa mohlo zdať, že neexistuje žiadny dôvod, prečo by si nevybrali práve túto stratégiu. Problém je však v tom, že pokiaľ koordinácia nie je zaručená, výber lovu ''jeleňa'' je podstatne riskantnejšou taktikou, kedže v prípade, že by sa druhý hráč naopak rozhodol v kompetitívnom duchu zradiť a sústrediť na ''zajace'', ten prvý skončí s prázdnymi rukami. Ak sa ale napríklad ''František'' rozhodne zamerať na ''zajace'', bez ohľadu na to, čo si vyberie ''Edgar'', má zaručenú aspoň nejakú odmenu. Tento typ '''koordinačnej hry''' je jedným z najznámejších, pričom v odbornom texte je často označovaný ako '''''lov zveri''''' (anglicky '''''stag hunt'''''). <ref name=res3 />

Ako to vyplýva už i zo znázorneného príkladu, '''''lov zveri''''' popisuje konflikt medzi istotou (bezpečnejšou voľbou) a spoluprácou (riskantnejšou voľbou, keďže výsledky závisia na viacerých ľuďoch). Vo svojom pôvodnom znení sa prvýkrát objavil už v roku 1775 v knihe ''Discourse on the origin and foundations of inequality among men'' od francúzskeho spisovateľa menom ''Jean-Jacques Rousseau'', pričom dodnes je študovaný a využívaný v rôznych odboroch ako jedna z najzaujímavejších a najhodnotnejších '''koordinačných hier'''. <ref name=res5 />

===Ďalšie varianty===
Ďalší populárny typ '''koordinačných hier''' si je možné predstaviť na jednoduchom príklade, v ktorom sa novomanželský pár rozhoduje, kam by sa vydal na spoločnú dovolenku. Manželka by preferovala nejakú kľudnejšiu destináciu pri mori, pričom manžel by sa omnoho radšej vybral na adrenalínovú túru do hôr. Či už si ale vyberú variantu výhodnejšiu pre manžela alebo pre manželku, ak chcú mať aspoň nejakú odmenu, musia ísť spolu. Tento druh hry má v odbornej literatúre zvyčajne názov '''''bitva pohlaví''''' (anglicky '''''battle of the sexes'''''). <ref name=res6>Prisner, Erich. ''Game Theory Through Examples'' [online]. 2014. Mathematical Association of America. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://kgt.bme.hu/files//Toth-Bozo%20Brigitta/Prisner_Erich.pdf</ref> Vzhľadom na to, že sa jej ale výrazne podrobnejšie venuje už článok s názvom [[The_Battle_of_Sexes/cs|Bitva pohlaví]], nie je nutné zbytočne znova zachádzať do detailov.
{| class="wikitable"
! scope="row"| || ||colspan="2"|Manžel
|-
! scope="row"|
| ||'''more'''||'''hory'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Manželka
|'''more'''||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">2, 1</span>||0, 0
|-
|'''hory'''||0, 0||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">1, 2</span>
|}
Niektoré odborné texty ako jeden z typov '''koordinačných hier''' uvádzajú aj opäť veľmi známu '''''hru na kura''''' (anglicky '''''game of chicken'''''), ktorej sa zasa venuje článok [[The_Chicken_Game/cs|Hra kuře]]. Hoci sa však takisto jedná o [[One-shot_games/cs|jednorázovú hru]] s dvomi [[Nash_equilibrium/cs|Nashovými rovnováhami]] na diagonále, na rozdiel od zvyšných spomínaných hier ich je možné dosiahnuť jedine vtedy, ak účastníci nespolupracujú. Z toho dôvodu je častejšie označovaná za '''anti-koordinačnú hru'''.

==Cvičenia==
(Doplniť nejaké variácie na príklady k precvičeniu z rôznych zdrojov (primárne zdroj4))...

==Zoznam zdrojov==
===Zaujímavé videá===
* Aditya Jagannatham - ''Prednáška o koordinačných hrách'' [https://www.youtube.com/watch?v=7hrsVg4lY6Q]
* William Spaniel - ''Prednáška o love zveri'' [https://www.youtube.com/watch?v=stzPcqmyhI4]
* Joshua Green - ''Morálne kmene: Emócie, racionalita a priepasť medzi nami a nimi'' [https://www.youtube.com/watch?v=VaoTKurm_1k]

===Použitá literatúra===
<references/>

Coordination game/sk

2020-05-29T17:02:21Z

Bacj04:

{{DISPLAYTITLE:Koordinačná hra}}
Ako '''koordinačné hry''' sú v [[Game_theory/cs|teórii hier]] označované [[One-shot_games/cs|jednorázové hry]] s nenulovým súčtom, ktoré majú viacero [[Nash_equilibrium/cs|rovnovážnych stratégií]].

{{ambox
| type = notice
| text = ''Pred prečítaním tohto učebného textu sa je vhodné najskôr zoznámiť s témami [[Game_theory/cs|teória hier]] a [[Nash_equilibrium/cs|Nashova rovnováha]] (prípadne i [[One-shot_games/cs|jednorázové hry]]).''
}}

==Úvod==
Primárnym cieľom [[Game_theory/cs|teórie hier]] je skúmať a opísať situácie, v ktorých sa dvaja alebo viacerí agenti snažia učiniť rozhodnutie vedúce k čo najlepším výsledkom. Typickým príkladom hry je pomerne známa [[Prisoner%27s_dilemma/cs|väzňova dilema]], ktorá býva často referencovaná ako ideálna ukážka toho, kedy sa každý hráč pokúša maximalizovať úžitok pre seba (v tomto prípade minimalizáciou dĺžky svojho trestu) bez ohľadu na úžitok spoluhráča. Faktom ale je, že existuje mnoho sociálnych, kultúrnych a ekonomických aktivít, ktoré naopak vyžadujú, aby hráči vzájomne koordinovali svoje akcie za účelom dosiahnutia nejakého spoločného cieľa. Presne takýmito relatívne bežnými interakciami viacerých entít sa zaoberajú práve '''koordinačné hry'''. <ref name=res1>Tomassini, Marco a Pestelacci, Enea. ''Coordination Games on Dynamical Networks'' [online]. 2010. Games, MDPI, Open Access Journal, vol. 1(3), str. 1-20. [cit. 2020-05-27]. Dostupné z: https://www.mdpi.com/2073-4336/1/3/242/pdf</ref>

Niektorí ľudia by si mohli myslieť, že '''koordinačné hry''' nevystihujú ani zďaleka toľko reálnych situácií ako napríklad už spomínaná [[Prisoner%27s_dilemma/cs|väzňova dilema]], ktorá sa v rôznych odborných i neformálnych textoch zmieňuje výrazne častejšie. Je tomu ale skutočne tak? Predstavme si úplne bežnú situáciu, kedy sa dvaja dospelí kamaráti dohodnú na stretnutí v doposiaľ nenavštívenom hostinci ''U Vikinga''. Zhodou okolností sa však v ich rodnom meste nachádzajú dva podniky s rovnakým názvom, jeden na ulici ''Michalovská'' a druhý na ulici ''Barbarská''. Pokiaľ sa teda jeden z nich vyberie na ulicu ''Michalovská'', pričom ten druhý naopak zamieri na ''Barbarskú'', v lepšom prípade prídu akurát o voľný čas a v horšom ho navyše premrhajú zbytočnou hádkou. Niet najmenších pochýb o tom, že '''koordinačné problémy''' tohto druhu nastávajú prakticky neustále v rôznych podobách, a preto im rozhodne stojí za to venovať viac pozornosti.

==Výklad problému==
Modelovať základnú '''koordinačnú hru''' nie je vôbec zložité. Vezmime si pre jednoduchosť príklad z úvodu:
* Dvaja dospelí kamaráti, ''Adam'' a ''Bob'', chcú vyskúšať nový hostinec ''U Vikinga'', tak si v ňom dohodnú stretnutie.
* V meste, v ktorom sa nachádzajú, však existujú dva podniky s názvom ''U Vikinga'', pričom jeden je na ulici ''Michalovská'' a druhý na ulici ''Barbarská''.
* ''Adam'' a ''Bob'' sa musí rozhodnúť, či sa vyberie na ulicu ''Michalovská'' alebo na ulicu ''Barbarská'', pokiaľ chcú, aby stretnutie vôbec prebehlo.
Za predpokladu, že skutočne platí, že pokiaľ sa im podarí stretnúť, tak obaja budú spokojní, pričom ak sa im stretnúť naopak nepodarí, tak sa na seba akurát nahnevajú a po pár pohárikoch sklamane odídu domov, môžeme túto hru reprezentovať nasledujúcou tabuľkou:
{| class="wikitable"
! scope="row"| || ||colspan="2"|Bob
|-
! scope="row"|
| ||'''Michalovská'''||'''Barbarská'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Adam
|'''Michalovská'''||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">3, 3</span>||0, 0
|-
|'''Barbarská'''||0, 0||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">3, 3</span>
|}
Ako je možné vidieť, táto hra má dve čisté [[Nash_equilibrium/cs|Nashove rovnováhy]], ktoré sú vyznačené modrým rámčekom. V tomto prípade navyše obe poskytujú každému hráčovi rovnakú odmenu, takže teoreticky nezáleží na tom, kde sa ''Adam'' s ''Bobom'' stretne. Problém je však v tom, že nie je úplne jednoznačné, či hráči budú úspešne spolupracovať. Nielen že sa totiž čo i len jeden z nich nemusí o existencii druhého hostinca s názvom ''U Vikinga'' ani dozvedieť, no aj keby bol opak pravdou, automaticky to neznamená, že si ohľadom toho budú i hneď telefonovať a že sa im podarí včas skontaktovať, aby predišli potenciálnym nedorozumeniam. Aká je teda pravdepodobnosť, že sa dvom kamarátom predsa len podarí stretnúť? Podobnými otázkami zameranými na to, do akej miery sú rôzni ľudia v rôznych situáciách schopní koordinovať svoje akcie a aké faktory majú na vzájomnú koordináciu hráčov pozitívny či negatívny vplyv, sa bližšie zaoberá '''experimentálna ekonómia'''. <ref name=res2>Espinosa, Maríapaz a Hernández, Penélope. ''Coordination Games'' [online]. 2015. Experimental Economics, str. 53–71. [cit. 2020-05-27]. Dostupné z: http://dx.doi.org/10.1057/9781137538192_4</ref>

==Reálne aplikácie==
[[File:Precipice.jpg|thumb|right|Kniha ''The Precipice: Existential Risk and the Future of Humanity'' od Tobyho Orda]]
Osobné skúsenosti jednotlivcov samozrejme nie sú jediné situácie, v ktorých sa je možné s '''koordinačnými hrami''' stretnúť. Ak si vezmeme napríklad problém z výkladu ohľadom stretnutia ''Adama'' a ''Boba'', podobným spôsobom je možné modelovať aj výber nového technologického štandardu dvomi technickými firmami. V konečnom dôsledku nie je ani pre jednu z nich až tak dôležité, ktorý štandard napokon pretrvá, no niet najmenších pochýb o tom, že je vo väčšine prípadov v najlepšom záujme oboch firiem, aby sa za čo najkratší čas dohodli na rovnakom štandarde. Keby sa totiž napríklad jednalo o technológiu zabezpečujúcu medzinárodnú komunikáciu prostredníctvom mobilných telefónov, je logické, že by viac spotrebiteľov skôr prijalo produkt umožňujúci komunikovať s väčším počtom užívateľov. Aj preto je dôležité chápať a ideálne i predvídať, do akej miery a ako často v reálnych ekonomických situáciách hrozí zlyhanie koordinácie. <ref name=res2 />

Okrem už vyššie zmieňovaných sociálnych a ekonomických uplatnení za zmienku takisto stojí i význam '''koordinačných hier''' v historickom a právnom sektore. Na rozdiel od častejšie spomínanej [[Prisoner%27s_dilemma/cs|väzňovej dilemy]] totiž '''koordinačné hry''' umožňujú popísať napríklad aj situácie týkajúce sa nerovnosti alebo vplyvu kultúry a dejín na ľudské chovanie. Dokážu taktiež poskytnúť prekvapivo rozsiahle poznatky o vyjednávaní, ústavnom práve, demokratickej stabilite, medzinárodnom práve, stanovovaní noriem, dopravných reguláciách, majetkových normách, roliach pohlaví a sociálnych hnutiach. Niet preto divu, že sa '''koordinačnými hrami''' zaoberajú i mnohí právnici, filozofovia a politológovia. <ref name=res3>McAdams, Richard H. ''Beyond the Prisoners' Dilemma: Coordination, Game Theory, and Law''. [online]. 2009. Southern California Law Review 209, vol. 82. [cit. 2020-05-28]. Dostupné z: https://ssrn.com/abstract=1287846</ref>

S problematikou '''koordinačných problémov''' sa je takisto možné stretnúť i v ďalších odboroch vrátane psychológie, marketingu či dokonca biológie. Harvardský psychológ ''Joshua Greene'' je napríklad zástancom názoru, že morálka je produktom spoločenskej evolúcie v záujme presadenia sociálnych noriem a zvýšenia skupinovej koordinácie. Sociálne chovanie mnohých živočíchov je takisto často modelované s využitím rôznych typov '''koordinačných hier'''. O rôznorodom význame '''koordinačných problémov''' v neposlednom rade vypovedá i kniha s názvom ''The Precipice: Existential Risk and the Future of Humanity'' napísaná vedeckým pracovníkom Oxfordskej univerzity menom ''Toby Ord'', ktorá okrem iného pojednáva práve o ich dôležitosti v kontexte zabránenia vyhynutia ľudstva. <ref name=res4>Conceptually. ''Coordination Problems - Explanation and examples'' [online]. 2017. [cit. 2020-05-28]. Dostupné z: https://conceptually.org/concepts/coordination-problems</ref>

==Príklady==
Hoci by sa na prvý pohľad mohlo zdať, že existuje iba jeden druh '''koordinačnej hry''', opak je pravdou. V oboch vyššie zmieňovaných príkladoch (stretnutie Adama s Bobom a výber technologického štandardu) existovali dve čisté [[Nash_equilibrium/cs|Nashove rovnováhy]], ktoré sa nachádzali na diagonále matice. Nezáležalo na tom, ku ktorej z nich vlastne dôjde, ale iba na tom, aby si obaja hráči vybrali tú istú možnosť, pokiaľ chceli byť rovnakým dielom náležito odmenení (v opačnom prípade by bez ohľadu na ich voľbu dostali nulovú odmenu). Tomuto typu '''koordinačnej hry''' sa v odborných textoch hovorí '''''čistá koordinačná hra''''' (anglicky '''''pure coordination game'''''). <ref name=res1 /> Existujú však aj iné typy, z ktorých si na reálnych príkladoch stručne predstavíme tie najvýznamnejšie a najznámejšie.

===Uisťovacia hra / Assurance game===
V príklade s ''Adamom'' a ''Bobom'' nezáležalo na tom, v ktorom hostinci napokon spolu skončia - odmena bola tak či tak rovnaká, ak sa im podarilo stretnúť. Predstavme si však tentokrát síce podobnú, no predsa len malinko odlišnú situáciu:
* Dvaja spolužiaci z vysokej školy, ''Cyril'' a ''Diana'', spolu idú na rande do multikina na novú komédiu od populárneho českého režiséra.
* Zhodou okolností v stanovený deň ich vzájomného stretnutia v rovnakom čase začal v zvolenom multikine vychádzať aj vynikajúco hodnotený triler.
* Obaja by nepochybne mali lepší filmový zážitok práve zo zmieňovaného trileru, no keďže boli pôvodne dohodnutí na komédii, pokiaľ iba jeden z nich prejaví záujem o zmenu výberu filmu, riskujú zdržanie a zbytočnú hádku.
Takto zadaný príklad je možné reprezentovať nasledujúcou maticou odmien:
{| class="wikitable"
! scope="row"| || ||colspan="2"|Diana
|-
! scope="row"|
| ||'''Triler'''||'''Komédia'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Cyril
|'''Triler'''||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">2, 2</span>||0, 0
|-
|'''Komédia'''||0, 0||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">1, 1</span>
|}
Hra má už na prvý pohľad dve [[Nash_equilibrium/cs|Nashove rovnováhy]], ktoré sú v tabuľke opäť vyznačené modrým rámčekom. Tá s vyššou odmenou pre oboch hráčov je však na rozdiel od príkladu s ''Adamom'' a ''Bobom'' navyše '''''Pareto optimálna''''', čo znamená, že neexistuje žiadna iná rovnováha, ktorá by bola pre akéhokoľvek účastníka výhodnejšia než táto. Takémuto typu '''koordinačnej hry''' sa v odborných textoch hovorí '''''uisťovacia hra''''' (anglicky '''''assurance game'''''). <ref name=res3 />

Na prvý pohľad by sa mohlo zdať, že '''''uisťovacia hra''''' nemá zdanlivo prakticky žiadne reálne využitie. Riešenie je vonkoncom jednoduché - neexistuje predsa žiadny dôvod, prečo by malo dôjsť na výber rovnováhy s nižšou odmenou pre oboch hráčov. Je to ale naozaj tak? Aj keby sme z uvedeného príkladu vypustili, že bol ''Cyril'' s ''Dianou'' pôvodne dohodnutý na českej komédii s nižšou odmenou, nie je vylúčené, že by jej napokon z rôznych dôvodov mohli dať oproti lepšie hodnotenému trileru prednosť. Pokiaľ totiž napríklad súhlasíte s tvrdením, že technológia Apple počítačov v minulosti dominovala oproti IBM počítačom a takzvaný formát ''Beta'' bol na záznam videa podstatne lepší ako formát ''VHS'', je možné prehlásiť, že v '''''uisťovacej hre''''' medzi týmito dvomi štandarmi vzhľadom na dané okolnosti historicky zvíťazila z hľadiska odmien prekvapivo práve tá horšia technológia. <ref name=res5>Osborne, Martin J. ''An Introduction to Game Theory'' [online]. 2000. Oxford University Press. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://mathematicalolympiads.files.wordpress.com/2012/08/martin_j-_osborne-an_introduction_to_game_theory-oxford_university_press_usa2003.pdf</ref>

===Lov zveri / Stag hunt===
Presuňme sa teraz na chvíľu od sociálnych interakcií k malinko akčnejšiemu problému. Predstavme si situáciu, kedy sú spolu dvaja dospelí známi na love v lese:
* Dvaja kolegovia z práce, ''Edgar'' a ''František'', sa spolu vydávajú na legálny lov divokej zveri do blízkeho lesa.
* Obaja majú možnosť rozhodnúť sa, či sa budú sústrediť na výnosnejšie (no podstatne náročnejšie) ''jelene'', alebo sa naopak uspokoja s menej výnosnými (avšak jednoduchšími na ulovenie) ''zajacmi''.
* Ak sa ''Edgar'' s ''Františkom'' rozhodnú spolupracovať na ulovení ''jeleňa'', budú mať úspech a obaja dostanú veľmi výnosnú polovicu.
* Pokiaľ sa obaja rozhodnú loviť ''zajacov'', takisto budú mať úspech, ale odmena bude výrazne menšia, keďže každý dostane len jedného ''zajaca'', ktorý je menší ako polovica ''jeleňa''.
* Ak sa však jeden z nich rozhodne uloviť ''jeleňa'' a druhý ''zajaca'', úspech bude mať iba ten, ktorý sa uspokojil s menším zvieraťom, pričom ten druhý skončí s prázdnymi rukami.
Než sa pustíme do analýzy daného príkladu, ako obvykle si ho v prvom rade stojí za to znázorniť prostredníctvom nasledujúcej tabuľky:
{| class="wikitable"
! scope="row"| || ||colspan="2"|František
|-
! scope="row"|
| ||'''jeleň'''||'''zajac'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Edgar
|'''jeleň'''||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">2, 2</span>||0, 1
|-
|'''zajac'''||1, 0||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">1, 1</span>
|}
Vzhľadom na to, že sa jedná o '''koordinačnú hru''', nie je zvláštne, že i táto varianta má dve rôzne [[Nash_equilibrium/cs|Nashove rovnováhy]], ktoré sú v tabuľke opäť vyznačené modrým rámčekom. Pre oboch hráčov je jednoznačne najvýhodnejšia spolupráca na love ''jeleňa'', takže by sa mohlo zdať, že neexistuje žiadny dôvod, prečo by si nevybrali práve túto stratégiu. Problém je však v tom, že pokiaľ koordinácia nie je zaručená, výber lovu ''jeleňa'' je podstatne riskantnejšou taktikou, kedže v prípade, že by sa druhý hráč naopak rozhodol v kompetitívnom duchu zradiť a sústrediť na ''zajace'', ten prvý skončí s prázdnymi rukami. Ak sa ale napríklad ''František'' rozhodne zamerať na ''zajace'', bez ohľadu na to, čo si vyberie ''Edgar'', má zaručenú aspoň nejakú odmenu. Tento typ '''koordinačnej hry''' je jedným z najznámejších, pričom v odbornom texte je často označovaný ako '''''lov zveri''''' (anglicky '''''stag hunt'''''). <ref name=res3 />

Ako to vyplýva už i zo znázorneného príkladu, '''''lov zveri''''' popisuje konflikt medzi istotou (bezpečnejšou voľbou) a spoluprácou (riskantnejšou voľbou, keďže výsledky závisia na viacerých ľuďoch). Vo svojom pôvodnom znení sa prvýkrát objavil už v roku 1775 v knihe ''Discourse on the origin and foundations of inequality among men'' od francúzskeho spisovateľa menom ''Jean-Jacques Rousseau'', pričom dodnes je študovaný a využívaný v rôznych odboroch ako jedna z najzaujímavejších a najhodnotnejších '''koordinačných hier'''. <ref name=res5 />

===Ďalšie varianty===
Ďalší populárny typ '''koordinačných hier''' si je možné predstaviť na jednoduchom príklade, v ktorom sa novomanželský pár rozhoduje, kam by sa vydal na spoločnú dovolenku. Manželka by preferovala nejakú kľudnejšiu destináciu pri mori, pričom manžel by sa omnoho radšej vybral na adrenalínovú túru do hôr. Či už si ale vyberú variantu výhodnejšiu pre manžela alebo pre manželku, ak chcú mať aspoň nejakú odmenu, musia ísť spolu. Tento druh hry má v odbornej literatúre zvyčajne názov '''''bitva pohlaví''''' (anglicky '''''battle of the sexes'''''). <ref name=res6>Prisner, Erich. ''Game Theory Through Examples'' [online]. 2014. Mathematical Association of America. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://kgt.bme.hu/files//Toth-Bozo%20Brigitta/Prisner_Erich.pdf</ref> Vzhľadom na to, že sa jej ale výrazne podrobnejšie venuje už článok s názvom [[The_Battle_of_Sexes/cs|Bitva pohlaví]], nie je nutné zbytočne znova zachádzať do detailov.
{| class="wikitable"
! scope="row"| || ||colspan="2"|Manžel
|-
! scope="row"|
| ||'''more'''||'''hory'''
|-
! scope="row"; rowspan="2" |Manželka
|'''more'''||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">2, 1</span>||0, 0
|-
|'''hory'''||0, 0||<span style="border:2px solid blue; padding: 2px">1, 2</span>
|}
Niektoré odborné texty ako jeden z typov '''koordinačných hier''' uvádzajú aj opäť veľmi známu '''''hru na kura''''' (anglicky '''''game of chicken'''''), ktorej sa zasa venuje článok [[The_Chicken_Game/cs|Hra kuře]]. Hoci sa však takisto jedná o [[One-shot_games/cs|jednorázovú hru]] s dvomi [[Nash_equilibrium/cs|Nashovými rovnováhami]] na diagonále, na rozdiel od zvyšných spomínaných hier ich je možné dosiahnuť jedine vtedy, ak účastníci nespolupracujú. Z toho dôvodu je častejšie označovaná za '''anti-koordinačnú hru'''.

==Cvičenia==
(Doplniť nejaké variácie na príklady k precvičeniu z rôznych zdrojov (primárne zdroj4))...

==Zoznam zdrojov==
===Zaujímavé videá===
* Aditya Jagannatham - ''Prednáška o koordinačných hrách'' [https://www.youtube.com/watch?v=7hrsVg4lY6Q]
* William Spaniel - ''Prednáška o love zveri'' [https://www.youtube.com/watch?v=stzPcqmyhI4]
* Joshua Green - ''Morálne kmene: Emócie, racionalita a priepasť medzi nami a nimi'' [https://www.youtube.com/watch?v=VaoTKurm_1k]

===Použitá literatúra===
<references/>

Coordination game/sk

2020-05-29T17:01:58Z

Bacj04:

Coordination game/sk

2020-05-28T15:16:44Z

Bacj04: /* Príklady */

Coordination game/sk

2020-05-28T15:13:14Z

Bacj04:

File:Precipice.jpg

2020-05-28T13:45:48Z

Bacj04:

Coordination game/sk

2020-05-27T17:18:10Z

Bacj04:

Coordination game/sk

2020-05-17T16:33:01Z

Bacj04:

{{DISPLAYTITLE:Koordinačná hra}}
Ako koordinačné hry sú v [[Game_theory/cs|teórii hier]] označované [[One-shot_games/cs|jednorázové hry]] s nenulovým súčtom, ktoré majú viacero rovnovážnych stratégií.

==Úvod==
...

==História==
...

==Reálne aplikácie==
...

==Riešené príklady==
...

==Ďalšie varianty==
...

==Zaujímavosti==
...

==Príklady na precvičenie==
...

==Zoznam zdrojov==
===Zaujímavé videá===
* [...]

===Použitá literatúra===
<references/>

===Doplňujúca literatúra===
* ...

Coordination game/sk

2020-05-17T16:05:34Z

Bacj04:

{{DISPLAYTITLE:Koordinačná hra}}
(Doplniť úvod)...

==Definícia==
...

==História==
...

==Reálne aplikácie==
...

==Riešené príklady==
...

==Ďalšie varianty==
...

==Zaujímavosti==
...

==Príklady na precvičenie==
...

==Zoznam zdrojov==
===Zaujímavé videá===
* [...]

===Použitá literatúra===
<references/>

===Doplňujúca literatúra===
* ...

Coordination game/sk

2020-05-17T16:04:33Z

Bacj04:

Course materials/cs

2020-05-17T16:04:17Z

Bacj04: /* Učební texty online */

{{DISPLAYTITLE:Učební texty}}

Jak psát učební texty s největší nadějí na úspěch si lze přečíst v článku [[How to write a term paper/cs|Jak psát učební texty]]. '''POZOR!''' Přesvědčte se, že opravdu máte úlohu zadánu jako učební text a nikoliv heslo do Wikipedie. Wikičlánek se odevzdává vždy, výhradně a pouze přímo do Wikipedie!

==Učební texty online==
*[[Monte Carlo method/cs|Metoda Monte Carlo]]
**[[Pseudorandom number generators/cs|Generátory pseudonáhodných čísel]]
**[[Probability distributions/cs|Pravděpodobnostní rozdělení]]
**[[Variance reduction/cs|Redukce rozptylu]]
**[[Monte Carlo method application in simulations/cs|Užití metody Monte Carlo v simulacích]]
*[[Discrete event simulation/cs|Diskrétní simulace]]
**[[Queueing theory/cs|Teorie front]]
**[[Quality management/cs|Řízení kvality]]
*[[Game theory/cs|Teorie her]]
**[[Decision strategies/cs|Rozhodovací strategie]]
**[[Nash equilibrium/cs|Nashova rovnováha]]
***[[Mixed strategy/cs|Smíšená strategie]]
**[[One-shot games/cs|Jednorázové hry]]
***[[Normal form/cs|Normální forma]]
***[[Prisoner's dilemma/cs|Vězňovo dilema]]
***[[The Chicken Game/cs|Hra kuře]]
***[[The Battle of Sexes/cs|Bitva pohlaví]]
***[[Coordination game/sk|Koordinačná hra]]
**[[Repeated games/cs|Opakované hry]]
***[[Meta-strategies/cs|Meta-strategie]]
**[[Multistage Games/cs|Vícekolové hry]]
***[[Extensive form/cs|Rozšířená forma]]
**[[Multiplayer games/cs|Hry více hráčů]]
***[[Auctions/cs|Aukce]]
****[[Vickrey auction/cs|Vickreyova aukce]]
***[[N-player prisoner's dilemma/cs|Vězňovo dilema více hráčů]]
**[[Cooperative games/cs|Kooperativní hry]]
*[[Multi-agent systems/cs|Multiagentní systémy]]
**[[Agents/cs|Agenti]]
***[[Agent reasoning/cs|Uvažování agenta]]
****[[Markov decision process/cs|Markovův rozhodovací proces]]
****[[Fuzzy logic/cs|Fuzzy logika]]
**[[Agent environments/cs|Agentní prostředí]]
*[[System Dynamics/cs|Systémová dynamika]]
**[[Causal Loop Diagram/cs|Diagram kauzálních smyček]]
**[[Stock and Flow Diagram/cs|Diagram toků (SFD)]]
**[[Leverage points/cs|Body působení]]
**[[System Archetypes/cs|Systémové archetypy]]
***[[Tragedy of the commons/cs|Tragédie obecní pastviny]]
***[[Growth and Underinvestment/cs|Růst a nedostatečné investice]]
***[[Limits to Growth/cs|Meze růstu]]
***[[Succes to the Successful/cs|Úspěch úspěšným]]
*[[Serious Gaming/cs|Serious Gaming]]

==Povinná literatura==
* Šalamon, T. (2011). [http://www.designofagentbasedmodels.info ''Design of Agent-Based Models : Developing Computer Simulations for a Better Understanding of Social Processes'']. Řepín, Czech Republic: Bruckner Publishing

==Doporučená literatura==
* Dlouhý, M. Fábry, J. Kuncová, M. (2003). ''Simulace pro ekonomy''. Praha, Czech Republic: Oeconomica
* Colman, A. M. (1982). ''Game theory and experimental games : the study of strategic interaction''. Oxford, UK: Pergamon
* Sterman, J. (2000). ''Business dynamics : systems thinking and modeling for a complex world''. Boston, Ma.: Irwin/McGraw-Hill
* Mildeová, S. Vojtko, V. (2003). ''Systémová dynamika''. Praha, Czech Republic: Oeconomica
* Wooldridge, M. J. (2002). ''An introduction to multiagent systems''. Chichester, UK: John Wiley & Sons
* Polak, B. (2007) ''Game Theory'' In: Yale University: Open Yale Courses, [http://oyc.yale.edu/economics/econ-159 http://oyc.yale.edu/]

Course materials/cs

2020-05-17T16:01:41Z

Bacj04: /* Učební texty online */

{{DISPLAYTITLE:Učební texty}}

Jak psát učební texty s největší nadějí na úspěch si lze přečíst v článku [[How to write a term paper/cs|Jak psát učební texty]]. '''POZOR!''' Přesvědčte se, že opravdu máte úlohu zadánu jako učební text a nikoliv heslo do Wikipedie. Wikičlánek se odevzdává vždy, výhradně a pouze přímo do Wikipedie!

==Učební texty online==
*[[Monte Carlo method/cs|Metoda Monte Carlo]]
**[[Pseudorandom number generators/cs|Generátory pseudonáhodných čísel]]
**[[Probability distributions/cs|Pravděpodobnostní rozdělení]]
**[[Variance reduction/cs|Redukce rozptylu]]
**[[Monte Carlo method application in simulations/cs|Užití metody Monte Carlo v simulacích]]
*[[Discrete event simulation/cs|Diskrétní simulace]]
**[[Queueing theory/cs|Teorie front]]
**[[Quality management/cs|Řízení kvality]]
*[[Game theory/cs|Teorie her]]
**[[Decision strategies/cs|Rozhodovací strategie]]
**[[Nash equilibrium/cs|Nashova rovnováha]]
***[[Mixed strategy/cs|Smíšená strategie]]
**[[One-shot games/cs|Jednorázové hry]]
***[[Normal form/cs|Normální forma]]
***[[Prisoner's dilemma/cs|Vězňovo dilema]]
***[[The Chicken Game/cs|Hra kuře]]
***[[The Battle of Sexes/cs|Bitva pohlaví]]
***[[Coordination game/cs|Koordinační hra]]
**[[Repeated games/cs|Opakované hry]]
***[[Meta-strategies/cs|Meta-strategie]]
**[[Multistage Games/cs|Vícekolové hry]]
***[[Extensive form/cs|Rozšířená forma]]
**[[Multiplayer games/cs|Hry více hráčů]]
***[[Auctions/cs|Aukce]]
****[[Vickrey auction/cs|Vickreyova aukce]]
***[[N-player prisoner's dilemma/cs|Vězňovo dilema více hráčů]]
**[[Cooperative games/cs|Kooperativní hry]]
*[[Multi-agent systems/cs|Multiagentní systémy]]
**[[Agents/cs|Agenti]]
***[[Agent reasoning/cs|Uvažování agenta]]
****[[Markov decision process/cs|Markovův rozhodovací proces]]
****[[Fuzzy logic/cs|Fuzzy logika]]
**[[Agent environments/cs|Agentní prostředí]]
*[[System Dynamics/cs|Systémová dynamika]]
**[[Causal Loop Diagram/cs|Diagram kauzálních smyček]]
**[[Stock and Flow Diagram/cs|Diagram toků (SFD)]]
**[[Leverage points/cs|Body působení]]
**[[System Archetypes/cs|Systémové archetypy]]
***[[Tragedy of the commons/cs|Tragédie obecní pastviny]]
***[[Growth and Underinvestment/cs|Růst a nedostatečné investice]]
***[[Limits to Growth/cs|Meze růstu]]
***[[Succes to the Successful/cs|Úspěch úspěšným]]
*[[Serious Gaming/cs|Serious Gaming]]

==Povinná literatura==
* Šalamon, T. (2011). [http://www.designofagentbasedmodels.info ''Design of Agent-Based Models : Developing Computer Simulations for a Better Understanding of Social Processes'']. Řepín, Czech Republic: Bruckner Publishing

==Doporučená literatura==
* Dlouhý, M. Fábry, J. Kuncová, M. (2003). ''Simulace pro ekonomy''. Praha, Czech Republic: Oeconomica
* Colman, A. M. (1982). ''Game theory and experimental games : the study of strategic interaction''. Oxford, UK: Pergamon
* Sterman, J. (2000). ''Business dynamics : systems thinking and modeling for a complex world''. Boston, Ma.: Irwin/McGraw-Hill
* Mildeová, S. Vojtko, V. (2003). ''Systémová dynamika''. Praha, Czech Republic: Oeconomica
* Wooldridge, M. J. (2002). ''An introduction to multiagent systems''. Chichester, UK: John Wiley & Sons
* Polak, B. (2007) ''Game Theory'' In: Yale University: Open Yale Courses, [http://oyc.yale.edu/economics/econ-159 http://oyc.yale.edu/]

Coordination game/sk

2020-05-17T15:59:53Z

Bacj04: Created page with "{{DISPLAYTITLE:Teória hier}} (Doplniť úvod)... ==Definícia== ... ==História== ... ==Reálne aplikácie== ... ==Riešené príklady== ... ==Ďalšie varianty== ... =..."

{{DISPLAYTITLE:Teória hier}}
(Doplniť úvod)...

==Definícia==
...

==História==
...

==Reálne aplikácie==
...

==Riešené príklady==
...

==Ďalšie varianty==
...

==Zaujímavosti==
...

==Príklady na precvičenie==
...

==Zoznam zdrojov==
===Zaujímavé videá===
* [...]

===Použitá literatúra===
<references/>

===Doplňujúca literatúra===
* ...

[[Category:Teorie her]]
[[Category:Jednorázové hry]]

Course materials/cs

2020-05-17T15:39:19Z

Bacj04: /* Učební texty online */

Assignment SS 2019/2020/cs

2020-05-09T12:18:54Z

Bacj04: /* Simulácia zberu jahôd */

{{DISPLAYTITLE:Zadání LS 2019/2020}}

{{Ambox
| text = <div>
Na tuto stránku vkládejte svá zadání. Nezapomeňte se podepsat. Můžete použít <nowiki>~~~~</nowiki> (čtyři tildy) k automatickému podpisu. Používejte Ukázat náhled, abyste si prohlédli Váš výsledek před konečným odesláním.
</div>
}}

{{Ambox
| text = <div>
Prosíme, snažte se formulovat Vaše zadání pečlive. S ohledem na to, že jde o Vaši semestrální práci, očekáváme adekvátní úsilí vynaložené na zadání. Nezapomeňte, že hlavním výsledkem má být výzkumná zpráva, což znamená, že Váš simulační model musí generovat takové výsledky, které jsou konkrétní, měřitelné a ověřitelné. Pečlivě promyslete, jakým způsobem budete vyvíjet Váš model, odvoďte entity, které budete používat, nakreslete si diagram modelu, zvažte, co budete měřit. Teprve pokud máte o modelu dostatečně přesnou představu, vložte Vaše zadání. A samozřejmě, nezapomeňte si prosím přečíst [[How to deal with the simulation assignment/cs|Jak na simulace]].
</div>
}}

{{Ambox
| type = content
| text = <div>
Abychom se vyhnuli případnému budoucímu nedorozumnění, prosíme, ověřte si, že máte tučné '''schváleno''' někde v našem komentáři pod Vaším zadání. Pokud tam není '''schváleno''', znamená to, že Vaše zadání dosud schváleno nebylo.
</div>
}}

== Simulácia zberu jahôd ==

'''Názov simulácie''': Zber jahôd

'''Autor''': Juraj Bačovčin

'''Typ modelu''': Multiagentný

'''Modelovací nástroj''': NetLogo

'''Popis modelu''': Do prostredia tvoreného prechodnou zeleňou, ľubovoľným počtom náhodne rozmiestnených prekážok v podobe stromov a rovnako tak ľubovoľným počtom náhodne rozmiestnených jahôd sú poslaní piati vzájomne súperiaci zberači. Ako to už vyplýva z ich pomenovania, hlavným cieľom týchto zberačov je samozrejme pozbierať čo najvyšší počet jahôd skôr než sa ich zmocnia ostatní, pričom každý jeden z nich má odlišnú stratégiu. Prvý zberač menom '''Adam''' sa riadi čisto len svojimi inštinktmi a ďalšie miesto, na ktoré sa vydá, si vyberá výhradne náhodne. '''Bohumil''' k tomu pristupuje už o čosi chytrejšie a vydáva sa vždy práve za tou jahodou, ktorá sa k nemu aktuálne nachádza najbližšie. '''Cyril''' je zasa raz o niečo pripravenejší a informovanejší, vďaka čomu sa môže vždy vybrať najskôr na miesto, kde by mal byť zhluk jahôd najväčší, všetky ich pozbierať a až tak zasa rovnakým spôsobom pokračovať na ďalšie také miesto. '''Denis''' je v porovnaní s ostatnými zákernejší a vyberá si za svoj cieľ vždy práve tú jahodu, po ktorej ide zberač nachádzajúci sa k nemu najbližšie. Na rozdiel od neho posledný zberač menom '''Erik''' postráda kompetitívneho ducha a vyberá si vždy jahodu, ktorá je k nemu najbližšie a zároveň po nej nikto iný práve nejde.

'''Parametre modelu''':
* Počet jahôd
* Počet stromov
* Veľkosť stromov
* Rýchlosť pohybu zberačov

'''Cieľ simulácie''': Hlavným cieľom tejto simulácie je porovnať rozdielne prístupy k zdanlivo všednej úlohe za účelom nájdenia optimálnej stratégie zberu jahôd (alebo prakticky akýchkoľvek iných surovín) v kompetitívnom prostredí. Okrem toho je však i možné sledovať, ktorá z menovaných stratégií sa teší najväčšiemu úspechu pri iných nastaveniach parametrov, prípadne aké nastavenie parametrov vykazuje najlepšie výsledky pre každého z definovaných zberačov.

'''Možnosti rozšírení''': Do modelu je možné pridať i ďalšie typy objektov (napríklad prekážky s odlišnými tvarmi), parametrov (ako napríklad miera únavnosti, na základe ktorej sa všetci zberači postupne budú spomaľovať až pokiaľ nezastanú úplne za účelom krátkeho oddychu) a v neposlednom rade i zberačov (s ďalšími stratégiami).

Assignment SS 2019/2020/cs

2020-05-09T12:15:06Z

Bacj04:

{{DISPLAYTITLE:Zadání LS 2019/2020}}

{{Ambox
| text = <div>
Na tuto stránku vkládejte svá zadání. Nezapomeňte se podepsat. Můžete použít <nowiki>~~~~</nowiki> (čtyři tildy) k automatickému podpisu. Používejte Ukázat náhled, abyste si prohlédli Váš výsledek před konečným odesláním.
</div>
}}

{{Ambox
| text = <div>
Prosíme, snažte se formulovat Vaše zadání pečlive. S ohledem na to, že jde o Vaši semestrální práci, očekáváme adekvátní úsilí vynaložené na zadání. Nezapomeňte, že hlavním výsledkem má být výzkumná zpráva, což znamená, že Váš simulační model musí generovat takové výsledky, které jsou konkrétní, měřitelné a ověřitelné. Pečlivě promyslete, jakým způsobem budete vyvíjet Váš model, odvoďte entity, které budete používat, nakreslete si diagram modelu, zvažte, co budete měřit. Teprve pokud máte o modelu dostatečně přesnou představu, vložte Vaše zadání. A samozřejmě, nezapomeňte si prosím přečíst [[How to deal with the simulation assignment/cs|Jak na simulace]].
</div>
}}

{{Ambox
| type = content
| text = <div>
Abychom se vyhnuli případnému budoucímu nedorozumnění, prosíme, ověřte si, že máte tučné '''schváleno''' někde v našem komentáři pod Vaším zadání. Pokud tam není '''schváleno''', znamená to, že Vaše zadání dosud schváleno nebylo.
</div>
}}

== Simulácia zberu jahôd ==

'''Názov simulácie''': Zber jahôd

'''Autor''': Juraj Bačovčin

'''Typ modelu''': Multiagentný

'''Modelovací nástroj''': NetLogo

'''Popis modelu''': Do prostredia tvoreného prechodnou zeleňou, ľubovoľným počtom náhodne rozmiestnených prekážok v podobe stromov a rovnako tak ľubovoľným počtom náhodne rozmiestnených jahôd sú poslaní piati vzájomne súperiaci zberači. Ako to už vyplýva z ich pomenovania, hlavným cieľom týchto zberačov je samozrejme pozbierať čo najvyšší počet jahôd skôr než sa ich zmocnia ostatní, pričom každý jeden z nich má odlišnú stratégiu. Prvý zberač menom '''Adam''' sa riadi čisto len svojimi inštinktmi a ďalšie miesto, na ktoré sa vydá, si vyberá výhradne náhodne. '''Bohumil''' k tomu pristupuje už o čosi chytrejšie a vydáva sa vždy práve za tou jahodou, ktorá sa k nemu aktuálne nachádza najbližšie. '''Cyril''' je zasa raz o niečo pripravenejší a informovanejší, vďaka čomu sa môže vždy vybrať najskôr na miesto, kde by mal byť zhluk jahôd najväčší, všetky ich pozbierať a až tak zasa rovnakým spôsobom pokračovať na ďalšie také miesto. '''Denis''' je v porovnaní s ostatnými zákernejší a vyberá si za svoj cieľ vždy práve tú jahodu, po ktorej ide zberač nachádzajúci sa k nemu najbližšie. Na rozdiel od neho posledný zberač menom '''Erik''' postráda kompetitívneho ducha a vyberá si vždy jahodu, ktorá je k nemu najbližšie a zároveň po nej nikto iný práve nejde.

'''Parametre modelu''':
* Počet jahôd
* Počet stromov
* Veľkosť stromov
* Rýchlosť pohybu zberačov

'''Cieľ simulácie''': Hlavným cieľom tejto simulácie je porovnať rozdielne prístupy k zdanlivo všednej úlohe za účelom nájdenia optimálnej stratégie zberu jahôd (alebo prakticky akýchkoľvek iných surovín) v kompetitívnom prostredí.

'''Možnosti rozšírení''': Do modelu je možné pridať i ďalšie typy objektov (napríklad prekážky s odlišnými tvarmi), parametrov (ako napríklad miera únavnosti, na základe ktorej sa všetci zberači postupne budú spomaľovať až pokiaľ nezastanú úplne za účelom krátkeho oddychu) a v neposlednom rade i zberačov (s ďalšími stratégiami).

Aktualizovaný návod na inštaláciu Simprocessu (2020)

2020-03-28T13:14:41Z

Bacj04: Created page with "===Inštalácia programu=== * Stiahnite si Simprocess z nasledujúceho odkazu: ** http://simprocess.com/download-simprocess/ * Nainštalujte si ho podľa inštrukcií dostupn..."

===Inštalácia programu===
* Stiahnite si Simprocess z nasledujúceho odkazu:
** http://simprocess.com/download-simprocess/
* Nainštalujte si ho podľa inštrukcií dostupných na spomenutej webovej lokalite
** na Windowse ho spúšťajte ako správca

===Získanie licencie===
* Štandardný postup bol zaregistrovať sa a stiahnuť ju z nasledujúceho odkazu:
** http://simprocess.com/trial-version/
* V prípade, že zmieňovaná licencia fungovať nebude, je nutné postupovať takto:
** spustite súbor ''hostid.bat'' nachádzajúci sa v priečinku, kde ste nainštalovali Simprocess
** pošlite vygenerovaný súbor ''hostid.txt'' e-mailom na podporu (SIMPROCESS_Support@caci.com)
*** zmieňte sa rovno i o tom, v rámci akej školy o licenciu žiadate, a doplňte adresu s telefónnym číslom
** odpovedajte na maily podľa pokynov podpory až do tej doby, kým neobdržíte licenciu

===Uplatnenie licencie===
* Skopírujte licenčný súbor do priečinku ''SPSYSTEM'' (v rámci priečinku s nainštalovaným Simprocessom)
* Spustite Simprocess a ak vám vyhodí chybu, vyhľadajte si súbor ''simprocess.log'' a zistite, v čom je problém
** pokiaľ je problém v tom, že sa Simprocess snaží otvoriť ''rtlicense.dat'':
*** spustite ''cmd'' a zadajte: ''set LM_LICENSE_FILE [cesta k súboru]\license.dat''
*** vyskúšajte spustiť Simprocess znova a ak vám opäť vyhodí tú istú chybu, napíšte na podporu
** pokiaľ je problém v tom, že je vami vložená licencia ''license.dat'' údajne skorumpovaná:
*** požiadajte podporu o nový licenčný súbor (viď '''Získanie licencie''') a skúste to znova
** pokiaľ je problém v niečom úplne inom:
*** pošlite obsah súboru ''simprocess.log'' na podporu a požiadajte o pomoc

Troubleshooting/cs

2020-03-28T12:39:40Z

Bacj04: /* Software */

{{DISPLAYTITLE:Řešení problémů}}

==Eseje==
* [[How_to_write_a_Wikipedia_article/cs|Jak psát heslo do Wikipedie]]
* [[How_to_write_a_term_paper/cs|Jak psát učební texty]]

==Software==
* [[Aktualizovaný návod na inštaláciu Simprocessu (2020)]]
* [[Simprocess does not start/cs|Problém se spuštěním Simprocessu]]
* [[Article disappeared/cs|Můj článek zmizel]]
* [[Při načítání Java VM nastala chyba Windows 2]]