Simulace.info - User contributions [en]

File:Schemamodelu.png

2016-06-12T16:19:08Z

Xkosj45: schema procesu modelování - systémová dynamika

schema procesu modelování - systémová dynamika

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T20:33:25Z

Xkosj45: /* Obsah modelu */

'''Úvodem'''

Vítejte na stránkách semestrální práce z předmětu 4IT495 - Simulace systémů. Tato práce se zaměřuje na simulaci a vyhodnocení optimálního intervalu pro výměnu sekacích nožů v rotační sekačce v papírenském závodu Mondi Štětí a.s. Při řešení této otázky byla použita simulace Monte Carlo s využitím nástroje Excel 2016. Jako podklady pro simulaci byly využity reálné hodnoty vyplívající ze současné výroby.

== Zadání ==

'''Název simulace''': Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

'''Předmět''': 4IT495 Simulace systémů (LS 2015/2016)

'''Autor''': Bc. Jakub Kos

'''Typ modelu''': Monte Carlo

'''Modelovací nástroj''': Excel

=Představení společnosti=

Společnost Mondi Štětí a.s. je předním světovým výrobcem papírových materiálů, papíru a buničiny. Díky významným investicím do zvýšení kapacit a zlepšení jakosti výrobků Mondi Štětí a.s. je nyní největším výrobcem papírových obalů a buničiny na českém trhu. Společnost Mondi Štětí a.s. sídlí v severních Čechách ve Štětí. Areál závodu představuje přibližně polovinu rozlohy města. Tato simulace se omezuje na provoz Zpracování dřeva, kde dochází k výrobě dřevařské štěpky.

[[File:mondi_steti_as.jpg]]

=Definice problému=

Jedním z hlavních klíčových indikátorů výroby úseku Zpracování dřeva je procentuální zastoupení vyrobené optimální štěpky. Štěpka vzniká nasekáním odkorněného dřeva v rotační sekačce s osazenými sekacími noži. S průběhem výroby dochází k opotřebení sekacích nožů a tím se ovlivňuje kvalita štěpky. Seká se více nežádoucích frakcí a méně žádoucích. Poměr frakcí hraje roli při dalším technologickém zpracování při výrobě papíru, proto je potřeba dodržet optimální velikost štěpky. Procento optimální štěpky tedy součet frakcí 3., 4. a 5. je třeba držet co nejvíce '''nad 80%'''.

== Cíl simulace ==
* Zjistit optimální interval výměny nožů.

== Popis štěpky ==

Štěpka je meziprodukt při výrobě papíru. Jedná se o na kousky nasekané odkorněné dřevo. V navazujících provozech a technologických postupech dochází k rozvaření štěpky na buničinu, která se následně nalevá na síta a sušením vzniká papír.

=== Frakce štěpky ===

V každém zkoumaném množství štěpky se pozorují dané charakteristiky, dle kterých se určuje kvalita štěpky. Jedná se o distribuci velikosti jednotlivých kusů a o vlhkost (vlhkost není tématem této práce). Při tloušťkové analýze se pomocí nástroje Lorenz-Wettre oddělí jednotlivé frakce, které se následně váží a zjištuje se jejich procentuální zastoupení.

[[File:Frakce.jpg]]

''' 1. frakce (F1)'''

První frakce představuje největší kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 45mm a větší.

''' 2. frakce (F2)'''

Druhá frakce představuje vetšinou dlouhé vlasovité kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 8mm a větší.

''' 3. frakce (F3)'''

Třetí frakce představuje větší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 13mm a větší.

''' 4. frakce (F4)'''

Čtvrtá frakce představuje menší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 7mm a větší.

''' 5. frakce (F5)'''

Pátá frakce představuje takzvané "sirky".Tvar a velikost kusů odpovídá klasické zápalce.
* Tloušťka 3mm a větší.

''' 6. frakce (F6)'''

Šestá frakce představuje nejmenší součásti vzorku. Jendá se o piliny a prach.

=== Požadavek na kvalitu štěpky ===

* '''součet procentuálního zastoupení 3., 4. a 5. frakce ve vybraném vzorku nad 80%.'''
=Metoda=

Pro řešení tohoto problému jsem si zvolil metodu Monte Carlo, a to v programu Microsoft Excel 2016. Metoda je pro toto zadání vhodná kvůli využití velkého množství generovaných pseudonáhodných čísel. V tomto modelu bylo generováno 30000 řádků jendotlivých "vzorků štěpky".

Nástroj Microsoft Excel 2016 jsem si vybral z důvodu seznámí se s funkcemi v průběhu výuky. Nenarazil jsem v průběhu simulace na žádná omezení ze strany nástroje.

=Model=
==Obsah modelu==
Listy souboru Simulace-stepka.xlsx:
*'''Popis''' - Úvodní list modelu. Obsahuje základní charakteristiky modelu, štěpky a vybraných parametrů. Dále stanovuje otázku, jaký interval výměň nastavit?
*'''Simulace''' - List s vlastní logikou simulace. Nastavují se zde výchozí parametry a generuje se zde 30000 pseudonáhodných vzorků. Obsahuje graf vykreslující aktuálně vygenerovanou křivku poklesu efektivity.
*'''FixRunSimulace''' - Obsahuje jednu z vygenerovaných sestav dat. Z této sestavy je následně odvozen výsledek a závěr.
*'''Výsledek + grafy''' - obsahuje závěr simulace, graf simulace a odpověd na otázku z prvního listu.

==Metoda vlastní simulace==
===Definování výchozího vzorku===
Výchozí vzorek, tedy střední hodnoty hmotností a směrodatné odchylky pro jednotlivých frakcí v testovácím vzorku, byl vytvořen jako průměrné hodnoty a směrodatné odchylky ze souboru 20 reálně zanalyzovaných vzorků.
[[File:vychozi_vzorek.jpg]]

Soubor s výchozími 20 vzorky: [[File:vychozi_vzorky.xlsx]]

===Definování parametrů===
Klíčové pro opotřebovávání sekacích nožů je množství posekaného dřeva. To a další parametry je v modelu definováno pomocí vychézích parametrů.

[[File:parametry.png]]

*parametr "počet polen INFEED" je vypočten dle následujícího vzorce. <code>=ZAOKROUHLIT(NÁHČÍSLO()*2+1;1)*$M$2</code>, kde $M$2 znač rychlost dopravníku. Náhodná veličina zde představuje výstup z odkorňovacího bubnu, který není rovnoměrný.

=== Definování opotřebení nožů v čase ===
Zatímco paramtery výše jsou údaje z reálných hodnot, tak u opotřebení bylo nutné provést odhad. Výchozí opotřebení bylo stanoveno jako pokles 1% efektivity za každých 1000 posekaných kusů dřeva. Tento odhad byl ověřen u vedoucího údržby provozu. Opotřebení je nadále rovnoměrně rozděleno mezi nastavený počet nožů.

[[File:opotrebeni.png]] Hodnoty pro jednotlivé hodiny jsou vypočteny vzorcem: <code>=(100-$A8*($M$4/1000)/$M$1)/100</code>, kde: $A8 = uběhlá hodina; $M$4 = počet posekaných kusů za hodinu (z paramterů výše); $M$1 = počet nožů.

===Generování hodnot testovaných vzorků===
Při generování jednotlivých testovacích vzorků byly využity hodnoty z výchozího vzorku. Bylo vygenerováno 30000 řádků.
[[File:generovane.png]]

Vzorec pro výpočet hodnot (1.frakce): <code>=MAX(0;NORM.INV(NÁHČÍSLO();$B$3*$E$8;$B$4))</code>, kde $B$3 = střední hodnota; $E$8 = korekce střední hodnoty; $B$4 = směrodatná odchylka.
Funkce MAX byla zabraňuje generování záporných čísel, které jsou v tomto problému nemožné.

Následně je na součet vybraných frakcí aplikována korekce v čase. Z těcho údajů pak odvozuji optimální interval výměny. Pokles je možno vidět i zde. Obrázek zachycuje pouze prvních 18 hod.
[[File:pokles.png]]

Vzorec pro výpočet: <code>=$O36*$B$8</code>, kde $O36 = procentuální zastoupení optimálních frakcí ve vzorku; $B$8 = korekce efektivity z tabulky poklesu výše.

===Průběh simulace===

Z uložené sestavy vygenerovaných hodnot byl následně zprůměrováním určen trend poklesu optimální štěpky v čase. Vizualizace v podobě grafu se nachází v sekci [http://www.simulace.info/index.php/Optimalizace_v%C3%BDm%C4%9Bn_a_se%C5%99%C3%ADzen%C3%AD_sekac%C3%ADch_no%C5%BE%C5%AF_p%C5%99i_v%C3%BDrob%C4%9B_d%C5%99eva%C5%99sk%C3%A9_%C5%A1t%C4%9Bpky#V.C3.BDsledky Výsledky]

=Výsledky=

Z dat uložených z jednoho průběhu simulace byl průměrem určen trend křivky poklesu optimálního zastoupení akceptovatelného množství štěpky ve vzorcích v průběhu výroby.
Odpověd na zadaní této simulace je tedy '''interval výměny 8 hodin'''.
[[File:Graf_vysledek.png]]

==Doporučení==
'''Výsledkem této simulace, jsou tedy doporučení:'''
* pro zachování optimální kvality štěpky měnit sekací nože v intervalu 8 hodin. V připadě 24-hodinové výroby a 3-směnného provozu měnit nože v čase přestávek při střídaní směn.
* pro prodloužení výdrže nožů zpomalit dopravník před sekačkou, omezí se tak počet posekaných kusů a tím i opotřebení. Klesá však i produkce.
* rozložit opotřebení nožů mezi více kusů. Přidáním dalších nozů se životnost prodlouží.

=Závěr=

Zadání bylo v této simulaci naplněno. Podařilo se zjistit optimální čas výměny sekacích nožů, a to 8 hodin. Při konzultaci vygenerovaného výsledku s vedoucími zaměstnanci Úseku zpracování dřeva, zodpovědnými za stav nožů a kvalitu štěpky byla zjištěna odchylka mezi mým výsledkem a reálným intervalem. Ve skutečnosti se nože mění po 12 hodinách. Rozdíl je způsoben především ekonomickou stránkou výměny nožů. V průběhu let došlo ke kompromisu mezi finanční stránkou výměny a pohledem na kvalitu štěpky.

Kód a modely simulace jsou volně dostupné komukoliv k doplnění a obohacení o další vlivy.
Pro mé praktické využití modelu budu model pravděpodobně rozšiřovat právě o finanční faktor výměn.

=Kód=
Zdrojový soubor simulace.

[[File:Simulace-stepka.xlsx]]

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T20:31:36Z

Xkosj45: /* Kód */

'''Úvodem'''

Vítejte na stránkách semestrální práce z předmětu 4IT495 - Simulace systémů. Tato práce se zaměřuje na simulaci a vyhodnocení optimálního intervalu pro výměnu sekacích nožů v rotační sekačce v papírenském závodu Mondi Štětí a.s. Při řešení této otázky byla použita simulace Monte Carlo s využitím nástroje Excel 2016. Jako podklady pro simulaci byly využity reálné hodnoty vyplívající ze současné výroby.

== Zadání ==

'''Název simulace''': Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

'''Předmět''': 4IT495 Simulace systémů (LS 2015/2016)

'''Autor''': Bc. Jakub Kos

'''Typ modelu''': Monte Carlo

'''Modelovací nástroj''': Excel

=Představení společnosti=

Společnost Mondi Štětí a.s. je předním světovým výrobcem papírových materiálů, papíru a buničiny. Díky významným investicím do zvýšení kapacit a zlepšení jakosti výrobků Mondi Štětí a.s. je nyní největším výrobcem papírových obalů a buničiny na českém trhu. Společnost Mondi Štětí a.s. sídlí v severních Čechách ve Štětí. Areál závodu představuje přibližně polovinu rozlohy města. Tato simulace se omezuje na provoz Zpracování dřeva, kde dochází k výrobě dřevařské štěpky.

[[File:mondi_steti_as.jpg]]

=Definice problému=

Jedním z hlavních klíčových indikátorů výroby úseku Zpracování dřeva je procentuální zastoupení vyrobené optimální štěpky. Štěpka vzniká nasekáním odkorněného dřeva v rotační sekačce s osazenými sekacími noži. S průběhem výroby dochází k opotřebení sekacích nožů a tím se ovlivňuje kvalita štěpky. Seká se více nežádoucích frakcí a méně žádoucích. Poměr frakcí hraje roli při dalším technologickém zpracování při výrobě papíru, proto je potřeba dodržet optimální velikost štěpky. Procento optimální štěpky tedy součet frakcí 3., 4. a 5. je třeba držet co nejvíce '''nad 80%'''.

== Cíl simulace ==
* Zjistit optimální interval výměny nožů.

== Popis štěpky ==

Štěpka je meziprodukt při výrobě papíru. Jedná se o na kousky nasekané odkorněné dřevo. V navazujících provozech a technologických postupech dochází k rozvaření štěpky na buničinu, která se následně nalevá na síta a sušením vzniká papír.

=== Frakce štěpky ===

V každém zkoumaném množství štěpky se pozorují dané charakteristiky, dle kterých se určuje kvalita štěpky. Jedná se o distribuci velikosti jednotlivých kusů a o vlhkost (vlhkost není tématem této práce). Při tloušťkové analýze se pomocí nástroje Lorenz-Wettre oddělí jednotlivé frakce, které se následně váží a zjištuje se jejich procentuální zastoupení.

[[File:Frakce.jpg]]

''' 1. frakce (F1)'''

První frakce představuje největší kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 45mm a větší.

''' 2. frakce (F2)'''

Druhá frakce představuje vetšinou dlouhé vlasovité kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 8mm a větší.

''' 3. frakce (F3)'''

Třetí frakce představuje větší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 13mm a větší.

''' 4. frakce (F4)'''

Čtvrtá frakce představuje menší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 7mm a větší.

''' 5. frakce (F5)'''

Pátá frakce představuje takzvané "sirky".Tvar a velikost kusů odpovídá klasické zápalce.
* Tloušťka 3mm a větší.

''' 6. frakce (F6)'''

Šestá frakce představuje nejmenší součásti vzorku. Jendá se o piliny a prach.

=== Požadavek na kvalitu štěpky ===

* '''součet procentuálního zastoupení 3., 4. a 5. frakce ve vybraném vzorku nad 80%.'''
=Metoda=

Pro řešení tohoto problému jsem si zvolil metodu Monte Carlo, a to v programu Microsoft Excel 2016. Metoda je pro toto zadání vhodná kvůli využití velkého množství generovaných pseudonáhodných čísel. V tomto modelu bylo generováno 30000 řádků jendotlivých "vzorků štěpky".

Nástroj Microsoft Excel 2016 jsem si vybral z důvodu seznámí se s funkcemi v průběhu výuky. Nenarazil jsem v průběhu simulace na žádná omezení ze strany nástroje.

=Model=
==Obsah modelu==
Listy souboru Simulace-stepka.xlsx:
*'''Popis''' - Úvodní list modelu. Obsahuje základní charakteristiky modelu, štěpky a vybraných parametrů. Dále stanovuje otázku, jaký interval výměň nastavit?
*'''Simulace''' - List s vlastní logikou simulace. Nastavují se zde výchozí parametry a generuje se zde 30000 pseudonáhodných vzorků.
*'''FixRunSimulace''' - Obsahuje jednu z vygenerovaných sestav dat. Z této sestavy je následně odvozen výsledek a závěr.
*'''Výsledek + grafy''' - obsahuje závěr simulace, graf simulace a odpověd na otázku z prvního listu.
==Metoda vlastní simulace==
===Definování výchozího vzorku===
Výchozí vzorek, tedy střední hodnoty hmotností a směrodatné odchylky pro jednotlivých frakcí v testovácím vzorku, byl vytvořen jako průměrné hodnoty a směrodatné odchylky ze souboru 20 reálně zanalyzovaných vzorků.
[[File:vychozi_vzorek.jpg]]

Soubor s výchozími 20 vzorky: [[File:vychozi_vzorky.xlsx]]

===Definování parametrů===
Klíčové pro opotřebovávání sekacích nožů je množství posekaného dřeva. To a další parametry je v modelu definováno pomocí vychézích parametrů.

[[File:parametry.png]]

*parametr "počet polen INFEED" je vypočten dle následujícího vzorce. <code>=ZAOKROUHLIT(NÁHČÍSLO()*2+1;1)*$M$2</code>, kde $M$2 znač rychlost dopravníku. Náhodná veličina zde představuje výstup z odkorňovacího bubnu, který není rovnoměrný.

=== Definování opotřebení nožů v čase ===
Zatímco paramtery výše jsou údaje z reálných hodnot, tak u opotřebení bylo nutné provést odhad. Výchozí opotřebení bylo stanoveno jako pokles 1% efektivity za každých 1000 posekaných kusů dřeva. Tento odhad byl ověřen u vedoucího údržby provozu. Opotřebení je nadále rovnoměrně rozděleno mezi nastavený počet nožů.

[[File:opotrebeni.png]] Hodnoty pro jednotlivé hodiny jsou vypočteny vzorcem: <code>=(100-$A8*($M$4/1000)/$M$1)/100</code>, kde: $A8 = uběhlá hodina; $M$4 = počet posekaných kusů za hodinu (z paramterů výše); $M$1 = počet nožů.

===Generování hodnot testovaných vzorků===
Při generování jednotlivých testovacích vzorků byly využity hodnoty z výchozího vzorku. Bylo vygenerováno 30000 řádků.
[[File:generovane.png]]

Vzorec pro výpočet hodnot (1.frakce): <code>=MAX(0;NORM.INV(NÁHČÍSLO();$B$3*$E$8;$B$4))</code>, kde $B$3 = střední hodnota; $E$8 = korekce střední hodnoty; $B$4 = směrodatná odchylka.
Funkce MAX byla zabraňuje generování záporných čísel, které jsou v tomto problému nemožné.

Následně je na součet vybraných frakcí aplikována korekce v čase. Z těcho údajů pak odvozuji optimální interval výměny. Pokles je možno vidět i zde. Obrázek zachycuje pouze prvních 18 hod.
[[File:pokles.png]]

Vzorec pro výpočet: <code>=$O36*$B$8</code>, kde $O36 = procentuální zastoupení optimálních frakcí ve vzorku; $B$8 = korekce efektivity z tabulky poklesu výše.

===Průběh simulace===

Z uložené sestavy vygenerovaných hodnot byl následně zprůměrováním určen trend poklesu optimální štěpky v čase. Vizualizace v podobě grafu se nachází v sekci [http://www.simulace.info/index.php/Optimalizace_v%C3%BDm%C4%9Bn_a_se%C5%99%C3%ADzen%C3%AD_sekac%C3%ADch_no%C5%BE%C5%AF_p%C5%99i_v%C3%BDrob%C4%9B_d%C5%99eva%C5%99sk%C3%A9_%C5%A1t%C4%9Bpky#V.C3.BDsledky Výsledky]

=Výsledky=

Z dat uložených z jednoho průběhu simulace byl průměrem určen trend křivky poklesu optimálního zastoupení akceptovatelného množství štěpky ve vzorcích v průběhu výroby.
Odpověd na zadaní této simulace je tedy '''interval výměny 8 hodin'''.
[[File:Graf_vysledek.png]]

==Doporučení==
'''Výsledkem této simulace, jsou tedy doporučení:'''
* pro zachování optimální kvality štěpky měnit sekací nože v intervalu 8 hodin. V připadě 24-hodinové výroby a 3-směnného provozu měnit nože v čase přestávek při střídaní směn.
* pro prodloužení výdrže nožů zpomalit dopravník před sekačkou, omezí se tak počet posekaných kusů a tím i opotřebení. Klesá však i produkce.
* rozložit opotřebení nožů mezi více kusů. Přidáním dalších nozů se životnost prodlouží.

=Závěr=

Zadání bylo v této simulaci naplněno. Podařilo se zjistit optimální čas výměny sekacích nožů, a to 8 hodin. Při konzultaci vygenerovaného výsledku s vedoucími zaměstnanci Úseku zpracování dřeva, zodpovědnými za stav nožů a kvalitu štěpky byla zjištěna odchylka mezi mým výsledkem a reálným intervalem. Ve skutečnosti se nože mění po 12 hodinách. Rozdíl je způsoben především ekonomickou stránkou výměny nožů. V průběhu let došlo ke kompromisu mezi finanční stránkou výměny a pohledem na kvalitu štěpky.

Kód a modely simulace jsou volně dostupné komukoliv k doplnění a obohacení o další vlivy.
Pro mé praktické využití modelu budu model pravděpodobně rozšiřovat právě o finanční faktor výměn.

=Kód=
Zdrojový soubor simulace.

[[File:Simulace-stepka.xlsx]]

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T20:31:06Z

Xkosj45: /* Kód */

'''Úvodem'''

Vítejte na stránkách semestrální práce z předmětu 4IT495 - Simulace systémů. Tato práce se zaměřuje na simulaci a vyhodnocení optimálního intervalu pro výměnu sekacích nožů v rotační sekačce v papírenském závodu Mondi Štětí a.s. Při řešení této otázky byla použita simulace Monte Carlo s využitím nástroje Excel 2016. Jako podklady pro simulaci byly využity reálné hodnoty vyplívající ze současné výroby.

== Zadání ==

'''Název simulace''': Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

'''Předmět''': 4IT495 Simulace systémů (LS 2015/2016)

'''Autor''': Bc. Jakub Kos

'''Typ modelu''': Monte Carlo

'''Modelovací nástroj''': Excel

=Představení společnosti=

Společnost Mondi Štětí a.s. je předním světovým výrobcem papírových materiálů, papíru a buničiny. Díky významným investicím do zvýšení kapacit a zlepšení jakosti výrobků Mondi Štětí a.s. je nyní největším výrobcem papírových obalů a buničiny na českém trhu. Společnost Mondi Štětí a.s. sídlí v severních Čechách ve Štětí. Areál závodu představuje přibližně polovinu rozlohy města. Tato simulace se omezuje na provoz Zpracování dřeva, kde dochází k výrobě dřevařské štěpky.

[[File:mondi_steti_as.jpg]]

=Definice problému=

Jedním z hlavních klíčových indikátorů výroby úseku Zpracování dřeva je procentuální zastoupení vyrobené optimální štěpky. Štěpka vzniká nasekáním odkorněného dřeva v rotační sekačce s osazenými sekacími noži. S průběhem výroby dochází k opotřebení sekacích nožů a tím se ovlivňuje kvalita štěpky. Seká se více nežádoucích frakcí a méně žádoucích. Poměr frakcí hraje roli při dalším technologickém zpracování při výrobě papíru, proto je potřeba dodržet optimální velikost štěpky. Procento optimální štěpky tedy součet frakcí 3., 4. a 5. je třeba držet co nejvíce '''nad 80%'''.

== Cíl simulace ==
* Zjistit optimální interval výměny nožů.

== Popis štěpky ==

Štěpka je meziprodukt při výrobě papíru. Jedná se o na kousky nasekané odkorněné dřevo. V navazujících provozech a technologických postupech dochází k rozvaření štěpky na buničinu, která se následně nalevá na síta a sušením vzniká papír.

=== Frakce štěpky ===

V každém zkoumaném množství štěpky se pozorují dané charakteristiky, dle kterých se určuje kvalita štěpky. Jedná se o distribuci velikosti jednotlivých kusů a o vlhkost (vlhkost není tématem této práce). Při tloušťkové analýze se pomocí nástroje Lorenz-Wettre oddělí jednotlivé frakce, které se následně váží a zjištuje se jejich procentuální zastoupení.

[[File:Frakce.jpg]]

''' 1. frakce (F1)'''

První frakce představuje největší kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 45mm a větší.

''' 2. frakce (F2)'''

Druhá frakce představuje vetšinou dlouhé vlasovité kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 8mm a větší.

''' 3. frakce (F3)'''

Třetí frakce představuje větší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 13mm a větší.

''' 4. frakce (F4)'''

Čtvrtá frakce představuje menší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 7mm a větší.

''' 5. frakce (F5)'''

Pátá frakce představuje takzvané "sirky".Tvar a velikost kusů odpovídá klasické zápalce.
* Tloušťka 3mm a větší.

''' 6. frakce (F6)'''

Šestá frakce představuje nejmenší součásti vzorku. Jendá se o piliny a prach.

=== Požadavek na kvalitu štěpky ===

* '''součet procentuálního zastoupení 3., 4. a 5. frakce ve vybraném vzorku nad 80%.'''
=Metoda=

Pro řešení tohoto problému jsem si zvolil metodu Monte Carlo, a to v programu Microsoft Excel 2016. Metoda je pro toto zadání vhodná kvůli využití velkého množství generovaných pseudonáhodných čísel. V tomto modelu bylo generováno 30000 řádků jendotlivých "vzorků štěpky".

Nástroj Microsoft Excel 2016 jsem si vybral z důvodu seznámí se s funkcemi v průběhu výuky. Nenarazil jsem v průběhu simulace na žádná omezení ze strany nástroje.

=Model=
==Obsah modelu==
Listy souboru Simulace-stepka.xlsx:
*'''Popis''' - Úvodní list modelu. Obsahuje základní charakteristiky modelu, štěpky a vybraných parametrů. Dále stanovuje otázku, jaký interval výměň nastavit?
*'''Simulace''' - List s vlastní logikou simulace. Nastavují se zde výchozí parametry a generuje se zde 30000 pseudonáhodných vzorků.
*'''FixRunSimulace''' - Obsahuje jednu z vygenerovaných sestav dat. Z této sestavy je následně odvozen výsledek a závěr.
*'''Výsledek + grafy''' - obsahuje závěr simulace, graf simulace a odpověd na otázku z prvního listu.
==Metoda vlastní simulace==
===Definování výchozího vzorku===
Výchozí vzorek, tedy střední hodnoty hmotností a směrodatné odchylky pro jednotlivých frakcí v testovácím vzorku, byl vytvořen jako průměrné hodnoty a směrodatné odchylky ze souboru 20 reálně zanalyzovaných vzorků.
[[File:vychozi_vzorek.jpg]]

Soubor s výchozími 20 vzorky: [[File:vychozi_vzorky.xlsx]]

===Definování parametrů===
Klíčové pro opotřebovávání sekacích nožů je množství posekaného dřeva. To a další parametry je v modelu definováno pomocí vychézích parametrů.

[[File:parametry.png]]

*parametr "počet polen INFEED" je vypočten dle následujícího vzorce. <code>=ZAOKROUHLIT(NÁHČÍSLO()*2+1;1)*$M$2</code>, kde $M$2 znač rychlost dopravníku. Náhodná veličina zde představuje výstup z odkorňovacího bubnu, který není rovnoměrný.

=== Definování opotřebení nožů v čase ===
Zatímco paramtery výše jsou údaje z reálných hodnot, tak u opotřebení bylo nutné provést odhad. Výchozí opotřebení bylo stanoveno jako pokles 1% efektivity za každých 1000 posekaných kusů dřeva. Tento odhad byl ověřen u vedoucího údržby provozu. Opotřebení je nadále rovnoměrně rozděleno mezi nastavený počet nožů.

[[File:opotrebeni.png]] Hodnoty pro jednotlivé hodiny jsou vypočteny vzorcem: <code>=(100-$A8*($M$4/1000)/$M$1)/100</code>, kde: $A8 = uběhlá hodina; $M$4 = počet posekaných kusů za hodinu (z paramterů výše); $M$1 = počet nožů.

===Generování hodnot testovaných vzorků===
Při generování jednotlivých testovacích vzorků byly využity hodnoty z výchozího vzorku. Bylo vygenerováno 30000 řádků.
[[File:generovane.png]]

Vzorec pro výpočet hodnot (1.frakce): <code>=MAX(0;NORM.INV(NÁHČÍSLO();$B$3*$E$8;$B$4))</code>, kde $B$3 = střední hodnota; $E$8 = korekce střední hodnoty; $B$4 = směrodatná odchylka.
Funkce MAX byla zabraňuje generování záporných čísel, které jsou v tomto problému nemožné.

Následně je na součet vybraných frakcí aplikována korekce v čase. Z těcho údajů pak odvozuji optimální interval výměny. Pokles je možno vidět i zde. Obrázek zachycuje pouze prvních 18 hod.
[[File:pokles.png]]

Vzorec pro výpočet: <code>=$O36*$B$8</code>, kde $O36 = procentuální zastoupení optimálních frakcí ve vzorku; $B$8 = korekce efektivity z tabulky poklesu výše.

===Průběh simulace===

Z uložené sestavy vygenerovaných hodnot byl následně zprůměrováním určen trend poklesu optimální štěpky v čase. Vizualizace v podobě grafu se nachází v sekci [http://www.simulace.info/index.php/Optimalizace_v%C3%BDm%C4%9Bn_a_se%C5%99%C3%ADzen%C3%AD_sekac%C3%ADch_no%C5%BE%C5%AF_p%C5%99i_v%C3%BDrob%C4%9B_d%C5%99eva%C5%99sk%C3%A9_%C5%A1t%C4%9Bpky#V.C3.BDsledky Výsledky]

=Výsledky=

Z dat uložených z jednoho průběhu simulace byl průměrem určen trend křivky poklesu optimálního zastoupení akceptovatelného množství štěpky ve vzorcích v průběhu výroby.
Odpověd na zadaní této simulace je tedy '''interval výměny 8 hodin'''.
[[File:Graf_vysledek.png]]

==Doporučení==
'''Výsledkem této simulace, jsou tedy doporučení:'''
* pro zachování optimální kvality štěpky měnit sekací nože v intervalu 8 hodin. V připadě 24-hodinové výroby a 3-směnného provozu měnit nože v čase přestávek při střídaní směn.
* pro prodloužení výdrže nožů zpomalit dopravník před sekačkou, omezí se tak počet posekaných kusů a tím i opotřebení. Klesá však i produkce.
* rozložit opotřebení nožů mezi více kusů. Přidáním dalších nozů se životnost prodlouží.

=Závěr=

Zadání bylo v této simulaci naplněno. Podařilo se zjistit optimální čas výměny sekacích nožů, a to 8 hodin. Při konzultaci vygenerovaného výsledku s vedoucími zaměstnanci Úseku zpracování dřeva, zodpovědnými za stav nožů a kvalitu štěpky byla zjištěna odchylka mezi mým výsledkem a reálným intervalem. Ve skutečnosti se nože mění po 12 hodinách. Rozdíl je způsoben především ekonomickou stránkou výměny nožů. V průběhu let došlo ke kompromisu mezi finanční stránkou výměny a pohledem na kvalitu štěpky.

Kód a modely simulace jsou volně dostupné komukoliv k doplnění a obohacení o další vlivy.
Pro mé praktické využití modelu budu model pravděpodobně rozšiřovat právě o finanční faktor výměn.

=Kód=
Zdrojový soubor simulace.

[[File:Simulace-stepka.xslx]]

File:Simulace-stepka.xlsx

2016-06-05T20:30:14Z

Xkosj45: zdrojový soubor simulace "Optimalizace výměny sekacích nožů" xkosj45

zdrojový soubor simulace "Optimalizace výměny sekacích nožů" xkosj45

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T20:28:31Z

Xkosj45: /* Závěr */

'''Úvodem'''

Vítejte na stránkách semestrální práce z předmětu 4IT495 - Simulace systémů. Tato práce se zaměřuje na simulaci a vyhodnocení optimálního intervalu pro výměnu sekacích nožů v rotační sekačce v papírenském závodu Mondi Štětí a.s. Při řešení této otázky byla použita simulace Monte Carlo s využitím nástroje Excel 2016. Jako podklady pro simulaci byly využity reálné hodnoty vyplívající ze současné výroby.

== Zadání ==

'''Název simulace''': Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

'''Předmět''': 4IT495 Simulace systémů (LS 2015/2016)

'''Autor''': Bc. Jakub Kos

'''Typ modelu''': Monte Carlo

'''Modelovací nástroj''': Excel

=Představení společnosti=

Společnost Mondi Štětí a.s. je předním světovým výrobcem papírových materiálů, papíru a buničiny. Díky významným investicím do zvýšení kapacit a zlepšení jakosti výrobků Mondi Štětí a.s. je nyní největším výrobcem papírových obalů a buničiny na českém trhu. Společnost Mondi Štětí a.s. sídlí v severních Čechách ve Štětí. Areál závodu představuje přibližně polovinu rozlohy města. Tato simulace se omezuje na provoz Zpracování dřeva, kde dochází k výrobě dřevařské štěpky.

[[File:mondi_steti_as.jpg]]

=Definice problému=

Jedním z hlavních klíčových indikátorů výroby úseku Zpracování dřeva je procentuální zastoupení vyrobené optimální štěpky. Štěpka vzniká nasekáním odkorněného dřeva v rotační sekačce s osazenými sekacími noži. S průběhem výroby dochází k opotřebení sekacích nožů a tím se ovlivňuje kvalita štěpky. Seká se více nežádoucích frakcí a méně žádoucích. Poměr frakcí hraje roli při dalším technologickém zpracování při výrobě papíru, proto je potřeba dodržet optimální velikost štěpky. Procento optimální štěpky tedy součet frakcí 3., 4. a 5. je třeba držet co nejvíce '''nad 80%'''.

== Cíl simulace ==
* Zjistit optimální interval výměny nožů.

== Popis štěpky ==

Štěpka je meziprodukt při výrobě papíru. Jedná se o na kousky nasekané odkorněné dřevo. V navazujících provozech a technologických postupech dochází k rozvaření štěpky na buničinu, která se následně nalevá na síta a sušením vzniká papír.

=== Frakce štěpky ===

V každém zkoumaném množství štěpky se pozorují dané charakteristiky, dle kterých se určuje kvalita štěpky. Jedná se o distribuci velikosti jednotlivých kusů a o vlhkost (vlhkost není tématem této práce). Při tloušťkové analýze se pomocí nástroje Lorenz-Wettre oddělí jednotlivé frakce, které se následně váží a zjištuje se jejich procentuální zastoupení.

[[File:Frakce.jpg]]

''' 1. frakce (F1)'''

První frakce představuje největší kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 45mm a větší.

''' 2. frakce (F2)'''

Druhá frakce představuje vetšinou dlouhé vlasovité kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 8mm a větší.

''' 3. frakce (F3)'''

Třetí frakce představuje větší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 13mm a větší.

''' 4. frakce (F4)'''

Čtvrtá frakce představuje menší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 7mm a větší.

''' 5. frakce (F5)'''

Pátá frakce představuje takzvané "sirky".Tvar a velikost kusů odpovídá klasické zápalce.
* Tloušťka 3mm a větší.

''' 6. frakce (F6)'''

Šestá frakce představuje nejmenší součásti vzorku. Jendá se o piliny a prach.

=== Požadavek na kvalitu štěpky ===

* '''součet procentuálního zastoupení 3., 4. a 5. frakce ve vybraném vzorku nad 80%.'''
=Metoda=

Pro řešení tohoto problému jsem si zvolil metodu Monte Carlo, a to v programu Microsoft Excel 2016. Metoda je pro toto zadání vhodná kvůli využití velkého množství generovaných pseudonáhodných čísel. V tomto modelu bylo generováno 30000 řádků jendotlivých "vzorků štěpky".

Nástroj Microsoft Excel 2016 jsem si vybral z důvodu seznámí se s funkcemi v průběhu výuky. Nenarazil jsem v průběhu simulace na žádná omezení ze strany nástroje.

=Model=
==Obsah modelu==
Listy souboru Simulace-stepka.xlsx:
*'''Popis''' - Úvodní list modelu. Obsahuje základní charakteristiky modelu, štěpky a vybraných parametrů. Dále stanovuje otázku, jaký interval výměň nastavit?
*'''Simulace''' - List s vlastní logikou simulace. Nastavují se zde výchozí parametry a generuje se zde 30000 pseudonáhodných vzorků.
*'''FixRunSimulace''' - Obsahuje jednu z vygenerovaných sestav dat. Z této sestavy je následně odvozen výsledek a závěr.
*'''Výsledek + grafy''' - obsahuje závěr simulace, graf simulace a odpověd na otázku z prvního listu.
==Metoda vlastní simulace==
===Definování výchozího vzorku===
Výchozí vzorek, tedy střední hodnoty hmotností a směrodatné odchylky pro jednotlivých frakcí v testovácím vzorku, byl vytvořen jako průměrné hodnoty a směrodatné odchylky ze souboru 20 reálně zanalyzovaných vzorků.
[[File:vychozi_vzorek.jpg]]

Soubor s výchozími 20 vzorky: [[File:vychozi_vzorky.xlsx]]

===Definování parametrů===
Klíčové pro opotřebovávání sekacích nožů je množství posekaného dřeva. To a další parametry je v modelu definováno pomocí vychézích parametrů.

[[File:parametry.png]]

*parametr "počet polen INFEED" je vypočten dle následujícího vzorce. <code>=ZAOKROUHLIT(NÁHČÍSLO()*2+1;1)*$M$2</code>, kde $M$2 znač rychlost dopravníku. Náhodná veličina zde představuje výstup z odkorňovacího bubnu, který není rovnoměrný.

=== Definování opotřebení nožů v čase ===
Zatímco paramtery výše jsou údaje z reálných hodnot, tak u opotřebení bylo nutné provést odhad. Výchozí opotřebení bylo stanoveno jako pokles 1% efektivity za každých 1000 posekaných kusů dřeva. Tento odhad byl ověřen u vedoucího údržby provozu. Opotřebení je nadále rovnoměrně rozděleno mezi nastavený počet nožů.

[[File:opotrebeni.png]] Hodnoty pro jednotlivé hodiny jsou vypočteny vzorcem: <code>=(100-$A8*($M$4/1000)/$M$1)/100</code>, kde: $A8 = uběhlá hodina; $M$4 = počet posekaných kusů za hodinu (z paramterů výše); $M$1 = počet nožů.

===Generování hodnot testovaných vzorků===
Při generování jednotlivých testovacích vzorků byly využity hodnoty z výchozího vzorku. Bylo vygenerováno 30000 řádků.
[[File:generovane.png]]

Vzorec pro výpočet hodnot (1.frakce): <code>=MAX(0;NORM.INV(NÁHČÍSLO();$B$3*$E$8;$B$4))</code>, kde $B$3 = střední hodnota; $E$8 = korekce střední hodnoty; $B$4 = směrodatná odchylka.
Funkce MAX byla zabraňuje generování záporných čísel, které jsou v tomto problému nemožné.

Následně je na součet vybraných frakcí aplikována korekce v čase. Z těcho údajů pak odvozuji optimální interval výměny. Pokles je možno vidět i zde. Obrázek zachycuje pouze prvních 18 hod.
[[File:pokles.png]]

Vzorec pro výpočet: <code>=$O36*$B$8</code>, kde $O36 = procentuální zastoupení optimálních frakcí ve vzorku; $B$8 = korekce efektivity z tabulky poklesu výše.

===Průběh simulace===

Z uložené sestavy vygenerovaných hodnot byl následně zprůměrováním určen trend poklesu optimální štěpky v čase. Vizualizace v podobě grafu se nachází v sekci [http://www.simulace.info/index.php/Optimalizace_v%C3%BDm%C4%9Bn_a_se%C5%99%C3%ADzen%C3%AD_sekac%C3%ADch_no%C5%BE%C5%AF_p%C5%99i_v%C3%BDrob%C4%9B_d%C5%99eva%C5%99sk%C3%A9_%C5%A1t%C4%9Bpky#V.C3.BDsledky Výsledky]

=Výsledky=

Z dat uložených z jednoho průběhu simulace byl průměrem určen trend křivky poklesu optimálního zastoupení akceptovatelného množství štěpky ve vzorcích v průběhu výroby.
Odpověd na zadaní této simulace je tedy '''interval výměny 8 hodin'''.
[[File:Graf_vysledek.png]]

==Doporučení==
'''Výsledkem této simulace, jsou tedy doporučení:'''
* pro zachování optimální kvality štěpky měnit sekací nože v intervalu 8 hodin. V připadě 24-hodinové výroby a 3-směnného provozu měnit nože v čase přestávek při střídaní směn.
* pro prodloužení výdrže nožů zpomalit dopravník před sekačkou, omezí se tak počet posekaných kusů a tím i opotřebení. Klesá však i produkce.
* rozložit opotřebení nožů mezi více kusů. Přidáním dalších nozů se životnost prodlouží.

=Závěr=

Zadání bylo v této simulaci naplněno. Podařilo se zjistit optimální čas výměny sekacích nožů, a to 8 hodin. Při konzultaci vygenerovaného výsledku s vedoucími zaměstnanci Úseku zpracování dřeva, zodpovědnými za stav nožů a kvalitu štěpky byla zjištěna odchylka mezi mým výsledkem a reálným intervalem. Ve skutečnosti se nože mění po 12 hodinách. Rozdíl je způsoben především ekonomickou stránkou výměny nožů. V průběhu let došlo ke kompromisu mezi finanční stránkou výměny a pohledem na kvalitu štěpky.

Kód a modely simulace jsou volně dostupné komukoliv k doplnění a obohacení o další vlivy.
Pro mé praktické využití modelu budu model pravděpodobně rozšiřovat právě o finanční faktor výměn.

=Kód=

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T20:16:18Z

Xkosj45: /* Výsledky */

'''Úvodem'''

Vítejte na stránkách semestrální práce z předmětu 4IT495 - Simulace systémů. Tato práce se zaměřuje na simulaci a vyhodnocení optimálního intervalu pro výměnu sekacích nožů v rotační sekačce v papírenském závodu Mondi Štětí a.s. Při řešení této otázky byla použita simulace Monte Carlo s využitím nástroje Excel 2016. Jako podklady pro simulaci byly využity reálné hodnoty vyplívající ze současné výroby.

== Zadání ==

'''Název simulace''': Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

'''Předmět''': 4IT495 Simulace systémů (LS 2015/2016)

'''Autor''': Bc. Jakub Kos

'''Typ modelu''': Monte Carlo

'''Modelovací nástroj''': Excel

=Představení společnosti=

Společnost Mondi Štětí a.s. je předním světovým výrobcem papírových materiálů, papíru a buničiny. Díky významným investicím do zvýšení kapacit a zlepšení jakosti výrobků Mondi Štětí a.s. je nyní největším výrobcem papírových obalů a buničiny na českém trhu. Společnost Mondi Štětí a.s. sídlí v severních Čechách ve Štětí. Areál závodu představuje přibližně polovinu rozlohy města. Tato simulace se omezuje na provoz Zpracování dřeva, kde dochází k výrobě dřevařské štěpky.

[[File:mondi_steti_as.jpg]]

=Definice problému=

Jedním z hlavních klíčových indikátorů výroby úseku Zpracování dřeva je procentuální zastoupení vyrobené optimální štěpky. Štěpka vzniká nasekáním odkorněného dřeva v rotační sekačce s osazenými sekacími noži. S průběhem výroby dochází k opotřebení sekacích nožů a tím se ovlivňuje kvalita štěpky. Seká se více nežádoucích frakcí a méně žádoucích. Poměr frakcí hraje roli při dalším technologickém zpracování při výrobě papíru, proto je potřeba dodržet optimální velikost štěpky. Procento optimální štěpky tedy součet frakcí 3., 4. a 5. je třeba držet co nejvíce '''nad 80%'''.

== Cíl simulace ==
* Zjistit optimální interval výměny nožů.

== Popis štěpky ==

Štěpka je meziprodukt při výrobě papíru. Jedná se o na kousky nasekané odkorněné dřevo. V navazujících provozech a technologických postupech dochází k rozvaření štěpky na buničinu, která se následně nalevá na síta a sušením vzniká papír.

=== Frakce štěpky ===

V každém zkoumaném množství štěpky se pozorují dané charakteristiky, dle kterých se určuje kvalita štěpky. Jedná se o distribuci velikosti jednotlivých kusů a o vlhkost (vlhkost není tématem této práce). Při tloušťkové analýze se pomocí nástroje Lorenz-Wettre oddělí jednotlivé frakce, které se následně váží a zjištuje se jejich procentuální zastoupení.

[[File:Frakce.jpg]]

''' 1. frakce (F1)'''

První frakce představuje největší kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 45mm a větší.

''' 2. frakce (F2)'''

Druhá frakce představuje vetšinou dlouhé vlasovité kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 8mm a větší.

''' 3. frakce (F3)'''

Třetí frakce představuje větší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 13mm a větší.

''' 4. frakce (F4)'''

Čtvrtá frakce představuje menší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 7mm a větší.

''' 5. frakce (F5)'''

Pátá frakce představuje takzvané "sirky".Tvar a velikost kusů odpovídá klasické zápalce.
* Tloušťka 3mm a větší.

''' 6. frakce (F6)'''

Šestá frakce představuje nejmenší součásti vzorku. Jendá se o piliny a prach.

=== Požadavek na kvalitu štěpky ===

* '''součet procentuálního zastoupení 3., 4. a 5. frakce ve vybraném vzorku nad 80%.'''
=Metoda=

Pro řešení tohoto problému jsem si zvolil metodu Monte Carlo, a to v programu Microsoft Excel 2016. Metoda je pro toto zadání vhodná kvůli využití velkého množství generovaných pseudonáhodných čísel. V tomto modelu bylo generováno 30000 řádků jendotlivých "vzorků štěpky".

Nástroj Microsoft Excel 2016 jsem si vybral z důvodu seznámí se s funkcemi v průběhu výuky. Nenarazil jsem v průběhu simulace na žádná omezení ze strany nástroje.

=Model=
==Obsah modelu==
Listy souboru Simulace-stepka.xlsx:
*'''Popis''' - Úvodní list modelu. Obsahuje základní charakteristiky modelu, štěpky a vybraných parametrů. Dále stanovuje otázku, jaký interval výměň nastavit?
*'''Simulace''' - List s vlastní logikou simulace. Nastavují se zde výchozí parametry a generuje se zde 30000 pseudonáhodných vzorků.
*'''FixRunSimulace''' - Obsahuje jednu z vygenerovaných sestav dat. Z této sestavy je následně odvozen výsledek a závěr.
*'''Výsledek + grafy''' - obsahuje závěr simulace, graf simulace a odpověd na otázku z prvního listu.
==Metoda vlastní simulace==
===Definování výchozího vzorku===
Výchozí vzorek, tedy střední hodnoty hmotností a směrodatné odchylky pro jednotlivých frakcí v testovácím vzorku, byl vytvořen jako průměrné hodnoty a směrodatné odchylky ze souboru 20 reálně zanalyzovaných vzorků.
[[File:vychozi_vzorek.jpg]]

Soubor s výchozími 20 vzorky: [[File:vychozi_vzorky.xlsx]]

===Definování parametrů===
Klíčové pro opotřebovávání sekacích nožů je množství posekaného dřeva. To a další parametry je v modelu definováno pomocí vychézích parametrů.

[[File:parametry.png]]

*parametr "počet polen INFEED" je vypočten dle následujícího vzorce. <code>=ZAOKROUHLIT(NÁHČÍSLO()*2+1;1)*$M$2</code>, kde $M$2 znač rychlost dopravníku. Náhodná veličina zde představuje výstup z odkorňovacího bubnu, který není rovnoměrný.

=== Definování opotřebení nožů v čase ===
Zatímco paramtery výše jsou údaje z reálných hodnot, tak u opotřebení bylo nutné provést odhad. Výchozí opotřebení bylo stanoveno jako pokles 1% efektivity za každých 1000 posekaných kusů dřeva. Tento odhad byl ověřen u vedoucího údržby provozu. Opotřebení je nadále rovnoměrně rozděleno mezi nastavený počet nožů.

[[File:opotrebeni.png]] Hodnoty pro jednotlivé hodiny jsou vypočteny vzorcem: <code>=(100-$A8*($M$4/1000)/$M$1)/100</code>, kde: $A8 = uběhlá hodina; $M$4 = počet posekaných kusů za hodinu (z paramterů výše); $M$1 = počet nožů.

===Generování hodnot testovaných vzorků===
Při generování jednotlivých testovacích vzorků byly využity hodnoty z výchozího vzorku. Bylo vygenerováno 30000 řádků.
[[File:generovane.png]]

Vzorec pro výpočet hodnot (1.frakce): <code>=MAX(0;NORM.INV(NÁHČÍSLO();$B$3*$E$8;$B$4))</code>, kde $B$3 = střední hodnota; $E$8 = korekce střední hodnoty; $B$4 = směrodatná odchylka.
Funkce MAX byla zabraňuje generování záporných čísel, které jsou v tomto problému nemožné.

Následně je na součet vybraných frakcí aplikována korekce v čase. Z těcho údajů pak odvozuji optimální interval výměny. Pokles je možno vidět i zde. Obrázek zachycuje pouze prvních 18 hod.
[[File:pokles.png]]

Vzorec pro výpočet: <code>=$O36*$B$8</code>, kde $O36 = procentuální zastoupení optimálních frakcí ve vzorku; $B$8 = korekce efektivity z tabulky poklesu výše.

===Průběh simulace===

Z uložené sestavy vygenerovaných hodnot byl následně zprůměrováním určen trend poklesu optimální štěpky v čase. Vizualizace v podobě grafu se nachází v sekci [http://www.simulace.info/index.php/Optimalizace_v%C3%BDm%C4%9Bn_a_se%C5%99%C3%ADzen%C3%AD_sekac%C3%ADch_no%C5%BE%C5%AF_p%C5%99i_v%C3%BDrob%C4%9B_d%C5%99eva%C5%99sk%C3%A9_%C5%A1t%C4%9Bpky#V.C3.BDsledky Výsledky]

=Výsledky=

Z dat uložených z jednoho průběhu simulace byl průměrem určen trend křivky poklesu optimálního zastoupení akceptovatelného množství štěpky ve vzorcích v průběhu výroby.
Odpověd na zadaní této simulace je tedy '''interval výměny 8 hodin'''.
[[File:Graf_vysledek.png]]

==Doporučení==
'''Výsledkem této simulace, jsou tedy doporučení:'''
* pro zachování optimální kvality štěpky měnit sekací nože v intervalu 8 hodin. V připadě 24-hodinové výroby a 3-směnného provozu měnit nože v čase přestávek při střídaní směn.
* pro prodloužení výdrže nožů zpomalit dopravník před sekačkou, omezí se tak počet posekaných kusů a tím i opotřebení. Klesá však i produkce.
* rozložit opotřebení nožů mezi více kusů. Přidáním dalších nozů se životnost prodlouží.

=Závěr=

=Kód=

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T20:14:50Z

Xkosj45: /* Výsledky */

'''Úvodem'''

Vítejte na stránkách semestrální práce z předmětu 4IT495 - Simulace systémů. Tato práce se zaměřuje na simulaci a vyhodnocení optimálního intervalu pro výměnu sekacích nožů v rotační sekačce v papírenském závodu Mondi Štětí a.s. Při řešení této otázky byla použita simulace Monte Carlo s využitím nástroje Excel 2016. Jako podklady pro simulaci byly využity reálné hodnoty vyplívající ze současné výroby.

== Zadání ==

'''Název simulace''': Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

'''Předmět''': 4IT495 Simulace systémů (LS 2015/2016)

'''Autor''': Bc. Jakub Kos

'''Typ modelu''': Monte Carlo

'''Modelovací nástroj''': Excel

=Představení společnosti=

Společnost Mondi Štětí a.s. je předním světovým výrobcem papírových materiálů, papíru a buničiny. Díky významným investicím do zvýšení kapacit a zlepšení jakosti výrobků Mondi Štětí a.s. je nyní největším výrobcem papírových obalů a buničiny na českém trhu. Společnost Mondi Štětí a.s. sídlí v severních Čechách ve Štětí. Areál závodu představuje přibližně polovinu rozlohy města. Tato simulace se omezuje na provoz Zpracování dřeva, kde dochází k výrobě dřevařské štěpky.

[[File:mondi_steti_as.jpg]]

=Definice problému=

Jedním z hlavních klíčových indikátorů výroby úseku Zpracování dřeva je procentuální zastoupení vyrobené optimální štěpky. Štěpka vzniká nasekáním odkorněného dřeva v rotační sekačce s osazenými sekacími noži. S průběhem výroby dochází k opotřebení sekacích nožů a tím se ovlivňuje kvalita štěpky. Seká se více nežádoucích frakcí a méně žádoucích. Poměr frakcí hraje roli při dalším technologickém zpracování při výrobě papíru, proto je potřeba dodržet optimální velikost štěpky. Procento optimální štěpky tedy součet frakcí 3., 4. a 5. je třeba držet co nejvíce '''nad 80%'''.

== Cíl simulace ==
* Zjistit optimální interval výměny nožů.

== Popis štěpky ==

Štěpka je meziprodukt při výrobě papíru. Jedná se o na kousky nasekané odkorněné dřevo. V navazujících provozech a technologických postupech dochází k rozvaření štěpky na buničinu, která se následně nalevá na síta a sušením vzniká papír.

=== Frakce štěpky ===

V každém zkoumaném množství štěpky se pozorují dané charakteristiky, dle kterých se určuje kvalita štěpky. Jedná se o distribuci velikosti jednotlivých kusů a o vlhkost (vlhkost není tématem této práce). Při tloušťkové analýze se pomocí nástroje Lorenz-Wettre oddělí jednotlivé frakce, které se následně váží a zjištuje se jejich procentuální zastoupení.

[[File:Frakce.jpg]]

''' 1. frakce (F1)'''

První frakce představuje největší kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 45mm a větší.

''' 2. frakce (F2)'''

Druhá frakce představuje vetšinou dlouhé vlasovité kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 8mm a větší.

''' 3. frakce (F3)'''

Třetí frakce představuje větší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 13mm a větší.

''' 4. frakce (F4)'''

Čtvrtá frakce představuje menší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 7mm a větší.

''' 5. frakce (F5)'''

Pátá frakce představuje takzvané "sirky".Tvar a velikost kusů odpovídá klasické zápalce.
* Tloušťka 3mm a větší.

''' 6. frakce (F6)'''

Šestá frakce představuje nejmenší součásti vzorku. Jendá se o piliny a prach.

=== Požadavek na kvalitu štěpky ===

* '''součet procentuálního zastoupení 3., 4. a 5. frakce ve vybraném vzorku nad 80%.'''
=Metoda=

Pro řešení tohoto problému jsem si zvolil metodu Monte Carlo, a to v programu Microsoft Excel 2016. Metoda je pro toto zadání vhodná kvůli využití velkého množství generovaných pseudonáhodných čísel. V tomto modelu bylo generováno 30000 řádků jendotlivých "vzorků štěpky".

Nástroj Microsoft Excel 2016 jsem si vybral z důvodu seznámí se s funkcemi v průběhu výuky. Nenarazil jsem v průběhu simulace na žádná omezení ze strany nástroje.

=Model=
==Obsah modelu==
Listy souboru Simulace-stepka.xlsx:
*'''Popis''' - Úvodní list modelu. Obsahuje základní charakteristiky modelu, štěpky a vybraných parametrů. Dále stanovuje otázku, jaký interval výměň nastavit?
*'''Simulace''' - List s vlastní logikou simulace. Nastavují se zde výchozí parametry a generuje se zde 30000 pseudonáhodných vzorků.
*'''FixRunSimulace''' - Obsahuje jednu z vygenerovaných sestav dat. Z této sestavy je následně odvozen výsledek a závěr.
*'''Výsledek + grafy''' - obsahuje závěr simulace, graf simulace a odpověd na otázku z prvního listu.
==Metoda vlastní simulace==
===Definování výchozího vzorku===
Výchozí vzorek, tedy střední hodnoty hmotností a směrodatné odchylky pro jednotlivých frakcí v testovácím vzorku, byl vytvořen jako průměrné hodnoty a směrodatné odchylky ze souboru 20 reálně zanalyzovaných vzorků.
[[File:vychozi_vzorek.jpg]]

Soubor s výchozími 20 vzorky: [[File:vychozi_vzorky.xlsx]]

===Definování parametrů===
Klíčové pro opotřebovávání sekacích nožů je množství posekaného dřeva. To a další parametry je v modelu definováno pomocí vychézích parametrů.

[[File:parametry.png]]

*parametr "počet polen INFEED" je vypočten dle následujícího vzorce. <code>=ZAOKROUHLIT(NÁHČÍSLO()*2+1;1)*$M$2</code>, kde $M$2 znač rychlost dopravníku. Náhodná veličina zde představuje výstup z odkorňovacího bubnu, který není rovnoměrný.

=== Definování opotřebení nožů v čase ===
Zatímco paramtery výše jsou údaje z reálných hodnot, tak u opotřebení bylo nutné provést odhad. Výchozí opotřebení bylo stanoveno jako pokles 1% efektivity za každých 1000 posekaných kusů dřeva. Tento odhad byl ověřen u vedoucího údržby provozu. Opotřebení je nadále rovnoměrně rozděleno mezi nastavený počet nožů.

[[File:opotrebeni.png]] Hodnoty pro jednotlivé hodiny jsou vypočteny vzorcem: <code>=(100-$A8*($M$4/1000)/$M$1)/100</code>, kde: $A8 = uběhlá hodina; $M$4 = počet posekaných kusů za hodinu (z paramterů výše); $M$1 = počet nožů.

===Generování hodnot testovaných vzorků===
Při generování jednotlivých testovacích vzorků byly využity hodnoty z výchozího vzorku. Bylo vygenerováno 30000 řádků.
[[File:generovane.png]]

Vzorec pro výpočet hodnot (1.frakce): <code>=MAX(0;NORM.INV(NÁHČÍSLO();$B$3*$E$8;$B$4))</code>, kde $B$3 = střední hodnota; $E$8 = korekce střední hodnoty; $B$4 = směrodatná odchylka.
Funkce MAX byla zabraňuje generování záporných čísel, které jsou v tomto problému nemožné.

Následně je na součet vybraných frakcí aplikována korekce v čase. Z těcho údajů pak odvozuji optimální interval výměny. Pokles je možno vidět i zde. Obrázek zachycuje pouze prvních 18 hod.
[[File:pokles.png]]

Vzorec pro výpočet: <code>=$O36*$B$8</code>, kde $O36 = procentuální zastoupení optimálních frakcí ve vzorku; $B$8 = korekce efektivity z tabulky poklesu výše.

===Průběh simulace===

Z uložené sestavy vygenerovaných hodnot byl následně zprůměrováním určen trend poklesu optimální štěpky v čase. Vizualizace v podobě grafu se nachází v sekci [http://www.simulace.info/index.php/Optimalizace_v%C3%BDm%C4%9Bn_a_se%C5%99%C3%ADzen%C3%AD_sekac%C3%ADch_no%C5%BE%C5%AF_p%C5%99i_v%C3%BDrob%C4%9B_d%C5%99eva%C5%99sk%C3%A9_%C5%A1t%C4%9Bpky#V.C3.BDsledky Výsledky]

=Výsledky=

Z dat uložených z jednoho průběhu simulace byl průměrem určen trend křivky poklesu optimálního zastoupení akceptovatelného množství štěpky ve vzorcích v průběhu výroby.
[[File:Graf_vysledek.png]]

Výsledkem této simulace, jsou tedy doporučení:
* pro zachování optimální kvality štěpky měnit sekací nože v intervalu 8 hodin. V připadě 24-hodinové výroby a 3-směnného provozu měnit nože v čase přestávek při střídaní směn.
* pro prodloužení výdrže nožů zpomalit dopravník před sekačkou, omezí se tak počet posekaných kusů a tím i opotřebení. Klesá však i produkce.
* rozložit opotřebení nožů mezi více kusů. Přidáním dalších nozů se životnost prodlouží.

=Závěr=

=Kód=

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T20:09:46Z

Xkosj45: /* Výsledky */

'''Úvodem'''

Vítejte na stránkách semestrální práce z předmětu 4IT495 - Simulace systémů. Tato práce se zaměřuje na simulaci a vyhodnocení optimálního intervalu pro výměnu sekacích nožů v rotační sekačce v papírenském závodu Mondi Štětí a.s. Při řešení této otázky byla použita simulace Monte Carlo s využitím nástroje Excel 2016. Jako podklady pro simulaci byly využity reálné hodnoty vyplívající ze současné výroby.

== Zadání ==

'''Název simulace''': Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

'''Předmět''': 4IT495 Simulace systémů (LS 2015/2016)

'''Autor''': Bc. Jakub Kos

'''Typ modelu''': Monte Carlo

'''Modelovací nástroj''': Excel

=Představení společnosti=

Společnost Mondi Štětí a.s. je předním světovým výrobcem papírových materiálů, papíru a buničiny. Díky významným investicím do zvýšení kapacit a zlepšení jakosti výrobků Mondi Štětí a.s. je nyní největším výrobcem papírových obalů a buničiny na českém trhu. Společnost Mondi Štětí a.s. sídlí v severních Čechách ve Štětí. Areál závodu představuje přibližně polovinu rozlohy města. Tato simulace se omezuje na provoz Zpracování dřeva, kde dochází k výrobě dřevařské štěpky.

[[File:mondi_steti_as.jpg]]

=Definice problému=

Jedním z hlavních klíčových indikátorů výroby úseku Zpracování dřeva je procentuální zastoupení vyrobené optimální štěpky. Štěpka vzniká nasekáním odkorněného dřeva v rotační sekačce s osazenými sekacími noži. S průběhem výroby dochází k opotřebení sekacích nožů a tím se ovlivňuje kvalita štěpky. Seká se více nežádoucích frakcí a méně žádoucích. Poměr frakcí hraje roli při dalším technologickém zpracování při výrobě papíru, proto je potřeba dodržet optimální velikost štěpky. Procento optimální štěpky tedy součet frakcí 3., 4. a 5. je třeba držet co nejvíce '''nad 80%'''.

== Cíl simulace ==
* Zjistit optimální interval výměny nožů.

== Popis štěpky ==

Štěpka je meziprodukt při výrobě papíru. Jedná se o na kousky nasekané odkorněné dřevo. V navazujících provozech a technologických postupech dochází k rozvaření štěpky na buničinu, která se následně nalevá na síta a sušením vzniká papír.

=== Frakce štěpky ===

V každém zkoumaném množství štěpky se pozorují dané charakteristiky, dle kterých se určuje kvalita štěpky. Jedná se o distribuci velikosti jednotlivých kusů a o vlhkost (vlhkost není tématem této práce). Při tloušťkové analýze se pomocí nástroje Lorenz-Wettre oddělí jednotlivé frakce, které se následně váží a zjištuje se jejich procentuální zastoupení.

[[File:Frakce.jpg]]

''' 1. frakce (F1)'''

První frakce představuje největší kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 45mm a větší.

''' 2. frakce (F2)'''

Druhá frakce představuje vetšinou dlouhé vlasovité kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 8mm a větší.

''' 3. frakce (F3)'''

Třetí frakce představuje větší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 13mm a větší.

''' 4. frakce (F4)'''

Čtvrtá frakce představuje menší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 7mm a větší.

''' 5. frakce (F5)'''

Pátá frakce představuje takzvané "sirky".Tvar a velikost kusů odpovídá klasické zápalce.
* Tloušťka 3mm a větší.

''' 6. frakce (F6)'''

Šestá frakce představuje nejmenší součásti vzorku. Jendá se o piliny a prach.

=== Požadavek na kvalitu štěpky ===

* '''součet procentuálního zastoupení 3., 4. a 5. frakce ve vybraném vzorku nad 80%.'''
=Metoda=

Pro řešení tohoto problému jsem si zvolil metodu Monte Carlo, a to v programu Microsoft Excel 2016. Metoda je pro toto zadání vhodná kvůli využití velkého množství generovaných pseudonáhodných čísel. V tomto modelu bylo generováno 30000 řádků jendotlivých "vzorků štěpky".

Nástroj Microsoft Excel 2016 jsem si vybral z důvodu seznámí se s funkcemi v průběhu výuky. Nenarazil jsem v průběhu simulace na žádná omezení ze strany nástroje.

=Model=
==Obsah modelu==
Listy souboru Simulace-stepka.xlsx:
*'''Popis''' - Úvodní list modelu. Obsahuje základní charakteristiky modelu, štěpky a vybraných parametrů. Dále stanovuje otázku, jaký interval výměň nastavit?
*'''Simulace''' - List s vlastní logikou simulace. Nastavují se zde výchozí parametry a generuje se zde 30000 pseudonáhodných vzorků.
*'''FixRunSimulace''' - Obsahuje jednu z vygenerovaných sestav dat. Z této sestavy je následně odvozen výsledek a závěr.
*'''Výsledek + grafy''' - obsahuje závěr simulace, graf simulace a odpověd na otázku z prvního listu.
==Metoda vlastní simulace==
===Definování výchozího vzorku===
Výchozí vzorek, tedy střední hodnoty hmotností a směrodatné odchylky pro jednotlivých frakcí v testovácím vzorku, byl vytvořen jako průměrné hodnoty a směrodatné odchylky ze souboru 20 reálně zanalyzovaných vzorků.
[[File:vychozi_vzorek.jpg]]

Soubor s výchozími 20 vzorky: [[File:vychozi_vzorky.xlsx]]

===Definování parametrů===
Klíčové pro opotřebovávání sekacích nožů je množství posekaného dřeva. To a další parametry je v modelu definováno pomocí vychézích parametrů.

[[File:parametry.png]]

*parametr "počet polen INFEED" je vypočten dle následujícího vzorce. <code>=ZAOKROUHLIT(NÁHČÍSLO()*2+1;1)*$M$2</code>, kde $M$2 znač rychlost dopravníku. Náhodná veličina zde představuje výstup z odkorňovacího bubnu, který není rovnoměrný.

=== Definování opotřebení nožů v čase ===
Zatímco paramtery výše jsou údaje z reálných hodnot, tak u opotřebení bylo nutné provést odhad. Výchozí opotřebení bylo stanoveno jako pokles 1% efektivity za každých 1000 posekaných kusů dřeva. Tento odhad byl ověřen u vedoucího údržby provozu. Opotřebení je nadále rovnoměrně rozděleno mezi nastavený počet nožů.

[[File:opotrebeni.png]] Hodnoty pro jednotlivé hodiny jsou vypočteny vzorcem: <code>=(100-$A8*($M$4/1000)/$M$1)/100</code>, kde: $A8 = uběhlá hodina; $M$4 = počet posekaných kusů za hodinu (z paramterů výše); $M$1 = počet nožů.

===Generování hodnot testovaných vzorků===
Při generování jednotlivých testovacích vzorků byly využity hodnoty z výchozího vzorku. Bylo vygenerováno 30000 řádků.
[[File:generovane.png]]

Vzorec pro výpočet hodnot (1.frakce): <code>=MAX(0;NORM.INV(NÁHČÍSLO();$B$3*$E$8;$B$4))</code>, kde $B$3 = střední hodnota; $E$8 = korekce střední hodnoty; $B$4 = směrodatná odchylka.
Funkce MAX byla zabraňuje generování záporných čísel, které jsou v tomto problému nemožné.

Následně je na součet vybraných frakcí aplikována korekce v čase. Z těcho údajů pak odvozuji optimální interval výměny. Pokles je možno vidět i zde. Obrázek zachycuje pouze prvních 18 hod.
[[File:pokles.png]]

Vzorec pro výpočet: <code>=$O36*$B$8</code>, kde $O36 = procentuální zastoupení optimálních frakcí ve vzorku; $B$8 = korekce efektivity z tabulky poklesu výše.

===Průběh simulace===

Z uložené sestavy vygenerovaných hodnot byl následně zprůměrováním určen trend poklesu optimální štěpky v čase. Vizualizace v podobě grafu se nachází v sekci [http://www.simulace.info/index.php/Optimalizace_v%C3%BDm%C4%9Bn_a_se%C5%99%C3%ADzen%C3%AD_sekac%C3%ADch_no%C5%BE%C5%AF_p%C5%99i_v%C3%BDrob%C4%9B_d%C5%99eva%C5%99sk%C3%A9_%C5%A1t%C4%9Bpky#V.C3.BDsledky Výsledky]

=Výsledky=

Z dat uložených z jednoho průběhu simulace byl průměrem určen trend křivky poklesu optimálního zastoupení akceptovatelného množství štěpky ve vzorcích v průběhu výroby.
[[File:Graf_vysledek.png]]

=Závěr=

=Kód=

File:Graf vysledek.png

2016-06-05T20:09:23Z

Xkosj45: graf vysledek simulace xkosj45

graf vysledek simulace xkosj45

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T20:07:18Z

Xkosj45:

'''Úvodem'''

Vítejte na stránkách semestrální práce z předmětu 4IT495 - Simulace systémů. Tato práce se zaměřuje na simulaci a vyhodnocení optimálního intervalu pro výměnu sekacích nožů v rotační sekačce v papírenském závodu Mondi Štětí a.s. Při řešení této otázky byla použita simulace Monte Carlo s využitím nástroje Excel 2016. Jako podklady pro simulaci byly využity reálné hodnoty vyplívající ze současné výroby.

== Zadání ==

'''Název simulace''': Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

'''Předmět''': 4IT495 Simulace systémů (LS 2015/2016)

'''Autor''': Bc. Jakub Kos

'''Typ modelu''': Monte Carlo

'''Modelovací nástroj''': Excel

=Představení společnosti=

Společnost Mondi Štětí a.s. je předním světovým výrobcem papírových materiálů, papíru a buničiny. Díky významným investicím do zvýšení kapacit a zlepšení jakosti výrobků Mondi Štětí a.s. je nyní největším výrobcem papírových obalů a buničiny na českém trhu. Společnost Mondi Štětí a.s. sídlí v severních Čechách ve Štětí. Areál závodu představuje přibližně polovinu rozlohy města. Tato simulace se omezuje na provoz Zpracování dřeva, kde dochází k výrobě dřevařské štěpky.

[[File:mondi_steti_as.jpg]]

=Definice problému=

Jedním z hlavních klíčových indikátorů výroby úseku Zpracování dřeva je procentuální zastoupení vyrobené optimální štěpky. Štěpka vzniká nasekáním odkorněného dřeva v rotační sekačce s osazenými sekacími noži. S průběhem výroby dochází k opotřebení sekacích nožů a tím se ovlivňuje kvalita štěpky. Seká se více nežádoucích frakcí a méně žádoucích. Poměr frakcí hraje roli při dalším technologickém zpracování při výrobě papíru, proto je potřeba dodržet optimální velikost štěpky. Procento optimální štěpky tedy součet frakcí 3., 4. a 5. je třeba držet co nejvíce '''nad 80%'''.

== Cíl simulace ==
* Zjistit optimální interval výměny nožů.

== Popis štěpky ==

Štěpka je meziprodukt při výrobě papíru. Jedná se o na kousky nasekané odkorněné dřevo. V navazujících provozech a technologických postupech dochází k rozvaření štěpky na buničinu, která se následně nalevá na síta a sušením vzniká papír.

=== Frakce štěpky ===

V každém zkoumaném množství štěpky se pozorují dané charakteristiky, dle kterých se určuje kvalita štěpky. Jedná se o distribuci velikosti jednotlivých kusů a o vlhkost (vlhkost není tématem této práce). Při tloušťkové analýze se pomocí nástroje Lorenz-Wettre oddělí jednotlivé frakce, které se následně váží a zjištuje se jejich procentuální zastoupení.

[[File:Frakce.jpg]]

''' 1. frakce (F1)'''

První frakce představuje největší kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 45mm a větší.

''' 2. frakce (F2)'''

Druhá frakce představuje vetšinou dlouhé vlasovité kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 8mm a větší.

''' 3. frakce (F3)'''

Třetí frakce představuje větší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 13mm a větší.

''' 4. frakce (F4)'''

Čtvrtá frakce představuje menší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 7mm a větší.

''' 5. frakce (F5)'''

Pátá frakce představuje takzvané "sirky".Tvar a velikost kusů odpovídá klasické zápalce.
* Tloušťka 3mm a větší.

''' 6. frakce (F6)'''

Šestá frakce představuje nejmenší součásti vzorku. Jendá se o piliny a prach.

=== Požadavek na kvalitu štěpky ===

* '''součet procentuálního zastoupení 3., 4. a 5. frakce ve vybraném vzorku nad 80%.'''
=Metoda=

Pro řešení tohoto problému jsem si zvolil metodu Monte Carlo, a to v programu Microsoft Excel 2016. Metoda je pro toto zadání vhodná kvůli využití velkého množství generovaných pseudonáhodných čísel. V tomto modelu bylo generováno 30000 řádků jendotlivých "vzorků štěpky".

Nástroj Microsoft Excel 2016 jsem si vybral z důvodu seznámí se s funkcemi v průběhu výuky. Nenarazil jsem v průběhu simulace na žádná omezení ze strany nástroje.

=Model=
==Obsah modelu==
Listy souboru Simulace-stepka.xlsx:
*'''Popis''' - Úvodní list modelu. Obsahuje základní charakteristiky modelu, štěpky a vybraných parametrů. Dále stanovuje otázku, jaký interval výměň nastavit?
*'''Simulace''' - List s vlastní logikou simulace. Nastavují se zde výchozí parametry a generuje se zde 30000 pseudonáhodných vzorků.
*'''FixRunSimulace''' - Obsahuje jednu z vygenerovaných sestav dat. Z této sestavy je následně odvozen výsledek a závěr.
*'''Výsledek + grafy''' - obsahuje závěr simulace, graf simulace a odpověd na otázku z prvního listu.
==Metoda vlastní simulace==
===Definování výchozího vzorku===
Výchozí vzorek, tedy střední hodnoty hmotností a směrodatné odchylky pro jednotlivých frakcí v testovácím vzorku, byl vytvořen jako průměrné hodnoty a směrodatné odchylky ze souboru 20 reálně zanalyzovaných vzorků.
[[File:vychozi_vzorek.jpg]]

Soubor s výchozími 20 vzorky: [[File:vychozi_vzorky.xlsx]]

===Definování parametrů===
Klíčové pro opotřebovávání sekacích nožů je množství posekaného dřeva. To a další parametry je v modelu definováno pomocí vychézích parametrů.

[[File:parametry.png]]

*parametr "počet polen INFEED" je vypočten dle následujícího vzorce. <code>=ZAOKROUHLIT(NÁHČÍSLO()*2+1;1)*$M$2</code>, kde $M$2 znač rychlost dopravníku. Náhodná veličina zde představuje výstup z odkorňovacího bubnu, který není rovnoměrný.

=== Definování opotřebení nožů v čase ===
Zatímco paramtery výše jsou údaje z reálných hodnot, tak u opotřebení bylo nutné provést odhad. Výchozí opotřebení bylo stanoveno jako pokles 1% efektivity za každých 1000 posekaných kusů dřeva. Tento odhad byl ověřen u vedoucího údržby provozu. Opotřebení je nadále rovnoměrně rozděleno mezi nastavený počet nožů.

[[File:opotrebeni.png]] Hodnoty pro jednotlivé hodiny jsou vypočteny vzorcem: <code>=(100-$A8*($M$4/1000)/$M$1)/100</code>, kde: $A8 = uběhlá hodina; $M$4 = počet posekaných kusů za hodinu (z paramterů výše); $M$1 = počet nožů.

===Generování hodnot testovaných vzorků===
Při generování jednotlivých testovacích vzorků byly využity hodnoty z výchozího vzorku. Bylo vygenerováno 30000 řádků.
[[File:generovane.png]]

Vzorec pro výpočet hodnot (1.frakce): <code>=MAX(0;NORM.INV(NÁHČÍSLO();$B$3*$E$8;$B$4))</code>, kde $B$3 = střední hodnota; $E$8 = korekce střední hodnoty; $B$4 = směrodatná odchylka.
Funkce MAX byla zabraňuje generování záporných čísel, které jsou v tomto problému nemožné.

Následně je na součet vybraných frakcí aplikována korekce v čase. Z těcho údajů pak odvozuji optimální interval výměny. Pokles je možno vidět i zde. Obrázek zachycuje pouze prvních 18 hod.
[[File:pokles.png]]

Vzorec pro výpočet: <code>=$O36*$B$8</code>, kde $O36 = procentuální zastoupení optimálních frakcí ve vzorku; $B$8 = korekce efektivity z tabulky poklesu výše.

===Průběh simulace===

Z uložené sestavy vygenerovaných hodnot byl následně zprůměrováním určen trend poklesu optimální štěpky v čase. Vizualizace v podobě grafu se nachází v sekci [http://www.simulace.info/index.php/Optimalizace_v%C3%BDm%C4%9Bn_a_se%C5%99%C3%ADzen%C3%AD_sekac%C3%ADch_no%C5%BE%C5%AF_p%C5%99i_v%C3%BDrob%C4%9B_d%C5%99eva%C5%99sk%C3%A9_%C5%A1t%C4%9Bpky#V.C3.BDsledky Výsledky]

=Výsledky=

=Závěr=

=Kód=

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T20:06:32Z

Xkosj45:

'''Úvodem'''

Vítejte na stránkách semestrální práce z předmětu 4IT495 - Simulace systémů. Tato práce se zaměřuje na simulaci a vyhodnocení optimálního intervalu pro výměnu sekacích nožů v rotační sekačce v papírenském závodu Mondi Štětí a.s. Při řešení této otázky byla použita simulace Monte Carlo s využitím nástroje Excel 2016. Jako podklady pro simulaci byly využity reálné hodnoty vyplívající ze současné výroby.

== Zadání ==

'''Název simulace''': Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

'''Předmět''': 4IT495 Simulace systémů (LS 2015/2016)

'''Autor''': Bc. Jakub Kos

'''Typ modelu''': Monte Carlo

'''Modelovací nástroj''': Excel

=Představení společnosti=

Společnost Mondi Štětí a.s. je předním světovým výrobcem papírových materiálů, papíru a buničiny. Díky významným investicím do zvýšení kapacit a zlepšení jakosti výrobků Mondi Štětí a.s. je nyní největším výrobcem papírových obalů a buničiny na českém trhu. Společnost Mondi Štětí a.s. sídlí v severních Čechách ve Štětí. Areál závodu představuje přibližně polovinu rozlohy města. Tato simulace se omezuje na provoz Zpracování dřeva, kde dochází k výrobě dřevařské štěpky.

[[File:mondi_steti_as.jpg]]

=Definice problému=

Jedním z hlavních klíčových indikátorů výroby úseku Zpracování dřeva je procentuální zastoupení vyrobené optimální štěpky. Štěpka vzniká nasekáním odkorněného dřeva v rotační sekačce s osazenými sekacími noži. S průběhem výroby dochází k opotřebení sekacích nožů a tím se ovlivňuje kvalita štěpky. Seká se více nežádoucích frakcí a méně žádoucích. Poměr frakcí hraje roli při dalším technologickém zpracování při výrobě papíru, proto je potřeba dodržet optimální velikost štěpky. Procento optimální štěpky tedy součet frakcí 3., 4. a 5. je třeba držet co nejvíce '''nad 80%'''.

== Cíl simulace ==
* Zjistit optimální interval výměny nožů.

== Popis štěpky ==

Štěpka je meziprodukt při výrobě papíru. Jedná se o na kousky nasekané odkorněné dřevo. V navazujících provozech a technologických postupech dochází k rozvaření štěpky na buničinu, která se následně nalevá na síta a sušením vzniká papír.

=== Frakce štěpky ===

V každém zkoumaném množství štěpky se pozorují dané charakteristiky, dle kterých se určuje kvalita štěpky. Jedná se o distribuci velikosti jednotlivých kusů a o vlhkost (vlhkost není tématem této práce). Při tloušťkové analýze se pomocí nástroje Lorenz-Wettre oddělí jednotlivé frakce, které se následně váží a zjištuje se jejich procentuální zastoupení.

[[File:Frakce.jpg]]

''' 1. frakce (F1)'''

První frakce představuje největší kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 45mm a větší.

''' 2. frakce (F2)'''

Druhá frakce představuje vetšinou dlouhé vlasovité kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 8mm a větší.

''' 3. frakce (F3)'''

Třetí frakce představuje větší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 13mm a větší.

''' 4. frakce (F4)'''

Čtvrtá frakce představuje menší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 7mm a větší.

''' 5. frakce (F5)'''

Pátá frakce představuje takzvané "sirky".Tvar a velikost kusů odpovídá klasické zápalce.
* Tloušťka 3mm a větší.

''' 6. frakce (F6)'''

Šestá frakce představuje nejmenší součásti vzorku. Jendá se o piliny a prach.

=== Požadavek na kvalitu štěpky ===

* '''součet procentuálního zastoupení 3., 4. a 5. frakce ve vybraném vzorku nad 80%.'''
=Metoda=

Pro řešení tohoto problému jsem si zvolil metodu Monte Carlo, a to v programu Microsoft Excel 2016. Metoda je pro toto zadání vhodná kvůli využití velkého množství generovaných pseudonáhodných čísel. V tomto modelu bylo generováno 30000 řádků jendotlivých "vzorků štěpky".

Nástroj Microsoft Excel 2016 jsem si vybral z důvodu seznámí se s funkcemi v průběhu výuky. Nenarazil jsem v průběhu simulace na žádná omezení ze strany nástroje.

=Model=
==Obsah modelu==
Listy souboru Simulace-stepka.xlsx:
*'''Popis''' - Úvodní list modelu. Obsahuje základní charakteristiky modelu, štěpky a vybraných parametrů. Dále stanovuje otázku, jaký interval výměň nastavit?
*'''Simulace''' - List s vlastní logikou simulace. Nastavují se zde výchozí parametry a generuje se zde 30000 pseudonáhodných vzorků.
*'''FixRunSimulace''' - Obsahuje jednu z vygenerovaných sestav dat. Z této sestavy je následně odvozen výsledek a závěr.
*'''Výsledek + grafy''' - obsahuje závěr simulace, graf simulace a odpověd na otázku z prvního listu.
==Metoda vlastní simulace==
===Definování výchozího vzorku===
Výchozí vzorek, tedy střední hodnoty hmotností a směrodatné odchylky pro jednotlivých frakcí v testovácím vzorku, byl vytvořen jako průměrné hodnoty a směrodatné odchylky ze souboru 20 reálně zanalyzovaných vzorků.
[[File:vychozi_vzorek.jpg]]

Soubor s výchozími 20 vzorky: [[File:vychozi_vzorky.xlsx]]

===Definování parametrů===
Klíčové pro opotřebovávání sekacích nožů je množství posekaného dřeva. To a další parametry je v modelu definováno pomocí vychézích parametrů.

[[File:parametry.png]]

*parametr "počet polen INFEED" je vypočten dle následujícího vzorce. <code>=ZAOKROUHLIT(NÁHČÍSLO()*2+1;1)*$M$2</code>, kde $M$2 znač rychlost dopravníku. Náhodná veličina zde představuje výstup z odkorňovacího bubnu, který není rovnoměrný.

=== Definování opotřebení nožů v čase ===
Zatímco paramtery výše jsou údaje z reálných hodnot, tak u opotřebení bylo nutné provést odhad. Výchozí opotřebení bylo stanoveno jako pokles 1% efektivity za každých 1000 posekaných kusů dřeva. Tento odhad byl ověřen u vedoucího údržby provozu. Opotřebení je nadále rovnoměrně rozděleno mezi nastavený počet nožů.

[[File:opotrebeni.png]] Hodnoty pro jednotlivé hodiny jsou vypočteny vzorcem: <code>=(100-$A8*($M$4/1000)/$M$1)/100</code>, kde: $A8 = uběhlá hodina; $M$4 = počet posekaných kusů za hodinu (z paramterů výše); $M$1 = počet nožů.

===Generování hodnot testovaných vzorků===
Při generování jednotlivých testovacích vzorků byly využity hodnoty z výchozího vzorku. Bylo vygenerováno 30000 řádků.
[[File:generovane.png]]

Vzorec pro výpočet hodnot (1.frakce): <code>=MAX(0;NORM.INV(NÁHČÍSLO();$B$3*$E$8;$B$4))</code>, kde $B$3 = střední hodnota; $E$8 = korekce střední hodnoty; $B$4 = směrodatná odchylka.
Funkce MAX byla zabraňuje generování záporných čísel, které jsou v tomto problému nemožné.

Následně je na součet vybraných frakcí aplikována korekce v čase. Z těcho údajů pak odvozuji optimální interval výměny. Pokles je možno vidět i zde. Obrázek zachycuje pouze prvních 18 hod.
[[File:pokles.png]]

Vzorec pro výpočet: <code>=$O36*$B$8</code>, kde $O36 = procentuální zastoupení optimálních frakcí ve vzorku; $B$8 = korekce efektivity z tabulky poklesu výše.

===Průběh simulace===

Z uložené sestavy vygenerovaných hodnot byl následně zprůměrováním určen trend poklesu optimální štěpky v čase. Vizualizace v podobě grafu se nachází v sekci Výsledek [http://www.example.com Výsledek]

=Výsledky=

=Závěr=

=Kód=

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T19:59:14Z

Xkosj45: /* Generování hodnot testovaných vzorků */

'''Úvodem'''

Vítejte na stránkách semestrální práce z předmětu 4IT495 - Simulace systémů. Tato práce se zaměřuje na simulaci a vyhodnocení optimálního intervalu pro výměnu sekacích nožů v rotační sekačce v papírenském závodu Mondi Štětí a.s. Při řešení této otázky byla použita simulace Monte Carlo s využitím nástroje Excel 2016. Jako podklady pro simulaci byly využity reálné hodnoty vyplívající ze současné výroby.

== Zadání ==

'''Název simulace''': Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

'''Předmět''': 4IT495 Simulace systémů (LS 2015/2016)

'''Autor''': Bc. Jakub Kos

'''Typ modelu''': Monte Carlo

'''Modelovací nástroj''': Excel

=Představení společnosti=

Společnost Mondi Štětí a.s. je předním světovým výrobcem papírových materiálů, papíru a buničiny. Díky významným investicím do zvýšení kapacit a zlepšení jakosti výrobků Mondi Štětí a.s. je nyní největším výrobcem papírových obalů a buničiny na českém trhu. Společnost Mondi Štětí a.s. sídlí v severních Čechách ve Štětí. Areál závodu představuje přibližně polovinu rozlohy města. Tato simulace se omezuje na provoz Zpracování dřeva, kde dochází k výrobě dřevařské štěpky.

[[File:mondi_steti_as.jpg]]

=Definice problému=

Jedním z hlavních klíčových indikátorů výroby úseku Zpracování dřeva je procentuální zastoupení vyrobené optimální štěpky. Štěpka vzniká nasekáním odkorněného dřeva v rotační sekačce s osazenými sekacími noži. S průběhem výroby dochází k opotřebení sekacích nožů a tím se ovlivňuje kvalita štěpky. Seká se více nežádoucích frakcí a méně žádoucích. Poměr frakcí hraje roli při dalším technologickém zpracování při výrobě papíru, proto je potřeba dodržet optimální velikost štěpky. Procento optimální štěpky tedy součet frakcí 3., 4. a 5. je třeba držet co nejvíce '''nad 80%'''.

== Cíl simulace ==
* Zjistit optimální interval výměny nožů.

== Popis štěpky ==

Štěpka je meziprodukt při výrobě papíru. Jedná se o na kousky nasekané odkorněné dřevo. V navazujících provozech a technologických postupech dochází k rozvaření štěpky na buničinu, která se následně nalevá na síta a sušením vzniká papír.

=== Frakce štěpky ===

V každém zkoumaném množství štěpky se pozorují dané charakteristiky, dle kterých se určuje kvalita štěpky. Jedná se o distribuci velikosti jednotlivých kusů a o vlhkost (vlhkost není tématem této práce). Při tloušťkové analýze se pomocí nástroje Lorenz-Wettre oddělí jednotlivé frakce, které se následně váží a zjištuje se jejich procentuální zastoupení.

[[File:Frakce.jpg]]

''' 1. frakce (F1)'''

První frakce představuje největší kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 45mm a větší.

''' 2. frakce (F2)'''

Druhá frakce představuje vetšinou dlouhé vlasovité kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 8mm a větší.

''' 3. frakce (F3)'''

Třetí frakce představuje větší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 13mm a větší.

''' 4. frakce (F4)'''

Čtvrtá frakce představuje menší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 7mm a větší.

''' 5. frakce (F5)'''

Pátá frakce představuje takzvané "sirky".Tvar a velikost kusů odpovídá klasické zápalce.
* Tloušťka 3mm a větší.

''' 6. frakce (F6)'''

Šestá frakce představuje nejmenší součásti vzorku. Jendá se o piliny a prach.

=== Požadavek na kvalitu štěpky ===

* '''součet procentuálního zastoupení 3., 4. a 5. frakce ve vybraném vzorku nad 80%.'''
=Metoda=

Pro řešení tohoto problému jsem si zvolil metodu Monte Carlo, a to v programu Microsoft Excel 2016. Metoda je pro toto zadání vhodná kvůli využití velkého množství generovaných pseudonáhodných čísel. V tomto modelu bylo generováno 30000 řádků jendotlivých "vzorků štěpky".

Nástroj Microsoft Excel 2016 jsem si vybral z důvodu seznámí se s funkcemi v průběhu výuky. Nenarazil jsem v průběhu simulace na žádná omezení ze strany nástroje.

=Model=
==Obsah modelu==
Listy souboru Simulace-stepka.xlsx:
*'''Popis''' - Úvodní list modelu. Obsahuje základní charakteristiky modelu, štěpky a vybraných parametrů. Dále stanovuje otázku, jaký interval výměň nastavit?
*'''Simulace''' - List s vlastní logikou simulace. Nastavují se zde výchozí parametry a generuje se zde 30000 pseudonáhodných vzorků.
*'''FixRunSimulace''' - Obsahuje jednu z vygenerovaných sestav dat. Z této sestavy je následně odvozen výsledek a závěr.
*'''Výsledek + grafy''' - obsahuje závěr simulace, graf simulace a odpověd na otázku z prvního listu.
==Metoda vlastní simulace==
===Definování výchozího vzorku===
Výchozí vzorek, tedy střední hodnoty hmotností a směrodatné odchylky pro jednotlivých frakcí v testovácím vzorku, byl vytvořen jako průměrné hodnoty a směrodatné odchylky ze souboru 20 reálně zanalyzovaných vzorků.
[[File:vychozi_vzorek.jpg]]

Soubor s výchozími 20 vzorky: [[File:vychozi_vzorky.xlsx]]

===Definování parametrů===
Klíčové pro opotřebovávání sekacích nožů je množství posekaného dřeva. To a další parametry je v modelu definováno pomocí vychézích parametrů.

[[File:parametry.png]]

*parametr "počet polen INFEED" je vypočten dle následujícího vzorce. <code>=ZAOKROUHLIT(NÁHČÍSLO()*2+1;1)*$M$2</code>, kde $M$2 znač rychlost dopravníku. Náhodná veličina zde představuje výstup z odkorňovacího bubnu, který není rovnoměrný.

=== Definování opotřebení nožů v čase ===
Zatímco paramtery výše jsou údaje z reálných hodnot, tak u opotřebení bylo nutné provést odhad. Výchozí opotřebení bylo stanoveno jako pokles 1% efektivity za každých 1000 posekaných kusů dřeva. Tento odhad byl ověřen u vedoucího údržby provozu. Opotřebení je nadále rovnoměrně rozděleno mezi nastavený počet nožů.

[[File:opotrebeni.png]] Hodnoty pro jednotlivé hodiny jsou vypočteny vzorcem: <code>=(100-$A8*($M$4/1000)/$M$1)/100</code>, kde: $A8 = uběhlá hodina; $M$4 = počet posekaných kusů za hodinu (z paramterů výše); $M$1 = počet nožů.

===Generování hodnot testovaných vzorků===
Při generování jednotlivých testovacích vzorků byly využity hodnoty z výchozího vzorku. Bylo vygenerováno 30000 řádků.
[[File:generovane.png]]

Vzorec pro výpočet hodnot (1.frakce): <code>=MAX(0;NORM.INV(NÁHČÍSLO();$B$3*$E$8;$B$4))</code>, kde $B$3 = střední hodnota; $E$8 = korekce střední hodnoty; $B$4 = směrodatná odchylka.
Funkce MAX byla zabraňuje generování záporných čísel, které jsou v tomto problému nemožné.

Následně je na součet vybraných frakcí aplikována korekce v čase. Z těcho údajů pak odvozuji optimální interval výměny. Pokles je možno vidět i zde. Obrázek zachycuje pouze prvních 18 hod.
[[File:pokles.png]]

Vzorec pro výpočet: <code>=$O36*$B$8</code>, kde $O36 = procentuální zastoupení optimálních frakcí ve vzorku; $B$8 = korekce efektivity z tabulky poklesu výše.

=Výsledky=

=Závěr=

=Kód=

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T19:56:36Z

Xkosj45: /* Generování hodnot testovaných vzorků */

'''Úvodem'''

Vítejte na stránkách semestrální práce z předmětu 4IT495 - Simulace systémů. Tato práce se zaměřuje na simulaci a vyhodnocení optimálního intervalu pro výměnu sekacích nožů v rotační sekačce v papírenském závodu Mondi Štětí a.s. Při řešení této otázky byla použita simulace Monte Carlo s využitím nástroje Excel 2016. Jako podklady pro simulaci byly využity reálné hodnoty vyplívající ze současné výroby.

== Zadání ==

'''Název simulace''': Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

'''Předmět''': 4IT495 Simulace systémů (LS 2015/2016)

'''Autor''': Bc. Jakub Kos

'''Typ modelu''': Monte Carlo

'''Modelovací nástroj''': Excel

=Představení společnosti=

Společnost Mondi Štětí a.s. je předním světovým výrobcem papírových materiálů, papíru a buničiny. Díky významným investicím do zvýšení kapacit a zlepšení jakosti výrobků Mondi Štětí a.s. je nyní největším výrobcem papírových obalů a buničiny na českém trhu. Společnost Mondi Štětí a.s. sídlí v severních Čechách ve Štětí. Areál závodu představuje přibližně polovinu rozlohy města. Tato simulace se omezuje na provoz Zpracování dřeva, kde dochází k výrobě dřevařské štěpky.

[[File:mondi_steti_as.jpg]]

=Definice problému=

Jedním z hlavních klíčových indikátorů výroby úseku Zpracování dřeva je procentuální zastoupení vyrobené optimální štěpky. Štěpka vzniká nasekáním odkorněného dřeva v rotační sekačce s osazenými sekacími noži. S průběhem výroby dochází k opotřebení sekacích nožů a tím se ovlivňuje kvalita štěpky. Seká se více nežádoucích frakcí a méně žádoucích. Poměr frakcí hraje roli při dalším technologickém zpracování při výrobě papíru, proto je potřeba dodržet optimální velikost štěpky. Procento optimální štěpky tedy součet frakcí 3., 4. a 5. je třeba držet co nejvíce '''nad 80%'''.

== Cíl simulace ==
* Zjistit optimální interval výměny nožů.

== Popis štěpky ==

Štěpka je meziprodukt při výrobě papíru. Jedná se o na kousky nasekané odkorněné dřevo. V navazujících provozech a technologických postupech dochází k rozvaření štěpky na buničinu, která se následně nalevá na síta a sušením vzniká papír.

=== Frakce štěpky ===

V každém zkoumaném množství štěpky se pozorují dané charakteristiky, dle kterých se určuje kvalita štěpky. Jedná se o distribuci velikosti jednotlivých kusů a o vlhkost (vlhkost není tématem této práce). Při tloušťkové analýze se pomocí nástroje Lorenz-Wettre oddělí jednotlivé frakce, které se následně váží a zjištuje se jejich procentuální zastoupení.

[[File:Frakce.jpg]]

''' 1. frakce (F1)'''

První frakce představuje největší kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 45mm a větší.

''' 2. frakce (F2)'''

Druhá frakce představuje vetšinou dlouhé vlasovité kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 8mm a větší.

''' 3. frakce (F3)'''

Třetí frakce představuje větší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 13mm a větší.

''' 4. frakce (F4)'''

Čtvrtá frakce představuje menší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 7mm a větší.

''' 5. frakce (F5)'''

Pátá frakce představuje takzvané "sirky".Tvar a velikost kusů odpovídá klasické zápalce.
* Tloušťka 3mm a větší.

''' 6. frakce (F6)'''

Šestá frakce představuje nejmenší součásti vzorku. Jendá se o piliny a prach.

=== Požadavek na kvalitu štěpky ===

* '''součet procentuálního zastoupení 3., 4. a 5. frakce ve vybraném vzorku nad 80%.'''
=Metoda=

Pro řešení tohoto problému jsem si zvolil metodu Monte Carlo, a to v programu Microsoft Excel 2016. Metoda je pro toto zadání vhodná kvůli využití velkého množství generovaných pseudonáhodných čísel. V tomto modelu bylo generováno 30000 řádků jendotlivých "vzorků štěpky".

Nástroj Microsoft Excel 2016 jsem si vybral z důvodu seznámí se s funkcemi v průběhu výuky. Nenarazil jsem v průběhu simulace na žádná omezení ze strany nástroje.

=Model=
==Obsah modelu==
Listy souboru Simulace-stepka.xlsx:
*'''Popis''' - Úvodní list modelu. Obsahuje základní charakteristiky modelu, štěpky a vybraných parametrů. Dále stanovuje otázku, jaký interval výměň nastavit?
*'''Simulace''' - List s vlastní logikou simulace. Nastavují se zde výchozí parametry a generuje se zde 30000 pseudonáhodných vzorků.
*'''FixRunSimulace''' - Obsahuje jednu z vygenerovaných sestav dat. Z této sestavy je následně odvozen výsledek a závěr.
*'''Výsledek + grafy''' - obsahuje závěr simulace, graf simulace a odpověd na otázku z prvního listu.
==Metoda vlastní simulace==
===Definování výchozího vzorku===
Výchozí vzorek, tedy střední hodnoty hmotností a směrodatné odchylky pro jednotlivých frakcí v testovácím vzorku, byl vytvořen jako průměrné hodnoty a směrodatné odchylky ze souboru 20 reálně zanalyzovaných vzorků.
[[File:vychozi_vzorek.jpg]]

Soubor s výchozími 20 vzorky: [[File:vychozi_vzorky.xlsx]]

===Definování parametrů===
Klíčové pro opotřebovávání sekacích nožů je množství posekaného dřeva. To a další parametry je v modelu definováno pomocí vychézích parametrů.

[[File:parametry.png]]

*parametr "počet polen INFEED" je vypočten dle následujícího vzorce. <code>=ZAOKROUHLIT(NÁHČÍSLO()*2+1;1)*$M$2</code>, kde $M$2 znač rychlost dopravníku. Náhodná veličina zde představuje výstup z odkorňovacího bubnu, který není rovnoměrný.

=== Definování opotřebení nožů v čase ===
Zatímco paramtery výše jsou údaje z reálných hodnot, tak u opotřebení bylo nutné provést odhad. Výchozí opotřebení bylo stanoveno jako pokles 1% efektivity za každých 1000 posekaných kusů dřeva. Tento odhad byl ověřen u vedoucího údržby provozu. Opotřebení je nadále rovnoměrně rozděleno mezi nastavený počet nožů.

[[File:opotrebeni.png]] Hodnoty pro jednotlivé hodiny jsou vypočteny vzorcem: <code>=(100-$A8*($M$4/1000)/$M$1)/100</code>, kde: $A8 = uběhlá hodina; $M$4 = počet posekaných kusů za hodinu (z paramterů výše); $M$1 = počet nožů.

===Generování hodnot testovaných vzorků===
Při generování jednotlivých testovacích vzorků byly využity hodnoty z výchozího vzorku. Bylo vygenerováno 30000 řádků.
[[File:generovane.png]]

Vzorec pro výpočet hodnot (1.frakce): <code>=MAX(0;NORM.INV(NÁHČÍSLO();$B$3*$E$8;$B$4))</code>, kde $B$3 = střední hodnota; $E$8 = korekce střední hodnoty; $B$4 = směrodatná odchylka.
Funkce MAX byla zabraňuje generování záporných čísel, které jsou v tomto problému nemožné.

Následně je na součet vybraných frakcí aplikována korekce v čase. Z těcho údajů pak odvozuji optimální interval výměny. Pokles je možno vidět i zde. Obrázek zachycuje pouze prvních 18 hod.
[[File:pokles.png]]

=Výsledky=

=Závěr=

=Kód=

File:Pokles.png

2016-06-05T19:54:50Z

Xkosj45: pokles optima v čase pro simulaci xkosj45

pokles optima v čase pro simulaci xkosj45

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T19:53:00Z

Xkosj45:

'''Úvodem'''

Vítejte na stránkách semestrální práce z předmětu 4IT495 - Simulace systémů. Tato práce se zaměřuje na simulaci a vyhodnocení optimálního intervalu pro výměnu sekacích nožů v rotační sekačce v papírenském závodu Mondi Štětí a.s. Při řešení této otázky byla použita simulace Monte Carlo s využitím nástroje Excel 2016. Jako podklady pro simulaci byly využity reálné hodnoty vyplívající ze současné výroby.

== Zadání ==

'''Název simulace''': Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

'''Předmět''': 4IT495 Simulace systémů (LS 2015/2016)

'''Autor''': Bc. Jakub Kos

'''Typ modelu''': Monte Carlo

'''Modelovací nástroj''': Excel

=Představení společnosti=

Společnost Mondi Štětí a.s. je předním světovým výrobcem papírových materiálů, papíru a buničiny. Díky významným investicím do zvýšení kapacit a zlepšení jakosti výrobků Mondi Štětí a.s. je nyní největším výrobcem papírových obalů a buničiny na českém trhu. Společnost Mondi Štětí a.s. sídlí v severních Čechách ve Štětí. Areál závodu představuje přibližně polovinu rozlohy města. Tato simulace se omezuje na provoz Zpracování dřeva, kde dochází k výrobě dřevařské štěpky.

[[File:mondi_steti_as.jpg]]

=Definice problému=

Jedním z hlavních klíčových indikátorů výroby úseku Zpracování dřeva je procentuální zastoupení vyrobené optimální štěpky. Štěpka vzniká nasekáním odkorněného dřeva v rotační sekačce s osazenými sekacími noži. S průběhem výroby dochází k opotřebení sekacích nožů a tím se ovlivňuje kvalita štěpky. Seká se více nežádoucích frakcí a méně žádoucích. Poměr frakcí hraje roli při dalším technologickém zpracování při výrobě papíru, proto je potřeba dodržet optimální velikost štěpky. Procento optimální štěpky tedy součet frakcí 3., 4. a 5. je třeba držet co nejvíce '''nad 80%'''.

== Cíl simulace ==
* Zjistit optimální interval výměny nožů.

== Popis štěpky ==

Štěpka je meziprodukt při výrobě papíru. Jedná se o na kousky nasekané odkorněné dřevo. V navazujících provozech a technologických postupech dochází k rozvaření štěpky na buničinu, která se následně nalevá na síta a sušením vzniká papír.

=== Frakce štěpky ===

V každém zkoumaném množství štěpky se pozorují dané charakteristiky, dle kterých se určuje kvalita štěpky. Jedná se o distribuci velikosti jednotlivých kusů a o vlhkost (vlhkost není tématem této práce). Při tloušťkové analýze se pomocí nástroje Lorenz-Wettre oddělí jednotlivé frakce, které se následně váží a zjištuje se jejich procentuální zastoupení.

[[File:Frakce.jpg]]

''' 1. frakce (F1)'''

První frakce představuje největší kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 45mm a větší.

''' 2. frakce (F2)'''

Druhá frakce představuje vetšinou dlouhé vlasovité kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 8mm a větší.

''' 3. frakce (F3)'''

Třetí frakce představuje větší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 13mm a větší.

''' 4. frakce (F4)'''

Čtvrtá frakce představuje menší přijatelné kusy štěpky ve vybraném vzorku.
* Tloušťka 7mm a větší.

''' 5. frakce (F5)'''

Pátá frakce představuje takzvané "sirky".Tvar a velikost kusů odpovídá klasické zápalce.
* Tloušťka 3mm a větší.

''' 6. frakce (F6)'''

Šestá frakce představuje nejmenší součásti vzorku. Jendá se o piliny a prach.

=== Požadavek na kvalitu štěpky ===

* '''součet procentuálního zastoupení 3., 4. a 5. frakce ve vybraném vzorku nad 80%.'''
=Metoda=

Pro řešení tohoto problému jsem si zvolil metodu Monte Carlo, a to v programu Microsoft Excel 2016. Metoda je pro toto zadání vhodná kvůli využití velkého množství generovaných pseudonáhodných čísel. V tomto modelu bylo generováno 30000 řádků jendotlivých "vzorků štěpky".

Nástroj Microsoft Excel 2016 jsem si vybral z důvodu seznámí se s funkcemi v průběhu výuky. Nenarazil jsem v průběhu simulace na žádná omezení ze strany nástroje.

=Model=
==Obsah modelu==
Listy souboru Simulace-stepka.xlsx:
*'''Popis''' - Úvodní list modelu. Obsahuje základní charakteristiky modelu, štěpky a vybraných parametrů. Dále stanovuje otázku, jaký interval výměň nastavit?
*'''Simulace''' - List s vlastní logikou simulace. Nastavují se zde výchozí parametry a generuje se zde 30000 pseudonáhodných vzorků.
*'''FixRunSimulace''' - Obsahuje jednu z vygenerovaných sestav dat. Z této sestavy je následně odvozen výsledek a závěr.
*'''Výsledek + grafy''' - obsahuje závěr simulace, graf simulace a odpověd na otázku z prvního listu.
==Metoda vlastní simulace==
===Definování výchozího vzorku===
Výchozí vzorek, tedy střední hodnoty hmotností a směrodatné odchylky pro jednotlivých frakcí v testovácím vzorku, byl vytvořen jako průměrné hodnoty a směrodatné odchylky ze souboru 20 reálně zanalyzovaných vzorků.
[[File:vychozi_vzorek.jpg]]

Soubor s výchozími 20 vzorky: [[File:vychozi_vzorky.xlsx]]

===Definování parametrů===
Klíčové pro opotřebovávání sekacích nožů je množství posekaného dřeva. To a další parametry je v modelu definováno pomocí vychézích parametrů.

[[File:parametry.png]]

*parametr "počet polen INFEED" je vypočten dle následujícího vzorce. <code>=ZAOKROUHLIT(NÁHČÍSLO()*2+1;1)*$M$2</code>, kde $M$2 znač rychlost dopravníku. Náhodná veličina zde představuje výstup z odkorňovacího bubnu, který není rovnoměrný.

=== Definování opotřebení nožů v čase ===
Zatímco paramtery výše jsou údaje z reálných hodnot, tak u opotřebení bylo nutné provést odhad. Výchozí opotřebení bylo stanoveno jako pokles 1% efektivity za každých 1000 posekaných kusů dřeva. Tento odhad byl ověřen u vedoucího údržby provozu. Opotřebení je nadále rovnoměrně rozděleno mezi nastavený počet nožů.

[[File:opotrebeni.png]] Hodnoty pro jednotlivé hodiny jsou vypočteny vzorcem: <code>=(100-$A8*($M$4/1000)/$M$1)/100</code>, kde: $A8 = uběhlá hodina; $M$4 = počet posekaných kusů za hodinu (z paramterů výše); $M$1 = počet nožů.

===Generování hodnot testovaných vzorků===
Při generování jednotlivých testovacích vzorků byly využity hodnoty z výchozího vzorku. Bylo vygenerováno 30000 řádků.
[[File:generovane.png]]

Vzorec pro výpočet hodnot (1.frakce): <code>=MAX(0;NORM.INV(NÁHČÍSLO();$B$3*$E$8;$B$4))</code>, kde $B$3 = střední hodnota; $E$8 = korekce střední hodnoty; $B$4 = směrodatná odchylka.
Funkce MAX byla zabraňuje generování záporných čísel, které jsou v tomto problému nemožné.

=Výsledky=

=Závěr=

=Kód=

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T19:43:16Z

Xkosj45:

File:Generovane.png

2016-06-05T19:38:23Z

Xkosj45: generovane pro simulaci xkosj45

generovane pro simulaci xkosj45

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T19:35:29Z

Xkosj45:

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T19:31:36Z

Xkosj45:

File:Opotrebeni.png

2016-06-05T19:27:36Z

Xkosj45: opotrebeni pro simulaci xkosj45

opotrebeni pro simulaci xkosj45

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T19:22:00Z

Xkosj45: /* Definování parametrů */

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T19:16:29Z

Xkosj45: /* Definování výchozího vzorku */

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T19:16:16Z

Xkosj45: /* Definování parametrů= */

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T19:15:56Z

Xkosj45:

File:Parametry.png

2016-06-05T19:15:39Z

Xkosj45: vychozi paramatry pro simulaci xkosj45

vychozi paramatry pro simulaci xkosj45

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T19:11:03Z

Xkosj45: /* Definování výchozího vzorku */

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T19:09:55Z

Xkosj45: /* Definování výchozího vzorku */

File:Vychozi vzorek.jpg

2016-06-05T19:08:18Z

Xkosj45: vychozi vzorek pro simulaci xkosj45

vychozi vzorek pro simulaci xkosj45

File:Vychozi vzorky.xlsx

2016-06-05T19:06:46Z

Xkosj45: výchozí vzorky pro simulaci xkosj45

výchozí vzorky pro simulaci xkosj45

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T19:05:22Z

Xkosj45:

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T19:00:59Z

Xkosj45: /* Metoda */

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T18:54:25Z

Xkosj45: /* Představení společnosti */

File:Mondi steti as.jpg

2016-06-05T18:53:33Z

Xkosj45: nahled mondi zdroj: http://www.mondijobs.cz/cs/ResourceImage.aspx?raid=135614

nahled mondi

zdroj: http://www.mondijobs.cz/cs/ResourceImage.aspx?raid=135614

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T18:52:27Z

Xkosj45:

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T18:50:33Z

Xkosj45:

File:Frakce.jpg

2016-06-05T18:39:40Z

Xkosj45: Xkosj45 načetl novou verzi File:Frakce.jpg

Obrázek představující jednotlivé frakce pilařské štěpky.

File:Frakce.jpg

2016-06-05T18:39:22Z

Xkosj45: Xkosj45 načetl novou verzi File:Frakce.jpg

Obrázek představující jednotlivé frakce pilařské štěpky.

File:Frakce.jpg

2016-06-05T18:38:13Z

Xkosj45: Xkosj45 načetl novou verzi File:Frakce.jpg

Obrázek představující jednotlivé frakce pilařské štěpky.

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T18:37:52Z

Xkosj45: /* Definice problému */

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T17:17:29Z

Xkosj45:

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T17:16:59Z

Xkosj45:

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T17:10:23Z

Xkosj45: /* Frakce štěpky */

File:Frakce.jpg

2016-06-05T17:09:30Z

Xkosj45: Obrázek představující jednotlivé frakce pilařské štěpky.

Obrázek představující jednotlivé frakce pilařské štěpky.

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T17:06:05Z

Xkosj45:

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T17:05:15Z

Xkosj45:

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T16:55:52Z

Xkosj45:

Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

2016-06-05T16:19:46Z

Xkosj45: Created page with "Úvodní odstavec =Definice problému= =Metoda= =Model= =Výsledky= =Závěr= =Kód="

Úvodní odstavec

=Definice problému=

=Metoda=

=Model=

=Výsledky=

=Závěr=

=Kód=

SS 2015/2016/cs

2016-06-05T16:18:46Z

Xkosj45: /* Vypracovaná témata LS 2015/2016 */

{{DISPLAYTITLE:LS 2015/2016}}

Semestrální práce (simulace) z letního semestru 2015/2016. Sem přidejte odkaz na stránku s Vaší prací.
Nejprve je třeba nechat schválit [[Assignment SS 2015/2016/cs|zadání práce]].

=Vypracovaná témata LS 2015/2016=
* [[Simple ecosystem simulation (NetLogo)]] - Petr Fišer, fisp00
* [[Optimalizace nastavení eskalátorů v metru (NetLogo)]] - Robert Rojo, xrojr01
* [[Výnosnost fondových portfolií (Monte Carlo)]] - Zdeňka Hatnianková, xhatz00
* [[Lesní ekosystém vs. kácení lesů (NetLogo)]] - Jonáš Navrátil, xnavj16
* [[Optimalizace kapacity vleku (NetLogo)]] - Martin Hradil, xhram29
* [[Šíření kůrovce a jeho regulace (NetLogo)]] - Agata Janeczková, xjana30
* [[Rozšíření simulace building escape (NetLogo)]] - Jakub Hejduk, xhejj23
* [[Simulace možných sněhových podmínek na českých horách]] - Martin Novák, novm09
* [[Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky]] - Jakub Kos, xkosj45

Xkosj45

2016-05-15T11:49:09Z

Xkosj45: /* Výstupy práce */

== Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky ==

Simulace bude sloužit ke zjištění optimálního intervalu výměny sekacích nožů. Výměna a seřízení nožů má vliv na velikost vyráběné štěpky. Tato velikost hraje roli při dalším technologickém zpracování při výrobě papíru, proto je potřeba dodržet optimální velikost štěpky. Ta se s postupným opotřebením nožů mění.

== Zadání ==

'''Název simulace''': Optimalizace výměn a seřízení sekacích nožů při výrobě dřevařské štěpky

'''Předmět''': 4IT495 Simulace systémů (LS 2015/2016)

'''Autor''': Bc. Jakub Kos

'''Typ modelu''': Monte Carlo

'''Modelovací nástroj''': Excel

== Parametry ==

* počet nožů v sekačce
* rychlost sekačky
* počet polen vstupujících do sekačky
* rychlost dopravníku do sekačky
* % 1.frakce štěpky
* % 2.frakce štěpky
* % 3.frakce štěpky
* % 4.frakce štěpky
* % 5.frakce štěpky
* % 6.frakce štěpky
* % štěpky v optimální velikosti (3.+ 4. frakce)

== Data ==

Informace o pravděpodobnostním rozdělení vyrobených frakcí z jednoho polene a vlivu nastavení nožů získám z reálných dat výroby závodu Mondi Štětí, ve kterém se pracuji.

== Výstupy práce ==

Výstupem simulace bude optimální interval výměny sekacích nožů a optimální výchozí nastavení nožů, které povede ke zkvalitnění výroby štěpky v papírenském závodu ve Štětí.

Zadání zní zajímavě, jenom nerozumím použití NetLoga. Nevidím tam agenty (samostatně se rozhodující, autonomní entity). Podle mě je to nejblíž obecné MC simulaci v Excelu. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 11:05, 15 May 2016 (CEST)

Simulace MC v Excelu mě taktéž napadla. Jen jsem si nebyl jist dostatkem reálných dat z výroby. Simulace bude tedy MC v Excelu. [[User:Xkosj45|Xkosj45]] ([[User talk:Xkosj45|talk]]) 13:49, 15 May 2016 (CEST)