http://www.simulace.info/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Plat01 2026-07-27T16:28:57Z User contributions MediaWiki 1.31.1 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24414 2023-06-12T19:27:04Z

<p>Plat01: </p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková (plat01)<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo nebo pouze chvilku, protože jsou pověrčivý - a na svatbě prší štěstí. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle jejich přání.<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje informace ohledně roku, měsíce, den a dané hodnoty v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> V Praze bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni s pravděpodobností 0,439161. S pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost minimálního deště v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028.<br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Výsledky simulace mohou pomoct s rozhodováním, kdy je dobré udělat svatbu, ale třeba také i kdy by se dalo jet na nějaký výlet. Přestože vyšel nejlépe červenec, tak jsou výsledky velmi podobné. Nelze se úplně spoléhat na výsledky simulace, protože počasí je nevyzpytatelné a například u srážek je pravděpodobnost velmi malá.<br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že bude počasí přibližně stejné. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Odkaz na zipový soubor, kde jsou veškeré soubory a výsledky simulace.<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Reference=<br /> <br /> Data o počasí: [https://www.chmi.cz/historicka-data/pocasi/denni-data/Denni-data-dle-z.-123-1998-Sb# Počasí]</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24413 2023-06-12T19:25:26Z

<p>Plat01: /* Výsledky */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo nebo pouze chvilku, protože jsou pověrčivý - a na svatbě prší štěstí. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle jejich přání.<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje informace ohledně roku, měsíce, den a dané hodnoty v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> V Praze bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni s pravděpodobností 0,439161. S pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost minimálního deště v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028.<br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Výsledky simulace mohou pomoct s rozhodováním, kdy je dobré udělat svatbu, ale třeba také i kdy by se dalo jet na nějaký výlet. Přestože vyšel nejlépe červenec, tak jsou výsledky velmi podobné. Nelze se úplně spoléhat na výsledky simulace, protože počasí je nevyzpytatelné a například u srážek je pravděpodobnost velmi malá.<br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že bude počasí přibližně stejné. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Odkaz na zipový soubor, kde jsou veškeré soubory a výsledky simulace.<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Reference=<br /> <br /> Data o počasí: [https://www.chmi.cz/historicka-data/pocasi/denni-data/Denni-data-dle-z.-123-1998-Sb# Počasí]</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24412 2023-06-12T19:23:57Z

<p>Plat01: /* Výsledky */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo nebo pouze chvilku, protože jsou pověrčivý - a na svatbě prší štěstí. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle jejich přání.<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje informace ohledně roku, měsíce, den a dané hodnoty v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> V Praze bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni s pravděpodobností 0,439161. S pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost minimálního deště v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028.<br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Výsledky simulace mohou pomoct s rozhodováním, kdy je dobré udělat svatbu, ale třeba také i kdy by se dalo jet na nějaký výlet. Přestože vyšel nejlépe červenec, tak jsou výsledky velmi podobné. Nelze se spoléhat na simulaci, protože počasí je nevyzpytatelné.<br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že bude počasí přibližně stejné. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Odkaz na zipový soubor, kde jsou veškeré soubory a výsledky simulace.<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Reference=<br /> <br /> Data o počasí: [https://www.chmi.cz/historicka-data/pocasi/denni-data/Denni-data-dle-z.-123-1998-Sb# Počasí]</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24411 2023-06-12T19:23:46Z

<p>Plat01: /* Výsledky */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo nebo pouze chvilku, protože jsou pověrčivý - a na svatbě prší štěstí. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle jejich přání.<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje informace ohledně roku, měsíce, den a dané hodnoty v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> V Praze bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni s pravděpodobností 0,439161. S pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost minimálního deště v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028.<br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> Výsledky simulace mohou pomoct s rozhodováním, kdy je dobré udělat svatbu, ale třeba také i kdy by se dalo jet na nějaký výlet. Přestože vyšel nejlépe červenec, tak jsou výsledky velmi podobné. Nelze se spoléhat na simulaci, protože počasí je nevyzpytatelné.<br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že bude počasí přibližně stejné. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Odkaz na zipový soubor, kde jsou veškeré soubory a výsledky simulace.<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Reference=<br /> <br /> Data o počasí: [https://www.chmi.cz/historicka-data/pocasi/denni-data/Denni-data-dle-z.-123-1998-Sb# Počasí]</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24404 2023-06-12T19:16:12Z

<p>Plat01: /* Výsledky */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo nebo pouze chvilku, protože jsou pověrčivý - a na svatbě prší štěstí. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle jejich přání.<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje informace ohledně roku, měsíce, den a dané hodnoty v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> V Praze bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni s pravděpodobností 0,439161. S pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost minimálního deště v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028.<br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že bude počasí přibližně stejné. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Odkaz na zipový soubor, kde jsou veškeré soubory a výsledky simulace.<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Reference=<br /> <br /> Data o počasí: [https://www.chmi.cz/historicka-data/pocasi/denni-data/Denni-data-dle-z.-123-1998-Sb# Počasí]</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24397 2023-06-12T19:13:07Z

<p>Plat01: /* Kód */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo nebo pouze chvilku, protože jsou pověrčivý - a na svatbě prší štěstí. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle jejich přání.<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje informace ohledně roku, měsíce, den a dané hodnoty v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost minimálního deště v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028.<br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že bude počasí přibližně stejné. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Odkaz na zipový soubor, kde jsou veškeré soubory a výsledky simulace.<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Reference=<br /> <br /> Data o počasí: [https://www.chmi.cz/historicka-data/pocasi/denni-data/Denni-data-dle-z.-123-1998-Sb# Počasí]</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24394 2023-06-12T19:11:00Z

<p>Plat01: /* Zdroj */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo nebo pouze chvilku, protože jsou pověrčivý - a na svatbě prší štěstí. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle jejich přání.<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje informace ohledně roku, měsíce, den a dané hodnoty v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost minimálního deště v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028.<br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že bude počasí přibližně stejné. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Reference=<br /> <br /> Data o počasí: [https://www.chmi.cz/historicka-data/pocasi/denni-data/Denni-data-dle-z.-123-1998-Sb# Počasí]</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24393 2023-06-12T19:10:44Z

<p>Plat01: /* Zdroj */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo nebo pouze chvilku, protože jsou pověrčivý - a na svatbě prší štěstí. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle jejich přání.<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje informace ohledně roku, měsíce, den a dané hodnoty v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost minimálního deště v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028.<br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že bude počasí přibližně stejné. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Zdroj=<br /> <br /> Data o počasí: [https://www.chmi.cz/historicka-data/pocasi/denni-data/Denni-data-dle-z.-123-1998-Sb# Počasí]</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24392 2023-06-12T19:09:56Z

<p>Plat01: /* Zdroj */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo nebo pouze chvilku, protože jsou pověrčivý - a na svatbě prší štěstí. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle jejich přání.<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje informace ohledně roku, měsíce, den a dané hodnoty v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost minimálního deště v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028.<br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že bude počasí přibližně stejné. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Zdroj=<br /> <br /> Data o počasí: [https://www.chmi.cz/historicka-data/pocasi/denni-data/Denni-data-dle-z.-123-1998-Sb#]</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24385 2023-06-12T19:04:10Z

<p>Plat01: /* Model */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo nebo pouze chvilku, protože jsou pověrčivý - a na svatbě prší štěstí. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle jejich přání.<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje informace ohledně roku, měsíce, den a dané hodnoty v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost minimálního deště v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028.<br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že bude počasí přibližně stejné. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Zdroj=</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24376 2023-06-12T19:00:57Z

<p>Plat01: /* Definice problému */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo nebo pouze chvilku, protože jsou pověrčivý - a na svatbě prší štěstí. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle jejich přání.<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje rok, měsíc, den a danou hodnotu v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost minimálního deště v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028.<br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že bude počasí přibližně stejné. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Zdroj=</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24374 2023-06-12T19:00:14Z

<p>Plat01: /* Definice problému */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo nebo pouze chvilku, protože jsou pověrčivý - a na svatbě prší štěstí. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle přání.<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje rok, měsíc, den a danou hodnotu v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost minimálního deště v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028.<br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že bude počasí přibližně stejné. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Zdroj=</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24366 2023-06-12T18:55:17Z

<p>Plat01: /* Závěr */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle přání. <br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje rok, měsíc, den a danou hodnotu v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost minimálního deště v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028.<br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že bude počasí přibližně stejné. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Zdroj=</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24365 2023-06-12T18:54:18Z

<p>Plat01: </p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle přání. <br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje rok, měsíc, den a danou hodnotu v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost minimálního deště v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028.<br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že je to jedno. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Zdroj=</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24363 2023-06-12T18:53:41Z

<p>Plat01: </p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle přání. <br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje rok, měsíc, den a danou hodnotu v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost minimálního deště v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028.<br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že je to jedno. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Zdroj=</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24361 2023-06-12T18:52:37Z

<p>Plat01: /* Výsledky */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle přání. <br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje rok, měsíc, den a danou hodnotu v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost minimálního deště v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028.<br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že je to jedno. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Zdroj=</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24359 2023-06-12T18:51:06Z

<p>Plat01: /* Závěr */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle přání. <br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje rok, měsíc, den a danou hodnotu v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028. <br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že je to jedno. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června.<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Zdroj=</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Pocasi_simulace.zip&diff=24358 2023-06-12T18:50:47Z

<p>Plat01: </p> <hr /> <div></div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24357 2023-06-12T18:50:36Z

<p>Plat01: /* Kód */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle přání. <br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje rok, měsíc, den a danou hodnotu v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028. <br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že je to jedno. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června. <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> [[File:pocasi_simulace.zip]]<br /> <br /> =Zdroj=</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Slunce.jpg&diff=24350 2023-06-12T18:46:26Z

<p>Plat01: </p> <hr /> <div></div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Sr%C3%A1%C5%BEky.jpg&diff=24349 2023-06-12T18:46:09Z

<p>Plat01: </p> <hr /> <div></div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Prumtep.jpg&diff=24348 2023-06-12T18:45:28Z

<p>Plat01: </p> <hr /> <div></div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24347 2023-06-12T18:45:13Z

<p>Plat01: /* Model */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle přání. <br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje rok, měsíc, den a danou hodnotu v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> <br /> [[File:prumtep.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028. <br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že je to jedno. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června. <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> <br /> <br /> =Zdroj=</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24345 2023-06-12T18:44:34Z

<p>Plat01: /* Model */</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle přání. <br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje rok, měsíc, den a danou hodnotu v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> <br /> [[File:teplota.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> <br /> [[File:srážky.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> <br /> [[File:slunce.jpg|options|caption]]<br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028. <br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že je to jedno. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června. <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> <br /> <br /> =Zdroj=</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24334 2023-06-12T18:36:44Z

<p>Plat01: </p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle přání. <br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje rok, měsíc, den a danou hodnotu v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028. <br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že je to jedno. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června. <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> <br /> <br /> =Zdroj=</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24333 2023-06-12T18:36:17Z

<p>Plat01: </p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle přání. <br /> <br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje rok, měsíc, den a danou hodnotu v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028. <br /> <br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že je to jedno. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června. <br /> <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> <br /> <br /> =Zdroj=</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=P%C5%99edpov%C4%9B%C4%8F_po%C4%8Das%C3%AD&diff=24332 2023-06-12T18:35:53Z

<p>Plat01: Created page with &quot;'''Název:''' Předpověď počasí '''Autor:''' Tereza Plánková '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365 '''Metoda:''' Monte Carlo =Definice problému= Mladý pár bude mí...&quot;</p> <hr /> <div>'''Název:''' Předpověď počasí<br /> <br /> '''Autor:''' Tereza Plánková<br /> <br /> '''Nástroj:''' Microsoft Excel 365<br /> <br /> '''Metoda:''' Monte Carlo<br /> <br /> <br /> =Definice problému=<br /> Mladý pár bude mít během příštího roku svatbu. Nemohou se dohodnout, jaký termín je pro svatbu nejlepší. Oba dva se shodli na tom, že by si přáli, aby měli hezký počasí. Pod hezkým počasím si představují slunečný den, kdy teplota bude mezi 20-23 stupni (ne moc teplo, ne moc zima). A vzhledem k tomu, že chtějí mít svatbu venku, tak by byli neradi, kdyby pršelo. Dále kromě data řeší také místo, kde je svatba nejlepší. Na výběr jsou tři místa – Praha, Jihlava a Liberec. Ona je z Jihlavy a přála by si svatbu tam, on je z Liberce a také by si přál svatbu ve svém rodném městě a Praha je místo, kde spolu momentálně žijí, oba pracují a poznali se zde během studia a jsou ochotní mít svatbu i tady. <br /> <br /> Cílem simulace je zjistit, jaký den/období a místo je nejlepší pro konání svatby, aby byla podle přání. <br /> <br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Pro tuto simulace byla použita metoda Monte Carlo. Metoda Monte Carlo je vhodná pro výpočet nejvíce pravděpodobných náhodných hodnot dané veličiny za pomocí generování velkého počtu pseudonáhodných čísel. Program pro modelaci byl zvolený Excel. <br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Data byla stažena z Českého hydrometeorologického ústavu. Konkrétně se jedná o průměrnou teplotu, denní úhrn srážek a denní úhrn doby trvání slunečního svitu v daném městě. Takže máme celkově 9 souborů (3 pro teplotu, 3 pro srážky a 3 pro sluneční svit). Každý soubor obsahuje rok, měsíc, den a danou hodnotu v tom dni. Teplota je ukazuje, průměrnou teplotu dne ve stupních celsiích, srážky udávají, kolik mm v daný den spadlo a sluneční svit udává kolik hodin ten den svítilo sluníčko. <br /> <br /> Do modelu byly použity pouze data za poslední tři roky (2020, 2021 a 2022). Vzhledem k teplotě, kterou si pár přeje na svatbě, byly vyřazeny zimní měsíce. Předpokládáme, že 20–23 stupňů během ledna, února, října, listopadu a prosince nebude.<br /> <br /> Dále v každém souboru byl vytvořen sheet pro jednotlivý měsíc, kde jsou pouze hodnoty pro ten daný měsíc. Na každém z nich už můžeme generovat náhodné Monte Carlo vzorky, které nám ultimátně dají celý obrázek toho, kdy chceme svatbu.<br /> <br /> Před samotným modelováním byla potřeba zjistit pravděpodobnostní rozdělení. Průměrná teplota měla rozdělení normální a srážky a sluneční svit mělo rozdělení lognormální. Na základě rozdělení jsme potom zvolili vzorce v Excelu pro výpočet náhodných vzorků. <br /> <br /> '''Průměrná teplota'''<br /> <br /> Pro každý měsíc jsem si vygenerovala náhodné hodnoty pomocí vzorce =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)). Poté jsem si nastavila podmínku =KDYŽ(A(E2&gt;=20; E2&lt;=23);1;0). Dále jsem zjistila z výsledků podmínky pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. Provedla 1000 iterací přes citlivostní analýzu. A z výsledků znova udělala pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku. <br /> <br /> '''Srážky'''<br /> <br /> Vzhledem k lognormálnímu rozdělení jsem postupovala jinak, než bylo popsáno u průměrné teploty. V první řadě si ze sloupce s hodnotami udělám vedle sloupec logaritmů hodnot pomocí vzorce =LN(D2), poté z těch logaritmů udělám hodnoty normálního rozdělení =NORM.INV(NÁHČÍSLO(); PRŮMĚR($E$2:$E$94);SMODCH($E$2:$E$94)) a nakonec tyto hodnoty umocním na exponent =EXP(F2). Podmínku jsme zvolila =KDYŽ(G2&lt;0,2;1;0). Poté pokračujeme stejně jako u průměrné teploty – pravděpodobnost, rozptyl a směrodatná odchylka, citlivostní analýza a znova pravděpodobnost, rozptyl a směrodatnou odchylku.<br /> <br /> '''Sluneční svit'''<br /> <br /> Sluneční svit má stejně jako srážky lognormální rozdělení, proto postupujeme úplně stejně. Akorát podmínka byla zvolena =KDYŽ(G2&gt;=13;1;0).<br /> <br /> <br /> =Výsledky=<br /> <br /> Parametry teploty, srážek a slunečního svitu jsou na sobě nezávislé, a proto byla simulace pro každou část provedena samostatně. Bylo provedeno 1 000 iterací. Následně se výsledky všech měsíců daly dohromady a porovnaly mezi sebou. Na obrázku můžeme vidět, zvýrazněnou největší hodnotu v dané lokalitě a tmavší barvou je zvýrazněn nejlepší pravděpodobný výsledek ze všech. Z výsledků můžeme vidět, že nejlepší období a místo pro svatbu je červenec a Praha. Přestože u slunečního svitu není červenec v Praze vítěz. Když se podíváme na výsledky, tak i v Praze v červenci je vysoká pravděpodobnost, že bude dlouho svítit.<br /> <br /> Že bude na svatbě teplota mezi 20-23 stupni bude s pravděpodobností 0,439161 v Praze, s pravděpodobností 0,165882 v Jihlavě s pravděpodobností 0,19182 v Liberci.<br /> <br /> S pravděpodobností 0,06062 nebude v Praze v červenci na svatbě pršet. Pravděpodobnost v Jihlavě je 0,06016 a v Liberci 0,04935. <br /> <br /> Sluníčko s největší pravděpodobností bude nejvíce svítit v červnu v Jihlavě, a to s pravděpodobností 0,23828. V Praze je to červen s pravděpodobností 0,19496 a v Liberci také v červnu s pravděpodobností 0,20132. V Praze v červenci se jedná o pravděpodobnost 0,17028. <br /> <br /> <br /> =Závěr=<br /> <br /> Cílem simulace bylo nalézt den nebo období, které bude nejvíce vyhovovat představě páru o jejich svatebním dnu. Cíl byl naplněn. Bylo zjištěno období, ve kterém by byla nejlepší svatba. Po porovnání všech výsledků nejlepším měsícem je červenec a místo Praha. Přestože u slunečního svitu nemá největší pravděpodobnost červenec v Praze, tak předchozí dvě hodnoty ano a pravděpodobnost sluníčka je v červenci i tak vysoká. <br /> <br /> Při zjišťování, jestli je lepší první nebo druhá půlka v červenci, jsem došla k závěru, že je to jedno. Hodnoty jsou velmi podobné. Proto je jedno, zda bude pár pořádat svatbu na začátku, uprostřed nebo na konci června. <br /> <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> <br /> <br /> == Zdroj ==</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=SS_2022/2023/cs&diff=24313 2023-06-12T18:24:11Z

<p>Plat01: /* Vypracovaná témata LS 2022/2023 */</p> <hr /> <div>{{DISPLAYTITLE:LS 2022/2023}}<br /> <br /> Semestrální práce (simulace) z letního semestru 2022/2023. Sem přidejte odkaz na stránku s Vaší prací.<br /> Nejprve je třeba nechat schválit [[Assignment SS 2022/2023/cs|zadání práce]].<br /> <br /> =Vypracovaná témata LS 2022/2023=<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Velká_kysl%C3%ADková_katastrofa Velká kyslíková katastrofa] - Šimon Trčka<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Predpove%C4%8F_priebehu_pand%C3%A9mie Predpoveď priebehu pandémie(Vensim)] - Adam Daniš<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/%C5%A0%C3%ADrenie_lesn%C3%A9ho_po%C5%BEiaru Šírenie lesného požiaru (NetLogo)] - Adam Klima<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Vydavatelstv%C3%AD_slovn%C3%ADk%C5%AF Vydavatelství slovníků (Calc)] - Jan Getmančuk<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Fermentace_pomoc%C3%AD_Tibi_krystal%C5%AF Fermentace pomocí Tibi krystalů (Vensim) - Lukáš Čermák]<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Simulace:_V%C3%BDvoje_ekosyst%C3%A9mu_kor%C3%A1lov%C3%A9ho_%C3%BAtesu Simulace: Vývoje ekosystému korálového útesu (NetLogo)] - Vít Stříteský<br /> * [https://www.simulace.info/index.php?title=User:Kouj09/Simulace Veřejné toalety] - [[User:Kouj09|Kouj09]] ([[User talk:Kouj09|talk]]) 14:49, 12 June 2023 (CET)<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/User:Trat13 Simulace odsouzených osob v ČR (Vensim)] - Thu Thuy Tranová<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Předpověď_počasí Předpověď počasí (Monte Carlo)] - Tereza Plánková<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Vývoj_cen_energií Vývoj cen energií (Monte Carlo)] - Hana Marková</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=SS_2022/2023/cs&diff=24305 2023-06-12T18:20:35Z

<p>Plat01: /* Vypracovaná témata LS 2022/2023 */</p> <hr /> <div>{{DISPLAYTITLE:LS 2022/2023}}<br /> <br /> Semestrální práce (simulace) z letního semestru 2022/2023. Sem přidejte odkaz na stránku s Vaší prací.<br /> Nejprve je třeba nechat schválit [[Assignment SS 2022/2023/cs|zadání práce]].<br /> <br /> =Vypracovaná témata LS 2022/2023=<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Velká_kysl%C3%ADková_katastrofa Velká kyslíková katastrofa] - Šimon Trčka<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Predpove%C4%8F_priebehu_pand%C3%A9mie Predpoveď priebehu pandémie(Vensim)] - Adam Daniš<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/%C5%A0%C3%ADrenie_lesn%C3%A9ho_po%C5%BEiaru Šírenie lesného požiaru (NetLogo)] - Adam Klima<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Vydavatelstv%C3%AD_slovn%C3%ADk%C5%AF Vydavatelství slovníků (Calc)] - Jan Getmančuk<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Fermentace_pomoc%C3%AD_Tibi_krystal%C5%AF Fermentace pomocí Tibi krystalů (Vensim) - Lukáš Čermák]<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Simulace:_V%C3%BDvoje_ekosyst%C3%A9mu_kor%C3%A1lov%C3%A9ho_%C3%BAtesu Simulace: Vývoje ekosystému korálového útesu (NetLogo)] - Vít Stříteský<br /> * [https://www.simulace.info/index.php?title=User:Kouj09/Simulace Veřejné toalety] - [[User:Kouj09|Kouj09]] ([[User talk:Kouj09|talk]]) 14:49, 12 June 2023 (CET)<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/User:Trat13 Simulace odsouzených osob v ČR (Vensim)] - Thu Thuy Tranová<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Předpověď_počasí Předpověď počasí (Monte Carlo)] - Tereza Plánková</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=SS_2022/2023/cs&diff=24303 2023-06-12T18:19:36Z

<p>Plat01: /* Vypracovaná témata LS 2022/2023 */</p> <hr /> <div>{{DISPLAYTITLE:LS 2022/2023}}<br /> <br /> Semestrální práce (simulace) z letního semestru 2022/2023. Sem přidejte odkaz na stránku s Vaší prací.<br /> Nejprve je třeba nechat schválit [[Assignment SS 2022/2023/cs|zadání práce]].<br /> <br /> =Vypracovaná témata LS 2022/2023=<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Velká_kysl%C3%ADková_katastrofa Velká kyslíková katastrofa] - Šimon Trčka<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Predpove%C4%8F_priebehu_pand%C3%A9mie Predpoveď priebehu pandémie(Vensim)] - Adam Daniš<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/%C5%A0%C3%ADrenie_lesn%C3%A9ho_po%C5%BEiaru Šírenie lesného požiaru (NetLogo)] - Adam Klima<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Vydavatelstv%C3%AD_slovn%C3%ADk%C5%AF Vydavatelství slovníků (Calc)] - Jan Getmančuk<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Fermentace_pomoc%C3%AD_Tibi_krystal%C5%AF Fermentace pomocí Tibi krystalů (Vensim) - Lukáš Čermák]<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Simulace:_V%C3%BDvoje_ekosyst%C3%A9mu_kor%C3%A1lov%C3%A9ho_%C3%BAtesu Simulace: Vývoje ekosystému korálového útesu (NetLogo)] - Vít Stříteský<br /> * [https://www.simulace.info/index.php?title=User:Kouj09/Simulace Veřejné toalety] - [[User:Kouj09|Kouj09]] ([[User talk:Kouj09|talk]]) 14:49, 12 June 2023 (CET)<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/User:Trat13 Simulace odsouzených osob v ČR (Vensim)] - Thu Thuy Tranová<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Předpověď Předpověď počasí (Monte Carlo)] - Tereza Plánková</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=SS_2022/2023/cs&diff=24301 2023-06-12T18:17:21Z

<p>Plat01: /* Vypracovaná témata LS 2022/2023 */</p> <hr /> <div>{{DISPLAYTITLE:LS 2022/2023}}<br /> <br /> Semestrální práce (simulace) z letního semestru 2022/2023. Sem přidejte odkaz na stránku s Vaší prací.<br /> Nejprve je třeba nechat schválit [[Assignment SS 2022/2023/cs|zadání práce]].<br /> <br /> =Vypracovaná témata LS 2022/2023=<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Velká_kysl%C3%ADková_katastrofa Velká kyslíková katastrofa] - Šimon Trčka<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Predpove%C4%8F_priebehu_pand%C3%A9mie Predpoveď priebehu pandémie(Vensim)] - Adam Daniš<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/%C5%A0%C3%ADrenie_lesn%C3%A9ho_po%C5%BEiaru Šírenie lesného požiaru (NetLogo)] - Adam Klima<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Vydavatelstv%C3%AD_slovn%C3%ADk%C5%AF Vydavatelství slovníků (Calc)] - Jan Getmančuk<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Fermentace_pomoc%C3%AD_Tibi_krystal%C5%AF Fermentace pomocí Tibi krystalů (Vensim) - Lukáš Čermák]<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Simulace:_V%C3%BDvoje_ekosyst%C3%A9mu_kor%C3%A1lov%C3%A9ho_%C3%BAtesu Simulace: Vývoje ekosystému korálového útesu (NetLogo)] - Vít Stříteský<br /> * [https://www.simulace.info/index.php?title=User:Kouj09/Simulace Veřejné toalety] - [[User:Kouj09|Kouj09]] ([[User talk:Kouj09|talk]]) 14:49, 12 June 2023 (CET)<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/User:Trat13 Simulace odsouzených osob v ČR (Vensim)] - Thu Thuy Tranová<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/ Předpověď počasí (Monte Carlo)] - Tereza Plánková</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=SS_2022/2023/cs&diff=24299 2023-06-12T18:17:01Z

<p>Plat01: /* Vypracovaná témata LS 2022/2023 */</p> <hr /> <div>{{DISPLAYTITLE:LS 2022/2023}}<br /> <br /> Semestrální práce (simulace) z letního semestru 2022/2023. Sem přidejte odkaz na stránku s Vaší prací.<br /> Nejprve je třeba nechat schválit [[Assignment SS 2022/2023/cs|zadání práce]].<br /> <br /> =Vypracovaná témata LS 2022/2023=<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Velká_kysl%C3%ADková_katastrofa Velká kyslíková katastrofa] - Šimon Trčka<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Predpove%C4%8F_priebehu_pand%C3%A9mie Predpoveď priebehu pandémie(Vensim)] - Adam Daniš<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/%C5%A0%C3%ADrenie_lesn%C3%A9ho_po%C5%BEiaru Šírenie lesného požiaru (NetLogo)] - Adam Klima<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Vydavatelstv%C3%AD_slovn%C3%ADk%C5%AF Vydavatelství slovníků (Calc)] - Jan Getmančuk<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Fermentace_pomoc%C3%AD_Tibi_krystal%C5%AF Fermentace pomocí Tibi krystalů (Vensim) - Lukáš Čermák]<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Simulace:_V%C3%BDvoje_ekosyst%C3%A9mu_kor%C3%A1lov%C3%A9ho_%C3%BAtesu Simulace: Vývoje ekosystému korálového útesu (NetLogo)] - Vít Stříteský<br /> * [https://www.simulace.info/index.php?title=User:Kouj09/Simulace Veřejné toalety] - [[User:Kouj09|Kouj09]] ([[User talk:Kouj09|talk]]) 14:49, 12 June 2023 (CET)<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/User:Trat13 Simulace odsouzených osob v ČR (Vensim)] - Thu Thuy Tranová<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Předpodvěď Předpověď počasí (Monte Carlo)] - Tereza Plánková</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=SS_2022/2023/cs&diff=24296 2023-06-12T18:16:06Z

<p>Plat01: /* Vypracovaná témata LS 2022/2023 */</p> <hr /> <div>{{DISPLAYTITLE:LS 2022/2023}}<br /> <br /> Semestrální práce (simulace) z letního semestru 2022/2023. Sem přidejte odkaz na stránku s Vaší prací.<br /> Nejprve je třeba nechat schválit [[Assignment SS 2022/2023/cs|zadání práce]].<br /> <br /> =Vypracovaná témata LS 2022/2023=<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Velká_kysl%C3%ADková_katastrofa Velká kyslíková katastrofa] - Šimon Trčka<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Predpove%C4%8F_priebehu_pand%C3%A9mie Predpoveď priebehu pandémie(Vensim)] - Adam Daniš<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/%C5%A0%C3%ADrenie_lesn%C3%A9ho_po%C5%BEiaru Šírenie lesného požiaru (NetLogo)] - Adam Klima<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Vydavatelstv%C3%AD_slovn%C3%ADk%C5%AF Vydavatelství slovníků (Calc)] - Jan Getmančuk<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Fermentace_pomoc%C3%AD_Tibi_krystal%C5%AF Fermentace pomocí Tibi krystalů (Vensim) - Lukáš Čermák]<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Simulace:_V%C3%BDvoje_ekosyst%C3%A9mu_kor%C3%A1lov%C3%A9ho_%C3%BAtesu Simulace: Vývoje ekosystému korálového útesu (NetLogo)] - Vít Stříteský<br /> * [https://www.simulace.info/index.php?title=User:Kouj09/Simulace Veřejné toalety] - [[User:Kouj09|Kouj09]] ([[User talk:Kouj09|talk]]) 14:49, 12 June 2023 (CET)<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/User:Trat13 Simulace odsouzených osob v ČR (Vensim)] - Thu Thuy Tranová<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Předpodvěď počasí (Monte Carlo)] - Tereza Plánková</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=SS_2022/2023/cs&diff=24294 2023-06-12T18:15:51Z

<p>Plat01: /* Vypracovaná témata LS 2022/2023 */</p> <hr /> <div>{{DISPLAYTITLE:LS 2022/2023}}<br /> <br /> Semestrální práce (simulace) z letního semestru 2022/2023. Sem přidejte odkaz na stránku s Vaší prací.<br /> Nejprve je třeba nechat schválit [[Assignment SS 2022/2023/cs|zadání práce]].<br /> <br /> =Vypracovaná témata LS 2022/2023=<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Velká_kysl%C3%ADková_katastrofa Velká kyslíková katastrofa] - Šimon Trčka<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Predpove%C4%8F_priebehu_pand%C3%A9mie Predpoveď priebehu pandémie(Vensim)] - Adam Daniš<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/%C5%A0%C3%ADrenie_lesn%C3%A9ho_po%C5%BEiaru Šírenie lesného požiaru (NetLogo)] - Adam Klima<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Vydavatelstv%C3%AD_slovn%C3%ADk%C5%AF Vydavatelství slovníků (Calc)] - Jan Getmančuk<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Fermentace_pomoc%C3%AD_Tibi_krystal%C5%AF Fermentace pomocí Tibi krystalů (Vensim) - Lukáš Čermák]<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Simulace:_V%C3%BDvoje_ekosyst%C3%A9mu_kor%C3%A1lov%C3%A9ho_%C3%BAtesu Simulace: Vývoje ekosystému korálového útesu (NetLogo)] - Vít Stříteský<br /> * [https://www.simulace.info/index.php?title=User:Kouj09/Simulace Veřejné toalety] - [[User:Kouj09|Kouj09]] ([[User talk:Kouj09|talk]]) 14:49, 12 June 2023 (CET)<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/User:Trat13 Simulace odsouzených osob v ČR (Vensim)] - Thu Thuy Tranová<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Předpodvěď_počasí (Monte Carlo)] - Tereza Plánková</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=SS_2022/2023/cs&diff=24292 2023-06-12T18:15:23Z

<p>Plat01: /* Vypracovaná témata LS 2022/2023 */</p> <hr /> <div>{{DISPLAYTITLE:LS 2022/2023}}<br /> <br /> Semestrální práce (simulace) z letního semestru 2022/2023. Sem přidejte odkaz na stránku s Vaší prací.<br /> Nejprve je třeba nechat schválit [[Assignment SS 2022/2023/cs|zadání práce]].<br /> <br /> =Vypracovaná témata LS 2022/2023=<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Velká_kysl%C3%ADková_katastrofa Velká kyslíková katastrofa] - Šimon Trčka<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Predpove%C4%8F_priebehu_pand%C3%A9mie Predpoveď priebehu pandémie(Vensim)] - Adam Daniš<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/%C5%A0%C3%ADrenie_lesn%C3%A9ho_po%C5%BEiaru Šírenie lesného požiaru (NetLogo)] - Adam Klima<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Vydavatelstv%C3%AD_slovn%C3%ADk%C5%AF Vydavatelství slovníků (Calc)] - Jan Getmančuk<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Fermentace_pomoc%C3%AD_Tibi_krystal%C5%AF Fermentace pomocí Tibi krystalů (Vensim) - Lukáš Čermák]<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Simulace:_V%C3%BDvoje_ekosyst%C3%A9mu_kor%C3%A1lov%C3%A9ho_%C3%BAtesu Simulace: Vývoje ekosystému korálového útesu (NetLogo)] - Vít Stříteský<br /> * [https://www.simulace.info/index.php?title=User:Kouj09/Simulace Veřejné toalety] - [[User:Kouj09|Kouj09]] ([[User talk:Kouj09|talk]]) 14:49, 12 June 2023 (CET)<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/User:Trat13 Simulace odsouzených osob v ČR (Vensim)] - Thu Thuy Tranová<br /> * [https://www.simulace.info/index.php/Předpodvěď počasí (Monte Carlo)] - Tereza Plánková</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=User:Plat01&diff=24091 2023-06-09T10:42:14Z

<p>Plat01: </p> <hr /> <div><br /> == Předpověď počasí ==</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=User:Plat01&diff=24090 2023-06-09T10:41:18Z

<p>Plat01: Created page with &quot;Předpověď počasí&quot;</p> <hr /> <div>Předpověď počasí</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=Interpretation_of_MC_simulation_results_(Stochastic_methods)/cs&diff=23846 2023-05-31T17:17:58Z

<p>Plat01: /* Příklad k procvičení */</p> <hr /> <div><br /> Zpracování a interpretace výsledků je velmi důležitá část simulace a neměla by být podceňována. V případě, že se v modelu vyskytují náhodné veličiny, tak to znamená, že i výsledky jsou náhodné veličiny. Výsledkem modelu je buď bodový nebo intervalový odhad. Intervalový odhad by měl být použitý spíše než bodový. &lt;ref name=&quot;Dlouhy&quot;&gt;DLOUHÝ, Martin, Jan FÁBRY a Marina KUNCOVÁ. &lt;i&gt;Simulace pro ekonomy&lt;/i&gt;. Praha: Oeconomica, 2005. ISBN 80-245-0973-3.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Validace a verifikace == <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Linkedin&quot;&gt;How do you validate and verify the accuracy and reliability of Monte Carlo simulation models?. LinkedIn. Dostupné z: https://www.linkedin.com/advice/0/how-do-you-validate-verify-accuracy-reliability&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Pro získání správných výsledků je důležité provést validaci a verifikaci výsledků. Provedení validace a verifikace výsledků jsou zásadní kroky, díky kterým se dozvíme, že je náš simulační model Monte Carlo věrohodný a užitečný. Validace ověřuje, že náš model reprezentuje reálný systém nebo problém, který se snažíme nasimulovat. A verifikace kontroluje, že je náš model implementován správně a neobsahuje žádné chyby nebo omyly. Validace a verifikace je důležitá. Pokud nedojde k provedení těchto dvou kroků je možné, že budou modely ukazovat zavádějící nebo nepřesné výsledky, které nějakým způsobem mohou ovlivnit rozhodnutí a výsledky projektu. <br /> <br /> '''Jak validovat model?'''<br /> <br /> Validace je subjektivní a opakující se proces. Validace zahrnuje porovnání předpokladů, vstupů, výstupů a chování našeho modelu s dostupnými daty a znalostmi, které jsou dostupné z reálného systému nebo problému. Pro validaci modelu můžeme použít různé techniky. Mezi takové techniky řadíme například analýza citlivosti, odborný posudek nebo historická data. <br /> <br /> Analýza citlivosti zahrnuje změnu jedné nebo více vstupních proměnných a sleduje to, jak ovlivní výstupní proměnné. Díky tomu jsme schopni a může nám pomoct identifikovat nejvlivnější a nejisté faktory v našem modelu. Odborný posudek je konzultace s odborníky, kteří rozumí té dané problematice, zúčastněnými stranami nebo kolegy, kteří již mají zkušenosti nebo znalosti o reálném systému nebo problému. Historická data porovnávají výstupy, které nám dal náš model, se skutečnými nebo pozorovanými daty z minulosti. Na základě, kterých jsme schopni posoudit jak přesný a realistický jsou naše modelové předpovědi a předpoklady. <br /> <br /> '''Jak verifikovat model?'''<br /> <br /> Verifikace je objektivní a systematický proces. Verifikace zahrnuje testování a ladění implementace modelu a kódu. Pro verifikaci modelů můžeme použít logické a syntaktické kontroly. Tyto kontroly odhalí a opraví případné syntaktické chyby, překlepy nebo chybějící prvky v kódu. Testovat můžeme každý komponent nebo funkci modelu samostatně a nezávisle. Také můžeme testovat interakce a vazby mezi komponenty a funkcemi našeho modelu. Díky tomu ověříme model a zjistíme, zda funguje tak, jak má a jestli zobrazuje očekávané výsledky. <br /> <br /> '''Nástroje pro validaci a verifikaci'''<br /> <br /> Modely Monte Carlo lze validovat a verifikovat pomocí různých nástrojů a softwarů. Jedním takovým nástrojem je Excel. V Excelu lze provádět základní simulace Monte Carlo pomocí vestavěných funkcí a vlastností. Excel můžeme využít k vytváření a testování logiky modelu, vstupů a chování nebo také i k provádění analýzy citlivosti a porovnání výstupů modelu s historickými daty. Jako další nástroj pro validaci a verifikaci můžeme použít @RISK nebo Crystal Ball. Jedná se o specializované programy, které na rozdíl od Excelu, umožňují pokročilé funkce a vlastnosti pro simulaci Monte Carlo. Můžeme je využít pro vytváření a testování logiky modelu, vstupů, výstupů a chování, nebo k provádění analýzy citlivosti, expertního posouzení a porovnávání výstupů modelu s historickými daty. Oba dva zmíněné nástroje v sobě mají verifikační nástroje a na základě toho dokážou kontrolovat kód modelu a říct, jestli obsahuje chyby nebo ne.<br /> <br /> == Normální distribuce ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Kenton&quot;&gt;KENTON, Will. &lt;i&gt;Monte Carlo Simulation: History, How it Works, and 4 Key Steps.&lt;/i&gt; Investopedia [online]. 2023. Dostupné z: https://www.investopedia.com/terms/m/montecarlosimulation.asp&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Výsledky generované simulací monte Carlo budou často tvořit normální distribuci, takže Gaussovu křivku. <br /> <br /> Vzorec<br /> <br /> [[File:vzorec.jpg|options|caption]]<br /> <br /> X = hodnota proměnné nebo zkoumaných dat<br /> <br /> F(x) = pravděpodobnostní funkce<br /> <br /> μ = průměr<br /> <br /> σ = směrodatná odchylka<br /> <br /> Normální distribuce je rozdělení pravděpodobnosti, které je symetrické podle průměru. Ukazuje, že data, která jsou okolo průměru se objevují častěji než data, která jsou daleko od průměru. <br /> <br /> V grafické podobě je normální distribuce zobrazena jako „zvonová křivka“ neboli také Gaussova křivka.<br /> <br /> Nejvyšší bod na křivce ukazuje nejpravděpodobnější událost v řadě dat (průměr). Ostatní možné hodnoty jsou symetricky rozmístěné okolo průměru. Díky tomu je vytvořena klesající křivka na obě strany z vrcholu, distribuce symetricky klesá kolem průměru. Šířka grafu je definována směrodatnou odchylkou. <br /> <br /> Jedná se o typ symetrického rozdělení. Symetrické rozdělení poznáme tak, že když graf rozdělíme napůl, vytvoří dva stejné zrcadlové obrazy. <br /> <br /> [[File:gauss.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Vlastnosti normální rozdělení'''<br /> <br /> Normální rozdělení má několik důležitých vlastností a tyto vlastnosti ho definují. Jedná se o:<br /> <br /> - Průměr – průměr všech dat v souboru (=PRŮMĚR(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Medián (=MEDIÁN(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Modus<br /> <br /> - Směrodatná odchylka – kvantifikace variability rozptylu dat v souboru daných hodnost kolem průměru (=STDEV(G:G) v Excelu)<br /> <br /> '''Empirické pravidlo'''<br /> <br /> Toto pravidlo popisuje, kde se objeví většina dat v normálním rozdělení. Pro jednu směrodatnou odchylku od průměru je u normálního rozdělení 68,2 % hodnot. 95,4 % pozorování bude spadat do dvou směrodatných odchylek. A v rozmezí tří směrodatných odchylek bude 99,7 % hodnot. <br /> <br /> [[File:emp.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> '''Příklad'''<br /> <br /> Například bychom chtěli zjistit jaké je rozložení lidské výšky. Z grafu níže vidíme, že průměrná výška populace je 175 cm. Do dat jsou započítáni muži i ženy. To znamená, že většina lidí odpovídá průměru, takže měří 175 cm. Dále z grafu dokážeme vyčíst, že existují nižší i vyšší lidé. Z výsledků vidíme, že 99,7 % lidí měří mezi 154 cm a 196 cm. Pouze 0,3 % lidí z celé populace jsou vyšší než 196 cm a nižší než 154 cm. Jedná se o poměrně vzácné lidi.<br /> <br /> [[File:lidi.jpg|options|caption]]<br /> <br /> == Výsledky ==<br /> <br /> Výsledky simulace Monte Carlo jsou v tabulce a je potřeba je dále analyzovat. Pomocí Excelu je můžeme zpracovat/zanalyzovat. Jednou z možností je, že si vytvoříme histogram výsledků, který je častým výsledkem simulace. Histogram zobrazuje všechny možné výsledky a pravděpodobnost, že ke každému výsledku dojde. Dále můžeme pouze vytvořit průměr, jak uvidíme v ukázce později. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> '''Histogram''' <br /> <br /> Histogram je nezbytnou součástí, protože zobrazuje vizuální reprezentaci dat. &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Také umožňuje snadno zjistit, které hodnoty se nejčastěji vyskytují a které nejméně. Na vodorovné ose jsou znázorněny měřená data a svislé ose počet pozorování v každé přihrádce (bin). <br /> <br /> Osu x máme od minimální hodnoty po maximální hodnotu pro jednu číselnou proměnnou souboru dat. Intervaly jsou stejně veliké a nazýváme je přihrádky (bin). Histogram nám ukazuje, jak často hodnota spadá do konkrétního binu. Výška každého sloupce nám udává počet hodnot v sadě dat, které spadají do konkrétního binu.<br /> <br /> Máme různé druhy histogramu:<br /> <br /> - Symetrický<br /> <br /> - Zkosený doprava<br /> <br /> - Zkosený doleva<br /> <br /> - Unimodální<br /> <br /> - Multimodální<br /> <br /> Symetrický graf poznáme tak, že od středu na obě strany vypadá přibližně stejně. U symetrického je průměr, medián a modus přibližně stejný. Pokud je graf zkosený doprava, má na obrázku delší pravý konec. Pravozkosený graf jinak můžeme označit jako kladně zkosený. Naopak graf zkosený doleva má protažený levý konec grafu a nazýváme ho jako záporně zkosený. Doprava zkosené bývají většinou proměnné, které musí být kladné a to je například vzdálenost, velikost nebo čas. Doleva zkosený bude věk úmrtí z přirozených příčin, protože častěji přirozeně umírají starší lidé než mladší.<br /> <br /> Histogramy můžeme mezi sebou porovnat. Avšak histogramy musí mít stejný minimální a maximální hodnoty na ose x a ose y a velikost binů. V případě, že mají rozdílné měřítka, mohou být výsledky zavádějící. Dále bychom meli mít grafy vertikálně, pod sebou, abychom lépe viděli rozdíly ve výsledcích. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;how&quot;&gt;&lt;i&gt;How to Interpret Histograms.&lt;/i&gt; In: Labxchange [online]. 2021. Dostupné z: https://www.labxchange.org/library/items/lb:LabXchange:10d3270e:html:1&lt;/ref&gt;<br /> <br /> <br /> [[File:h2.jpg|options|caption]]<br /> <br /> Histogram je graf, který vytvoříme v Excelu pomocí grafu nazývaný histogram. Vybereme si vhodná data, které chceme zobrazit v grafu-&gt; vložení -&gt; vložit statistický graf – histogram.<br /> <br /> == Prezentace výsledků ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;g&quot;&gt;&lt;i&gt;Guiding Principles for Monte Carlo Analysis.&lt;/i&gt; EPA: United States Environmental Protection Agency [online]. 1997. Dostupné z: https://www.epa.gov/sites/default/files/2014-11/documents/montecar.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Při prezentaci výsledků bychom měli uvádět a provádět tyto informace a činnosti:<br /> <br /> - Úplný a důkladný popis modelu a jeho rovnic. Měli bychom uvést všechny použité vzorce a úplné odkazy. Definovat všechny pojmy. Popsat kvalitativně hlavní výhody a omezení použitých modelů. Cílem je, abychom poskytli kompletní popis, aby mohl kdokoliv hodnocení nezávisle zopakovat a ověřit. Důležitá je transparentnost a reprodukovatelnost.<br /> <br /> - Podrobné informace o vybraných vstupních distribucích. Měli bychom důkladně zdokumentovat a předat kritické údaje a metody, které dávají podstatný kontext pro pochopení a interpretaci výsledků hodnocení. Dále bychom měli vytvořit grafy a tabulky pro vizuální zpracování písemných informací. Konkrétně graf hustoty pravděpodobnosti (PDF) a graf kumulativní distribuční funkce (CDF). Grafy ukazují rozdílné, ale důležité poznatky. Pomocí grafů jsme schopni porovnat experimentální data a přiřazené rozdělení. <br /> <br /> - Podrobné informace a grafy pro každou distribuci výstupů. Pro každé vstupní rozdělení je potřeba udělat graf CDF a PDF. <br /> <br /> - Diskutujte o přítomnosti nebo nepřítomnosti závislostí a korelací. Výstup analýzy může ovlivnit kovariance mezi vstupními proměnnými. <br /> <br /> - Vypočítat a prezentovat bodové odhady. Bodové odhady vypočítáme pomocí zavedených protokolů. Měli bychom uvést použitý matematický model a hodnoty, které jsme použili pro jednotlivé vstupní parametry při výpočtu. Dále bychom měli napsat, kam spadá bodový odhad v rozdělení vygenerovaném analýzou Monte Carlo. Porovnat bodové výsledky a výsledky Monte Carlo, zda jsou srovnatelné. Pokud ne, je potřeba rozdíl zmínit.<br /> <br /> == Příklady ==<br /> <br /> '''Příklad 1'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste ministrem financí a čelíte následujícímu problému: vaše vláda prohraje mezinárodní arbitráž se zahraničním investorem. Ve hře je 40 miliard Kč.<br /> <br /> -Daňové příjmy a vládní výdaje v jednotlivých měsících jsou z normálního rozdělení podle následujícího schématu:<br /> -Začáteční zůstatek na účtech vlády je 100 mld. KČ.<br /> <br /> -Jste si téměř jisti, že v říjnu prohrajete a budete muset zaplatit, ale současný rozpočet s tím nepočítal, takže budete muset vydat pokladniční poukázky předem, abyste zlepšili cashflow, pokud bude hotovost chybět.<br /> <br /> -Jaká je pravděpodobnost, že nebude dostatek prostředků na vyplacení odškodnění a budete muset vydat pokladniční poukázky?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku''' <br /> <br /> Na tomto obrázku vidíme výsledek. Máme tři hodnoty, které jsou důležité. První je cells in total, dále je to positive cells a třetí důležitá hodnota je probability of loan. Cells in total nám udává počet pokusů, které jsme udělali (tabulka 0 a 1, kterou vidíme). Positive cells nám říká, kolik hodnot z tabulky je kladných, tudíž kolikrát je v tabulce zobrazeno číslo 1. Výsledek, který jsme zjistili nám říká probability of loan. Jaká je pravděpodobnost půjčky. V tomto příkladě nám vyšlo, že je 75 % pravděpodobnost toho, že si budou muset vzít půjčku. Tuto hodnotu jsme získali tak, že jsme vydělili počet kladných hodnot počtem celkových pokusů. <br /> <br /> [[File:budget.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 2'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste manažerem farmaceutické společnosti a musíte se rozhodnout, kolik vakcín proti chřipce letos vyrobíte.<br /> <br /> -Poptávka po vakcínách je z rovnoměrného rozdělení &lt;400 000;800 000&gt;. Jednou za deset let však v průměru vypukne chřipková epidemie, která vyvolá mezi lidmi paniku a poptávka po vakcínách stoupne. Pak se pohybuje od rovnoměrného rozdělení &lt;700 000;1 500 000&gt;.<br /> <br /> -Regulovaná koncová cena vakcíny je 179 Kč. 9 % ceny tvoří DPH a dalších 29 % ceny bez DPH je distribuční marže.<br /> <br /> -Variabilní náklady na jednu dávku vakcíny jsou cca 30 Kč a fixní náklady na výrobu jsou 40 mil. KČ.<br /> <br /> -Společnost může vyrábět pouze plné dávky na 100 000 ks.<br /> <br /> -Kolik vakcín by měla vyrobit, aby maximalizovala zisk?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Zde vidíme výsledek příkladu. V prvním řádku máme očekávaný zisk, druhý řádek ukazuje, jaká může být maximální ztráta a ve třetím řádku máme počet vakcín uvedený ve stovkách. Dále jsou v řádcích možné zisky, ze kterých je udělán průměr (řádků je více, než vidíme na obrázku). Z tohoto výsledku můžeme vidět, že by firma měla vyrobit 700 000 kusů vakcín. K číslu 700 000 jsme došli tak, že jsme u expected profit udělali průměr celého sloupečku, kde máme možné profity. A tam, kde nám vyšlo nejvyšší číslo očekávaného profitu (v tomto případě 17 935 562), tak tolik by měla firma vyrobit vakcín.<br /> <br /> [[File:vakciny.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 3''' <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Na histogramu vidíme výsledek rozdělení 100 velikostí bot studentů ze střední školy. Kolik studentů má menší velikost než 8?<br /> <br /> [[File:skola.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Z grafu lze vyčíst, že máme 3 studenty s velikostí bot mezi 6-7, 10 studentů s velikostí bot mezi 7-8, 31 studentů s velikostí bot mezi 8-9, 34 studentů s velikostí mezi 9-10, 17 studentů s velikostí mezi 10-11 a 5 studentů s velikostí 11-12.<br /> <br /> Na základě tvaru grafu můžeme říct, že se jedná o symetrické rozdělení. Střed je kolem velikosti 9. A celkem 13 studentů má menší velikost než 8.<br /> <br /> == Příklad k procvičení ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> '''Zadání'''<br /> <br /> ''Výzkumný analytik zaznamenává množství vstupenek, které kino G-MaXX prodá za týden. Divadlo má 3 různé obrazovky a chce upgradovat na čtvrtou. Níže uvedený histogram znázorňuje rozložení prodeje vstupenek za fiskální týden v roce 2020. Popište tvar histogramu a určete, který den má obvykle největší prodej vstupenek.''<br /> <br /> [[File:priklad.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Řešení'''<br /> <br /> Histogram ukazuje, že rozložení prodeje vstupenek je vlevo zkreslené. Pátek a sobota jsou dny s největším počtem prodaných vstupenek, 305 a 352. Největší počet vstupenek tak bývá prodán v sobotu, a to 352 vstupenek.<br /> <br /> == Zdroje ==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=Interpretation_of_MC_simulation_results_(Stochastic_methods)/cs&diff=23845 2023-05-31T17:16:42Z

<p>Plat01: </p> <hr /> <div><br /> Zpracování a interpretace výsledků je velmi důležitá část simulace a neměla by být podceňována. V případě, že se v modelu vyskytují náhodné veličiny, tak to znamená, že i výsledky jsou náhodné veličiny. Výsledkem modelu je buď bodový nebo intervalový odhad. Intervalový odhad by měl být použitý spíše než bodový. &lt;ref name=&quot;Dlouhy&quot;&gt;DLOUHÝ, Martin, Jan FÁBRY a Marina KUNCOVÁ. &lt;i&gt;Simulace pro ekonomy&lt;/i&gt;. Praha: Oeconomica, 2005. ISBN 80-245-0973-3.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Validace a verifikace == <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Linkedin&quot;&gt;How do you validate and verify the accuracy and reliability of Monte Carlo simulation models?. LinkedIn. Dostupné z: https://www.linkedin.com/advice/0/how-do-you-validate-verify-accuracy-reliability&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Pro získání správných výsledků je důležité provést validaci a verifikaci výsledků. Provedení validace a verifikace výsledků jsou zásadní kroky, díky kterým se dozvíme, že je náš simulační model Monte Carlo věrohodný a užitečný. Validace ověřuje, že náš model reprezentuje reálný systém nebo problém, který se snažíme nasimulovat. A verifikace kontroluje, že je náš model implementován správně a neobsahuje žádné chyby nebo omyly. Validace a verifikace je důležitá. Pokud nedojde k provedení těchto dvou kroků je možné, že budou modely ukazovat zavádějící nebo nepřesné výsledky, které nějakým způsobem mohou ovlivnit rozhodnutí a výsledky projektu. <br /> <br /> '''Jak validovat model?'''<br /> <br /> Validace je subjektivní a opakující se proces. Validace zahrnuje porovnání předpokladů, vstupů, výstupů a chování našeho modelu s dostupnými daty a znalostmi, které jsou dostupné z reálného systému nebo problému. Pro validaci modelu můžeme použít různé techniky. Mezi takové techniky řadíme například analýza citlivosti, odborný posudek nebo historická data. <br /> <br /> Analýza citlivosti zahrnuje změnu jedné nebo více vstupních proměnných a sleduje to, jak ovlivní výstupní proměnné. Díky tomu jsme schopni a může nám pomoct identifikovat nejvlivnější a nejisté faktory v našem modelu. Odborný posudek je konzultace s odborníky, kteří rozumí té dané problematice, zúčastněnými stranami nebo kolegy, kteří již mají zkušenosti nebo znalosti o reálném systému nebo problému. Historická data porovnávají výstupy, které nám dal náš model, se skutečnými nebo pozorovanými daty z minulosti. Na základě, kterých jsme schopni posoudit jak přesný a realistický jsou naše modelové předpovědi a předpoklady. <br /> <br /> '''Jak verifikovat model?'''<br /> <br /> Verifikace je objektivní a systematický proces. Verifikace zahrnuje testování a ladění implementace modelu a kódu. Pro verifikaci modelů můžeme použít logické a syntaktické kontroly. Tyto kontroly odhalí a opraví případné syntaktické chyby, překlepy nebo chybějící prvky v kódu. Testovat můžeme každý komponent nebo funkci modelu samostatně a nezávisle. Také můžeme testovat interakce a vazby mezi komponenty a funkcemi našeho modelu. Díky tomu ověříme model a zjistíme, zda funguje tak, jak má a jestli zobrazuje očekávané výsledky. <br /> <br /> '''Nástroje pro validaci a verifikaci'''<br /> <br /> Modely Monte Carlo lze validovat a verifikovat pomocí různých nástrojů a softwarů. Jedním takovým nástrojem je Excel. V Excelu lze provádět základní simulace Monte Carlo pomocí vestavěných funkcí a vlastností. Excel můžeme využít k vytváření a testování logiky modelu, vstupů a chování nebo také i k provádění analýzy citlivosti a porovnání výstupů modelu s historickými daty. Jako další nástroj pro validaci a verifikaci můžeme použít @RISK nebo Crystal Ball. Jedná se o specializované programy, které na rozdíl od Excelu, umožňují pokročilé funkce a vlastnosti pro simulaci Monte Carlo. Můžeme je využít pro vytváření a testování logiky modelu, vstupů, výstupů a chování, nebo k provádění analýzy citlivosti, expertního posouzení a porovnávání výstupů modelu s historickými daty. Oba dva zmíněné nástroje v sobě mají verifikační nástroje a na základě toho dokážou kontrolovat kód modelu a říct, jestli obsahuje chyby nebo ne.<br /> <br /> == Normální distribuce ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Kenton&quot;&gt;KENTON, Will. &lt;i&gt;Monte Carlo Simulation: History, How it Works, and 4 Key Steps.&lt;/i&gt; Investopedia [online]. 2023. Dostupné z: https://www.investopedia.com/terms/m/montecarlosimulation.asp&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Výsledky generované simulací monte Carlo budou často tvořit normální distribuci, takže Gaussovu křivku. <br /> <br /> Vzorec<br /> <br /> [[File:vzorec.jpg|options|caption]]<br /> <br /> X = hodnota proměnné nebo zkoumaných dat<br /> <br /> F(x) = pravděpodobnostní funkce<br /> <br /> μ = průměr<br /> <br /> σ = směrodatná odchylka<br /> <br /> Normální distribuce je rozdělení pravděpodobnosti, které je symetrické podle průměru. Ukazuje, že data, která jsou okolo průměru se objevují častěji než data, která jsou daleko od průměru. <br /> <br /> V grafické podobě je normální distribuce zobrazena jako „zvonová křivka“ neboli také Gaussova křivka.<br /> <br /> Nejvyšší bod na křivce ukazuje nejpravděpodobnější událost v řadě dat (průměr). Ostatní možné hodnoty jsou symetricky rozmístěné okolo průměru. Díky tomu je vytvořena klesající křivka na obě strany z vrcholu, distribuce symetricky klesá kolem průměru. Šířka grafu je definována směrodatnou odchylkou. <br /> <br /> Jedná se o typ symetrického rozdělení. Symetrické rozdělení poznáme tak, že když graf rozdělíme napůl, vytvoří dva stejné zrcadlové obrazy. <br /> <br /> [[File:gauss.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Vlastnosti normální rozdělení'''<br /> <br /> Normální rozdělení má několik důležitých vlastností a tyto vlastnosti ho definují. Jedná se o:<br /> <br /> - Průměr – průměr všech dat v souboru (=PRŮMĚR(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Medián (=MEDIÁN(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Modus<br /> <br /> - Směrodatná odchylka – kvantifikace variability rozptylu dat v souboru daných hodnost kolem průměru (=STDEV(G:G) v Excelu)<br /> <br /> '''Empirické pravidlo'''<br /> <br /> Toto pravidlo popisuje, kde se objeví většina dat v normálním rozdělení. Pro jednu směrodatnou odchylku od průměru je u normálního rozdělení 68,2 % hodnot. 95,4 % pozorování bude spadat do dvou směrodatných odchylek. A v rozmezí tří směrodatných odchylek bude 99,7 % hodnot. <br /> <br /> [[File:emp.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> '''Příklad'''<br /> <br /> Například bychom chtěli zjistit jaké je rozložení lidské výšky. Z grafu níže vidíme, že průměrná výška populace je 175 cm. Do dat jsou započítáni muži i ženy. To znamená, že většina lidí odpovídá průměru, takže měří 175 cm. Dále z grafu dokážeme vyčíst, že existují nižší i vyšší lidé. Z výsledků vidíme, že 99,7 % lidí měří mezi 154 cm a 196 cm. Pouze 0,3 % lidí z celé populace jsou vyšší než 196 cm a nižší než 154 cm. Jedná se o poměrně vzácné lidi.<br /> <br /> [[File:lidi.jpg|options|caption]]<br /> <br /> == Výsledky ==<br /> <br /> Výsledky simulace Monte Carlo jsou v tabulce a je potřeba je dále analyzovat. Pomocí Excelu je můžeme zpracovat/zanalyzovat. Jednou z možností je, že si vytvoříme histogram výsledků, který je častým výsledkem simulace. Histogram zobrazuje všechny možné výsledky a pravděpodobnost, že ke každému výsledku dojde. Dále můžeme pouze vytvořit průměr, jak uvidíme v ukázce později. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> '''Histogram''' <br /> <br /> Histogram je nezbytnou součástí, protože zobrazuje vizuální reprezentaci dat. &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Také umožňuje snadno zjistit, které hodnoty se nejčastěji vyskytují a které nejméně. Na vodorovné ose jsou znázorněny měřená data a svislé ose počet pozorování v každé přihrádce (bin). <br /> <br /> Osu x máme od minimální hodnoty po maximální hodnotu pro jednu číselnou proměnnou souboru dat. Intervaly jsou stejně veliké a nazýváme je přihrádky (bin). Histogram nám ukazuje, jak často hodnota spadá do konkrétního binu. Výška každého sloupce nám udává počet hodnot v sadě dat, které spadají do konkrétního binu.<br /> <br /> Máme různé druhy histogramu:<br /> <br /> - Symetrický<br /> <br /> - Zkosený doprava<br /> <br /> - Zkosený doleva<br /> <br /> - Unimodální<br /> <br /> - Multimodální<br /> <br /> Symetrický graf poznáme tak, že od středu na obě strany vypadá přibližně stejně. U symetrického je průměr, medián a modus přibližně stejný. Pokud je graf zkosený doprava, má na obrázku delší pravý konec. Pravozkosený graf jinak můžeme označit jako kladně zkosený. Naopak graf zkosený doleva má protažený levý konec grafu a nazýváme ho jako záporně zkosený. Doprava zkosené bývají většinou proměnné, které musí být kladné a to je například vzdálenost, velikost nebo čas. Doleva zkosený bude věk úmrtí z přirozených příčin, protože častěji přirozeně umírají starší lidé než mladší.<br /> <br /> Histogramy můžeme mezi sebou porovnat. Avšak histogramy musí mít stejný minimální a maximální hodnoty na ose x a ose y a velikost binů. V případě, že mají rozdílné měřítka, mohou být výsledky zavádějící. Dále bychom meli mít grafy vertikálně, pod sebou, abychom lépe viděli rozdíly ve výsledcích. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;how&quot;&gt;&lt;i&gt;How to Interpret Histograms.&lt;/i&gt; In: Labxchange [online]. 2021. Dostupné z: https://www.labxchange.org/library/items/lb:LabXchange:10d3270e:html:1&lt;/ref&gt;<br /> <br /> <br /> [[File:h2.jpg|options|caption]]<br /> <br /> Histogram je graf, který vytvoříme v Excelu pomocí grafu nazývaný histogram. Vybereme si vhodná data, které chceme zobrazit v grafu-&gt; vložení -&gt; vložit statistický graf – histogram.<br /> <br /> == Prezentace výsledků ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;g&quot;&gt;&lt;i&gt;Guiding Principles for Monte Carlo Analysis.&lt;/i&gt; EPA: United States Environmental Protection Agency [online]. 1997. Dostupné z: https://www.epa.gov/sites/default/files/2014-11/documents/montecar.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Při prezentaci výsledků bychom měli uvádět a provádět tyto informace a činnosti:<br /> <br /> - Úplný a důkladný popis modelu a jeho rovnic. Měli bychom uvést všechny použité vzorce a úplné odkazy. Definovat všechny pojmy. Popsat kvalitativně hlavní výhody a omezení použitých modelů. Cílem je, abychom poskytli kompletní popis, aby mohl kdokoliv hodnocení nezávisle zopakovat a ověřit. Důležitá je transparentnost a reprodukovatelnost.<br /> <br /> - Podrobné informace o vybraných vstupních distribucích. Měli bychom důkladně zdokumentovat a předat kritické údaje a metody, které dávají podstatný kontext pro pochopení a interpretaci výsledků hodnocení. Dále bychom měli vytvořit grafy a tabulky pro vizuální zpracování písemných informací. Konkrétně graf hustoty pravděpodobnosti (PDF) a graf kumulativní distribuční funkce (CDF). Grafy ukazují rozdílné, ale důležité poznatky. Pomocí grafů jsme schopni porovnat experimentální data a přiřazené rozdělení. <br /> <br /> - Podrobné informace a grafy pro každou distribuci výstupů. Pro každé vstupní rozdělení je potřeba udělat graf CDF a PDF. <br /> <br /> - Diskutujte o přítomnosti nebo nepřítomnosti závislostí a korelací. Výstup analýzy může ovlivnit kovariance mezi vstupními proměnnými. <br /> <br /> - Vypočítat a prezentovat bodové odhady. Bodové odhady vypočítáme pomocí zavedených protokolů. Měli bychom uvést použitý matematický model a hodnoty, které jsme použili pro jednotlivé vstupní parametry při výpočtu. Dále bychom měli napsat, kam spadá bodový odhad v rozdělení vygenerovaném analýzou Monte Carlo. Porovnat bodové výsledky a výsledky Monte Carlo, zda jsou srovnatelné. Pokud ne, je potřeba rozdíl zmínit.<br /> <br /> == Příklady ==<br /> <br /> '''Příklad 1'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste ministrem financí a čelíte následujícímu problému: vaše vláda prohraje mezinárodní arbitráž se zahraničním investorem. Ve hře je 40 miliard Kč.<br /> <br /> -Daňové příjmy a vládní výdaje v jednotlivých měsících jsou z normálního rozdělení podle následujícího schématu:<br /> -Začáteční zůstatek na účtech vlády je 100 mld. KČ.<br /> <br /> -Jste si téměř jisti, že v říjnu prohrajete a budete muset zaplatit, ale současný rozpočet s tím nepočítal, takže budete muset vydat pokladniční poukázky předem, abyste zlepšili cashflow, pokud bude hotovost chybět.<br /> <br /> -Jaká je pravděpodobnost, že nebude dostatek prostředků na vyplacení odškodnění a budete muset vydat pokladniční poukázky?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku''' <br /> <br /> Na tomto obrázku vidíme výsledek. Máme tři hodnoty, které jsou důležité. První je cells in total, dále je to positive cells a třetí důležitá hodnota je probability of loan. Cells in total nám udává počet pokusů, které jsme udělali (tabulka 0 a 1, kterou vidíme). Positive cells nám říká, kolik hodnot z tabulky je kladných, tudíž kolikrát je v tabulce zobrazeno číslo 1. Výsledek, který jsme zjistili nám říká probability of loan. Jaká je pravděpodobnost půjčky. V tomto příkladě nám vyšlo, že je 75 % pravděpodobnost toho, že si budou muset vzít půjčku. Tuto hodnotu jsme získali tak, že jsme vydělili počet kladných hodnot počtem celkových pokusů. <br /> <br /> [[File:budget.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 2'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste manažerem farmaceutické společnosti a musíte se rozhodnout, kolik vakcín proti chřipce letos vyrobíte.<br /> <br /> -Poptávka po vakcínách je z rovnoměrného rozdělení &lt;400 000;800 000&gt;. Jednou za deset let však v průměru vypukne chřipková epidemie, která vyvolá mezi lidmi paniku a poptávka po vakcínách stoupne. Pak se pohybuje od rovnoměrného rozdělení &lt;700 000;1 500 000&gt;.<br /> <br /> -Regulovaná koncová cena vakcíny je 179 Kč. 9 % ceny tvoří DPH a dalších 29 % ceny bez DPH je distribuční marže.<br /> <br /> -Variabilní náklady na jednu dávku vakcíny jsou cca 30 Kč a fixní náklady na výrobu jsou 40 mil. KČ.<br /> <br /> -Společnost může vyrábět pouze plné dávky na 100 000 ks.<br /> <br /> -Kolik vakcín by měla vyrobit, aby maximalizovala zisk?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Zde vidíme výsledek příkladu. V prvním řádku máme očekávaný zisk, druhý řádek ukazuje, jaká může být maximální ztráta a ve třetím řádku máme počet vakcín uvedený ve stovkách. Dále jsou v řádcích možné zisky, ze kterých je udělán průměr (řádků je více, než vidíme na obrázku). Z tohoto výsledku můžeme vidět, že by firma měla vyrobit 700 000 kusů vakcín. K číslu 700 000 jsme došli tak, že jsme u expected profit udělali průměr celého sloupečku, kde máme možné profity. A tam, kde nám vyšlo nejvyšší číslo očekávaného profitu (v tomto případě 17 935 562), tak tolik by měla firma vyrobit vakcín.<br /> <br /> [[File:vakciny.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 3''' <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Na histogramu vidíme výsledek rozdělení 100 velikostí bot studentů ze střední školy. Kolik studentů má menší velikost než 8?<br /> <br /> [[File:skola.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Z grafu lze vyčíst, že máme 3 studenty s velikostí bot mezi 6-7, 10 studentů s velikostí bot mezi 7-8, 31 studentů s velikostí bot mezi 8-9, 34 studentů s velikostí mezi 9-10, 17 studentů s velikostí mezi 10-11 a 5 studentů s velikostí 11-12.<br /> <br /> Na základě tvaru grafu můžeme říct, že se jedná o symetrické rozdělení. Střed je kolem velikosti 9. A celkem 13 studentů má menší velikost než 8.<br /> <br /> == Příklad k procvičení ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ''Výzkumný analytik zaznamenává množství vstupenek, které kino G-MaXX prodá za týden. Divadlo má 3 různé obrazovky a chce upgradovat na čtvrtou. Níže uvedený histogram znázorňuje rozložení prodeje vstupenek za fiskální týden v roce 2020. Popište tvar histogramu a určete, který den má obvykle největší prodej vstupenek.''<br /> <br /> [[File:priklad.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Řešení'''<br /> <br /> Histogram ukazuje, že rozložení prodeje vstupenek je vlevo zkreslené. Pátek a sobota jsou dny s největším počtem prodaných vstupenek, 305 a 352. Největší počet vstupenek tak bývá prodán v sobotu, a to 352 vstupenek.<br /> <br /> == Zdroje ==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=Interpretation_of_MC_simulation_results_(Stochastic_methods)/cs&diff=23842 2023-05-31T17:15:19Z

<p>Plat01: </p> <hr /> <div><br /> Zpracování a interpretace výsledků je velmi důležitá část simulace a neměla by být podceňována. V případě, že se v modelu vyskytují náhodné veličiny, tak to znamená, že i výsledky jsou náhodné veličiny. Výsledkem modelu je buď bodový nebo intervalový odhad. Intervalový odhad by měl být použitý spíše než bodový. &lt;ref name=&quot;Dlouhy&quot;&gt;DLOUHÝ, Martin, Jan FÁBRY a Marina KUNCOVÁ. &lt;i&gt;Simulace pro ekonomy&lt;/i&gt;. Praha: Oeconomica, 2005. ISBN 80-245-0973-3.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Validace a verifikace == <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Linkedin&quot;&gt;How do you validate and verify the accuracy and reliability of Monte Carlo simulation models?. LinkedIn. Dostupné z: https://www.linkedin.com/advice/0/how-do-you-validate-verify-accuracy-reliability&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Pro získání správných výsledků je důležité provést validaci a verifikaci výsledků. Provedení validace a verifikace výsledků jsou zásadní kroky, díky kterým se dozvíme, že je náš simulační model Monte Carlo věrohodný a užitečný. Validace ověřuje, že náš model reprezentuje reálný systém nebo problém, který se snažíme nasimulovat. A verifikace kontroluje, že je náš model implementován správně a neobsahuje žádné chyby nebo omyly. Validace a verifikace je důležitá. Pokud nedojde k provedení těchto dvou kroků je možné, že budou modely ukazovat zavádějící nebo nepřesné výsledky, které nějakým způsobem mohou ovlivnit rozhodnutí a výsledky projektu. <br /> <br /> '''Jak validovat model?'''<br /> <br /> Validace je subjektivní a opakující se proces. Validace zahrnuje porovnání předpokladů, vstupů, výstupů a chování našeho modelu s dostupnými daty a znalostmi, které jsou dostupné z reálného systému nebo problému. Pro validaci modelu můžeme použít různé techniky. Mezi takové techniky řadíme například analýza citlivosti, odborný posudek nebo historická data. <br /> <br /> Analýza citlivosti zahrnuje změnu jedné nebo více vstupních proměnných a sleduje to, jak ovlivní výstupní proměnné. Díky tomu jsme schopni a může nám pomoct identifikovat nejvlivnější a nejisté faktory v našem modelu. Odborný posudek je konzultace s odborníky, kteří rozumí té dané problematice, zúčastněnými stranami nebo kolegy, kteří již mají zkušenosti nebo znalosti o reálném systému nebo problému. Historická data porovnávají výstupy, které nám dal náš model, se skutečnými nebo pozorovanými daty z minulosti. Na základě, kterých jsme schopni posoudit jak přesný a realistický jsou naše modelové předpovědi a předpoklady. <br /> <br /> '''Jak verifikovat model?'''<br /> <br /> Verifikace je objektivní a systematický proces. Verifikace zahrnuje testování a ladění implementace modelu a kódu. Pro verifikaci modelů můžeme použít logické a syntaktické kontroly. Tyto kontroly odhalí a opraví případné syntaktické chyby, překlepy nebo chybějící prvky v kódu. Testovat můžeme každý komponent nebo funkci modelu samostatně a nezávisle. Také můžeme testovat interakce a vazby mezi komponenty a funkcemi našeho modelu. Díky tomu ověříme model a zjistíme, zda funguje tak, jak má a jestli zobrazuje očekávané výsledky. <br /> <br /> '''Nástroje pro validaci a verifikaci'''<br /> <br /> Modely Monte Carlo lze validovat a verifikovat pomocí různých nástrojů a softwarů. Jedním takovým nástrojem je Excel. V Excelu lze provádět základní simulace Monte Carlo pomocí vestavěných funkcí a vlastností. Excel můžeme využít k vytváření a testování logiky modelu, vstupů a chování nebo také i k provádění analýzy citlivosti a porovnání výstupů modelu s historickými daty. Jako další nástroj pro validaci a verifikaci můžeme použít @RISK nebo Crystal Ball. Jedná se o specializované programy, které na rozdíl od Excelu, umožňují pokročilé funkce a vlastnosti pro simulaci Monte Carlo. Můžeme je využít pro vytváření a testování logiky modelu, vstupů, výstupů a chování, nebo k provádění analýzy citlivosti, expertního posouzení a porovnávání výstupů modelu s historickými daty. Oba dva zmíněné nástroje v sobě mají verifikační nástroje a na základě toho dokážou kontrolovat kód modelu a říct, jestli obsahuje chyby nebo ne.<br /> <br /> == Normální distribuce ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Kenton&quot;&gt;KENTON, Will. &lt;i&gt;Monte Carlo Simulation: History, How it Works, and 4 Key Steps.&lt;/i&gt; Investopedia [online]. 2023. Dostupné z: https://www.investopedia.com/terms/m/montecarlosimulation.asp&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Výsledky generované simulací monte Carlo budou často tvořit normální distribuci, takže Gaussovu křivku. <br /> <br /> Vzorec<br /> <br /> [[File:vzorec.jpg|options|caption]]<br /> <br /> X = hodnota proměnné nebo zkoumaných dat<br /> <br /> F(x) = pravděpodobnostní funkce<br /> <br /> μ = průměr<br /> <br /> σ = směrodatná odchylka<br /> <br /> Normální distribuce je rozdělení pravděpodobnosti, které je symetrické podle průměru. Ukazuje, že data, která jsou okolo průměru se objevují častěji než data, která jsou daleko od průměru. <br /> <br /> V grafické podobě je normální distribuce zobrazena jako „zvonová křivka“ neboli také Gaussova křivka.<br /> <br /> Nejvyšší bod na křivce ukazuje nejpravděpodobnější událost v řadě dat (průměr). Ostatní možné hodnoty jsou symetricky rozmístěné okolo průměru. Díky tomu je vytvořena klesající křivka na obě strany z vrcholu, distribuce symetricky klesá kolem průměru. Šířka grafu je definována směrodatnou odchylkou. <br /> <br /> Jedná se o typ symetrického rozdělení. Symetrické rozdělení poznáme tak, že když graf rozdělíme napůl, vytvoří dva stejné zrcadlové obrazy. <br /> <br /> [[File:gauss.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Vlastnosti normální rozdělení'''<br /> <br /> Normální rozdělení má několik důležitých vlastností a tyto vlastnosti ho definují. Jedná se o:<br /> <br /> - Průměr – průměr všech dat v souboru (=PRŮMĚR(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Medián (=MEDIÁN(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Modus<br /> <br /> - Směrodatná odchylka – kvantifikace variability rozptylu dat v souboru daných hodnost kolem průměru (=STDEV(G:G) v Excelu)<br /> <br /> '''Empirické pravidlo'''<br /> <br /> Toto pravidlo popisuje, kde se objeví většina dat v normálním rozdělení. Pro jednu směrodatnou odchylku od průměru je u normálního rozdělení 68,2 % hodnot. 95,4 % pozorování bude spadat do dvou směrodatných odchylek. A v rozmezí tří směrodatných odchylek bude 99,7 % hodnot. <br /> <br /> [[File:emp.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> '''Příklad'''<br /> <br /> Například bychom chtěli zjistit jaké je rozložení lidské výšky. Z grafu níže vidíme, že průměrná výška populace je 175 cm. Do dat jsou započítáni muži i ženy. To znamená, že většina lidí odpovídá průměru, takže měří 175 cm. Dále z grafu dokážeme vyčíst, že existují nižší i vyšší lidé. Z výsledků vidíme, že 99,7 % lidí měří mezi 154 cm a 196 cm. Pouze 0,3 % lidí z celé populace jsou vyšší než 196 cm a nižší než 154 cm. Jedná se o poměrně vzácné lidi.<br /> <br /> [[File:lidi.jpg|options|caption]]<br /> <br /> == Výsledky ==<br /> <br /> Výsledky simulace Monte Carlo jsou v tabulce a je potřeba je dále analyzovat. Pomocí Excelu je můžeme zpracovat/zanalyzovat. Jednou z možností je, že si vytvoříme histogram výsledků, který je častým výsledkem simulace. Histogram zobrazuje všechny možné výsledky a pravděpodobnost, že ke každému výsledku dojde. Dále můžeme pouze vytvořit průměr, jak uvidíme v ukázce později. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> '''Histogram''' <br /> <br /> Histogram je nezbytnou součástí, protože zobrazuje vizuální reprezentaci dat. &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Také umožňuje snadno zjistit, které hodnoty se nejčastěji vyskytují a které nejméně. Na vodorovné ose jsou znázorněny měřená data a svislé ose počet pozorování v každé přihrádce (bin). <br /> <br /> Osu x máme od minimální hodnoty po maximální hodnotu pro jednu číselnou proměnnou souboru dat. Intervaly jsou stejně veliké a nazýváme je přihrádky (bin). Histogram nám ukazuje, jak často hodnota spadá do konkrétního binu. Výška každého sloupce nám udává počet hodnot v sadě dat, které spadají do konkrétního binu.<br /> <br /> Máme různé druhy histogramu:<br /> <br /> - Symetrický<br /> <br /> - Zkosený doprava<br /> <br /> - Zkosený doleva<br /> <br /> - Unimodální<br /> <br /> - Multimodální<br /> <br /> Symetrický graf poznáme tak, že od středu na obě strany vypadá přibližně stejně. U symetrického je průměr, medián a modus přibližně stejný. Pokud je graf zkosený doprava, má na obrázku delší pravý konec. Pravozkosený graf jinak můžeme označit jako kladně zkosený. Naopak graf zkosený doleva má protažený levý konec grafu a nazýváme ho jako záporně zkosený. Doprava zkosené bývají většinou proměnné, které musí být kladné a to je například vzdálenost, velikost nebo čas. Doleva zkosený bude věk úmrtí z přirozených příčin, protože častěji přirozeně umírají starší lidé než mladší.<br /> <br /> Histogramy můžeme mezi sebou porovnat. Avšak histogramy musí mít stejný minimální a maximální hodnoty na ose x a ose y a velikost binů. V případě, že mají rozdílné měřítka, mohou být výsledky zavádějící. Dále bychom meli mít grafy vertikálně, pod sebou, abychom lépe viděli rozdíly ve výsledcích. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;how&quot;&gt;&lt;i&gt;How to Interpret Histograms.&lt;/i&gt; In: Labxchange [online]. 2021. Dostupné z: https://www.labxchange.org/library/items/lb:LabXchange:10d3270e:html:1&lt;/ref&gt;<br /> <br /> <br /> [[File:h2.jpg|options|caption]]<br /> <br /> Histogram je graf, který vytvoříme v Excelu pomocí grafu nazývaný histogram. Vybereme si vhodná data, které chceme zobrazit v grafu-&gt; vložení -&gt; vložit statistický graf – histogram.<br /> <br /> == Prezentace výsledků ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;g&quot;&gt;&lt;i&gt;Guiding Principles for Monte Carlo Analysis.&lt;/i&gt; EPA: United States Environmental Protection Agency [online]. 1997. Dostupné z: https://www.epa.gov/sites/default/files/2014-11/documents/montecar.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Při prezentaci výsledků bychom měli uvádět a provádět tyto informace a činnosti:<br /> <br /> - Úplný a důkladný popis modelu a jeho rovnic. Měli bychom uvést všechny použité vzorce a úplné odkazy. Definovat všechny pojmy. Popsat kvalitativně hlavní výhody a omezení použitých modelů. Cílem je, abychom poskytli kompletní popis, aby mohl kdokoliv hodnocení nezávisle zopakovat a ověřit. Důležitá je transparentnost a reprodukovatelnost.<br /> <br /> - Podrobné informace o vybraných vstupních distribucích. Měli bychom důkladně zdokumentovat a předat kritické údaje a metody, které dávají podstatný kontext pro pochopení a interpretaci výsledků hodnocení. Dále bychom měli vytvořit grafy a tabulky pro vizuální zpracování písemných informací. Konkrétně graf hustoty pravděpodobnosti (PDF) a graf kumulativní distribuční funkce (CDF). Grafy ukazují rozdílné, ale důležité poznatky. Pomocí grafů jsme schopni porovnat experimentální data a přiřazené rozdělení. <br /> <br /> - Podrobné informace a grafy pro každou distribuci výstupů. Pro každé vstupní rozdělení je potřeba udělat graf CDF a PDF. <br /> <br /> - Diskutujte o přítomnosti nebo nepřítomnosti závislostí a korelací. Výstup analýzy může ovlivnit kovariance mezi vstupními proměnnými. <br /> <br /> - Vypočítat a prezentovat bodové odhady. Bodové odhady vypočítáme pomocí zavedených protokolů. Měli bychom uvést použitý matematický model a hodnoty, které jsme použili pro jednotlivé vstupní parametry při výpočtu. Dále bychom měli napsat, kam spadá bodový odhad v rozdělení vygenerovaném analýzou Monte Carlo. Porovnat bodové výsledky a výsledky Monte Carlo, zda jsou srovnatelné. Pokud ne, je potřeba rozdíl zmínit.<br /> <br /> == Příklady ==<br /> <br /> '''Příklad 1'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste ministrem financí a čelíte následujícímu problému: vaše vláda prohraje mezinárodní arbitráž se zahraničním investorem. Ve hře je 40 miliard Kč.<br /> <br /> -Daňové příjmy a vládní výdaje v jednotlivých měsících jsou z normálního rozdělení podle následujícího schématu:<br /> -Začáteční zůstatek na účtech vlády je 100 mld. KČ.<br /> <br /> -Jste si téměř jisti, že v říjnu prohrajete a budete muset zaplatit, ale současný rozpočet s tím nepočítal, takže budete muset vydat pokladniční poukázky předem, abyste zlepšili cashflow, pokud bude hotovost chybět.<br /> <br /> -Jaká je pravděpodobnost, že nebude dostatek prostředků na vyplacení odškodnění a budete muset vydat pokladniční poukázky?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku''' <br /> <br /> Na tomto obrázku vidíme výsledek. Máme tři hodnoty, které jsou důležité. První je cells in total, dále je to positive cells a třetí důležitá hodnota je probability of loan. Cells in total nám udává počet pokusů, které jsme udělali (tabulka 0 a 1, kterou vidíme). Positive cells nám říká, kolik hodnot z tabulky je kladných, tudíž kolikrát je v tabulce zobrazeno číslo 1. Výsledek, který jsme zjistili nám říká probability of loan. Jaká je pravděpodobnost půjčky. V tomto příkladě nám vyšlo, že je 75 % pravděpodobnost toho, že si budou muset vzít půjčku. Tuto hodnotu jsme získali tak, že jsme vydělili počet kladných hodnot počtem celkových pokusů. <br /> <br /> [[File:budget.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 2'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste manažerem farmaceutické společnosti a musíte se rozhodnout, kolik vakcín proti chřipce letos vyrobíte.<br /> <br /> -Poptávka po vakcínách je z rovnoměrného rozdělení &lt;400 000;800 000&gt;. Jednou za deset let však v průměru vypukne chřipková epidemie, která vyvolá mezi lidmi paniku a poptávka po vakcínách stoupne. Pak se pohybuje od rovnoměrného rozdělení &lt;700 000;1 500 000&gt;.<br /> <br /> -Regulovaná koncová cena vakcíny je 179 Kč. 9 % ceny tvoří DPH a dalších 29 % ceny bez DPH je distribuční marže.<br /> <br /> -Variabilní náklady na jednu dávku vakcíny jsou cca 30 Kč a fixní náklady na výrobu jsou 40 mil. KČ.<br /> <br /> -Společnost může vyrábět pouze plné dávky na 100 000 ks.<br /> <br /> -Kolik vakcín by měla vyrobit, aby maximalizovala zisk?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Zde vidíme výsledek příkladu. V prvním řádku máme očekávaný zisk, druhý řádek ukazuje, jaká může být maximální ztráta a ve třetím řádku máme počet vakcín uvedený ve stovkách. Dále jsou v řádcích možné zisky, ze kterých je udělán průměr (řádků je více, než vidíme na obrázku). Z tohoto výsledku můžeme vidět, že by firma měla vyrobit 700 000 kusů vakcín. K číslu 700 000 jsme došli tak, že jsme u expected profit udělali průměr celého sloupečku, kde máme možné profity. A tam, kde nám vyšlo nejvyšší číslo očekávaného profitu (v tomto případě 17 935 562), tak tolik by měla firma vyrobit vakcín.<br /> <br /> [[File:vakciny.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 3''' <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Na histogramu vidíme výsledek rozdělení 100 velikostí bot studentů ze střední školy. Kolik studentů má menší velikost než 8?<br /> <br /> [[File:skola.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Z grafu lze vyčíst, že máme 3 studenty s velikostí bot mezi 6-7, 10 studentů s velikostí bot mezi 7-8, 31 studentů s velikostí bot mezi 8-9, 34 studentů s velikostí mezi 9-10, 17 studentů s velikostí mezi 10-11 a 5 studentů s velikostí 11-12.<br /> <br /> Na základě tvaru grafu můžeme říct, že se jedná o symetrické rozdělení. Střed je kolem velikosti 9. A celkem 13 studentů má menší velikost než 8.<br /> <br /> == Příklad k procvičení ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ''Výzkumný analytik zaznamenává množství vstupenek, které kino G-MaXX prodá za týden. Divadlo má 3 různé obrazovky a chce upgradovat na čtvrtou. Níže uvedený histogram znázorňuje rozložení prodeje vstupenek za fiskální týden v roce 2020. Popište tvar histogramu a určete, který den má obvykle největší prodej vstupenek.''<br /> <br /> [[File:priklad.jpg|options|caption]]<br /> <br /> [[File:resenipriklad.doc]]<br /> <br /> == Zdroje ==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=Interpretation_of_MC_simulation_results_(Stochastic_methods)/cs&diff=23839 2023-05-31T17:08:18Z

<p>Plat01: </p> <hr /> <div><br /> Zpracování a interpretace výsledků je velmi důležitá část simulace a neměla by být podceňována. V případě, že se v modelu vyskytují náhodné veličiny, tak to znamená, že i výsledky jsou náhodné veličiny. Výsledkem modelu je buď bodový nebo intervalový odhad. Intervalový odhad by měl být použitý spíše než bodový. &lt;ref name=&quot;Dlouhy&quot;&gt;DLOUHÝ, Martin, Jan FÁBRY a Marina KUNCOVÁ. &lt;i&gt;Simulace pro ekonomy&lt;/i&gt;. Praha: Oeconomica, 2005. ISBN 80-245-0973-3.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Validace a verifikace == <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Linkedin&quot;&gt;How do you validate and verify the accuracy and reliability of Monte Carlo simulation models?. LinkedIn. Dostupné z: https://www.linkedin.com/advice/0/how-do-you-validate-verify-accuracy-reliability&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Pro získání správných výsledků je důležité provést validaci a verifikaci výsledků. Provedení validace a verifikace výsledků jsou zásadní kroky, díky kterým se dozvíme, že je náš simulační model Monte Carlo věrohodný a užitečný. Validace ověřuje, že náš model reprezentuje reálný systém nebo problém, který se snažíme nasimulovat. A verifikace kontroluje, že je náš model implementován správně a neobsahuje žádné chyby nebo omyly. Validace a verifikace je důležitá. Pokud nedojde k provedení těchto dvou kroků je možné, že budou modely ukazovat zavádějící nebo nepřesné výsledky, které nějakým způsobem mohou ovlivnit rozhodnutí a výsledky projektu. <br /> <br /> '''Jak validovat model?'''<br /> <br /> Validace je subjektivní a opakující se proces. Validace zahrnuje porovnání předpokladů, vstupů, výstupů a chování našeho modelu s dostupnými daty a znalostmi, které jsou dostupné z reálného systému nebo problému. Pro validaci modelu můžeme použít různé techniky. Mezi takové techniky řadíme například analýza citlivosti, odborný posudek nebo historická data. <br /> <br /> Analýza citlivosti zahrnuje změnu jedné nebo více vstupních proměnných a sleduje to, jak ovlivní výstupní proměnné. Díky tomu jsme schopni a může nám pomoct identifikovat nejvlivnější a nejisté faktory v našem modelu. Odborný posudek je konzultace s odborníky, kteří rozumí té dané problematice, zúčastněnými stranami nebo kolegy, kteří již mají zkušenosti nebo znalosti o reálném systému nebo problému. Historická data porovnávají výstupy, které nám dal náš model, se skutečnými nebo pozorovanými daty z minulosti. Na základě, kterých jsme schopni posoudit jak přesný a realistický jsou naše modelové předpovědi a předpoklady. <br /> <br /> '''Jak verifikovat model?'''<br /> <br /> Verifikace je objektivní a systematický proces. Verifikace zahrnuje testování a ladění implementace modelu a kódu. Pro verifikaci modelů můžeme použít logické a syntaktické kontroly. Tyto kontroly odhalí a opraví případné syntaktické chyby, překlepy nebo chybějící prvky v kódu. Testovat můžeme každý komponent nebo funkci modelu samostatně a nezávisle. Také můžeme testovat interakce a vazby mezi komponenty a funkcemi našeho modelu. Díky tomu ověříme model a zjistíme, zda funguje tak, jak má a jestli zobrazuje očekávané výsledky. <br /> <br /> '''Nástroje pro validaci a verifikaci'''<br /> <br /> Modely Monte Carlo lze validovat a verifikovat pomocí různých nástrojů a softwarů. Jedním takovým nástrojem je Excel. V Excelu lze provádět základní simulace Monte Carlo pomocí vestavěných funkcí a vlastností. Excel můžeme využít k vytváření a testování logiky modelu, vstupů a chování nebo také i k provádění analýzy citlivosti a porovnání výstupů modelu s historickými daty. Jako další nástroj pro validaci a verifikaci můžeme použít @RISK nebo Crystal Ball. Jedná se o specializované programy, které na rozdíl od Excelu, umožňují pokročilé funkce a vlastnosti pro simulaci Monte Carlo. Můžeme je využít pro vytváření a testování logiky modelu, vstupů, výstupů a chování, nebo k provádění analýzy citlivosti, expertního posouzení a porovnávání výstupů modelu s historickými daty. Oba dva zmíněné nástroje v sobě mají verifikační nástroje a na základě toho dokážou kontrolovat kód modelu a říct, jestli obsahuje chyby nebo ne.<br /> <br /> == Normální distribuce ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Kenton&quot;&gt;KENTON, Will. &lt;i&gt;Monte Carlo Simulation: History, How it Works, and 4 Key Steps.&lt;/i&gt; Investopedia [online]. 2023. Dostupné z: https://www.investopedia.com/terms/m/montecarlosimulation.asp&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Výsledky generované simulací monte Carlo budou často tvořit normální distribuci, takže Gaussovu křivku. <br /> <br /> Vzorec<br /> <br /> [[File:vzorec.jpg|options|caption]]<br /> <br /> X = hodnota proměnné nebo zkoumaných dat<br /> <br /> F(x) = pravděpodobnostní funkce<br /> <br /> μ = průměr<br /> <br /> σ = směrodatná odchylka<br /> <br /> Normální distribuce je rozdělení pravděpodobnosti, které je symetrické podle průměru. Ukazuje, že data, která jsou okolo průměru se objevují častěji než data, která jsou daleko od průměru. <br /> <br /> V grafické podobě je normální distribuce zobrazena jako „zvonová křivka“ neboli také Gaussova křivka.<br /> <br /> Nejvyšší bod na křivce ukazuje nejpravděpodobnější událost v řadě dat (průměr). Ostatní možné hodnoty jsou symetricky rozmístěné okolo průměru. Díky tomu je vytvořena klesající křivka na obě strany z vrcholu, distribuce symetricky klesá kolem průměru. Šířka grafu je definována směrodatnou odchylkou. <br /> <br /> Jedná se o typ symetrického rozdělení. Symetrické rozdělení poznáme tak, že když graf rozdělíme napůl, vytvoří dva stejné zrcadlové obrazy. <br /> <br /> [[File:gauss.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Vlastnosti normální rozdělení'''<br /> <br /> Normální rozdělení má několik důležitých vlastností a tyto vlastnosti ho definují. Jedná se o:<br /> <br /> - Průměr – průměr všech dat v souboru (=PRŮMĚR(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Medián (=MEDIÁN(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Modus<br /> <br /> - Směrodatná odchylka – kvantifikace variability rozptylu dat v souboru daných hodnost kolem průměru (=STDEV(G:G) v Excelu)<br /> <br /> '''Empirické pravidlo'''<br /> <br /> Toto pravidlo popisuje, kde se objeví většina dat v normálním rozdělení. Pro jednu směrodatnou odchylku od průměru je u normálního rozdělení 68,2 % hodnot. 95,4 % pozorování bude spadat do dvou směrodatných odchylek. A v rozmezí tří směrodatných odchylek bude 99,7 % hodnot. <br /> <br /> [[File:emp.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> '''Příklad'''<br /> <br /> Například bychom chtěli zjistit jaké je rozložení lidské výšky. Z grafu níže vidíme, že průměrná výška populace je 175 cm. Do dat jsou započítáni muži i ženy. To znamená, že většina lidí odpovídá průměru, takže měří 175 cm. Dále z grafu dokážeme vyčíst, že existují nižší i vyšší lidé. Z výsledků vidíme, že 99,7 % lidí měří mezi 154 cm a 196 cm. Pouze 0,3 % lidí z celé populace jsou vyšší než 196 cm a nižší než 154 cm. Jedná se o poměrně vzácné lidi.<br /> <br /> [[File:lidi.jpg|options|caption]]<br /> <br /> == Výsledky ==<br /> <br /> Výsledky simulace Monte Carlo jsou v tabulce a je potřeba je dále analyzovat. Pomocí Excelu je můžeme zpracovat/zanalyzovat. Jednou z možností je, že si vytvoříme histogram výsledků, který je častým výsledkem simulace. Histogram zobrazuje všechny možné výsledky a pravděpodobnost, že ke každému výsledku dojde. Dále můžeme pouze vytvořit průměr, jak uvidíme v ukázce později. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> '''Histogram''' <br /> <br /> Histogram je nezbytnou součástí, protože zobrazuje vizuální reprezentaci dat. &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Také umožňuje snadno zjistit, které hodnoty se nejčastěji vyskytují a které nejméně. Na vodorovné ose jsou znázorněny měřená data a svislé ose počet pozorování v každé přihrádce (bin). <br /> <br /> Osu x máme od minimální hodnoty po maximální hodnotu pro jednu číselnou proměnnou souboru dat. Intervaly jsou stejně veliké a nazýváme je přihrádky (bin). Histogram nám ukazuje, jak často hodnota spadá do konkrétního binu. Výška každého sloupce nám udává počet hodnot v sadě dat, které spadají do konkrétního binu.<br /> <br /> Máme různé druhy histogramu:<br /> <br /> - Symetrický<br /> <br /> - Zkosený doprava<br /> <br /> - Zkosený doleva<br /> <br /> - Unimodální<br /> <br /> - Multimodální<br /> <br /> Symetrický graf poznáme tak, že od středu na obě strany vypadá přibližně stejně. U symetrického je průměr, medián a modus přibližně stejný. Pokud je graf zkosený doprava, má na obrázku delší pravý konec. Pravozkosený graf jinak můžeme označit jako kladně zkosený. Naopak graf zkosený doleva má protažený levý konec grafu a nazýváme ho jako záporně zkosený. Doprava zkosené bývají většinou proměnné, které musí být kladné a to je například vzdálenost, velikost nebo čas. Doleva zkosený bude věk úmrtí z přirozených příčin, protože častěji přirozeně umírají starší lidé než mladší.<br /> <br /> Histogramy můžeme mezi sebou porovnat. Avšak histogramy musí mít stejný minimální a maximální hodnoty na ose x a ose y a velikost binů. V případě, že mají rozdílné měřítka, mohou být výsledky zavádějící. Dále bychom meli mít grafy vertikálně, pod sebou, abychom lépe viděli rozdíly ve výsledcích. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;how&quot;&gt;&lt;i&gt;How to Interpret Histograms.&lt;/i&gt; In: Labxchange [online]. 2021. Dostupné z: https://www.labxchange.org/library/items/lb:LabXchange:10d3270e:html:1&lt;/ref&gt;<br /> <br /> <br /> [[File:h2.jpg|options|caption]]<br /> <br /> Histogram je graf, který vytvoříme v Excelu pomocí grafu nazývaný histogram. Vybereme si vhodná data, které chceme zobrazit v grafu-&gt; vložení -&gt; vložit statistický graf – histogram.<br /> <br /> == Prezentace výsledků ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;g&quot;&gt;&lt;i&gt;Guiding Principles for Monte Carlo Analysis.&lt;/i&gt; EPA: United States Environmental Protection Agency [online]. 1997. Dostupné z: https://www.epa.gov/sites/default/files/2014-11/documents/montecar.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Při prezentaci výsledků bychom měli uvádět a provádět tyto informace a činnosti:<br /> <br /> - Úplný a důkladný popis modelu a jeho rovnic. Měli bychom uvést všechny použité vzorce a úplné odkazy. Definovat všechny pojmy. Popsat kvalitativně hlavní výhody a omezení použitých modelů. Cílem je, abychom poskytli kompletní popis, aby mohl kdokoliv hodnocení nezávisle zopakovat a ověřit. Důležitá je transparentnost a reprodukovatelnost.<br /> <br /> - Podrobné informace o vybraných vstupních distribucích. Měli bychom důkladně zdokumentovat a předat kritické údaje a metody, které dávají podstatný kontext pro pochopení a interpretaci výsledků hodnocení. Dále bychom měli vytvořit grafy a tabulky pro vizuální zpracování písemných informací. Konkrétně graf hustoty pravděpodobnosti (PDF) a graf kumulativní distribuční funkce (CDF). Grafy ukazují rozdílné, ale důležité poznatky. Pomocí grafů jsme schopni porovnat experimentální data a přiřazené rozdělení. <br /> <br /> - Podrobné informace a grafy pro každou distribuci výstupů. Pro každé vstupní rozdělení je potřeba udělat graf CDF a PDF. <br /> <br /> - Diskutujte o přítomnosti nebo nepřítomnosti závislostí a korelací. Výstup analýzy může ovlivnit kovariance mezi vstupními proměnnými. <br /> <br /> - Vypočítat a prezentovat bodové odhady. Bodové odhady vypočítáme pomocí zavedených protokolů. Měli bychom uvést použitý matematický model a hodnoty, které jsme použili pro jednotlivé vstupní parametry při výpočtu. Dále bychom měli napsat, kam spadá bodový odhad v rozdělení vygenerovaném analýzou Monte Carlo. Porovnat bodové výsledky a výsledky Monte Carlo, zda jsou srovnatelné. Pokud ne, je potřeba rozdíl zmínit.<br /> <br /> == Příklady ==<br /> <br /> '''Příklad 1'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste ministrem financí a čelíte následujícímu problému: vaše vláda prohraje mezinárodní arbitráž se zahraničním investorem. Ve hře je 40 miliard Kč.<br /> <br /> -Daňové příjmy a vládní výdaje v jednotlivých měsících jsou z normálního rozdělení podle následujícího schématu:<br /> -Začáteční zůstatek na účtech vlády je 100 mld. KČ.<br /> <br /> -Jste si téměř jisti, že v říjnu prohrajete a budete muset zaplatit, ale současný rozpočet s tím nepočítal, takže budete muset vydat pokladniční poukázky předem, abyste zlepšili cashflow, pokud bude hotovost chybět.<br /> <br /> -Jaká je pravděpodobnost, že nebude dostatek prostředků na vyplacení odškodnění a budete muset vydat pokladniční poukázky?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku''' <br /> <br /> Na tomto obrázku vidíme výsledek. Máme tři hodnoty, které jsou důležité. První je cells in total, dále je to positive cells a třetí důležitá hodnota je probability of loan. Cells in total nám udává počet pokusů, které jsme udělali (tabulka 0 a 1, kterou vidíme). Positive cells nám říká, kolik hodnot z tabulky je kladných, tudíž kolikrát je v tabulce zobrazeno číslo 1. Výsledek, který jsme zjistili nám říká probability of loan. Jaká je pravděpodobnost půjčky. V tomto příkladě nám vyšlo, že je 75 % pravděpodobnost toho, že si budou muset vzít půjčku. Tuto hodnotu jsme získali tak, že jsme vydělili počet kladných hodnot počtem celkových pokusů. <br /> <br /> [[File:budget.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 2'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste manažerem farmaceutické společnosti a musíte se rozhodnout, kolik vakcín proti chřipce letos vyrobíte.<br /> <br /> -Poptávka po vakcínách je z rovnoměrného rozdělení &lt;400 000;800 000&gt;. Jednou za deset let však v průměru vypukne chřipková epidemie, která vyvolá mezi lidmi paniku a poptávka po vakcínách stoupne. Pak se pohybuje od rovnoměrného rozdělení &lt;700 000;1 500 000&gt;.<br /> <br /> -Regulovaná koncová cena vakcíny je 179 Kč. 9 % ceny tvoří DPH a dalších 29 % ceny bez DPH je distribuční marže.<br /> <br /> -Variabilní náklady na jednu dávku vakcíny jsou cca 30 Kč a fixní náklady na výrobu jsou 40 mil. KČ.<br /> <br /> -Společnost může vyrábět pouze plné dávky na 100 000 ks.<br /> <br /> -Kolik vakcín by měla vyrobit, aby maximalizovala zisk?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Zde vidíme výsledek příkladu. V prvním řádku máme očekávaný zisk, druhý řádek ukazuje, jaká může být maximální ztráta a ve třetím řádku máme počet vakcín uvedený ve stovkách. Dále jsou v řádcích možné zisky, ze kterých je udělán průměr (řádků je více, než vidíme na obrázku). Z tohoto výsledku můžeme vidět, že by firma měla vyrobit 700 000 kusů vakcín. K číslu 700 000 jsme došli tak, že jsme u expected profit udělali průměr celého sloupečku, kde máme možné profity. A tam, kde nám vyšlo nejvyšší číslo očekávaného profitu (v tomto případě 17 935 562), tak tolik by měla firma vyrobit vakcín.<br /> <br /> [[File:vakciny.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 3''' <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Na histogramu vidíme výsledek rozdělení 100 velikostí bot studentů ze střední školy. Kolik studentů má menší velikost než 8?<br /> <br /> [[File:skola.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Z grafu lze vyčíst, že máme 3 studenty s velikostí bot mezi 6-7, 10 studentů s velikostí bot mezi 7-8, 31 studentů s velikostí bot mezi 8-9, 34 studentů s velikostí mezi 9-10, 17 studentů s velikostí mezi 10-11 a 5 studentů s velikostí 11-12.<br /> <br /> Na základě tvaru grafu můžeme říct, že se jedná o symetrické rozdělení. Střed je kolem velikosti 9. A celkem 13 studentů má menší velikost než 8.<br /> <br /> == Příklad k procvičení ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ''Výzkumný analytik zaznamenává množství vstupenek, které kino G-MaXX prodá za týden. Divadlo má 3 různé obrazovky a chce upgradovat na čtvrtou. Níže uvedený histogram znázorňuje rozložení prodeje vstupenek za fiskální týden v roce 2020. Popište tvar histogramu a určete, který den má obvykle největší prodej vstupenek.''<br /> <br /> [[File:priklad.jpg|options|caption]]<br /> <br /> [[File:resenipriklad]]<br /> <br /> == Zdroje ==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Resenipriklad.docx&diff=23838 2023-05-31T17:08:00Z

<p>Plat01: řešení</p> <hr /> <div>== Summary ==<br /> řešení</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=Interpretation_of_MC_simulation_results_(Stochastic_methods)/cs&diff=23837 2023-05-31T17:05:47Z

<p>Plat01: /* Příklad k procvičení */</p> <hr /> <div><br /> Zpracování a interpretace výsledků je velmi důležitá část simulace a neměla by být podceňována. V případě, že se v modelu vyskytují náhodné veličiny, tak to znamená, že i výsledky jsou náhodné veličiny. Výsledkem modelu je buď bodový nebo intervalový odhad. Intervalový odhad by měl být použitý spíše než bodový. &lt;ref name=&quot;Dlouhy&quot;&gt;DLOUHÝ, Martin, Jan FÁBRY a Marina KUNCOVÁ. &lt;i&gt;Simulace pro ekonomy&lt;/i&gt;. Praha: Oeconomica, 2005. ISBN 80-245-0973-3.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Validace a verifikace == <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Linkedin&quot;&gt;How do you validate and verify the accuracy and reliability of Monte Carlo simulation models?. LinkedIn. Dostupné z: https://www.linkedin.com/advice/0/how-do-you-validate-verify-accuracy-reliability&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Pro získání správných výsledků je důležité provést validaci a verifikaci výsledků. Provedení validace a verifikace výsledků jsou zásadní kroky, díky kterým se dozvíme, že je náš simulační model Monte Carlo věrohodný a užitečný. Validace ověřuje, že náš model reprezentuje reálný systém nebo problém, který se snažíme nasimulovat. A verifikace kontroluje, že je náš model implementován správně a neobsahuje žádné chyby nebo omyly. Validace a verifikace je důležitá. Pokud nedojde k provedení těchto dvou kroků je možné, že budou modely ukazovat zavádějící nebo nepřesné výsledky, které nějakým způsobem mohou ovlivnit rozhodnutí a výsledky projektu. <br /> <br /> '''Jak validovat model?'''<br /> <br /> Validace je subjektivní a opakující se proces. Validace zahrnuje porovnání předpokladů, vstupů, výstupů a chování našeho modelu s dostupnými daty a znalostmi, které jsou dostupné z reálného systému nebo problému. Pro validaci modelu můžeme použít různé techniky. Mezi takové techniky řadíme například analýza citlivosti, odborný posudek nebo historická data. <br /> <br /> Analýza citlivosti zahrnuje změnu jedné nebo více vstupních proměnných a sleduje to, jak ovlivní výstupní proměnné. Díky tomu jsme schopni a může nám pomoct identifikovat nejvlivnější a nejisté faktory v našem modelu. Odborný posudek je konzultace s odborníky, kteří rozumí té dané problematice, zúčastněnými stranami nebo kolegy, kteří již mají zkušenosti nebo znalosti o reálném systému nebo problému. Historická data porovnávají výstupy, které nám dal náš model, se skutečnými nebo pozorovanými daty z minulosti. Na základě, kterých jsme schopni posoudit jak přesný a realistický jsou naše modelové předpovědi a předpoklady. <br /> <br /> '''Jak verifikovat model?'''<br /> <br /> Verifikace je objektivní a systematický proces. Verifikace zahrnuje testování a ladění implementace modelu a kódu. Pro verifikaci modelů můžeme použít logické a syntaktické kontroly. Tyto kontroly odhalí a opraví případné syntaktické chyby, překlepy nebo chybějící prvky v kódu. Testovat můžeme každý komponent nebo funkci modelu samostatně a nezávisle. Také můžeme testovat interakce a vazby mezi komponenty a funkcemi našeho modelu. Díky tomu ověříme model a zjistíme, zda funguje tak, jak má a jestli zobrazuje očekávané výsledky. <br /> <br /> '''Nástroje pro validaci a verifikaci'''<br /> <br /> Modely Monte Carlo lze validovat a verifikovat pomocí různých nástrojů a softwarů. Jedním takovým nástrojem je Excel. V Excelu lze provádět základní simulace Monte Carlo pomocí vestavěných funkcí a vlastností. Excel můžeme využít k vytváření a testování logiky modelu, vstupů a chování nebo také i k provádění analýzy citlivosti a porovnání výstupů modelu s historickými daty. Jako další nástroj pro validaci a verifikaci můžeme použít @RISK nebo Crystal Ball. Jedná se o specializované programy, které na rozdíl od Excelu, umožňují pokročilé funkce a vlastnosti pro simulaci Monte Carlo. Můžeme je využít pro vytváření a testování logiky modelu, vstupů, výstupů a chování, nebo k provádění analýzy citlivosti, expertního posouzení a porovnávání výstupů modelu s historickými daty. Oba dva zmíněné nástroje v sobě mají verifikační nástroje a na základě toho dokážou kontrolovat kód modelu a říct, jestli obsahuje chyby nebo ne.<br /> <br /> == Normální distribuce ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Kenton&quot;&gt;KENTON, Will. &lt;i&gt;Monte Carlo Simulation: History, How it Works, and 4 Key Steps.&lt;/i&gt; Investopedia [online]. 2023. Dostupné z: https://www.investopedia.com/terms/m/montecarlosimulation.asp&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Výsledky generované simulací monte Carlo budou často tvořit normální distribuci, takže Gaussovu křivku. <br /> <br /> Vzorec<br /> <br /> [[File:vzorec.jpg|options|caption]]<br /> <br /> X = hodnota proměnné nebo zkoumaných dat<br /> <br /> F(x) = pravděpodobnostní funkce<br /> <br /> μ = průměr<br /> <br /> σ = směrodatná odchylka<br /> <br /> Normální distribuce je rozdělení pravděpodobnosti, které je symetrické podle průměru. Ukazuje, že data, která jsou okolo průměru se objevují častěji než data, která jsou daleko od průměru. <br /> <br /> V grafické podobě je normální distribuce zobrazena jako „zvonová křivka“ neboli také Gaussova křivka.<br /> <br /> Nejvyšší bod na křivce ukazuje nejpravděpodobnější událost v řadě dat (průměr). Ostatní možné hodnoty jsou symetricky rozmístěné okolo průměru. Díky tomu je vytvořena klesající křivka na obě strany z vrcholu, distribuce symetricky klesá kolem průměru. Šířka grafu je definována směrodatnou odchylkou. <br /> <br /> Jedná se o typ symetrického rozdělení. Symetrické rozdělení poznáme tak, že když graf rozdělíme napůl, vytvoří dva stejné zrcadlové obrazy. <br /> <br /> [[File:gauss.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Vlastnosti normální rozdělení'''<br /> <br /> Normální rozdělení má několik důležitých vlastností a tyto vlastnosti ho definují. Jedná se o:<br /> <br /> - Průměr – průměr všech dat v souboru (=PRŮMĚR(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Medián (=MEDIÁN(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Modus<br /> <br /> - Směrodatná odchylka – kvantifikace variability rozptylu dat v souboru daných hodnost kolem průměru (=STDEV(G:G) v Excelu)<br /> <br /> '''Empirické pravidlo'''<br /> <br /> Toto pravidlo popisuje, kde se objeví většina dat v normálním rozdělení. Pro jednu směrodatnou odchylku od průměru je u normálního rozdělení 68,2 % hodnot. 95,4 % pozorování bude spadat do dvou směrodatných odchylek. A v rozmezí tří směrodatných odchylek bude 99,7 % hodnot. <br /> <br /> [[File:emp.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> '''Příklad'''<br /> <br /> Například bychom chtěli zjistit jaké je rozložení lidské výšky. Z grafu níže vidíme, že průměrná výška populace je 175 cm. Do dat jsou započítáni muži i ženy. To znamená, že většina lidí odpovídá průměru, takže měří 175 cm. Dále z grafu dokážeme vyčíst, že existují nižší i vyšší lidé. Z výsledků vidíme, že 99,7 % lidí měří mezi 154 cm a 196 cm. Pouze 0,3 % lidí z celé populace jsou vyšší než 196 cm a nižší než 154 cm. Jedná se o poměrně vzácné lidi.<br /> <br /> [[File:lidi.jpg|options|caption]]<br /> <br /> == Výsledky ==<br /> <br /> Výsledky simulace Monte Carlo jsou v tabulce a je potřeba je dále analyzovat. Pomocí Excelu je můžeme zpracovat/zanalyzovat. Jednou z možností je, že si vytvoříme histogram výsledků, který je častým výsledkem simulace. Histogram zobrazuje všechny možné výsledky a pravděpodobnost, že ke každému výsledku dojde. Dále můžeme pouze vytvořit průměr, jak uvidíme v ukázce později. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> '''Histogram''' <br /> <br /> Histogram je nezbytnou součástí, protože zobrazuje vizuální reprezentaci dat. &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Také umožňuje snadno zjistit, které hodnoty se nejčastěji vyskytují a které nejméně. Na vodorovné ose jsou znázorněny měřená data a svislé ose počet pozorování v každé přihrádce (bin). <br /> <br /> Osu x máme od minimální hodnoty po maximální hodnotu pro jednu číselnou proměnnou souboru dat. Intervaly jsou stejně veliké a nazýváme je přihrádky (bin). Histogram nám ukazuje, jak často hodnota spadá do konkrétního binu. Výška každého sloupce nám udává počet hodnot v sadě dat, které spadají do konkrétního binu.<br /> <br /> Máme různé druhy histogramu:<br /> <br /> - Symetrický<br /> <br /> - Zkosený doprava<br /> <br /> - Zkosený doleva<br /> <br /> - Unimodální<br /> <br /> - Multimodální<br /> <br /> Symetrický graf poznáme tak, že od středu na obě strany vypadá přibližně stejně. U symetrického je průměr, medián a modus přibližně stejný. Pokud je graf zkosený doprava, má na obrázku delší pravý konec. Pravozkosený graf jinak můžeme označit jako kladně zkosený. Naopak graf zkosený doleva má protažený levý konec grafu a nazýváme ho jako záporně zkosený. Doprava zkosené bývají většinou proměnné, které musí být kladné a to je například vzdálenost, velikost nebo čas. Doleva zkosený bude věk úmrtí z přirozených příčin, protože častěji přirozeně umírají starší lidé než mladší.<br /> <br /> Histogramy můžeme mezi sebou porovnat. Avšak histogramy musí mít stejný minimální a maximální hodnoty na ose x a ose y a velikost binů. V případě, že mají rozdílné měřítka, mohou být výsledky zavádějící. Dále bychom meli mít grafy vertikálně, pod sebou, abychom lépe viděli rozdíly ve výsledcích. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;how&quot;&gt;&lt;i&gt;How to Interpret Histograms.&lt;/i&gt; In: Labxchange [online]. 2021. Dostupné z: https://www.labxchange.org/library/items/lb:LabXchange:10d3270e:html:1&lt;/ref&gt;<br /> <br /> <br /> [[File:h2.jpg|options|caption]]<br /> <br /> Histogram je graf, který vytvoříme v Excelu pomocí grafu nazývaný histogram. Vybereme si vhodná data, které chceme zobrazit v grafu-&gt; vložení -&gt; vložit statistický graf – histogram.<br /> <br /> == Prezentace výsledků ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;g&quot;&gt;&lt;i&gt;Guiding Principles for Monte Carlo Analysis.&lt;/i&gt; EPA: United States Environmental Protection Agency [online]. 1997. Dostupné z: https://www.epa.gov/sites/default/files/2014-11/documents/montecar.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Při prezentaci výsledků bychom měli uvádět a provádět tyto informace a činnosti:<br /> <br /> - Úplný a důkladný popis modelu a jeho rovnic. Měli bychom uvést všechny použité vzorce a úplné odkazy. Definovat všechny pojmy. Popsat kvalitativně hlavní výhody a omezení použitých modelů. Cílem je, abychom poskytli kompletní popis, aby mohl kdokoliv hodnocení nezávisle zopakovat a ověřit. Důležitá je transparentnost a reprodukovatelnost.<br /> <br /> - Podrobné informace o vybraných vstupních distribucích. Měli bychom důkladně zdokumentovat a předat kritické údaje a metody, které dávají podstatný kontext pro pochopení a interpretaci výsledků hodnocení. Dále bychom měli vytvořit grafy a tabulky pro vizuální zpracování písemných informací. Konkrétně graf hustoty pravděpodobnosti (PDF) a graf kumulativní distribuční funkce (CDF). Grafy ukazují rozdílné, ale důležité poznatky. Pomocí grafů jsme schopni porovnat experimentální data a přiřazené rozdělení. <br /> <br /> - Podrobné informace a grafy pro každou distribuci výstupů. Pro každé vstupní rozdělení je potřeba udělat graf CDF a PDF. <br /> <br /> - Diskutujte o přítomnosti nebo nepřítomnosti závislostí a korelací. Výstup analýzy může ovlivnit kovariance mezi vstupními proměnnými. <br /> <br /> - Vypočítat a prezentovat bodové odhady. Bodové odhady vypočítáme pomocí zavedených protokolů. Měli bychom uvést použitý matematický model a hodnoty, které jsme použili pro jednotlivé vstupní parametry při výpočtu. Dále bychom měli napsat, kam spadá bodový odhad v rozdělení vygenerovaném analýzou Monte Carlo. Porovnat bodové výsledky a výsledky Monte Carlo, zda jsou srovnatelné. Pokud ne, je potřeba rozdíl zmínit.<br /> <br /> == Příklady ==<br /> <br /> '''Příklad 1'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste ministrem financí a čelíte následujícímu problému: vaše vláda prohraje mezinárodní arbitráž se zahraničním investorem. Ve hře je 40 miliard Kč.<br /> <br /> -Daňové příjmy a vládní výdaje v jednotlivých měsících jsou z normálního rozdělení podle následujícího schématu:<br /> -Začáteční zůstatek na účtech vlády je 100 mld. KČ.<br /> <br /> -Jste si téměř jisti, že v říjnu prohrajete a budete muset zaplatit, ale současný rozpočet s tím nepočítal, takže budete muset vydat pokladniční poukázky předem, abyste zlepšili cashflow, pokud bude hotovost chybět.<br /> <br /> -Jaká je pravděpodobnost, že nebude dostatek prostředků na vyplacení odškodnění a budete muset vydat pokladniční poukázky?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku''' <br /> <br /> Na tomto obrázku vidíme výsledek. Máme tři hodnoty, které jsou důležité. První je cells in total, dále je to positive cells a třetí důležitá hodnota je probability of loan. Cells in total nám udává počet pokusů, které jsme udělali (tabulka 0 a 1, kterou vidíme). Positive cells nám říká, kolik hodnot z tabulky je kladných, tudíž kolikrát je v tabulce zobrazeno číslo 1. Výsledek, který jsme zjistili nám říká probability of loan. Jaká je pravděpodobnost půjčky. V tomto příkladě nám vyšlo, že je 75 % pravděpodobnost toho, že si budou muset vzít půjčku. Tuto hodnotu jsme získali tak, že jsme vydělili počet kladných hodnot počtem celkových pokusů. <br /> <br /> [[File:budget.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 2'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste manažerem farmaceutické společnosti a musíte se rozhodnout, kolik vakcín proti chřipce letos vyrobíte.<br /> <br /> -Poptávka po vakcínách je z rovnoměrného rozdělení &lt;400 000;800 000&gt;. Jednou za deset let však v průměru vypukne chřipková epidemie, která vyvolá mezi lidmi paniku a poptávka po vakcínách stoupne. Pak se pohybuje od rovnoměrného rozdělení &lt;700 000;1 500 000&gt;.<br /> <br /> -Regulovaná koncová cena vakcíny je 179 Kč. 9 % ceny tvoří DPH a dalších 29 % ceny bez DPH je distribuční marže.<br /> <br /> -Variabilní náklady na jednu dávku vakcíny jsou cca 30 Kč a fixní náklady na výrobu jsou 40 mil. KČ.<br /> <br /> -Společnost může vyrábět pouze plné dávky na 100 000 ks.<br /> <br /> -Kolik vakcín by měla vyrobit, aby maximalizovala zisk?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Zde vidíme výsledek příkladu. V prvním řádku máme očekávaný zisk, druhý řádek ukazuje, jaká může být maximální ztráta a ve třetím řádku máme počet vakcín uvedený ve stovkách. Dále jsou v řádcích možné zisky, ze kterých je udělán průměr (řádků je více, než vidíme na obrázku). Z tohoto výsledku můžeme vidět, že by firma měla vyrobit 700 000 kusů vakcín. K číslu 700 000 jsme došli tak, že jsme u expected profit udělali průměr celého sloupečku, kde máme možné profity. A tam, kde nám vyšlo nejvyšší číslo očekávaného profitu (v tomto případě 17 935 562), tak tolik by měla firma vyrobit vakcín.<br /> <br /> [[File:vakciny.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 3''' <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Na histogramu vidíme výsledek rozdělení 100 velikostí bot studentů ze střední školy. Kolik studentů má menší velikost než 8?<br /> <br /> [[File:skola.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Z grafu lze vyčíst, že máme 3 studenty s velikostí bot mezi 6-7, 10 studentů s velikostí bot mezi 7-8, 31 studentů s velikostí bot mezi 8-9, 34 studentů s velikostí mezi 9-10, 17 studentů s velikostí mezi 10-11 a 5 studentů s velikostí 11-12.<br /> <br /> Na základě tvaru grafu můžeme říct, že se jedná o symetrické rozdělení. Střed je kolem velikosti 9. A celkem 13 studentů má menší velikost než 8.<br /> <br /> == Příklad k procvičení ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ''Výzkumný analytik zaznamenává množství vstupenek, které kino G-MaXX prodá za týden. Divadlo má 3 různé obrazovky a chce upgradovat na čtvrtou. Níže uvedený histogram znázorňuje rozložení prodeje vstupenek za fiskální týden v roce 2020. Popište tvar histogramu a určete, který den má obvykle největší prodej vstupenek.''<br /> <br /> [[File:priklad.jpg|options|caption]]<br /> <br /> [[File:reseni]]<br /> <br /> == Zdroje ==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=Interpretation_of_MC_simulation_results_(Stochastic_methods)/cs&diff=23836 2023-05-31T17:00:10Z

<p>Plat01: /* Příklad k procvičení */</p> <hr /> <div><br /> Zpracování a interpretace výsledků je velmi důležitá část simulace a neměla by být podceňována. V případě, že se v modelu vyskytují náhodné veličiny, tak to znamená, že i výsledky jsou náhodné veličiny. Výsledkem modelu je buď bodový nebo intervalový odhad. Intervalový odhad by měl být použitý spíše než bodový. &lt;ref name=&quot;Dlouhy&quot;&gt;DLOUHÝ, Martin, Jan FÁBRY a Marina KUNCOVÁ. &lt;i&gt;Simulace pro ekonomy&lt;/i&gt;. Praha: Oeconomica, 2005. ISBN 80-245-0973-3.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Validace a verifikace == <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Linkedin&quot;&gt;How do you validate and verify the accuracy and reliability of Monte Carlo simulation models?. LinkedIn. Dostupné z: https://www.linkedin.com/advice/0/how-do-you-validate-verify-accuracy-reliability&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Pro získání správných výsledků je důležité provést validaci a verifikaci výsledků. Provedení validace a verifikace výsledků jsou zásadní kroky, díky kterým se dozvíme, že je náš simulační model Monte Carlo věrohodný a užitečný. Validace ověřuje, že náš model reprezentuje reálný systém nebo problém, který se snažíme nasimulovat. A verifikace kontroluje, že je náš model implementován správně a neobsahuje žádné chyby nebo omyly. Validace a verifikace je důležitá. Pokud nedojde k provedení těchto dvou kroků je možné, že budou modely ukazovat zavádějící nebo nepřesné výsledky, které nějakým způsobem mohou ovlivnit rozhodnutí a výsledky projektu. <br /> <br /> '''Jak validovat model?'''<br /> <br /> Validace je subjektivní a opakující se proces. Validace zahrnuje porovnání předpokladů, vstupů, výstupů a chování našeho modelu s dostupnými daty a znalostmi, které jsou dostupné z reálného systému nebo problému. Pro validaci modelu můžeme použít různé techniky. Mezi takové techniky řadíme například analýza citlivosti, odborný posudek nebo historická data. <br /> <br /> Analýza citlivosti zahrnuje změnu jedné nebo více vstupních proměnných a sleduje to, jak ovlivní výstupní proměnné. Díky tomu jsme schopni a může nám pomoct identifikovat nejvlivnější a nejisté faktory v našem modelu. Odborný posudek je konzultace s odborníky, kteří rozumí té dané problematice, zúčastněnými stranami nebo kolegy, kteří již mají zkušenosti nebo znalosti o reálném systému nebo problému. Historická data porovnávají výstupy, které nám dal náš model, se skutečnými nebo pozorovanými daty z minulosti. Na základě, kterých jsme schopni posoudit jak přesný a realistický jsou naše modelové předpovědi a předpoklady. <br /> <br /> '''Jak verifikovat model?'''<br /> <br /> Verifikace je objektivní a systematický proces. Verifikace zahrnuje testování a ladění implementace modelu a kódu. Pro verifikaci modelů můžeme použít logické a syntaktické kontroly. Tyto kontroly odhalí a opraví případné syntaktické chyby, překlepy nebo chybějící prvky v kódu. Testovat můžeme každý komponent nebo funkci modelu samostatně a nezávisle. Také můžeme testovat interakce a vazby mezi komponenty a funkcemi našeho modelu. Díky tomu ověříme model a zjistíme, zda funguje tak, jak má a jestli zobrazuje očekávané výsledky. <br /> <br /> '''Nástroje pro validaci a verifikaci'''<br /> <br /> Modely Monte Carlo lze validovat a verifikovat pomocí různých nástrojů a softwarů. Jedním takovým nástrojem je Excel. V Excelu lze provádět základní simulace Monte Carlo pomocí vestavěných funkcí a vlastností. Excel můžeme využít k vytváření a testování logiky modelu, vstupů a chování nebo také i k provádění analýzy citlivosti a porovnání výstupů modelu s historickými daty. Jako další nástroj pro validaci a verifikaci můžeme použít @RISK nebo Crystal Ball. Jedná se o specializované programy, které na rozdíl od Excelu, umožňují pokročilé funkce a vlastnosti pro simulaci Monte Carlo. Můžeme je využít pro vytváření a testování logiky modelu, vstupů, výstupů a chování, nebo k provádění analýzy citlivosti, expertního posouzení a porovnávání výstupů modelu s historickými daty. Oba dva zmíněné nástroje v sobě mají verifikační nástroje a na základě toho dokážou kontrolovat kód modelu a říct, jestli obsahuje chyby nebo ne.<br /> <br /> == Normální distribuce ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Kenton&quot;&gt;KENTON, Will. &lt;i&gt;Monte Carlo Simulation: History, How it Works, and 4 Key Steps.&lt;/i&gt; Investopedia [online]. 2023. Dostupné z: https://www.investopedia.com/terms/m/montecarlosimulation.asp&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Výsledky generované simulací monte Carlo budou často tvořit normální distribuci, takže Gaussovu křivku. <br /> <br /> Vzorec<br /> <br /> [[File:vzorec.jpg|options|caption]]<br /> <br /> X = hodnota proměnné nebo zkoumaných dat<br /> <br /> F(x) = pravděpodobnostní funkce<br /> <br /> μ = průměr<br /> <br /> σ = směrodatná odchylka<br /> <br /> Normální distribuce je rozdělení pravděpodobnosti, které je symetrické podle průměru. Ukazuje, že data, která jsou okolo průměru se objevují častěji než data, která jsou daleko od průměru. <br /> <br /> V grafické podobě je normální distribuce zobrazena jako „zvonová křivka“ neboli také Gaussova křivka.<br /> <br /> Nejvyšší bod na křivce ukazuje nejpravděpodobnější událost v řadě dat (průměr). Ostatní možné hodnoty jsou symetricky rozmístěné okolo průměru. Díky tomu je vytvořena klesající křivka na obě strany z vrcholu, distribuce symetricky klesá kolem průměru. Šířka grafu je definována směrodatnou odchylkou. <br /> <br /> Jedná se o typ symetrického rozdělení. Symetrické rozdělení poznáme tak, že když graf rozdělíme napůl, vytvoří dva stejné zrcadlové obrazy. <br /> <br /> [[File:gauss.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Vlastnosti normální rozdělení'''<br /> <br /> Normální rozdělení má několik důležitých vlastností a tyto vlastnosti ho definují. Jedná se o:<br /> <br /> - Průměr – průměr všech dat v souboru (=PRŮMĚR(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Medián (=MEDIÁN(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Modus<br /> <br /> - Směrodatná odchylka – kvantifikace variability rozptylu dat v souboru daných hodnost kolem průměru (=STDEV(G:G) v Excelu)<br /> <br /> '''Empirické pravidlo'''<br /> <br /> Toto pravidlo popisuje, kde se objeví většina dat v normálním rozdělení. Pro jednu směrodatnou odchylku od průměru je u normálního rozdělení 68,2 % hodnot. 95,4 % pozorování bude spadat do dvou směrodatných odchylek. A v rozmezí tří směrodatných odchylek bude 99,7 % hodnot. <br /> <br /> [[File:emp.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> '''Příklad'''<br /> <br /> Například bychom chtěli zjistit jaké je rozložení lidské výšky. Z grafu níže vidíme, že průměrná výška populace je 175 cm. Do dat jsou započítáni muži i ženy. To znamená, že většina lidí odpovídá průměru, takže měří 175 cm. Dále z grafu dokážeme vyčíst, že existují nižší i vyšší lidé. Z výsledků vidíme, že 99,7 % lidí měří mezi 154 cm a 196 cm. Pouze 0,3 % lidí z celé populace jsou vyšší než 196 cm a nižší než 154 cm. Jedná se o poměrně vzácné lidi.<br /> <br /> [[File:lidi.jpg|options|caption]]<br /> <br /> == Výsledky ==<br /> <br /> Výsledky simulace Monte Carlo jsou v tabulce a je potřeba je dále analyzovat. Pomocí Excelu je můžeme zpracovat/zanalyzovat. Jednou z možností je, že si vytvoříme histogram výsledků, který je častým výsledkem simulace. Histogram zobrazuje všechny možné výsledky a pravděpodobnost, že ke každému výsledku dojde. Dále můžeme pouze vytvořit průměr, jak uvidíme v ukázce později. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> '''Histogram''' <br /> <br /> Histogram je nezbytnou součástí, protože zobrazuje vizuální reprezentaci dat. &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Také umožňuje snadno zjistit, které hodnoty se nejčastěji vyskytují a které nejméně. Na vodorovné ose jsou znázorněny měřená data a svislé ose počet pozorování v každé přihrádce (bin). <br /> <br /> Osu x máme od minimální hodnoty po maximální hodnotu pro jednu číselnou proměnnou souboru dat. Intervaly jsou stejně veliké a nazýváme je přihrádky (bin). Histogram nám ukazuje, jak často hodnota spadá do konkrétního binu. Výška každého sloupce nám udává počet hodnot v sadě dat, které spadají do konkrétního binu.<br /> <br /> Máme různé druhy histogramu:<br /> <br /> - Symetrický<br /> <br /> - Zkosený doprava<br /> <br /> - Zkosený doleva<br /> <br /> - Unimodální<br /> <br /> - Multimodální<br /> <br /> Symetrický graf poznáme tak, že od středu na obě strany vypadá přibližně stejně. U symetrického je průměr, medián a modus přibližně stejný. Pokud je graf zkosený doprava, má na obrázku delší pravý konec. Pravozkosený graf jinak můžeme označit jako kladně zkosený. Naopak graf zkosený doleva má protažený levý konec grafu a nazýváme ho jako záporně zkosený. Doprava zkosené bývají většinou proměnné, které musí být kladné a to je například vzdálenost, velikost nebo čas. Doleva zkosený bude věk úmrtí z přirozených příčin, protože častěji přirozeně umírají starší lidé než mladší.<br /> <br /> Histogramy můžeme mezi sebou porovnat. Avšak histogramy musí mít stejný minimální a maximální hodnoty na ose x a ose y a velikost binů. V případě, že mají rozdílné měřítka, mohou být výsledky zavádějící. Dále bychom meli mít grafy vertikálně, pod sebou, abychom lépe viděli rozdíly ve výsledcích. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;how&quot;&gt;&lt;i&gt;How to Interpret Histograms.&lt;/i&gt; In: Labxchange [online]. 2021. Dostupné z: https://www.labxchange.org/library/items/lb:LabXchange:10d3270e:html:1&lt;/ref&gt;<br /> <br /> <br /> [[File:h2.jpg|options|caption]]<br /> <br /> Histogram je graf, který vytvoříme v Excelu pomocí grafu nazývaný histogram. Vybereme si vhodná data, které chceme zobrazit v grafu-&gt; vložení -&gt; vložit statistický graf – histogram.<br /> <br /> == Prezentace výsledků ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;g&quot;&gt;&lt;i&gt;Guiding Principles for Monte Carlo Analysis.&lt;/i&gt; EPA: United States Environmental Protection Agency [online]. 1997. Dostupné z: https://www.epa.gov/sites/default/files/2014-11/documents/montecar.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Při prezentaci výsledků bychom měli uvádět a provádět tyto informace a činnosti:<br /> <br /> - Úplný a důkladný popis modelu a jeho rovnic. Měli bychom uvést všechny použité vzorce a úplné odkazy. Definovat všechny pojmy. Popsat kvalitativně hlavní výhody a omezení použitých modelů. Cílem je, abychom poskytli kompletní popis, aby mohl kdokoliv hodnocení nezávisle zopakovat a ověřit. Důležitá je transparentnost a reprodukovatelnost.<br /> <br /> - Podrobné informace o vybraných vstupních distribucích. Měli bychom důkladně zdokumentovat a předat kritické údaje a metody, které dávají podstatný kontext pro pochopení a interpretaci výsledků hodnocení. Dále bychom měli vytvořit grafy a tabulky pro vizuální zpracování písemných informací. Konkrétně graf hustoty pravděpodobnosti (PDF) a graf kumulativní distribuční funkce (CDF). Grafy ukazují rozdílné, ale důležité poznatky. Pomocí grafů jsme schopni porovnat experimentální data a přiřazené rozdělení. <br /> <br /> - Podrobné informace a grafy pro každou distribuci výstupů. Pro každé vstupní rozdělení je potřeba udělat graf CDF a PDF. <br /> <br /> - Diskutujte o přítomnosti nebo nepřítomnosti závislostí a korelací. Výstup analýzy může ovlivnit kovariance mezi vstupními proměnnými. <br /> <br /> - Vypočítat a prezentovat bodové odhady. Bodové odhady vypočítáme pomocí zavedených protokolů. Měli bychom uvést použitý matematický model a hodnoty, které jsme použili pro jednotlivé vstupní parametry při výpočtu. Dále bychom měli napsat, kam spadá bodový odhad v rozdělení vygenerovaném analýzou Monte Carlo. Porovnat bodové výsledky a výsledky Monte Carlo, zda jsou srovnatelné. Pokud ne, je potřeba rozdíl zmínit.<br /> <br /> == Příklady ==<br /> <br /> '''Příklad 1'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste ministrem financí a čelíte následujícímu problému: vaše vláda prohraje mezinárodní arbitráž se zahraničním investorem. Ve hře je 40 miliard Kč.<br /> <br /> -Daňové příjmy a vládní výdaje v jednotlivých měsících jsou z normálního rozdělení podle následujícího schématu:<br /> -Začáteční zůstatek na účtech vlády je 100 mld. KČ.<br /> <br /> -Jste si téměř jisti, že v říjnu prohrajete a budete muset zaplatit, ale současný rozpočet s tím nepočítal, takže budete muset vydat pokladniční poukázky předem, abyste zlepšili cashflow, pokud bude hotovost chybět.<br /> <br /> -Jaká je pravděpodobnost, že nebude dostatek prostředků na vyplacení odškodnění a budete muset vydat pokladniční poukázky?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku''' <br /> <br /> Na tomto obrázku vidíme výsledek. Máme tři hodnoty, které jsou důležité. První je cells in total, dále je to positive cells a třetí důležitá hodnota je probability of loan. Cells in total nám udává počet pokusů, které jsme udělali (tabulka 0 a 1, kterou vidíme). Positive cells nám říká, kolik hodnot z tabulky je kladných, tudíž kolikrát je v tabulce zobrazeno číslo 1. Výsledek, který jsme zjistili nám říká probability of loan. Jaká je pravděpodobnost půjčky. V tomto příkladě nám vyšlo, že je 75 % pravděpodobnost toho, že si budou muset vzít půjčku. Tuto hodnotu jsme získali tak, že jsme vydělili počet kladných hodnot počtem celkových pokusů. <br /> <br /> [[File:budget.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 2'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste manažerem farmaceutické společnosti a musíte se rozhodnout, kolik vakcín proti chřipce letos vyrobíte.<br /> <br /> -Poptávka po vakcínách je z rovnoměrného rozdělení &lt;400 000;800 000&gt;. Jednou za deset let však v průměru vypukne chřipková epidemie, která vyvolá mezi lidmi paniku a poptávka po vakcínách stoupne. Pak se pohybuje od rovnoměrného rozdělení &lt;700 000;1 500 000&gt;.<br /> <br /> -Regulovaná koncová cena vakcíny je 179 Kč. 9 % ceny tvoří DPH a dalších 29 % ceny bez DPH je distribuční marže.<br /> <br /> -Variabilní náklady na jednu dávku vakcíny jsou cca 30 Kč a fixní náklady na výrobu jsou 40 mil. KČ.<br /> <br /> -Společnost může vyrábět pouze plné dávky na 100 000 ks.<br /> <br /> -Kolik vakcín by měla vyrobit, aby maximalizovala zisk?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Zde vidíme výsledek příkladu. V prvním řádku máme očekávaný zisk, druhý řádek ukazuje, jaká může být maximální ztráta a ve třetím řádku máme počet vakcín uvedený ve stovkách. Dále jsou v řádcích možné zisky, ze kterých je udělán průměr (řádků je více, než vidíme na obrázku). Z tohoto výsledku můžeme vidět, že by firma měla vyrobit 700 000 kusů vakcín. K číslu 700 000 jsme došli tak, že jsme u expected profit udělali průměr celého sloupečku, kde máme možné profity. A tam, kde nám vyšlo nejvyšší číslo očekávaného profitu (v tomto případě 17 935 562), tak tolik by měla firma vyrobit vakcín.<br /> <br /> [[File:vakciny.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 3''' <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Na histogramu vidíme výsledek rozdělení 100 velikostí bot studentů ze střední školy. Kolik studentů má menší velikost než 8?<br /> <br /> [[File:skola.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Z grafu lze vyčíst, že máme 3 studenty s velikostí bot mezi 6-7, 10 studentů s velikostí bot mezi 7-8, 31 studentů s velikostí bot mezi 8-9, 34 studentů s velikostí mezi 9-10, 17 studentů s velikostí mezi 10-11 a 5 studentů s velikostí 11-12.<br /> <br /> Na základě tvaru grafu můžeme říct, že se jedná o symetrické rozdělení. Střed je kolem velikosti 9. A celkem 13 studentů má menší velikost než 8.<br /> <br /> == Příklad k procvičení ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ''&quot;Výzkumný analytik zaznamenává množství vstupenek, které kino G-MaXX prodá za týden. Divadlo má 3 různé obrazovky a chce upgradovat na čtvrtou. Níže uvedený histogram znázorňuje rozložení prodeje vstupenek za fiskální týden v roce 2020. Popište tvar histogramu, jeho střed a případné extrémní hodnoty, pokud existují. Pomocí histogramu určete, který den má obvykle největší prodej vstupenek a jaká je průměrná výše prodejů vstupenek v daný den.&quot;''<br /> <br /> [[File:priklad.jpg|options|caption]]<br /> <br /> [[File:reseni]]<br /> <br /> == Zdroje ==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=Interpretation_of_MC_simulation_results_(Stochastic_methods)/cs&diff=23835 2023-05-31T16:58:10Z

<p>Plat01: /* Příklad k procvičení */</p> <hr /> <div><br /> Zpracování a interpretace výsledků je velmi důležitá část simulace a neměla by být podceňována. V případě, že se v modelu vyskytují náhodné veličiny, tak to znamená, že i výsledky jsou náhodné veličiny. Výsledkem modelu je buď bodový nebo intervalový odhad. Intervalový odhad by měl být použitý spíše než bodový. &lt;ref name=&quot;Dlouhy&quot;&gt;DLOUHÝ, Martin, Jan FÁBRY a Marina KUNCOVÁ. &lt;i&gt;Simulace pro ekonomy&lt;/i&gt;. Praha: Oeconomica, 2005. ISBN 80-245-0973-3.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Validace a verifikace == <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Linkedin&quot;&gt;How do you validate and verify the accuracy and reliability of Monte Carlo simulation models?. LinkedIn. Dostupné z: https://www.linkedin.com/advice/0/how-do-you-validate-verify-accuracy-reliability&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Pro získání správných výsledků je důležité provést validaci a verifikaci výsledků. Provedení validace a verifikace výsledků jsou zásadní kroky, díky kterým se dozvíme, že je náš simulační model Monte Carlo věrohodný a užitečný. Validace ověřuje, že náš model reprezentuje reálný systém nebo problém, který se snažíme nasimulovat. A verifikace kontroluje, že je náš model implementován správně a neobsahuje žádné chyby nebo omyly. Validace a verifikace je důležitá. Pokud nedojde k provedení těchto dvou kroků je možné, že budou modely ukazovat zavádějící nebo nepřesné výsledky, které nějakým způsobem mohou ovlivnit rozhodnutí a výsledky projektu. <br /> <br /> '''Jak validovat model?'''<br /> <br /> Validace je subjektivní a opakující se proces. Validace zahrnuje porovnání předpokladů, vstupů, výstupů a chování našeho modelu s dostupnými daty a znalostmi, které jsou dostupné z reálného systému nebo problému. Pro validaci modelu můžeme použít různé techniky. Mezi takové techniky řadíme například analýza citlivosti, odborný posudek nebo historická data. <br /> <br /> Analýza citlivosti zahrnuje změnu jedné nebo více vstupních proměnných a sleduje to, jak ovlivní výstupní proměnné. Díky tomu jsme schopni a může nám pomoct identifikovat nejvlivnější a nejisté faktory v našem modelu. Odborný posudek je konzultace s odborníky, kteří rozumí té dané problematice, zúčastněnými stranami nebo kolegy, kteří již mají zkušenosti nebo znalosti o reálném systému nebo problému. Historická data porovnávají výstupy, které nám dal náš model, se skutečnými nebo pozorovanými daty z minulosti. Na základě, kterých jsme schopni posoudit jak přesný a realistický jsou naše modelové předpovědi a předpoklady. <br /> <br /> '''Jak verifikovat model?'''<br /> <br /> Verifikace je objektivní a systematický proces. Verifikace zahrnuje testování a ladění implementace modelu a kódu. Pro verifikaci modelů můžeme použít logické a syntaktické kontroly. Tyto kontroly odhalí a opraví případné syntaktické chyby, překlepy nebo chybějící prvky v kódu. Testovat můžeme každý komponent nebo funkci modelu samostatně a nezávisle. Také můžeme testovat interakce a vazby mezi komponenty a funkcemi našeho modelu. Díky tomu ověříme model a zjistíme, zda funguje tak, jak má a jestli zobrazuje očekávané výsledky. <br /> <br /> '''Nástroje pro validaci a verifikaci'''<br /> <br /> Modely Monte Carlo lze validovat a verifikovat pomocí různých nástrojů a softwarů. Jedním takovým nástrojem je Excel. V Excelu lze provádět základní simulace Monte Carlo pomocí vestavěných funkcí a vlastností. Excel můžeme využít k vytváření a testování logiky modelu, vstupů a chování nebo také i k provádění analýzy citlivosti a porovnání výstupů modelu s historickými daty. Jako další nástroj pro validaci a verifikaci můžeme použít @RISK nebo Crystal Ball. Jedná se o specializované programy, které na rozdíl od Excelu, umožňují pokročilé funkce a vlastnosti pro simulaci Monte Carlo. Můžeme je využít pro vytváření a testování logiky modelu, vstupů, výstupů a chování, nebo k provádění analýzy citlivosti, expertního posouzení a porovnávání výstupů modelu s historickými daty. Oba dva zmíněné nástroje v sobě mají verifikační nástroje a na základě toho dokážou kontrolovat kód modelu a říct, jestli obsahuje chyby nebo ne.<br /> <br /> == Normální distribuce ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Kenton&quot;&gt;KENTON, Will. &lt;i&gt;Monte Carlo Simulation: History, How it Works, and 4 Key Steps.&lt;/i&gt; Investopedia [online]. 2023. Dostupné z: https://www.investopedia.com/terms/m/montecarlosimulation.asp&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Výsledky generované simulací monte Carlo budou často tvořit normální distribuci, takže Gaussovu křivku. <br /> <br /> Vzorec<br /> <br /> [[File:vzorec.jpg|options|caption]]<br /> <br /> X = hodnota proměnné nebo zkoumaných dat<br /> <br /> F(x) = pravděpodobnostní funkce<br /> <br /> μ = průměr<br /> <br /> σ = směrodatná odchylka<br /> <br /> Normální distribuce je rozdělení pravděpodobnosti, které je symetrické podle průměru. Ukazuje, že data, která jsou okolo průměru se objevují častěji než data, která jsou daleko od průměru. <br /> <br /> V grafické podobě je normální distribuce zobrazena jako „zvonová křivka“ neboli také Gaussova křivka.<br /> <br /> Nejvyšší bod na křivce ukazuje nejpravděpodobnější událost v řadě dat (průměr). Ostatní možné hodnoty jsou symetricky rozmístěné okolo průměru. Díky tomu je vytvořena klesající křivka na obě strany z vrcholu, distribuce symetricky klesá kolem průměru. Šířka grafu je definována směrodatnou odchylkou. <br /> <br /> Jedná se o typ symetrického rozdělení. Symetrické rozdělení poznáme tak, že když graf rozdělíme napůl, vytvoří dva stejné zrcadlové obrazy. <br /> <br /> [[File:gauss.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Vlastnosti normální rozdělení'''<br /> <br /> Normální rozdělení má několik důležitých vlastností a tyto vlastnosti ho definují. Jedná se o:<br /> <br /> - Průměr – průměr všech dat v souboru (=PRŮMĚR(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Medián (=MEDIÁN(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Modus<br /> <br /> - Směrodatná odchylka – kvantifikace variability rozptylu dat v souboru daných hodnost kolem průměru (=STDEV(G:G) v Excelu)<br /> <br /> '''Empirické pravidlo'''<br /> <br /> Toto pravidlo popisuje, kde se objeví většina dat v normálním rozdělení. Pro jednu směrodatnou odchylku od průměru je u normálního rozdělení 68,2 % hodnot. 95,4 % pozorování bude spadat do dvou směrodatných odchylek. A v rozmezí tří směrodatných odchylek bude 99,7 % hodnot. <br /> <br /> [[File:emp.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> '''Příklad'''<br /> <br /> Například bychom chtěli zjistit jaké je rozložení lidské výšky. Z grafu níže vidíme, že průměrná výška populace je 175 cm. Do dat jsou započítáni muži i ženy. To znamená, že většina lidí odpovídá průměru, takže měří 175 cm. Dále z grafu dokážeme vyčíst, že existují nižší i vyšší lidé. Z výsledků vidíme, že 99,7 % lidí měří mezi 154 cm a 196 cm. Pouze 0,3 % lidí z celé populace jsou vyšší než 196 cm a nižší než 154 cm. Jedná se o poměrně vzácné lidi.<br /> <br /> [[File:lidi.jpg|options|caption]]<br /> <br /> == Výsledky ==<br /> <br /> Výsledky simulace Monte Carlo jsou v tabulce a je potřeba je dále analyzovat. Pomocí Excelu je můžeme zpracovat/zanalyzovat. Jednou z možností je, že si vytvoříme histogram výsledků, který je častým výsledkem simulace. Histogram zobrazuje všechny možné výsledky a pravděpodobnost, že ke každému výsledku dojde. Dále můžeme pouze vytvořit průměr, jak uvidíme v ukázce později. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> '''Histogram''' <br /> <br /> Histogram je nezbytnou součástí, protože zobrazuje vizuální reprezentaci dat. &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Také umožňuje snadno zjistit, které hodnoty se nejčastěji vyskytují a které nejméně. Na vodorovné ose jsou znázorněny měřená data a svislé ose počet pozorování v každé přihrádce (bin). <br /> <br /> Osu x máme od minimální hodnoty po maximální hodnotu pro jednu číselnou proměnnou souboru dat. Intervaly jsou stejně veliké a nazýváme je přihrádky (bin). Histogram nám ukazuje, jak často hodnota spadá do konkrétního binu. Výška každého sloupce nám udává počet hodnot v sadě dat, které spadají do konkrétního binu.<br /> <br /> Máme různé druhy histogramu:<br /> <br /> - Symetrický<br /> <br /> - Zkosený doprava<br /> <br /> - Zkosený doleva<br /> <br /> - Unimodální<br /> <br /> - Multimodální<br /> <br /> Symetrický graf poznáme tak, že od středu na obě strany vypadá přibližně stejně. U symetrického je průměr, medián a modus přibližně stejný. Pokud je graf zkosený doprava, má na obrázku delší pravý konec. Pravozkosený graf jinak můžeme označit jako kladně zkosený. Naopak graf zkosený doleva má protažený levý konec grafu a nazýváme ho jako záporně zkosený. Doprava zkosené bývají většinou proměnné, které musí být kladné a to je například vzdálenost, velikost nebo čas. Doleva zkosený bude věk úmrtí z přirozených příčin, protože častěji přirozeně umírají starší lidé než mladší.<br /> <br /> Histogramy můžeme mezi sebou porovnat. Avšak histogramy musí mít stejný minimální a maximální hodnoty na ose x a ose y a velikost binů. V případě, že mají rozdílné měřítka, mohou být výsledky zavádějící. Dále bychom meli mít grafy vertikálně, pod sebou, abychom lépe viděli rozdíly ve výsledcích. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;how&quot;&gt;&lt;i&gt;How to Interpret Histograms.&lt;/i&gt; In: Labxchange [online]. 2021. Dostupné z: https://www.labxchange.org/library/items/lb:LabXchange:10d3270e:html:1&lt;/ref&gt;<br /> <br /> <br /> [[File:h2.jpg|options|caption]]<br /> <br /> Histogram je graf, který vytvoříme v Excelu pomocí grafu nazývaný histogram. Vybereme si vhodná data, které chceme zobrazit v grafu-&gt; vložení -&gt; vložit statistický graf – histogram.<br /> <br /> == Prezentace výsledků ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;g&quot;&gt;&lt;i&gt;Guiding Principles for Monte Carlo Analysis.&lt;/i&gt; EPA: United States Environmental Protection Agency [online]. 1997. Dostupné z: https://www.epa.gov/sites/default/files/2014-11/documents/montecar.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Při prezentaci výsledků bychom měli uvádět a provádět tyto informace a činnosti:<br /> <br /> - Úplný a důkladný popis modelu a jeho rovnic. Měli bychom uvést všechny použité vzorce a úplné odkazy. Definovat všechny pojmy. Popsat kvalitativně hlavní výhody a omezení použitých modelů. Cílem je, abychom poskytli kompletní popis, aby mohl kdokoliv hodnocení nezávisle zopakovat a ověřit. Důležitá je transparentnost a reprodukovatelnost.<br /> <br /> - Podrobné informace o vybraných vstupních distribucích. Měli bychom důkladně zdokumentovat a předat kritické údaje a metody, které dávají podstatný kontext pro pochopení a interpretaci výsledků hodnocení. Dále bychom měli vytvořit grafy a tabulky pro vizuální zpracování písemných informací. Konkrétně graf hustoty pravděpodobnosti (PDF) a graf kumulativní distribuční funkce (CDF). Grafy ukazují rozdílné, ale důležité poznatky. Pomocí grafů jsme schopni porovnat experimentální data a přiřazené rozdělení. <br /> <br /> - Podrobné informace a grafy pro každou distribuci výstupů. Pro každé vstupní rozdělení je potřeba udělat graf CDF a PDF. <br /> <br /> - Diskutujte o přítomnosti nebo nepřítomnosti závislostí a korelací. Výstup analýzy může ovlivnit kovariance mezi vstupními proměnnými. <br /> <br /> - Vypočítat a prezentovat bodové odhady. Bodové odhady vypočítáme pomocí zavedených protokolů. Měli bychom uvést použitý matematický model a hodnoty, které jsme použili pro jednotlivé vstupní parametry při výpočtu. Dále bychom měli napsat, kam spadá bodový odhad v rozdělení vygenerovaném analýzou Monte Carlo. Porovnat bodové výsledky a výsledky Monte Carlo, zda jsou srovnatelné. Pokud ne, je potřeba rozdíl zmínit.<br /> <br /> == Příklady ==<br /> <br /> '''Příklad 1'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste ministrem financí a čelíte následujícímu problému: vaše vláda prohraje mezinárodní arbitráž se zahraničním investorem. Ve hře je 40 miliard Kč.<br /> <br /> -Daňové příjmy a vládní výdaje v jednotlivých měsících jsou z normálního rozdělení podle následujícího schématu:<br /> -Začáteční zůstatek na účtech vlády je 100 mld. KČ.<br /> <br /> -Jste si téměř jisti, že v říjnu prohrajete a budete muset zaplatit, ale současný rozpočet s tím nepočítal, takže budete muset vydat pokladniční poukázky předem, abyste zlepšili cashflow, pokud bude hotovost chybět.<br /> <br /> -Jaká je pravděpodobnost, že nebude dostatek prostředků na vyplacení odškodnění a budete muset vydat pokladniční poukázky?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku''' <br /> <br /> Na tomto obrázku vidíme výsledek. Máme tři hodnoty, které jsou důležité. První je cells in total, dále je to positive cells a třetí důležitá hodnota je probability of loan. Cells in total nám udává počet pokusů, které jsme udělali (tabulka 0 a 1, kterou vidíme). Positive cells nám říká, kolik hodnot z tabulky je kladných, tudíž kolikrát je v tabulce zobrazeno číslo 1. Výsledek, který jsme zjistili nám říká probability of loan. Jaká je pravděpodobnost půjčky. V tomto příkladě nám vyšlo, že je 75 % pravděpodobnost toho, že si budou muset vzít půjčku. Tuto hodnotu jsme získali tak, že jsme vydělili počet kladných hodnot počtem celkových pokusů. <br /> <br /> [[File:budget.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 2'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste manažerem farmaceutické společnosti a musíte se rozhodnout, kolik vakcín proti chřipce letos vyrobíte.<br /> <br /> -Poptávka po vakcínách je z rovnoměrného rozdělení &lt;400 000;800 000&gt;. Jednou za deset let však v průměru vypukne chřipková epidemie, která vyvolá mezi lidmi paniku a poptávka po vakcínách stoupne. Pak se pohybuje od rovnoměrného rozdělení &lt;700 000;1 500 000&gt;.<br /> <br /> -Regulovaná koncová cena vakcíny je 179 Kč. 9 % ceny tvoří DPH a dalších 29 % ceny bez DPH je distribuční marže.<br /> <br /> -Variabilní náklady na jednu dávku vakcíny jsou cca 30 Kč a fixní náklady na výrobu jsou 40 mil. KČ.<br /> <br /> -Společnost může vyrábět pouze plné dávky na 100 000 ks.<br /> <br /> -Kolik vakcín by měla vyrobit, aby maximalizovala zisk?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Zde vidíme výsledek příkladu. V prvním řádku máme očekávaný zisk, druhý řádek ukazuje, jaká může být maximální ztráta a ve třetím řádku máme počet vakcín uvedený ve stovkách. Dále jsou v řádcích možné zisky, ze kterých je udělán průměr (řádků je více, než vidíme na obrázku). Z tohoto výsledku můžeme vidět, že by firma měla vyrobit 700 000 kusů vakcín. K číslu 700 000 jsme došli tak, že jsme u expected profit udělali průměr celého sloupečku, kde máme možné profity. A tam, kde nám vyšlo nejvyšší číslo očekávaného profitu (v tomto případě 17 935 562), tak tolik by měla firma vyrobit vakcín.<br /> <br /> [[File:vakciny.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 3''' <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Na histogramu vidíme výsledek rozdělení 100 velikostí bot studentů ze střední školy. Kolik studentů má menší velikost než 8?<br /> <br /> [[File:skola.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Z grafu lze vyčíst, že máme 3 studenty s velikostí bot mezi 6-7, 10 studentů s velikostí bot mezi 7-8, 31 studentů s velikostí bot mezi 8-9, 34 studentů s velikostí mezi 9-10, 17 studentů s velikostí mezi 10-11 a 5 studentů s velikostí 11-12.<br /> <br /> Na základě tvaru grafu můžeme říct, že se jedná o symetrické rozdělení. Střed je kolem velikosti 9. A celkem 13 studentů má menší velikost než 8.<br /> <br /> == Příklad k procvičení ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ''&quot;Výzkumný analytik zaznamenává množství vstupenek, které kino G-MaXX prodá za týden. Divadlo má 3 různé obrazovky a chce upgradovat na čtvrtou. Níže uvedený histogram znázorňuje rozložení prodeje vstupenek za fiskální týden v roce 2020. Popište tvar histogramu, jeho střed a případné extrémní hodnoty, pokud existují. Pomocí histogramu určete, který den má obvykle největší prodej vstupenek a jaká je průměrná výše prodejů vstupenek v daný den.&quot;''<br /> <br /> [[File:priklad.jpg|options|caption]]<br /> <br /> == Zdroje ==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=Interpretation_of_MC_simulation_results_(Stochastic_methods)/cs&diff=23834 2023-05-31T16:57:00Z

<p>Plat01: /* Příklady */</p> <hr /> <div><br /> Zpracování a interpretace výsledků je velmi důležitá část simulace a neměla by být podceňována. V případě, že se v modelu vyskytují náhodné veličiny, tak to znamená, že i výsledky jsou náhodné veličiny. Výsledkem modelu je buď bodový nebo intervalový odhad. Intervalový odhad by měl být použitý spíše než bodový. &lt;ref name=&quot;Dlouhy&quot;&gt;DLOUHÝ, Martin, Jan FÁBRY a Marina KUNCOVÁ. &lt;i&gt;Simulace pro ekonomy&lt;/i&gt;. Praha: Oeconomica, 2005. ISBN 80-245-0973-3.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Validace a verifikace == <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Linkedin&quot;&gt;How do you validate and verify the accuracy and reliability of Monte Carlo simulation models?. LinkedIn. Dostupné z: https://www.linkedin.com/advice/0/how-do-you-validate-verify-accuracy-reliability&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Pro získání správných výsledků je důležité provést validaci a verifikaci výsledků. Provedení validace a verifikace výsledků jsou zásadní kroky, díky kterým se dozvíme, že je náš simulační model Monte Carlo věrohodný a užitečný. Validace ověřuje, že náš model reprezentuje reálný systém nebo problém, který se snažíme nasimulovat. A verifikace kontroluje, že je náš model implementován správně a neobsahuje žádné chyby nebo omyly. Validace a verifikace je důležitá. Pokud nedojde k provedení těchto dvou kroků je možné, že budou modely ukazovat zavádějící nebo nepřesné výsledky, které nějakým způsobem mohou ovlivnit rozhodnutí a výsledky projektu. <br /> <br /> '''Jak validovat model?'''<br /> <br /> Validace je subjektivní a opakující se proces. Validace zahrnuje porovnání předpokladů, vstupů, výstupů a chování našeho modelu s dostupnými daty a znalostmi, které jsou dostupné z reálného systému nebo problému. Pro validaci modelu můžeme použít různé techniky. Mezi takové techniky řadíme například analýza citlivosti, odborný posudek nebo historická data. <br /> <br /> Analýza citlivosti zahrnuje změnu jedné nebo více vstupních proměnných a sleduje to, jak ovlivní výstupní proměnné. Díky tomu jsme schopni a může nám pomoct identifikovat nejvlivnější a nejisté faktory v našem modelu. Odborný posudek je konzultace s odborníky, kteří rozumí té dané problematice, zúčastněnými stranami nebo kolegy, kteří již mají zkušenosti nebo znalosti o reálném systému nebo problému. Historická data porovnávají výstupy, které nám dal náš model, se skutečnými nebo pozorovanými daty z minulosti. Na základě, kterých jsme schopni posoudit jak přesný a realistický jsou naše modelové předpovědi a předpoklady. <br /> <br /> '''Jak verifikovat model?'''<br /> <br /> Verifikace je objektivní a systematický proces. Verifikace zahrnuje testování a ladění implementace modelu a kódu. Pro verifikaci modelů můžeme použít logické a syntaktické kontroly. Tyto kontroly odhalí a opraví případné syntaktické chyby, překlepy nebo chybějící prvky v kódu. Testovat můžeme každý komponent nebo funkci modelu samostatně a nezávisle. Také můžeme testovat interakce a vazby mezi komponenty a funkcemi našeho modelu. Díky tomu ověříme model a zjistíme, zda funguje tak, jak má a jestli zobrazuje očekávané výsledky. <br /> <br /> '''Nástroje pro validaci a verifikaci'''<br /> <br /> Modely Monte Carlo lze validovat a verifikovat pomocí různých nástrojů a softwarů. Jedním takovým nástrojem je Excel. V Excelu lze provádět základní simulace Monte Carlo pomocí vestavěných funkcí a vlastností. Excel můžeme využít k vytváření a testování logiky modelu, vstupů a chování nebo také i k provádění analýzy citlivosti a porovnání výstupů modelu s historickými daty. Jako další nástroj pro validaci a verifikaci můžeme použít @RISK nebo Crystal Ball. Jedná se o specializované programy, které na rozdíl od Excelu, umožňují pokročilé funkce a vlastnosti pro simulaci Monte Carlo. Můžeme je využít pro vytváření a testování logiky modelu, vstupů, výstupů a chování, nebo k provádění analýzy citlivosti, expertního posouzení a porovnávání výstupů modelu s historickými daty. Oba dva zmíněné nástroje v sobě mají verifikační nástroje a na základě toho dokážou kontrolovat kód modelu a říct, jestli obsahuje chyby nebo ne.<br /> <br /> == Normální distribuce ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Kenton&quot;&gt;KENTON, Will. &lt;i&gt;Monte Carlo Simulation: History, How it Works, and 4 Key Steps.&lt;/i&gt; Investopedia [online]. 2023. Dostupné z: https://www.investopedia.com/terms/m/montecarlosimulation.asp&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Výsledky generované simulací monte Carlo budou často tvořit normální distribuci, takže Gaussovu křivku. <br /> <br /> Vzorec<br /> <br /> [[File:vzorec.jpg|options|caption]]<br /> <br /> X = hodnota proměnné nebo zkoumaných dat<br /> <br /> F(x) = pravděpodobnostní funkce<br /> <br /> μ = průměr<br /> <br /> σ = směrodatná odchylka<br /> <br /> Normální distribuce je rozdělení pravděpodobnosti, které je symetrické podle průměru. Ukazuje, že data, která jsou okolo průměru se objevují častěji než data, která jsou daleko od průměru. <br /> <br /> V grafické podobě je normální distribuce zobrazena jako „zvonová křivka“ neboli také Gaussova křivka.<br /> <br /> Nejvyšší bod na křivce ukazuje nejpravděpodobnější událost v řadě dat (průměr). Ostatní možné hodnoty jsou symetricky rozmístěné okolo průměru. Díky tomu je vytvořena klesající křivka na obě strany z vrcholu, distribuce symetricky klesá kolem průměru. Šířka grafu je definována směrodatnou odchylkou. <br /> <br /> Jedná se o typ symetrického rozdělení. Symetrické rozdělení poznáme tak, že když graf rozdělíme napůl, vytvoří dva stejné zrcadlové obrazy. <br /> <br /> [[File:gauss.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Vlastnosti normální rozdělení'''<br /> <br /> Normální rozdělení má několik důležitých vlastností a tyto vlastnosti ho definují. Jedná se o:<br /> <br /> - Průměr – průměr všech dat v souboru (=PRŮMĚR(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Medián (=MEDIÁN(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Modus<br /> <br /> - Směrodatná odchylka – kvantifikace variability rozptylu dat v souboru daných hodnost kolem průměru (=STDEV(G:G) v Excelu)<br /> <br /> '''Empirické pravidlo'''<br /> <br /> Toto pravidlo popisuje, kde se objeví většina dat v normálním rozdělení. Pro jednu směrodatnou odchylku od průměru je u normálního rozdělení 68,2 % hodnot. 95,4 % pozorování bude spadat do dvou směrodatných odchylek. A v rozmezí tří směrodatných odchylek bude 99,7 % hodnot. <br /> <br /> [[File:emp.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> '''Příklad'''<br /> <br /> Například bychom chtěli zjistit jaké je rozložení lidské výšky. Z grafu níže vidíme, že průměrná výška populace je 175 cm. Do dat jsou započítáni muži i ženy. To znamená, že většina lidí odpovídá průměru, takže měří 175 cm. Dále z grafu dokážeme vyčíst, že existují nižší i vyšší lidé. Z výsledků vidíme, že 99,7 % lidí měří mezi 154 cm a 196 cm. Pouze 0,3 % lidí z celé populace jsou vyšší než 196 cm a nižší než 154 cm. Jedná se o poměrně vzácné lidi.<br /> <br /> [[File:lidi.jpg|options|caption]]<br /> <br /> == Výsledky ==<br /> <br /> Výsledky simulace Monte Carlo jsou v tabulce a je potřeba je dále analyzovat. Pomocí Excelu je můžeme zpracovat/zanalyzovat. Jednou z možností je, že si vytvoříme histogram výsledků, který je častým výsledkem simulace. Histogram zobrazuje všechny možné výsledky a pravděpodobnost, že ke každému výsledku dojde. Dále můžeme pouze vytvořit průměr, jak uvidíme v ukázce později. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> '''Histogram''' <br /> <br /> Histogram je nezbytnou součástí, protože zobrazuje vizuální reprezentaci dat. &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Také umožňuje snadno zjistit, které hodnoty se nejčastěji vyskytují a které nejméně. Na vodorovné ose jsou znázorněny měřená data a svislé ose počet pozorování v každé přihrádce (bin). <br /> <br /> Osu x máme od minimální hodnoty po maximální hodnotu pro jednu číselnou proměnnou souboru dat. Intervaly jsou stejně veliké a nazýváme je přihrádky (bin). Histogram nám ukazuje, jak často hodnota spadá do konkrétního binu. Výška každého sloupce nám udává počet hodnot v sadě dat, které spadají do konkrétního binu.<br /> <br /> Máme různé druhy histogramu:<br /> <br /> - Symetrický<br /> <br /> - Zkosený doprava<br /> <br /> - Zkosený doleva<br /> <br /> - Unimodální<br /> <br /> - Multimodální<br /> <br /> Symetrický graf poznáme tak, že od středu na obě strany vypadá přibližně stejně. U symetrického je průměr, medián a modus přibližně stejný. Pokud je graf zkosený doprava, má na obrázku delší pravý konec. Pravozkosený graf jinak můžeme označit jako kladně zkosený. Naopak graf zkosený doleva má protažený levý konec grafu a nazýváme ho jako záporně zkosený. Doprava zkosené bývají většinou proměnné, které musí být kladné a to je například vzdálenost, velikost nebo čas. Doleva zkosený bude věk úmrtí z přirozených příčin, protože častěji přirozeně umírají starší lidé než mladší.<br /> <br /> Histogramy můžeme mezi sebou porovnat. Avšak histogramy musí mít stejný minimální a maximální hodnoty na ose x a ose y a velikost binů. V případě, že mají rozdílné měřítka, mohou být výsledky zavádějící. Dále bychom meli mít grafy vertikálně, pod sebou, abychom lépe viděli rozdíly ve výsledcích. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;how&quot;&gt;&lt;i&gt;How to Interpret Histograms.&lt;/i&gt; In: Labxchange [online]. 2021. Dostupné z: https://www.labxchange.org/library/items/lb:LabXchange:10d3270e:html:1&lt;/ref&gt;<br /> <br /> <br /> [[File:h2.jpg|options|caption]]<br /> <br /> Histogram je graf, který vytvoříme v Excelu pomocí grafu nazývaný histogram. Vybereme si vhodná data, které chceme zobrazit v grafu-&gt; vložení -&gt; vložit statistický graf – histogram.<br /> <br /> == Prezentace výsledků ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;g&quot;&gt;&lt;i&gt;Guiding Principles for Monte Carlo Analysis.&lt;/i&gt; EPA: United States Environmental Protection Agency [online]. 1997. Dostupné z: https://www.epa.gov/sites/default/files/2014-11/documents/montecar.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Při prezentaci výsledků bychom měli uvádět a provádět tyto informace a činnosti:<br /> <br /> - Úplný a důkladný popis modelu a jeho rovnic. Měli bychom uvést všechny použité vzorce a úplné odkazy. Definovat všechny pojmy. Popsat kvalitativně hlavní výhody a omezení použitých modelů. Cílem je, abychom poskytli kompletní popis, aby mohl kdokoliv hodnocení nezávisle zopakovat a ověřit. Důležitá je transparentnost a reprodukovatelnost.<br /> <br /> - Podrobné informace o vybraných vstupních distribucích. Měli bychom důkladně zdokumentovat a předat kritické údaje a metody, které dávají podstatný kontext pro pochopení a interpretaci výsledků hodnocení. Dále bychom měli vytvořit grafy a tabulky pro vizuální zpracování písemných informací. Konkrétně graf hustoty pravděpodobnosti (PDF) a graf kumulativní distribuční funkce (CDF). Grafy ukazují rozdílné, ale důležité poznatky. Pomocí grafů jsme schopni porovnat experimentální data a přiřazené rozdělení. <br /> <br /> - Podrobné informace a grafy pro každou distribuci výstupů. Pro každé vstupní rozdělení je potřeba udělat graf CDF a PDF. <br /> <br /> - Diskutujte o přítomnosti nebo nepřítomnosti závislostí a korelací. Výstup analýzy může ovlivnit kovariance mezi vstupními proměnnými. <br /> <br /> - Vypočítat a prezentovat bodové odhady. Bodové odhady vypočítáme pomocí zavedených protokolů. Měli bychom uvést použitý matematický model a hodnoty, které jsme použili pro jednotlivé vstupní parametry při výpočtu. Dále bychom měli napsat, kam spadá bodový odhad v rozdělení vygenerovaném analýzou Monte Carlo. Porovnat bodové výsledky a výsledky Monte Carlo, zda jsou srovnatelné. Pokud ne, je potřeba rozdíl zmínit.<br /> <br /> == Příklady ==<br /> <br /> '''Příklad 1'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste ministrem financí a čelíte následujícímu problému: vaše vláda prohraje mezinárodní arbitráž se zahraničním investorem. Ve hře je 40 miliard Kč.<br /> <br /> -Daňové příjmy a vládní výdaje v jednotlivých měsících jsou z normálního rozdělení podle následujícího schématu:<br /> -Začáteční zůstatek na účtech vlády je 100 mld. KČ.<br /> <br /> -Jste si téměř jisti, že v říjnu prohrajete a budete muset zaplatit, ale současný rozpočet s tím nepočítal, takže budete muset vydat pokladniční poukázky předem, abyste zlepšili cashflow, pokud bude hotovost chybět.<br /> <br /> -Jaká je pravděpodobnost, že nebude dostatek prostředků na vyplacení odškodnění a budete muset vydat pokladniční poukázky?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku''' <br /> <br /> Na tomto obrázku vidíme výsledek. Máme tři hodnoty, které jsou důležité. První je cells in total, dále je to positive cells a třetí důležitá hodnota je probability of loan. Cells in total nám udává počet pokusů, které jsme udělali (tabulka 0 a 1, kterou vidíme). Positive cells nám říká, kolik hodnot z tabulky je kladných, tudíž kolikrát je v tabulce zobrazeno číslo 1. Výsledek, který jsme zjistili nám říká probability of loan. Jaká je pravděpodobnost půjčky. V tomto příkladě nám vyšlo, že je 75 % pravděpodobnost toho, že si budou muset vzít půjčku. Tuto hodnotu jsme získali tak, že jsme vydělili počet kladných hodnot počtem celkových pokusů. <br /> <br /> [[File:budget.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 2'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste manažerem farmaceutické společnosti a musíte se rozhodnout, kolik vakcín proti chřipce letos vyrobíte.<br /> <br /> -Poptávka po vakcínách je z rovnoměrného rozdělení &lt;400 000;800 000&gt;. Jednou za deset let však v průměru vypukne chřipková epidemie, která vyvolá mezi lidmi paniku a poptávka po vakcínách stoupne. Pak se pohybuje od rovnoměrného rozdělení &lt;700 000;1 500 000&gt;.<br /> <br /> -Regulovaná koncová cena vakcíny je 179 Kč. 9 % ceny tvoří DPH a dalších 29 % ceny bez DPH je distribuční marže.<br /> <br /> -Variabilní náklady na jednu dávku vakcíny jsou cca 30 Kč a fixní náklady na výrobu jsou 40 mil. KČ.<br /> <br /> -Společnost může vyrábět pouze plné dávky na 100 000 ks.<br /> <br /> -Kolik vakcín by měla vyrobit, aby maximalizovala zisk?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Zde vidíme výsledek příkladu. V prvním řádku máme očekávaný zisk, druhý řádek ukazuje, jaká může být maximální ztráta a ve třetím řádku máme počet vakcín uvedený ve stovkách. Dále jsou v řádcích možné zisky, ze kterých je udělán průměr (řádků je více, než vidíme na obrázku). Z tohoto výsledku můžeme vidět, že by firma měla vyrobit 700 000 kusů vakcín. K číslu 700 000 jsme došli tak, že jsme u expected profit udělali průměr celého sloupečku, kde máme možné profity. A tam, kde nám vyšlo nejvyšší číslo očekávaného profitu (v tomto případě 17 935 562), tak tolik by měla firma vyrobit vakcín.<br /> <br /> [[File:vakciny.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 3''' <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Na histogramu vidíme výsledek rozdělení 100 velikostí bot studentů ze střední školy. Kolik studentů má menší velikost než 8?<br /> <br /> [[File:skola.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Z grafu lze vyčíst, že máme 3 studenty s velikostí bot mezi 6-7, 10 studentů s velikostí bot mezi 7-8, 31 studentů s velikostí bot mezi 8-9, 34 studentů s velikostí mezi 9-10, 17 studentů s velikostí mezi 10-11 a 5 studentů s velikostí 11-12.<br /> <br /> Na základě tvaru grafu můžeme říct, že se jedná o symetrické rozdělení. Střed je kolem velikosti 9. A celkem 13 studentů má menší velikost než 8.<br /> <br /> == Příklad k procvičení ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Výzkumný analytik zaznamenává množství vstupenek, které kino G-MaXX prodá za týden. Divadlo má 3 různé obrazovky a chce upgradovat na čtvrtou. Níže uvedený histogram znázorňuje rozložení prodeje vstupenek za fiskální týden v roce 2020. Popište tvar histogramu, jeho střed a případné extrémní hodnoty, pokud existují. Pomocí histogramu určete, který den má obvykle největší prodej vstupenek a jaká je průměrná výše prodejů vstupenek v daný den.<br /> <br /> [[File:priklad.jpg|options|caption]]<br /> <br /> == Zdroje ==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Priklad.jpg&diff=23833 2023-05-31T16:56:11Z

<p>Plat01: /* Summary */</p> <hr /> <div>== Summary ==<br /> Příklad k procvičení, zdroj: CERNA, Miguel. How to Interpret a Histogram. Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=Interpretation_of_MC_simulation_results_(Stochastic_methods)/cs&diff=23832 2023-05-31T16:55:49Z

<p>Plat01: /* Příklad k procvičení */</p> <hr /> <div><br /> Zpracování a interpretace výsledků je velmi důležitá část simulace a neměla by být podceňována. V případě, že se v modelu vyskytují náhodné veličiny, tak to znamená, že i výsledky jsou náhodné veličiny. Výsledkem modelu je buď bodový nebo intervalový odhad. Intervalový odhad by měl být použitý spíše než bodový. &lt;ref name=&quot;Dlouhy&quot;&gt;DLOUHÝ, Martin, Jan FÁBRY a Marina KUNCOVÁ. &lt;i&gt;Simulace pro ekonomy&lt;/i&gt;. Praha: Oeconomica, 2005. ISBN 80-245-0973-3.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Validace a verifikace == <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Linkedin&quot;&gt;How do you validate and verify the accuracy and reliability of Monte Carlo simulation models?. LinkedIn. Dostupné z: https://www.linkedin.com/advice/0/how-do-you-validate-verify-accuracy-reliability&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Pro získání správných výsledků je důležité provést validaci a verifikaci výsledků. Provedení validace a verifikace výsledků jsou zásadní kroky, díky kterým se dozvíme, že je náš simulační model Monte Carlo věrohodný a užitečný. Validace ověřuje, že náš model reprezentuje reálný systém nebo problém, který se snažíme nasimulovat. A verifikace kontroluje, že je náš model implementován správně a neobsahuje žádné chyby nebo omyly. Validace a verifikace je důležitá. Pokud nedojde k provedení těchto dvou kroků je možné, že budou modely ukazovat zavádějící nebo nepřesné výsledky, které nějakým způsobem mohou ovlivnit rozhodnutí a výsledky projektu. <br /> <br /> '''Jak validovat model?'''<br /> <br /> Validace je subjektivní a opakující se proces. Validace zahrnuje porovnání předpokladů, vstupů, výstupů a chování našeho modelu s dostupnými daty a znalostmi, které jsou dostupné z reálného systému nebo problému. Pro validaci modelu můžeme použít různé techniky. Mezi takové techniky řadíme například analýza citlivosti, odborný posudek nebo historická data. <br /> <br /> Analýza citlivosti zahrnuje změnu jedné nebo více vstupních proměnných a sleduje to, jak ovlivní výstupní proměnné. Díky tomu jsme schopni a může nám pomoct identifikovat nejvlivnější a nejisté faktory v našem modelu. Odborný posudek je konzultace s odborníky, kteří rozumí té dané problematice, zúčastněnými stranami nebo kolegy, kteří již mají zkušenosti nebo znalosti o reálném systému nebo problému. Historická data porovnávají výstupy, které nám dal náš model, se skutečnými nebo pozorovanými daty z minulosti. Na základě, kterých jsme schopni posoudit jak přesný a realistický jsou naše modelové předpovědi a předpoklady. <br /> <br /> '''Jak verifikovat model?'''<br /> <br /> Verifikace je objektivní a systematický proces. Verifikace zahrnuje testování a ladění implementace modelu a kódu. Pro verifikaci modelů můžeme použít logické a syntaktické kontroly. Tyto kontroly odhalí a opraví případné syntaktické chyby, překlepy nebo chybějící prvky v kódu. Testovat můžeme každý komponent nebo funkci modelu samostatně a nezávisle. Také můžeme testovat interakce a vazby mezi komponenty a funkcemi našeho modelu. Díky tomu ověříme model a zjistíme, zda funguje tak, jak má a jestli zobrazuje očekávané výsledky. <br /> <br /> '''Nástroje pro validaci a verifikaci'''<br /> <br /> Modely Monte Carlo lze validovat a verifikovat pomocí různých nástrojů a softwarů. Jedním takovým nástrojem je Excel. V Excelu lze provádět základní simulace Monte Carlo pomocí vestavěných funkcí a vlastností. Excel můžeme využít k vytváření a testování logiky modelu, vstupů a chování nebo také i k provádění analýzy citlivosti a porovnání výstupů modelu s historickými daty. Jako další nástroj pro validaci a verifikaci můžeme použít @RISK nebo Crystal Ball. Jedná se o specializované programy, které na rozdíl od Excelu, umožňují pokročilé funkce a vlastnosti pro simulaci Monte Carlo. Můžeme je využít pro vytváření a testování logiky modelu, vstupů, výstupů a chování, nebo k provádění analýzy citlivosti, expertního posouzení a porovnávání výstupů modelu s historickými daty. Oba dva zmíněné nástroje v sobě mají verifikační nástroje a na základě toho dokážou kontrolovat kód modelu a říct, jestli obsahuje chyby nebo ne.<br /> <br /> == Normální distribuce ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Kenton&quot;&gt;KENTON, Will. &lt;i&gt;Monte Carlo Simulation: History, How it Works, and 4 Key Steps.&lt;/i&gt; Investopedia [online]. 2023. Dostupné z: https://www.investopedia.com/terms/m/montecarlosimulation.asp&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Výsledky generované simulací monte Carlo budou často tvořit normální distribuci, takže Gaussovu křivku. <br /> <br /> Vzorec<br /> <br /> [[File:vzorec.jpg|options|caption]]<br /> <br /> X = hodnota proměnné nebo zkoumaných dat<br /> <br /> F(x) = pravděpodobnostní funkce<br /> <br /> μ = průměr<br /> <br /> σ = směrodatná odchylka<br /> <br /> Normální distribuce je rozdělení pravděpodobnosti, které je symetrické podle průměru. Ukazuje, že data, která jsou okolo průměru se objevují častěji než data, která jsou daleko od průměru. <br /> <br /> V grafické podobě je normální distribuce zobrazena jako „zvonová křivka“ neboli také Gaussova křivka.<br /> <br /> Nejvyšší bod na křivce ukazuje nejpravděpodobnější událost v řadě dat (průměr). Ostatní možné hodnoty jsou symetricky rozmístěné okolo průměru. Díky tomu je vytvořena klesající křivka na obě strany z vrcholu, distribuce symetricky klesá kolem průměru. Šířka grafu je definována směrodatnou odchylkou. <br /> <br /> Jedná se o typ symetrického rozdělení. Symetrické rozdělení poznáme tak, že když graf rozdělíme napůl, vytvoří dva stejné zrcadlové obrazy. <br /> <br /> [[File:gauss.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Vlastnosti normální rozdělení'''<br /> <br /> Normální rozdělení má několik důležitých vlastností a tyto vlastnosti ho definují. Jedná se o:<br /> <br /> - Průměr – průměr všech dat v souboru (=PRŮMĚR(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Medián (=MEDIÁN(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Modus<br /> <br /> - Směrodatná odchylka – kvantifikace variability rozptylu dat v souboru daných hodnost kolem průměru (=STDEV(G:G) v Excelu)<br /> <br /> '''Empirické pravidlo'''<br /> <br /> Toto pravidlo popisuje, kde se objeví většina dat v normálním rozdělení. Pro jednu směrodatnou odchylku od průměru je u normálního rozdělení 68,2 % hodnot. 95,4 % pozorování bude spadat do dvou směrodatných odchylek. A v rozmezí tří směrodatných odchylek bude 99,7 % hodnot. <br /> <br /> [[File:emp.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> '''Příklad'''<br /> <br /> Například bychom chtěli zjistit jaké je rozložení lidské výšky. Z grafu níže vidíme, že průměrná výška populace je 175 cm. Do dat jsou započítáni muži i ženy. To znamená, že většina lidí odpovídá průměru, takže měří 175 cm. Dále z grafu dokážeme vyčíst, že existují nižší i vyšší lidé. Z výsledků vidíme, že 99,7 % lidí měří mezi 154 cm a 196 cm. Pouze 0,3 % lidí z celé populace jsou vyšší než 196 cm a nižší než 154 cm. Jedná se o poměrně vzácné lidi.<br /> <br /> [[File:lidi.jpg|options|caption]]<br /> <br /> == Výsledky ==<br /> <br /> Výsledky simulace Monte Carlo jsou v tabulce a je potřeba je dále analyzovat. Pomocí Excelu je můžeme zpracovat/zanalyzovat. Jednou z možností je, že si vytvoříme histogram výsledků, který je častým výsledkem simulace. Histogram zobrazuje všechny možné výsledky a pravděpodobnost, že ke každému výsledku dojde. Dále můžeme pouze vytvořit průměr, jak uvidíme v ukázce později. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> '''Histogram''' <br /> <br /> Histogram je nezbytnou součástí, protože zobrazuje vizuální reprezentaci dat. &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Také umožňuje snadno zjistit, které hodnoty se nejčastěji vyskytují a které nejméně. Na vodorovné ose jsou znázorněny měřená data a svislé ose počet pozorování v každé přihrádce (bin). <br /> <br /> Osu x máme od minimální hodnoty po maximální hodnotu pro jednu číselnou proměnnou souboru dat. Intervaly jsou stejně veliké a nazýváme je přihrádky (bin). Histogram nám ukazuje, jak často hodnota spadá do konkrétního binu. Výška každého sloupce nám udává počet hodnot v sadě dat, které spadají do konkrétního binu.<br /> <br /> Máme různé druhy histogramu:<br /> <br /> - Symetrický<br /> <br /> - Zkosený doprava<br /> <br /> - Zkosený doleva<br /> <br /> - Unimodální<br /> <br /> - Multimodální<br /> <br /> Symetrický graf poznáme tak, že od středu na obě strany vypadá přibližně stejně. U symetrického je průměr, medián a modus přibližně stejný. Pokud je graf zkosený doprava, má na obrázku delší pravý konec. Pravozkosený graf jinak můžeme označit jako kladně zkosený. Naopak graf zkosený doleva má protažený levý konec grafu a nazýváme ho jako záporně zkosený. Doprava zkosené bývají většinou proměnné, které musí být kladné a to je například vzdálenost, velikost nebo čas. Doleva zkosený bude věk úmrtí z přirozených příčin, protože častěji přirozeně umírají starší lidé než mladší.<br /> <br /> Histogramy můžeme mezi sebou porovnat. Avšak histogramy musí mít stejný minimální a maximální hodnoty na ose x a ose y a velikost binů. V případě, že mají rozdílné měřítka, mohou být výsledky zavádějící. Dále bychom meli mít grafy vertikálně, pod sebou, abychom lépe viděli rozdíly ve výsledcích. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;how&quot;&gt;&lt;i&gt;How to Interpret Histograms.&lt;/i&gt; In: Labxchange [online]. 2021. Dostupné z: https://www.labxchange.org/library/items/lb:LabXchange:10d3270e:html:1&lt;/ref&gt;<br /> <br /> <br /> [[File:h2.jpg|options|caption]]<br /> <br /> Histogram je graf, který vytvoříme v Excelu pomocí grafu nazývaný histogram. Vybereme si vhodná data, které chceme zobrazit v grafu-&gt; vložení -&gt; vložit statistický graf – histogram.<br /> <br /> == Prezentace výsledků ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;g&quot;&gt;&lt;i&gt;Guiding Principles for Monte Carlo Analysis.&lt;/i&gt; EPA: United States Environmental Protection Agency [online]. 1997. Dostupné z: https://www.epa.gov/sites/default/files/2014-11/documents/montecar.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Při prezentaci výsledků bychom měli uvádět a provádět tyto informace a činnosti:<br /> <br /> - Úplný a důkladný popis modelu a jeho rovnic. Měli bychom uvést všechny použité vzorce a úplné odkazy. Definovat všechny pojmy. Popsat kvalitativně hlavní výhody a omezení použitých modelů. Cílem je, abychom poskytli kompletní popis, aby mohl kdokoliv hodnocení nezávisle zopakovat a ověřit. Důležitá je transparentnost a reprodukovatelnost.<br /> <br /> - Podrobné informace o vybraných vstupních distribucích. Měli bychom důkladně zdokumentovat a předat kritické údaje a metody, které dávají podstatný kontext pro pochopení a interpretaci výsledků hodnocení. Dále bychom měli vytvořit grafy a tabulky pro vizuální zpracování písemných informací. Konkrétně graf hustoty pravděpodobnosti (PDF) a graf kumulativní distribuční funkce (CDF). Grafy ukazují rozdílné, ale důležité poznatky. Pomocí grafů jsme schopni porovnat experimentální data a přiřazené rozdělení. <br /> <br /> - Podrobné informace a grafy pro každou distribuci výstupů. Pro každé vstupní rozdělení je potřeba udělat graf CDF a PDF. <br /> <br /> - Diskutujte o přítomnosti nebo nepřítomnosti závislostí a korelací. Výstup analýzy může ovlivnit kovariance mezi vstupními proměnnými. <br /> <br /> - Vypočítat a prezentovat bodové odhady. Bodové odhady vypočítáme pomocí zavedených protokolů. Měli bychom uvést použitý matematický model a hodnoty, které jsme použili pro jednotlivé vstupní parametry při výpočtu. Dále bychom měli napsat, kam spadá bodový odhad v rozdělení vygenerovaném analýzou Monte Carlo. Porovnat bodové výsledky a výsledky Monte Carlo, zda jsou srovnatelné. Pokud ne, je potřeba rozdíl zmínit.<br /> <br /> == Příklady ==<br /> <br /> '''Příklad 1'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste ministrem financí a čelíte následujícímu problému: vaše vláda prohraje mezinárodní arbitráž se zahraničním investorem. Ve hře je 40 miliard Kč.<br /> <br /> -Daňové příjmy a vládní výdaje v jednotlivých měsících jsou z normálního rozdělení podle následujícího schématu:<br /> -Začáteční zůstatek na účtech vlády je 100 mld. KČ.<br /> <br /> -Jste si téměř jisti, že v říjnu prohrajete a budete muset zaplatit, ale současný rozpočet s tím nepočítal, takže budete muset vydat pokladniční poukázky předem, abyste zlepšili cashflow, pokud bude hotovost chybět.<br /> <br /> -Jaká je pravděpodobnost, že nebude dostatek prostředků na vyplacení odškodnění a budete muset vydat pokladniční poukázky?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku''' <br /> <br /> Na tomto obrázku vidíme výsledek. Máme tři hodnoty, které jsou důležité. První je cells in total, dále je to positive cells a třetí důležitá hodnota je probability of loan. Cells in total nám udává počet pokusů, které jsme udělali (tabulka 0 a 1, kterou vidíme). Positive cells nám říká, kolik hodnot z tabulky je kladných, tudíž kolikrát je v tabulce zobrazeno číslo 1. Výsledek, který jsme zjistili nám říká probability of loan. Jaká je pravděpodobnost půjčky. V tomto příkladě nám vyšlo, že je 75 % pravděpodobnost toho, že si budou muset vzít půjčku. Tuto hodnotu jsme získali tak, že jsme vydělili počet kladných hodnot počtem celkových pokusů. <br /> <br /> [[File:budget.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 2'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste manažerem farmaceutické společnosti a musíte se rozhodnout, kolik vakcín proti chřipce letos vyrobíte.<br /> <br /> -Poptávka po vakcínách je z rovnoměrného rozdělení &lt;400 000;800 000&gt;. Jednou za deset let však v průměru vypukne chřipková epidemie, která vyvolá mezi lidmi paniku a poptávka po vakcínách stoupne. Pak se pohybuje od rovnoměrného rozdělení &lt;700 000;1 500 000&gt;.<br /> <br /> -Regulovaná koncová cena vakcíny je 179 Kč. 9 % ceny tvoří DPH a dalších 29 % ceny bez DPH je distribuční marže.<br /> <br /> -Variabilní náklady na jednu dávku vakcíny jsou cca 30 Kč a fixní náklady na výrobu jsou 40 mil. KČ.<br /> <br /> -Společnost může vyrábět pouze plné dávky na 100 000 ks.<br /> <br /> -Kolik vakcín by měla vyrobit, aby maximalizovala zisk?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Zde vidíme výsledek příkladu. V prvním řádku máme očekávaný zisk, druhý řádek ukazuje, jaká může být maximální ztráta a ve třetím řádku máme počet vakcín uvedený ve stovkách. Dále jsou v řádcích možné zisky, ze kterých je udělán průměr (řádků je více, než vidíme na obrázku). Z tohoto výsledku můžeme vidět, že by firma měla vyrobit 700 000 kusů vakcín. K číslu 700 000 jsme došli tak, že jsme u expected profit udělali průměr celého sloupečku, kde máme možné profity. A tam, kde nám vyšlo nejvyšší číslo očekávaného profitu (v tomto případě 17 935 562), tak tolik by měla firma vyrobit vakcín.<br /> <br /> [[File:vakciny.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 3''' <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Na histogramu vidíme výsledek rozdělení 100 velikostí bot studentů ze střední školy. Kolik studentů má menší velikost než 8?<br /> <br /> [[File:skola.jpg|options|caption]]<br /> <br /> Z grafu lze vyčíst, že máme 3 studenty s velikostí bot mezi 6-7, 10 studentů s velikostí bot mezi 7-8, 31 studentů s velikostí bot mezi 8-9, 34 studentů s velikostí mezi 9-10, 17 studentů s velikostí mezi 10-11 a 5 studentů s velikostí 11-12.<br /> <br /> Na základě tvaru grafu můžeme říct, že se jedná o symetrické rozdělení. Střed je kolem velikosti 9. A celkem 13 studentů má menší velikost než 8.<br /> <br /> == Příklad k procvičení ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Výzkumný analytik zaznamenává množství vstupenek, které kino G-MaXX prodá za týden. Divadlo má 3 různé obrazovky a chce upgradovat na čtvrtou. Níže uvedený histogram znázorňuje rozložení prodeje vstupenek za fiskální týden v roce 2020. Popište tvar histogramu, jeho střed a případné extrémní hodnoty, pokud existují. Pomocí histogramu určete, který den má obvykle největší prodej vstupenek a jaká je průměrná výše prodejů vstupenek v daný den.<br /> <br /> [[File:priklad.jpg|options|caption]]<br /> <br /> == Zdroje ==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=Interpretation_of_MC_simulation_results_(Stochastic_methods)/cs&diff=23831 2023-05-31T16:55:18Z

<p>Plat01: </p> <hr /> <div><br /> Zpracování a interpretace výsledků je velmi důležitá část simulace a neměla by být podceňována. V případě, že se v modelu vyskytují náhodné veličiny, tak to znamená, že i výsledky jsou náhodné veličiny. Výsledkem modelu je buď bodový nebo intervalový odhad. Intervalový odhad by měl být použitý spíše než bodový. &lt;ref name=&quot;Dlouhy&quot;&gt;DLOUHÝ, Martin, Jan FÁBRY a Marina KUNCOVÁ. &lt;i&gt;Simulace pro ekonomy&lt;/i&gt;. Praha: Oeconomica, 2005. ISBN 80-245-0973-3.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Validace a verifikace == <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Linkedin&quot;&gt;How do you validate and verify the accuracy and reliability of Monte Carlo simulation models?. LinkedIn. Dostupné z: https://www.linkedin.com/advice/0/how-do-you-validate-verify-accuracy-reliability&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Pro získání správných výsledků je důležité provést validaci a verifikaci výsledků. Provedení validace a verifikace výsledků jsou zásadní kroky, díky kterým se dozvíme, že je náš simulační model Monte Carlo věrohodný a užitečný. Validace ověřuje, že náš model reprezentuje reálný systém nebo problém, který se snažíme nasimulovat. A verifikace kontroluje, že je náš model implementován správně a neobsahuje žádné chyby nebo omyly. Validace a verifikace je důležitá. Pokud nedojde k provedení těchto dvou kroků je možné, že budou modely ukazovat zavádějící nebo nepřesné výsledky, které nějakým způsobem mohou ovlivnit rozhodnutí a výsledky projektu. <br /> <br /> '''Jak validovat model?'''<br /> <br /> Validace je subjektivní a opakující se proces. Validace zahrnuje porovnání předpokladů, vstupů, výstupů a chování našeho modelu s dostupnými daty a znalostmi, které jsou dostupné z reálného systému nebo problému. Pro validaci modelu můžeme použít různé techniky. Mezi takové techniky řadíme například analýza citlivosti, odborný posudek nebo historická data. <br /> <br /> Analýza citlivosti zahrnuje změnu jedné nebo více vstupních proměnných a sleduje to, jak ovlivní výstupní proměnné. Díky tomu jsme schopni a může nám pomoct identifikovat nejvlivnější a nejisté faktory v našem modelu. Odborný posudek je konzultace s odborníky, kteří rozumí té dané problematice, zúčastněnými stranami nebo kolegy, kteří již mají zkušenosti nebo znalosti o reálném systému nebo problému. Historická data porovnávají výstupy, které nám dal náš model, se skutečnými nebo pozorovanými daty z minulosti. Na základě, kterých jsme schopni posoudit jak přesný a realistický jsou naše modelové předpovědi a předpoklady. <br /> <br /> '''Jak verifikovat model?'''<br /> <br /> Verifikace je objektivní a systematický proces. Verifikace zahrnuje testování a ladění implementace modelu a kódu. Pro verifikaci modelů můžeme použít logické a syntaktické kontroly. Tyto kontroly odhalí a opraví případné syntaktické chyby, překlepy nebo chybějící prvky v kódu. Testovat můžeme každý komponent nebo funkci modelu samostatně a nezávisle. Také můžeme testovat interakce a vazby mezi komponenty a funkcemi našeho modelu. Díky tomu ověříme model a zjistíme, zda funguje tak, jak má a jestli zobrazuje očekávané výsledky. <br /> <br /> '''Nástroje pro validaci a verifikaci'''<br /> <br /> Modely Monte Carlo lze validovat a verifikovat pomocí různých nástrojů a softwarů. Jedním takovým nástrojem je Excel. V Excelu lze provádět základní simulace Monte Carlo pomocí vestavěných funkcí a vlastností. Excel můžeme využít k vytváření a testování logiky modelu, vstupů a chování nebo také i k provádění analýzy citlivosti a porovnání výstupů modelu s historickými daty. Jako další nástroj pro validaci a verifikaci můžeme použít @RISK nebo Crystal Ball. Jedná se o specializované programy, které na rozdíl od Excelu, umožňují pokročilé funkce a vlastnosti pro simulaci Monte Carlo. Můžeme je využít pro vytváření a testování logiky modelu, vstupů, výstupů a chování, nebo k provádění analýzy citlivosti, expertního posouzení a porovnávání výstupů modelu s historickými daty. Oba dva zmíněné nástroje v sobě mají verifikační nástroje a na základě toho dokážou kontrolovat kód modelu a říct, jestli obsahuje chyby nebo ne.<br /> <br /> == Normální distribuce ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Kenton&quot;&gt;KENTON, Will. &lt;i&gt;Monte Carlo Simulation: History, How it Works, and 4 Key Steps.&lt;/i&gt; Investopedia [online]. 2023. Dostupné z: https://www.investopedia.com/terms/m/montecarlosimulation.asp&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Výsledky generované simulací monte Carlo budou často tvořit normální distribuci, takže Gaussovu křivku. <br /> <br /> Vzorec<br /> <br /> [[File:vzorec.jpg|options|caption]]<br /> <br /> X = hodnota proměnné nebo zkoumaných dat<br /> <br /> F(x) = pravděpodobnostní funkce<br /> <br /> μ = průměr<br /> <br /> σ = směrodatná odchylka<br /> <br /> Normální distribuce je rozdělení pravděpodobnosti, které je symetrické podle průměru. Ukazuje, že data, která jsou okolo průměru se objevují častěji než data, která jsou daleko od průměru. <br /> <br /> V grafické podobě je normální distribuce zobrazena jako „zvonová křivka“ neboli také Gaussova křivka.<br /> <br /> Nejvyšší bod na křivce ukazuje nejpravděpodobnější událost v řadě dat (průměr). Ostatní možné hodnoty jsou symetricky rozmístěné okolo průměru. Díky tomu je vytvořena klesající křivka na obě strany z vrcholu, distribuce symetricky klesá kolem průměru. Šířka grafu je definována směrodatnou odchylkou. <br /> <br /> Jedná se o typ symetrického rozdělení. Symetrické rozdělení poznáme tak, že když graf rozdělíme napůl, vytvoří dva stejné zrcadlové obrazy. <br /> <br /> [[File:gauss.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Vlastnosti normální rozdělení'''<br /> <br /> Normální rozdělení má několik důležitých vlastností a tyto vlastnosti ho definují. Jedná se o:<br /> <br /> - Průměr – průměr všech dat v souboru (=PRŮMĚR(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Medián (=MEDIÁN(G:G) v Excelu)<br /> <br /> - Modus<br /> <br /> - Směrodatná odchylka – kvantifikace variability rozptylu dat v souboru daných hodnost kolem průměru (=STDEV(G:G) v Excelu)<br /> <br /> '''Empirické pravidlo'''<br /> <br /> Toto pravidlo popisuje, kde se objeví většina dat v normálním rozdělení. Pro jednu směrodatnou odchylku od průměru je u normálního rozdělení 68,2 % hodnot. 95,4 % pozorování bude spadat do dvou směrodatných odchylek. A v rozmezí tří směrodatných odchylek bude 99,7 % hodnot. <br /> <br /> [[File:emp.jpg|options|caption]]<br /> <br /> <br /> '''Příklad'''<br /> <br /> Například bychom chtěli zjistit jaké je rozložení lidské výšky. Z grafu níže vidíme, že průměrná výška populace je 175 cm. Do dat jsou započítáni muži i ženy. To znamená, že většina lidí odpovídá průměru, takže měří 175 cm. Dále z grafu dokážeme vyčíst, že existují nižší i vyšší lidé. Z výsledků vidíme, že 99,7 % lidí měří mezi 154 cm a 196 cm. Pouze 0,3 % lidí z celé populace jsou vyšší než 196 cm a nižší než 154 cm. Jedná se o poměrně vzácné lidi.<br /> <br /> [[File:lidi.jpg|options|caption]]<br /> <br /> == Výsledky ==<br /> <br /> Výsledky simulace Monte Carlo jsou v tabulce a je potřeba je dále analyzovat. Pomocí Excelu je můžeme zpracovat/zanalyzovat. Jednou z možností je, že si vytvoříme histogram výsledků, který je častým výsledkem simulace. Histogram zobrazuje všechny možné výsledky a pravděpodobnost, že ke každému výsledku dojde. Dále můžeme pouze vytvořit průměr, jak uvidíme v ukázce později. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> '''Histogram''' <br /> <br /> Histogram je nezbytnou součástí, protože zobrazuje vizuální reprezentaci dat. &lt;ref name=&quot;Witter&quot;&gt;WITTWER, Jon. &lt;i&gt;Creating a Histogram in Excel.&lt;/i&gt; Vertex42 [online]. Dostupné z: https://www.vertex42.com/ExcelArticles/mc/Histogram.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Také umožňuje snadno zjistit, které hodnoty se nejčastěji vyskytují a které nejméně. Na vodorovné ose jsou znázorněny měřená data a svislé ose počet pozorování v každé přihrádce (bin). <br /> <br /> Osu x máme od minimální hodnoty po maximální hodnotu pro jednu číselnou proměnnou souboru dat. Intervaly jsou stejně veliké a nazýváme je přihrádky (bin). Histogram nám ukazuje, jak často hodnota spadá do konkrétního binu. Výška každého sloupce nám udává počet hodnot v sadě dat, které spadají do konkrétního binu.<br /> <br /> Máme různé druhy histogramu:<br /> <br /> - Symetrický<br /> <br /> - Zkosený doprava<br /> <br /> - Zkosený doleva<br /> <br /> - Unimodální<br /> <br /> - Multimodální<br /> <br /> Symetrický graf poznáme tak, že od středu na obě strany vypadá přibližně stejně. U symetrického je průměr, medián a modus přibližně stejný. Pokud je graf zkosený doprava, má na obrázku delší pravý konec. Pravozkosený graf jinak můžeme označit jako kladně zkosený. Naopak graf zkosený doleva má protažený levý konec grafu a nazýváme ho jako záporně zkosený. Doprava zkosené bývají většinou proměnné, které musí být kladné a to je například vzdálenost, velikost nebo čas. Doleva zkosený bude věk úmrtí z přirozených příčin, protože častěji přirozeně umírají starší lidé než mladší.<br /> <br /> Histogramy můžeme mezi sebou porovnat. Avšak histogramy musí mít stejný minimální a maximální hodnoty na ose x a ose y a velikost binů. V případě, že mají rozdílné měřítka, mohou být výsledky zavádějící. Dále bychom meli mít grafy vertikálně, pod sebou, abychom lépe viděli rozdíly ve výsledcích. <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;how&quot;&gt;&lt;i&gt;How to Interpret Histograms.&lt;/i&gt; In: Labxchange [online]. 2021. Dostupné z: https://www.labxchange.org/library/items/lb:LabXchange:10d3270e:html:1&lt;/ref&gt;<br /> <br /> <br /> [[File:h2.jpg|options|caption]]<br /> <br /> Histogram je graf, který vytvoříme v Excelu pomocí grafu nazývaný histogram. Vybereme si vhodná data, které chceme zobrazit v grafu-&gt; vložení -&gt; vložit statistický graf – histogram.<br /> <br /> == Prezentace výsledků ==<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;g&quot;&gt;&lt;i&gt;Guiding Principles for Monte Carlo Analysis.&lt;/i&gt; EPA: United States Environmental Protection Agency [online]. 1997. Dostupné z: https://www.epa.gov/sites/default/files/2014-11/documents/montecar.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Při prezentaci výsledků bychom měli uvádět a provádět tyto informace a činnosti:<br /> <br /> - Úplný a důkladný popis modelu a jeho rovnic. Měli bychom uvést všechny použité vzorce a úplné odkazy. Definovat všechny pojmy. Popsat kvalitativně hlavní výhody a omezení použitých modelů. Cílem je, abychom poskytli kompletní popis, aby mohl kdokoliv hodnocení nezávisle zopakovat a ověřit. Důležitá je transparentnost a reprodukovatelnost.<br /> <br /> - Podrobné informace o vybraných vstupních distribucích. Měli bychom důkladně zdokumentovat a předat kritické údaje a metody, které dávají podstatný kontext pro pochopení a interpretaci výsledků hodnocení. Dále bychom měli vytvořit grafy a tabulky pro vizuální zpracování písemných informací. Konkrétně graf hustoty pravděpodobnosti (PDF) a graf kumulativní distribuční funkce (CDF). Grafy ukazují rozdílné, ale důležité poznatky. Pomocí grafů jsme schopni porovnat experimentální data a přiřazené rozdělení. <br /> <br /> - Podrobné informace a grafy pro každou distribuci výstupů. Pro každé vstupní rozdělení je potřeba udělat graf CDF a PDF. <br /> <br /> - Diskutujte o přítomnosti nebo nepřítomnosti závislostí a korelací. Výstup analýzy může ovlivnit kovariance mezi vstupními proměnnými. <br /> <br /> - Vypočítat a prezentovat bodové odhady. Bodové odhady vypočítáme pomocí zavedených protokolů. Měli bychom uvést použitý matematický model a hodnoty, které jsme použili pro jednotlivé vstupní parametry při výpočtu. Dále bychom měli napsat, kam spadá bodový odhad v rozdělení vygenerovaném analýzou Monte Carlo. Porovnat bodové výsledky a výsledky Monte Carlo, zda jsou srovnatelné. Pokud ne, je potřeba rozdíl zmínit.<br /> <br /> == Příklady ==<br /> <br /> '''Příklad 1'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste ministrem financí a čelíte následujícímu problému: vaše vláda prohraje mezinárodní arbitráž se zahraničním investorem. Ve hře je 40 miliard Kč.<br /> <br /> -Daňové příjmy a vládní výdaje v jednotlivých měsících jsou z normálního rozdělení podle následujícího schématu:<br /> -Začáteční zůstatek na účtech vlády je 100 mld. KČ.<br /> <br /> -Jste si téměř jisti, že v říjnu prohrajete a budete muset zaplatit, ale současný rozpočet s tím nepočítal, takže budete muset vydat pokladniční poukázky předem, abyste zlepšili cashflow, pokud bude hotovost chybět.<br /> <br /> -Jaká je pravděpodobnost, že nebude dostatek prostředků na vyplacení odškodnění a budete muset vydat pokladniční poukázky?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku''' <br /> <br /> Na tomto obrázku vidíme výsledek. Máme tři hodnoty, které jsou důležité. První je cells in total, dále je to positive cells a třetí důležitá hodnota je probability of loan. Cells in total nám udává počet pokusů, které jsme udělali (tabulka 0 a 1, kterou vidíme). Positive cells nám říká, kolik hodnot z tabulky je kladných, tudíž kolikrát je v tabulce zobrazeno číslo 1. Výsledek, který jsme zjistili nám říká probability of loan. Jaká je pravděpodobnost půjčky. V tomto příkladě nám vyšlo, že je 75 % pravděpodobnost toho, že si budou muset vzít půjčku. Tuto hodnotu jsme získali tak, že jsme vydělili počet kladných hodnot počtem celkových pokusů. <br /> <br /> [[File:budget.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 2'''<br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Svatos&quot;&gt;SVATOŠ, Oleg. (2023, 24. únor). &lt;i&gt;Monte Carlo.&lt;/i&gt; VŠE, Praha, Česká republika.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jste manažerem farmaceutické společnosti a musíte se rozhodnout, kolik vakcín proti chřipce letos vyrobíte.<br /> <br /> -Poptávka po vakcínách je z rovnoměrného rozdělení &lt;400 000;800 000&gt;. Jednou za deset let však v průměru vypukne chřipková epidemie, která vyvolá mezi lidmi paniku a poptávka po vakcínách stoupne. Pak se pohybuje od rovnoměrného rozdělení &lt;700 000;1 500 000&gt;.<br /> <br /> -Regulovaná koncová cena vakcíny je 179 Kč. 9 % ceny tvoří DPH a dalších 29 % ceny bez DPH je distribuční marže.<br /> <br /> -Variabilní náklady na jednu dávku vakcíny jsou cca 30 Kč a fixní náklady na výrobu jsou 40 mil. KČ.<br /> <br /> -Společnost může vyrábět pouze plné dávky na 100 000 ks.<br /> <br /> -Kolik vakcín by měla vyrobit, aby maximalizovala zisk?<br /> <br /> '''Interpretace výsledku'''<br /> <br /> Zde vidíme výsledek příkladu. V prvním řádku máme očekávaný zisk, druhý řádek ukazuje, jaká může být maximální ztráta a ve třetím řádku máme počet vakcín uvedený ve stovkách. Dále jsou v řádcích možné zisky, ze kterých je udělán průměr (řádků je více, než vidíme na obrázku). Z tohoto výsledku můžeme vidět, že by firma měla vyrobit 700 000 kusů vakcín. K číslu 700 000 jsme došli tak, že jsme u expected profit udělali průměr celého sloupečku, kde máme možné profity. A tam, kde nám vyšlo nejvyšší číslo očekávaného profitu (v tomto případě 17 935 562), tak tolik by měla firma vyrobit vakcín.<br /> <br /> [[File:vakciny.jpg|options|caption]]<br /> <br /> '''Příklad 3''' <br /> <br /> &lt;ref name=&quot;Cerna&quot;&gt;CERNA, Miguel. &lt;i&gt;How to Interpret a Histogram.&lt;/i&gt; Study.com [online]. Dostupné z: https://study.com/skill/learn/how-to-interpret-a-histogram-explanation.html&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Na histogramu vidíme výsledek rozdělení 100 velikostí bot studentů ze střední školy. Kolik studentů má menší velikost než 8?<br /> <br /> [[File:skola.jpg|options|caption]]<br /> <br /> Z grafu lze vyčíst, že máme 3 studenty s velikostí bot mezi 6-7, 10 studentů s velikostí bot mezi 7-8, 31 studentů s velikostí bot mezi 8-9, 34 studentů s velikostí mezi 9-10, 17 studentů s velikostí mezi 10-11 a 5 studentů s velikostí 11-12.<br /> <br /> Na základě tvaru grafu můžeme říct, že se jedná o symetrické rozdělení. Střed je kolem velikosti 9. A celkem 13 studentů má menší velikost než 8.<br /> <br /> == Příklad k procvičení ==<br /> <br /> Výzkumný analytik zaznamenává množství vstupenek, které kino G-MaXX prodá za týden. Divadlo má 3 různé obrazovky a chce upgradovat na čtvrtou. Níže uvedený histogram znázorňuje rozložení prodeje vstupenek za fiskální týden v roce 2020. Popište tvar histogramu, jeho střed a případné extrémní hodnoty, pokud existují. Pomocí histogramu určete, který den má obvykle největší prodej vstupenek a jaká je průměrná výše prodejů vstupenek v daný den.<br /> <br /> [[File:priklad.jpg|options|caption]]<br /> <br /> == Zdroje ==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Plat01 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Priklad.jpg&diff=23830 2023-05-31T16:55:04Z

<p>Plat01: Příklad k procvičení, zdroj:</p> <hr /> <div>== Summary ==<br /> Příklad k procvičení, zdroj:</div>

Plat01