Simulace.info - User contributions [en]

Dotace

2022-06-16T11:36:38Z

Melm15: /* Simulace samostatné výzvy a její výsledky */

'''Název simulace:''' Dotace v době nejistot

'''Autor:''' ''anonymizováno (viz INSIS)''

'''Typ modelu:''' Diskrétní simulace

'''Modelovací nástroj:''' Simprocess

= Definice problému =
V roce 2020 byl otevřen nový dotační program realizovaný veřejnou institucí (dále “Instituce”). Žadatelé z řad veřejnosti podávali žádosti o dotaci (dále jen “žádosti”) na základě tak zvaných výzev k předkládání žádostí o dotaci (dále pouze “výzva”). Výzva určovala vždy začátek a konec příjmu žádostí.

Dotační program byl otevřen ad hoc, pod tlakem vnějších okolností, byl spuštěn ve velmi krátkém časovém termínu od rozhodnutí o jeho realizaci. Realizace programu byla zcela novým prvkem v insituci. Jeho spuštění nepředcházelo standardní plánování lidských, finančních ani materiálových zdrojů. Toto se zajišťovalo postupně v průběhu jeho realizace.
Postupně vznikl nový útvar, který se (poté, co se systém stabilizoval) skládal z 5 pracovníků.

Administrace dotačního programu zahrnovala kontroly žádostí, jejich schvalování a vyřazování, zajištění odstranění případných formálních nebo věcných nedostatků v žádostech, a vydávání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) u žádostí, které úspěšně prošly kontrolami. Proplacení dotací již nebylo záležitostí administrace programu jako takového, ale stává se záležitostí standardního vyrovnání finančních vztahů Instituce a bylo tedy zajišťováno finančním a rozpočtovým útvarem.
Na počátku nebyli na administraci programu najmuti žádní noví zaměstnanci. Personálně byl program zajišťován stávajícími zaměstnanci Insituce. Dělo se na bázi dobrovolnosti (byl vypraven dopis na všechny útvary s tím, že kdo chce, může se k této práci přihlásit), nekoordinovaně a postupně. Několik zaměstnanců bylo zcela osvobozeno od svých dosavadních agend a byli na tuto práci dočasně přeřazeni celým svým pracovním úvazkem (v řádu jednotek zaměstnanců), většina pracovníků, kteří se na realizaci podíleli, zůstávala dále plně zaměstnána ve svých agendách a na administraci tohoto dotačního programu pracovali nad rámec své běžné pracovní náplně, tedy bez přesně určeného úvazku. Neexistuje žádná evidence o tom, kolik hodin měsíčně tito zaměstnanci prací na programu trávili. Jejich zapojení lze nelze dovozovat ani z informačního systému pro administraci žádostí. Zde se vyskytuje asi kolem sta jmen, kdy někteří provedli v systému pouze jednotky operací, jiní jich provedli stovky (což je stále zanedbatelný počet) a jiní dokonce tisíce.

Informační systém pro administraci žádostí nebyl nasazen od samého začátku realizace dotačního programu. Následkem toho systém obsahuje u autorů některých transakcí pouze systémové kódy místo jmen nebo tato informace zcela chybí. Experti, s nimiž byla tato problematika opakovaně konzultována se domnívají, že se jedná o následky z počátku realizace programu. Jedná se o relativně vysoké množství operací.

Situaci navíc zenpřehledňovalo to, že byly postupně spouštěny další výzvy, jejichž administrace se pak kryla časově (i zdrojově) s administrací již předešlých výzev.

'''Dnes tedy není znám počet úvazků, které se na realizaci dotačního programu podílely ani časová náročnost administrace.'''

Dalším důsledkem toho, že byl dotační program otevírán pod časovým tlakem, byla nepřipravenost samotnch žadatelů. Ta měla za následek vysokou chybovost v žádostech. Žadatelé zpočátku nechápali funkci certifikovaného podpisu nebo datové schránky. Podávali žádosti prostřednictvím prostého emailu, nascanovaná pdf, žádosti, do kterých si jako obrázek vložili vlastní podpis apod. Dalším důvodem chybovosti byly časté změny v podmínkách jednotlivých výzev a sklon k dotačním podvodům. Situaci dále znepřehledňovalo to, že chybně podané žádosti byly doplňovány často formou podání nové žádosti, která pak byla v systému spojena s tou původní, resp. velkokapacitní kopírovací stroj u žádostí v listinné podobě neuměl spolehlivě rozlišit, zda se jedná o žádost nebo doplnění a vkládal tyto dokumenty do systému jako nové žádosti.

'''Údaje o počtu a distribuci došlých žádostí jsou proto výrazně zkresleny, resp. znepřehledněny.'''

Provádění kontrol žádostí a přípravy Rozhodnutí se také podstatně měnilo. Krok za krokem byla zaváděna jejich automatizace a robotizace. Měnil se a prohluboval i způsob provádění kontrol.

'''Z tohoto důvodu nelze analytickým způsobem z dostupných dat vyhodnotit realizaci programu a není ani přesně známo, jak dlouho by celý proces zpracování dotačních žádostí trval nyní, kdy již existují procesy i nástroje. '''

Lze předpokládat nové otevření dotačního programu. Jisté je, že opět nebude možné přijmout a dedikovat na administraci programu pracovníky na plný úvazek a bude využívána stávající pracovní síla útvaru administrující žádosti v rozsahu 4.0 FTE (full time equivalent, ekvivalent plného úvazku). Zbytek pracovních sil je možno si vyžádat na ostatních organizačních útvarech instituce. Pracovní, který by byl takto zapůjčen na výpomoc, by tak mohl činit s maximálním zapojením na 0.2 FTE (a odměňování se děje formou odměn). Není známo a nelze odhadnout, zda by se jednalo o jednu výzvu nebo výzev několik. Odhaduje se, že by běželo maximálně čtyři výzvy.

=Cíl simulace =

Cílem simulace je:

1. Personální optimalizace procesu: zjistit, kolik pracovníků na 0.2 FTE měsíčně by bylo potřeba zapůjčit na opětovnou administraci žádostí při existujících a nasazených pěti 1.0 FTE úvazcích.

2. Zjistit, jak dlouho by celý proces administrace dotačních žádostí přibližně trval nyní, kdy už je proces digitalizován.

Tyto informace jsou důležité jako vstup pro zpětné vyhodnocení dotačního programu a. jeho provádění v budoucnu. A v této návaznosti také jako přímý vstup pro finanční a personální plánování útvaru, který se zabývá administrací žádostí, pro potřeby opětovného spuštění obdobně zaměřeného programu.

Procesem administrace žádostí se pro potřeby této simulace proto rozumí ta část realizace programu, která se zabývá zpracováním žádostí od první kontroly až po vydání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) a je prováděna předmětným útvarem.

Dostatečné personální zajištění administrace dotačních žádostí tímto útvarem bylo a je nejpalčivějším problémem celé akce.
Cílem simulace není optimalizace personálního zajištění ostatních útvarů, které poskytovaly ostatní obslužné činnosti, jako byla podatelna, služby právníků nebo odboru rozpočtu a financování (zajištění proplacení).

=Metoda =

'''Vstupní data, jejich kvalita a dostupnost'''
V době zpracovánní simulace byl dotační program již uzavřen. Ačkoliv se zpočátku zdálo, že pro simulaci bude dostatek dat, ukázalo se, že tomu tak nebylo ve všech případech. Data byla v mnohých ohledech nepřesná. Zejména chybí časové značky přináležející k jednotlivým transakcím v systému. Existují pouze sestavy s finálním stavem. Taková data už ani není množno získat, protože taktéž systém, který byl používán pro administraci žádostí byl již uzavřen.

Výhodou na druhou stranu bylo, že bylo možno detaily implementace programu konzultovat s několika pracovníky, kteří se na ní podíleli, a získat od nich kvalifikované odhady. Vzhledem k všem výše uvedeným skutečnostem je ovšem zřejmé, že je nutno počítat pouze s přibližnostmi. Důsledně analytický přístup není možný.

Velkou roli v nehomogenitě dat hrají právě vysoce proměnlivé počty příchozích žádostí, měnící se parametry jednotlivých výzev a podmínky implementace (automatizace, zkušenost žadatelů) i rozsah a hloubka prováděných kontrol), souběh administrace několika výzev najednou a naprostá nejasnost, co se týče skutečné personální náročnosti administrace žádostí. Některé distribuce se zdají spíše náhodné.

Proto byla pro řešení uvedených cílů využita simulace. Pro potřeby názornosti bylo jako nejvhodnější řešení zvoleno provedení v aplikaci Simprocess (release 7.3, build 21615). Simprocess umožňuje pracovní proces znázornit graficky, vnořit podpůrné procesy, a na základě zadaných parametrů modelu vizualizovat fyzický postup, čekání nebo hromadění entity procesem. Cosi, o čem představuje pouze intuitivní představa v hlavách těch, kteří se na administraci přímo podíleli a zároveň měli přehled v celém rozsahu. Velmi nápomocné jsou také vestavěné kódy pro distribuci, které bude potřeba využít.

'''Volba distribucí dat'''
Dalším problémem, se kterým bylo potřeba se vypořádat, bylo, jak přistoupit k volbě distribucí. Původně se jevilo jako reálné vyjít ze sestav, které jsou k dispozici a z nich vyvodit distribuce. To se však vzhledem k výše uvedeným problémům ukázalo zejména v případech trvání provádění jednotlivých kroků jako nereálné. Ve finále se ukázalo se, že bude vhodné ke každému parametru přistupovat odlišně podle specifických podmínek a dat, která jsou k dispozici. Bylo proto potřeba využít konzultace s experty a definovat některé distribuce podle jejich odhadu. Tam, kde to bylo možné, byly distribuce odvozeny z dat. Pro prověření zvolených distribucí byla využívána i funkce AutoFit, kterou Simprocess nabízí.

=Detailní popis modelu =

'''Zdroj dat:'''
K dispozici byla data z deseti realizovaných výzev. Pro určení distribucí byla využita data ze všech až na tři první výzvy. Důvodem je, že dotační program byl naprosto nový a mířil na žadatele, kteří neměli s dotačním procesem žádnou zkušenost a existoval vysoce oprávněný předpoklad, že než se žadatelé tomuto procesu „naučili“, trvalo to po dobu prvních třech výzev, odkdy se lze na situaci dívat jako na více méně již „zavedenou“. Taktéž systém provádění na straně realizátora dotačního programu bylo podle expertů možno považovat za stabilizovaný až od čtvrté výzvy.
Pro cíl simulace by bylo totiž neadekvátní zahrnout data i za měsíce, kdy všechna opatření, systém a postupy nebyly stabilizovány, protože tento stav se již nebude opakovat. V případě znovuotevření dotačního programu se již využijí zařízení, řešení a postupy, které byly získány a vyvinuty v pozdějších iteracích výzev tohoto programu. Pro určení parametrů příjmu žádostí byla tedy využita data za období od srpna 2020 do ukončení realizace programu.

'''Nastavení jednotlivé výzvy:'''
Jak bylo uvedeno výše, neví se, kolik přesně bylo nasazeno pracovních úvazků. Pracovní doba zdrojů v simulaci byla nastavena jako osmihodinová. Pracovní doba nad 5 úvazků 1.0 FTE (představuje pracovníky na plný úvazek) bude reinterpretována na počet 0,2 FTE úvazků. Toto zajistí nejrealističtější simulaci nasazení pracovníků nad rámec jejich pracovních povinností, takže mohou vykonávat své činnosti naprosto kdykoliv během pracovního dne bez nutnosti určení nějakých určitých časových omezení a zároveň to umožní vyhnout se nastavení zdrojů jako fractional (částečné užití zdrojů), které by mělo za následek nerealistické hodnoty vzhledem k požadavku jednotlivých procesních kroků na celého pracovníka.

Vytvořený model jediné výzvy byl pak mírně optimalizován, poté rozšířen na deset konsekutivních výzev, optimalizován a poté otestován. Pro tyto potřeby simulace konsekutivních výzev byly nastaveny další parametry (datumy; „schedules“) pro generování žádostí.

== Model jednotlivé výzvy ==

===Trvání simulace===
Trvání simulace je dáno v tomto případě především čekacími lhůtami v modelu, které se na rozdíl od procesních kroků pohybují v řádu dnů. Bylo vyvozeno na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní.

Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému.

Výsledná hodnota je tedy 90 + 24 = 114 kalendářních dní. Takto tedy byla nastavena i první iterace simulace.
[[File:1vyzvageneratesch.png|650x54px]]

Nastavení je uvedeno také v příloze[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx].

===Došlé žádosti===
Žádosti mohli žadatelé do dotačního programu zasílat od data udaného ve výzvě. Předmětem tohoto dokumentu je vyzvat žadatele, aby si podali žádost o proplacení výdajů realizovaných ve výzvou přesně určeném časovém období (většinou v rámci jednoho určitého měsíce).
Žádosti chodily vždy nejdéle 90 dní od vyhlášení výzvy. Žádostí zaregistrované po tomto termínů bylo v řádu desítek. V porovnání s počty žádostí, které se pohybovaly v řádu nižších desítek tisíc jsou to čísla tak zanedbatelná, že tyto žádosti nebyly pro distribuci ani zohledňovány (byly odfiltrovány). Distribuce došlých žádostí v čase byla velmi nerovnoměrná až nahodilá. Z histogramu níže je znatelné, že se pravděpodobně jedná o distribuci složenou ze dvou samostatných distribucí. Dotazováním expertů na takto neregulerní data, která se nekryla s údaji v samotných výzva bylo zjištěno, že tomu tak bylo proto, že původně byla výzva otevřena pro příjem žádostí pouze na 31 dní, ale po tomto termínu přicházely další žádosti, které tedy byly neregulerní a bylo je nutné v rámci kontrol později vyřadit, dále přicházela různá doplnění původní “hlavní” žádosti. Poměrově bylo těchto žádostí nicméně stále menšina. To je také důvodem, proč se většina žádostí koncentrovala v prvních třiceti, resp. 31 dnech. Všechny tyto případy jsou ve statistikách uvedeny jako žádosti, vstupovaly do systému a využívaly jeho zdroje. Na základě těchto dodatečných zjištění došlo k ujištění, že bude vhodné pokusit se definovat generování entit (žádostí) jako dvě mostatné distribuce.

V prvních 31 dnech měly došlé žádosti (velmi zhruba) Poissonovu distribuci s průměrem 779 žádostí za den. V následujícím 32. až 90. dni lze distribuci došlých žádostí nejlépe přirovnat geometrické distribuci s pravděpodobností 0,0164 (resp. se jedná o dobu, která uplyne, než příjde první žádost ve dnech).

Distribuce těchto žádostí jsou v přiloženém souboru[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx].

===První kontrola žádostí===
Poté, co byly žádosti přijaty a objevily se v systému, postupovaly do první kontroly. Ta se skládala z těchto hlavních procesních kroků: vyřazení neregulerních žádostí z kontroly, resp. ze systému, vyhodnocení žádostí a čekání na odezvu žadatele u těch žádostí, kde byly jejich vyhodnocením zjištěny nedostatky a žadatel byl požádán o jejich odstranění a vyhodnocení tohoto pokusu o odstranění nedostatků.

'''Vyřazení neregulerních žádostí ze systému'''

Neregulerních žádostí (ve smyslu uvedeném výše) bylo v datech přibližně 27,22 %. Tyto žádosti byly rovnou vyřazeny z procesu hodnocení. Nebyly dále hodnoceny.

'''Vyhodnocení žádostí '''

Zbylé (regulerní) žádosti se vyhodnotily: zjišťovaly se formální nebo věcné nedostatky, chybějící přílohy, duplicity apod. Trvání tohoto vyhodnocení na základě konzultace s pracovníkem, který řídil provádění kontrol, bylo zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 2, maximálně však až 8 minut).

Na této kontrole se podíleli 4 pracovníci na plný úvazek. Vedle toho se na ní však podílelo velmi proměnlivé množství pracovníků s velmi variabilním nasazením, co se úvazku týče. Jako baseline pro první simulaci byl tedy zadán počet pracovníků 4 s tím, že bude dále optimalizován v průběhu simulací.

'''Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení'''

U přibližně 25,48 % žádostí (dle vyjádření expertů) byly shledány vady k možnému odstranění a byl tedy kontaktován žadatel s výzvou k vysvětlení, potvrzení nebo odstranění vad. Následně docházelo k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba jeho trvání byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce: Tri(0,4.0,14--10.0) a to ve dnech. Zbývající část žádostí byla shledána jako bezchybných a ty postupovaly přímo do 2. kontroly.

U těch žádostí, které měly nedostatky k odstranění, byl tedy osloven žadatel a poté, co odpověděl, bylo vyhodnoceno (procesní krok Vyhodnocení nápravy s expertně stanovenou distribucí trvání Tri(1.0,2.0,4.0) minut), zda je žádost v pořádku a může pokračovat dále do 2. kontroly nebo má být vyřazena.

Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 1. kontroly.

Jak se měly tyto dvě skupiny žádostí poměrově k sobě si experti neodvažovali odhadovat. Z transakčních dat lze ovšem vyvodit, že to bylo celkem 3,33 % žádostí, které vstoupily do 1. kontroly a nebyly z ní okamžitě vyřazeny. Proto byly v modelu svedeny tyto žádosti dohromady se správnými žádostmi a systém z nich vygeneruje náhodně 3,33 %, která budou vyřazena. Zbytek schválených žádostí tedy následoval do 2. kontroly.

'''Výsledné nastavení modelu první kontroly žádostí (který byl vložen jako subproces do hlavního procesu) je uveden níže.'''

[[File:1Kontr.png|800x194px]]

===Druhá kontrola žádostí===
Předmětem druhé kontroly bylo překontrolovat správnost první kontroly v případě, že žádost schválila. Žádosti vyřazené v první kontrole nebyly v druhém kole již kontrolovány. Smyslem této kontroly je ochránit budoucí veřejné výdaje před jejich neregulerním, resp. protiprávním užitím v době ještě před vznikem rozhodnutí o realizaci těchto výdajů.

I tato fáze byla ovlivněna variabilitou počtu pracovníků, a tím, že nebyly jejich úvazky pevně stanoveny (a nejsou tedy ani známy). Vzhledem k tomu, že s jistotou je pouze známo, že se na 2. kontrole se podílel jediný pracovník na plný úvazek, ale je také známo, že se pracovníků podílelo mnohem více, byl pro první běh zadán počet 2 úvazků (zaměstnanců).

Aby byl splněn účel a cíl druhé kontroly, je nutné zajistit, aby pracovník, který vykonává druhou kontrolu, nevykonával první kontrolu. Proto existovaly dva samostatné týmy, jeden na první a jeden na druhou kontrolu. Pracovníci druhé kontroly zároveň prováděli i navazující procesní krok, kterým byla příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“).
Druhá kontrola se, podobně jako první kontrola, skládala z několika kroků:

'''Opětovné vyhodnocení žádostí'''
Specifikem druhé kontroly bylo, že byla rychlejší. Její trvání bylo vyhodnoceno expertním odhadem a zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 1,5 , maximálně však až 5 minut).

Jak již bylo řečeno výše, na tento procesní krok byli pro první iteraci zadáni pracovníci druhé kontroly, tedy 2 plné úvazky.

'''Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení'''

Expertním odhadem bylo určeno, že 99 % žádostí procházelo druhou kontrolou aniž by byla shledána nějaká chyba (tyto žádosti pokračovaly přímo k dalšímu procesnímu kroku, jímž byla příprava Rozhodnutí). Přibližně u 1 % byly shledány nedostatky a bylo potřeba kontaktovat žadatele s žádostí o jejich nápravu. Následně docházelo u těchto žádostí k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba zpoždění byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce s hodnotami (0, 3, 5) dní.

Odezva žadatele pak byla vyhodnocena. Vyhodnocení pokusu o nápravu ze strany žadatele trvalo podle expertů obdobně jako v případě první výzvy Tri(1.0,2.0,4.0) minut (triangulární distribuce). Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 2. kontroly.

Z transakčních dat bylo zjištěno, že u 0,23 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly, se nepodařilo žadateli chyby odstranit a byly tedy zamítnuty.

99,77 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly tak bylo ve finále shledáno jako vpořádku a byly předány dále k přípravě Rozhodnutí o poskytnutí dotace. Konstrukce modelu pro tento subproces je uvedena níže:

[[File:2Kontr.png|800x195px]]

===Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace, jeho podepsání===
'''Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace'''

Trvání přípravy Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“) bylo stanoveno podle expertů jako triangulární distribuce s nastavením Tri(2.0,2.5,5.0) minut. Rozhodnutí připravoval pracovník z týmu, který provádí druhou kontrolu.

'''Podepsání Rozhodnutí'''

Následně byla Rozhodnutí podepisována tzv. příkazcem operace, aby nabyla právní moci. K příkazci operace byla Rozhodnutí odesílána po dávkách. Dávky v naprosté většině obsahovaly 100 Rozhodnutí, nejdéle však čekala 7 dní (údaje od expertů). Pokud do 7 dní nebyla připravena k podpisu dávka o 100 Rozhodnutích, bylo předáno k podpisu tolik rozhodnutí, kolik právě bylo připraveno. Tím bylo zajištěno, že se Rozhodnutí kvůli podpisu mohlo zdržet maximálně o 7 dní.

Příkazcem operace (který podepisoval Rozhodnutí) je člen nejvyššího vedení Instituce a proto je potřeba u něj dobu trvání operace chápat spíše jako manažerské rozhodnutí o rozvržení vlastního pracovního diáře než funkci pracovního vytížení. Proto není uveden v simulaci jako zdroj. Kdybychom odvozovali dobu potřebnou na tuto operaci od vytížení, pravděpodobně by kvůli vysokému pracovnímu vytížení jinými aktivitami vně systému k podpisu vůbec nemuselo dojít. Navíc vrcholový management nemá nikdy svou práci hotovou a rámcové informace o jeho pracovním vytížení chyb.

Pro samotný podpis Rozhodnutí tedy nebyl modelován žádný zdroj, trvání tohoto úkonu bylo stanoveno expertním odhadem jako triangulární distribuce s minimem 2 hodiny, nejčastější hodnotou 1 den a maximem 4 dny, tedy Tri(0.0833,1.0,4.0) ve dnech.
Podpisem právního aktu (tj. Rozhodnutí) končila administrace žádostí tohoto dotačního programu a Rozhodnutí opouští útvar, který je za administraci žádostí odpovědný. Proplacení dotace již není součástí administrace žádostí, ale obslužnou činností Instituce v oblasti vypořádávání finančních závazků s vnějšími subjekty.

Finální podobu procesu, který obsahuje dva subprocesy lze shlédnout níže.

[[File:Dotace_WF.png|797x115px]]

=Simulace samostatné výzvy=

Trvání běhu simulace samostatné výzvy bylo odvozeno z doby trvání generování žádostí navýšené o dobu hlavních zpoždění v modelu ve dnech, jak bylo uvedeno výše v kapitole 4.3 První kontrola žádostí. Prvotní hodnota byla stanovena na 114 kalendářních dní.

Generování žádostí bylo nastaveno za použití dvou distribucí (uvedeny v kapitole 4), s datumy jak jsou uvedeny v přiloženém souboru.[[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx]]

Příjem žádostí byl rozdělen na dvě distribuce, jak už bylo uvedeno výše. Prvních 30 dní je modelováno v období od 1.3. 2022 do 30.3.2022 s distribucí Poi(779.0), 31. až 90. den je modelován pro období od 31. 3. 2022 do 29. 5. 2022 s distribucí Geo(0.0164). Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

První iterace byla spuštěna s výše uvedeným nastavením s níže uvedenými výsledky:
[[File:1vyzvaoptimalizace.png|900x157px]]

Z výsledků první iterace bylo zřejmé, že pracovníci ani jednoho týmu nejsou plně vytíženi. Bylo tedy provedeno několik simulací s různorodým nastavením za cílem nalezení optimálního rozložení zdrojů a příp. i úpravy doby trvání simulace.

Pro potřeby vyhodnocení jediné výzvy dosažen dostatečný výsledek:

'''Administrace žádostí jedné výzvy trvala 122 dní. '''

Výslednou potřebu úvazků je potřeba interpretovat ve vztahu k (maximálnímu) počtu úvazků 1.0 FTE a libovolnému počtu úvazků 0.2 FTE (tedy v souladu s cílem simulace). Optimalizovat lze tento výsledek i reinterpretací při zohlednění procenta využití zdrojů.

Potřeba úvazků by za předpokladu, že by bylo možno, aby Rozhodnutí byla připravována pracovníky kteréhokoliv týmu, byla:

1. tým první kontroly

4 osoby. Lze interpretovat jako: 0,8414 (míra využití zdroje) x 4 = 3,3656 = 3 pracovníci na plný úvazek a 2 pracovníci po 0,2 úvazcích

2. tým druhé kontroly

1 pracovník (mělo by odpovídat z metodických důvodů, že v každém týmu je minimálně jeden stálý pracovník zaměstnaný na 1.0 FTE).

=Simulace konsekutivních výzev =

Výzev bězelo v předmětném období deset najednou a byly spouštěny postupně. Proto je vhodné vztáhnout cíle simulace také na situaci, že by souběžně běželo stejné množství výzev.

Simulace deseti výzev najednou byla nastavena s distribucemi a dalšími parametry popsanými v kapitolách 4 a 5 a s parametry generování žádostí uvedenými níže. Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

Celkem tedy bylo vytvořeno 20 období (schedules) pro generování žádostí. Ke konci simulace poslední výzvy bylo opět přidáno 31 dní.

Běh simulace byl tedy nastaven s níže uvedenými parametry.

[[File:10vyzevgeneratesch.png|600x195px]]

Následně byly spouštěny simulace s níže uvedenými nastaveními a výsledky:

[[File:10vyzevoptimalizace.png|900x144px]]

=Výsledky =

==Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model jednotlivé výzvy==

Co se týče výsledků simulace běhu jednotlivé výzvy, mohly být obě výzkumné otázky řešeny do určité míry analyticky. Ukázkovým příkladem může být stanovení počtu pracovníků první kontroly.

Kdybychom postupovali analyticky, nastavili bychom počet pracovníků první kontroly na 6,2 FTE, resp. 4 plné úvazky a 0,2 FTE x 11.

Počet pracovníků, jaký bude potřeba, lze vypočíst jako podíl trvání simulace a doby potřebné pro realizaci procesního kroku.

'''Počet měsíců potřebných na administraci žádostí v rámci 1. kontroly v jednotlivé výzvě:'''

((1-0,2722) x 27679 (počet vygenerovaných žádostí v první iteraci v jednotlivé výzvě) x 12 min (nejdelší doba trvání vyhodnocení žádostí a vyhodnocení nápravy))/60/8 = 503,62 osmihodinových směn pracovníků na 1.0 FTE (FTE = full time equivalent, ekvivalent plného úvazku).

Přepočet na kalendářní měsíce:

503,62 / 21,5 (počet pracovních dní v měsíci) = 23,42 kalendářní měsíce x 30 = přibližně 702,6 kalendářních dní

'''Trvání simulace'''

Trvání simulace je dáno především čekacími lhůtami v modelu, které se pohybují v řádu dnů. Konkrétně na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní. Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti (90 dní) a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému za předpokladu, že zdroje systému jsou plně k dispozici.

Prvotní doba běhu simulace, která posloužila jako baseline, byla stanovena na 114 kalendářních dní.

'''Počet pracovníků na 1. kontrolu by byl analyticky stanoven na základě výpočtu'''

702,6 : 114 = 6,16 pracovníků. Neboli 4 pracovníci na 1.0 FTE a 2,16 : 0,2 = 11 pracovníků na 0,2 FTE.

'''Simulace však ukázala jako nejefektivnější zaměstnat na tuto činnost 4 pracovníky na 1,0 FTE, neboli 3 pracovníky na plný úvazek a 2 pracovníky po 0,2 úvazcích a současně úpravu v procesním kroku Příprava Rozhodnutí, který by měl být z důvodu optimálního využití lidských zdrojů, prováděn kterýmkoliv pracovníkem druhé nebo i první kontroly.''' Tento výsledek bylo možno formulovat jen díky využití simulace.

'''Počet pracovníků, kteří se mají podílet na realizaci druhé kontroly byl simulací stanoven na jednoho pracovníka pracujícího na 1.0 FTE.'''

Simulací bylo dostatečně potvrzeno (ve dvaceti iteracích), že takto navolené kapacity by byly pro daný úkol dostatečné.

'''Simulací bylo dále zjištěno, že tento proces administrace žádostí by u jednotlivě realizované výzvy trval přibližně 121 dní.'''

==Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model deseti konsekutivních výzev==

Výsledky simulací deseti konsekutivních výzev byly potvrzeny v dvaceti repeticích a byly tyto:

Počet pracovníků první kontroly by měl být 10 při vytížení na 79.14 %.

Lze ale také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 10 x 0,7914 = 7,914, tedy 4 pracovníci na 1.0 FTE a 3,914 pracovníků : 0,2 = 20 úvazků po 0,2 FTE.

Počet pracovníků druhé kontroly byl 3 při vytížení 81.117 %.

Lze tedy také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 3 x 0,81117 = 2,234, tedy 1 pracovník na 1.0 FTE a 2,234 pracovníků : 0,2 = 12 úvazků po 0,2 FTE.

Počty 1,0 FTE úvazků totiž musí stále dávat dohromady 5, jak to požaduje výzkumná otázka, resp. cíl simulace.

Všech deset konsekutivních výzev s výše uvedenými dobami pro příjem (resp. generování) žádostí by trvalo 426 dní.

Vzhledem k výše uvedenému lze cíl simulace považovat za splněný.

=Závěr =

Tato simulace dotačního programu si kladla za cíl získat představu o personální a časové náročnosti v minulosti realizovaného dotačního programu pro potřeby jeho zpětného vyhodnocení a možného budoucího znovuotevření. Fakta, která byla důvodem k volbě simulace, coby metody pro řešení těchto otázek, představovala nakonec také největší problémem při sestavování modelu a realizaci této simulace.

Jednalo se zejména o kvalitu a nedostupnost potřebných dat, celkovou nepřehlednost situace, souběh realizace několika výzev najednou nebo dobrovolnost až určitou “živelnost” personálního zajištění a provádění administrace žádostí.

Výsledný model tak podal představu o tom, jak by administrace žádostí vypadala, kdyby byl sysytém na administraci žádostí nasazen po celou dobu realizace a v administraci vládl jakýsi jednotný řád. Tento projekt neřešil pouze problém optimalizační, ale byl svou povahou také exploratorní. Díky tomu, že byla zvolena metoda simulace, bylo možno přesně určit hraniční hodnoty jednotlivých zkoumaných parametrů, dostatečně je prověřit během modelu v několika replikacích a zhruba odhadnout dobu trvání administrace výzev za podmínky stabilizovaného systému.

Pokud by nebyla simulace využita, výzkumného cíle by u souběhu konsekutivně otevíraných výzev a administrace žádostí z nich nemohlo být dosaženo.

Vytvořený model tak může být relativně snadno upraven pro jakýkoliv počet výzev s libovolným rozprostřením v čase. Cíl simulace se podařilo splnit.

= Kód =
Kód je poskytnut formou přiloženého souboru [[https://www.simulace.info/index.php/File:Dotace.zip]]

= Zdroje =

Zdrojem byly sestavy z aplikace pro administraci žádostí dodané pracovníky instituce a rozhovory a konzultace s celkem 7 experty, kteří se na administraci v minulosti podíleli.
Data byla poskytnuta za podmínky anonymizace.

Dotace

2022-06-16T11:35:17Z

Melm15: /* Model jednotlivé výzvy */

'''Název simulace:''' Dotace v době nejistot

'''Autor:''' ''anonymizováno (viz INSIS)''

'''Typ modelu:''' Diskrétní simulace

'''Modelovací nástroj:''' Simprocess

= Definice problému =
V roce 2020 byl otevřen nový dotační program realizovaný veřejnou institucí (dále “Instituce”). Žadatelé z řad veřejnosti podávali žádosti o dotaci (dále jen “žádosti”) na základě tak zvaných výzev k předkládání žádostí o dotaci (dále pouze “výzva”). Výzva určovala vždy začátek a konec příjmu žádostí.

Dotační program byl otevřen ad hoc, pod tlakem vnějších okolností, byl spuštěn ve velmi krátkém časovém termínu od rozhodnutí o jeho realizaci. Realizace programu byla zcela novým prvkem v insituci. Jeho spuštění nepředcházelo standardní plánování lidských, finančních ani materiálových zdrojů. Toto se zajišťovalo postupně v průběhu jeho realizace.
Postupně vznikl nový útvar, který se (poté, co se systém stabilizoval) skládal z 5 pracovníků.

Administrace dotačního programu zahrnovala kontroly žádostí, jejich schvalování a vyřazování, zajištění odstranění případných formálních nebo věcných nedostatků v žádostech, a vydávání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) u žádostí, které úspěšně prošly kontrolami. Proplacení dotací již nebylo záležitostí administrace programu jako takového, ale stává se záležitostí standardního vyrovnání finančních vztahů Instituce a bylo tedy zajišťováno finančním a rozpočtovým útvarem.
Na počátku nebyli na administraci programu najmuti žádní noví zaměstnanci. Personálně byl program zajišťován stávajícími zaměstnanci Insituce. Dělo se na bázi dobrovolnosti (byl vypraven dopis na všechny útvary s tím, že kdo chce, může se k této práci přihlásit), nekoordinovaně a postupně. Několik zaměstnanců bylo zcela osvobozeno od svých dosavadních agend a byli na tuto práci dočasně přeřazeni celým svým pracovním úvazkem (v řádu jednotek zaměstnanců), většina pracovníků, kteří se na realizaci podíleli, zůstávala dále plně zaměstnána ve svých agendách a na administraci tohoto dotačního programu pracovali nad rámec své běžné pracovní náplně, tedy bez přesně určeného úvazku. Neexistuje žádná evidence o tom, kolik hodin měsíčně tito zaměstnanci prací na programu trávili. Jejich zapojení lze nelze dovozovat ani z informačního systému pro administraci žádostí. Zde se vyskytuje asi kolem sta jmen, kdy někteří provedli v systému pouze jednotky operací, jiní jich provedli stovky (což je stále zanedbatelný počet) a jiní dokonce tisíce.

Informační systém pro administraci žádostí nebyl nasazen od samého začátku realizace dotačního programu. Následkem toho systém obsahuje u autorů některých transakcí pouze systémové kódy místo jmen nebo tato informace zcela chybí. Experti, s nimiž byla tato problematika opakovaně konzultována se domnívají, že se jedná o následky z počátku realizace programu. Jedná se o relativně vysoké množství operací.

Situaci navíc zenpřehledňovalo to, že byly postupně spouštěny další výzvy, jejichž administrace se pak kryla časově (i zdrojově) s administrací již předešlých výzev.

'''Dnes tedy není znám počet úvazků, které se na realizaci dotačního programu podílely ani časová náročnost administrace.'''

Dalším důsledkem toho, že byl dotační program otevírán pod časovým tlakem, byla nepřipravenost samotnch žadatelů. Ta měla za následek vysokou chybovost v žádostech. Žadatelé zpočátku nechápali funkci certifikovaného podpisu nebo datové schránky. Podávali žádosti prostřednictvím prostého emailu, nascanovaná pdf, žádosti, do kterých si jako obrázek vložili vlastní podpis apod. Dalším důvodem chybovosti byly časté změny v podmínkách jednotlivých výzev a sklon k dotačním podvodům. Situaci dále znepřehledňovalo to, že chybně podané žádosti byly doplňovány často formou podání nové žádosti, která pak byla v systému spojena s tou původní, resp. velkokapacitní kopírovací stroj u žádostí v listinné podobě neuměl spolehlivě rozlišit, zda se jedná o žádost nebo doplnění a vkládal tyto dokumenty do systému jako nové žádosti.

'''Údaje o počtu a distribuci došlých žádostí jsou proto výrazně zkresleny, resp. znepřehledněny.'''

Provádění kontrol žádostí a přípravy Rozhodnutí se také podstatně měnilo. Krok za krokem byla zaváděna jejich automatizace a robotizace. Měnil se a prohluboval i způsob provádění kontrol.

'''Z tohoto důvodu nelze analytickým způsobem z dostupných dat vyhodnotit realizaci programu a není ani přesně známo, jak dlouho by celý proces zpracování dotačních žádostí trval nyní, kdy již existují procesy i nástroje. '''

Lze předpokládat nové otevření dotačního programu. Jisté je, že opět nebude možné přijmout a dedikovat na administraci programu pracovníky na plný úvazek a bude využívána stávající pracovní síla útvaru administrující žádosti v rozsahu 4.0 FTE (full time equivalent, ekvivalent plného úvazku). Zbytek pracovních sil je možno si vyžádat na ostatních organizačních útvarech instituce. Pracovní, který by byl takto zapůjčen na výpomoc, by tak mohl činit s maximálním zapojením na 0.2 FTE (a odměňování se děje formou odměn). Není známo a nelze odhadnout, zda by se jednalo o jednu výzvu nebo výzev několik. Odhaduje se, že by běželo maximálně čtyři výzvy.

=Cíl simulace =

Cílem simulace je:

1. Personální optimalizace procesu: zjistit, kolik pracovníků na 0.2 FTE měsíčně by bylo potřeba zapůjčit na opětovnou administraci žádostí při existujících a nasazených pěti 1.0 FTE úvazcích.

2. Zjistit, jak dlouho by celý proces administrace dotačních žádostí přibližně trval nyní, kdy už je proces digitalizován.

Tyto informace jsou důležité jako vstup pro zpětné vyhodnocení dotačního programu a. jeho provádění v budoucnu. A v této návaznosti také jako přímý vstup pro finanční a personální plánování útvaru, který se zabývá administrací žádostí, pro potřeby opětovného spuštění obdobně zaměřeného programu.

Procesem administrace žádostí se pro potřeby této simulace proto rozumí ta část realizace programu, která se zabývá zpracováním žádostí od první kontroly až po vydání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) a je prováděna předmětným útvarem.

Dostatečné personální zajištění administrace dotačních žádostí tímto útvarem bylo a je nejpalčivějším problémem celé akce.
Cílem simulace není optimalizace personálního zajištění ostatních útvarů, které poskytovaly ostatní obslužné činnosti, jako byla podatelna, služby právníků nebo odboru rozpočtu a financování (zajištění proplacení).

=Metoda =

'''Vstupní data, jejich kvalita a dostupnost'''
V době zpracovánní simulace byl dotační program již uzavřen. Ačkoliv se zpočátku zdálo, že pro simulaci bude dostatek dat, ukázalo se, že tomu tak nebylo ve všech případech. Data byla v mnohých ohledech nepřesná. Zejména chybí časové značky přináležející k jednotlivým transakcím v systému. Existují pouze sestavy s finálním stavem. Taková data už ani není množno získat, protože taktéž systém, který byl používán pro administraci žádostí byl již uzavřen.

Výhodou na druhou stranu bylo, že bylo možno detaily implementace programu konzultovat s několika pracovníky, kteří se na ní podíleli, a získat od nich kvalifikované odhady. Vzhledem k všem výše uvedeným skutečnostem je ovšem zřejmé, že je nutno počítat pouze s přibližnostmi. Důsledně analytický přístup není možný.

Velkou roli v nehomogenitě dat hrají právě vysoce proměnlivé počty příchozích žádostí, měnící se parametry jednotlivých výzev a podmínky implementace (automatizace, zkušenost žadatelů) i rozsah a hloubka prováděných kontrol), souběh administrace několika výzev najednou a naprostá nejasnost, co se týče skutečné personální náročnosti administrace žádostí. Některé distribuce se zdají spíše náhodné.

Proto byla pro řešení uvedených cílů využita simulace. Pro potřeby názornosti bylo jako nejvhodnější řešení zvoleno provedení v aplikaci Simprocess (release 7.3, build 21615). Simprocess umožňuje pracovní proces znázornit graficky, vnořit podpůrné procesy, a na základě zadaných parametrů modelu vizualizovat fyzický postup, čekání nebo hromadění entity procesem. Cosi, o čem představuje pouze intuitivní představa v hlavách těch, kteří se na administraci přímo podíleli a zároveň měli přehled v celém rozsahu. Velmi nápomocné jsou také vestavěné kódy pro distribuci, které bude potřeba využít.

'''Volba distribucí dat'''
Dalším problémem, se kterým bylo potřeba se vypořádat, bylo, jak přistoupit k volbě distribucí. Původně se jevilo jako reálné vyjít ze sestav, které jsou k dispozici a z nich vyvodit distribuce. To se však vzhledem k výše uvedeným problémům ukázalo zejména v případech trvání provádění jednotlivých kroků jako nereálné. Ve finále se ukázalo se, že bude vhodné ke každému parametru přistupovat odlišně podle specifických podmínek a dat, která jsou k dispozici. Bylo proto potřeba využít konzultace s experty a definovat některé distribuce podle jejich odhadu. Tam, kde to bylo možné, byly distribuce odvozeny z dat. Pro prověření zvolených distribucí byla využívána i funkce AutoFit, kterou Simprocess nabízí.

=Detailní popis modelu =

'''Zdroj dat:'''
K dispozici byla data z deseti realizovaných výzev. Pro určení distribucí byla využita data ze všech až na tři první výzvy. Důvodem je, že dotační program byl naprosto nový a mířil na žadatele, kteří neměli s dotačním procesem žádnou zkušenost a existoval vysoce oprávněný předpoklad, že než se žadatelé tomuto procesu „naučili“, trvalo to po dobu prvních třech výzev, odkdy se lze na situaci dívat jako na více méně již „zavedenou“. Taktéž systém provádění na straně realizátora dotačního programu bylo podle expertů možno považovat za stabilizovaný až od čtvrté výzvy.
Pro cíl simulace by bylo totiž neadekvátní zahrnout data i za měsíce, kdy všechna opatření, systém a postupy nebyly stabilizovány, protože tento stav se již nebude opakovat. V případě znovuotevření dotačního programu se již využijí zařízení, řešení a postupy, které byly získány a vyvinuty v pozdějších iteracích výzev tohoto programu. Pro určení parametrů příjmu žádostí byla tedy využita data za období od srpna 2020 do ukončení realizace programu.

'''Nastavení jednotlivé výzvy:'''
Jak bylo uvedeno výše, neví se, kolik přesně bylo nasazeno pracovních úvazků. Pracovní doba zdrojů v simulaci byla nastavena jako osmihodinová. Pracovní doba nad 5 úvazků 1.0 FTE (představuje pracovníky na plný úvazek) bude reinterpretována na počet 0,2 FTE úvazků. Toto zajistí nejrealističtější simulaci nasazení pracovníků nad rámec jejich pracovních povinností, takže mohou vykonávat své činnosti naprosto kdykoliv během pracovního dne bez nutnosti určení nějakých určitých časových omezení a zároveň to umožní vyhnout se nastavení zdrojů jako fractional (částečné užití zdrojů), které by mělo za následek nerealistické hodnoty vzhledem k požadavku jednotlivých procesních kroků na celého pracovníka.

Vytvořený model jediné výzvy byl pak mírně optimalizován, poté rozšířen na deset konsekutivních výzev, optimalizován a poté otestován. Pro tyto potřeby simulace konsekutivních výzev byly nastaveny další parametry (datumy; „schedules“) pro generování žádostí.

== Model jednotlivé výzvy ==

===Trvání simulace===
Trvání simulace je dáno v tomto případě především čekacími lhůtami v modelu, které se na rozdíl od procesních kroků pohybují v řádu dnů. Bylo vyvozeno na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní.

Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému.

Výsledná hodnota je tedy 90 + 24 = 114 kalendářních dní. Takto tedy byla nastavena i první iterace simulace.
[[File:1vyzvageneratesch.png|650x54px]]

Nastavení je uvedeno také v příloze[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx].

===Došlé žádosti===
Žádosti mohli žadatelé do dotačního programu zasílat od data udaného ve výzvě. Předmětem tohoto dokumentu je vyzvat žadatele, aby si podali žádost o proplacení výdajů realizovaných ve výzvou přesně určeném časovém období (většinou v rámci jednoho určitého měsíce).
Žádosti chodily vždy nejdéle 90 dní od vyhlášení výzvy. Žádostí zaregistrované po tomto termínů bylo v řádu desítek. V porovnání s počty žádostí, které se pohybovaly v řádu nižších desítek tisíc jsou to čísla tak zanedbatelná, že tyto žádosti nebyly pro distribuci ani zohledňovány (byly odfiltrovány). Distribuce došlých žádostí v čase byla velmi nerovnoměrná až nahodilá. Z histogramu níže je znatelné, že se pravděpodobně jedná o distribuci složenou ze dvou samostatných distribucí. Dotazováním expertů na takto neregulerní data, která se nekryla s údaji v samotných výzva bylo zjištěno, že tomu tak bylo proto, že původně byla výzva otevřena pro příjem žádostí pouze na 31 dní, ale po tomto termínu přicházely další žádosti, které tedy byly neregulerní a bylo je nutné v rámci kontrol později vyřadit, dále přicházela různá doplnění původní “hlavní” žádosti. Poměrově bylo těchto žádostí nicméně stále menšina. To je také důvodem, proč se většina žádostí koncentrovala v prvních třiceti, resp. 31 dnech. Všechny tyto případy jsou ve statistikách uvedeny jako žádosti, vstupovaly do systému a využívaly jeho zdroje. Na základě těchto dodatečných zjištění došlo k ujištění, že bude vhodné pokusit se definovat generování entit (žádostí) jako dvě mostatné distribuce.

V prvních 31 dnech měly došlé žádosti (velmi zhruba) Poissonovu distribuci s průměrem 779 žádostí za den. V následujícím 32. až 90. dni lze distribuci došlých žádostí nejlépe přirovnat geometrické distribuci s pravděpodobností 0,0164 (resp. se jedná o dobu, která uplyne, než příjde první žádost ve dnech).

Distribuce těchto žádostí jsou v přiloženém souboru[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx].

===První kontrola žádostí===
Poté, co byly žádosti přijaty a objevily se v systému, postupovaly do první kontroly. Ta se skládala z těchto hlavních procesních kroků: vyřazení neregulerních žádostí z kontroly, resp. ze systému, vyhodnocení žádostí a čekání na odezvu žadatele u těch žádostí, kde byly jejich vyhodnocením zjištěny nedostatky a žadatel byl požádán o jejich odstranění a vyhodnocení tohoto pokusu o odstranění nedostatků.

'''Vyřazení neregulerních žádostí ze systému'''

Neregulerních žádostí (ve smyslu uvedeném výše) bylo v datech přibližně 27,22 %. Tyto žádosti byly rovnou vyřazeny z procesu hodnocení. Nebyly dále hodnoceny.

'''Vyhodnocení žádostí '''

Zbylé (regulerní) žádosti se vyhodnotily: zjišťovaly se formální nebo věcné nedostatky, chybějící přílohy, duplicity apod. Trvání tohoto vyhodnocení na základě konzultace s pracovníkem, který řídil provádění kontrol, bylo zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 2, maximálně však až 8 minut).

Na této kontrole se podíleli 4 pracovníci na plný úvazek. Vedle toho se na ní však podílelo velmi proměnlivé množství pracovníků s velmi variabilním nasazením, co se úvazku týče. Jako baseline pro první simulaci byl tedy zadán počet pracovníků 4 s tím, že bude dále optimalizován v průběhu simulací.

'''Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení'''

U přibližně 25,48 % žádostí (dle vyjádření expertů) byly shledány vady k možnému odstranění a byl tedy kontaktován žadatel s výzvou k vysvětlení, potvrzení nebo odstranění vad. Následně docházelo k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba jeho trvání byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce: Tri(0,4.0,14--10.0) a to ve dnech. Zbývající část žádostí byla shledána jako bezchybných a ty postupovaly přímo do 2. kontroly.

U těch žádostí, které měly nedostatky k odstranění, byl tedy osloven žadatel a poté, co odpověděl, bylo vyhodnoceno (procesní krok Vyhodnocení nápravy s expertně stanovenou distribucí trvání Tri(1.0,2.0,4.0) minut), zda je žádost v pořádku a může pokračovat dále do 2. kontroly nebo má být vyřazena.

Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 1. kontroly.

Jak se měly tyto dvě skupiny žádostí poměrově k sobě si experti neodvažovali odhadovat. Z transakčních dat lze ovšem vyvodit, že to bylo celkem 3,33 % žádostí, které vstoupily do 1. kontroly a nebyly z ní okamžitě vyřazeny. Proto byly v modelu svedeny tyto žádosti dohromady se správnými žádostmi a systém z nich vygeneruje náhodně 3,33 %, která budou vyřazena. Zbytek schválených žádostí tedy následoval do 2. kontroly.

'''Výsledné nastavení modelu první kontroly žádostí (který byl vložen jako subproces do hlavního procesu) je uveden níže.'''

[[File:1Kontr.png|800x194px]]

===Druhá kontrola žádostí===
Předmětem druhé kontroly bylo překontrolovat správnost první kontroly v případě, že žádost schválila. Žádosti vyřazené v první kontrole nebyly v druhém kole již kontrolovány. Smyslem této kontroly je ochránit budoucí veřejné výdaje před jejich neregulerním, resp. protiprávním užitím v době ještě před vznikem rozhodnutí o realizaci těchto výdajů.

I tato fáze byla ovlivněna variabilitou počtu pracovníků, a tím, že nebyly jejich úvazky pevně stanoveny (a nejsou tedy ani známy). Vzhledem k tomu, že s jistotou je pouze známo, že se na 2. kontrole se podílel jediný pracovník na plný úvazek, ale je také známo, že se pracovníků podílelo mnohem více, byl pro první běh zadán počet 2 úvazků (zaměstnanců).

Aby byl splněn účel a cíl druhé kontroly, je nutné zajistit, aby pracovník, který vykonává druhou kontrolu, nevykonával první kontrolu. Proto existovaly dva samostatné týmy, jeden na první a jeden na druhou kontrolu. Pracovníci druhé kontroly zároveň prováděli i navazující procesní krok, kterým byla příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“).
Druhá kontrola se, podobně jako první kontrola, skládala z několika kroků:

'''Opětovné vyhodnocení žádostí'''
Specifikem druhé kontroly bylo, že byla rychlejší. Její trvání bylo vyhodnoceno expertním odhadem a zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 1,5 , maximálně však až 5 minut).

Jak již bylo řečeno výše, na tento procesní krok byli pro první iteraci zadáni pracovníci druhé kontroly, tedy 2 plné úvazky.

'''Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení'''

Expertním odhadem bylo určeno, že 99 % žádostí procházelo druhou kontrolou aniž by byla shledána nějaká chyba (tyto žádosti pokračovaly přímo k dalšímu procesnímu kroku, jímž byla příprava Rozhodnutí). Přibližně u 1 % byly shledány nedostatky a bylo potřeba kontaktovat žadatele s žádostí o jejich nápravu. Následně docházelo u těchto žádostí k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba zpoždění byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce s hodnotami (0, 3, 5) dní.

Odezva žadatele pak byla vyhodnocena. Vyhodnocení pokusu o nápravu ze strany žadatele trvalo podle expertů obdobně jako v případě první výzvy Tri(1.0,2.0,4.0) minut (triangulární distribuce). Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 2. kontroly.

Z transakčních dat bylo zjištěno, že u 0,23 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly, se nepodařilo žadateli chyby odstranit a byly tedy zamítnuty.

99,77 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly tak bylo ve finále shledáno jako vpořádku a byly předány dále k přípravě Rozhodnutí o poskytnutí dotace. Konstrukce modelu pro tento subproces je uvedena níže:

[[File:2Kontr.png|800x195px]]

===Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace, jeho podepsání===
'''Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace'''

Trvání přípravy Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“) bylo stanoveno podle expertů jako triangulární distribuce s nastavením Tri(2.0,2.5,5.0) minut. Rozhodnutí připravoval pracovník z týmu, který provádí druhou kontrolu.

'''Podepsání Rozhodnutí'''

Následně byla Rozhodnutí podepisována tzv. příkazcem operace, aby nabyla právní moci. K příkazci operace byla Rozhodnutí odesílána po dávkách. Dávky v naprosté většině obsahovaly 100 Rozhodnutí, nejdéle však čekala 7 dní (údaje od expertů). Pokud do 7 dní nebyla připravena k podpisu dávka o 100 Rozhodnutích, bylo předáno k podpisu tolik rozhodnutí, kolik právě bylo připraveno. Tím bylo zajištěno, že se Rozhodnutí kvůli podpisu mohlo zdržet maximálně o 7 dní.

Příkazcem operace (který podepisoval Rozhodnutí) je člen nejvyššího vedení Instituce a proto je potřeba u něj dobu trvání operace chápat spíše jako manažerské rozhodnutí o rozvržení vlastního pracovního diáře než funkci pracovního vytížení. Proto není uveden v simulaci jako zdroj. Kdybychom odvozovali dobu potřebnou na tuto operaci od vytížení, pravděpodobně by kvůli vysokému pracovnímu vytížení jinými aktivitami vně systému k podpisu vůbec nemuselo dojít. Navíc vrcholový management nemá nikdy svou práci hotovou a rámcové informace o jeho pracovním vytížení chyb.

Pro samotný podpis Rozhodnutí tedy nebyl modelován žádný zdroj, trvání tohoto úkonu bylo stanoveno expertním odhadem jako triangulární distribuce s minimem 2 hodiny, nejčastější hodnotou 1 den a maximem 4 dny, tedy Tri(0.0833,1.0,4.0) ve dnech.
Podpisem právního aktu (tj. Rozhodnutí) končila administrace žádostí tohoto dotačního programu a Rozhodnutí opouští útvar, který je za administraci žádostí odpovědný. Proplacení dotace již není součástí administrace žádostí, ale obslužnou činností Instituce v oblasti vypořádávání finančních závazků s vnějšími subjekty.

Finální podobu procesu, který obsahuje dva subprocesy lze shlédnout níže.

[[File:Dotace_WF.png|797x115px]]

=Simulace samostatné výzvy a její výsledky =

Trvání běhu simulace samostatné výzvy bylo odvozeno z doby trvání generování žádostí navýšené o dobu hlavních zpoždění v modelu ve dnech, jak bylo uvedeno výše v kapitole 4.3 První kontrola žádostí. Prvotní hodnota byla stanovena na 114 kalendářních dní.

Generování žádostí bylo nastaveno za použití dvou distribucí (uvedeny v kapitole 4), s datumy jak jsou uvedeny v přiloženém souboru.[[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx]]

Příjem žádostí byl rozdělen na dvě distribuce, jak už bylo uvedeno výše. Prvních 30 dní je modelováno v období od 1.3. 2022 do 30.3.2022 s distribucí Poi(779.0), 31. až 90. den je modelován pro období od 31. 3. 2022 do 29. 5. 2022 s distribucí Geo(0.0164). Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

První iterace byla spuštěna s výše uvedeným nastavením s níže uvedenými výsledky:
[[File:1vyzvaoptimalizace.png|900x157px]]

Z výsledků první iterace bylo zřejmé, že pracovníci ani jednoho týmu nejsou plně vytíženi. Bylo tedy provedeno několik simulací s různorodým nastavením za cílem nalezení optimálního rozložení zdrojů a příp. i úpravy doby trvání simulace.

Pro potřeby vyhodnocení jediné výzvy dosažen dostatečný výsledek:

'''Administrace žádostí jedné výzvy trvala 122 dní. '''

Výslednou potřebu úvazků je potřeba interpretovat ve vztahu k (maximálnímu) počtu úvazků 1.0 FTE a libovolnému počtu úvazků 0.2 FTE (tedy v souladu s cílem simulace). Optimalizovat lze tento výsledek i reinterpretací při zohlednění procenta využití zdrojů.

Potřeba úvazků by za předpokladu, že by bylo možno, aby Rozhodnutí byla připravována pracovníky kteréhokoliv týmu, byla:

1. tým první kontroly

4 osoby. Lze interpretovat jako: 0,8414 (míra využití zdroje) x 4 = 3,3656 = 3 pracovníci na plný úvazek a 2 pracovníci po 0,2 úvazcích

2. tým druhé kontroly

1 pracovník (mělo by odpovídat z metodických důvodů, že v každém týmu je minimálně jeden stálý pracovník zaměstnaný na 1.0 FTE).

=Simulace konsekutivních výzev =

Výzev bězelo v předmětném období deset najednou a byly spouštěny postupně. Proto je vhodné vztáhnout cíle simulace také na situaci, že by souběžně běželo stejné množství výzev.

Simulace deseti výzev najednou byla nastavena s distribucemi a dalšími parametry popsanými v kapitolách 4 a 5 a s parametry generování žádostí uvedenými níže. Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

Celkem tedy bylo vytvořeno 20 období (schedules) pro generování žádostí. Ke konci simulace poslední výzvy bylo opět přidáno 31 dní.

Běh simulace byl tedy nastaven s níže uvedenými parametry.

[[File:10vyzevgeneratesch.png|600x195px]]

Následně byly spouštěny simulace s níže uvedenými nastaveními a výsledky:

[[File:10vyzevoptimalizace.png|900x144px]]

=Výsledky =

==Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model jednotlivé výzvy==

Co se týče výsledků simulace běhu jednotlivé výzvy, mohly být obě výzkumné otázky řešeny do určité míry analyticky. Ukázkovým příkladem může být stanovení počtu pracovníků první kontroly.

Kdybychom postupovali analyticky, nastavili bychom počet pracovníků první kontroly na 6,2 FTE, resp. 4 plné úvazky a 0,2 FTE x 11.

Počet pracovníků, jaký bude potřeba, lze vypočíst jako podíl trvání simulace a doby potřebné pro realizaci procesního kroku.

'''Počet měsíců potřebných na administraci žádostí v rámci 1. kontroly v jednotlivé výzvě:'''

((1-0,2722) x 27679 (počet vygenerovaných žádostí v první iteraci v jednotlivé výzvě) x 12 min (nejdelší doba trvání vyhodnocení žádostí a vyhodnocení nápravy))/60/8 = 503,62 osmihodinových směn pracovníků na 1.0 FTE (FTE = full time equivalent, ekvivalent plného úvazku).

Přepočet na kalendářní měsíce:

503,62 / 21,5 (počet pracovních dní v měsíci) = 23,42 kalendářní měsíce x 30 = přibližně 702,6 kalendářních dní

'''Trvání simulace'''

Trvání simulace je dáno především čekacími lhůtami v modelu, které se pohybují v řádu dnů. Konkrétně na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní. Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti (90 dní) a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému za předpokladu, že zdroje systému jsou plně k dispozici.

Prvotní doba běhu simulace, která posloužila jako baseline, byla stanovena na 114 kalendářních dní.

'''Počet pracovníků na 1. kontrolu by byl analyticky stanoven na základě výpočtu'''

702,6 : 114 = 6,16 pracovníků. Neboli 4 pracovníci na 1.0 FTE a 2,16 : 0,2 = 11 pracovníků na 0,2 FTE.

'''Simulace však ukázala jako nejefektivnější zaměstnat na tuto činnost 4 pracovníky na 1,0 FTE, neboli 3 pracovníky na plný úvazek a 2 pracovníky po 0,2 úvazcích a současně úpravu v procesním kroku Příprava Rozhodnutí, který by měl být z důvodu optimálního využití lidských zdrojů, prováděn kterýmkoliv pracovníkem druhé nebo i první kontroly.''' Tento výsledek bylo možno formulovat jen díky využití simulace.

'''Počet pracovníků, kteří se mají podílet na realizaci druhé kontroly byl simulací stanoven na jednoho pracovníka pracujícího na 1.0 FTE.'''

Simulací bylo dostatečně potvrzeno (ve dvaceti iteracích), že takto navolené kapacity by byly pro daný úkol dostatečné.

'''Simulací bylo dále zjištěno, že tento proces administrace žádostí by u jednotlivě realizované výzvy trval přibližně 121 dní.'''

==Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model deseti konsekutivních výzev==

Výsledky simulací deseti konsekutivních výzev byly potvrzeny v dvaceti repeticích a byly tyto:

Počet pracovníků první kontroly by měl být 10 při vytížení na 79.14 %.

Lze ale také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 10 x 0,7914 = 7,914, tedy 4 pracovníci na 1.0 FTE a 3,914 pracovníků : 0,2 = 20 úvazků po 0,2 FTE.

Počet pracovníků druhé kontroly byl 3 při vytížení 81.117 %.

Lze tedy také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 3 x 0,81117 = 2,234, tedy 1 pracovník na 1.0 FTE a 2,234 pracovníků : 0,2 = 12 úvazků po 0,2 FTE.

Počty 1,0 FTE úvazků totiž musí stále dávat dohromady 5, jak to požaduje výzkumná otázka, resp. cíl simulace.

Všech deset konsekutivních výzev s výše uvedenými dobami pro příjem (resp. generování) žádostí by trvalo 426 dní.

Vzhledem k výše uvedenému lze cíl simulace považovat za splněný.

=Závěr =

Tato simulace dotačního programu si kladla za cíl získat představu o personální a časové náročnosti v minulosti realizovaného dotačního programu pro potřeby jeho zpětného vyhodnocení a možného budoucího znovuotevření. Fakta, která byla důvodem k volbě simulace, coby metody pro řešení těchto otázek, představovala nakonec také největší problémem při sestavování modelu a realizaci této simulace.

Jednalo se zejména o kvalitu a nedostupnost potřebných dat, celkovou nepřehlednost situace, souběh realizace několika výzev najednou nebo dobrovolnost až určitou “živelnost” personálního zajištění a provádění administrace žádostí.

Výsledný model tak podal představu o tom, jak by administrace žádostí vypadala, kdyby byl sysytém na administraci žádostí nasazen po celou dobu realizace a v administraci vládl jakýsi jednotný řád. Tento projekt neřešil pouze problém optimalizační, ale byl svou povahou také exploratorní. Díky tomu, že byla zvolena metoda simulace, bylo možno přesně určit hraniční hodnoty jednotlivých zkoumaných parametrů, dostatečně je prověřit během modelu v několika replikacích a zhruba odhadnout dobu trvání administrace výzev za podmínky stabilizovaného systému.

Pokud by nebyla simulace využita, výzkumného cíle by u souběhu konsekutivně otevíraných výzev a administrace žádostí z nich nemohlo být dosaženo.

Vytvořený model tak může být relativně snadno upraven pro jakýkoliv počet výzev s libovolným rozprostřením v čase. Cíl simulace se podařilo splnit.

= Kód =
Kód je poskytnut formou přiloženého souboru [[https://www.simulace.info/index.php/File:Dotace.zip]]

= Zdroje =

Zdrojem byly sestavy z aplikace pro administraci žádostí dodané pracovníky instituce a rozhovory a konzultace s celkem 7 experty, kteří se na administraci v minulosti podíleli.
Data byla poskytnuta za podmínky anonymizace.

Dotace

2022-06-16T11:17:21Z

Melm15:

'''Název simulace:''' Dotace v době nejistot

'''Autor:''' ''anonymizováno (viz INSIS)''

'''Typ modelu:''' Diskrétní simulace

'''Modelovací nástroj:''' Simprocess

= Definice problému =
V roce 2020 byl otevřen nový dotační program realizovaný veřejnou institucí (dále “Instituce”). Žadatelé z řad veřejnosti podávali žádosti o dotaci (dále jen “žádosti”) na základě tak zvaných výzev k předkládání žádostí o dotaci (dále pouze “výzva”). Výzva určovala vždy začátek a konec příjmu žádostí.

Dotační program byl otevřen ad hoc, pod tlakem vnějších okolností, byl spuštěn ve velmi krátkém časovém termínu od rozhodnutí o jeho realizaci. Realizace programu byla zcela novým prvkem v insituci. Jeho spuštění nepředcházelo standardní plánování lidských, finančních ani materiálových zdrojů. Toto se zajišťovalo postupně v průběhu jeho realizace.
Postupně vznikl nový útvar, který se (poté, co se systém stabilizoval) skládal z 5 pracovníků.

Administrace dotačního programu zahrnovala kontroly žádostí, jejich schvalování a vyřazování, zajištění odstranění případných formálních nebo věcných nedostatků v žádostech, a vydávání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) u žádostí, které úspěšně prošly kontrolami. Proplacení dotací již nebylo záležitostí administrace programu jako takového, ale stává se záležitostí standardního vyrovnání finančních vztahů Instituce a bylo tedy zajišťováno finančním a rozpočtovým útvarem.
Na počátku nebyli na administraci programu najmuti žádní noví zaměstnanci. Personálně byl program zajišťován stávajícími zaměstnanci Insituce. Dělo se na bázi dobrovolnosti (byl vypraven dopis na všechny útvary s tím, že kdo chce, může se k této práci přihlásit), nekoordinovaně a postupně. Několik zaměstnanců bylo zcela osvobozeno od svých dosavadních agend a byli na tuto práci dočasně přeřazeni celým svým pracovním úvazkem (v řádu jednotek zaměstnanců), většina pracovníků, kteří se na realizaci podíleli, zůstávala dále plně zaměstnána ve svých agendách a na administraci tohoto dotačního programu pracovali nad rámec své běžné pracovní náplně, tedy bez přesně určeného úvazku. Neexistuje žádná evidence o tom, kolik hodin měsíčně tito zaměstnanci prací na programu trávili. Jejich zapojení lze nelze dovozovat ani z informačního systému pro administraci žádostí. Zde se vyskytuje asi kolem sta jmen, kdy někteří provedli v systému pouze jednotky operací, jiní jich provedli stovky (což je stále zanedbatelný počet) a jiní dokonce tisíce.

Informační systém pro administraci žádostí nebyl nasazen od samého začátku realizace dotačního programu. Následkem toho systém obsahuje u autorů některých transakcí pouze systémové kódy místo jmen nebo tato informace zcela chybí. Experti, s nimiž byla tato problematika opakovaně konzultována se domnívají, že se jedná o následky z počátku realizace programu. Jedná se o relativně vysoké množství operací.

Situaci navíc zenpřehledňovalo to, že byly postupně spouštěny další výzvy, jejichž administrace se pak kryla časově (i zdrojově) s administrací již předešlých výzev.

'''Dnes tedy není znám počet úvazků, které se na realizaci dotačního programu podílely ani časová náročnost administrace.'''

Dalším důsledkem toho, že byl dotační program otevírán pod časovým tlakem, byla nepřipravenost samotnch žadatelů. Ta měla za následek vysokou chybovost v žádostech. Žadatelé zpočátku nechápali funkci certifikovaného podpisu nebo datové schránky. Podávali žádosti prostřednictvím prostého emailu, nascanovaná pdf, žádosti, do kterých si jako obrázek vložili vlastní podpis apod. Dalším důvodem chybovosti byly časté změny v podmínkách jednotlivých výzev a sklon k dotačním podvodům. Situaci dále znepřehledňovalo to, že chybně podané žádosti byly doplňovány často formou podání nové žádosti, která pak byla v systému spojena s tou původní, resp. velkokapacitní kopírovací stroj u žádostí v listinné podobě neuměl spolehlivě rozlišit, zda se jedná o žádost nebo doplnění a vkládal tyto dokumenty do systému jako nové žádosti.

'''Údaje o počtu a distribuci došlých žádostí jsou proto výrazně zkresleny, resp. znepřehledněny.'''

Provádění kontrol žádostí a přípravy Rozhodnutí se také podstatně měnilo. Krok za krokem byla zaváděna jejich automatizace a robotizace. Měnil se a prohluboval i způsob provádění kontrol.

'''Z tohoto důvodu nelze analytickým způsobem z dostupných dat vyhodnotit realizaci programu a není ani přesně známo, jak dlouho by celý proces zpracování dotačních žádostí trval nyní, kdy již existují procesy i nástroje. '''

Lze předpokládat nové otevření dotačního programu. Jisté je, že opět nebude možné přijmout a dedikovat na administraci programu pracovníky na plný úvazek a bude využívána stávající pracovní síla útvaru administrující žádosti v rozsahu 4.0 FTE (full time equivalent, ekvivalent plného úvazku). Zbytek pracovních sil je možno si vyžádat na ostatních organizačních útvarech instituce. Pracovní, který by byl takto zapůjčen na výpomoc, by tak mohl činit s maximálním zapojením na 0.2 FTE (a odměňování se děje formou odměn). Není známo a nelze odhadnout, zda by se jednalo o jednu výzvu nebo výzev několik. Odhaduje se, že by běželo maximálně čtyři výzvy.

=Cíl simulace =

Cílem simulace je:

1. Personální optimalizace procesu: zjistit, kolik pracovníků na 0.2 FTE měsíčně by bylo potřeba zapůjčit na opětovnou administraci žádostí při existujících a nasazených pěti 1.0 FTE úvazcích.

2. Zjistit, jak dlouho by celý proces administrace dotačních žádostí přibližně trval nyní, kdy už je proces digitalizován.

Tyto informace jsou důležité jako vstup pro zpětné vyhodnocení dotačního programu a. jeho provádění v budoucnu. A v této návaznosti také jako přímý vstup pro finanční a personální plánování útvaru, který se zabývá administrací žádostí, pro potřeby opětovného spuštění obdobně zaměřeného programu.

Procesem administrace žádostí se pro potřeby této simulace proto rozumí ta část realizace programu, která se zabývá zpracováním žádostí od první kontroly až po vydání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) a je prováděna předmětným útvarem.

Dostatečné personální zajištění administrace dotačních žádostí tímto útvarem bylo a je nejpalčivějším problémem celé akce.
Cílem simulace není optimalizace personálního zajištění ostatních útvarů, které poskytovaly ostatní obslužné činnosti, jako byla podatelna, služby právníků nebo odboru rozpočtu a financování (zajištění proplacení).

=Metoda =

'''Vstupní data, jejich kvalita a dostupnost'''
V době zpracovánní simulace byl dotační program již uzavřen. Ačkoliv se zpočátku zdálo, že pro simulaci bude dostatek dat, ukázalo se, že tomu tak nebylo ve všech případech. Data byla v mnohých ohledech nepřesná. Zejména chybí časové značky přináležející k jednotlivým transakcím v systému. Existují pouze sestavy s finálním stavem. Taková data už ani není množno získat, protože taktéž systém, který byl používán pro administraci žádostí byl již uzavřen.

Výhodou na druhou stranu bylo, že bylo možno detaily implementace programu konzultovat s několika pracovníky, kteří se na ní podíleli, a získat od nich kvalifikované odhady. Vzhledem k všem výše uvedeným skutečnostem je ovšem zřejmé, že je nutno počítat pouze s přibližnostmi. Důsledně analytický přístup není možný.

Velkou roli v nehomogenitě dat hrají právě vysoce proměnlivé počty příchozích žádostí, měnící se parametry jednotlivých výzev a podmínky implementace (automatizace, zkušenost žadatelů) i rozsah a hloubka prováděných kontrol), souběh administrace několika výzev najednou a naprostá nejasnost, co se týče skutečné personální náročnosti administrace žádostí. Některé distribuce se zdají spíše náhodné.

Proto byla pro řešení uvedených cílů využita simulace. Pro potřeby názornosti bylo jako nejvhodnější řešení zvoleno provedení v aplikaci Simprocess (release 7.3, build 21615). Simprocess umožňuje pracovní proces znázornit graficky, vnořit podpůrné procesy, a na základě zadaných parametrů modelu vizualizovat fyzický postup, čekání nebo hromadění entity procesem. Cosi, o čem představuje pouze intuitivní představa v hlavách těch, kteří se na administraci přímo podíleli a zároveň měli přehled v celém rozsahu. Velmi nápomocné jsou také vestavěné kódy pro distribuci, které bude potřeba využít.

'''Volba distribucí dat'''
Dalším problémem, se kterým bylo potřeba se vypořádat, bylo, jak přistoupit k volbě distribucí. Původně se jevilo jako reálné vyjít ze sestav, které jsou k dispozici a z nich vyvodit distribuce. To se však vzhledem k výše uvedeným problémům ukázalo zejména v případech trvání provádění jednotlivých kroků jako nereálné. Ve finále se ukázalo se, že bude vhodné ke každému parametru přistupovat odlišně podle specifických podmínek a dat, která jsou k dispozici. Bylo proto potřeba využít konzultace s experty a definovat některé distribuce podle jejich odhadu. Tam, kde to bylo možné, byly distribuce odvozeny z dat. Pro prověření zvolených distribucí byla využívána i funkce AutoFit, kterou Simprocess nabízí.

=Detailní popis modelu =

'''Zdroj dat:'''
K dispozici byla data z deseti realizovaných výzev. Pro určení distribucí byla využita data ze všech až na tři první výzvy. Důvodem je, že dotační program byl naprosto nový a mířil na žadatele, kteří neměli s dotačním procesem žádnou zkušenost a existoval vysoce oprávněný předpoklad, že než se žadatelé tomuto procesu „naučili“, trvalo to po dobu prvních třech výzev, odkdy se lze na situaci dívat jako na více méně již „zavedenou“. Taktéž systém provádění na straně realizátora dotačního programu bylo podle expertů možno považovat za stabilizovaný až od čtvrté výzvy.
Pro cíl simulace by bylo totiž neadekvátní zahrnout data i za měsíce, kdy všechna opatření, systém a postupy nebyly stabilizovány, protože tento stav se již nebude opakovat. V případě znovuotevření dotačního programu se již využijí zařízení, řešení a postupy, které byly získány a vyvinuty v pozdějších iteracích výzev tohoto programu. Pro určení parametrů příjmu žádostí byla tedy využita data za období od srpna 2020 do ukončení realizace programu.

'''Nastavení jednotlivé výzvy:'''
Jak bylo uvedeno výše, neví se, kolik přesně bylo nasazeno pracovních úvazků. Pracovní doba zdrojů v simulaci byla nastavena jako osmihodinová. Pracovní doba nad 5 úvazků 1.0 FTE (představuje pracovníky na plný úvazek) bude reinterpretována na počet 0,2 FTE úvazků. Toto zajistí nejrealističtější simulaci nasazení pracovníků nad rámec jejich pracovních povinností, takže mohou vykonávat své činnosti naprosto kdykoliv během pracovního dne bez nutnosti určení nějakých určitých časových omezení a zároveň to umožní vyhnout se nastavení zdrojů jako fractional (částečné užití zdrojů), které by mělo za následek nerealistické hodnoty vzhledem k požadavku jednotlivých procesních kroků na celého pracovníka.

Vytvořený model jediné výzvy byl pak mírně optimalizován, poté rozšířen na deset konsekutivních výzev, optimalizován a poté otestován. Pro tyto potřeby simulace konsekutivních výzev byly nastaveny další parametry (datumy; „schedules“) pro generování žádostí.

== Model jednotlivé výzvy ==
'''4.1 Trvání simulace'''

Trvání simulace je dáno v tomto případě především čekacími lhůtami v modelu, které se na rozdíl od procesních kroků pohybují v řádu dnů. Bylo vyvozeno na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní.

Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému.

Výsledná hodnota je tedy 90 + 24 = 114 kalendářních dní. Takto tedy byla nastavena i první iterace simulace.
[[File:1vyzvageneratesch.png|650x54px]]

Nastavení je uvedeno také v příloze[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx].

'''4.2 Došlé žádosti'''

Žádosti mohli žadatelé do dotačního programu zasílat od data udaného ve výzvě. Předmětem tohoto dokumentu je vyzvat žadatele, aby si podali žádost o proplacení výdajů realizovaných ve výzvou přesně určeném časovém období (většinou v rámci jednoho určitého měsíce).
Žádosti chodily vždy nejdéle 90 dní od vyhlášení výzvy. Žádostí zaregistrované po tomto termínů bylo v řádu desítek. V porovnání s počty žádostí, které se pohybovaly v řádu nižších desítek tisíc jsou to čísla tak zanedbatelná, že tyto žádosti nebyly pro distribuci ani zohledňovány (byly odfiltrovány). Distribuce došlých žádostí v čase byla velmi nerovnoměrná až nahodilá. Z histogramu níže je znatelné, že se pravděpodobně jedná o distribuci složenou ze dvou samostatných distribucí. Dotazováním expertů na takto neregulerní data, která se nekryla s údaji v samotných výzva bylo zjištěno, že tomu tak bylo proto, že původně byla výzva otevřena pro příjem žádostí pouze na 31 dní, ale po tomto termínu přicházely další žádosti, které tedy byly neregulerní a bylo je nutné v rámci kontrol později vyřadit, dále přicházela různá doplnění původní “hlavní” žádosti. Poměrově bylo těchto žádostí nicméně stále menšina. To je také důvodem, proč se většina žádostí koncentrovala v prvních třiceti, resp. 31 dnech. Všechny tyto případy jsou ve statistikách uvedeny jako žádosti, vstupovaly do systému a využívaly jeho zdroje. Na základě těchto dodatečných zjištění došlo k ujištění, že bude vhodné pokusit se definovat generování entit (žádostí) jako dvě mostatné distribuce.

V prvních 31 dnech měly došlé žádosti (velmi zhruba) Poissonovu distribuci s průměrem 779 žádostí za den. V následujícím 32. až 90. dni lze distribuci došlých žádostí nejlépe přirovnat geometrické distribuci s pravděpodobností 0,0164 (resp. se jedná o dobu, která uplyne, než příjde první žádost ve dnech).

Distribuce těchto žádostí jsou v přiloženém souboru[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx].

'''4.3 První kontrola žádostí'''

Poté, co byly žádosti přijaty a objevily se v systému, postupovaly do první kontroly. Ta se skládala z těchto hlavních procesních kroků: vyřazení neregulerních žádostí z kontroly, resp. ze systému, vyhodnocení žádostí a čekání na odezvu žadatele u těch žádostí, kde byly jejich vyhodnocením zjištěny nedostatky a žadatel byl požádán o jejich odstranění a vyhodnocení tohoto pokusu o odstranění nedostatků.

'''Vyřazení neregulerních žádostí ze systému'''

Neregulerních žádostí (ve smyslu uvedeném výše) bylo v datech přibližně 27,22 %. Tyto žádosti byly rovnou vyřazeny z procesu hodnocení. Nebyly dále hodnoceny.

'''Vyhodnocení žádostí '''

Zbylé (regulerní) žádosti se vyhodnotily: zjišťovaly se formální nebo věcné nedostatky, chybějící přílohy, duplicity apod. Trvání tohoto vyhodnocení na základě konzultace s pracovníkem, který řídil provádění kontrol, bylo zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 2, maximálně však až 8 minut).

Na této kontrole se podíleli 4 pracovníci na plný úvazek. Vedle toho se na ní však podílelo velmi proměnlivé množství pracovníků s velmi variabilním nasazením, co se úvazku týče. Jako baseline pro první simulaci byl tedy zadán počet pracovníků 4 s tím, že bude dále optimalizován v průběhu simulací.

'''Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení'''

U přibližně 25,48 % žádostí (dle vyjádření expertů) byly shledány vady k možnému odstranění a byl tedy kontaktován žadatel s výzvou k vysvětlení, potvrzení nebo odstranění vad. Následně docházelo k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba jeho trvání byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce: Tri(0,4.0,14--10.0) a to ve dnech. Zbývající část žádostí byla shledána jako bezchybných a ty postupovaly přímo do 2. kontroly.

U těch žádostí, které měly nedostatky k odstranění, byl tedy osloven žadatel a poté, co odpověděl, bylo vyhodnoceno (procesní krok Vyhodnocení nápravy s expertně stanovenou distribucí trvání Tri(1.0,2.0,4.0) minut), zda je žádost v pořádku a může pokračovat dále do 2. kontroly nebo má být vyřazena.

Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 1. kontroly.

Jak se měly tyto dvě skupiny žádostí poměrově k sobě si experti neodvažovali odhadovat. Z transakčních dat lze ovšem vyvodit, že to bylo celkem 3,33 % žádostí, které vstoupily do 1. kontroly a nebyly z ní okamžitě vyřazeny. Proto byly v modelu svedeny tyto žádosti dohromady se správnými žádostmi a systém z nich vygeneruje náhodně 3,33 %, která budou vyřazena. Zbytek schválených žádostí tedy následoval do 2. kontroly.

'''Výsledné nastavení modelu první kontroly žádostí (který byl vložen jako subproces do hlavního procesu) je uveden níže.'''

[[File:1Kontr.png|800x194px]]

'''4.4 Druhá kontrola žádostí'''
Předmětem druhé kontroly bylo překontrolovat správnost první kontroly v případě, že žádost schválila. Žádosti vyřazené v první kontrole nebyly v druhém kole již kontrolovány. Smyslem této kontroly je ochránit budoucí veřejné výdaje před jejich neregulerním, resp. protiprávním užitím v době ještě před vznikem rozhodnutí o realizaci těchto výdajů.

I tato fáze byla ovlivněna variabilitou počtu pracovníků, a tím, že nebyly jejich úvazky pevně stanoveny (a nejsou tedy ani známy). Vzhledem k tomu, že s jistotou je pouze známo, že se na 2. kontrole se podílel jediný pracovník na plný úvazek, ale je také známo, že se pracovníků podílelo mnohem více, byl pro první běh zadán počet 2 úvazků (zaměstnanců).

Aby byl splněn účel a cíl druhé kontroly, je nutné zajistit, aby pracovník, který vykonává druhou kontrolu, nevykonával první kontrolu. Proto existovaly dva samostatné týmy, jeden na první a jeden na druhou kontrolu. Pracovníci druhé kontroly zároveň prováděli i navazující procesní krok, kterým byla příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“).
Druhá kontrola se, podobně jako první kontrola, skládala z několika kroků:

'''Opětovné vyhodnocení žádostí'''
Specifikem druhé kontroly bylo, že byla rychlejší. Její trvání bylo vyhodnoceno expertním odhadem a zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 1,5 , maximálně však až 5 minut).

Jak již bylo řečeno výše, na tento procesní krok byli pro první iteraci zadáni pracovníci druhé kontroly, tedy 2 plné úvazky.

'''Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení'''

Expertním odhadem bylo určeno, že 99 % žádostí procházelo druhou kontrolou aniž by byla shledána nějaká chyba (tyto žádosti pokračovaly přímo k dalšímu procesnímu kroku, jímž byla příprava Rozhodnutí). Přibližně u 1 % byly shledány nedostatky a bylo potřeba kontaktovat žadatele s žádostí o jejich nápravu. Následně docházelo u těchto žádostí k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba zpoždění byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce s hodnotami (0, 3, 5) dní.

Odezva žadatele pak byla vyhodnocena. Vyhodnocení pokusu o nápravu ze strany žadatele trvalo podle expertů obdobně jako v případě první výzvy Tri(1.0,2.0,4.0) minut (triangulární distribuce). Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 2. kontroly.

Z transakčních dat bylo zjištěno, že u 0,23 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly, se nepodařilo žadateli chyby odstranit a byly tedy zamítnuty.

99,77 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly tak bylo ve finále shledáno jako vpořádku a byly předány dále k přípravě Rozhodnutí o poskytnutí dotace. Konstrukce modelu pro tento subproces je uvedena níže:

[[File:2Kontr.png|800x195px]]

'''4.5 Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace, jeho podepsání '''

'''Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace'''

Trvání přípravy Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“) bylo stanoveno podle expertů jako triangulární distribuce s nastavením Tri(2.0,2.5,5.0) minut. Rozhodnutí připravoval pracovník z týmu, který provádí druhou kontrolu.

'''Podepsání Rozhodnutí'''

Následně byla Rozhodnutí podepisována tzv. příkazcem operace, aby nabyla právní moci. K příkazci operace byla Rozhodnutí odesílána po dávkách. Dávky v naprosté většině obsahovaly 100 Rozhodnutí, nejdéle však čekala 7 dní (údaje od expertů). Pokud do 7 dní nebyla připravena k podpisu dávka o 100 Rozhodnutích, bylo předáno k podpisu tolik rozhodnutí, kolik právě bylo připraveno. Tím bylo zajištěno, že se Rozhodnutí kvůli podpisu mohlo zdržet maximálně o 7 dní.

Příkazcem operace (který podepisoval Rozhodnutí) je člen nejvyššího vedení Instituce a proto je potřeba u něj dobu trvání operace chápat spíše jako manažerské rozhodnutí o rozvržení vlastního pracovního diáře než funkci pracovního vytížení. Proto není uveden v simulaci jako zdroj. Kdybychom odvozovali dobu potřebnou na tuto operaci od vytížení, pravděpodobně by kvůli vysokému pracovnímu vytížení jinými aktivitami vně systému k podpisu vůbec nemuselo dojít. Navíc vrcholový management nemá nikdy svou práci hotovou a rámcové informace o jeho pracovním vytížení chyb.

Pro samotný podpis Rozhodnutí tedy nebyl modelován žádný zdroj, trvání tohoto úkonu bylo stanoveno expertním odhadem jako triangulární distribuce s minimem 2 hodiny, nejčastější hodnotou 1 den a maximem 4 dny, tedy Tri(0.0833,1.0,4.0) ve dnech.
Podpisem právního aktu (tj. Rozhodnutí) končila administrace žádostí tohoto dotačního programu a Rozhodnutí opouští útvar, který je za administraci žádostí odpovědný. Proplacení dotace již není součástí administrace žádostí, ale obslužnou činností Instituce v oblasti vypořádávání finančních závazků s vnějšími subjekty.

Finální podobu procesu, který obsahuje dva subprocesy lze shlédnout níže.

[[File:Dotace_WF.png|797x115px]]

=Simulace samostatné výzvy a její výsledky =

Trvání běhu simulace samostatné výzvy bylo odvozeno z doby trvání generování žádostí navýšené o dobu hlavních zpoždění v modelu ve dnech, jak bylo uvedeno výše v kapitole 4.3 První kontrola žádostí. Prvotní hodnota byla stanovena na 114 kalendářních dní.

Generování žádostí bylo nastaveno za použití dvou distribucí (uvedeny v kapitole 4), s datumy jak jsou uvedeny v přiloženém souboru.[[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx]]

Příjem žádostí byl rozdělen na dvě distribuce, jak už bylo uvedeno výše. Prvních 30 dní je modelováno v období od 1.3. 2022 do 30.3.2022 s distribucí Poi(779.0), 31. až 90. den je modelován pro období od 31. 3. 2022 do 29. 5. 2022 s distribucí Geo(0.0164). Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

První iterace byla spuštěna s výše uvedeným nastavením s níže uvedenými výsledky:
[[File:1vyzvaoptimalizace.png|900x157px]]

Z výsledků první iterace bylo zřejmé, že pracovníci ani jednoho týmu nejsou plně vytíženi. Bylo tedy provedeno několik simulací s různorodým nastavením za cílem nalezení optimálního rozložení zdrojů a příp. i úpravy doby trvání simulace.

Pro potřeby vyhodnocení jediné výzvy dosažen dostatečný výsledek:

'''Administrace žádostí jedné výzvy trvala 122 dní. '''

Výslednou potřebu úvazků je potřeba interpretovat ve vztahu k (maximálnímu) počtu úvazků 1.0 FTE a libovolnému počtu úvazků 0.2 FTE (tedy v souladu s cílem simulace). Optimalizovat lze tento výsledek i reinterpretací při zohlednění procenta využití zdrojů.

Potřeba úvazků by za předpokladu, že by bylo možno, aby Rozhodnutí byla připravována pracovníky kteréhokoliv týmu, byla:

1. tým první kontroly

4 osoby. Lze interpretovat jako: 0,8414 (míra využití zdroje) x 4 = 3,3656 = 3 pracovníci na plný úvazek a 2 pracovníci po 0,2 úvazcích

2. tým druhé kontroly

1 pracovník (mělo by odpovídat z metodických důvodů, že v každém týmu je minimálně jeden stálý pracovník zaměstnaný na 1.0 FTE).

=Simulace konsekutivních výzev =

Výzev bězelo v předmětném období deset najednou a byly spouštěny postupně. Proto je vhodné vztáhnout cíle simulace také na situaci, že by souběžně běželo stejné množství výzev.

Simulace deseti výzev najednou byla nastavena s distribucemi a dalšími parametry popsanými v kapitolách 4 a 5 a s parametry generování žádostí uvedenými níže. Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

Celkem tedy bylo vytvořeno 20 období (schedules) pro generování žádostí. Ke konci simulace poslední výzvy bylo opět přidáno 31 dní.

Běh simulace byl tedy nastaven s níže uvedenými parametry.

[[File:10vyzevgeneratesch.png|600x195px]]

Následně byly spouštěny simulace s níže uvedenými nastaveními a výsledky:

[[File:10vyzevoptimalizace.png|900x144px]]

=Výsledky =

==Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model jednotlivé výzvy==

Co se týče výsledků simulace běhu jednotlivé výzvy, mohly být obě výzkumné otázky řešeny do určité míry analyticky. Ukázkovým příkladem může být stanovení počtu pracovníků první kontroly.

Kdybychom postupovali analyticky, nastavili bychom počet pracovníků první kontroly na 6,2 FTE, resp. 4 plné úvazky a 0,2 FTE x 11.

Počet pracovníků, jaký bude potřeba, lze vypočíst jako podíl trvání simulace a doby potřebné pro realizaci procesního kroku.

'''Počet měsíců potřebných na administraci žádostí v rámci 1. kontroly v jednotlivé výzvě:'''

((1-0,2722) x 27679 (počet vygenerovaných žádostí v první iteraci v jednotlivé výzvě) x 12 min (nejdelší doba trvání vyhodnocení žádostí a vyhodnocení nápravy))/60/8 = 503,62 osmihodinových směn pracovníků na 1.0 FTE (FTE = full time equivalent, ekvivalent plného úvazku).

Přepočet na kalendářní měsíce:

503,62 / 21,5 (počet pracovních dní v měsíci) = 23,42 kalendářní měsíce x 30 = přibližně 702,6 kalendářních dní

'''Trvání simulace'''

Trvání simulace je dáno především čekacími lhůtami v modelu, které se pohybují v řádu dnů. Konkrétně na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní. Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti (90 dní) a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému za předpokladu, že zdroje systému jsou plně k dispozici.

Prvotní doba běhu simulace, která posloužila jako baseline, byla stanovena na 114 kalendářních dní.

'''Počet pracovníků na 1. kontrolu by byl analyticky stanoven na základě výpočtu'''

702,6 : 114 = 6,16 pracovníků. Neboli 4 pracovníci na 1.0 FTE a 2,16 : 0,2 = 11 pracovníků na 0,2 FTE.

'''Simulace však ukázala jako nejefektivnější zaměstnat na tuto činnost 4 pracovníky na 1,0 FTE, neboli 3 pracovníky na plný úvazek a 2 pracovníky po 0,2 úvazcích a současně úpravu v procesním kroku Příprava Rozhodnutí, který by měl být z důvodu optimálního využití lidských zdrojů, prováděn kterýmkoliv pracovníkem druhé nebo i první kontroly.''' Tento výsledek bylo možno formulovat jen díky využití simulace.

'''Počet pracovníků, kteří se mají podílet na realizaci druhé kontroly byl simulací stanoven na jednoho pracovníka pracujícího na 1.0 FTE.'''

Simulací bylo dostatečně potvrzeno (ve dvaceti iteracích), že takto navolené kapacity by byly pro daný úkol dostatečné.

'''Simulací bylo dále zjištěno, že tento proces administrace žádostí by u jednotlivě realizované výzvy trval přibližně 121 dní.'''

==Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model deseti konsekutivních výzev==

Výsledky simulací deseti konsekutivních výzev byly potvrzeny v dvaceti repeticích a byly tyto:

Počet pracovníků první kontroly by měl být 10 při vytížení na 79.14 %.

Lze ale také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 10 x 0,7914 = 7,914, tedy 4 pracovníci na 1.0 FTE a 3,914 pracovníků : 0,2 = 20 úvazků po 0,2 FTE.

Počet pracovníků druhé kontroly byl 3 při vytížení 81.117 %.

Lze tedy také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 3 x 0,81117 = 2,234, tedy 1 pracovník na 1.0 FTE a 2,234 pracovníků : 0,2 = 12 úvazků po 0,2 FTE.

Počty 1,0 FTE úvazků totiž musí stále dávat dohromady 5, jak to požaduje výzkumná otázka, resp. cíl simulace.

Všech deset konsekutivních výzev s výše uvedenými dobami pro příjem (resp. generování) žádostí by trvalo 426 dní.

Vzhledem k výše uvedenému lze cíl simulace považovat za splněný.

=Závěr =

Tato simulace dotačního programu si kladla za cíl získat představu o personální a časové náročnosti v minulosti realizovaného dotačního programu pro potřeby jeho zpětného vyhodnocení a možného budoucího znovuotevření. Fakta, která byla důvodem k volbě simulace, coby metody pro řešení těchto otázek, představovala nakonec také největší problémem při sestavování modelu a realizaci této simulace.

Jednalo se zejména o kvalitu a nedostupnost potřebných dat, celkovou nepřehlednost situace, souběh realizace několika výzev najednou nebo dobrovolnost až určitou “živelnost” personálního zajištění a provádění administrace žádostí.

Výsledný model tak podal představu o tom, jak by administrace žádostí vypadala, kdyby byl sysytém na administraci žádostí nasazen po celou dobu realizace a v administraci vládl jakýsi jednotný řád. Tento projekt neřešil pouze problém optimalizační, ale byl svou povahou také exploratorní. Díky tomu, že byla zvolena metoda simulace, bylo možno přesně určit hraniční hodnoty jednotlivých zkoumaných parametrů, dostatečně je prověřit během modelu v několika replikacích a zhruba odhadnout dobu trvání administrace výzev za podmínky stabilizovaného systému.

Pokud by nebyla simulace využita, výzkumného cíle by u souběhu konsekutivně otevíraných výzev a administrace žádostí z nich nemohlo být dosaženo.

Vytvořený model tak může být relativně snadno upraven pro jakýkoliv počet výzev s libovolným rozprostřením v čase. Cíl simulace se podařilo splnit.

= Kód =
Kód je poskytnut formou přiloženého souboru [[https://www.simulace.info/index.php/File:Dotace.zip]]

= Zdroje =

Zdrojem byly sestavy z aplikace pro administraci žádostí dodané pracovníky instituce a rozhovory a konzultace s celkem 7 experty, kteří se na administraci v minulosti podíleli.
Data byla poskytnuta za podmínky anonymizace.

File:1vyzvageneratesch.png

2022-06-16T11:14:44Z

Melm15:

Dotace

2022-06-16T11:11:25Z

Melm15: /* Simulace konsekutivních výzev */

'''Název simulace:''' Dotace v době nejistot

'''Autor:''' ''anonymizováno (viz INSIS)''

'''Typ modelu:''' Diskrétní simulace

'''Modelovací nástroj:''' Simprocess

= Definice problému =
V roce 2020 byl otevřen nový dotační program realizovaný veřejnou institucí (dále “Instituce”). Žadatelé z řad veřejnosti podávali žádosti o dotaci (dále jen “žádosti”) na základě tak zvaných výzev k předkládání žádostí o dotaci (dále pouze “výzva”). Výzva určovala vždy začátek a konec příjmu žádostí.

Dotační program byl otevřen ad hoc, pod tlakem vnějších okolností, byl spuštěn ve velmi krátkém časovém termínu od rozhodnutí o jeho realizaci. Realizace programu byla zcela novým prvkem v insituci. Jeho spuštění nepředcházelo standardní plánování lidských, finančních ani materiálových zdrojů. Toto se zajišťovalo postupně v průběhu jeho realizace.
Postupně vznikl nový útvar, který se (poté, co se systém stabilizoval) skládal z 5 pracovníků.

Administrace dotačního programu zahrnovala kontroly žádostí, jejich schvalování a vyřazování, zajištění odstranění případných formálních nebo věcných nedostatků v žádostech, a vydávání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) u žádostí, které úspěšně prošly kontrolami. Proplacení dotací již nebylo záležitostí administrace programu jako takového, ale stává se záležitostí standardního vyrovnání finančních vztahů Instituce a bylo tedy zajišťováno finančním a rozpočtovým útvarem.
Na počátku nebyli na administraci programu najmuti žádní noví zaměstnanci. Personálně byl program zajišťován stávajícími zaměstnanci Insituce. Dělo se na bázi dobrovolnosti (byl vypraven dopis na všechny útvary s tím, že kdo chce, může se k této práci přihlásit), nekoordinovaně a postupně. Několik zaměstnanců bylo zcela osvobozeno od svých dosavadních agend a byli na tuto práci dočasně přeřazeni celým svým pracovním úvazkem (v řádu jednotek zaměstnanců), většina pracovníků, kteří se na realizaci podíleli, zůstávala dále plně zaměstnána ve svých agendách a na administraci tohoto dotačního programu pracovali nad rámec své běžné pracovní náplně, tedy bez přesně určeného úvazku. Neexistuje žádná evidence o tom, kolik hodin měsíčně tito zaměstnanci prací na programu trávili. Jejich zapojení lze nelze dovozovat ani z informačního systému pro administraci žádostí. Zde se vyskytuje asi kolem sta jmen, kdy někteří provedli v systému pouze jednotky operací, jiní jich provedli stovky (což je stále zanedbatelný počet) a jiní dokonce tisíce.

Informační systém pro administraci žádostí nebyl nasazen od samého začátku realizace dotačního programu. Následkem toho systém obsahuje u autorů některých transakcí pouze systémové kódy místo jmen nebo tato informace zcela chybí. Experti, s nimiž byla tato problematika opakovaně konzultována se domnívají, že se jedná o následky z počátku realizace programu. Jedná se o relativně vysoké množství operací.

Situaci navíc zenpřehledňovalo to, že byly postupně spouštěny další výzvy, jejichž administrace se pak kryla časově (i zdrojově) s administrací již předešlých výzev.

'''Dnes tedy není znám počet úvazků, které se na realizaci dotačního programu podílely ani časová náročnost administrace.'''

Dalším důsledkem toho, že byl dotační program otevírán pod časovým tlakem, byla nepřipravenost samotnch žadatelů. Ta měla za následek vysokou chybovost v žádostech. Žadatelé zpočátku nechápali funkci certifikovaného podpisu nebo datové schránky. Podávali žádosti prostřednictvím prostého emailu, nascanovaná pdf, žádosti, do kterých si jako obrázek vložili vlastní podpis apod. Dalším důvodem chybovosti byly časté změny v podmínkách jednotlivých výzev a sklon k dotačním podvodům. Situaci dále znepřehledňovalo to, že chybně podané žádosti byly doplňovány často formou podání nové žádosti, která pak byla v systému spojena s tou původní, resp. velkokapacitní kopírovací stroj u žádostí v listinné podobě neuměl spolehlivě rozlišit, zda se jedná o žádost nebo doplnění a vkládal tyto dokumenty do systému jako nové žádosti.

'''Údaje o počtu a distribuci došlých žádostí jsou proto výrazně zkresleny, resp. znepřehledněny.'''

Provádění kontrol žádostí a přípravy Rozhodnutí se také podstatně měnilo. Krok za krokem byla zaváděna jejich automatizace a robotizace. Měnil se a prohluboval i způsob provádění kontrol.

'''Z tohoto důvodu nelze analytickým způsobem z dostupných dat vyhodnotit realizaci programu a není ani přesně známo, jak dlouho by celý proces zpracování dotačních žádostí trval nyní, kdy již existují procesy i nástroje. '''

Lze předpokládat nové otevření dotačního programu. Jisté je, že opět nebude možné přijmout a dedikovat na administraci programu pracovníky na plný úvazek a bude využívána stávající pracovní síla útvaru administrující žádosti v rozsahu 4.0 FTE (full time equivalent, ekvivalent plného úvazku). Zbytek pracovních sil je možno si vyžádat na ostatních organizačních útvarech instituce. Pracovní, který by byl takto zapůjčen na výpomoc, by tak mohl činit s maximálním zapojením na 0.2 FTE (a odměňování se děje formou odměn). Není známo a nelze odhadnout, zda by se jednalo o jednu výzvu nebo výzev několik. Odhaduje se, že by běželo maximálně čtyři výzvy.

=Cíl simulace =

Cílem simulace je:

1. Personální optimalizace procesu: zjistit, kolik pracovníků na 0.2 FTE měsíčně by bylo potřeba zapůjčit na opětovnou administraci žádostí při existujících a nasazených pěti 1.0 FTE úvazcích.

2. Zjistit, jak dlouho by celý proces administrace dotačních žádostí přibližně trval nyní, kdy už je proces digitalizován.

Tyto informace jsou důležité jako vstup pro zpětné vyhodnocení dotačního programu a. jeho provádění v budoucnu. A v této návaznosti také jako přímý vstup pro finanční a personální plánování útvaru, který se zabývá administrací žádostí, pro potřeby opětovného spuštění obdobně zaměřeného programu.

Procesem administrace žádostí se pro potřeby této simulace proto rozumí ta část realizace programu, která se zabývá zpracováním žádostí od první kontroly až po vydání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) a je prováděna předmětným útvarem.

Dostatečné personální zajištění administrace dotačních žádostí tímto útvarem bylo a je nejpalčivějším problémem celé akce.
Cílem simulace není optimalizace personálního zajištění ostatních útvarů, které poskytovaly ostatní obslužné činnosti, jako byla podatelna, služby právníků nebo odboru rozpočtu a financování (zajištění proplacení).

=Metoda =

'''Vstupní data, jejich kvalita a dostupnost'''
V době zpracovánní simulace byl dotační program již uzavřen. Ačkoliv se zpočátku zdálo, že pro simulaci bude dostatek dat, ukázalo se, že tomu tak nebylo ve všech případech. Data byla v mnohých ohledech nepřesná. Zejména chybí časové značky přináležející k jednotlivým transakcím v systému. Existují pouze sestavy s finálním stavem. Taková data už ani není množno získat, protože taktéž systém, který byl používán pro administraci žádostí byl již uzavřen.

Výhodou na druhou stranu bylo, že bylo možno detaily implementace programu konzultovat s několika pracovníky, kteří se na ní podíleli, a získat od nich kvalifikované odhady. Vzhledem k všem výše uvedeným skutečnostem je ovšem zřejmé, že je nutno počítat pouze s přibližnostmi. Důsledně analytický přístup není možný.

Velkou roli v nehomogenitě dat hrají právě vysoce proměnlivé počty příchozích žádostí, měnící se parametry jednotlivých výzev a podmínky implementace (automatizace, zkušenost žadatelů) i rozsah a hloubka prováděných kontrol), souběh administrace několika výzev najednou a naprostá nejasnost, co se týče skutečné personální náročnosti administrace žádostí. Některé distribuce se zdají spíše náhodné.

Proto byla pro řešení uvedených cílů využita simulace. Pro potřeby názornosti bylo jako nejvhodnější řešení zvoleno provedení v aplikaci Simprocess (release 7.3, build 21615). Simprocess umožňuje pracovní proces znázornit graficky, vnořit podpůrné procesy, a na základě zadaných parametrů modelu vizualizovat fyzický postup, čekání nebo hromadění entity procesem. Cosi, o čem představuje pouze intuitivní představa v hlavách těch, kteří se na administraci přímo podíleli a zároveň měli přehled v celém rozsahu. Velmi nápomocné jsou také vestavěné kódy pro distribuci, které bude potřeba využít.

'''Volba distribucí dat'''
Dalším problémem, se kterým bylo potřeba se vypořádat, bylo, jak přistoupit k volbě distribucí. Původně se jevilo jako reálné vyjít ze sestav, které jsou k dispozici a z nich vyvodit distribuce. To se však vzhledem k výše uvedeným problémům ukázalo zejména v případech trvání provádění jednotlivých kroků jako nereálné. Ve finále se ukázalo se, že bude vhodné ke každému parametru přistupovat odlišně podle specifických podmínek a dat, která jsou k dispozici. Bylo proto potřeba využít konzultace s experty a definovat některé distribuce podle jejich odhadu. Tam, kde to bylo možné, byly distribuce odvozeny z dat. Pro prověření zvolených distribucí byla využívána i funkce AutoFit, kterou Simprocess nabízí.

=Detailní popis modelu =

'''Zdroj dat:'''
K dispozici byla data z deseti realizovaných výzev. Pro určení distribucí byla využita data ze všech až na tři první výzvy. Důvodem je, že dotační program byl naprosto nový a mířil na žadatele, kteří neměli s dotačním procesem žádnou zkušenost a existoval vysoce oprávněný předpoklad, že než se žadatelé tomuto procesu „naučili“, trvalo to po dobu prvních třech výzev, odkdy se lze na situaci dívat jako na více méně již „zavedenou“. Taktéž systém provádění na straně realizátora dotačního programu bylo podle expertů možno považovat za stabilizovaný až od čtvrté výzvy.
Pro cíl simulace by bylo totiž neadekvátní zahrnout data i za měsíce, kdy všechna opatření, systém a postupy nebyly stabilizovány, protože tento stav se již nebude opakovat. V případě znovuotevření dotačního programu se již využijí zařízení, řešení a postupy, které byly získány a vyvinuty v pozdějších iteracích výzev tohoto programu. Pro určení parametrů příjmu žádostí byla tedy využita data za období od srpna 2020 do ukončení realizace programu.

'''Nastavení jednotlivé výzvy:'''
Jak bylo uvedeno výše, neví se, kolik přesně bylo nasazeno pracovních úvazků. Pracovní doba zdrojů v simulaci byla nastavena jako osmihodinová. Pracovní doba nad 5 úvazků 1.0 FTE (představuje pracovníky na plný úvazek) bude reinterpretována na počet 0,2 FTE úvazků. Toto zajistí nejrealističtější simulaci nasazení pracovníků nad rámec jejich pracovních povinností, takže mohou vykonávat své činnosti naprosto kdykoliv během pracovního dne bez nutnosti určení nějakých určitých časových omezení a zároveň to umožní vyhnout se nastavení zdrojů jako fractional (částečné užití zdrojů), které by mělo za následek nerealistické hodnoty vzhledem k požadavku jednotlivých procesních kroků na celého pracovníka.

Vytvořený model jediné výzvy byl pak mírně optimalizován, poté rozšířen na deset konsekutivních výzev, optimalizován a poté otestován. Pro tyto potřeby simulace konsekutivních výzev byly nastaveny další parametry (datumy; „schedules“) pro generování žádostí.

== Model jednotlivé výzvy ==
'''4.1 Trvání simulace'''

Trvání simulace je dáno v tomto případě především čekacími lhůtami v modelu, které se na rozdíl od procesních kroků pohybují v řádu dnů. Bylo vyvozeno na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní.

Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému.

Výsledná hodnota je tedy 90 + 24 = 114 kalendářních dní. Takto tedy byla nastavena i první iterace simulace.

Nastavení je uvedeno také v příloze[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx].

'''4.2 Došlé žádosti'''

Žádosti mohli žadatelé do dotačního programu zasílat od data udaného ve výzvě. Předmětem tohoto dokumentu je vyzvat žadatele, aby si podali žádost o proplacení výdajů realizovaných ve výzvou přesně určeném časovém období (většinou v rámci jednoho určitého měsíce).
Žádosti chodily vždy nejdéle 90 dní od vyhlášení výzvy. Žádostí zaregistrované po tomto termínů bylo v řádu desítek. V porovnání s počty žádostí, které se pohybovaly v řádu nižších desítek tisíc jsou to čísla tak zanedbatelná, že tyto žádosti nebyly pro distribuci ani zohledňovány (byly odfiltrovány). Distribuce došlých žádostí v čase byla velmi nerovnoměrná až nahodilá. Z histogramu níže je znatelné, že se pravděpodobně jedná o distribuci složenou ze dvou samostatných distribucí. Dotazováním expertů na takto neregulerní data, která se nekryla s údaji v samotných výzva bylo zjištěno, že tomu tak bylo proto, že původně byla výzva otevřena pro příjem žádostí pouze na 31 dní, ale po tomto termínu přicházely další žádosti, které tedy byly neregulerní a bylo je nutné v rámci kontrol později vyřadit, dále přicházela různá doplnění původní “hlavní” žádosti. Poměrově bylo těchto žádostí nicméně stále menšina. To je také důvodem, proč se většina žádostí koncentrovala v prvních třiceti, resp. 31 dnech. Všechny tyto případy jsou ve statistikách uvedeny jako žádosti, vstupovaly do systému a využívaly jeho zdroje. Na základě těchto dodatečných zjištění došlo k ujištění, že bude vhodné pokusit se definovat generování entit (žádostí) jako dvě mostatné distribuce.

V prvních 31 dnech měly došlé žádosti (velmi zhruba) Poissonovu distribuci s průměrem 779 žádostí za den. V následujícím 32. až 90. dni lze distribuci došlých žádostí nejlépe přirovnat geometrické distribuci s pravděpodobností 0,0164 (resp. se jedná o dobu, která uplyne, než příjde první žádost ve dnech).

Distribuce těchto žádostí jsou v přiloženém souboru[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx].

'''4.3 První kontrola žádostí'''

Poté, co byly žádosti přijaty a objevily se v systému, postupovaly do první kontroly. Ta se skládala z těchto hlavních procesních kroků: vyřazení neregulerních žádostí z kontroly, resp. ze systému, vyhodnocení žádostí a čekání na odezvu žadatele u těch žádostí, kde byly jejich vyhodnocením zjištěny nedostatky a žadatel byl požádán o jejich odstranění a vyhodnocení tohoto pokusu o odstranění nedostatků.

'''Vyřazení neregulerních žádostí ze systému'''

Neregulerních žádostí (ve smyslu uvedeném výše) bylo v datech přibližně 27,22 %. Tyto žádosti byly rovnou vyřazeny z procesu hodnocení. Nebyly dále hodnoceny.

'''Vyhodnocení žádostí '''

Zbylé (regulerní) žádosti se vyhodnotily: zjišťovaly se formální nebo věcné nedostatky, chybějící přílohy, duplicity apod. Trvání tohoto vyhodnocení na základě konzultace s pracovníkem, který řídil provádění kontrol, bylo zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 2, maximálně však až 8 minut).

Na této kontrole se podíleli 4 pracovníci na plný úvazek. Vedle toho se na ní však podílelo velmi proměnlivé množství pracovníků s velmi variabilním nasazením, co se úvazku týče. Jako baseline pro první simulaci byl tedy zadán počet pracovníků 4 s tím, že bude dále optimalizován v průběhu simulací.

'''Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení'''

U přibližně 25,48 % žádostí (dle vyjádření expertů) byly shledány vady k možnému odstranění a byl tedy kontaktován žadatel s výzvou k vysvětlení, potvrzení nebo odstranění vad. Následně docházelo k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba jeho trvání byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce: Tri(0,4.0,14--10.0) a to ve dnech. Zbývající část žádostí byla shledána jako bezchybných a ty postupovaly přímo do 2. kontroly.

U těch žádostí, které měly nedostatky k odstranění, byl tedy osloven žadatel a poté, co odpověděl, bylo vyhodnoceno (procesní krok Vyhodnocení nápravy s expertně stanovenou distribucí trvání Tri(1.0,2.0,4.0) minut), zda je žádost v pořádku a může pokračovat dále do 2. kontroly nebo má být vyřazena.

Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 1. kontroly.

Jak se měly tyto dvě skupiny žádostí poměrově k sobě si experti neodvažovali odhadovat. Z transakčních dat lze ovšem vyvodit, že to bylo celkem 3,33 % žádostí, které vstoupily do 1. kontroly a nebyly z ní okamžitě vyřazeny. Proto byly v modelu svedeny tyto žádosti dohromady se správnými žádostmi a systém z nich vygeneruje náhodně 3,33 %, která budou vyřazena. Zbytek schválených žádostí tedy následoval do 2. kontroly.

'''Výsledné nastavení modelu první kontroly žádostí (který byl vložen jako subproces do hlavního procesu) je uveden níže.'''

[[File:1Kontr.png|800x194px]]

'''4.4 Druhá kontrola žádostí'''
Předmětem druhé kontroly bylo překontrolovat správnost první kontroly v případě, že žádost schválila. Žádosti vyřazené v první kontrole nebyly v druhém kole již kontrolovány. Smyslem této kontroly je ochránit budoucí veřejné výdaje před jejich neregulerním, resp. protiprávním užitím v době ještě před vznikem rozhodnutí o realizaci těchto výdajů.

I tato fáze byla ovlivněna variabilitou počtu pracovníků, a tím, že nebyly jejich úvazky pevně stanoveny (a nejsou tedy ani známy). Vzhledem k tomu, že s jistotou je pouze známo, že se na 2. kontrole se podílel jediný pracovník na plný úvazek, ale je také známo, že se pracovníků podílelo mnohem více, byl pro první běh zadán počet 2 úvazků (zaměstnanců).

Aby byl splněn účel a cíl druhé kontroly, je nutné zajistit, aby pracovník, který vykonává druhou kontrolu, nevykonával první kontrolu. Proto existovaly dva samostatné týmy, jeden na první a jeden na druhou kontrolu. Pracovníci druhé kontroly zároveň prováděli i navazující procesní krok, kterým byla příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“).
Druhá kontrola se, podobně jako první kontrola, skládala z několika kroků:

'''Opětovné vyhodnocení žádostí'''
Specifikem druhé kontroly bylo, že byla rychlejší. Její trvání bylo vyhodnoceno expertním odhadem a zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 1,5 , maximálně však až 5 minut).

Jak již bylo řečeno výše, na tento procesní krok byli pro první iteraci zadáni pracovníci druhé kontroly, tedy 2 plné úvazky.

'''Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení'''

Expertním odhadem bylo určeno, že 99 % žádostí procházelo druhou kontrolou aniž by byla shledána nějaká chyba (tyto žádosti pokračovaly přímo k dalšímu procesnímu kroku, jímž byla příprava Rozhodnutí). Přibližně u 1 % byly shledány nedostatky a bylo potřeba kontaktovat žadatele s žádostí o jejich nápravu. Následně docházelo u těchto žádostí k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba zpoždění byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce s hodnotami (0, 3, 5) dní.

Odezva žadatele pak byla vyhodnocena. Vyhodnocení pokusu o nápravu ze strany žadatele trvalo podle expertů obdobně jako v případě první výzvy Tri(1.0,2.0,4.0) minut (triangulární distribuce). Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 2. kontroly.

Z transakčních dat bylo zjištěno, že u 0,23 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly, se nepodařilo žadateli chyby odstranit a byly tedy zamítnuty.

99,77 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly tak bylo ve finále shledáno jako vpořádku a byly předány dále k přípravě Rozhodnutí o poskytnutí dotace. Konstrukce modelu pro tento subproces je uvedena níže:

[[File:2Kontr.png|800x195px]]

'''4.5 Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace, jeho podepsání '''

'''Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace'''

Trvání přípravy Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“) bylo stanoveno podle expertů jako triangulární distribuce s nastavením Tri(2.0,2.5,5.0) minut. Rozhodnutí připravoval pracovník z týmu, který provádí druhou kontrolu.

'''Podepsání Rozhodnutí'''

Následně byla Rozhodnutí podepisována tzv. příkazcem operace, aby nabyla právní moci. K příkazci operace byla Rozhodnutí odesílána po dávkách. Dávky v naprosté většině obsahovaly 100 Rozhodnutí, nejdéle však čekala 7 dní (údaje od expertů). Pokud do 7 dní nebyla připravena k podpisu dávka o 100 Rozhodnutích, bylo předáno k podpisu tolik rozhodnutí, kolik právě bylo připraveno. Tím bylo zajištěno, že se Rozhodnutí kvůli podpisu mohlo zdržet maximálně o 7 dní.

Příkazcem operace (který podepisoval Rozhodnutí) je člen nejvyššího vedení Instituce a proto je potřeba u něj dobu trvání operace chápat spíše jako manažerské rozhodnutí o rozvržení vlastního pracovního diáře než funkci pracovního vytížení. Proto není uveden v simulaci jako zdroj. Kdybychom odvozovali dobu potřebnou na tuto operaci od vytížení, pravděpodobně by kvůli vysokému pracovnímu vytížení jinými aktivitami vně systému k podpisu vůbec nemuselo dojít. Navíc vrcholový management nemá nikdy svou práci hotovou a rámcové informace o jeho pracovním vytížení chyb.

Pro samotný podpis Rozhodnutí tedy nebyl modelován žádný zdroj, trvání tohoto úkonu bylo stanoveno expertním odhadem jako triangulární distribuce s minimem 2 hodiny, nejčastější hodnotou 1 den a maximem 4 dny, tedy Tri(0.0833,1.0,4.0) ve dnech.
Podpisem právního aktu (tj. Rozhodnutí) končila administrace žádostí tohoto dotačního programu a Rozhodnutí opouští útvar, který je za administraci žádostí odpovědný. Proplacení dotace již není součástí administrace žádostí, ale obslužnou činností Instituce v oblasti vypořádávání finančních závazků s vnějšími subjekty.

Finální podobu procesu, který obsahuje dva subprocesy lze shlédnout níže.

[[File:Dotace_WF.png|797x115px]]

=Simulace samostatné výzvy a její výsledky =

Trvání běhu simulace samostatné výzvy bylo odvozeno z doby trvání generování žádostí navýšené o dobu hlavních zpoždění v modelu ve dnech, jak bylo uvedeno výše v kapitole 4.3 První kontrola žádostí. Prvotní hodnota byla stanovena na 114 kalendářních dní.

Generování žádostí bylo nastaveno za použití dvou distribucí (uvedeny v kapitole 4), s datumy jak jsou uvedeny v přiloženém souboru.[[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx]]

Příjem žádostí byl rozdělen na dvě distribuce, jak už bylo uvedeno výše. Prvních 30 dní je modelováno v období od 1.3. 2022 do 30.3.2022 s distribucí Poi(779.0), 31. až 90. den je modelován pro období od 31. 3. 2022 do 29. 5. 2022 s distribucí Geo(0.0164). Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

První iterace byla spuštěna s výše uvedeným nastavením s níže uvedenými výsledky:
[[File:1vyzvaoptimalizace.png|900x157px]]

Z výsledků první iterace bylo zřejmé, že pracovníci ani jednoho týmu nejsou plně vytíženi. Bylo tedy provedeno několik simulací s různorodým nastavením za cílem nalezení optimálního rozložení zdrojů a příp. i úpravy doby trvání simulace.

Pro potřeby vyhodnocení jediné výzvy dosažen dostatečný výsledek:

'''Administrace žádostí jedné výzvy trvala 122 dní. '''

Výslednou potřebu úvazků je potřeba interpretovat ve vztahu k (maximálnímu) počtu úvazků 1.0 FTE a libovolnému počtu úvazků 0.2 FTE (tedy v souladu s cílem simulace). Optimalizovat lze tento výsledek i reinterpretací při zohlednění procenta využití zdrojů.

Potřeba úvazků by za předpokladu, že by bylo možno, aby Rozhodnutí byla připravována pracovníky kteréhokoliv týmu, byla:

1. tým první kontroly

4 osoby. Lze interpretovat jako: 0,8414 (míra využití zdroje) x 4 = 3,3656 = 3 pracovníci na plný úvazek a 2 pracovníci po 0,2 úvazcích

2. tým druhé kontroly

1 pracovník (mělo by odpovídat z metodických důvodů, že v každém týmu je minimálně jeden stálý pracovník zaměstnaný na 1.0 FTE).

=Simulace konsekutivních výzev =

Výzev bězelo v předmětném období deset najednou a byly spouštěny postupně. Proto je vhodné vztáhnout cíle simulace také na situaci, že by souběžně běželo stejné množství výzev.

Simulace deseti výzev najednou byla nastavena s distribucemi a dalšími parametry popsanými v kapitolách 4 a 5 a s parametry generování žádostí uvedenými níže. Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

Celkem tedy bylo vytvořeno 20 období (schedules) pro generování žádostí. Ke konci simulace poslední výzvy bylo opět přidáno 31 dní.

Běh simulace byl tedy nastaven s níže uvedenými parametry.

[[File:10vyzevgeneratesch.png|600x195px]]

Následně byly spouštěny simulace s níže uvedenými nastaveními a výsledky:

[[File:10vyzevoptimalizace.png|900x144px]]

=Výsledky =

==Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model jednotlivé výzvy==

Co se týče výsledků simulace běhu jednotlivé výzvy, mohly být obě výzkumné otázky řešeny do určité míry analyticky. Ukázkovým příkladem může být stanovení počtu pracovníků první kontroly.

Kdybychom postupovali analyticky, nastavili bychom počet pracovníků první kontroly na 6,2 FTE, resp. 4 plné úvazky a 0,2 FTE x 11.

Počet pracovníků, jaký bude potřeba, lze vypočíst jako podíl trvání simulace a doby potřebné pro realizaci procesního kroku.

'''Počet měsíců potřebných na administraci žádostí v rámci 1. kontroly v jednotlivé výzvě:'''

((1-0,2722) x 27679 (počet vygenerovaných žádostí v první iteraci v jednotlivé výzvě) x 12 min (nejdelší doba trvání vyhodnocení žádostí a vyhodnocení nápravy))/60/8 = 503,62 osmihodinových směn pracovníků na 1.0 FTE (FTE = full time equivalent, ekvivalent plného úvazku).

Přepočet na kalendářní měsíce:

503,62 / 21,5 (počet pracovních dní v měsíci) = 23,42 kalendářní měsíce x 30 = přibližně 702,6 kalendářních dní

'''Trvání simulace'''

Trvání simulace je dáno především čekacími lhůtami v modelu, které se pohybují v řádu dnů. Konkrétně na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní. Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti (90 dní) a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému za předpokladu, že zdroje systému jsou plně k dispozici.

Prvotní doba běhu simulace, která posloužila jako baseline, byla stanovena na 114 kalendářních dní.

'''Počet pracovníků na 1. kontrolu by byl analyticky stanoven na základě výpočtu'''

702,6 : 114 = 6,16 pracovníků. Neboli 4 pracovníci na 1.0 FTE a 2,16 : 0,2 = 11 pracovníků na 0,2 FTE.

'''Simulace však ukázala jako nejefektivnější zaměstnat na tuto činnost 4 pracovníky na 1,0 FTE, neboli 3 pracovníky na plný úvazek a 2 pracovníky po 0,2 úvazcích a současně úpravu v procesním kroku Příprava Rozhodnutí, který by měl být z důvodu optimálního využití lidských zdrojů, prováděn kterýmkoliv pracovníkem druhé nebo i první kontroly.''' Tento výsledek bylo možno formulovat jen díky využití simulace.

'''Počet pracovníků, kteří se mají podílet na realizaci druhé kontroly byl simulací stanoven na jednoho pracovníka pracujícího na 1.0 FTE.'''

Simulací bylo dostatečně potvrzeno (ve dvaceti iteracích), že takto navolené kapacity by byly pro daný úkol dostatečné.

'''Simulací bylo dále zjištěno, že tento proces administrace žádostí by u jednotlivě realizované výzvy trval přibližně 121 dní.'''

==Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model deseti konsekutivních výzev==

Výsledky simulací deseti konsekutivních výzev byly potvrzeny v dvaceti repeticích a byly tyto:

Počet pracovníků první kontroly by měl být 10 při vytížení na 79.14 %.

Lze ale také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 10 x 0,7914 = 7,914, tedy 4 pracovníci na 1.0 FTE a 3,914 pracovníků : 0,2 = 20 úvazků po 0,2 FTE.

Počet pracovníků druhé kontroly byl 3 při vytížení 81.117 %.

Lze tedy také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 3 x 0,81117 = 2,234, tedy 1 pracovník na 1.0 FTE a 2,234 pracovníků : 0,2 = 12 úvazků po 0,2 FTE.

Počty 1,0 FTE úvazků totiž musí stále dávat dohromady 5, jak to požaduje výzkumná otázka, resp. cíl simulace.

Všech deset konsekutivních výzev s výše uvedenými dobami pro příjem (resp. generování) žádostí by trvalo 426 dní.

Vzhledem k výše uvedenému lze cíl simulace považovat za splněný.

=Závěr =

Tato simulace dotačního programu si kladla za cíl získat představu o personální a časové náročnosti v minulosti realizovaného dotačního programu pro potřeby jeho zpětného vyhodnocení a možného budoucího znovuotevření. Fakta, která byla důvodem k volbě simulace, coby metody pro řešení těchto otázek, představovala nakonec také největší problémem při sestavování modelu a realizaci této simulace.

Jednalo se zejména o kvalitu a nedostupnost potřebných dat, celkovou nepřehlednost situace, souběh realizace několika výzev najednou nebo dobrovolnost až určitou “živelnost” personálního zajištění a provádění administrace žádostí.

Výsledný model tak podal představu o tom, jak by administrace žádostí vypadala, kdyby byl sysytém na administraci žádostí nasazen po celou dobu realizace a v administraci vládl jakýsi jednotný řád. Tento projekt neřešil pouze problém optimalizační, ale byl svou povahou také exploratorní. Díky tomu, že byla zvolena metoda simulace, bylo možno přesně určit hraniční hodnoty jednotlivých zkoumaných parametrů, dostatečně je prověřit během modelu v několika replikacích a zhruba odhadnout dobu trvání administrace výzev za podmínky stabilizovaného systému.

Pokud by nebyla simulace využita, výzkumného cíle by u souběhu konsekutivně otevíraných výzev a administrace žádostí z nich nemohlo být dosaženo.

Vytvořený model tak může být relativně snadno upraven pro jakýkoliv počet výzev s libovolným rozprostřením v čase. Cíl simulace se podařilo splnit.

= Kód =
[[https://www.simulace.info/index.php/File:Dotace.zip]]

= Zdroje =

Zdrojem byly sestavy z aplikace pro administraci žádostí dodané pracovníky instituce a rozhovory a konzultace s celkem 7 experty, kteří se na administraci v minulosti podíleli.
Data byla poskytnuta za podmínky anonymizace.

File:10vyzevoptimalizace.png

2022-06-16T11:05:52Z

Melm15: Melm15 načetla novou verzi File:10vyzevoptimalizace.png

File:10vyzevgeneratesch.png

2022-06-16T11:04:22Z

Melm15: Melm15 načetla novou verzi File:10vyzevgeneratesch.png

Dotace

2022-06-16T11:01:57Z

Melm15:

'''Název simulace:''' Dotace v době nejistot

'''Autor:''' ''anonymizováno (viz INSIS)''

'''Typ modelu:''' Diskrétní simulace

'''Modelovací nástroj:''' Simprocess

= Definice problému =
V roce 2020 byl otevřen nový dotační program realizovaný veřejnou institucí (dále “Instituce”). Žadatelé z řad veřejnosti podávali žádosti o dotaci (dále jen “žádosti”) na základě tak zvaných výzev k předkládání žádostí o dotaci (dále pouze “výzva”). Výzva určovala vždy začátek a konec příjmu žádostí.

Dotační program byl otevřen ad hoc, pod tlakem vnějších okolností, byl spuštěn ve velmi krátkém časovém termínu od rozhodnutí o jeho realizaci. Realizace programu byla zcela novým prvkem v insituci. Jeho spuštění nepředcházelo standardní plánování lidských, finančních ani materiálových zdrojů. Toto se zajišťovalo postupně v průběhu jeho realizace.
Postupně vznikl nový útvar, který se (poté, co se systém stabilizoval) skládal z 5 pracovníků.

Administrace dotačního programu zahrnovala kontroly žádostí, jejich schvalování a vyřazování, zajištění odstranění případných formálních nebo věcných nedostatků v žádostech, a vydávání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) u žádostí, které úspěšně prošly kontrolami. Proplacení dotací již nebylo záležitostí administrace programu jako takového, ale stává se záležitostí standardního vyrovnání finančních vztahů Instituce a bylo tedy zajišťováno finančním a rozpočtovým útvarem.
Na počátku nebyli na administraci programu najmuti žádní noví zaměstnanci. Personálně byl program zajišťován stávajícími zaměstnanci Insituce. Dělo se na bázi dobrovolnosti (byl vypraven dopis na všechny útvary s tím, že kdo chce, může se k této práci přihlásit), nekoordinovaně a postupně. Několik zaměstnanců bylo zcela osvobozeno od svých dosavadních agend a byli na tuto práci dočasně přeřazeni celým svým pracovním úvazkem (v řádu jednotek zaměstnanců), většina pracovníků, kteří se na realizaci podíleli, zůstávala dále plně zaměstnána ve svých agendách a na administraci tohoto dotačního programu pracovali nad rámec své běžné pracovní náplně, tedy bez přesně určeného úvazku. Neexistuje žádná evidence o tom, kolik hodin měsíčně tito zaměstnanci prací na programu trávili. Jejich zapojení lze nelze dovozovat ani z informačního systému pro administraci žádostí. Zde se vyskytuje asi kolem sta jmen, kdy někteří provedli v systému pouze jednotky operací, jiní jich provedli stovky (což je stále zanedbatelný počet) a jiní dokonce tisíce.

Informační systém pro administraci žádostí nebyl nasazen od samého začátku realizace dotačního programu. Následkem toho systém obsahuje u autorů některých transakcí pouze systémové kódy místo jmen nebo tato informace zcela chybí. Experti, s nimiž byla tato problematika opakovaně konzultována se domnívají, že se jedná o následky z počátku realizace programu. Jedná se o relativně vysoké množství operací.

Situaci navíc zenpřehledňovalo to, že byly postupně spouštěny další výzvy, jejichž administrace se pak kryla časově (i zdrojově) s administrací již předešlých výzev.

'''Dnes tedy není znám počet úvazků, které se na realizaci dotačního programu podílely ani časová náročnost administrace.'''

Dalším důsledkem toho, že byl dotační program otevírán pod časovým tlakem, byla nepřipravenost samotnch žadatelů. Ta měla za následek vysokou chybovost v žádostech. Žadatelé zpočátku nechápali funkci certifikovaného podpisu nebo datové schránky. Podávali žádosti prostřednictvím prostého emailu, nascanovaná pdf, žádosti, do kterých si jako obrázek vložili vlastní podpis apod. Dalším důvodem chybovosti byly časté změny v podmínkách jednotlivých výzev a sklon k dotačním podvodům. Situaci dále znepřehledňovalo to, že chybně podané žádosti byly doplňovány často formou podání nové žádosti, která pak byla v systému spojena s tou původní, resp. velkokapacitní kopírovací stroj u žádostí v listinné podobě neuměl spolehlivě rozlišit, zda se jedná o žádost nebo doplnění a vkládal tyto dokumenty do systému jako nové žádosti.

'''Údaje o počtu a distribuci došlých žádostí jsou proto výrazně zkresleny, resp. znepřehledněny.'''

Provádění kontrol žádostí a přípravy Rozhodnutí se také podstatně měnilo. Krok za krokem byla zaváděna jejich automatizace a robotizace. Měnil se a prohluboval i způsob provádění kontrol.

'''Z tohoto důvodu nelze analytickým způsobem z dostupných dat vyhodnotit realizaci programu a není ani přesně známo, jak dlouho by celý proces zpracování dotačních žádostí trval nyní, kdy již existují procesy i nástroje. '''

Lze předpokládat nové otevření dotačního programu. Jisté je, že opět nebude možné přijmout a dedikovat na administraci programu pracovníky na plný úvazek a bude využívána stávající pracovní síla útvaru administrující žádosti v rozsahu 4.0 FTE (full time equivalent, ekvivalent plného úvazku). Zbytek pracovních sil je možno si vyžádat na ostatních organizačních útvarech instituce. Pracovní, který by byl takto zapůjčen na výpomoc, by tak mohl činit s maximálním zapojením na 0.2 FTE (a odměňování se děje formou odměn). Není známo a nelze odhadnout, zda by se jednalo o jednu výzvu nebo výzev několik. Odhaduje se, že by běželo maximálně čtyři výzvy.

=Cíl simulace =

Cílem simulace je:

1. Personální optimalizace procesu: zjistit, kolik pracovníků na 0.2 FTE měsíčně by bylo potřeba zapůjčit na opětovnou administraci žádostí při existujících a nasazených pěti 1.0 FTE úvazcích.

2. Zjistit, jak dlouho by celý proces administrace dotačních žádostí přibližně trval nyní, kdy už je proces digitalizován.

Tyto informace jsou důležité jako vstup pro zpětné vyhodnocení dotačního programu a. jeho provádění v budoucnu. A v této návaznosti také jako přímý vstup pro finanční a personální plánování útvaru, který se zabývá administrací žádostí, pro potřeby opětovného spuštění obdobně zaměřeného programu.

Procesem administrace žádostí se pro potřeby této simulace proto rozumí ta část realizace programu, která se zabývá zpracováním žádostí od první kontroly až po vydání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) a je prováděna předmětným útvarem.

Dostatečné personální zajištění administrace dotačních žádostí tímto útvarem bylo a je nejpalčivějším problémem celé akce.
Cílem simulace není optimalizace personálního zajištění ostatních útvarů, které poskytovaly ostatní obslužné činnosti, jako byla podatelna, služby právníků nebo odboru rozpočtu a financování (zajištění proplacení).

=Metoda =

'''Vstupní data, jejich kvalita a dostupnost'''
V době zpracovánní simulace byl dotační program již uzavřen. Ačkoliv se zpočátku zdálo, že pro simulaci bude dostatek dat, ukázalo se, že tomu tak nebylo ve všech případech. Data byla v mnohých ohledech nepřesná. Zejména chybí časové značky přináležející k jednotlivým transakcím v systému. Existují pouze sestavy s finálním stavem. Taková data už ani není množno získat, protože taktéž systém, který byl používán pro administraci žádostí byl již uzavřen.

Výhodou na druhou stranu bylo, že bylo možno detaily implementace programu konzultovat s několika pracovníky, kteří se na ní podíleli, a získat od nich kvalifikované odhady. Vzhledem k všem výše uvedeným skutečnostem je ovšem zřejmé, že je nutno počítat pouze s přibližnostmi. Důsledně analytický přístup není možný.

Velkou roli v nehomogenitě dat hrají právě vysoce proměnlivé počty příchozích žádostí, měnící se parametry jednotlivých výzev a podmínky implementace (automatizace, zkušenost žadatelů) i rozsah a hloubka prováděných kontrol), souběh administrace několika výzev najednou a naprostá nejasnost, co se týče skutečné personální náročnosti administrace žádostí. Některé distribuce se zdají spíše náhodné.

Proto byla pro řešení uvedených cílů využita simulace. Pro potřeby názornosti bylo jako nejvhodnější řešení zvoleno provedení v aplikaci Simprocess (release 7.3, build 21615). Simprocess umožňuje pracovní proces znázornit graficky, vnořit podpůrné procesy, a na základě zadaných parametrů modelu vizualizovat fyzický postup, čekání nebo hromadění entity procesem. Cosi, o čem představuje pouze intuitivní představa v hlavách těch, kteří se na administraci přímo podíleli a zároveň měli přehled v celém rozsahu. Velmi nápomocné jsou také vestavěné kódy pro distribuci, které bude potřeba využít.

'''Volba distribucí dat'''
Dalším problémem, se kterým bylo potřeba se vypořádat, bylo, jak přistoupit k volbě distribucí. Původně se jevilo jako reálné vyjít ze sestav, které jsou k dispozici a z nich vyvodit distribuce. To se však vzhledem k výše uvedeným problémům ukázalo zejména v případech trvání provádění jednotlivých kroků jako nereálné. Ve finále se ukázalo se, že bude vhodné ke každému parametru přistupovat odlišně podle specifických podmínek a dat, která jsou k dispozici. Bylo proto potřeba využít konzultace s experty a definovat některé distribuce podle jejich odhadu. Tam, kde to bylo možné, byly distribuce odvozeny z dat. Pro prověření zvolených distribucí byla využívána i funkce AutoFit, kterou Simprocess nabízí.

=Detailní popis modelu =

'''Zdroj dat:'''
K dispozici byla data z deseti realizovaných výzev. Pro určení distribucí byla využita data ze všech až na tři první výzvy. Důvodem je, že dotační program byl naprosto nový a mířil na žadatele, kteří neměli s dotačním procesem žádnou zkušenost a existoval vysoce oprávněný předpoklad, že než se žadatelé tomuto procesu „naučili“, trvalo to po dobu prvních třech výzev, odkdy se lze na situaci dívat jako na více méně již „zavedenou“. Taktéž systém provádění na straně realizátora dotačního programu bylo podle expertů možno považovat za stabilizovaný až od čtvrté výzvy.
Pro cíl simulace by bylo totiž neadekvátní zahrnout data i za měsíce, kdy všechna opatření, systém a postupy nebyly stabilizovány, protože tento stav se již nebude opakovat. V případě znovuotevření dotačního programu se již využijí zařízení, řešení a postupy, které byly získány a vyvinuty v pozdějších iteracích výzev tohoto programu. Pro určení parametrů příjmu žádostí byla tedy využita data za období od srpna 2020 do ukončení realizace programu.

'''Nastavení jednotlivé výzvy:'''
Jak bylo uvedeno výše, neví se, kolik přesně bylo nasazeno pracovních úvazků. Pracovní doba zdrojů v simulaci byla nastavena jako osmihodinová. Pracovní doba nad 5 úvazků 1.0 FTE (představuje pracovníky na plný úvazek) bude reinterpretována na počet 0,2 FTE úvazků. Toto zajistí nejrealističtější simulaci nasazení pracovníků nad rámec jejich pracovních povinností, takže mohou vykonávat své činnosti naprosto kdykoliv během pracovního dne bez nutnosti určení nějakých určitých časových omezení a zároveň to umožní vyhnout se nastavení zdrojů jako fractional (částečné užití zdrojů), které by mělo za následek nerealistické hodnoty vzhledem k požadavku jednotlivých procesních kroků na celého pracovníka.

Vytvořený model jediné výzvy byl pak mírně optimalizován, poté rozšířen na deset konsekutivních výzev, optimalizován a poté otestován. Pro tyto potřeby simulace konsekutivních výzev byly nastaveny další parametry (datumy; „schedules“) pro generování žádostí.

== Model jednotlivé výzvy ==
'''4.1 Trvání simulace'''

Trvání simulace je dáno v tomto případě především čekacími lhůtami v modelu, které se na rozdíl od procesních kroků pohybují v řádu dnů. Bylo vyvozeno na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní.

Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému.

Výsledná hodnota je tedy 90 + 24 = 114 kalendářních dní. Takto tedy byla nastavena i první iterace simulace.

Nastavení je uvedeno také v příloze[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx].

'''4.2 Došlé žádosti'''

Žádosti mohli žadatelé do dotačního programu zasílat od data udaného ve výzvě. Předmětem tohoto dokumentu je vyzvat žadatele, aby si podali žádost o proplacení výdajů realizovaných ve výzvou přesně určeném časovém období (většinou v rámci jednoho určitého měsíce).
Žádosti chodily vždy nejdéle 90 dní od vyhlášení výzvy. Žádostí zaregistrované po tomto termínů bylo v řádu desítek. V porovnání s počty žádostí, které se pohybovaly v řádu nižších desítek tisíc jsou to čísla tak zanedbatelná, že tyto žádosti nebyly pro distribuci ani zohledňovány (byly odfiltrovány). Distribuce došlých žádostí v čase byla velmi nerovnoměrná až nahodilá. Z histogramu níže je znatelné, že se pravděpodobně jedná o distribuci složenou ze dvou samostatných distribucí. Dotazováním expertů na takto neregulerní data, která se nekryla s údaji v samotných výzva bylo zjištěno, že tomu tak bylo proto, že původně byla výzva otevřena pro příjem žádostí pouze na 31 dní, ale po tomto termínu přicházely další žádosti, které tedy byly neregulerní a bylo je nutné v rámci kontrol později vyřadit, dále přicházela různá doplnění původní “hlavní” žádosti. Poměrově bylo těchto žádostí nicméně stále menšina. To je také důvodem, proč se většina žádostí koncentrovala v prvních třiceti, resp. 31 dnech. Všechny tyto případy jsou ve statistikách uvedeny jako žádosti, vstupovaly do systému a využívaly jeho zdroje. Na základě těchto dodatečných zjištění došlo k ujištění, že bude vhodné pokusit se definovat generování entit (žádostí) jako dvě mostatné distribuce.

V prvních 31 dnech měly došlé žádosti (velmi zhruba) Poissonovu distribuci s průměrem 779 žádostí za den. V následujícím 32. až 90. dni lze distribuci došlých žádostí nejlépe přirovnat geometrické distribuci s pravděpodobností 0,0164 (resp. se jedná o dobu, která uplyne, než příjde první žádost ve dnech).

Distribuce těchto žádostí jsou v přiloženém souboru[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx].

'''4.3 První kontrola žádostí'''

Poté, co byly žádosti přijaty a objevily se v systému, postupovaly do první kontroly. Ta se skládala z těchto hlavních procesních kroků: vyřazení neregulerních žádostí z kontroly, resp. ze systému, vyhodnocení žádostí a čekání na odezvu žadatele u těch žádostí, kde byly jejich vyhodnocením zjištěny nedostatky a žadatel byl požádán o jejich odstranění a vyhodnocení tohoto pokusu o odstranění nedostatků.

'''Vyřazení neregulerních žádostí ze systému'''

Neregulerních žádostí (ve smyslu uvedeném výše) bylo v datech přibližně 27,22 %. Tyto žádosti byly rovnou vyřazeny z procesu hodnocení. Nebyly dále hodnoceny.

'''Vyhodnocení žádostí '''

Zbylé (regulerní) žádosti se vyhodnotily: zjišťovaly se formální nebo věcné nedostatky, chybějící přílohy, duplicity apod. Trvání tohoto vyhodnocení na základě konzultace s pracovníkem, který řídil provádění kontrol, bylo zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 2, maximálně však až 8 minut).

Na této kontrole se podíleli 4 pracovníci na plný úvazek. Vedle toho se na ní však podílelo velmi proměnlivé množství pracovníků s velmi variabilním nasazením, co se úvazku týče. Jako baseline pro první simulaci byl tedy zadán počet pracovníků 4 s tím, že bude dále optimalizován v průběhu simulací.

'''Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení'''

U přibližně 25,48 % žádostí (dle vyjádření expertů) byly shledány vady k možnému odstranění a byl tedy kontaktován žadatel s výzvou k vysvětlení, potvrzení nebo odstranění vad. Následně docházelo k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba jeho trvání byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce: Tri(0,4.0,14--10.0) a to ve dnech. Zbývající část žádostí byla shledána jako bezchybných a ty postupovaly přímo do 2. kontroly.

U těch žádostí, které měly nedostatky k odstranění, byl tedy osloven žadatel a poté, co odpověděl, bylo vyhodnoceno (procesní krok Vyhodnocení nápravy s expertně stanovenou distribucí trvání Tri(1.0,2.0,4.0) minut), zda je žádost v pořádku a může pokračovat dále do 2. kontroly nebo má být vyřazena.

Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 1. kontroly.

Jak se měly tyto dvě skupiny žádostí poměrově k sobě si experti neodvažovali odhadovat. Z transakčních dat lze ovšem vyvodit, že to bylo celkem 3,33 % žádostí, které vstoupily do 1. kontroly a nebyly z ní okamžitě vyřazeny. Proto byly v modelu svedeny tyto žádosti dohromady se správnými žádostmi a systém z nich vygeneruje náhodně 3,33 %, která budou vyřazena. Zbytek schválených žádostí tedy následoval do 2. kontroly.

'''Výsledné nastavení modelu první kontroly žádostí (který byl vložen jako subproces do hlavního procesu) je uveden níže.'''

[[File:1Kontr.png|800x194px]]

'''4.4 Druhá kontrola žádostí'''
Předmětem druhé kontroly bylo překontrolovat správnost první kontroly v případě, že žádost schválila. Žádosti vyřazené v první kontrole nebyly v druhém kole již kontrolovány. Smyslem této kontroly je ochránit budoucí veřejné výdaje před jejich neregulerním, resp. protiprávním užitím v době ještě před vznikem rozhodnutí o realizaci těchto výdajů.

I tato fáze byla ovlivněna variabilitou počtu pracovníků, a tím, že nebyly jejich úvazky pevně stanoveny (a nejsou tedy ani známy). Vzhledem k tomu, že s jistotou je pouze známo, že se na 2. kontrole se podílel jediný pracovník na plný úvazek, ale je také známo, že se pracovníků podílelo mnohem více, byl pro první běh zadán počet 2 úvazků (zaměstnanců).

Aby byl splněn účel a cíl druhé kontroly, je nutné zajistit, aby pracovník, který vykonává druhou kontrolu, nevykonával první kontrolu. Proto existovaly dva samostatné týmy, jeden na první a jeden na druhou kontrolu. Pracovníci druhé kontroly zároveň prováděli i navazující procesní krok, kterým byla příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“).
Druhá kontrola se, podobně jako první kontrola, skládala z několika kroků:

'''Opětovné vyhodnocení žádostí'''
Specifikem druhé kontroly bylo, že byla rychlejší. Její trvání bylo vyhodnoceno expertním odhadem a zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 1,5 , maximálně však až 5 minut).

Jak již bylo řečeno výše, na tento procesní krok byli pro první iteraci zadáni pracovníci druhé kontroly, tedy 2 plné úvazky.

'''Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení'''

Expertním odhadem bylo určeno, že 99 % žádostí procházelo druhou kontrolou aniž by byla shledána nějaká chyba (tyto žádosti pokračovaly přímo k dalšímu procesnímu kroku, jímž byla příprava Rozhodnutí). Přibližně u 1 % byly shledány nedostatky a bylo potřeba kontaktovat žadatele s žádostí o jejich nápravu. Následně docházelo u těchto žádostí k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba zpoždění byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce s hodnotami (0, 3, 5) dní.

Odezva žadatele pak byla vyhodnocena. Vyhodnocení pokusu o nápravu ze strany žadatele trvalo podle expertů obdobně jako v případě první výzvy Tri(1.0,2.0,4.0) minut (triangulární distribuce). Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 2. kontroly.

Z transakčních dat bylo zjištěno, že u 0,23 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly, se nepodařilo žadateli chyby odstranit a byly tedy zamítnuty.

99,77 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly tak bylo ve finále shledáno jako vpořádku a byly předány dále k přípravě Rozhodnutí o poskytnutí dotace. Konstrukce modelu pro tento subproces je uvedena níže:

[[File:2Kontr.png|800x195px]]

'''4.5 Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace, jeho podepsání '''

'''Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace'''

Trvání přípravy Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“) bylo stanoveno podle expertů jako triangulární distribuce s nastavením Tri(2.0,2.5,5.0) minut. Rozhodnutí připravoval pracovník z týmu, který provádí druhou kontrolu.

'''Podepsání Rozhodnutí'''

Následně byla Rozhodnutí podepisována tzv. příkazcem operace, aby nabyla právní moci. K příkazci operace byla Rozhodnutí odesílána po dávkách. Dávky v naprosté většině obsahovaly 100 Rozhodnutí, nejdéle však čekala 7 dní (údaje od expertů). Pokud do 7 dní nebyla připravena k podpisu dávka o 100 Rozhodnutích, bylo předáno k podpisu tolik rozhodnutí, kolik právě bylo připraveno. Tím bylo zajištěno, že se Rozhodnutí kvůli podpisu mohlo zdržet maximálně o 7 dní.

Příkazcem operace (který podepisoval Rozhodnutí) je člen nejvyššího vedení Instituce a proto je potřeba u něj dobu trvání operace chápat spíše jako manažerské rozhodnutí o rozvržení vlastního pracovního diáře než funkci pracovního vytížení. Proto není uveden v simulaci jako zdroj. Kdybychom odvozovali dobu potřebnou na tuto operaci od vytížení, pravděpodobně by kvůli vysokému pracovnímu vytížení jinými aktivitami vně systému k podpisu vůbec nemuselo dojít. Navíc vrcholový management nemá nikdy svou práci hotovou a rámcové informace o jeho pracovním vytížení chyb.

Pro samotný podpis Rozhodnutí tedy nebyl modelován žádný zdroj, trvání tohoto úkonu bylo stanoveno expertním odhadem jako triangulární distribuce s minimem 2 hodiny, nejčastější hodnotou 1 den a maximem 4 dny, tedy Tri(0.0833,1.0,4.0) ve dnech.
Podpisem právního aktu (tj. Rozhodnutí) končila administrace žádostí tohoto dotačního programu a Rozhodnutí opouští útvar, který je za administraci žádostí odpovědný. Proplacení dotace již není součástí administrace žádostí, ale obslužnou činností Instituce v oblasti vypořádávání finančních závazků s vnějšími subjekty.

Finální podobu procesu, který obsahuje dva subprocesy lze shlédnout níže.

[[File:Dotace_WF.png|797x115px]]

=Simulace samostatné výzvy a její výsledky =

Trvání běhu simulace samostatné výzvy bylo odvozeno z doby trvání generování žádostí navýšené o dobu hlavních zpoždění v modelu ve dnech, jak bylo uvedeno výše v kapitole 4.3 První kontrola žádostí. Prvotní hodnota byla stanovena na 114 kalendářních dní.

Generování žádostí bylo nastaveno za použití dvou distribucí (uvedeny v kapitole 4), s datumy jak jsou uvedeny v přiloženém souboru.[[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx]]

Příjem žádostí byl rozdělen na dvě distribuce, jak už bylo uvedeno výše. Prvních 30 dní je modelováno v období od 1.3. 2022 do 30.3.2022 s distribucí Poi(779.0), 31. až 90. den je modelován pro období od 31. 3. 2022 do 29. 5. 2022 s distribucí Geo(0.0164). Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

První iterace byla spuštěna s výše uvedeným nastavením s níže uvedenými výsledky:
[[File:1vyzvaoptimalizace.png|900x157px]]

Z výsledků první iterace bylo zřejmé, že pracovníci ani jednoho týmu nejsou plně vytíženi. Bylo tedy provedeno několik simulací s různorodým nastavením za cílem nalezení optimálního rozložení zdrojů a příp. i úpravy doby trvání simulace.

Pro potřeby vyhodnocení jediné výzvy dosažen dostatečný výsledek:

'''Administrace žádostí jedné výzvy trvala 122 dní. '''

Výslednou potřebu úvazků je potřeba interpretovat ve vztahu k (maximálnímu) počtu úvazků 1.0 FTE a libovolnému počtu úvazků 0.2 FTE (tedy v souladu s cílem simulace). Optimalizovat lze tento výsledek i reinterpretací při zohlednění procenta využití zdrojů.

Potřeba úvazků by za předpokladu, že by bylo možno, aby Rozhodnutí byla připravována pracovníky kteréhokoliv týmu, byla:

1. tým první kontroly

4 osoby. Lze interpretovat jako: 0,8414 (míra využití zdroje) x 4 = 3,3656 = 3 pracovníci na plný úvazek a 2 pracovníci po 0,2 úvazcích

2. tým druhé kontroly

1 pracovník (mělo by odpovídat z metodických důvodů, že v každém týmu je minimálně jeden stálý pracovník zaměstnaný na 1.0 FTE).

=Simulace konsekutivních výzev =

Výzev bězelo v předmětném období deset najednou a byly spouštěny postupně. Proto je vhodné vztáhnout cíle simulace také na situaci, že by souběžně běželo stejné množství výzev.

Simulace deseti výzev najednou byla nastavena s distribucemi a dalšími parametry popsanými v kapitolách 4 a 5 a s parametry generování žádostí uvedenými níže. Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

Celkem tedy bylo vytvořeno 20 období (schedules) pro generování žádostí. Ke konci simulace poslední výzvy bylo opět přidáno 31 dní.

Běh simulace byl tedy nastaven s níže uvedenými parametry.

[[File:https://www.simulace.info/index.php/File:10vyzevgeneratesch.png]]

Následně byly spouštěny simulace s níže uvedenými nastaveními a výsledky:

[[File:https://www.simulace.info/index.php/File:10vyzevoptimalizace.png]]

=Výsledky =

==Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model jednotlivé výzvy==

Co se týče výsledků simulace běhu jednotlivé výzvy, mohly být obě výzkumné otázky řešeny do určité míry analyticky. Ukázkovým příkladem může být stanovení počtu pracovníků první kontroly.

Kdybychom postupovali analyticky, nastavili bychom počet pracovníků první kontroly na 6,2 FTE, resp. 4 plné úvazky a 0,2 FTE x 11.

Počet pracovníků, jaký bude potřeba, lze vypočíst jako podíl trvání simulace a doby potřebné pro realizaci procesního kroku.

'''Počet měsíců potřebných na administraci žádostí v rámci 1. kontroly v jednotlivé výzvě:'''

((1-0,2722) x 27679 (počet vygenerovaných žádostí v první iteraci v jednotlivé výzvě) x 12 min (nejdelší doba trvání vyhodnocení žádostí a vyhodnocení nápravy))/60/8 = 503,62 osmihodinových směn pracovníků na 1.0 FTE (FTE = full time equivalent, ekvivalent plného úvazku).

Přepočet na kalendářní měsíce:

503,62 / 21,5 (počet pracovních dní v měsíci) = 23,42 kalendářní měsíce x 30 = přibližně 702,6 kalendářních dní

'''Trvání simulace'''

Trvání simulace je dáno především čekacími lhůtami v modelu, které se pohybují v řádu dnů. Konkrétně na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní. Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti (90 dní) a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému za předpokladu, že zdroje systému jsou plně k dispozici.

Prvotní doba běhu simulace, která posloužila jako baseline, byla stanovena na 114 kalendářních dní.

'''Počet pracovníků na 1. kontrolu by byl analyticky stanoven na základě výpočtu'''

702,6 : 114 = 6,16 pracovníků. Neboli 4 pracovníci na 1.0 FTE a 2,16 : 0,2 = 11 pracovníků na 0,2 FTE.

'''Simulace však ukázala jako nejefektivnější zaměstnat na tuto činnost 4 pracovníky na 1,0 FTE, neboli 3 pracovníky na plný úvazek a 2 pracovníky po 0,2 úvazcích a současně úpravu v procesním kroku Příprava Rozhodnutí, který by měl být z důvodu optimálního využití lidských zdrojů, prováděn kterýmkoliv pracovníkem druhé nebo i první kontroly.''' Tento výsledek bylo možno formulovat jen díky využití simulace.

'''Počet pracovníků, kteří se mají podílet na realizaci druhé kontroly byl simulací stanoven na jednoho pracovníka pracujícího na 1.0 FTE.'''

Simulací bylo dostatečně potvrzeno (ve dvaceti iteracích), že takto navolené kapacity by byly pro daný úkol dostatečné.

'''Simulací bylo dále zjištěno, že tento proces administrace žádostí by u jednotlivě realizované výzvy trval přibližně 121 dní.'''

==Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model deseti konsekutivních výzev==

Výsledky simulací deseti konsekutivních výzev byly potvrzeny v dvaceti repeticích a byly tyto:

Počet pracovníků první kontroly by měl být 10 při vytížení na 79.14 %.

Lze ale také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 10 x 0,7914 = 7,914, tedy 4 pracovníci na 1.0 FTE a 3,914 pracovníků : 0,2 = 20 úvazků po 0,2 FTE.

Počet pracovníků druhé kontroly byl 3 při vytížení 81.117 %.

Lze tedy také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 3 x 0,81117 = 2,234, tedy 1 pracovník na 1.0 FTE a 2,234 pracovníků : 0,2 = 12 úvazků po 0,2 FTE.

Počty 1,0 FTE úvazků totiž musí stále dávat dohromady 5, jak to požaduje výzkumná otázka, resp. cíl simulace.

Všech deset konsekutivních výzev s výše uvedenými dobami pro příjem (resp. generování) žádostí by trvalo 426 dní.

Vzhledem k výše uvedenému lze cíl simulace považovat za splněný.

=Závěr =

Tato simulace dotačního programu si kladla za cíl získat představu o personální a časové náročnosti v minulosti realizovaného dotačního programu pro potřeby jeho zpětného vyhodnocení a možného budoucího znovuotevření. Fakta, která byla důvodem k volbě simulace, coby metody pro řešení těchto otázek, představovala nakonec také největší problémem při sestavování modelu a realizaci této simulace.

Jednalo se zejména o kvalitu a nedostupnost potřebných dat, celkovou nepřehlednost situace, souběh realizace několika výzev najednou nebo dobrovolnost až určitou “živelnost” personálního zajištění a provádění administrace žádostí.

Výsledný model tak podal představu o tom, jak by administrace žádostí vypadala, kdyby byl sysytém na administraci žádostí nasazen po celou dobu realizace a v administraci vládl jakýsi jednotný řád. Tento projekt neřešil pouze problém optimalizační, ale byl svou povahou také exploratorní. Díky tomu, že byla zvolena metoda simulace, bylo možno přesně určit hraniční hodnoty jednotlivých zkoumaných parametrů, dostatečně je prověřit během modelu v několika replikacích a zhruba odhadnout dobu trvání administrace výzev za podmínky stabilizovaného systému.

Pokud by nebyla simulace využita, výzkumného cíle by u souběhu konsekutivně otevíraných výzev a administrace žádostí z nich nemohlo být dosaženo.

Vytvořený model tak může být relativně snadno upraven pro jakýkoliv počet výzev s libovolným rozprostřením v čase. Cíl simulace se podařilo splnit.

= Kód =
[[https://www.simulace.info/index.php/File:Dotace.zip]]

= Zdroje =

Zdrojem byly sestavy z aplikace pro administraci žádostí dodané pracovníky instituce a rozhovory a konzultace s celkem 7 experty, kteří se na administraci v minulosti podíleli.
Data byla poskytnuta za podmínky anonymizace.

File:1vyzvaoptimalizace.png

2022-06-16T10:51:38Z

Melm15: Melm15 načetla novou verzi File:1vyzvaoptimalizace.png

File:1vyzvaoptimalizace.png

2022-06-16T10:47:47Z

Melm15:

Dotace

2022-06-16T10:44:57Z

Melm15:

'''Název simulace:''' Dotace v době nejistot

'''Autor:''' ''anonymizováno (viz INSIS)''

'''Typ modelu:''' Diskrétní simulace

'''Modelovací nástroj:''' Simprocess

= Definice problému =
V roce 2020 byl otevřen nový dotační program realizovaný veřejnou institucí (dále “Instituce”). Žadatelé z řad veřejnosti podávali žádosti o dotaci (dále jen “žádosti”) na základě tak zvaných výzev k předkládání žádostí o dotaci (dále pouze “výzva”). Výzva určovala vždy začátek a konec příjmu žádostí.

Dotační program byl otevřen ad hoc, pod tlakem vnějších okolností, byl spuštěn ve velmi krátkém časovém termínu od rozhodnutí o jeho realizaci. Realizace programu byla zcela novým prvkem v insituci. Jeho spuštění nepředcházelo standardní plánování lidských, finančních ani materiálových zdrojů. Toto se zajišťovalo postupně v průběhu jeho realizace.
Postupně vznikl nový útvar, který se (poté, co se systém stabilizoval) skládal z 5 pracovníků.

Administrace dotačního programu zahrnovala kontroly žádostí, jejich schvalování a vyřazování, zajištění odstranění případných formálních nebo věcných nedostatků v žádostech, a vydávání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) u žádostí, které úspěšně prošly kontrolami. Proplacení dotací již nebylo záležitostí administrace programu jako takového, ale stává se záležitostí standardního vyrovnání finančních vztahů Instituce a bylo tedy zajišťováno finančním a rozpočtovým útvarem.
Na počátku nebyli na administraci programu najmuti žádní noví zaměstnanci. Personálně byl program zajišťován stávajícími zaměstnanci Insituce. Dělo se na bázi dobrovolnosti (byl vypraven dopis na všechny útvary s tím, že kdo chce, může se k této práci přihlásit), nekoordinovaně a postupně. Několik zaměstnanců bylo zcela osvobozeno od svých dosavadních agend a byli na tuto práci dočasně přeřazeni celým svým pracovním úvazkem (v řádu jednotek zaměstnanců), většina pracovníků, kteří se na realizaci podíleli, zůstávala dále plně zaměstnána ve svých agendách a na administraci tohoto dotačního programu pracovali nad rámec své běžné pracovní náplně, tedy bez přesně určeného úvazku. Neexistuje žádná evidence o tom, kolik hodin měsíčně tito zaměstnanci prací na programu trávili. Jejich zapojení lze nelze dovozovat ani z informačního systému pro administraci žádostí. Zde se vyskytuje asi kolem sta jmen, kdy někteří provedli v systému pouze jednotky operací, jiní jich provedli stovky (což je stále zanedbatelný počet) a jiní dokonce tisíce.

Informační systém pro administraci žádostí nebyl nasazen od samého začátku realizace dotačního programu. Následkem toho systém obsahuje u autorů některých transakcí pouze systémové kódy místo jmen nebo tato informace zcela chybí. Experti, s nimiž byla tato problematika opakovaně konzultována se domnívají, že se jedná o následky z počátku realizace programu. Jedná se o relativně vysoké množství operací.

Situaci navíc zenpřehledňovalo to, že byly postupně spouštěny další výzvy, jejichž administrace se pak kryla časově (i zdrojově) s administrací již předešlých výzev.

'''Dnes tedy není znám počet úvazků, které se na realizaci dotačního programu podílely ani časová náročnost administrace.'''

Dalším důsledkem toho, že byl dotační program otevírán pod časovým tlakem, byla nepřipravenost samotnch žadatelů. Ta měla za následek vysokou chybovost v žádostech. Žadatelé zpočátku nechápali funkci certifikovaného podpisu nebo datové schránky. Podávali žádosti prostřednictvím prostého emailu, nascanovaná pdf, žádosti, do kterých si jako obrázek vložili vlastní podpis apod. Dalším důvodem chybovosti byly časté změny v podmínkách jednotlivých výzev a sklon k dotačním podvodům. Situaci dále znepřehledňovalo to, že chybně podané žádosti byly doplňovány často formou podání nové žádosti, která pak byla v systému spojena s tou původní, resp. velkokapacitní kopírovací stroj u žádostí v listinné podobě neuměl spolehlivě rozlišit, zda se jedná o žádost nebo doplnění a vkládal tyto dokumenty do systému jako nové žádosti.

'''Údaje o počtu a distribuci došlých žádostí jsou proto výrazně zkresleny, resp. znepřehledněny.'''

Provádění kontrol žádostí a přípravy Rozhodnutí se také podstatně měnilo. Krok za krokem byla zaváděna jejich automatizace a robotizace. Měnil se a prohluboval i způsob provádění kontrol.

'''Z tohoto důvodu nelze analytickým způsobem z dostupných dat vyhodnotit realizaci programu a není ani přesně známo, jak dlouho by celý proces zpracování dotačních žádostí trval nyní, kdy již existují procesy i nástroje. '''

Lze předpokládat nové otevření dotačního programu. Jisté je, že opět nebude možné přijmout a dedikovat na administraci programu pracovníky na plný úvazek a bude využívána stávající pracovní síla útvaru administrující žádosti v rozsahu 4.0 FTE (full time equivalent, ekvivalent plného úvazku). Zbytek pracovních sil je možno si vyžádat na ostatních organizačních útvarech instituce. Pracovní, který by byl takto zapůjčen na výpomoc, by tak mohl činit s maximálním zapojením na 0.2 FTE (a odměňování se děje formou odměn). Není známo a nelze odhadnout, zda by se jednalo o jednu výzvu nebo výzev několik. Odhaduje se, že by běželo maximálně čtyři výzvy.

=Cíl simulace =

Cílem simulace je:

1. Personální optimalizace procesu: zjistit, kolik pracovníků na 0.2 FTE měsíčně by bylo potřeba zapůjčit na opětovnou administraci žádostí při existujících a nasazených pěti 1.0 FTE úvazcích.

2. Zjistit, jak dlouho by celý proces administrace dotačních žádostí přibližně trval nyní, kdy už je proces digitalizován.

Tyto informace jsou důležité jako vstup pro zpětné vyhodnocení dotačního programu a. jeho provádění v budoucnu. A v této návaznosti také jako přímý vstup pro finanční a personální plánování útvaru, který se zabývá administrací žádostí, pro potřeby opětovného spuštění obdobně zaměřeného programu.

Procesem administrace žádostí se pro potřeby této simulace proto rozumí ta část realizace programu, která se zabývá zpracováním žádostí od první kontroly až po vydání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) a je prováděna předmětným útvarem.

Dostatečné personální zajištění administrace dotačních žádostí tímto útvarem bylo a je nejpalčivějším problémem celé akce.
Cílem simulace není optimalizace personálního zajištění ostatních útvarů, které poskytovaly ostatní obslužné činnosti, jako byla podatelna, služby právníků nebo odboru rozpočtu a financování (zajištění proplacení).

=Metoda =

'''Vstupní data, jejich kvalita a dostupnost'''
V době zpracovánní simulace byl dotační program již uzavřen. Ačkoliv se zpočátku zdálo, že pro simulaci bude dostatek dat, ukázalo se, že tomu tak nebylo ve všech případech. Data byla v mnohých ohledech nepřesná. Zejména chybí časové značky přináležející k jednotlivým transakcím v systému. Existují pouze sestavy s finálním stavem. Taková data už ani není množno získat, protože taktéž systém, který byl používán pro administraci žádostí byl již uzavřen.

Výhodou na druhou stranu bylo, že bylo možno detaily implementace programu konzultovat s několika pracovníky, kteří se na ní podíleli, a získat od nich kvalifikované odhady. Vzhledem k všem výše uvedeným skutečnostem je ovšem zřejmé, že je nutno počítat pouze s přibližnostmi. Důsledně analytický přístup není možný.

Velkou roli v nehomogenitě dat hrají právě vysoce proměnlivé počty příchozích žádostí, měnící se parametry jednotlivých výzev a podmínky implementace (automatizace, zkušenost žadatelů) i rozsah a hloubka prováděných kontrol), souběh administrace několika výzev najednou a naprostá nejasnost, co se týče skutečné personální náročnosti administrace žádostí. Některé distribuce se zdají spíše náhodné.

Proto byla pro řešení uvedených cílů využita simulace. Pro potřeby názornosti bylo jako nejvhodnější řešení zvoleno provedení v aplikaci Simprocess (release 7.3, build 21615). Simprocess umožňuje pracovní proces znázornit graficky, vnořit podpůrné procesy, a na základě zadaných parametrů modelu vizualizovat fyzický postup, čekání nebo hromadění entity procesem. Cosi, o čem představuje pouze intuitivní představa v hlavách těch, kteří se na administraci přímo podíleli a zároveň měli přehled v celém rozsahu. Velmi nápomocné jsou také vestavěné kódy pro distribuci, které bude potřeba využít.

'''Volba distribucí dat'''
Dalším problémem, se kterým bylo potřeba se vypořádat, bylo, jak přistoupit k volbě distribucí. Původně se jevilo jako reálné vyjít ze sestav, které jsou k dispozici a z nich vyvodit distribuce. To se však vzhledem k výše uvedeným problémům ukázalo zejména v případech trvání provádění jednotlivých kroků jako nereálné. Ve finále se ukázalo se, že bude vhodné ke každému parametru přistupovat odlišně podle specifických podmínek a dat, která jsou k dispozici. Bylo proto potřeba využít konzultace s experty a definovat některé distribuce podle jejich odhadu. Tam, kde to bylo možné, byly distribuce odvozeny z dat. Pro prověření zvolených distribucí byla využívána i funkce AutoFit, kterou Simprocess nabízí.

=Detailní popis modelu =

'''Zdroj dat:'''
K dispozici byla data z deseti realizovaných výzev. Pro určení distribucí byla využita data ze všech až na tři první výzvy. Důvodem je, že dotační program byl naprosto nový a mířil na žadatele, kteří neměli s dotačním procesem žádnou zkušenost a existoval vysoce oprávněný předpoklad, že než se žadatelé tomuto procesu „naučili“, trvalo to po dobu prvních třech výzev, odkdy se lze na situaci dívat jako na více méně již „zavedenou“. Taktéž systém provádění na straně realizátora dotačního programu bylo podle expertů možno považovat za stabilizovaný až od čtvrté výzvy.
Pro cíl simulace by bylo totiž neadekvátní zahrnout data i za měsíce, kdy všechna opatření, systém a postupy nebyly stabilizovány, protože tento stav se již nebude opakovat. V případě znovuotevření dotačního programu se již využijí zařízení, řešení a postupy, které byly získány a vyvinuty v pozdějších iteracích výzev tohoto programu. Pro určení parametrů příjmu žádostí byla tedy využita data za období od srpna 2020 do ukončení realizace programu.

'''Nastavení jednotlivé výzvy:'''
Jak bylo uvedeno výše, neví se, kolik přesně bylo nasazeno pracovních úvazků. Pracovní doba zdrojů v simulaci byla nastavena jako osmihodinová. Pracovní doba nad 5 úvazků 1.0 FTE (představuje pracovníky na plný úvazek) bude reinterpretována na počet 0,2 FTE úvazků. Toto zajistí nejrealističtější simulaci nasazení pracovníků nad rámec jejich pracovních povinností, takže mohou vykonávat své činnosti naprosto kdykoliv během pracovního dne bez nutnosti určení nějakých určitých časových omezení a zároveň to umožní vyhnout se nastavení zdrojů jako fractional (částečné užití zdrojů), které by mělo za následek nerealistické hodnoty vzhledem k požadavku jednotlivých procesních kroků na celého pracovníka.

Vytvořený model jediné výzvy byl pak mírně optimalizován, poté rozšířen na deset konsekutivních výzev, optimalizován a poté otestován. Pro tyto potřeby simulace konsekutivních výzev byly nastaveny další parametry (datumy; „schedules“) pro generování žádostí.

== Model jednotlivé výzvy ==
'''4.1 Trvání simulace'''

Trvání simulace je dáno v tomto případě především čekacími lhůtami v modelu, které se na rozdíl od procesních kroků pohybují v řádu dnů. Bylo vyvozeno na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní.

Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému.

Výsledná hodnota je tedy 90 + 24 = 114 kalendářních dní. Takto tedy byla nastavena i první iterace simulace.

Nastavení je uvedeno také v příloze[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx].

'''4.2 Došlé žádosti'''

Žádosti mohli žadatelé do dotačního programu zasílat od data udaného ve výzvě. Předmětem tohoto dokumentu je vyzvat žadatele, aby si podali žádost o proplacení výdajů realizovaných ve výzvou přesně určeném časovém období (většinou v rámci jednoho určitého měsíce).
Žádosti chodily vždy nejdéle 90 dní od vyhlášení výzvy. Žádostí zaregistrované po tomto termínů bylo v řádu desítek. V porovnání s počty žádostí, které se pohybovaly v řádu nižších desítek tisíc jsou to čísla tak zanedbatelná, že tyto žádosti nebyly pro distribuci ani zohledňovány (byly odfiltrovány). Distribuce došlých žádostí v čase byla velmi nerovnoměrná až nahodilá. Z histogramu níže je znatelné, že se pravděpodobně jedná o distribuci složenou ze dvou samostatných distribucí. Dotazováním expertů na takto neregulerní data, která se nekryla s údaji v samotných výzva bylo zjištěno, že tomu tak bylo proto, že původně byla výzva otevřena pro příjem žádostí pouze na 31 dní, ale po tomto termínu přicházely další žádosti, které tedy byly neregulerní a bylo je nutné v rámci kontrol později vyřadit, dále přicházela různá doplnění původní “hlavní” žádosti. Poměrově bylo těchto žádostí nicméně stále menšina. To je také důvodem, proč se většina žádostí koncentrovala v prvních třiceti, resp. 31 dnech. Všechny tyto případy jsou ve statistikách uvedeny jako žádosti, vstupovaly do systému a využívaly jeho zdroje. Na základě těchto dodatečných zjištění došlo k ujištění, že bude vhodné pokusit se definovat generování entit (žádostí) jako dvě mostatné distribuce.

V prvních 31 dnech měly došlé žádosti (velmi zhruba) Poissonovu distribuci s průměrem 779 žádostí za den. V následujícím 32. až 90. dni lze distribuci došlých žádostí nejlépe přirovnat geometrické distribuci s pravděpodobností 0,0164 (resp. se jedná o dobu, která uplyne, než příjde první žádost ve dnech).

Distribuce těchto žádostí jsou v přiloženém souboru[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx].

'''4.3 První kontrola žádostí'''

Poté, co byly žádosti přijaty a objevily se v systému, postupovaly do první kontroly. Ta se skládala z těchto hlavních procesních kroků: vyřazení neregulerních žádostí z kontroly, resp. ze systému, vyhodnocení žádostí a čekání na odezvu žadatele u těch žádostí, kde byly jejich vyhodnocením zjištěny nedostatky a žadatel byl požádán o jejich odstranění a vyhodnocení tohoto pokusu o odstranění nedostatků.

'''Vyřazení neregulerních žádostí ze systému'''

Neregulerních žádostí (ve smyslu uvedeném výše) bylo v datech přibližně 27,22 %. Tyto žádosti byly rovnou vyřazeny z procesu hodnocení. Nebyly dále hodnoceny.

'''Vyhodnocení žádostí '''

Zbylé (regulerní) žádosti se vyhodnotily: zjišťovaly se formální nebo věcné nedostatky, chybějící přílohy, duplicity apod. Trvání tohoto vyhodnocení na základě konzultace s pracovníkem, který řídil provádění kontrol, bylo zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 2, maximálně však až 8 minut).

Na této kontrole se podíleli 4 pracovníci na plný úvazek. Vedle toho se na ní však podílelo velmi proměnlivé množství pracovníků s velmi variabilním nasazením, co se úvazku týče. Jako baseline pro první simulaci byl tedy zadán počet pracovníků 4 s tím, že bude dále optimalizován v průběhu simulací.

'''Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení'''

U přibližně 25,48 % žádostí (dle vyjádření expertů) byly shledány vady k možnému odstranění a byl tedy kontaktován žadatel s výzvou k vysvětlení, potvrzení nebo odstranění vad. Následně docházelo k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba jeho trvání byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce: Tri(0,4.0,14--10.0) a to ve dnech. Zbývající část žádostí byla shledána jako bezchybných a ty postupovaly přímo do 2. kontroly.

U těch žádostí, které měly nedostatky k odstranění, byl tedy osloven žadatel a poté, co odpověděl, bylo vyhodnoceno (procesní krok Vyhodnocení nápravy s expertně stanovenou distribucí trvání Tri(1.0,2.0,4.0) minut), zda je žádost v pořádku a může pokračovat dále do 2. kontroly nebo má být vyřazena.

Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 1. kontroly.

Jak se měly tyto dvě skupiny žádostí poměrově k sobě si experti neodvažovali odhadovat. Z transakčních dat lze ovšem vyvodit, že to bylo celkem 3,33 % žádostí, které vstoupily do 1. kontroly a nebyly z ní okamžitě vyřazeny. Proto byly v modelu svedeny tyto žádosti dohromady se správnými žádostmi a systém z nich vygeneruje náhodně 3,33 %, která budou vyřazena. Zbytek schválených žádostí tedy následoval do 2. kontroly.

'''Výsledné nastavení modelu první kontroly žádostí (který byl vložen jako subproces do hlavního procesu) je uveden níže.'''

[[File:1Kontr.png|800x194px]]

'''4.4 Druhá kontrola žádostí'''
Předmětem druhé kontroly bylo překontrolovat správnost první kontroly v případě, že žádost schválila. Žádosti vyřazené v první kontrole nebyly v druhém kole již kontrolovány. Smyslem této kontroly je ochránit budoucí veřejné výdaje před jejich neregulerním, resp. protiprávním užitím v době ještě před vznikem rozhodnutí o realizaci těchto výdajů.

I tato fáze byla ovlivněna variabilitou počtu pracovníků, a tím, že nebyly jejich úvazky pevně stanoveny (a nejsou tedy ani známy). Vzhledem k tomu, že s jistotou je pouze známo, že se na 2. kontrole se podílel jediný pracovník na plný úvazek, ale je také známo, že se pracovníků podílelo mnohem více, byl pro první běh zadán počet 2 úvazků (zaměstnanců).

Aby byl splněn účel a cíl druhé kontroly, je nutné zajistit, aby pracovník, který vykonává druhou kontrolu, nevykonával první kontrolu. Proto existovaly dva samostatné týmy, jeden na první a jeden na druhou kontrolu. Pracovníci druhé kontroly zároveň prováděli i navazující procesní krok, kterým byla příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“).
Druhá kontrola se, podobně jako první kontrola, skládala z několika kroků:

'''Opětovné vyhodnocení žádostí'''
Specifikem druhé kontroly bylo, že byla rychlejší. Její trvání bylo vyhodnoceno expertním odhadem a zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 1,5 , maximálně však až 5 minut).

Jak již bylo řečeno výše, na tento procesní krok byli pro první iteraci zadáni pracovníci druhé kontroly, tedy 2 plné úvazky.

'''Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení'''

Expertním odhadem bylo určeno, že 99 % žádostí procházelo druhou kontrolou aniž by byla shledána nějaká chyba (tyto žádosti pokračovaly přímo k dalšímu procesnímu kroku, jímž byla příprava Rozhodnutí). Přibližně u 1 % byly shledány nedostatky a bylo potřeba kontaktovat žadatele s žádostí o jejich nápravu. Následně docházelo u těchto žádostí k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba zpoždění byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce s hodnotami (0, 3, 5) dní.

Odezva žadatele pak byla vyhodnocena. Vyhodnocení pokusu o nápravu ze strany žadatele trvalo podle expertů obdobně jako v případě první výzvy Tri(1.0,2.0,4.0) minut (triangulární distribuce). Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 2. kontroly.

Z transakčních dat bylo zjištěno, že u 0,23 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly, se nepodařilo žadateli chyby odstranit a byly tedy zamítnuty.

99,77 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly tak bylo ve finále shledáno jako vpořádku a byly předány dále k přípravě Rozhodnutí o poskytnutí dotace. Konstrukce modelu pro tento subproces je uvedena níže:

[[File:2Kontr.png|800x195px]]

'''4.5 Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace, jeho podepsání '''

'''Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace'''

Trvání přípravy Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“) bylo stanoveno podle expertů jako triangulární distribuce s nastavením Tri(2.0,2.5,5.0) minut. Rozhodnutí připravoval pracovník z týmu, který provádí druhou kontrolu.

'''Podepsání Rozhodnutí'''

Následně byla Rozhodnutí podepisována tzv. příkazcem operace, aby nabyla právní moci. K příkazci operace byla Rozhodnutí odesílána po dávkách. Dávky v naprosté většině obsahovaly 100 Rozhodnutí, nejdéle však čekala 7 dní (údaje od expertů). Pokud do 7 dní nebyla připravena k podpisu dávka o 100 Rozhodnutích, bylo předáno k podpisu tolik rozhodnutí, kolik právě bylo připraveno. Tím bylo zajištěno, že se Rozhodnutí kvůli podpisu mohlo zdržet maximálně o 7 dní.

Příkazcem operace (který podepisoval Rozhodnutí) je člen nejvyššího vedení Instituce a proto je potřeba u něj dobu trvání operace chápat spíše jako manažerské rozhodnutí o rozvržení vlastního pracovního diáře než funkci pracovního vytížení. Proto není uveden v simulaci jako zdroj. Kdybychom odvozovali dobu potřebnou na tuto operaci od vytížení, pravděpodobně by kvůli vysokému pracovnímu vytížení jinými aktivitami vně systému k podpisu vůbec nemuselo dojít. Navíc vrcholový management nemá nikdy svou práci hotovou a rámcové informace o jeho pracovním vytížení chyb.

Pro samotný podpis Rozhodnutí tedy nebyl modelován žádný zdroj, trvání tohoto úkonu bylo stanoveno expertním odhadem jako triangulární distribuce s minimem 2 hodiny, nejčastější hodnotou 1 den a maximem 4 dny, tedy Tri(0.0833,1.0,4.0) ve dnech.
Podpisem právního aktu (tj. Rozhodnutí) končila administrace žádostí tohoto dotačního programu a Rozhodnutí opouští útvar, který je za administraci žádostí odpovědný. Proplacení dotace již není součástí administrace žádostí, ale obslužnou činností Instituce v oblasti vypořádávání finančních závazků s vnějšími subjekty.

Finální podobu procesu, který obsahuje dva subprocesy lze shlédnout níže.

[[File:Dotace_WF.png|797x115px]]

=Simulace samostatné výzvy a její výsledky =

Trvání běhu simulace samostatné výzvy bylo odvozeno z doby trvání generování žádostí navýšené o dobu hlavních zpoždění v modelu ve dnech, jak bylo uvedeno výše v kapitole 4.3 První kontrola žádostí. Prvotní hodnota byla stanovena na 114 kalendářních dní.

Generování žádostí bylo nastaveno za použití dvou distribucí (uvedeny v kapitole 4), s datumy jak jsou uvedeny v přiloženém souboru.[[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx]]

Příjem žádostí byl rozdělen na dvě distribuce, jak už bylo uvedeno výše. Prvních 30 dní je modelováno v období od 1.3. 2022 do 30.3.2022 s distribucí Poi(779.0), 31. až 90. den je modelován pro období od 31. 3. 2022 do 29. 5. 2022 s distribucí Geo(0.0164). Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

První iterace byla spuštěna s výše uvedeným nastavením s níže uvedenými výsledky:
[[File:Dotace_WF.png]]

Z výsledků první iterace bylo zřejmé, že pracovníci ani jednoho týmu nejsou plně vytíženi. Bylo tedy provedeno několik simulací s různorodým nastavením za cílem nalezení optimálního rozložení zdrojů a příp. i úpravy doby trvání simulace.

Pro potřeby vyhodnocení jediné výzvy dosažen dostatečný výsledek:

'''Administrace žádostí jedné výzvy trvala 122 dní. '''

Výslednou potřebu úvazků je potřeba interpretovat ve vztahu k (maximálnímu) počtu úvazků 1.0 FTE a libovolnému počtu úvazků 0.2 FTE (tedy v souladu s cílem simulace). Optimalizovat lze tento výsledek i reinterpretací při zohlednění procenta využití zdrojů.

Potřeba úvazků by za předpokladu, že by bylo možno, aby Rozhodnutí byla připravována pracovníky kteréhokoliv týmu, byla:

1. tým první kontroly

4 osoby. Lze interpretovat jako: 0,8414 (míra využití zdroje) x 4 = 3,3656 = 3 pracovníci na plný úvazek a 2 pracovníci po 0,2 úvazcích

2. tým druhé kontroly

1 pracovník (mělo by odpovídat z metodických důvodů, že v každém týmu je minimálně jeden stálý pracovník zaměstnaný na 1.0 FTE).

=Simulace konsekutivních výzev =

Výzev bězelo v předmětném období deset najednou a byly spouštěny postupně. Proto je vhodné vztáhnout cíle simulace také na situaci, že by souběžně běželo stejné množství výzev.

Simulace deseti výzev najednou byla nastavena s distribucemi a dalšími parametry popsanými v kapitolách 4 a 5 a s parametry generování žádostí uvedenými níže. Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

Celkem tedy bylo vytvořeno 20 období (schedules) pro generování žádostí. Ke konci simulace poslední výzvy bylo opět přidáno 31 dní.

Běh simulace byl tedy nastaven s níže uvedenými parametry.

[[File:https://www.simulace.info/index.php/File:10vyzevgeneratesch.png]]

Následně byly spouštěny simulace s níže uvedenými nastaveními a výsledky:

[[File:https://www.simulace.info/index.php/File:10vyzevoptimalizace.png]]

=Výsledky =

==Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model jednotlivé výzvy==

Co se týče výsledků simulace běhu jednotlivé výzvy, mohly být obě výzkumné otázky řešeny do určité míry analyticky. Ukázkovým příkladem může být stanovení počtu pracovníků první kontroly.

Kdybychom postupovali analyticky, nastavili bychom počet pracovníků první kontroly na 6,2 FTE, resp. 4 plné úvazky a 0,2 FTE x 11.

Počet pracovníků, jaký bude potřeba, lze vypočíst jako podíl trvání simulace a doby potřebné pro realizaci procesního kroku.

'''Počet měsíců potřebných na administraci žádostí v rámci 1. kontroly v jednotlivé výzvě:'''

((1-0,2722) x 27679 (počet vygenerovaných žádostí v první iteraci v jednotlivé výzvě) x 12 min (nejdelší doba trvání vyhodnocení žádostí a vyhodnocení nápravy))/60/8 = 503,62 osmihodinových směn pracovníků na 1.0 FTE (FTE = full time equivalent, ekvivalent plného úvazku).

Přepočet na kalendářní měsíce:

503,62 / 21,5 (počet pracovních dní v měsíci) = 23,42 kalendářní měsíce x 30 = přibližně 702,6 kalendářních dní

'''Trvání simulace'''

Trvání simulace je dáno především čekacími lhůtami v modelu, které se pohybují v řádu dnů. Konkrétně na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní. Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti (90 dní) a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému za předpokladu, že zdroje systému jsou plně k dispozici.

Prvotní doba běhu simulace, která posloužila jako baseline, byla stanovena na 114 kalendářních dní.

'''Počet pracovníků na 1. kontrolu by byl analyticky stanoven na základě výpočtu'''

702,6 : 114 = 6,16 pracovníků. Neboli 4 pracovníci na 1.0 FTE a 2,16 : 0,2 = 11 pracovníků na 0,2 FTE.

'''Simulace však ukázala jako nejefektivnější zaměstnat na tuto činnost 4 pracovníky na 1,0 FTE, neboli 3 pracovníky na plný úvazek a 2 pracovníky po 0,2 úvazcích a současně úpravu v procesním kroku Příprava Rozhodnutí, který by měl být z důvodu optimálního využití lidských zdrojů, prováděn kterýmkoliv pracovníkem druhé nebo i první kontroly.''' Tento výsledek bylo možno formulovat jen díky využití simulace.

'''Počet pracovníků, kteří se mají podílet na realizaci druhé kontroly byl simulací stanoven na jednoho pracovníka pracujícího na 1.0 FTE.'''

Simulací bylo dostatečně potvrzeno (ve dvaceti iteracích), že takto navolené kapacity by byly pro daný úkol dostatečné.

'''Simulací bylo dále zjištěno, že tento proces administrace žádostí by u jednotlivě realizované výzvy trval přibližně 121 dní.'''

==Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model deseti konsekutivních výzev==

Výsledky simulací deseti konsekutivních výzev byly potvrzeny v dvaceti repeticích a byly tyto:

Počet pracovníků první kontroly by měl být 10 při vytížení na 79.14 %.

Lze ale také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 10 x 0,7914 = 7,914, tedy 4 pracovníci na 1.0 FTE a 3,914 pracovníků : 0,2 = 20 úvazků po 0,2 FTE.

Počet pracovníků druhé kontroly byl 3 při vytížení 81.117 %.

Lze tedy také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 3 x 0,81117 = 2,234, tedy 1 pracovník na 1.0 FTE a 2,234 pracovníků : 0,2 = 12 úvazků po 0,2 FTE.

Počty 1,0 FTE úvazků totiž musí stále dávat dohromady 5, jak to požaduje výzkumná otázka, resp. cíl simulace.

Všech deset konsekutivních výzev s výše uvedenými dobami pro příjem (resp. generování) žádostí by trvalo 426 dní.

Vzhledem k výše uvedenému lze cíl simulace považovat za splněný.

=Závěr =

Tato simulace dotačního programu si kladla za cíl získat představu o personální a časové náročnosti v minulosti realizovaného dotačního programu pro potřeby jeho zpětného vyhodnocení a možného budoucího znovuotevření. Fakta, která byla důvodem k volbě simulace, coby metody pro řešení těchto otázek, představovala nakonec také největší problémem při sestavování modelu a realizaci této simulace.

Jednalo se zejména o kvalitu a nedostupnost potřebných dat, celkovou nepřehlednost situace, souběh realizace několika výzev najednou nebo dobrovolnost až určitou “živelnost” personálního zajištění a provádění administrace žádostí.

Výsledný model tak podal představu o tom, jak by administrace žádostí vypadala, kdyby byl sysytém na administraci žádostí nasazen po celou dobu realizace a v administraci vládl jakýsi jednotný řád. Tento projekt neřešil pouze problém optimalizační, ale byl svou povahou také exploratorní. Díky tomu, že byla zvolena metoda simulace, bylo možno přesně určit hraniční hodnoty jednotlivých zkoumaných parametrů, dostatečně je prověřit během modelu v několika replikacích a zhruba odhadnout dobu trvání administrace výzev za podmínky stabilizovaného systému.

Pokud by nebyla simulace využita, výzkumného cíle by u souběhu konsekutivně otevíraných výzev a administrace žádostí z nich nemohlo být dosaženo.

Vytvořený model tak může být relativně snadno upraven pro jakýkoliv počet výzev s libovolným rozprostřením v čase. Cíl simulace se podařilo splnit.

= Kód =
[[https://www.simulace.info/index.php/File:Dotace.zip]]

= Zdroje =

Zdrojem byly sestavy z aplikace pro administraci žádostí dodané pracovníky instituce a rozhovory a konzultace s celkem 7 experty, kteří se na administraci v minulosti podíleli.
Data byla poskytnuta za podmínky anonymizace.

File:Dotace WF.png

2022-06-16T08:52:29Z

Melm15: Melm15 načetla novou verzi File:Dotace WF.png

File:2Kontr.png

2022-06-16T08:49:32Z

Melm15: Melm15 načetla novou verzi File:2Kontr.png

File:2Kontr.png

2022-06-16T08:42:50Z

Melm15: Melm15 načetla novou verzi File:2Kontr.png

File:1Kontr.png

2022-06-16T08:30:52Z

Melm15: Melm15 načetla novou verzi File:1Kontr.png

Dotace

2022-06-16T08:23:21Z

Melm15: /* Dotace v době nejistot */

'''Název simulace:''' Dotace v době nejistot

'''Autor:''' ''anonymizováno (viz INSIS)''

'''Typ modelu:''' Diskrétní simulace

'''Modelovací nástroj:''' Simprocess

= Definice problému =
V roce 2020 byl otevřen nový dotační program realizovaný veřejnou institucí (dále “Instituce”). Žadatelé z řad veřejnosti podávali žádosti o dotaci (dále jen “žádosti”) na základě tak zvaných výzev k předkládání žádostí o dotaci (dále pouze “výzva”). Výzva určovala vždy začátek a konec příjmu žádostí.

Dotační program byl otevřen ad hoc, pod tlakem vnějších okolností, byl spuštěn ve velmi krátkém časovém termínu od rozhodnutí o jeho realizaci. Realizace programu byla zcela novým prvkem v insituci. Jeho spuštění nepředcházelo standardní plánování lidských, finančních ani materiálových zdrojů. Toto se zajišťovalo postupně v průběhu jeho realizace.
Postupně vznikl nový útvar, který se (poté, co se systém stabilizoval) skládal z 5 pracovníků.

Administrace dotačního programu zahrnovala kontroly žádostí, jejich schvalování a vyřazování, zajištění odstranění případných formálních nebo věcných nedostatků v žádostech, a vydávání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) u žádostí, které úspěšně prošly kontrolami. Proplacení dotací již nebylo záležitostí administrace programu jako takového, ale stává se záležitostí standardního vyrovnání finančních vztahů Instituce a bylo tedy zajišťováno finančním a rozpočtovým útvarem.
Na počátku nebyli na administraci programu najmuti žádní noví zaměstnanci. Personálně byl program zajišťován stávajícími zaměstnanci Insituce. Dělo se na bázi dobrovolnosti (byl vypraven dopis na všechny útvary s tím, že kdo chce, může se k této práci přihlásit), nekoordinovaně a postupně. Několik zaměstnanců bylo zcela osvobozeno od svých dosavadních agend a byli na tuto práci dočasně přeřazeni celým svým pracovním úvazkem (v řádu jednotek zaměstnanců), většina pracovníků, kteří se na realizaci podíleli, zůstávala dále plně zaměstnána ve svých agendách a na administraci tohoto dotačního programu pracovali nad rámec své běžné pracovní náplně, tedy bez přesně určeného úvazku. Neexistuje žádná evidence o tom, kolik hodin měsíčně tito zaměstnanci prací na programu trávili. Jejich zapojení lze nelze dovozovat ani z informačního systému pro administraci žádostí. Zde se vyskytuje asi kolem sta jmen, kdy někteří provedli v systému pouze jednotky operací, jiní jich provedli stovky (což je stále zanedbatelný počet) a jiní dokonce tisíce.

Informační systém pro administraci žádostí nebyl nasazen od samého začátku realizace dotačního programu. Následkem toho systém obsahuje u autorů některých transakcí pouze systémové kódy místo jmen nebo tato informace zcela chybí. Experti, s nimiž byla tato problematika opakovaně konzultována se domnívají, že se jedná o následky z počátku realizace programu. Jedná se o relativně vysoké množství operací.

Situaci navíc zenpřehledňovalo to, že byly postupně spouštěny další výzvy, jejichž administrace se pak kryla časově (i zdrojově) s administrací již předešlých výzev.

'''Dnes tedy není znám počet úvazků, které se na realizaci dotačního programu podílely ani časová náročnost administrace.'''

Dalším důsledkem toho, že byl dotační program otevírán pod časovým tlakem, byla nepřipravenost samotnch žadatelů. Ta měla za následek vysokou chybovost v žádostech. Žadatelé zpočátku nechápali funkci certifikovaného podpisu nebo datové schránky. Podávali žádosti prostřednictvím prostého emailu, nascanovaná pdf, žádosti, do kterých si jako obrázek vložili vlastní podpis apod. Dalším důvodem chybovosti byly časté změny v podmínkách jednotlivých výzev a sklon k dotačním podvodům. Situaci dále znepřehledňovalo to, že chybně podané žádosti byly doplňovány často formou podání nové žádosti, která pak byla v systému spojena s tou původní, resp. velkokapacitní kopírovací stroj u žádostí v listinné podobě neuměl spolehlivě rozlišit, zda se jedná o žádost nebo doplnění a vkládal tyto dokumenty do systému jako nové žádosti.

'''Údaje o počtu a distribuci došlých žádostí jsou proto výrazně zkresleny, resp. znepřehledněny.'''

Provádění kontrol žádostí a přípravy Rozhodnutí se také podstatně měnilo. Krok za krokem byla zaváděna jejich automatizace a robotizace. Měnil se a prohluboval i způsob provádění kontrol.

'''Z tohoto důvodu nelze analytickým způsobem z dostupných dat vyhodnotit realizaci programu a není ani přesně známo, jak dlouho by celý proces zpracování dotačních žádostí trval nyní, kdy již existují procesy i nástroje. '''

Lze předpokládat nové otevření dotačního programu. Jisté je, že opět nebude možné přijmout a dedikovat na administraci programu pracovníky na plný úvazek a bude využívána stávající pracovní síla útvaru administrující žádosti v rozsahu 4.0 FTE (full time equivalent, ekvivalent plného úvazku). Zbytek pracovních sil je možno si vyžádat na ostatních organizačních útvarech instituce. Pracovní, který by byl takto zapůjčen na výpomoc, by tak mohl činit s maximálním zapojením na 0.2 FTE (a odměňování se děje formou odměn). Není známo a nelze odhadnout, zda by se jednalo o jednu výzvu nebo výzev několik. Odhaduje se, že by běželo maximálně čtyři výzvy.

=Cíl simulace =

Cílem simulace je:

1. Personální optimalizace procesu: zjistit, kolik pracovníků na 0.2 FTE měsíčně by bylo potřeba zapůjčit na opětovnou administraci žádostí při existujících a nasazených pěti 1.0 FTE úvazcích.

2. Zjistit, jak dlouho by celý proces administrace dotačních žádostí přibližně trval nyní, kdy už je proces digitalizován.

Tyto informace jsou důležité jako vstup pro zpětné vyhodnocení dotačního programu a. jeho provádění v budoucnu. A v této návaznosti také jako přímý vstup pro finanční a personální plánování útvaru, který se zabývá administrací žádostí, pro potřeby opětovného spuštění obdobně zaměřeného programu.

Procesem administrace žádostí se pro potřeby této simulace proto rozumí ta část realizace programu, která se zabývá zpracováním žádostí od první kontroly až po vydání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) a je prováděna předmětným útvarem.

Dostatečné personální zajištění administrace dotačních žádostí tímto útvarem bylo a je nejpalčivějším problémem celé akce.
Cílem simulace není optimalizace personálního zajištění ostatních útvarů, které poskytovaly ostatní obslužné činnosti, jako byla podatelna, služby právníků nebo odboru rozpočtu a financování (zajištění proplacení).

=Metoda =

'''Vstupní data, jejich kvalita a dostupnost'''
V době zpracovánní simulace byl dotační program již uzavřen. Ačkoliv se zpočátku zdálo, že pro simulaci bude dostatek dat, ukázalo se, že tomu tak nebylo ve všech případech. Data byla v mnohých ohledech nepřesná. Zejména chybí časové značky přináležející k jednotlivým transakcím v systému. Existují pouze sestavy s finálním stavem. Taková data už ani není množno získat, protože taktéž systém, který byl používán pro administraci žádostí byl již uzavřen.

Výhodou na druhou stranu bylo, že bylo možno detaily implementace programu konzultovat s několika pracovníky, kteří se na ní podíleli, a získat od nich kvalifikované odhady. Vzhledem k všem výše uvedeným skutečnostem je ovšem zřejmé, že je nutno počítat pouze s přibližnostmi. Důsledně analytický přístup není možný.

Velkou roli v nehomogenitě dat hrají právě vysoce proměnlivé počty příchozích žádostí, měnící se parametry jednotlivých výzev a podmínky implementace (automatizace, zkušenost žadatelů) i rozsah a hloubka prováděných kontrol), souběh administrace několika výzev najednou a naprostá nejasnost, co se týče skutečné personální náročnosti administrace žádostí. Některé distribuce se zdají spíše náhodné.

Proto byla pro řešení uvedených cílů využita simulace. Pro potřeby názornosti bylo jako nejvhodnější řešení zvoleno provedení v aplikaci Simprocess (release 7.3, build 21615). Simprocess umožňuje pracovní proces znázornit graficky, vnořit podpůrné procesy, a na základě zadaných parametrů modelu vizualizovat fyzický postup, čekání nebo hromadění entity procesem. Cosi, o čem představuje pouze intuitivní představa v hlavách těch, kteří se na administraci přímo podíleli a zároveň měli přehled v celém rozsahu. Velmi nápomocné jsou také vestavěné kódy pro distribuci, které bude potřeba využít.

'''Volba distribucí dat'''
Dalším problémem, se kterým bylo potřeba se vypořádat, bylo, jak přistoupit k volbě distribucí. Původně se jevilo jako reálné vyjít ze sestav, které jsou k dispozici a z nich vyvodit distribuce. To se však vzhledem k výše uvedeným problémům ukázalo zejména v případech trvání provádění jednotlivých kroků jako nereálné. Ve finále se ukázalo se, že bude vhodné ke každému parametru přistupovat odlišně podle specifických podmínek a dat, která jsou k dispozici. Bylo proto potřeba využít konzultace s experty a definovat některé distribuce podle jejich odhadu. Tam, kde to bylo možné, byly distribuce odvozeny z dat. Pro prověření zvolených distribucí byla využívána i funkce AutoFit, kterou Simprocess nabízí.

=Detailní popis modelu =

'''Zdroj dat:'''
K dispozici byla data z deseti realizovaných výzev. Pro určení distribucí byla využita data ze všech až na tři první výzvy. Důvodem je, že dotační program byl naprosto nový a mířil na žadatele, kteří neměli s dotačním procesem žádnou zkušenost a existoval vysoce oprávněný předpoklad, že než se žadatelé tomuto procesu „naučili“, trvalo to po dobu prvních třech výzev, odkdy se lze na situaci dívat jako na více méně již „zavedenou“. Taktéž systém provádění na straně realizátora dotačního programu bylo podle expertů možno považovat za stabilizovaný až od čtvrté výzvy.
Pro cíl simulace by bylo totiž neadekvátní zahrnout data i za měsíce, kdy všechna opatření, systém a postupy nebyly stabilizovány, protože tento stav se již nebude opakovat. V případě znovuotevření dotačního programu se již využijí zařízení, řešení a postupy, které byly získány a vyvinuty v pozdějších iteracích výzev tohoto programu. Pro určení parametrů příjmu žádostí byla tedy využita data za období od srpna 2020 do ukončení realizace programu.

'''Nastavení jednotlivé výzvy:'''
Jak bylo uvedeno výše, neví se, kolik přesně bylo nasazeno pracovních úvazků. Pracovní doba zdrojů v simulaci byla nastavena jako osmihodinová. Pracovní doba nad 5 úvazků 1.0 FTE (představuje pracovníky na plný úvazek) bude reinterpretována na počet 0,2 FTE úvazků. Toto zajistí nejrealističtější simulaci nasazení pracovníků nad rámec jejich pracovních povinností, takže mohou vykonávat své činnosti naprosto kdykoliv během pracovního dne bez nutnosti určení nějakých určitých časových omezení a zároveň to umožní vyhnout se nastavení zdrojů jako fractional (částečné užití zdrojů), které by mělo za následek nerealistické hodnoty vzhledem k požadavku jednotlivých procesních kroků na celého pracovníka.

Vytvořený model jediné výzvy byl pak mírně optimalizován, poté rozšířen na deset konsekutivních výzev, optimalizován a poté otestován. Pro tyto potřeby simulace konsekutivních výzev byly nastaveny další parametry (datumy; „schedules“) pro generování žádostí.

== Model jednotlivé výzvy ==
'''4.1 Trvání simulace'''

Trvání simulace je dáno v tomto případě především čekacími lhůtami v modelu, které se na rozdíl od procesních kroků pohybují v řádu dnů. Bylo vyvozeno na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní.

Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému.

Výsledná hodnota je tedy 90 + 24 = 114 kalendářních dní. Takto tedy byla nastavena i první iterace simulace.

Nastavení je uvedeno také v příloze [https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx].

'''4.2 Došlé žádosti'''

Žádosti mohli žadatelé do dotačního programu zasílat od data udaného ve výzvě. Předmětem tohoto dokumentu je vyzvat žadatele, aby si podali žádost o proplacení výdajů realizovaných ve výzvou přesně určeném časovém období (většinou v rámci jednoho určitého měsíce).
Žádosti chodily vždy nejdéle 90 dní od vyhlášení výzvy. Žádostí zaregistrované po tomto termínů bylo v řádu desítek. V porovnání s počty žádostí, které se pohybovaly v řádu nižších desítek tisíc jsou to čísla tak zanedbatelná, že tyto žádosti nebyly pro distribuci ani zohledňovány (byly odfiltrovány). Distribuce došlých žádostí v čase byla velmi nerovnoměrná až nahodilá. Z histogramu níže je znatelné, že se pravděpodobně jedná o distribuci složenou ze dvou samostatných distribucí. Dotazováním expertů na takto neregulerní data, která se nekryla s údaji v samotných výzva bylo zjištěno, že tomu tak bylo proto, že původně byla výzva otevřena pro příjem žádostí pouze na 31 dní, ale po tomto termínu přicházely další žádosti, které tedy byly neregulerní a bylo je nutné v rámci kontrol později vyřadit, dále přicházela různá doplnění původní “hlavní” žádosti. Poměrově bylo těchto žádostí nicméně stále menšina. To je také důvodem, proč se většina žádostí koncentrovala v prvních třiceti, resp. 31 dnech. Všechny tyto případy jsou ve statistikách uvedeny jako žádosti, vstupovaly do systému a využívaly jeho zdroje. Na základě těchto dodatečných zjištění došlo k ujištění, že bude vhodné pokusit se definovat generování entit (žádostí) jako dvě mostatné distribuce.

V prvních 31 dnech měly došlé žádosti (velmi zhruba) Poissonovu distribuci s průměrem 779 žádostí za den. V následujícím 32. až 90. dni lze distribuci došlých žádostí nejlépe přirovnat geometrické distribuci s pravděpodobností 0,0164 (resp. se jedná o dobu, která uplyne, než příjde první žádost ve dnech).

Distribuce těchto žádostí jsou v přiloženém souboru[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx].

'''4.3 První kontrola žádostí'''

Poté, co byly žádosti přijaty a objevily se v systému, postupovaly do první kontroly. Ta se skládala z těchto hlavních procesních kroků: vyřazení neregulerních žádostí z kontroly, resp. ze systému, vyhodnocení žádostí a čekání na odezvu žadatele u těch žádostí, kde byly jejich vyhodnocením zjištěny nedostatky a žadatel byl požádán o jejich odstranění a vyhodnocení tohoto pokusu o odstranění nedostatků.

'''Vyřazení neregulerních žádostí ze systému'''

Neregulerních žádostí (ve smyslu uvedeném výše) bylo v datech přibližně 27,22 %. Tyto žádosti byly rovnou vyřazeny z procesu hodnocení. Nebyly dále hodnoceny.

'''Vyhodnocení žádostí '''

Zbylé (regulerní) žádosti se vyhodnotily: zjišťovaly se formální nebo věcné nedostatky, chybějící přílohy, duplicity apod. Trvání tohoto vyhodnocení na základě konzultace s pracovníkem, který řídil provádění kontrol, bylo zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 2, maximálně však až 8 minut).

Na této kontrole se podíleli 4 pracovníci na plný úvazek. Vedle toho se na ní však podílelo velmi proměnlivé množství pracovníků s velmi variabilním nasazením, co se úvazku týče. Jako baseline pro první simulaci byl tedy zadán počet pracovníků 4 s tím, že bude dále optimalizován v průběhu simulací.

'''Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení'''

U přibližně 25,48 % žádostí (dle vyjádření expertů) byly shledány vady k možnému odstranění a byl tedy kontaktován žadatel s výzvou k vysvětlení, potvrzení nebo odstranění vad. Následně docházelo k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba jeho trvání byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce: Tri(0,4.0,14--10.0) a to ve dnech. Zbývající část žádostí byla shledána jako bezchybných a ty postupovaly přímo do 2. kontroly.

U těch žádostí, které měly nedostatky k odstranění, byl tedy osloven žadatel a poté, co odpověděl, bylo vyhodnoceno (procesní krok Vyhodnocení nápravy s expertně stanovenou distribucí trvání Tri(1.0,2.0,4.0) minut), zda je žádost v pořádku a může pokračovat dále do 2. kontroly nebo má být vyřazena.

Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 1. kontroly.

Jak se měly tyto dvě skupiny žádostí poměrově k sobě si experti neodvažovali odhadovat. Z transakčních dat lze ovšem vyvodit, že to bylo celkem 3,33 % žádostí, které vstoupily do 1. kontroly a nebyly z ní okamžitě vyřazeny. Proto byly v modelu svedeny tyto žádosti dohromady se správnými žádostmi a systém z nich vygeneruje náhodně 3,33 %, která budou vyřazena. Zbytek schválených žádostí tedy následoval do 2. kontroly.

'''Výsledné nastavení modelu první kontroly žádostí (který byl vložen jako subproces do hlavního procesu) je uveden níže.'''

[[File:https://www.simulace.info/index.php/File:1Kontr.png]]

'''4.4 Druhá kontrola žádostí'''
Předmětem druhé kontroly bylo překontrolovat správnost první kontroly v případě, že žádost schválila. Žádosti vyřazené v první kontrole nebyly v druhém kole již kontrolovány. Smyslem této kontroly je ochránit budoucí veřejné výdaje před jejich neregulerním, resp. protiprávním užitím v době ještě před vznikem rozhodnutí o realizaci těchto výdajů.

I tato fáze byla ovlivněna variabilitou počtu pracovníků, a tím, že nebyly jejich úvazky pevně stanoveny (a nejsou tedy ani známy). Vzhledem k tomu, že s jistotou je pouze známo, že se na 2. kontrole se podílel jediný pracovník na plný úvazek, ale je také známo, že se pracovníků podílelo mnohem více, byl pro první běh zadán počet 2 úvazků (zaměstnanců).

Aby byl splněn účel a cíl druhé kontroly, je nutné zajistit, aby pracovník, který vykonává druhou kontrolu, nevykonával první kontrolu. Proto existovaly dva samostatné týmy, jeden na první a jeden na druhou kontrolu. Pracovníci druhé kontroly zároveň prováděli i navazující procesní krok, kterým byla příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“).
Druhá kontrola se, podobně jako první kontrola, skládala z několika kroků:

'''Opětovné vyhodnocení žádostí'''
Specifikem druhé kontroly bylo, že byla rychlejší. Její trvání bylo vyhodnoceno expertním odhadem a zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 1,5 , maximálně však až 5 minut).

Jak již bylo řečeno výše, na tento procesní krok byli pro první iteraci zadáni pracovníci druhé kontroly, tedy 2 plné úvazky.

'''Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení'''

Expertním odhadem bylo určeno, že 99 % žádostí procházelo druhou kontrolou aniž by byla shledána nějaká chyba (tyto žádosti pokračovaly přímo k dalšímu procesnímu kroku, jímž byla příprava Rozhodnutí). Přibližně u 1 % byly shledány nedostatky a bylo potřeba kontaktovat žadatele s žádostí o jejich nápravu. Následně docházelo u těchto žádostí k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba zpoždění byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce s hodnotami (0, 3, 5) dní.

Odezva žadatele pak byla vyhodnocena. Vyhodnocení pokusu o nápravu ze strany žadatele trvalo podle expertů obdobně jako v případě první výzvy Tri(1.0,2.0,4.0) minut (triangulární distribuce). Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 2. kontroly.

Z transakčních dat bylo zjištěno, že u 0,23 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly, se nepodařilo žadateli chyby odstranit a byly tedy zamítnuty.

99,77 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly tak bylo ve finále shledáno jako vpořádku a byly předány dále k přípravě Rozhodnutí o poskytnutí dotace. Konstrukce modelu pro tento subproces je uvedena níže:

[https://www.simulace.info/index.php/File:2Kontr.png]

'''4.5 Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace, jeho podepsání '''

'''Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace'''

Trvání přípravy Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“) bylo stanoveno podle expertů jako triangulární distribuce s nastavením Tri(2.0,2.5,5.0) minut. Rozhodnutí připravoval pracovník z týmu, který provádí druhou kontrolu.

'''Podepsání Rozhodnutí'''

Následně byla Rozhodnutí podepisována tzv. příkazcem operace, aby nabyla právní moci. K příkazci operace byla Rozhodnutí odesílána po dávkách. Dávky v naprosté většině obsahovaly 100 Rozhodnutí, nejdéle však čekala 7 dní (údaje od expertů). Pokud do 7 dní nebyla připravena k podpisu dávka o 100 Rozhodnutích, bylo předáno k podpisu tolik rozhodnutí, kolik právě bylo připraveno. Tím bylo zajištěno, že se Rozhodnutí kvůli podpisu mohlo zdržet maximálně o 7 dní.

Příkazcem operace (který podepisoval Rozhodnutí) je člen nejvyššího vedení Instituce a proto je potřeba u něj dobu trvání operace chápat spíše jako manažerské rozhodnutí o rozvržení vlastního pracovního diáře než funkci pracovního vytížení. Proto není uveden v simulaci jako zdroj. Kdybychom odvozovali dobu potřebnou na tuto operaci od vytížení, pravděpodobně by kvůli vysokému pracovnímu vytížení jinými aktivitami vně systému k podpisu vůbec nemuselo dojít. Navíc vrcholový management nemá nikdy svou práci hotovou a rámcové informace o jeho pracovním vytížení chyb.

Pro samotný podpis Rozhodnutí tedy nebyl modelován žádný zdroj, trvání tohoto úkonu bylo stanoveno expertním odhadem jako triangulární distribuce s minimem 2 hodiny, nejčastější hodnotou 1 den a maximem 4 dny, tedy Tri(0.0833,1.0,4.0) ve dnech.
Podpisem právního aktu (tj. Rozhodnutí) končila administrace žádostí tohoto dotačního programu a Rozhodnutí opouští útvar, který je za administraci žádostí odpovědný. Proplacení dotace již není součástí administrace žádostí, ale obslužnou činností Instituce v oblasti vypořádávání finančních závazků s vnějšími subjekty.

Finální podobu procesu, který obsahuje dva subprocesy lze shlédnout níže.

[[File:https://www.simulace.info/index.php/File:Dotace_WF.png]]

=Simulace samostatné výzvy a její výsledky =

Trvání běhu simulace samostatné výzvy bylo odvozeno z doby trvání generování žádostí navýšené o dobu hlavních zpoždění v modelu ve dnech, jak bylo uvedeno výše v kapitole 4.3 První kontrola žádostí. Prvotní hodnota byla stanovena na 114 kalendářních dní.

Generování žádostí bylo nastaveno za použití dvou distribucí (uvedeny v kapitole 4), s datumy jak jsou uvedeny v přiloženém souboru.[[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx]]

Příjem žádostí byl rozdělen na dvě distribuce, jak už bylo uvedeno výše. Prvních 30 dní je modelováno v období od 1.3. 2022 do 30.3.2022 s distribucí Poi(779.0), 31. až 90. den je modelován pro období od 31. 3. 2022 do 29. 5. 2022 s distribucí Geo(0.0164). Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

První iterace byla spuštěna s výše uvedeným nastavením s niže uvedenými výsledky:
[[https://www.simulace.info/index.php/File:Dotace_WF.png]]

Z výsledků první iterace bylo zřejmé, že pracovníci ani jednoho týmu nejsou plně vytíženi. Bylo tedy provedeno několik simulací s různorodým nastavením za cílem nalezení optimálního rozložení zdrojů a příp. i úpravy doby trvání simulace.

Pro potřeby vyhodnocení jediné výzvy dosažen dostatečný výsledek:

'''Administrace žádostí jedné výzvy trvala 122 dní. '''

Výslednou potřebu úvazků je potřeba interpretovat ve vztahu k (maximálnímu) počtu úvazků 1.0 FTE a libovolnému počtu úvazků 0.2 FTE (tedy v souladu s cílem simulace). Optimalizovat lze tento výsledek i reinterpretací při zohlednění procenta využití zdrojů.

Potřeba úvazků by za předpokladu, že by bylo možno, aby Rozhodnutí byla připravována pracovníky kteréhokoliv týmu, byla:

1. tým první kontroly

4 osoby. Lze interpretovat jako: 0,8414 (míra využití zdroje) x 4 = 3,3656 = 3 pracovníci na plný úvazek a 2 pracovníci po 0,2 úvazcích

2. tým druhé kontroly

1 pracovník (mělo by odpovídat z metodických důvodů, že v každém týmu je minimálně jeden stálý pracovník zaměstnaný na 1.0 FTE).

=Simulace konsekutivních výzev =

Výzev bězelo v předmětném období deset najednou a byly spouštěny postupně. Proto je vhodné vztáhnout cíle simulace také na situaci, že by souběžně běželo stejné množství výzev.

Simulace deseti výzev najednou byla nastavena s distribucemi a dalšími parametry popsanými v kapitolách 4 a 5 a s parametry generování žádostí uvedenými níže. Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

Celkem tedy bylo vytvořeno 20 období (schedules) pro generování žádostí. Ke konci simulace poslední výzvy bylo opět přidáno 31 dní.

Běh simulace byl tedy nastaven s níže uvedenými parametry.

[[File:https://www.simulace.info/index.php/File:10vyzevgeneratesch.png]]

Následně byly spouštěny simulace s níže uvedenými nastaveními a výsledky:

[[File:https://www.simulace.info/index.php/File:10vyzevoptimalizace.png]]

=Výsledky =

==Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model jednotlivé výzvy==

Co se týče výsledků simulace běhu jednotlivé výzvy, mohly být obě výzkumné otázky řešeny do určité míry analyticky. Ukázkovým příkladem může být stanovení počtu pracovníků první kontroly.

Kdybychom postupovali analyticky, nastavili bychom počet pracovníků první kontroly na 6,2 FTE, resp. 4 plné úvazky a 0,2 FTE x 11.

Počet pracovníků, jaký bude potřeba, lze vypočíst jako podíl trvání simulace a doby potřebné pro realizaci procesního kroku.

'''Počet měsíců potřebných na administraci žádostí v rámci 1. kontroly v jednotlivé výzvě:'''

((1-0,2722) x 27679 (počet vygenerovaných žádostí v první iteraci v jednotlivé výzvě) x 12 min (nejdelší doba trvání vyhodnocení žádostí a vyhodnocení nápravy))/60/8 = 503,62 osmihodinových směn pracovníků na 1.0 FTE (FTE = full time equivalent, ekvivalent plného úvazku).

Přepočet na kalendářní měsíce:

503,62 / 21,5 (počet pracovních dní v měsíci) = 23,42 kalendářní měsíce x 30 = přibližně 702,6 kalendářních dní

'''Trvání simulace'''

Trvání simulace je dáno především čekacími lhůtami v modelu, které se pohybují v řádu dnů. Konkrétně na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní. Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti (90 dní) a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému za předpokladu, že zdroje systému jsou plně k dispozici.

Prvotní doba běhu simulace, která posloužila jako baseline, byla stanovena na 114 kalendářních dní.

'''Počet pracovníků na 1. kontrolu by byl analyticky stanoven na základě výpočtu'''

702,6 : 114 = 6,16 pracovníků. Neboli 4 pracovníci na 1.0 FTE a 2,16 : 0,2 = 11 pracovníků na 0,2 FTE.

'''Simulace však ukázala jako nejefektivnější zaměstnat na tuto činnost 4 pracovníky na 1,0 FTE, neboli 3 pracovníky na plný úvazek a 2 pracovníky po 0,2 úvazcích a současně úpravu v procesním kroku Příprava Rozhodnutí, který by měl být z důvodu optimálního využití lidských zdrojů, prováděn kterýmkoliv pracovníkem druhé nebo i první kontroly.''' Tento výsledek bylo možno formulovat jen díky využití simulace.

'''Počet pracovníků, kteří se mají podílet na realizaci druhé kontroly byl simulací stanoven na jednoho pracovníka pracujícího na 1.0 FTE.'''

Simulací bylo dostatečně potvrzeno (ve dvaceti iteracích), že takto navolené kapacity by byly pro daný úkol dostatečné.

'''Simulací bylo dále zjištěno, že tento proces administrace žádostí by u jednotlivě realizované výzvy trval přibližně 121 dní.'''

==Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model deseti konsekutivních výzev==

Výsledky simulací deseti konsekutivních výzev byly potvrzeny v dvaceti repeticích a byly tyto:

Počet pracovníků první kontroly by měl být 10 při vytížení na 79.14 %.

Lze ale také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 10 x 0,7914 = 7,914, tedy 4 pracovníci na 1.0 FTE a 3,914 pracovníků : 0,2 = 20 úvazků po 0,2 FTE.

Počet pracovníků druhé kontroly byl 3 při vytížení 81.117 %.

Lze tedy také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 3 x 0,81117 = 2,234, tedy 1 pracovník na 1.0 FTE a 2,234 pracovníků : 0,2 = 12 úvazků po 0,2 FTE.

Počty 1,0 FTE úvazků totiž musí stále dávat dohromady 5, jak to požaduje výzkumná otázka, resp. cíl simulace.

Všech deset konsekutivních výzev s výše uvedenými dobami pro příjem (resp. generování) žádostí by trvalo 426 dní.

Vzhledem k výše uvedenému lze cíl simulace považovat za splněný.

=Závěr =

Tato simulace dotačního programu si kladla za cíl získat představu o personální a časové náročnosti v minulosti realizovaného dotačního programu pro potřeby jeho zpětného vyhodnocení a možného budoucího znovuotevření. Fakta, která byla důvodem k volbě simulace, coby metody pro řešení těchto otázek, představovala nakonec také největší problémem při sestavování modelu a realizaci této simulace.

Jednalo se zejména o kvalitu a nedostupnost potřebných dat, celkovou nepřehlednost situace, souběh realizace několika výzev najednou nebo dobrovolnost až určitou “živelnost” personálního zajištění a provádění administrace žádostí.

Výsledný model tak podal představu o tom, jak by administrace žádostí vypadala, kdyby byl sysytém na administraci žádostí nasazen po celou dobu realizace a v administraci vládl jakýsi jednotný řád. Tento projekt neřešil pouze problém optimalizační, ale byl svou povahou také exploratorní. Díky tomu, že byla zvolena metoda simulace, bylo možno přesně určit hraniční hodnoty jednotlivých zkoumaných parametrů, dostatečně je prověřit během modelu v několika replikacích a zhruba odhadnout dobu trvání administrace výzev za podmínky stabilizovaného systému.

Pokud by nebyla simulace využita, výzkumného cíle by u souběhu konsekutivně otevíraných výzev a administrace žádostí z nich nemohlo být dosaženo.

Vytvořený model tak může být relativně snadno upraven pro jakýkoliv počet výzev s libovolným rozprostřením v čase. Cíl simulace se podařilo splnit.

= Kód =
[[https://www.simulace.info/index.php/File:Dotace.zip]]

= Zdroje =

Zdrojem byly sestavy z aplikace pro administraci žádostí dodané pracovníky instituce a rozhovory a konzultace s celkem 7 experty, kteří se na administraci v minulosti podíleli.
Data byla poskytnuta za podmínky anonymizace.

User:Melm15

2022-06-16T08:15:34Z

Melm15: Blanked the page

SS 2021/2022/cs

2022-06-16T08:15:06Z

Melm15: /* Vypracovaná témata LS 2021/2022 */

{{DISPLAYTITLE:LS 2021/2022}}

Semestrální práce (simulace) z letního semestru 2021/2022. Sem přidejte odkaz na stránku s Vaší prací.
Nejprve je třeba nechat schválit [[Assignment SS 2021/2022/cs|zadání práce]].

=Vypracovaná témata LS 2021/2022=

* [https://www.simulace.info/index.php/Dom%C3%A1c%C3%AD_fotovoltaick%C3%A1_elektr%C3%A1rna Simulace domácí fotovoltaické elektrárny (Vensim)] - Jan Pulchart

* [https://www.simulace.info/index.php/P%C5%99%C3%ADchod_a_odchod_d%C4%9Bt%C3%AD_do_a_z_pomocn%C3%BDch_za%C5%99%C3%ADzen%C3%AD Příchod a odchod dětí do a z pomocných zařízení (Vensim)] - Kateřina Svobodová

* [https://www.simulace.info/index.php/User:Brcm00 Supply Chain Management malého podniku (Vensim)] - Milan Brchel

* [https://www.simulace.info/index.php/Simulace_st%C3%A1rnut%C3%AD_%C4%8Desk%C3%A9ho_obyvatelstva_(Vensim) Simulace stárnutí českého obyvatelstva (Vensim)] - Veronika Kostrouchova

* [https://www.simulace.info/index.php/User:Stej40 Produkce oxidu uhličitého v ČR (Vensim)] - Jiří Štěpán

* [https://www.simulace.info/index.php/User:Marcel_%C5%BDec Stimulovanie a regulavanie chovu ošípaných (NetLogo)] - Marcel Žec

* [https://www.simulace.info/index.php/Simulace_%C5%A1%C3%AD%C5%99en%C3%AD_n%C3%A1sil%C3%AD_v_komunit%C4%9B_(NetLogo) Simulace šíření násilí v komunitě] - Martin Pokorný

* [https://www.simulace.info/index.php/Optimalizace_objedn%C3%A1vek_z%C3%A1vozu_v_baru Optimalizace objednávek závozu v baru (Simprocess)] - Jiří Němeček

* [https://www.simulace.info/index.php/Simul%C3%A1cia_rastu_v%C3%A1penatky_mnohohlavej_na_mape_Prahy_(NetLogo) Simulácia rastu vápenatky mnohohlavej na mape Prahy (NetLogo)] - Samuel Mečiar

* [https://www.simulace.info/index.php/Evakuace_are%C3%A1lu_V%C5%A0E Evakuace areálu VŠE (NetLogo)] - David Vojta

* [https://www.simulace.info/index.php/Universe_25 Universe 25 (NetLogo)] - Tomáš Karásek

* [https://www.simulace.info/index.php/Simulace_ZOO Simulace ZOO (Simprocess)] - Ondřej Pišl

* [[Dotace| Dotace v době nejistot (Simprocess)]] - ''anonymizováno''

SS 2021/2022/cs

2022-06-16T08:14:45Z

Melm15: /* Vypracovaná témata LS 2021/2022 */

SS 2021/2022/cs

2022-06-16T08:03:01Z

Melm15: /* Vypracovaná témata LS 2021/2022 */

{{DISPLAYTITLE:LS 2021/2022}}

Semestrální práce (simulace) z letního semestru 2021/2022. Sem přidejte odkaz na stránku s Vaší prací.
Nejprve je třeba nechat schválit [[Assignment SS 2021/2022/cs|zadání práce]].

=Vypracovaná témata LS 2021/2022=

* [https://www.simulace.info/index.php/Dom%C3%A1c%C3%AD_fotovoltaick%C3%A1_elektr%C3%A1rna Simulace domácí fotovoltaické elektrárny (Vensim)] - Jan Pulchart

* [https://www.simulace.info/index.php/P%C5%99%C3%ADchod_a_odchod_d%C4%9Bt%C3%AD_do_a_z_pomocn%C3%BDch_za%C5%99%C3%ADzen%C3%AD Příchod a odchod dětí do a z pomocných zařízení (Vensim)] - Kateřina Svobodová

* [https://www.simulace.info/index.php/User:Brcm00 Supply Chain Management malého podniku (Vensim)] - Milan Brchel

* [https://www.simulace.info/index.php/Simulace_st%C3%A1rnut%C3%AD_%C4%8Desk%C3%A9ho_obyvatelstva_(Vensim) Simulace stárnutí českého obyvatelstva (Vensim)] - Veronika Kostrouchova

* [https://www.simulace.info/index.php/User:Stej40 Produkce oxidu uhličitého v ČR (Vensim)] - Jiří Štěpán

* [https://www.simulace.info/index.php/User:Marcel_%C5%BDec Stimulovanie a regulavanie chovu ošípaných (NetLogo)] - Marcel Žec

* [https://www.simulace.info/index.php/Simulace_%C5%A1%C3%AD%C5%99en%C3%AD_n%C3%A1sil%C3%AD_v_komunit%C4%9B_(NetLogo) Simulace šíření násilí v komunitě] - Martin Pokorný

* [https://www.simulace.info/index.php/Optimalizace_objedn%C3%A1vek_z%C3%A1vozu_v_baru Optimalizace objednávek závozu v baru (Simprocess)] - Jiří Němeček

* [https://www.simulace.info/index.php/Simul%C3%A1cia_rastu_v%C3%A1penatky_mnohohlavej_na_mape_Prahy_(NetLogo) Simulácia rastu vápenatky mnohohlavej na mape Prahy (NetLogo)] - Samuel Mečiar

* [https://www.simulace.info/index.php/Evakuace_are%C3%A1lu_V%C5%A0E Evakuace areálu VŠE (NetLogo)] - David Vojta

* [https://www.simulace.info/index.php/Universe_25 Universe 25 (NetLogo)] - Tomáš Karásek

* [https://www.simulace.info/index.php/Simulace_ZOO Simulace ZOO (Simprocess)] - Ondřej Pišl

* [https://www.simulace.info/index.php/Dotace] - ''anonymizováno''

Dotace

2022-06-16T08:01:41Z

Melm15: Created page with "=Dotace v době nejistot= '''Název simulace:''' Produkce oxidu uhličitého v ČR '''Autor:''' A '''Typ modelu:''' Diskrétní simulace Modelovací nástroj: Simprocess..."

=Dotace v době nejistot=
'''Název simulace:''' Produkce oxidu uhličitého v ČR

'''Autor:''' A

'''Typ modelu:''' Diskrétní simulace

Modelovací nástroj: Simprocess

== 1 Definice problému ==
V roce 2020 byl otevřen nový dotační program realizovaný veřejnou institucí (dále “Instituce”). Žadatelé z řad veřejnosti podávali žádosti o dotaci (dále jen “žádosti”) na základě tak zvaných výzev k předkládání žádostí o dotaci (dále pouze “výzva”). Výzva určovala vždy začátek a konec příjmu žádostí.

Dotační program byl otevřen ad hoc, pod tlakem vnějších okolností, byl spuštěn ve velmi krátkém časovém termínu od rozhodnutí o jeho realizaci. Realizace programu byla zcela novým prvkem v insituci. Jeho spuštění nepředcházelo standardní plánování lidských, finančních ani materiálových zdrojů. Toto se zajišťovalo postupně v průběhu jeho realizace.
Postupně vznikl nový útvar, který se (poté, co se systém stabilizoval) skládal z 5 pracovníků.

Administrace dotačního programu zahrnovala kontroly žádostí, jejich schvalování a vyřazování, zajištění odstranění případných formálních nebo věcných nedostatků v žádostech, a vydávání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) u žádostí, které úspěšně prošly kontrolami. Proplacení dotací již nebylo záležitostí administrace programu jako takového, ale stává se záležitostí standardního vyrovnání finančních vztahů Instituce a bylo tedy zajišťováno finančním a rozpočtovým útvarem.
Na počátku nebyli na administraci programu najmuti žádní noví zaměstnanci. Personálně byl program zajišťován stávajícími zaměstnanci Insituce. Dělo se na bázi dobrovolnosti (byl vypraven dopis na všechny útvary s tím, že kdo chce, může se k této práci přihlásit), nekoordinovaně a postupně. Několik zaměstnanců bylo zcela osvobozeno od svých dosavadních agend a byli na tuto práci dočasně přeřazeni celým svým pracovním úvazkem (v řádu jednotek zaměstnanců), většina pracovníků, kteří se na realizaci podíleli, zůstávala dále plně zaměstnána ve svých agendách a na administraci tohoto dotačního programu pracovali nad rámec své běžné pracovní náplně, tedy bez přesně určeného úvazku. Neexistuje žádná evidence o tom, kolik hodin měsíčně tito zaměstnanci prací na programu trávili. Jejich zapojení lze nelze dovozovat ani z informačního systému pro administraci žádostí. Zde se vyskytuje asi kolem sta jmen, kdy někteří provedli v systému pouze jednotky operací, jiní jich provedli stovky (což je stále zanedbatelný počet) a jiní dokonce tisíce.

Informační systém pro administraci žádostí nebyl nasazen od samého začátku realizace dotačního programu. Následkem toho systém obsahuje u autorů některých transakcí pouze systémové kódy místo jmen nebo tato informace zcela chybí. Experti, s nimiž byla tato problematika opakovaně konzultována se domnívají, že se jedná o následky z počátku realizace programu. Jedná se o relativně vysoké množství operací.

Situaci navíc zenpřehledňovalo to, že byly postupně spouštěny další výzvy, jejichž administrace se pak kryla časově (i zdrojově) s administrací již předešlých výzev.

'''Dnes tedy není znám počet úvazků, které se na realizaci dotačního programu podílely ani časová náročnost administrace.'''

Dalším důsledkem toho, že byl dotační program otevírán pod časovým tlakem, byla nepřipravenost samotnch žadatelů. Ta měla za následek vysokou chybovost v žádostech. Žadatelé zpočátku nechápali funkci certifikovaného podpisu nebo datové schránky. Podávali žádosti prostřednictvím prostého emailu, nascanovaná pdf, žádosti, do kterých si jako obrázek vložili vlastní podpis apod. Dalším důvodem chybovosti byly časté změny v podmínkách jednotlivých výzev a sklon k dotačním podvodům. Situaci dále znepřehledňovalo to, že chybně podané žádosti byly doplňovány často formou podání nové žádosti, která pak byla v systému spojena s tou původní, resp. velkokapacitní kopírovací stroj u žádostí v listinné podobě neuměl spolehlivě rozlišit, zda se jedná o žádost nebo doplnění a vkládal tyto dokumenty do systému jako nové žádosti.

'''Údaje o počtu a distribuci došlých žádostí jsou proto výrazně zkresleny, resp. znepřehledněny.'''

Provádění kontrol žádostí a přípravy Rozhodnutí se také podstatně měnilo. Krok za krokem byla zaváděna jejich automatizace a robotizace. Měnil se a prohluboval i způsob provádění kontrol.

'''Z tohoto důvodu nelze analytickým způsobem z dostupných dat vyhodnotit realizaci programu a není ani přesně známo, jak dlouho by celý proces zpracování dotačních žádostí trval nyní, kdy již existují procesy i nástroje. '''

Lze předpokládat nové otevření dotačního programu. Jisté je, že opět nebude možné přijmout a dedikovat na administraci programu pracovníky na plný úvazek a bude využívána stávající pracovní síla útvaru administrující žádosti v rozsahu 4.0 FTE (full time equivalent, ekvivalent plného úvazku). Zbytek pracovních sil je možno si vyžádat na ostatních organizačních útvarech instituce. Pracovní, který by byl takto zapůjčen na výpomoc, by tak mohl činit s maximálním zapojením na 0.2 FTE (a odměňování se děje formou odměn). Není známo a nelze odhadnout, zda by se jednalo o jednu výzvu nebo výzev několik. Odhaduje se, že by běželo maximálně čtyři výzvy.

== 2 Cíl simulace ==

Cílem simulace je:

1. Personální optimalizace procesu: zjistit, kolik pracovníků na 0.2 FTE měsíčně by bylo potřeba zapůjčit na opětovnou administraci žádostí při existujících a nasazených pěti 1.0 FTE úvazcích.

2. Zjistit, jak dlouho by celý proces administrace dotačních žádostí přibližně trval nyní, kdy už je proces digitalizován.

Tyto informace jsou důležité jako vstup pro zpětné vyhodnocení dotačního programu a. jeho provádění v budoucnu. A v této návaznosti také jako přímý vstup pro finanční a personální plánování útvaru, který se zabývá administrací žádostí, pro potřeby opětovného spuštění obdobně zaměřeného programu.

Procesem administrace žádostí se pro potřeby této simulace proto rozumí ta část realizace programu, která se zabývá zpracováním žádostí od první kontroly až po vydání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) a je prováděna předmětným útvarem.

Dostatečné personální zajištění administrace dotačních žádostí tímto útvarem bylo a je nejpalčivějším problémem celé akce.
Cílem simulace není optimalizace personálního zajištění ostatních útvarů, které poskytovaly ostatní obslužné činnosti, jako byla podatelna, služby právníků nebo odboru rozpočtu a financování (zajištění proplacení).

== 3 Metoda ==

'''Vstupní data, jejich kvalita a dostupnost'''
V době zpracovánní simulace byl dotační program již uzavřen. Ačkoliv se zpočátku zdálo, že pro simulaci bude dostatek dat, ukázalo se, že tomu tak nebylo ve všech případech. Data byla v mnohých ohledech nepřesná. Zejména chybí časové značky přináležející k jednotlivým transakcím v systému. Existují pouze sestavy s finálním stavem. Taková data už ani není množno získat, protože taktéž systém, který byl používán pro administraci žádostí byl již uzavřen.

Výhodou na druhou stranu bylo, že bylo možno detaily implementace programu konzultovat s několika pracovníky, kteří se na ní podíleli, a získat od nich kvalifikované odhady. Vzhledem k všem výše uvedeným skutečnostem je ovšem zřejmé, že je nutno počítat pouze s přibližnostmi. Důsledně analytický přístup není možný.

Velkou roli v nehomogenitě dat hrají právě vysoce proměnlivé počty příchozích žádostí, měnící se parametry jednotlivých výzev a podmínky implementace (automatizace, zkušenost žadatelů) i rozsah a hloubka prováděných kontrol), souběh administrace několika výzev najednou a naprostá nejasnost, co se týče skutečné personální náročnosti administrace žádostí. Některé distribuce se zdají spíše náhodné.

Proto byla pro řešení uvedených cílů využita simulace. Pro potřeby názornosti bylo jako nejvhodnější řešení zvoleno provedení v aplikaci Simprocess (release 7.3, build 21615). Simprocess umožňuje pracovní proces znázornit graficky, vnořit podpůrné procesy, a na základě zadaných parametrů modelu vizualizovat fyzický postup, čekání nebo hromadění entity procesem. Cosi, o čem představuje pouze intuitivní představa v hlavách těch, kteří se na administraci přímo podíleli a zároveň měli přehled v celém rozsahu. Velmi nápomocné jsou také vestavěné kódy pro distribuci, které bude potřeba využít.

'''Volba distribucí dat'''
Dalším problémem, se kterým bylo potřeba se vypořádat, bylo, jak přistoupit k volbě distribucí. Původně se jevilo jako reálné vyjít ze sestav, které jsou k dispozici a z nich vyvodit distribuce. To se však vzhledem k výše uvedeným problémům ukázalo zejména v případech trvání provádění jednotlivých kroků jako nereálné. Ve finále se ukázalo se, že bude vhodné ke každému parametru přistupovat odlišně podle specifických podmínek a dat, která jsou k dispozici. Bylo proto potřeba využít konzultace s experty a definovat některé distribuce podle jejich odhadu. Tam, kde to bylo možné, byly distribuce odvozeny z dat. Pro prověření zvolených distribucí byla využívána i funkce AutoFit, kterou Simprocess nabízí.

== 4 Detailní popis modelu ==

'''Zdroj dat:'''
K dispozici byla data z deseti realizovaných výzev. Pro určení distribucí byla využita data ze všech až na tři první výzvy. Důvodem je, že dotační program byl naprosto nový a mířil na žadatele, kteří neměli s dotačním procesem žádnou zkušenost a existoval vysoce oprávněný předpoklad, že než se žadatelé tomuto procesu „naučili“, trvalo to po dobu prvních třech výzev, odkdy se lze na situaci dívat jako na více méně již „zavedenou“. Taktéž systém provádění na straně realizátora dotačního programu bylo podle expertů možno považovat za stabilizovaný až od čtvrté výzvy.
Pro cíl simulace by bylo totiž neadekvátní zahrnout data i za měsíce, kdy všechna opatření, systém a postupy nebyly stabilizovány, protože tento stav se již nebude opakovat. V případě znovuotevření dotačního programu se již využijí zařízení, řešení a postupy, které byly získány a vyvinuty v pozdějších iteracích výzev tohoto programu. Pro určení parametrů příjmu žádostí byla tedy využita data za období od srpna 2020 do ukončení realizace programu.

'''Nastavení jednotlivé výzvy:'''
Jak bylo uvedeno výše, neví se, kolik přesně bylo nasazeno pracovních úvazků. Pracovní doba zdrojů v simulaci byla nastavena jako osmihodinová. Pracovní doba nad 5 úvazků 1.0 FTE (představuje pracovníky na plný úvazek) bude reinterpretována na počet 0,2 FTE úvazků. Toto zajistí nejrealističtější simulaci nasazení pracovníků nad rámec jejich pracovních povinností, takže mohou vykonávat své činnosti naprosto kdykoliv během pracovního dne bez nutnosti určení nějakých určitých časových omezení a zároveň to umožní vyhnout se nastavení zdrojů jako fractional (částečné užití zdrojů), které by mělo za následek nerealistické hodnoty vzhledem k požadavku jednotlivých procesních kroků na celého pracovníka.

Vytvořený model jediné výzvy byl pak mírně optimalizován, poté rozšířen na deset konsekutivních výzev, optimalizován a poté otestován. Pro tyto potřeby simulace konsekutivních výzev byly nastaveny další parametry (datumy; „schedules“) pro generování žádostí.

=== Model jednotlivé výzvy ===
'''4.1 Trvání simulace'''

Trvání simulace je dáno v tomto případě především čekacími lhůtami v modelu, které se na rozdíl od procesních kroků pohybují v řádu dnů. Bylo vyvozeno na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní.

Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému.

Výsledná hodnota je tedy 90 + 24 = 114 kalendářních dní. Takto tedy byla nastavena i první iterace simulace.

Nastavení je uvedeno také v příloze [https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx].

'''4.2 Došlé žádosti'''

Žádosti mohli žadatelé do dotačního programu zasílat od data udaného ve výzvě. Předmětem tohoto dokumentu je vyzvat žadatele, aby si podali žádost o proplacení výdajů realizovaných ve výzvou přesně určeném časovém období (většinou v rámci jednoho určitého měsíce).
Žádosti chodily vždy nejdéle 90 dní od vyhlášení výzvy. Žádostí zaregistrované po tomto termínů bylo v řádu desítek. V porovnání s počty žádostí, které se pohybovaly v řádu nižších desítek tisíc jsou to čísla tak zanedbatelná, že tyto žádosti nebyly pro distribuci ani zohledňovány (byly odfiltrovány). Distribuce došlých žádostí v čase byla velmi nerovnoměrná až nahodilá. Z histogramu níže je znatelné, že se pravděpodobně jedná o distribuci složenou ze dvou samostatných distribucí. Dotazováním expertů na takto neregulerní data, která se nekryla s údaji v samotných výzva bylo zjištěno, že tomu tak bylo proto, že původně byla výzva otevřena pro příjem žádostí pouze na 31 dní, ale po tomto termínu přicházely další žádosti, které tedy byly neregulerní a bylo je nutné v rámci kontrol později vyřadit, dále přicházela různá doplnění původní “hlavní” žádosti. Poměrově bylo těchto žádostí nicméně stále menšina. To je také důvodem, proč se většina žádostí koncentrovala v prvních třiceti, resp. 31 dnech. Všechny tyto případy jsou ve statistikách uvedeny jako žádosti, vstupovaly do systému a využívaly jeho zdroje. Na základě těchto dodatečných zjištění došlo k ujištění, že bude vhodné pokusit se definovat generování entit (žádostí) jako dvě mostatné distribuce.

V prvních 31 dnech měly došlé žádosti (velmi zhruba) Poissonovu distribuci s průměrem 779 žádostí za den. V následujícím 32. až 90. dni lze distribuci došlých žádostí nejlépe přirovnat geometrické distribuci s pravděpodobností 0,0164 (resp. se jedná o dobu, která uplyne, než příjde první žádost ve dnech).

Distribuce těchto žádostí jsou v přiloženém souboru[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx].

'''4.3 První kontrola žádostí'''

Poté, co byly žádosti přijaty a objevily se v systému, postupovaly do první kontroly. Ta se skládala z těchto hlavních procesních kroků: vyřazení neregulerních žádostí z kontroly, resp. ze systému, vyhodnocení žádostí a čekání na odezvu žadatele u těch žádostí, kde byly jejich vyhodnocením zjištěny nedostatky a žadatel byl požádán o jejich odstranění a vyhodnocení tohoto pokusu o odstranění nedostatků.

'''Vyřazení neregulerních žádostí ze systému'''

Neregulerních žádostí (ve smyslu uvedeném výše) bylo v datech přibližně 27,22 %. Tyto žádosti byly rovnou vyřazeny z procesu hodnocení. Nebyly dále hodnoceny.

'''Vyhodnocení žádostí '''

Zbylé (regulerní) žádosti se vyhodnotily: zjišťovaly se formální nebo věcné nedostatky, chybějící přílohy, duplicity apod. Trvání tohoto vyhodnocení na základě konzultace s pracovníkem, který řídil provádění kontrol, bylo zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 2, maximálně však až 8 minut).

Na této kontrole se podíleli 4 pracovníci na plný úvazek. Vedle toho se na ní však podílelo velmi proměnlivé množství pracovníků s velmi variabilním nasazením, co se úvazku týče. Jako baseline pro první simulaci byl tedy zadán počet pracovníků 4 s tím, že bude dále optimalizován v průběhu simulací.

'''Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení'''

U přibližně 25,48 % žádostí (dle vyjádření expertů) byly shledány vady k možnému odstranění a byl tedy kontaktován žadatel s výzvou k vysvětlení, potvrzení nebo odstranění vad. Následně docházelo k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba jeho trvání byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce: Tri(0,4.0,14--10.0) a to ve dnech. Zbývající část žádostí byla shledána jako bezchybných a ty postupovaly přímo do 2. kontroly.

U těch žádostí, které měly nedostatky k odstranění, byl tedy osloven žadatel a poté, co odpověděl, bylo vyhodnoceno (procesní krok Vyhodnocení nápravy s expertně stanovenou distribucí trvání Tri(1.0,2.0,4.0) minut), zda je žádost v pořádku a může pokračovat dále do 2. kontroly nebo má být vyřazena.

Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 1. kontroly.

Jak se měly tyto dvě skupiny žádostí poměrově k sobě si experti neodvažovali odhadovat. Z transakčních dat lze ovšem vyvodit, že to bylo celkem 3,33 % žádostí, které vstoupily do 1. kontroly a nebyly z ní okamžitě vyřazeny. Proto byly v modelu svedeny tyto žádosti dohromady se správnými žádostmi a systém z nich vygeneruje náhodně 3,33 %, která budou vyřazena. Zbytek schválených žádostí tedy následoval do 2. kontroly.

'''Výsledné nastavení modelu první kontroly žádostí (který byl vložen jako subproces do hlavního procesu) je uveden níže.'''

[[File:https://www.simulace.info/index.php/File:1Kontr.png]]

'''4.4 Druhá kontrola žádostí'''
Předmětem druhé kontroly bylo překontrolovat správnost první kontroly v případě, že žádost schválila. Žádosti vyřazené v první kontrole nebyly v druhém kole již kontrolovány. Smyslem této kontroly je ochránit budoucí veřejné výdaje před jejich neregulerním, resp. protiprávním užitím v době ještě před vznikem rozhodnutí o realizaci těchto výdajů.

I tato fáze byla ovlivněna variabilitou počtu pracovníků, a tím, že nebyly jejich úvazky pevně stanoveny (a nejsou tedy ani známy). Vzhledem k tomu, že s jistotou je pouze známo, že se na 2. kontrole se podílel jediný pracovník na plný úvazek, ale je také známo, že se pracovníků podílelo mnohem více, byl pro první běh zadán počet 2 úvazků (zaměstnanců).

Aby byl splněn účel a cíl druhé kontroly, je nutné zajistit, aby pracovník, který vykonává druhou kontrolu, nevykonával první kontrolu. Proto existovaly dva samostatné týmy, jeden na první a jeden na druhou kontrolu. Pracovníci druhé kontroly zároveň prováděli i navazující procesní krok, kterým byla příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“).
Druhá kontrola se, podobně jako první kontrola, skládala z několika kroků:

'''Opětovné vyhodnocení žádostí'''
Specifikem druhé kontroly bylo, že byla rychlejší. Její trvání bylo vyhodnoceno expertním odhadem a zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 1,5 , maximálně však až 5 minut).

Jak již bylo řečeno výše, na tento procesní krok byli pro první iteraci zadáni pracovníci druhé kontroly, tedy 2 plné úvazky.

'''Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení'''

Expertním odhadem bylo určeno, že 99 % žádostí procházelo druhou kontrolou aniž by byla shledána nějaká chyba (tyto žádosti pokračovaly přímo k dalšímu procesnímu kroku, jímž byla příprava Rozhodnutí). Přibližně u 1 % byly shledány nedostatky a bylo potřeba kontaktovat žadatele s žádostí o jejich nápravu. Následně docházelo u těchto žádostí k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba zpoždění byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce s hodnotami (0, 3, 5) dní.

Odezva žadatele pak byla vyhodnocena. Vyhodnocení pokusu o nápravu ze strany žadatele trvalo podle expertů obdobně jako v případě první výzvy Tri(1.0,2.0,4.0) minut (triangulární distribuce). Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 2. kontroly.

Z transakčních dat bylo zjištěno, že u 0,23 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly, se nepodařilo žadateli chyby odstranit a byly tedy zamítnuty.

99,77 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly tak bylo ve finále shledáno jako vpořádku a byly předány dále k přípravě Rozhodnutí o poskytnutí dotace. Konstrukce modelu pro tento subproces je uvedena níže:

[https://www.simulace.info/index.php/File:2Kontr.png]

'''4.5 Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace, jeho podepsání '''

'''Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace'''

Trvání přípravy Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“) bylo stanoveno podle expertů jako triangulární distribuce s nastavením Tri(2.0,2.5,5.0) minut. Rozhodnutí připravoval pracovník z týmu, který provádí druhou kontrolu.

'''Podepsání Rozhodnutí'''

Následně byla Rozhodnutí podepisována tzv. příkazcem operace, aby nabyla právní moci. K příkazci operace byla Rozhodnutí odesílána po dávkách. Dávky v naprosté většině obsahovaly 100 Rozhodnutí, nejdéle však čekala 7 dní (údaje od expertů). Pokud do 7 dní nebyla připravena k podpisu dávka o 100 Rozhodnutích, bylo předáno k podpisu tolik rozhodnutí, kolik právě bylo připraveno. Tím bylo zajištěno, že se Rozhodnutí kvůli podpisu mohlo zdržet maximálně o 7 dní.

Příkazcem operace (který podepisoval Rozhodnutí) je člen nejvyššího vedení Instituce a proto je potřeba u něj dobu trvání operace chápat spíše jako manažerské rozhodnutí o rozvržení vlastního pracovního diáře než funkci pracovního vytížení. Proto není uveden v simulaci jako zdroj. Kdybychom odvozovali dobu potřebnou na tuto operaci od vytížení, pravděpodobně by kvůli vysokému pracovnímu vytížení jinými aktivitami vně systému k podpisu vůbec nemuselo dojít. Navíc vrcholový management nemá nikdy svou práci hotovou a rámcové informace o jeho pracovním vytížení chyb.

Pro samotný podpis Rozhodnutí tedy nebyl modelován žádný zdroj, trvání tohoto úkonu bylo stanoveno expertním odhadem jako triangulární distribuce s minimem 2 hodiny, nejčastější hodnotou 1 den a maximem 4 dny, tedy Tri(0.0833,1.0,4.0) ve dnech.
Podpisem právního aktu (tj. Rozhodnutí) končila administrace žádostí tohoto dotačního programu a Rozhodnutí opouští útvar, který je za administraci žádostí odpovědný. Proplacení dotace již není součástí administrace žádostí, ale obslužnou činností Instituce v oblasti vypořádávání finančních závazků s vnějšími subjekty.

Finální podobu procesu, který obsahuje dva subprocesy lze shlédnout níže.

[[File:https://www.simulace.info/index.php/File:Dotace_WF.png]]

== 5 Simulace samostatné výzvy a její výsledky ==

Trvání běhu simulace samostatné výzvy bylo odvozeno z doby trvání generování žádostí navýšené o dobu hlavních zpoždění v modelu ve dnech, jak bylo uvedeno výše v kapitole 4.3 První kontrola žádostí. Prvotní hodnota byla stanovena na 114 kalendářních dní.

Generování žádostí bylo nastaveno za použití dvou distribucí (uvedeny v kapitole 4), s datumy jak jsou uvedeny v přiloženém souboru.[[https://www.simulace.info/images/Dotace_Priloha_final.xlsx]]

Příjem žádostí byl rozdělen na dvě distribuce, jak už bylo uvedeno výše. Prvních 30 dní je modelováno v období od 1.3. 2022 do 30.3.2022 s distribucí Poi(779.0), 31. až 90. den je modelován pro období od 31. 3. 2022 do 29. 5. 2022 s distribucí Geo(0.0164). Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

První iterace byla spuštěna s výše uvedeným nastavením s niže uvedenými výsledky:
[[https://www.simulace.info/index.php/File:Dotace_WF.png]]

Z výsledků první iterace bylo zřejmé, že pracovníci ani jednoho týmu nejsou plně vytíženi. Bylo tedy provedeno několik simulací s různorodým nastavením za cílem nalezení optimálního rozložení zdrojů a příp. i úpravy doby trvání simulace.

Pro potřeby vyhodnocení jediné výzvy dosažen dostatečný výsledek:

'''Administrace žádostí jedné výzvy trvala 122 dní. '''

Výslednou potřebu úvazků je potřeba interpretovat ve vztahu k (maximálnímu) počtu úvazků 1.0 FTE a libovolnému počtu úvazků 0.2 FTE (tedy v souladu s cílem simulace). Optimalizovat lze tento výsledek i reinterpretací při zohlednění procenta využití zdrojů.

Potřeba úvazků by za předpokladu, že by bylo možno, aby Rozhodnutí byla připravována pracovníky kteréhokoliv týmu, byla:

1. tým první kontroly

4 osoby. Lze interpretovat jako: 0,8414 (míra využití zdroje) x 4 = 3,3656 = 3 pracovníci na plný úvazek a 2 pracovníci po 0,2 úvazcích

2. tým druhé kontroly

1 pracovník (mělo by odpovídat z metodických důvodů, že v každém týmu je minimálně jeden stálý pracovník zaměstnaný na 1.0 FTE).

== 6 Simulace konsekutivních výzev ==

Výzev bězelo v předmětném období deset najednou a byly spouštěny postupně. Proto je vhodné vztáhnout cíle simulace také na situaci, že by souběžně běželo stejné množství výzev.

Simulace deseti výzev najednou byla nastavena s distribucemi a dalšími parametry popsanými v kapitolách 4 a 5 a s parametry generování žádostí uvedenými níže. Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

Celkem tedy bylo vytvořeno 20 období (schedules) pro generování žádostí. Ke konci simulace poslední výzvy bylo opět přidáno 31 dní.

Běh simulace byl tedy nastaven s níže uvedenými parametry.

[[File:https://www.simulace.info/index.php/File:10vyzevgeneratesch.png]]

Následně byly spouštěny simulace s níže uvedenými nastaveními a výsledky:

[[File:https://www.simulace.info/index.php/File:10vyzevoptimalizace.png]]

== 7 výsledky ==

=== 7.1 Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model jednotlivé výzvy ===
Co se týče výsledků simulace běhu jednotlivé výzvy, mohly být obě výzkumné otázky řešeny do určité míry analyticky. Ukázkovým příkladem může být stanovení počtu pracovníků první kontroly.

Kdybychom postupovali analyticky, nastavili bychom počet pracovníků první kontroly na 6,2 FTE, resp. 4 plné úvazky a 0,2 FTE x 11.

Počet pracovníků, jaký bude potřeba, lze vypočíst jako podíl trvání simulace a doby potřebné pro realizaci procesního kroku.

'''Počet měsíců potřebných na administraci žádostí v rámci 1. kontroly v jednotlivé výzvě:'''

((1-0,2722) x 27679 (počet vygenerovaných žádostí v první iteraci v jednotlivé výzvě) x 12 min (nejdelší doba trvání vyhodnocení žádostí a vyhodnocení nápravy))/60/8 = 503,62 osmihodinových směn pracovníků na 1.0 FTE (FTE = full time equivalent, ekvivalent plného úvazku).

Přepočet na kalendářní měsíce:

503,62 / 21,5 (počet pracovních dní v měsíci) = 23,42 kalendářní měsíce x 30 = přibližně 702,6 kalendářních dní

'''Trvání simulace'''

Trvání simulace je dáno především čekacími lhůtami v modelu, které se pohybují v řádu dnů. Konkrétně na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní. Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti (90 dní) a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému za předpokladu, že zdroje systému jsou plně k dispozici.

Prvotní doba běhu simulace, která posloužila jako baseline, byla stanovena na 114 kalendářních dní.

'''Počet pracovníků na 1. kontrolu by byl analyticky stanoven na základě výpočtu'''

702,6 : 114 = 6,16 pracovníků. Neboli 4 pracovníci na 1.0 FTE a 2,16 : 0,2 = 11 pracovníků na 0,2 FTE.

'''Simulace však ukázala jako nejefektivnější zaměstnat na tuto činnost 4 pracovníky na 1,0 FTE, neboli 3 pracovníky na plný úvazek a 2 pracovníky po 0,2 úvazcích a současně úpravu v procesním kroku Příprava Rozhodnutí, který by měl být z důvodu optimálního využití lidských zdrojů, prováděn kterýmkoliv pracovníkem druhé nebo i první kontroly.''' Tento výsledek bylo možno formulovat jen díky využití simulace.

'''Počet pracovníků, kteří se mají podílet na realizaci druhé kontroly byl simulací stanoven na jednoho pracovníka pracujícího na 1.0 FTE.'''

Simulací bylo dostatečně potvrzeno (ve dvaceti iteracích), že takto navolené kapacity by byly pro daný úkol dostatečné.

'''Simulací bylo dále zjištěno, že tento proces administrace žádostí by u jednotlivě realizované výzvy trval přibližně 121 dní.'''

=== Text nadpisu7.2 Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model deseti konsekutivních výzev ===

Výsledky simulací deseti konsekutivních výzev byly potvrzeny v dvaceti repeticích a byly tyto:

Počet pracovníků první kontroly by měl být 10 při vytížení na 79.14 %.

Lze ale také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 10 x 0,7914 = 7,914, tedy 4 pracovníci na 1.0 FTE a 3,914 pracovníků : 0,2 = 20 úvazků po 0,2 FTE.

Počet pracovníků druhé kontroly byl 3 při vytížení 81.117 %.

Lze tedy také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 3 x 0,81117 = 2,234, tedy 1 pracovník na 1.0 FTE a 2,234 pracovníků : 0,2 = 12 úvazků po 0,2 FTE.

Počty 1,0 FTE úvazků totiž musí stále dávat dohromady 5, jak to požaduje výzkumná otázka, resp. cíl simulace.

Všech deset konsekutivních výzev s výše uvedenými dobami pro příjem (resp. generování) žádostí by trvalo 426 dní.

Vzhledem k výše uvedenému lze cíl simulace považovat za splněný.

== 8 Závěr ==

Tato simulace dotačního programu si kladla za cíl získat představu o personální a časové náročnosti v minulosti realizovaného dotačního programu pro potřeby jeho zpětného vyhodnocení a možného budoucího znovuotevření. Fakta, která byla důvodem k volbě simulace, coby metody pro řešení těchto otázek, představovala nakonec také největší problémem při sestavování modelu a realizaci této simulace.

Jednalo se zejména o kvalitu a nedostupnost potřebných dat, celkovou nepřehlednost situace, souběh realizace několika výzev najednou nebo dobrovolnost až určitou “živelnost” personálního zajištění a provádění administrace žádostí.

Výsledný model tak podal představu o tom, jak by administrace žádostí vypadala, kdyby byl sysytém na administraci žádostí nasazen po celou dobu realizace a v administraci vládl jakýsi jednotný řád. Tento projekt neřešil pouze problém optimalizační, ale byl svou povahou také exploratorní. Díky tomu, že byla zvolena metoda simulace, bylo možno přesně určit hraniční hodnoty jednotlivých zkoumaných parametrů, dostatečně je prověřit během modelu v několika replikacích a zhruba odhadnout dobu trvání administrace výzev za podmínky stabilizovaného systému.

Pokud by nebyla simulace využita, výzkumného cíle by u souběhu konsekutivně otevíraných výzev a administrace žádostí z nich nemohlo být dosaženo.

Vytvořený model tak může být relativně snadno upraven pro jakýkoliv počet výzev s libovolným rozprostřením v čase. Cíl simulace se podařilo splnit.

== Kód ==
[[https://www.simulace.info/index.php/File:Dotace.zip]]

== Zdroje ==

Zdrojem byly sestavy z aplikace pro administraci žádostí dodané pracovníky instituce a rozhovory a konzultace s celkem 7 experty, kteří se na administraci v minulosti podíleli.
Data byla poskytnuta za podmínky anonymizace.

User:Melm15

2022-06-16T07:59:37Z

Melm15:

File:Dotace.zip

2022-06-16T07:55:29Z

Melm15:

File:10vyzevoptimalizace.png

2022-06-16T07:48:57Z

Melm15:

File:10vyzevgeneratesch.png

2022-06-16T07:42:14Z

Melm15:

File:Dotace WF.png

2022-06-16T07:31:02Z

Melm15:

File:2Kontr.png

2022-06-16T07:29:20Z

Melm15:

File:1Kontr.png

2022-06-16T07:27:01Z

Melm15:

User:Melm15

2022-06-16T06:25:43Z

Melm15:

File:Dotace Priloha final.xlsx

2022-06-16T06:20:18Z

Melm15:

User:Melm15

2022-06-16T06:13:32Z

Melm15:

User:Melm15

2022-06-16T06:09:26Z

SS 2021/2022/cs

2022-06-16T05:54:59Z

Melm15: /* Vypracovaná témata LS 2021/2022 */

{{DISPLAYTITLE:LS 2021/2022}}

Semestrální práce (simulace) z letního semestru 2021/2022. Sem přidejte odkaz na stránku s Vaší prací.
Nejprve je třeba nechat schválit [[Assignment SS 2021/2022/cs|zadání práce]].

=Vypracovaná témata LS 2021/2022=

* [https://www.simulace.info/index.php/Dom%C3%A1c%C3%AD_fotovoltaick%C3%A1_elektr%C3%A1rna Simulace domácí fotovoltaické elektrárny (Vensim)] - Jan Pulchart

* [https://www.simulace.info/index.php/P%C5%99%C3%ADchod_a_odchod_d%C4%9Bt%C3%AD_do_a_z_pomocn%C3%BDch_za%C5%99%C3%ADzen%C3%AD Příchod a odchod dětí do a z pomocných zařízení (Vensim)] - Kateřina Svobodová

* [https://www.simulace.info/index.php/User:Brcm00 Supply Chain Management malého podniku (Vensim)] - Milan Brchel

* [https://www.simulace.info/index.php/Simulace_st%C3%A1rnut%C3%AD_%C4%8Desk%C3%A9ho_obyvatelstva_(Vensim) Simulace stárnutí českého obyvatelstva (Vensim)] - Veronika Kostrouchova

* [https://www.simulace.info/index.php/User:Stej40 Produkce oxidu uhličitého v ČR (Vensim)] - Jiří Štěpán

* [https://www.simulace.info/index.php/User:Marcel_%C5%BDec Stimulovanie a regulavanie chovu ošípaných (NetLogo)] - Marcel Žec

* [https://www.simulace.info/index.php/Simulace_%C5%A1%C3%AD%C5%99en%C3%AD_n%C3%A1sil%C3%AD_v_komunit%C4%9B_(NetLogo) Simulace šíření násilí v komunitě] - Martin Pokorný

* [https://www.simulace.info/index.php/Optimalizace_objedn%C3%A1vek_z%C3%A1vozu_v_baru Optimalizace objednávek závozu v baru (Simprocess)] - Jiří Němeček

* [https://www.simulace.info/index.php/Simul%C3%A1cia_rastu_v%C3%A1penatky_mnohohlavej_na_mape_Prahy_(NetLogo) Simulácia rastu vápenatky mnohohlavej na mape Prahy (NetLogo)] - Samuel Mečiar

* [https://www.simulace.info/index.php/Evakuace_are%C3%A1lu_V%C5%A0E Evakuace areálu VŠE (NetLogo)] - David Vojta

* [https://www.simulace.info/index.php/Universe_25 Universe 25 (NetLogo)] - Tomáš Karásek

* [https://www.simulace.info/index.php/Simulace_ZOO Simulace ZOO (Simprocess)] - Ondřej Pišl

* [https://www.simulace.info/index.php/ Dotace v době nejistot (Simprocess)] - A

Agent environments/cs

2022-05-29T22:00:07Z

Melm15: Created page with "{{DISPLAYTITLE:Agentní prostředí}} == Úvod == „Veškerý život na Zemi závisí na vodě. Průměrná povrchová teplota musí být v rozmezí 10-16 °C, aby mohlo b..."

{{DISPLAYTITLE:Agentní prostředí}}

== Úvod ==

„Veškerý život na Zemi závisí na vodě. Průměrná povrchová teplota musí být v rozmezí 10-16 °C, aby mohlo být přítomno dost vody v kapalném skupenství – a tyto podmínky panují již po 3,5 miliardy let. Buňky potřebují stálou slanost a obecně nepřežijí při větší než5 % koncentraci solí ve vodě – a salnost oceánu dlouhobě činí kolem 3,4 %. Poté co se před přibližně dvěma miliardami let kyslík objevil v atmosféře, zůstává jeho koncentrace blízká 20 % - kdyby poklesla pod 16 %, byl by vzduch nedýchatelný, a kdyby vzrostla nad 25 %, lesy by sežehly obří požáry.“[1 s. 315]

Tyto podmínky, které umožňují život na planetě Zemi nejsou výsledkem existujícího rovnovážného systému, ale právě naopak – živě probíhajícího procesu biochemické výměny mezi organizmy a jejich prostředím, která má cíl a účinek stabilizaci podmínek na zemském povrchu obklopeném vysoce reaktivními plyny. Organizmy své životní prostředí vyčerpávají a životní prostředí zase zpětně reguluje a omezuje organizmy, které v něm žijí. Celý systém života organizmů je úzce provázán se svým prostředím. Díky tomu povstává jedna z jeho jedinečných vlastností, jíž je seberegulace. To je ve zkratce tak zvaná hypotéza Gaia, se kterou přišel britský vědec James Ephraim Lovelock.[2]

Tím, čím je pro živé organizmy Země, tím je pro agenty v agentním modelování simulační prostředí. Simulační prostředí neposktuje jen simulaci hranice a prostor, kam je agent vsazen. Agentní prostředí se prolíná celou simulační situací, ohraničuje možnosti celého systému. Agentovi umožňuje dosahovat jeho cíle nebo mu v tom překáží, nebo dokonce brání, informuje agenta o tom, kde se nachází ve vztahu k jeho cíli, ovlivňuje to, jaké jsou možnosti agenta, v některých simulacích dokonce ovlivňuje samotnou existenci agentů, jejich vznik, trvání i zánik. Agent může činit pouze to, co mu jeho okolí dovolí. Agentní okolí je tak pro agenta mezí možného. Agent a jeho okolí tvoří dohromady systém.
Volba podoby agentního prostřdí vychází z problému a je rozhodnutím o granularitě, v jaké budeme daný problém řešit. Agentní prostředí ztělesňuje problém řešený simulací. Problém je vlastně extenzí vnějšího prostředí. Určité rysy vnějšího prostředí vystupují vůči řešiteli, resp. Agentovi, jako problém, který se snaží vyřešit. Řešitel se tedy rozhoduje o rozsahu systému, jeho hranicích a o jeho vlastnostech. Volba se činí na základě toho, jaký problém konkrétně se řeší. Řešitel usiluje o to, aby ve zvolené reprezentaci prostředí nechybělo nic, co je pro danou úroveň modelování podstatné a nepřebývalo tam nic, co je nepodstatné. Při tvorbě simulace tedy není cílem navrhnout prostředí, které co nejvěrněji a nejúplněji zrcadlí reálné prostředí, ale najít způsob, jak vytvořit co nejjednodušší prostředí, kterému nechybí žádné vlastnosti podstatné pro daný úkol.

== Typy agentního prostředí ==
Agentní prostředí lze dělit z různých hledisek. To, jaké pojetí prostředí zvolíme, by mělo především odpovídat charakteru problému a představě o jeho řešení.

=== Přístupné versus nepřístupné ===
Agent s prostředím interaguje a dostává informace o stavu prostředí (softwarově nebo přes senzory). Naprosto přístupné je takové prostředí, o němž má agent kompletní, přesné a aktuální informace [3 s. 18]. V reálném každodenním světě se jedná o konstrukt, neboť takové informace nemá k dispozici ani člověk. Ve virtuálním prostředí je možné se přístupnosti přiblížit. Nicméně pokud kompletnost informací, které agent o prostředí má, hraje důležitou roli, neměla by míra informovanosti agenta převyšovat míru informovanosti, které může dosáhnout entita, kterou agent reprezentuje, v reálném světě.

=== Statické versus dynamické ===
Statické prostředí jsou taková, jejichž charakteristiky se v průběhu jednání agenta nemění, resp. se mění pouze na základě jednání agenta [4 s. 21]. Reálné prostředí se většinou vyznačuje různými mírami dynamičnosti. Ve fyzickém prostředí lze dosáhnout statického stavu za kontrolovaných laboratorních podmínek a izolací systému od vnějších podmínek případně, chcete-li myšlenkovou abstrakcí (vnímání jevů jen v rámci vztažné soustavy, pokud do ní vnější dění nezasahuje). V tomto, stejně tak jako v ostatních případech, je potřeba chápat tato vyjádření jako typové situace. Absolutně statické prostředí v reálném světě nenalézáme. I zkumavka může někomu upadnout na zem, může vypadnout napájení mrazicího zařízení, kde je uložena (a záložní generátor může chybět) a celý systém, který budeme modelovat jako statické prostředí, bude destabilizován podmínkami vně systému. Nicméně i přesto jsou tyto kategorie funkční.

Statické prostředí může být snadno vytvořeno softwarově. Přistoupí se k tomu tedy v případě, že při modelovánní považujeme případné proměny vnějšího prostředí za bezvýznamné pro cíl simulace nebo za mizivě pravděpodobné.

=== Deterministické versus nedeterministické ===
Deterministické je takové prostředí, které na vnější působení vždy stejným způsobem, resp. samo za stejných podmínek má vždy stejný efekt. Člověk většinu nástrojů vyrábí tak, aby byly co nejvíce deterministické. V případě agentních simulací tomu tak nemusí nezbytně být. Mnoho aplikací vyžaduje, aby simulace v sobě zahrnovala prvek náhody. Prvek náhody v sobě zahrnuje jednak určitou míru zjednodušení a abstrakce a jednak zohledňuje míru nejistoty. Pokud je takto pojatá náhoda konstitutivním prvkem modelované situace, pak se vhodným mechanismem do modelu zapracuje. Efektivně narušit determinističnost prostředí, které umí vyvinout software, není zcela banální záležitostí, jek je vidět např. na implementaci generátoru pseudo-náhodných čísel. Pro vyšší míru nedeterminističnosti si software vždy musí „sáhnout“ do reálného světa.

Jako poznámku na okraj je potřeba doplnit, že pokud bychom vyšli z předpokladu, že celý svět a veškeré i ty nejmenší interakce v něm, jsou řízeny zákony, které dění v něm řídí do nejmenších podrobností a že celý náš problém s náhodou spočívá v tom, že tyto zákony neznáme doposledku, pak by označil svět za teoreticky deterministický. To, jak tomu ve skutečnosti je, necháváme na úsudku a dalším studiu čtenáře.

=== Diskrétní versus spojité ===

Volba mezi diskrétním nebo spojitým prostředím je vlastně volbou o tom, zda budeme mapovat simulovaný problém do řeči celých nebo reálných čísel. Co se týče fyzického prostředí jako takového, je považováno za spojité, tedy esenciálně do nekonečna dělitelné. Volba toho, zda budeme model mapovat do diskrétního prostředí nebo nikoliv, závisí na tom, jakou míru detailu pro řešení daného problému potřebujeme. Zvýšená míra detailu klade u složitějších algoritmů také zvýšené nároky na výpočetní náročnost a tím i na výpočetní zdroje a čas.

Do této problematiky se promítá též pochopení času, jako extenze prostoru. Události jsou zasazeny a odvíjejí se také v určitém časovém rámci a mají určité časové charakteristiky. Čas je vnímán taktéž jako spojitá veličina. Jeho diskretizaci při agentních simulacích zajišťuje synchronizace pomocí taktování.

Konečně, v odborné literatuře je jako diskrétní nazýváno takové prostředí, kdy má agent k dispozici pouze omezený počet možností jednání [4 s. 22], [3 s. 18].

== Příklad ==
Vyzkoušejte si, jak byste klasifikovali charakteristiky prostředí problémů řešených v reálném světě. Adaptacemi prostředí pro agentní simulace v rámci konkrétních aplikací se bude zabývat další část textu. Návrh řešení naleznete na konci tohoto článku.
[[File:Tabprazdna.jpg|600px]]

== Volba reprezentace agentního prostředí ve vazbě na aplikaci modelu ==
Jak je z výše uvedeného přehledu patrné, ne všechny simulace vyžadují stejný typ prostředí, respektive stejný způsob jeho reprezentace. To, že opak je pravdou je dostatečně doloženo aplikační praxí při řešení problémů spadajících do tak rozličných oblastí lidského života jako je městské plánování, lékařská věda, nouzové řízení a řízení bezpečnostních událostí[5], ekonomické mechanismy a jejich provázanost se změnami prostředí, vývoj a inovace[6], sociální psychologie nebo analýza sportu[7]. Povaha problému a jevy, které jsou na základě doménové znalosti a výzkumu zvoleny, jako určující samy diktují míru potřebné komplexity modelu a optimální reprezentaci prostředí.

Pestrost způsobů, jakým může být agentní prostředí pojato závisí na lokalizaci řešeného výzkumného problému v prostorovém a časovém kontinuu fyzického světa a míře, v jaké je tato lokalizace určující pro daný problém a jeho řešení.
[[File:Timespace.jpg]]

''Obrázek ukazuje pestrost reprezentací agentních prostředí v závislosti na časových a prostorových charakteristikách řešeného problému [8]''

=== Zjednodušená, abstraktní agentní prostředí ===
Každý model je ze své definice zjednodušením nějakého problému ve vnějším světě. Z některých modelů jsou charakteristiky prostředí na první pohled zřetelné (jsou prostorově nebo i graficky explicitní), jiné jsou z grafického hlediska velmi hrubým zjednodušením. Agentní prostředí, které graficky výrazně abstrahuje od většiny charakteristik vnějšího prostředí, jsou vývojově i výpočetně jednodušší, než modely graficky explicitní. Tyto modely jsou vhodné k použití v situacích, kdy je pro řešení problému důležitější topologie agentů než samotné prostředí v kterém se odehrávají.
„Topologie interakcí mezi agenty určuje, jak se agenti navzájem mezi sebou ovlivňují a komunikují, jaké jsou řídící a komunikační schopnosti každého agenta a celého systému a jak efektivní toto řízení a komunikace je.“[9]
Není tedy příliš velkým překvapení fakt, že mají své hojné využití v modelování nejrůznějších sociálních jevů. V pomyslné síni slávy agentního modelování se tak nachází např. Schellingův model segregace [10] nebo Conawayova Game of Life [11], [12], [13] které se zabývají samoorganizací systému a využívají k tomu dvoudimenzionální design v mřížce nazývaný jako „cellular automata“ (celulární automat), nebo Epsteinův model Sugarcape[14].

=== Bezprostorové agentní prostředí ===
V předchozích aplikacích hrála určitou roli vzdálenost agentů jednoho od druhého. Existují však agentní simulace, které nevyžadují žádný model prostředí. Agentní prostředí je možné pojmout jako bezprostorové, pokud prostor nemá pro modelovaný problém žádný význam. Bezprostorové prostředí je nejvyšší formou zjednodušení reálného prostředí. Modelují se tak například komunikace ve virtuálním světě, šíření mentálních obsahů (např. určitého přesvědčení, myšlenek, informací), ekonomické jevy[15], ale například i šíření nemoci v uzavřeném systému.

=== Prostorově explicitní agentní prostředí ===
Využívá se zejména v situacích, kdy je potřeba, aby agent nebo výzkumník měl představu o jeho konkrétních vizuálních charakteristikách. Je tomu tak většinou proto, že tyto charakteristiky tvoří významnou část definice celého problému. Hojně jsou v tomto ohledu používány simulace na různých mapových podkladech, modely konkrétních prostorů, dopravních uzlů nebo říčních toků, ale také pro například pro šíření nemoci v konkrétním geografickém území[16].

=== Hybridní agentní prostředí ===
V simulacích, které jsou tvořeny na geografickém podkladě dochází ke kombinaci poznatků z mnoha oborů lidské činnosti od dat o průmyslu, přes demografické charakteristiky až po složité sociální mechanismy. Všechna tato tak rozdílná mentální i fyzická prostředí vyžadují integraci znalostí z mnoha disciplín do jediných modelů. Vytvářejí se modely, které mají několik vrstev, z nichž některé se mohou odehrávat v abstraktním prostředí, zatímco jiné vrstvy mohou být vysoce realistické. Jako příklad může sloužit multi-agentní modelování tzv. chytrých energetických sítí, které mají monitorovat výrobu elektrické energie u malovýrobců a řídit distribuci jejich nadbytků a naopak vykrývat nedostatky vzniklé tím, že v hodinách dne, kdy spotřeba energie v domácnostech roste, množství energie generované např. solárními panely klesá.[18], [20]

== Interakce kostních buněk s mezibuněčnou hmotou jako agentním prostředím ==
Ačkoliv má kostní tkáň výbornou schopnost regenerace, její schopnost přemostit větší přerušení je omezená. K výplni defektů a náhradě části kostí, běžně užívají kostní štěpy. Ty se po transplantaci do místa poškození stávají vodící strukturou a lokálním stimulačním faktorem pro novotvorbu kosti[19].

Již roku 1505 napsal chirurg Ibrahim Bin Abdullah knihu, která obsahuje historicky první zmínku o chirurgické nápravě lebeční kosti. Popisuje zde techniku, kdy se pro opravu poranění lidské lebky použije kost z lebky psí nebo kozí. Více než 500 let od napsání této knihy se v tomto ohledu příliš nezměnilo. Léčba kostním štěpem zůstává nadále nejčastějším způsobem nápravy.
Přitom odebírání kostních štěpů je bolestivé, hrozí následná infekce a další komplikace a je nákladné. Rozhodně tak nepředstavuje ideální řešení pro pacienta ani pro chirurga. Přitom transplantace štěpu z vlastní kosti vykazuje nízkou úspěšnost dle zvolené metody – většinou se používá metoda, která má úspěšnost pouhých 80 %.[21]

Vědci na Institutu Juliuse Wolffa v Berlíně proto využili agentní simulace, aby získali vhled do toho, jak probíhá tvorba nové kosti, co se mechanických vlastností a struktury týče. Prostředí, kde se kostní buňky tvoří se stává z molekul a mezibuňěčné hmoty. Kostní buňky jsou schopné zíkávat informace z vnějšího prostředí o jeho vlastnostech. Vědce zajímalo, do jeké miry je uspořádání nově vznikajících kostních buněk v mezibuněčné hmotě ovlivňováno i biomechanickými vlastnostmi.

Vyšli tedy ze zjištění z provedených experiment a vyvinuli simulaci, která napodobuje experimentálně zjištěné chování buněk, které se zarovnávají ve směru, kde cítí největší tuhost zbylé (přerušené) kosti a tenzi, čímž dochází k reorganizaci buněk a vláken. Sledovali chování a interakce různých druhů buněk mezi sebou v závislosti na tom, jaké síly v místě, kde se buňky nacházejí, působí. Zajímalo je take, jak se buňky pozicionují (otáčejí se téměř všechny určitým směrem) a jaká je ideální hustota výskytu buněk na ploše. Pokud jich je příliš mnoho nebo naopak příliš málo kolem, buňky hynou. Jednalo se tedy o multiagentní simulaci, kde se agenti chovají v závislosti na vlastnostech okolního prostředí a působících mechanických vlastnostech

Modelované prostředí se stávalo z naznačení, zda je mezibuněčná hmota, ve které se buňky rozmnožují, uměle ohraničena, či nikoliv a z kolika stran, z rozptýlení určitého množství jednotlivých chemikálií v okolí a ze signálních faktorů, jako je tkáňové napětí. Sledovala se hodnota tohoto napětí.

Buňky jsou schopny se připojit na mezibuněčnou hmotu a působit na ni tažnými silami
Simulace potvrdila, že buňky se skutečně reorganizují podle toho, kde se nachází tvrdá nebo měkká tkáň, a že buňky jsou skutečně ovlivňovány také mechanickými vlastnostmi okolí. Výsledky výzkumu jsou využitelné v tkáňovém inženýrství při vývoji umělých výztuží pro výstavbu kostí a všude tam, kde je potřeba detailní porozumění vzájemným interakcím mezi buňkami a mezibuněčnou hmotou, vzorcům tvorby a regenerace tkání.[22]

[[File:Struktura.jpg]]

''Samoorganizace vlákenné struktury kostních buněk v závislosti na prostředí[23]''

Návazná studie simulovala novotvorbu kosti a pohyb buněk v případě, že je vložena do postiženého místa kolagenová výztuž, kolem které se mají buňky začít shlukovat na základě znalostí o jejich pohybu a způsobu tvorby kostní struktury, postupně vstřebat kolagenovou výztuž a vytvořit vlastní kostní strukturu.[1]

== Řešení příkladu ==
[[File:RReseni.jpg|500px]]

== Reference ==
[1] EUROPEAN SOCIETY OF BIOMECHANICS. ESB Webinar No. 07 – Basics of agent based computer modeling for clinically related applications [online]. 22. duben 2021 [vid. 2022-05-29]. Dostupné z: https://www.youtube.com/watch?v=mQjpj4J-8mw

[2] CHVÁTAL, Marek, ed. Kniha vědy. Vydání první. Praha: Knižní klub, 2015. Universum. ISBN 978-80-242-4940-7.

[3] LENTON, Timothy M. Gaia and natural selection. Nature [online]. 1998, 394(6692), 439–47 [vid. 2022-05-29]. ISSN 00280836. Dostupné z: doi:https://doi.org/10.1038/28792

[4] WOOLDRIDGE, Michael J. An introduction to multiagent systems. New York: J. Wiley, 2002. ISBN 978-0-471-49691-5.

[5] ŠALAMON, Tomáš. Design of agent-based models: developing computer simulations for a better understanding of social processes. Řepín-Živonín: Tomáš Bruckner, 2011. Academic series. ISBN 978-80-904661-1-1.

[6] MACIEJ M. LATEK, SEYED M. MUSSAVI RIZI, ANDREW CROOKS, AND MARK FRASER. A Spatial Multiagent Model of Border Security for the Arizona–Sonora Borderland. In: The 2012 Computational Social Science Society of America Conference, Santa Fe, NM.: Dropbox [online]. 2012 [vid. 2022-05-29]. Dostupné z: https://www.dropbox.com/s/99gaz5j1eksf0qu/CSSSA2012-1.pdf?dl=0

[7] GARCIA, Rosanna. Uses of Agent‐Based Modeling in Innovation/New Product Development Research*. Journal of Product Innovation Management [online]. 2005, 22, 380–398. Dostupné z: doi:10.1111/j.1540-5885.2005.00136.x

[8] OLDHAM, MATTHEW AND CROOKS, ANDREW T. Drafting Agent-Based Modeling into Basketball Analytics’, 2019 Spring Simulation Conference (SpringSim’19). In: 2019 Spring Simulation Conference (SpringSim’19), Tucson, AZ. (pdf) [online]. nedatováno [vid. 2022-05-29]. Dostupné z: https://www.dropbox.com/s/7evroe6zgcfp362/MAO_ATC_BBSCS19_V4.pdf?dl=0

[9] CROOKS, Andrew. Research. GIS and Agent-based modeling [online]. [vid. 2022-05-29]. Dostupné z: https://www.gisagents.org/p/research.html

[10] ZHU, Qiuming. Topologies of agents interactions in knowledge intensive multi-agent systems for networked information services. Advanced Engineering Informatics [online]. 2006, 20(1), 31–45 [vid. 2022-05-29]. ISSN 14740346. Dostupné z: doi:10.1016/j.aei.2005.08.001

[11] SINGH, Abhinav, Dmitri VAINCHTEIN a Howard WEISS. Schelling’s Segregation Model: Parameters, scaling, and aggregation. Demographic Research [online]. 2009, 21, 341–365 [vid. 2022-05-29]. ISSN 14359871. Dostupné z: doi:https://doi.org/10.4054/DemRes.2009.21.12

[12] NetLogo Models Library: Life [online]. [vid. 2022-05-29]. Dostupné z: https://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Life

[13] Conway’s Game of Life: Scientific American, October 1970 [online]. [vid. 2022-05-29]. Dostupné z: https://www.ibiblio.org/lifepatterns/october1970.html

[14] HERR, Christiane M. Second-order cellular automata to support designing. Kybernetes [online]. 2015, 44(8/9), 1251–1261 [vid. 2022-05-29]. ISSN 0368492X. Dostupné z: doi:https://doi.org/10.1108/K-11-2014-0268

[15] EPSTEIN, Joshua M. a Robert AXTELL. Growing Artificial Societies: Social Science from the Bottom Up. B.m.: Brookings Institution Press, 1996. ISBN 978-0-262-05053-1.

[16] Agent-based models: understanding the economy from the bottom up. 2016, 16.

[17] PEREZ, Liliana a Suzana DRAGICEVIC. An agent-based approach for modeling dynamics of contagious disease spread. International Journal of Health Geographics [online]. 2009, 8, 50 [vid. 2022-05-29]. ISSN 1476-072X. Dostupné z: doi:10.1186/1476-072X-8-50

[18] Agent Based Modelling for Smart Grids | JRC Smart Electricity Systems and Interoperability [online]. [vid. 2022-05-29]. Dostupné z: https://ses.jrc.ec.europa.eu/agent-based-modelling-smart-grids

[19] FICHERA, Alberto, Alessandro PLUCHINO a Rosaria VOLPE. A multi-layer agent-based model for the analysis of energy distribution networks in urban areas. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications [online]. 2018, 508, 710–725 [vid. 2022-05-29]. ISSN 03784371. Dostupné z: doi:10.1016/j.physa.2018.05.124

[20] Transplantace a reparace (hojení) kosti. Fakulta tělesné výchovy [online]. [vid. 2022-05-29]. Dostupné z: http://ftvs.cuni.cz/FTVS-1547.html

[21] KIERNAN, Caoimhe, Callie KNUTH a Eric FARRELL. Chapter 6 - Endochondral Ossification: Recapitulating Bone Development for Bone Defect Repair. In: Martin J. STODDART, April M. CRAFT, Girish PATTAPPA a Oliver F. W. GARDNER, ed. Developmental Biology and Musculoskeletal Tissue Engineering [online]. Boston: Academic Press, 2018 [vid. 2022-05-29], s. 125–148. ISBN 978-0-12-811467-4. Dostupné z: doi:10.1016/B978-0-12-811467-4.00006-1

[22] CHECA, Sara, Manuel K. RAUSCH, Ansgar PETERSEN, Ellen KUHL a Georg N. DUDA. The emergence of extracellular matrix mechanics and cell traction forces as important regulators of cellular self-organization. Biomechanics and Modeling in Mechanobiology [online]. 2015, 14(1), 1–13 [vid. 2022-05-29]. ISSN 16177959. Dostupné z: doi:https://doi.org/10.1007/s10237-014-0581-9

[23] DUDA, Prof Dr-Ing Georg. Mechanical Principles of Cellular Self-Organization. BIH - Julius Wolff Institute of Biomechanics and Musculoskeletal Regeneration [online]. [vid. 2022-05-29]. Dostupné z: https://jwi.charite.de/en/research/research_biomechanics_and_biophysics_of_healing/computational_mechanobiology/mechanical_principles_of_cellular_self_organization/

File:RReseni.jpg

2022-05-29T21:52:54Z

Melm15:

File:Struktura.jpg

2022-05-29T21:46:07Z

Melm15:

File:Timespace.jpg

2022-05-29T21:41:01Z

Melm15:

File:Tabprazdna.jpg

2022-05-29T21:36:46Z

Melm15: Melm15 načetla novou verzi File:Tabprazdna.jpg

File:Tabprazdna.jpg

2022-05-29T21:35:39Z

Melm15: Melm15 načetla novou verzi File:Tabprazdna.jpg

File:Tabprazdna.jpg

2022-05-29T21:34:08Z

Melm15:

Assignment SS 2021/2022/cs

2022-05-07T18:56:18Z

Melm15:

{{DISPLAYTITLE:Zadání LS 2021/2022}}

{{Ambox
| text = <div>
Na tuto stránku vkládejte svá zadání. Nezapomeňte se podepsat. Můžete použít <nowiki>~~~~</nowiki> (čtyři tildy) k automatickému podpisu. Používejte Ukázat náhled, abyste si prohlédli Váš výsledek před konečným odesláním.
</div>
}}

{{Ambox
| text = <div>
Prosíme, snažte se formulovat Vaše zadání pečlive. S ohledem na to, že jde o Vaši semestrální práci, očekáváme adekvátní úsilí vynaložené na zadání. Nezapomeňte, že hlavním výsledkem má být výzkumná zpráva, což znamená, že Váš simulační model musí generovat takové výsledky, které jsou konkrétní, měřitelné a ověřitelné. Pečlivě promyslete, jakým způsobem budete vyvíjet Váš model, odvoďte entity, které budete používat, nakreslete si diagram modelu, zvažte, co budete měřit. Teprve pokud máte o modelu dostatečně přesnou představu, vložte Vaše zadání. A samozřejmě, nezapomeňte si prosím přečíst [[How to deal with the simulation assignment/cs|Jak na simulace]].
</div>
}}

{{Ambox
| text = <div>
Témata na téma hazardních her, karet, vývoje cen akcií/indexů nejsou vítány.
</div>
}}

{{Ambox
| type = content
| text = <div>
Abychom se vyhnuli případnému budoucímu nedorozumnění, prosíme, ověřte si, že máte tučné '''schváleno''' někde v našem komentáři pod Vaším zadání. Pokud tam není '''schváleno''', znamená to, že Vaše zadání dosud schváleno nebylo.
</div>
}}

== Dotace v době nejistot ==

'''Úvod do problému'''

V roce 2020 byl otevřen nový dotační program. Žadatelé z řad veřejnosti podávali žádosti o dotaci od června 2020 do července 2021. Distribuce došlých žádostí v čase byla velmi nerovnoměrná a nahodilá. Zpracování žádostí obnášelo cca 9 procesních kroků. Zpracování žádosti buď končilo proplacením nebo zamítnutím. Zamítnutí se typicky dělo v jednom ze tří procesních kroků. Proplácení dotací bylo ukončeno v měsíci dubnu 2022. Na začátku května byly vyexportovány poslední monitorovací sestavy a informační systém, v němž transakce probíhaly, byl “uzavřen”.

Na zpracování žádosti se podíleli pracovníci rozdělení do tří týmů. Dle zjištěných informací se valná většina pracovníků, kteří se činností na tomto dotačním titulu zabývali, se této činnosti věnovala nad rámec své běžné pracovní činnosti. O zapojení úvazků proto neexistuje přesný přehled, bylo též velmi variabilní.

V současné chvíli je tedy vhodné učinit zpětné ohlédnutí za vykonanou prací. Manažerští pracovníci by uvítali rámcovou informaci shrnující to, jak celý proces probíhal a v případě, že by se dotační program opět otevíral, jaké personální složení týmů, co se úvazků týče, by bylo nejefektivnější vzhledem k objemu odvedené práce. Nelze předpokládat, zda bude možné zajistit nové pracovníky na plný úvazek (a příp. v jakém množství). Jako realistické se proto opět jeví poskládání týmů ze stávajících pracovníků relevantního útvaru a ostatních pracovníků úřadu, kteří by se mohli v jednotlivých případech zapojit do prací na programu na maximálně 0.2 FTE (nutnost zadání na straně realizátora dotačního projektu – tedy expertním odhadem). Dostatečné personální zajištění je nejpalčivějším problémem celé akce.

''Požaduje se ochrana dat v tomto rozsahu: úřad, žadatel, finance, osobní údaje.''

'''Cíl simulace'''

1. Poskytnout managementu obecnou představu o tom, jak by probíhal celý proces nyní, kdy útvar již disponuje pracovníky na plný úvazek (zpočátku realizace toto nebylo). Konkrétně kolik nejméně zkrácených úvazků by bylo potřeba na realizaci dotačního programu při pevně určeném počtu osob pracujících na programu na celý úvazek.

2. Poskytnout představu, jak by proces probíhal, kdyby byl zaveden např. časový limit pro odpověď žadatele na podnět poskytovatele dotace k doplnění.

'''Hrubý nástin předpokládané simulace'''

Entity: žádosti

Zdroje: pracovníci, proměnlivá velikost úvazků a jejich počet, částečné úvazky

Proces: pracuje se s řadou procesních kroků spočívajících ve "zpožděních" a rozdělení na žádosti, které pokračují dále v procesu a které budou zamítnuty a vyřazeny z procesu. Ve vztahu ke "zpožděním" se jedná o čas trvání operace na straně úřadu (v řádu minut až hodin, bude určeno jako triangulární distribuce za pomoci konzultace s experty) a trvání odezvy na straně žadatele (v řádu dní, měsíců, v extrémních případech i více než rok; časové značky ze systému). Zamítnuté žádosti opouštějí systém na min. třech různých stanovištích s velmi rozdílnými distribucemi pravděpodobnosti. Vydávání rozhodnutí se může dít dle distribuce v čase nebo jako "batching" (nutno ještě objasnit s realizátorem dotačního programu).

'''Nástroj'''

Simprocess

'''Autor'''

Neln15

'''Zdroje'''

Sestavy vyexportované ze systému pro administraci žádostí a z centrálního registru dotací. Budou využity sestavy dodané managementem (anonymizace a utajení souborů). Mají pevně danou strukturu, nebylo možno je pro účely simulace nadefinovat, informační systém je již uzavřen. Náročnou kombinací a zpracováním sestav lze získat pro simulace tyto údaje za sledované období:

• počet pracovníků v jednotl. týmech (úvazky a příp. jejich proměny v čase od managementu),

• počet a datum: přijatých žádostí (“PŽ”), PŽ vyřazených před 1. kontrolou, PŽ prošlých a vyřazených při 1. kontrole, PŽ prošlých a vyřazených při 2. kontrole, jejich přenosu do IS CEDR, vyplacení dotace. Procesní krok má trvání v rozmezí 1 až stovek dnů. Stav ("stádium") ve kterém žádost opustila systém.

Granuralita: jednotlivé žádosti, resp. rozhodnutí o poskytnutí dotace (kolem 200 tis ks).

Popis procesu: konzultací s experty.

Pro potřeby posouzení zadání indikativní struktura zdrojových dat po prvotním rozsáhlém zpracování (další dílčí dopočty nejsou uvedeny, jedná se o indikaci pro potřeby posouzení): [[File:Dotace ukazka struktura.xlsx]]

: Chválím, jak to máte jako zadání propracované. Pokud budete mít konkrétní tvrdá data v podobě, jakou předjímá tabulka, bude to super. Co mi není jasné, jsou cíle. Simulace pracuje s nějakou nejistotou. Úplně nechápu, jaké výstupy z toho mají být a pro koho budou k něčemu dobré. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 14:49, 6 May 2022 (CET)

''Dobrý den, děkuji. Po naší rozmluvě jsem ještě konuzultovala některé skutečnosti s pracovnicí, která se na administraci podilela. Jsou tam i nejake nekonzistence v datech a v jejích tvrzeních. Na základě toho tedy doplňuji a upravuji zadání takto:''

Dotační program byl otevřen ad hoc, pod tlakem vnějších okolností a to ve velmi krátkém časovém termínu. Na počátku nebyli na jeho realizaci najmuti žádní lidé. Postupně jich bylo několik málo na tuto práci dočasně přeřazeno (v řádu jednotek). Většina pracovníků (asi 90) však zůstávali dále plně zaměstnáni ve svých agendách a na administraci tohoto dotačního programu pracovali nad rámec své běžné pracovní náplně, tedy bez přesně určeného úvazku. Někteří pracovníci udělali podle výstupů ze systému jednotky, někteří však stovky nebo dokonce tisíce úkonů. Navíc systém obsahuje místo některých pracovníků, kteří transakce prováděli, pouze kódy nebo jsou i informace nevyplněny (zřejmě z doby papírové administrace). Jedná se o relativně vysoké množství případů. Pro nové otevření dotačního programu pravděpodobně opět nebude možné přijmout pracovníky na plný úvazek a bude využívána stávající pracovní síla na 0.2 FTE a odměňována tedy formou pevně stanovených odměn.

'''Nejistota: Následkem toho se přesně neví, kolik úvazků vlastně na realizaci pracovalo.'''

Dále ze stejného důvodu zpočátku nebyl žádný systém na administraci žádostí (zprovozněn až později) a napojení na centrální registr dotací bylo nasazeno ještě déle. Důsledkem časového tlaku na nasazení IS a toho, že IS ze začátku chyběl, docházelo k časovým zpožděním, systémovým chybám (“žádost se zasekla v systému”, administrátoři ji tam “objevili” později) a chybám při příjmu žádostí v papírové podobě. Z tohoto důvodu není ani přesně známo, jak dlouho by celý proces zpracování dotačních žádostí trval nyní, kdy již existují procesy i nástroje. Program běžel od března, ale teprve od června dosáhl více méně stabilizovaného stavu, co se digitalizace procesu týče.

'''Nejistota: Není známo, jak dlouho by celý rpoces zpracování dotačních žádostí trval při nové iteraci dotačního programu nyní, kdy je již plně digitalizován.
Pro vyřešení je tedy nutno nasimulovat (na základě distribucí zjištěných z dat za měsíce, kdy už existoval digitalizovaný systém, a nových dat o zaměstnancích, kteří by byli nyní k dispozici na 1.0 FTE).'''

Tyto informace jsou důležité nejen pro operativní zajištění procesu, ale také jako přímý vstup pro finanční a personální plánování.

Cíl:

'''Personální optimalizace procesu. Navrhnout optimální množství 0.2 úvazků, které si musí management pro nové otevření programu uvnitř úřadu naptat.
Optimalizovat proces tak, aby procesní krok 1. kontroly trval max. 30 dní.'''

(Podle doplňující informace byl limit 30 dní od přijetí žádosti do její 1. kontroly byl skutečně zaveden. Avšak došlo k tomu až v průběhu realizace dotačního programu, kdy to mělo smysl (tj. existoval informační systém a bylo více pracovníků. Následkem toho naprostá většina žádostí tuto dobu znatelně překročila.)

== Universe 25 ==

'''Úvod do problému'''

Etolog John B. Calhoun provedl v letech 1968 až 1972 experiment na myších. Nazval ho Universe 25.

Jedná se o čtvercovou klec o rozměrech 101 x 101 palců pro myši s postupně doplňovaným jídlem a vodou. Mělo dojít k vytvoření a podpoření přirozeného nárůstu populace bez vlivu vnějšího prostředí. Kapacita klece byla pro 3000 myší.
V den kolonizace byly do klece umístěny 4 páry myší. Když populace dosáhla počtu 2 200, mnoho myší přestalo mít zájem o rozmnožování, docházelo k formování do agresivních skupin, které pravidelně napadaly další skupiny. Nízká porodnost, vysoká úmrtnost mláďat společně s násilím vedly k zániku celé kolonie.

Autor experimentu se domnívá, že je experiment aplikovatelný i na lidi v kontextu přelidnění na planetě. Odhadem je rok 2050.
Mnoho odpůrců se proti experimentu ohrazuje, že nelze srovnávat lidské a myší sociální chování.

'''Cíl simulace'''

Vytvořit "počítačovou kopii" experimentu Universe 25.

Sestavit verzi úpravou sociálního chování, aby nedošlo k úplné myší apokalypse, tak jako se stalo v roce 1972.

'''Co se bude simulovat'''

[[File:Universe25 aributy metody.xlsx]]

Rozbor sledovaných atributů a metod je načrtnutý v přiloženém excelu snad bude dávat smysl.

Ve zkratce:
1 den = 4 různé iterace pro každou myš. Každé myši se náhodně přiřadí, jakou akci bude dělat. Všechny myši se pohnou podle přiřazené akce. Poté dojde k vyhodnocení iterací (conflict), což je "hlavní motor", kde dojde k vyhodnocení chování myší v závislosti na jejich aktuálních atributech chování s různými mírami náhody. Detailnější popis je v přiloženém souboru.

Problém vidím v tom, že nevím jaká abstrakce je OK. Krom grafu s počtem_myší/dobou_trvání jiné podklady pro závěr "povedlo se" nejsou. Takže mám i obavu, že stejný graf nedám dohromady.

V metodách jsem vycházel z toho, jak bych to házel do pythonu. Datové struktury by v NetLogu neměly být problém, ale obávám se, že při abstrakci: 1 den = 4 iterace (i to je málo) všech myší NetLogo neutáhne vyhodnocování po dobu 4 let. Při průměrném počtu tisíc myší to bude přes milion vyhodnocování.

'''Nástroj'''

NetLogo

'''Autor'''

Tomáš Karásek, kart08

'''Zdroje'''

https://www.youtube.com/watch?v=7CXj0AGuh4c
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1644264/pdf/procrsmed00338-0007.pdf
https://thumbs.dreamstime.com/z/behavior-types-different-kind-human-passive-passive-aggressive-aggressive-assertive-61553265.jpg

: Zajímavé téma. Rozpracujte prosím detailněji, jak bude simulace vypadat. Případně i s nákresy, zkrátka, aby bylo jasné, co si pod tím mám v Netlogu představit. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 14:53, 6 May 2022 (CET)
:: Děkuji za komentář. Aktualizoval jsem kapitolu "Co se bude simulovat", kam jsem přiložil i soubor s detailnějším popisem. [[User:Kart08|Kart08]] ([[User talk:Kart08|talk]]) 15:48, 7 May 2022 (CET)

== Evakuace areálu VŠE ==

'''Úvod do problému'''

V posledních letech přibyla frekvence nahlašování bomb na VŠE. Toto má za následky nejen ztracený čas velkého množství lidí, ale i vynaložených prostředků na mobilizaci veřejných složek.

Ve středu veškerého dění jsou však primárně samotní studenti, kteří se účastní zmíněné evakuace. Dosud byly veškeré hlášení naštěstí falešná a reálná hrozba nebyla. Nelze to však 100% považovat za precedens, protože v budoucnu by anonymní nahlášení bomby mohlo být opravdové, což by mělo katastrofální následky.

'''Cíl simulace'''

Zachytit pravděpodobný scénář odehrávání evakuace areálu VŠE v simulaci. Pro účely této simulace se bude jednat o pouze o evakuaci zjednodušeného areálu 1. patra SB na Žižkově.
Navrhnout optimalizaci plánu a průběhu evakuace za účelem zkrácení trvání (a tím snížit míru případného neštěstí).

'''Co se bude simulovat'''

Agenti:
* Studenti
* Koordinátor

Studenti i koordinátoři budou mít své vlastní vlastnosti, které budou určeny náhodně. Studenti se pohybují směrem k východu, zatímco koordinátoři stojí na místě a podporují studenty v evakuaci.
Mezi vlastnosti studentů patří:
* Výchozí rychlost
* Úroveň paniky (modifikátor rychlosti a jak jsou schopní uvést spolužáka do bezvědomí, aby se dostali dále)
* Bezvědomí (true/false)

Koordinátoři mají jedinou vlastnost a tou je efektivita koordinace ve svém okolí (snižuje paniku a zvyšuje rychlost)

Parametry:
*Počet studentů
*Počet koordinátorů
*Čas do výbuchu

potenciálně

*Den v týdnu (ovlivňuje multiplikátor studentů)

Výstupy:
*Počet evakuovaných
*Počet mrtvých
*Počet studentů uvedeno do bezvědomí
*Počet evakuovaných na časové období
*Poměr evakuovaných

'''Nástroj'''

NetLogo

'''Autor'''

David Vojta, vojd00

'''Zdroje'''

Rendón Rozo, K., Arellana, J., Santander-Mercado, A., & Jubiz-Diaz, M. (2019). Modelling building emergency evacuation plans considering the dynamic behaviour of pedestrians using agent-based simulation. Safety Science, 113, 276–284. https://doi.org/10.1016/j.ssci.2018.11.028;
Joo, J., Kim, N., Wysk, R. A., Rothrock, L., Son, Y.-J., Oh, Y., & Lee, S. (2013). Agent-based simulation of affordance-based human behaviors in emergency evacuation. Simulation Modelling Practice and Theory, 32, 99–115. https://doi.org/10.1016/j.simpat.2012.12.007; Kontaktování VŠE pro zjištění informací ohledně evakuací za účelem přiblížení k realitě

: Rozumím tomu dobře, že tam budete mít mapy celé SB? [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 14:56, 6 May 2022 (CET)

:: Odstranil jsem nápad s generacemi a zjednodušil mapu pouze na jedno podlaží SB, a to první patro. [[User:Dvojta|Dvojta]] ([[User talk:Dvojta|talk]]) 10:57, 7 May 2022 (CET)

== Plnění potřeb v domácnosti ==

'''Úvod do problému'''

Naplnění potřeb je pro lidi důležité. Ne všichni mají takové štěstí, že jsou jejich potřeby pravidelně plněny.

Z knih a článků lze zjistit jak dlouho člověk přežije bez naplnění některých základních potřeb. Tyto informace budou použity k výpočtu klesání potřeb.

Simulace bude umístěna do prostoru domácnosti, kde si lidé mohou své potřeby volně plnit, pokud jim nikdo jiný nezabírá místo u nábytku, který je k plnění potřeby určený.

Lidé si také budou muset vybrat jakou potřebu chtějí zrovna ukojit.

'''Co se bude simulovat'''

Agenti „lidé“ budou mít potřeby, které se s každým krokem snižují (každá jinou rychlostí). Potřeby jako hlad, žízeň, spánek, toaleta, hygiena, zábava. Potřeby lze naplnit interakcí s agenty „objekty“. Různé objekty naplňují různé potřeby. Lednice naplňuje hlad, umyvadlo žízeň, postel spánek, záchod toaletu, sprcha hygienu a žízeň, televize zábavu.

Lidé se v každém kroku musí rozhodnout, s jakým objektem budou interagovat a jakou potřebu si tedy naplní. S jedním objektem smí vždy interagovat jen jeden člověk. Když lidem klesne určitý (nastavitelný) počet potřeb pod nějakou úroveň, zemřou. Počet různých objektů a počet lidí bude možné nastavit.

Rozhodování, kterou potřebu upřednostnit bude inspirováno modelem výběru akcí ze hry The Sims 3.

'''Cíl simulace'''

Vytvořit simulaci domácnosti s rozhodováním na základě potřeb.
Zjistit kolik nejvíce lidí lze udržet při životě při co nejméně objektech.

'''Nástroj'''

NetLogo

'''Zdroje'''
Eastwood, M. A. (2013). Principles of human nutrition. Springer.

https://text.npr.org/573739653

https://team.inria.fr/imagine/files/2014/10/sims-slides.pdf (část Decision Making - Modeling human needs)

'''Autor'''

[[User:Svok09|Svok09]] ([[User talk:Svok09|talk]]) 21:18, 2 May 2022 (CET)

: Asi bych požádal o konkrétnější rozbor zadání. Přijde mi, že to buď vyjde neskutečně komplexní nebo se to zvrhne do triviality. Taky mi - přiznáván se - není úplně jasné, k čemu je taková simulace dobrá, jaké nové informace přináší. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 15:02, 6 May 2022 (CET)

== Fourierova transformace - ukázka na posloupnosti bitů 0101.. přenášena kódem HDB3 ==

'''Úvod do problému'''

Libovolný periodický průběh lze nahradit součtem harmonických sinusových a kosinusových složek signálu.

'''Co se bude simulovat'''

Tato simulace bude ukázkou, že pokud máme periodický signál 0 a 1, lze tento signál vyjádřit pomocí součtu harmonických signálů (sinus, kosinus).
V úloze je brán signál 0101.. který je upravený kódem AMI, konkrétně HDB3. Napětí signálu bude volitelné, stejně tak i přenosová rychlost, počet bitů na periodu, počet vzorků.
Počet harmonických signálů bude také volitelný pro viditelnou simulaci změny výstupního signálu, který bude složen.

'''Cíl simulace'''

Vytvořit ukázku sestavení digitálního signálu z harmonických signálů.
Ukázka zkreslení při sestavování z různým počtem harmonických signálů.

'''Nástroj'''

MS Excel

'''Zdroje'''
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fourier_d%27un_carr%C3%A9.svg
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Continuous_Fourier_transform_of_rect_and_sinc_functions.ogv

'''Autor'''

[[User:Cerl16|cerl16]] ([[User talk:Cerl16|talk]])

:: Téma musí být simulace, která simuluje nějaké pravděpodobné jevy a hlavně typově jedna z těch simulací na hodinách probíraných. Což toto není, to je spíš forma kalkulace. Cílem simulace nemá být ani, že je to "ukázka", ale že pomáhá někomu řešit nějaký problém (ve kterém hraje hlavní roli nahodilost). Chce to nějaké jiné téma. [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 09:51, 5 May 2022 (CET)

== Stimulovanie a regulavanie chovu ošípaných ==

'''Definícia problému'''

Rentabilita chovu prasníc vo výraznej miere závisí od produktivity chovu, ktorú zas ovplyvňuje obrátkovosť (počet pôrodov u prasnice počas roka) a počet odchovaných prasiatok od prasnice v priebehu roka. Je zrejmé, že chovatelia v snahe dosiahnúť čo najväčšiu obrátkovosť, musia zabezpečiť, aby u prasníc prebiehal kontinuálny reprodukčný cyklus s optimálnou dĺžkou trvania, opakujúci sa až do vyradenia zvieraťa z chovu.

U prasníc je preto potrebné aktívne monitorovať priebeh reprodukčného cyklu a v prípade jeho porúch ho aj operatívne stimulovať a regulovať. Stimuláciu a reguláciu reprodukčného cyklu u prasníc môžeme vykonávať zootechnickými metódami (transport, úprava kŕmnej dávky, stimulácia kancom, úprava zoohygienických podmienok ustajnenia, vytváranie optimálnych skupín zvierat).

'''Cieľ simulácie'''

Vytvoriť simuláciu chovu ošípanych a zistiť, aké kombinácie rôznych typov stimulácií a regulovania reprodukčného cyklu chovaných ošípaných prináša najlepšie výsledky.

'''Popis simulácie'''

Budeme mať niekoľko typov chovateľov, ktorý budú mať rôznu úroveň vzdelania v oblasti stimulácie a regulovania reprodukčného cyklu ošípaných.
Každý chovateľ bude začínať s rovnakým množstvom samcov, samíc, mládať a rovnakým množstvom peňazí.

Peniaze míňajú chovatelia dvoma spôsobmi. Na krmivo míňajú chovatelia peniaze rovnakým spôsobom. Každý jeden kus jedného typu ošípanej (samec, samica, mláďa) má rovnaké náklady na krmivo pre všetkých chovateľov. Zvyšné peniaze chovatelia míňaju podľa vlastného uváženia (vzdelanostnej úrovni) na stimuláciu a regulovanie reprodukčného cyklu.

Každý chovateľ má príjem z predaja ošípaných. Na začiatku bude nastavený rovnaký počet predaja prasníc za určitý čas. Každý chovateľ môže množstvo predaných ošípaných zmeniť po zavedení stimulácie alebo regulácie reprodukčného cyklu. Každý chovateľ sa teda môže svoje príjmy znižovat alebo zvyšovať, ale vždy si ponechá aspoň také príjmy aby bol schopný nakŕmniť všetky chované zvieratá.

'''Nástroj'''

NetLogo

'''Autor'''

Marcel Žec, zecm01

'''Zdroje'''

MACÁK, PHD., Doc. MVDr. Vladimír, MVDr. Nela KYZEKOVÁ, Prof. MVDr. Peter REICHEL, CSC., MVDr. Miroslav HÚSKA, PHD., MVDr. Herbert SEIDEL, PHD., MVDr. Róbert LINK, PHD., MVDr. Jaroslav NOVOTNÝ, PHD. a MVDr. Katarína KOVAČOCYOVÁ, PHD. Indukcia ruje a ovulácie u prasničiek a prasníc. INFOVET: veterinársky odborný časopis [online]. Prešov: M&M vydavateľstvo [cit. 2022-05-04]. Dostupné z: https://infovet.sk/indukcia-ruje-a-ovulacie-u-prasniciek-a-prasnic/

: Trochu mi tam nesedí ta "úroveň vzdělání chovatelů", to je takové hodně měkké a neurčité, divné. Možná bych to pojal spíše jako testování relativní úspěšnosti / výkonu různých strategií té stimulace. Dává Vám to takto smysl? '''Schváleno''' [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 15:11, 6 May 2022 (CET)

== Supply Chain Management malého podniku ==

'''Úvod do problému'''

Supply Chain Management (zkr. SCM) je činnost, kterou by měly řešit všechny podniky nacházející se v tomto řetězci. Efektivní řízení dodavatelského/spotřebitelského řetězce může zlepšit reakce podniku na požadavky od zákazníků, zkrácení času dodání požadovaného zboží, plánování a řízení výroby, skladování, logistiku apod.

Hlavní vedoucí skladů musí řešit počty a velikosti závozů oproti počtu objednávek od zákazníků. Zároveň musí zajistit možné odbavení těchto objednávek dle velikosti personálu na skladu.

'''Cíl simulace'''

Cílem simulace je ukázat dynamičnost tohoto systému při různém nastavení počátečních hodnot proměnných, které jsou z části definované v „Co se bude simulovat“ a tyto stavy popsat a vysvětlit.

'''Co se bude simulovat'''

Simulace se zaměřuje na malý podnik s jedním větším skladem. Dále na dodavatele tohoto skladu a na jeho zákazníky (a jejich objednávky).

Dodavatel má zboží, které dodává do skladu dle nastavených vnitropodnikových pravidel. Zákazník má svoje očekávání, které když není naplněno, dojde ke snížení jeho počtu objednávek.

Když dojde ke snížení počtu objednávek, zmenší se i požadavky na závoz skladu. Na straně dodavatele tedy dojde ke snížení poptávky po jeho zboží a ke změně vnitropodnikových pravidel pro následné dodávky.

Dodavatel je ovšem také zásobován a pokud zastaví odebírání zboží od jeho dodavatelů, mohou přejít ke konkurenci.

'''Nástroj'''

Vensim

'''Autor'''

Milan Brchel, [[User:Brcm00|Brcm00]] ([[User talk:Brcm00|talk]]) 19:35, 5 May 2022 (CET)

'''Zdroje'''

Supply Chain Management (SCM) Definition. Investopedia: Sharper insight, better investing. [online]. Dostupné z: https://www.investopedia.com/terms/s/scm.asp

:: Zatím je to téma nastíněno hodně obecně - na základě jakých dat to budete kvantifikovat (odvozovat rovnice)? (to odvození i data musí být pak součástí závěrečnho reportu) Jak například konkrétně zkvatifikujete nenaplnění očekávání viz. "Zákazník má svoje očekávání, které když není naplněno"? [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 21:30, 6 May 2022 (CET)

== Produkce oxidu uhličitého v ČR ==

'''Úvod do problému'''

Česko se v žebříčku energetického giganta BP umístila celosvětově na dvacátém místě v produkci CO₂ na jednoho člověka. V evropském měřítku je pak ČR na pátém místě. Vzhledem k rozsáhlému kácení stromů kvůli kůrovcové kalamitě ztratily lesy označení „plíce republiky“ a naopak se přidaly k dalším producentům oxidu uhličitého. Do doby, než vyrostou nové zasazené stromy bude zemská půda uvolňovat do atmosféry další množství CO₂.

Největším producent oxidu uhličitého pochází z oblasti energetiky, který tvoří téměř 40 % vyprodukovaného uhlíku za rok. Doprava s průmyslem pak společně představuje cca 28 %. Zbytek pak tvoří zemědělství (6,7 %), spalování v domácnostech (10.2 %) a další zdroje CO₂.

Podepsáním pařížské dohody se ČR upsalo ke snížení skleníkových plynů o 40 % do roku 2030. Do roku 2050 by se Evropa měla stát prvním CO₂ neutrálním blokem na světě.

'''Popis modelu'''

Model bude simulovat produkci CO₂ z jednotlivých oblastí (energetika, doprava, zemědělství apod.), které budou produkovat určité množství oxidu uhličitého do atmosféry. Lesy budou tento oxid pohlcovat a měnit zpět na kyslík.

V parametrech si uživatel bude moci nastavit trend výsadby nových lesů a rychlost přechodu na obnovitelné zdroje (v rozumných hranicích). Výsadba lesů bude možná jen do hranice původního rozsahu před kůrovcovou kalamitou. Nově vysázený strom vyrobí méně kyslíku a nějakou dobu potrvá, než se přemění na dospělý strom.

Čím rychlejší trend přechodu na obnovitelné zdroje, tím se bude zvyšovat celková cena nákladů. To samé bude platit i za každý nově vysazený strom.

V grafech se bude zobrazovat množství CO₂ v atmosféře a nově vzniklého kyslíku.

Simulace bude začínat již s určitým množstvím CO₂ v atmosféře a množstvím lesů po kůrovcové kalamitě.

'''Cíl simulace'''

Výsledkem simulace bude multiagentní model, který podle nastavených parametrů bude zobrazovat produkci CO₂ a jeho přeměnu na kyslík v následujících letech. Cílem je najít rovnováhu mezi nově vysázenými stromy a producenty CO₂, tak aby ČR splnilo podmínky Pařížské dohody (tzn do roku 2030 snížilo emise o 40 % a do roku 2050 být uhlíkově neutrální).

'''Modelovací nástroj''' NetLogo

'''Autor''' Jiří Štěpán, stej40

'''Zdroje'''

Emise skleníkových plynů v ČR podle sektorů detailně. Fakta o klimatu [online]. Copyright © 2021 Otevřená data o [cit. 06.05.2022]. Dostupné z: https://faktaoklimatu.cz/infografiky/emise-cr-detail

Co přesně znamená uhlíková neutralita?. Fakta o klimatu [online]. Copyright © 2021 Otevřená data o [cit. 06.05.2022]. Dostupné z: https://faktaoklimatu.cz/explainery/uhlikova-neutralita

Pařížská dohoda - Ministerstvo životního prostředí. Úvodní stránka - Ministerstvo životního prostředí [online]. Copyright © 2008 [cit. 06.05.2022]. Dostupné z: https://www.mzp.cz/cz/parizska_dohoda

Za změny klimatu nemůžeme? Omyl, české emise CO₂ na hlavu patří mezi bohatými zeměmi k nejvyšším | iROZHLAS - spolehlivé zprávy. iROZHLAS - spolehlivé a rychlé zprávy [online]. Copyright © 1997 [cit. 06.05.2022]. Dostupné z: https://www.irozhlas.cz/zpravy-domov/klima-co2-znecisteni-limity-brabec-cez_1812110600_jab

: Tohle mi přijde spíše na systémovou dynamiku. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 22:12, 6 May 2022 (CET)
:: Systémová dynamika by tomu seděla - pokud budete souhlasit, tak pak to můžu schválit. [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 13:26, 7 May 2022 (CET)

Assignment SS 2021/2022/cs

2022-05-06T13:36:22Z

Melm15: /* Dotace v době nejistot */

File:Dotace ukazka struktura.xlsx

2022-05-06T13:18:45Z

Melm15: Ukazka struktury dostupnych dat pro potreby posouzeni zadani simulace. Je to mezistupen v preprocessingu. Vetsina zasadnich vypoctu a mergovani je jiz hotova.

== Summary ==
Ukazka struktury dostupnych dat pro potreby posouzeni zadani simulace.
Je to mezistupen v preprocessingu. Vetsina zasadnich vypoctu a mergovani je jiz hotova.

Assignment SS 2021/2022/cs

2022-05-05T09:32:03Z

Melm15: /* Dotace v době nejistot */

Assignment SS 2021/2022/cs

2022-05-05T08:49:15Z

Melm15: /* Dotace v době nejistot */

Assignment SS 2021/2022/cs

2022-05-05T08:42:06Z

Melm15: /* Dotace v době nejistot */

Assignment SS 2021/2022/cs

2022-05-05T08:24:26Z

Melm15: