http://www.simulace.info/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Zikl00 2026-07-27T16:38:15Z User contributions MediaWiki 1.31.1 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19641 2020-06-05T23:33:49Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá primárně zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Takové strategie jsou celkem čtyři.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, která strategie řidičů se nejlépe osvědčí v souvislosti s čekací dobou zákazníků. Díky různým parametrům modelu se ale také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu (silniční komunikaci). Z toho plyne obrovská výhoda modelu - variabilita - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Vzhledem k tomu, že každý bod má své souřadnice, je možné implementovat vyhledávací algoritmus A* pro vozy taxi, resp. jejich orientaci na mapě.<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují vozy taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''setup:''' Základní metoda pro nastavení celého modelu. Tato metoda načte mapu z externího souboru, vytvoří šedé &quot;chodníčky&quot; okolo silnic určené pro &quot;spawnování&quot; zákazníků a umístí do mapy přednastavený počet taxíků<br /> <br /> * '''go:''' Druhá základní metoda zaštiťuje základní chod simulace - tedy pohyb taxíků, volání taxíků zákazníky a vytváření nových zákazníků. Také slouží jako počítadlo &quot;ticků&quot; a tím umožňuje sledovat dobu, po kterou zákazníci čekají na svůj taxík.<br /> <br /> * '''run-spawner:''' Tato metoda zajišťuje vytváření nových zákazníků, to lze ovlvnit pomocí parametrů pro maximální počet zákazníků, který může být v modelu v jednu chvíli a rychlost, s jakou se noví zákazníci objevují.<br /> <br /> * '''find-path:''' Stěžejní metoda simulace. Využívá A* algoritmu pro hledání otimální cesty k cíli taxíku. Tato metoda vytvoří seznam polí, přes která se taxík dostane k cíli co nejrychleji a pouze po silnicích vyobrazených v mapě.<br /> <br /> * '''spawn-taxis:''' Metoda určená pro vytvoření taxíků, je odpovědná za vytvoření taxíků s odpovídajícím tvarem, barvou a velikostí a také s jednou ze čtyř strategií na základě vstupních parametrů modelu.<br /> <br /> * '''strategize:''' Tato metoda po uvolnění taxíku nebo vysazení zákazníka zajistí, aby se taxík opět začal chovat tak, jak mu určuje jemu přidělená strategie.<br /> <br /> * '''move:''' Další z páteřních metod modelu, zajišťuje pohyb taxíků v modelu podle jejich určené trasy. Každý taxík se posouvá patch po patchi směrem k cíli, což dovoluje postupně měřit ujetou vzdálenost a čas, který trvala cesta k zákazníkovi. Cestu tvoří v rámci každého agentu (taxíku) seznam patchů, po kterých se bude taxík posouvat k cíli, navštívené patche jsou tak mazány ze seznamu, dokud taxík nedorazí až na konec cesty. Pokud taxík dojede na konec své cesty, tato metoda poté odkáže podle situace na další metodu a dojde tak k naložení/vyložení zákazníka a/nebo k návratu ke strategii taxíku.<br /> <br /> * '''roam:''' Tato metoda určuje chování taxíků se strategií číslo 2 - tyto taxíky se (pokud nemají svého zákazníka) náhodně &quot;potulují&quot; po mapě.<br /> <br /> * '''go-com:''' Metoda pro taxíky se strategií číslo 3 - tyto taxíky zjistí &quot;těžiště&quot; ze všech míst, odkud se předtím ozval nějaký zákazník a navede taxík na nejbližší místo k tomuto těžišti ležící na silnici nebo jiném místě, kam se může taxík dostat. Toto těžiště se průběžně posouvá s každým dalším zákazníkem a v průběhu simulace se mění. (Taxík však v průběhu jízdy již svoji destinaci nemění, nové místo platí pouze pro nové hledání cíle)<br /> <br /> * '''park:''' Tato metoda slouží k určení chování taxíků se čtvrtou strategií - tyto taxíky metoda nasměřuje k nejblížšímu z míst, která byla předem odhadnuta jako optimální místo pro parkování prázdných vozů taxislužby.<br /> <br /> * '''loadup:''' Tato metoda slouží k &quot;naložení&quot; zákaníka ve chvíli, kdy k němu dorazí jemu určený volný taxík. V ten okamžik se změní cíl taxíku na místo, kam se požaduje dostat zákazník a na toto místo bude nalezena nejkratší cesta. Taxík se změní na obsazený a změní svoji barvu na oranžovou.<br /> <br /> * '''unload:''' Toto je přesní opak &quot;nakládací&quot; metody - po dosažení destinace, kterou si vyžádal zákazník dojde k vystoupení zákazníka. Daný taxík se změní na volný taxík opět žluté barvy a následně pojede dál nebo zůstane na místě, v závislosti na jeho strategii.<br /> <br /> * '''call-taxi:''' Jedná se o metodu, která slouží zákazníkům k volaní taxi. Tato metoda vybere z volných taxíků ten nejbližší k zákazníkovi, a pokud takový taxík existuje, dojde přidělení taxíku k zákazníkovi (a naopak) Přidělený vůz taxislužby poté najde nejkratší trasu a vydá na adresu zákazníka.<br /> <br /> * '''create-sidewalks:''' Pomocná metoda, která po načtení mapy vytvoří po okraji silnic šedé &quot;chodníčky,&quot; které slouží k vytváření a nakládání zákazníků. To zajišťuje, aby se zákazníci objevili vždy na okraji, a nikdy ne uprostřed komunikace či na jiném nepříliš optimálním místě.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' Ačkoli byla pro tento model vytvořena jedna mapa, model sám umožňuje výběr z více map k importování do modelu v případě tvorby map dalších. Poslední položka značí náhodné generování mapy. Metoda pro generování mapy však zatím není v modelu implementována a představuje tak možné rozšíření do budoucna.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' Jedná se o čtyři různé parametry, které určují počet taxíků s různými strategiemi, které se v modelu objeví<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' Určuje cenu paliva (a dalších možných započtených nákladů) v korunách na ujetý kilometr. Jeden patch (buňka, pixel) v prostředí simulace odpovídá přibližně šesti metrům délky ve skutečnosti a sledování ujeté vzdálenosti a vynaložených nákladů pomocí nástrojů v modelu je tomu přizpůsobeno.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' Parametr &quot;taxi-cost&quot; určuje cenu, kterou zákazník zaplatí za kilometr jízdy v taxíku. Měřítko mapy zůstává stejné a tomu odpovídají také měřené hodnoty v průběhu samotné simulace.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' Určuje počet čekajících zákazníků, kteří se v jeden okamžik mohou objevit v modelu. Tento parametr lze upravit podle sledovaných výsledků a počtu dostupných taxíků pro co nejhladší průběh simulace. Tento parametr lze také volně upravit i během spuštěné simulace.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' Parametr úzce spjatý s předchozím parametrem, dovoluje určovat rychlost, s jakou se objevují noví pasažéři. Konkrétně tento parametr určuje šanci, že se právě v následujícím kroku simulace objeví nový zákazník. Tektéž i tento parametr lze upravovat za chodu simulace.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' Určuje maximální možnou dobu, kterou jsou zákazníci ochotni čekat na příjezd taxíku. Pokud je lhůta překročena, zákazník zmizí. Pokud v tu chvíli již k zákazníkovi přijížděl taxík, daný taxík bude uvolněn a navrátí se zpět ke své strategii.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Veškeré popsané funkce v modelu fungují bez problémů tak, jak mají. Jediným zádrhelem je samotný A* algoritmus pro hledání optimální cesty taxíků k cíli. Samotný nástroj není v rámci NetLoga příliš často využíván, ale pokud je využíván pro potřeby jediného agenta, funguje dobře. Mapa vytvořená pro tento model je poměrně veliká a se složitostí mapy roste i výpočetní složitost simulace. Při vyšším množství taxíků potom hledání cesty k cíli trvá určitou dobu. Nejobtížnější je úvodní spuštění modelu, kdy se hledají cesty pro většinu dostupných taxíků najednou. V takovém případě model potřebuje pár minut na to, aby se pořádně rozběhl. K chybám při běhu však nedochází, simulaci brzdí pouze vázanost NetLoga na jediné jádro procesoru. <br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Model simulace v současném stavu považuji za solidní, v ohledu výpočetní náročnosti je však na hranici možností nástroje NetLogo a/nebo mého osobního počítače. Model by bylo možné zjednodušit výrazně menší mapou, která by mohla snížit výpočetní náročnost. Příliš jednoduchá mapa by ale nemusela mít dostatečnou členitost a různorodost k tomu, aby různé strategie přinášely různé výsledky. Naštěstí lze dostat zajímavé výsledky i s nižším množstvím taxíků, se kterým nemá model takové potíže. Podařilo se tak získat i některé zajímavé poznatky co se týče podobností a rozdílů jednotlivých strategií.<br /> <br /> * '''Závislost na ceně paliva:''' Poměr ceny paliva k výši tržeb tvoří zásadní prvek, který umožňuje jednotlivým strategiím se mezi sebou diferenciovat. Pokud je cena za ježdění bez naloženého zákazníka nízká, výsledky jednotlivých strategií jsou si zpravidla velice podobné. Naopak pokud jsou podmínky ve vstupních parametrech tvrdší (dražší palivo a menší cena za jízdu taxíkem), v modelu začne být výrazně úspěšnější strategie číslo 4 (parkování na předem vybraných místech).<br /> <br /> * '''Závislost na celkovém množství vozů:''' Množství vozů v modelu ovlivňuje výsledky simulace velmi podobně jako závislost na ceně paliva. Pokud se v modelu nachází větší množství vozů, dojde v modelu k více rovnoměrnému rozprostření vozů taxislužby v mapě, čímž se do jisté míry redukují rozdíly mezi strategiemi. Výjimku v případě vyššího množství vozů tvoří rozdíl mezi čistým ziskem vozů se strategiemi 1 a 2 - pokud je rozložení vozů v mapě víceméně náhodné, vozy které zůstanou stát na místě budou úspornější nežli vozy &quot;bezcílně bloudící&quot;.<br /> <br /> Naopak pokud je množství vozů nižší, mohou se ukázat některé strategie výhodnější. V tomto případě opět vystupuje na povrch strategie číslo 4 - vozy zaparkované v místech, kde je vyšší šance na objevení se zákazníka jsou v případě menšího množství vozů v modelu úspěšnější, zejména v poměru čistého zisku a poměru času stráveného za jízdy s prázdným a obsazeným vozem.<br /> <br /> * '''Závislost na poměru vozů jednotlivých strategií:''' V rámci této závislosti platí patrně stejná pravidla jako v předchozím bodě, simulace však odhaluje jeden efekt navíc. S narůstajícím počtem vozů (nebo případně s klesajícím množstvím zákazníků) v modelu klesá příjem i čistý zisk taxíků uplatňujících strategii číslo 3. Tyto taxíky se všechny zdržují okolo středu mapy města a v centru mapy je potom pro tuto skupinu příliš vysoká &quot;konkurence&quot;.<br /> <br /> * '''Vzájemné ovlivňování dvojic strategií:''' Ze simulací vyplývá, že některé modely se mohou navzájem doplňovat a snížit tak čas, po který musí průměrný zákazník čekat, než se dočká svého vozu taxi. Jiné naopak mohou plnit v zásadě stejnou roli a jejich vzájemný efekt pak může být pouze v rámci zvýšení množství a hustoty vozů bez přímého vlivu, který by bylo možné pomocí modelu identifikovat. <br /> <br /> Strategie číslo 4 se ve většině provedených simulací jevila jako optimální. Vozy s touto strategií pak mohou doplnit vozy se strategiemi 1 a 2, které se budou obvykle nacházet na náhodně vybraných místech a mohou tak pokrýt &quot;slepá&quot; místa, která se nenachází poblíž míst, kde čekají taxíky se strategií číslo 4. Zda bude v takovém případě lepší strategie stání na místě nebo kroužení kolem pak bude záviset na výši nákladů na palivo. <br /> <br /> Předem vybraná místa pro strategii číslo 4 by bylo také možné upravit z dosavadního stavu, ve kterém jsou vybrána optimální místa. Pokud by došlo k redukci optimálních míst a zůstala by pouze optimální místa poblíž okrajů mapy, mohla by se tato strategie velmi dobře doplňovat se strategií číslo 3. Taxíky s touto strategií se zdržují poblíž těžiště všech míst, odkud v předchozí době volali zákazníci. To zpravidla odpovídá středu mapy města - množství vozů by tak bylo relativně pravidelně rozložené následkem cílené strategie a nikoliv náhody.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:Zikl00_obr_1.png|thumb|center|Obrázek 1 - Celý interface modelu|1250px]]<br /> <br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; widths=400px heights=400px&gt;<br /> File:Zikl00_obr_2.png|Obrázek 2 - Obvyklá situace, při které viditelně vítězí strategie 4<br /> File:Zikl00_obr_3.png|Obrázek 3 - Pokud se počet zákazníků sníží, ze zisku se rychle stávají ztráty<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:Zikl00.nlogo]]<br /> <br /> Mapa pro simulaci: [[File:Zikl00_mapa_netlogo.zip]] -&gt; rozbalte ZIP a soubor &quot;mapa.asc&quot; vložte do stejného adresáře, jako soubor &quot;zikl00.nlogo&quot;, jinak nebude simulace fungovat.<br /> <br /> =Zdroje=<br /> <br /> * Příklad jednoduchého vyhledávání v NetLogu [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/Astardemo1?fbclid=IwAR1nSnfDLO4DML0M3qcpvgFCFgi2P3ti4mhS1FtBYeYB3n5wctzM4kk3LO4]<br /> <br /> * A* vyhledávací algoritmus [https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm]<br /> <br /> * NetLogo 6.1.0 User Manual [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/]<br /> <br /> * Kontrastní mapy bez popisků [https://mapstyle.withgoogle.com/]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19640 2020-06-05T23:29:36Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá primárně zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Takové strategie jsou celkem čtyři.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, která strategie řidičů se nejlépe osvědčí v souvislosti s čekací dobou zákazníků. Díky různým parametrům modelu se ale také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu (silniční komunikaci). Z toho plyne obrovská výhoda modelu - variabilita - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Vzhledem k tomu, že každý bod má své souřadnice, je možné implementovat vyhledávací algoritmus A* pro vozy taxi, resp. jejich orientaci na mapě.<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují vozy taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''setup:''' Základní metoda pro nastavení celého modelu. Tato metoda načte mapu z externího souboru, vytvoří šedé &quot;chodníčky&quot; okolo silnic určené pro &quot;spawnování&quot; zákazníků a umístí do mapy přednastavený počet taxíků<br /> <br /> * '''go:''' Druhá základní metoda zaštiťuje základní chod simulace - tedy pohyb taxíků, volání taxíků zákazníky a vytváření nových zákazníků. Také slouží jako počítadlo &quot;ticků&quot; a tím umožňuje sledovat dobu, po kterou zákazníci čekají na svůj taxík.<br /> <br /> * '''run-spawner:''' Tato metoda zajišťuje vytváření nových zákazníků, to lze ovlvnit pomocí parametrů pro maximální počet zákazníků, který může být v modelu v jednu chvíli a rychlost, s jakou se noví zákazníci objevují.<br /> <br /> * '''find-path:''' Stěžejní metoda simulace. Využívá A* algoritmu pro hledání otimální cesty k cíli taxíku. Tato metoda vytvoří seznam polí, přes která se taxík dostane k cíli co nejrychleji a pouze po silnicích vyobrazených v mapě.<br /> <br /> * '''spawn-taxis:''' Metoda určená pro vytvoření taxíků, je odpovědná za vytvoření taxíků s odpovídajícím tvarem, barvou a velikostí a také s jednou ze čtyř strategií na základě vstupních parametrů modelu.<br /> <br /> * '''strategize:''' Tato metoda po uvolnění taxíku nebo vysazení zákazníka zajistí, aby se taxík opět začal chovat tak, jak mu určuje jemu přidělená strategie.<br /> <br /> * '''move:''' Další z páteřních metod modelu, zajišťuje pohyb taxíků v modelu podle jejich určené trasy. Každý taxík se posouvá patch po patchi směrem k cíli, což dovoluje postupně měřit ujetou vzdálenost a čas, který trvala cesta k zákazníkovi. Cestu tvoří v rámci každého agentu (taxíku) seznam patchů, po kterých se bude taxík posouvat k cíli, navštívené patche jsou tak mazány ze seznamu, dokud taxík nedorazí až na konec cesty. Pokud taxík dojede na konec své cesty, tato metoda poté odkáže podle situace na další metodu a dojde tak k naložení/vyložení zákazníka a/nebo k návratu ke strategii taxíku.<br /> <br /> * '''roam:''' Tato metoda určuje chování taxíků se strategií číslo 2 - tyto taxíky se (pokud nemají svého zákazníka) náhodně &quot;potulují&quot; po mapě.<br /> <br /> * '''go-com:''' Metoda pro taxíky se strategií číslo 3 - tyto taxíky zjistí &quot;těžiště&quot; ze všech míst, odkud se předtím ozval nějaký zákazník a navede taxík na nejbližší místo k tomuto těžišti ležící na silnici nebo jiném místě, kam se může taxík dostat. Toto těžiště se průběžně posouvá s každým dalším zákazníkem a v průběhu simulace se mění. (Taxík však v průběhu jízdy již svoji destinaci nemění, nové místo platí pouze pro nové hledání cíle)<br /> <br /> * '''park:''' Tato metoda slouží k určení chování taxíků se čtvrtou strategií - tyto taxíky metoda nasměřuje k nejblížšímu z míst, která byla předem odhadnuta jako optimální místo pro parkování prázdných vozů taxislužby.<br /> <br /> * '''loadup:''' Tato metoda slouží k &quot;naložení&quot; zákaníka ve chvíli, kdy k němu dorazí jemu určený volný taxík. V ten okamžik se změní cíl taxíku na místo, kam se požaduje dostat zákazník a na toto místo bude nalezena nejkratší cesta. Taxík se změní na obsazený a změní svoji barvu na oranžovou.<br /> <br /> * '''unload:''' Toto je přesní opak &quot;nakládací&quot; metody - po dosažení destinace, kterou si vyžádal zákazník dojde k vystoupení zákazníka. Daný taxík se změní na volný taxík opět žluté barvy a následně pojede dál nebo zůstane na místě, v závislosti na jeho strategii.<br /> <br /> * '''call-taxi:''' Jedná se o metodu, která slouží zákazníkům k volaní taxi. Tato metoda vybere z volných taxíků ten nejbližší k zákazníkovi, a pokud takový taxík existuje, dojde přidělení taxíku k zákazníkovi (a naopak) Přidělený vůz taxislužby poté najde nejkratší trasu a vydá na adresu zákazníka.<br /> <br /> * '''create-sidewalks:''' Pomocná metoda, která po načtení mapy vytvoří po okraji silnic šedé &quot;chodníčky,&quot; které slouží k vytváření a nakládání zákazníků. To zajišťuje, aby se zákazníci objevili vždy na okraji, a nikdy ne uprostřed komunikace či na jiném nepříliš optimálním místě.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' Tento parametr nabízí výběr z několika map k importování do modelu a také náhodné generování mapy. Metoda pro generování mapy však zatím není v modelu implementována a představuje tak možné rozšíření do budoucna.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' Jedná se o čtyři různé parametry, které určují počet taxíků s různými strategiemi, které se v modelu objeví<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' Určuje cenu paliva (a dalších možných započtených nákladů) v korunách na ujetý kilometr. Jeden patch (buňka, pixel) v prostředí simulace odpovídá přibližně šesti metrům délky ve skutečnosti a sledování ujeté vzdálenosti a vynaložených nákladů pomocí nástrojů v modelu je tomu přizpůsobeno.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' Parametr &quot;taxi-cost&quot; určuje cenu, kterou zákazník zaplatí za kilometr jízdy v taxíku. Měřítko mapy zůstává stejné a tomu odpovídají také měřené hodnoty v průběhu samotné simulace.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' Určuje počet čekajících zákazníků, kteří se v jeden okamžik mohou objevit v modelu. Tento parametr lze upravit podle sledovaných výsledků a počtu dostupných taxíků pro co nejhladší průběh simulace. Tento parametr lze také volně upravit i během spuštěné simulace.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' Parametr úzce spjatý s předchozím parametrem, dovoluje určovat rychlost, s jakou se objevují noví pasažéři. Konkrétně tento parametr určuje šanci, že se právě v následujícím kroku simulace objeví nový zákazník. Tektéž i tento parametr lze upravovat za chodu simulace.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' Určuje maximální možnou dobu, kterou jsou zákazníci ochotni čekat na příjezd taxíku. Pokud je lhůta překročena, zákazník zmizí. Pokud v tu chvíli již k zákazníkovi přijížděl taxík, daný taxík bude uvolněn a navrátí se zpět ke své strategii.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Veškeré popsané funkce v modelu fungují bez problémů tak, jak mají. Jediným zádrhelem je samotný A* algoritmus pro hledání optimální cesty taxíků k cíli. Samotný nástroj není v rámci NetLoga příliš často využíván, ale pokud je využíván pro potřeby jediného agenta, funguje dobře. Mapa vytvořená pro tento model je poměrně veliká a se složitostí mapy roste i výpočetní složitost simulace. Při vyšším množství taxíků potom hledání cesty k cíli trvá určitou dobu. Nejobtížnější je úvodní spuštění modelu, kdy se hledají cesty pro většinu dostupných taxíků najednou. V takovém případě model potřebuje pár minut na to, aby se pořádně rozběhl. K chybám při běhu však nedochází, simulaci brzdí pouze vázanost NetLoga na jediné jádro procesoru. <br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Model simulace v současném stavu považuji za solidní, v ohledu výpočetní náročnosti je však na hranici možností nástroje NetLogo a/nebo mého osobního počítače. Model by bylo možné zjednodušit výrazně menší mapou, která by mohla snížit výpočetní náročnost. Příliš jednoduchá mapa by ale nemusela mít dostatečnou členitost a různorodost k tomu, aby různé strategie přinášely různé výsledky. Naštěstí lze dostat zajímavé výsledky i s nižším množstvím taxíků, se kterým nemá model takové potíže. Podařilo se tak získat i některé zajímavé poznatky co se týče podobností a rozdílů jednotlivých strategií.<br /> <br /> * '''Závislost na ceně paliva:''' Poměr ceny paliva k výši tržeb tvoří zásadní prvek, který umožňuje jednotlivým strategiím se mezi sebou diferenciovat. Pokud je cena za ježdění bez naloženého zákazníka nízká, výsledky jednotlivých strategií jsou si zpravidla velice podobné. Naopak pokud jsou podmínky ve vstupních parametrech tvrdší (dražší palivo a menší cena za jízdu taxíkem), v modelu začne být výrazně úspěšnější strategie číslo 4 (parkování na předem vybraných místech).<br /> <br /> * '''Závislost na celkovém množství vozů:''' Množství vozů v modelu ovlivňuje výsledky simulace velmi podobně jako závislost na ceně paliva. Pokud se v modelu nachází větší množství vozů, dojde v modelu k více rovnoměrnému rozprostření vozů taxislužby v mapě, čímž se do jisté míry redukují rozdíly mezi strategiemi. Výjimku v případě vyššího množství vozů tvoří rozdíl mezi čistým ziskem vozů se strategiemi 1 a 2 - pokud je rozložení vozů v mapě víceméně náhodné, vozy které zůstanou stát na místě budou úspornější nežli vozy &quot;bezcílně bloudící&quot;.<br /> <br /> Naopak pokud je množství vozů nižší, mohou se ukázat některé strategie výhodnější. V tomto případě opět vystupuje na povrch strategie číslo 4 - vozy zaparkované v místech, kde je vyšší šance na objevení se zákazníka jsou v případě menšího množství vozů v modelu úspěšnější, zejména v poměru čistého zisku a poměru času stráveného za jízdy s prázdným a obsazeným vozem.<br /> <br /> * '''Závislost na poměru vozů jednotlivých strategií:''' V rámci této závislosti platí patrně stejná pravidla jako v předchozím bodě, simulace však odhaluje jeden efekt navíc. S narůstajícím počtem vozů (nebo případně s klesajícím množstvím zákazníků) v modelu klesá příjem i čistý zisk taxíků uplatňujících strategii číslo 3. Tyto taxíky se všechny zdržují okolo středu mapy města a v centru mapy je potom pro tuto skupinu příliš vysoká &quot;konkurence&quot;.<br /> <br /> * '''Vzájemné ovlivňování dvojic strategií:''' Ze simulací vyplývá, že některé modely se mohou navzájem doplňovat a snížit tak čas, po který musí průměrný zákazník čekat, než se dočká svého vozu taxi. Jiné naopak mohou plnit v zásadě stejnou roli a jejich vzájemný efekt pak může být pouze v rámci zvýšení množství a hustoty vozů bez přímého vlivu, který by bylo možné pomocí modelu identifikovat. <br /> <br /> Strategie číslo 4 se ve většině provedených simulací jevila jako optimální. Vozy s touto strategií pak mohou doplnit vozy se strategiemi 1 a 2, které se budou obvykle nacházet na náhodně vybraných místech a mohou tak pokrýt &quot;slepá&quot; místa, která se nenachází poblíž míst, kde čekají taxíky se strategií číslo 4. Zda bude v takovém případě lepší strategie stání na místě nebo kroužení kolem pak bude záviset na výši nákladů na palivo. <br /> <br /> Předem vybraná místa pro strategii číslo 4 by bylo také možné upravit z dosavadního stavu, ve kterém jsou vybrána optimální místa. Pokud by došlo k redukci optimálních míst a zůstala by pouze optimální místa poblíž okrajů mapy, mohla by se tato strategie velmi dobře doplňovat se strategií číslo 3. Taxíky s touto strategií se zdržují poblíž těžiště všech míst, odkud v předchozí době volali zákazníci. To zpravidla odpovídá středu mapy města - množství vozů by tak bylo relativně pravidelně rozložené následkem cílené strategie a nikoliv náhody.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:Zikl00_obr_1.png|thumb|center|Obrázek 1 - Celý interface modelu|1250px]]<br /> <br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; widths=400px heights=400px&gt;<br /> File:Zikl00_obr_2.png|Obrázek 2 - Obvyklá situace, při které viditelně vítězí strategie 4<br /> File:Zikl00_obr_3.png|Obrázek 3 - Pokud se počet zákazníků sníží, ze zisku se rychle stávají ztráty<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:Zikl00.nlogo]]<br /> <br /> Mapa pro simulaci: [[File:Zikl00_mapa_netlogo.zip]] -&gt; rozbalte ZIP a soubor &quot;mapa.asc&quot; vložte do stejného adresáře, jako soubor &quot;zikl00.nlogo&quot;, jinak nebude simulace fungovat.<br /> <br /> =Zdroje=<br /> <br /> * Příklad jednoduchého vyhledávání v NetLogu [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/Astardemo1?fbclid=IwAR1nSnfDLO4DML0M3qcpvgFCFgi2P3ti4mhS1FtBYeYB3n5wctzM4kk3LO4]<br /> <br /> * A* vyhledávací algoritmus [https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm]<br /> <br /> * NetLogo 6.1.0 User Manual [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/]<br /> <br /> * Kontrastní mapy bez popisků [https://mapstyle.withgoogle.com/]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19639 2020-06-05T23:16:24Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá primárně zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Takové strategie jsou celkem čtyři.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, která strategie řidičů se nejlépe osvědčí v souvislosti s čekací dobou zákazníků. Díky různým parametrům modelu se ale také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu (silniční komunikaci). Z toho plyne obrovská výhoda modelu - variabilita - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Vzhledem k tomu, že každý bod má své souřadnice, je možné implementovat vyhledávací algoritmus A* pro vozy taxi, resp. jejich orientaci na mapě.<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují vozy taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''setup:''' Základní metoda pro nastavení celého modelu. Tato metoda načte mapu z externího souboru, vytvoří šedé &quot;chodníčky&quot; okolo silnic určené pro &quot;spawnování&quot; zákazníků a umístí do mapy přednastavený počet taxíků<br /> <br /> * '''go:''' Druhá základní metoda zaštiťuje základní chod simulace - tedy pohyb taxíků, volání taxíků zákazníky a vytváření nových zákazníků. Také slouží jako počítadlo &quot;ticků&quot; a tím umožňuje sledovat dobu, po kterou zákazníci čekají na svůj taxík.<br /> <br /> * '''run-spawner:''' Tato metoda zajišťuje vytváření nových zákazníků, to lze ovlvnit pomocí parametrů pro maximální počet zákazníků, který může být v modelu v jednu chvíli a rychlost, s jakou se noví zákazníci objevují.<br /> <br /> * '''find-path:''' Stěžejní metoda simulace. Využívá A* algoritmu pro hledání otimální cesty k cíli taxíku. Tato metoda vytvoří seznam polí, přes která se taxík dostane k cíli co nejrychleji a pouze po silnicích vyobrazených v mapě.<br /> <br /> * '''spawn-taxis:''' Metoda určená pro vytvoření taxíků, je odpovědná za vytvoření taxíků s odpovídajícím tvarem, barvou a velikostí a také s jednou ze čtyř strategií na základě vstupních parametrů modelu.<br /> <br /> * '''strategize:''' Tato metoda po uvolnění taxíku nebo vysazení zákazníka zajistí, aby se taxík opět začal chovat tak, jak mu určuje jemu přidělená strategie.<br /> <br /> * '''move:''' Další z páteřních metod modelu, zajišťuje pohyb taxíků v modelu podle jejich určené trasy. Každý taxík se posouvá patch po patchi směrem k cíli, což dovoluje postupně měřit ujetou vzdálenost a čas, který trvala cesta k zákazníkovi. Cestu tvoří v rámci každého agentu (taxíku) seznam patchů, po kterých se bude taxík posouvat k cíli, navštívené patche jsou tak mazány ze seznamu, dokud taxík nedorazí až na konec cesty. Pokud taxík dojede na konec své cesty, tato metoda poté odkáže podle situace na další metodu a dojde tak k naložení/vyložení zákazníka a/nebo k návratu ke strategii taxíku.<br /> <br /> * '''roam:''' Tato metoda určuje chování taxíků se strategií číslo 2 - tyto taxíky se (pokud nemají svého zákazníka) náhodně &quot;potulují&quot; po mapě.<br /> <br /> * '''go-com:''' Metoda pro taxíky se strategií číslo 3 - tyto taxíky zjistí &quot;těžiště&quot; ze všech míst, odkud se předtím ozval nějaký zákazník a navede taxík na nejbližší místo k tomuto těžišti ležící na silnici nebo jiném místě, kam se může taxík dostat. Toto těžiště se průběžně posouvá s každým dalším zákazníkem a v průběhu simulace se mění. (Taxík však v průběhu jízdy již svoji destinaci nemění, nové místo platí pouze pro nové hledání cíle)<br /> <br /> * '''park:''' Tato metoda slouží k určení chování taxíků se čtvrtou strategií - tyto taxíky metoda nasměřuje k nejblížšímu z míst, která byla předem odhadnuta jako optimální místo pro parkování prázdných vozů taxislužby.<br /> <br /> * '''loadup:''' Tato metoda slouží k &quot;naložení&quot; zákaníka ve chvíli, kdy k němu dorazí jemu určený volný taxík. V ten okamžik se změní cíl taxíku na místo, kam se požaduje dostat zákazník a na toto místo bude nalezena nejkratší cesta. Taxík se změní na obsazený a změní svoji barvu na oranžovou.<br /> <br /> * '''unload:''' Toto je přesní opak &quot;nakládací&quot; metody - po dosažení destinace, kterou si vyžádal zákazník dojde k vystoupení zákazníka. Daný taxík se změní na volný taxík opět žluté barvy a následně pojede dál nebo zůstane na místě, v závislosti na jeho strategii.<br /> <br /> * '''call-taxi:''' Jedná se o metodu, která slouží zákazníkům k volaní taxi. Tato metoda vybere z volných taxíků ten nejbližší k zákazníkovi, a pokud takový taxík existuje, dojde přidělení taxíku k zákazníkovi (a naopak) Přidělený vůz taxislužby poté najde nejkratší trasu a vydá na adresu zákazníka.<br /> <br /> * '''create-sidewalks:''' Pomocná metoda, která po načtení mapy vytvoří po okraji silnic šedé &quot;chodníčky,&quot; které slouží k vytváření a nakládání zákazníků. To zajišťuje, aby se zákazníci objevili vždy na okraji, a nikdy ne uprostřed komunikace či na jiném nepříliš optimálním místě.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' Tento parametr nabízí výběr z několika map k importování do modelu a také náhodné generování mapy. Tato metoda však zatím není v modelu implementována.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' Jedná se o čtyři různé parametry, které určují počet taxíků s různými strategiemi, které se v modelu objeví<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' Určuje cenu paliva (a dalších možných započtených nákladů) v korunách na ujetý kilometr. Jeden patch (buňka, pixel) v prostředí simulace odpovídá přibližně šesti metrům délky ve skutečnosti a sledování ujeté vzdálenosti a vynaložených nákladů pomocí nástrojů v modelu je tomu přizpůsobeno.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' Parametr &quot;taxi-cost&quot; určuje cenu, kterou zákazník zaplatí za kilometr jízdy v taxíku. Měřítko mapy zůstává stejné a tomu odpovídají také měřené hodnoty v průběhu samotné simulace.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' Určuje počet čekajících zákazníků, kteří se v jeden okamžik mohou objevit v modelu. Tento parametr lze upravit podle sledovaných výsledků a počtu dostupných taxíků pro co nejhladší průběh simulace. Tento parametr lze také volně upravit i během spuštěné simulace.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' Parametr úzce spjatý s předchozím parametrem, dovoluje určovat rychlost, s jakou se objevují noví pasažéři. Konkrétně tento parametr určuje šanci, že se právě v následujícím kroku simulace objeví nový zákazník. Tektéž i tento parametr lze upravovat za chodu simulace.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' Určuje maximální možnou dobu, kterou jsou zákazníci ochotni čekat na příjezd taxíku. Pokud je lhůta překročena, zákazník zmizí. Pokud v tu chvíli již k zákazníkovi přijížděl taxík, daný taxík bude uvolněn a navrátí se zpět ke své strategii.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Veškeré popsané funkce v modelu fungují bez problémů tak, jak mají. Jediným zádrhelem je samotný A* algoritmus pro hledání optimální cesty taxíků k cíli. Samotný nástroj není v rámci NetLoga příliš často využíván, ale pokud je využíván pro potřeby jediného agenta, funguje dobře. Mapa vytvořená pro tento model je poměrně veliká a se složitostí mapy roste i výpočetní složitost simulace. Při vyšším množství taxíků potom hledání cesty k cíli trvá určitou dobu. Nejobtížnější je úvodní spuštění modelu, kdy se hledají cesty pro většinu dostupných taxíků najednou. V takovém případě model potřebuje pár minut na to, aby se pořádně rozběhl. K chybám při běhu však nedochází, simulaci brzdí pouze vázanost NetLoga na jediné jádro procesoru. <br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Model simulace v současném stavu považuji za solidní, v ohledu výpočetní náročnosti je však na hranici možností nástroje NetLogo a/nebo mého osobního počítače. Model by bylo možné zjednodušit výrazně menší mapou, která by mohla snížit výpočetní náročnost. Příliš jednoduchá mapa by ale nemusela mít dostatečnou členitost a různorodost k tomu, aby různé strategie přinášely různé výsledky. Naštěstí lze dostat zajímavé výsledky i s nižším množstvím taxíků, se kterým nemá model takové potíže. Podařilo se tak získat i některé zajímavé poznatky co se týče podobností a rozdílů jednotlivých strategií.<br /> <br /> * '''Závislost na ceně paliva:''' Poměr ceny paliva k výši tržeb tvoří zásadní prvek, který umožňuje jednotlivým strategiím se mezi sebou diferenciovat. Pokud je cena za ježdění bez naloženého zákazníka nízká, výsledky jednotlivých strategií jsou si zpravidla velice podobné. Naopak pokud jsou podmínky ve vstupních parametrech tvrdší (dražší palivo a menší cena za jízdu taxíkem), v modelu začne být výrazně úspěšnější strategie číslo 4 (parkování na předem vybraných místech).<br /> <br /> * '''Závislost na celkovém množství vozů:''' Množství vozů v modelu ovlivňuje výsledky simulace velmi podobně jako závislost na ceně paliva. Pokud se v modelu nachází větší množství vozů, dojde v modelu k více rovnoměrnému rozprostření vozů taxislužby v mapě, čímž se do jisté míry redukují rozdíly mezi strategiemi. Výjimku v případě vyššího množství vozů tvoří rozdíl mezi čistým ziskem vozů se strategiemi 1 a 2 - pokud je rozložení vozů v mapě víceméně náhodné, vozy které zůstanou stát na místě budou úspornější nežli vozy &quot;bezcílně bloudící&quot;.<br /> <br /> Naopak pokud je množství vozů nižší, mohou se ukázat některé strategie výhodnější. V tomto případě opět vystupuje na povrch strategie číslo 4 - vozy zaparkované v místech, kde je vyšší šance na objevení se zákazníka jsou v případě menšího množství vozů v modelu úspěšnější, zejména v poměru čistého zisku a poměru času stráveného za jízdy s prázdným a obsazeným vozem.<br /> <br /> * '''Závislost na poměru vozů jednotlivých strategií:''' V rámci této závislosti platí patrně stejná pravidla jako v předchozím bodě, simulace však odhaluje jeden efekt navíc. S narůstajícím počtem vozů (nebo případně s klesajícím množstvím zákazníků) v modelu klesá příjem i čistý zisk taxíků uplatňujících strategii číslo 3. Tyto taxíky se všechny zdržují okolo středu mapy města a v centru mapy je potom pro tuto skupinu příliš vysoká &quot;konkurence&quot;.<br /> <br /> * '''Vzájemné ovlivňování dvojic strategií:''' Ze simulací vyplývá, že některé modely se mohou navzájem doplňovat a snížit tak čas, po který musí průměrný zákazník čekat, než se dočká svého vozu taxi. Jiné naopak mohou plnit v zásadě stejnou roli a jejich vzájemný efekt pak může být pouze v rámci zvýšení množství a hustoty vozů bez přímého vlivu, který by bylo možné pomocí modelu identifikovat. <br /> <br /> Strategie číslo 4 se ve většině provedených simulací jevila jako optimální. Vozy s touto strategií pak mohou doplnit vozy se strategiemi 1 a 2, které se budou obvykle nacházet na náhodně vybraných místech a mohou tak pokrýt &quot;slepá&quot; místa, která se nenachází poblíž míst, kde čekají taxíky se strategií číslo 4. Zda bude v takovém případě lepší strategie stání na místě nebo kroužení kolem pak bude záviset na výši nákladů na palivo. <br /> <br /> Předem vybraná místa pro strategii číslo 4 by bylo také možné upravit z dosavadního stavu, ve kterém jsou vybrána optimální místa. Pokud by došlo k redukci optimálních míst a zůstala by pouze optimální místa poblíž okrajů mapy, mohla by se tato strategie velmi dobře doplňovat se strategií číslo 3. Taxíky s touto strategií se zdržují poblíž těžiště všech míst, odkud v předchozí době volali zákazníci. To zpravidla odpovídá středu mapy města - množství vozů by tak bylo relativně pravidelně rozložené následkem cílené strategie a nikoliv náhody.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:Zikl00_obr_1.png|thumb|center|Obrázek 1 - Celý interface modelu|1250px]]<br /> <br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; widths=400px heights=400px&gt;<br /> File:Zikl00_obr_2.png|Obrázek 2 - Obvyklá situace, při které viditelně vítězí strategie 4<br /> File:Zikl00_obr_3.png|Obrázek 3 - Pokud se počet zákazníků sníží, ze zisku se rychle stávají ztráty<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:Zikl00.nlogo]]<br /> <br /> Mapa pro simulaci: [[File:Zikl00_mapa_netlogo.zip]] -&gt; rozbalte ZIP a soubor &quot;mapa.asc&quot; vložte do stejného adresáře, jako soubor &quot;zikl00.nlogo&quot;, jinak nebude simulace fungovat.<br /> <br /> =Zdroje=<br /> <br /> * Příklad jednoduchého vyhledávání v NetLogu [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/Astardemo1?fbclid=IwAR1nSnfDLO4DML0M3qcpvgFCFgi2P3ti4mhS1FtBYeYB3n5wctzM4kk3LO4]<br /> <br /> * A* vyhledávací algoritmus [https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm]<br /> <br /> * NetLogo 6.1.0 User Manual [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/]<br /> <br /> * Kontrastní mapy bez popisků [https://mapstyle.withgoogle.com/]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19638 2020-06-05T23:14:02Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá primárně zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Takové strategie jsou celkem čtyři.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, která strategie řidičů se nejlépe osvědčí v souvislosti s čekací dobou zákazníků. Díky různým parametrům modelu se ale také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu (silniční komunikaci). Z toho plyne obrovská výhoda modelu - variabilita - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Vzhledem k tomu, že každý bod má své souřadnice, je možné implementovat vyhledávací algoritmus A* pro vozy taxi, resp. jejich orientaci na mapě.<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují vozy taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''setup:''' Základní metoda pro nastavení celého modelu. Tato metoda načte mapu z externího souboru, vytvoří šedé &quot;chodníčky&quot; okolo silnic určené pro &quot;spawnování&quot; zákazníků a umístí do mapy přednastavený počet taxíků<br /> <br /> * '''go:''' Druhá základní metoda zaštiťuje základní chod simulace - tedy pohyb taxíků, volání taxíků zákazníky a vytváření nových zákazníků. Také slouží jako počítadlo &quot;ticků&quot; a tím umožňuje sledovat dobu, po kterou zákazníci čekají na svůj taxík.<br /> <br /> * '''run-spawner:''' Tato metoda zajišťuje vytváření nových zákazníků, to lze ovlvnit pomocí parametrů pro maximální počet zákazníků, který může být v modelu v jednu chvíli a rychlost, s jakou se noví zákazníci objevují.<br /> <br /> * '''find-path:''' Stěžejní metoda simulace. Využívá A* algoritmu pro hledání otimální cesty k cíli taxíku. Tato metoda vytvoří seznam polí, přes která se taxík dostane k cíli co nejrychleji a pouze po silnicích vyobrazených v mapě.<br /> <br /> * '''spawn-taxis:''' Metoda určená pro vytvoření taxíků, je odpovědná za vytvoření taxíků s odpovídajícím tvarem, barvou a velikostí a také s jednou ze čtyř strategií na základě vstupních parametrů modelu.<br /> <br /> * '''strategize:''' Tato metoda po uvolnění taxíku nebo vysazení zákazníka zajistí, aby se taxík opět začal chovat tak, jak mu určuje jemu přidělená strategie.<br /> <br /> * '''move:''' Další z páteřních metod modelu, zajišťuje pohyb taxíků v modelu podle jejich určené trasy. Každý taxík se posouvá patch po patchi směrem k cíli, což dovoluje postupně měřit ujetou vzdálenost a čas, který trvala cesta k zákazníkovi. Cestu tvoří v rámci každého agentu (taxíku) seznam patchů, po kterých se bude taxík posouvat k cíli, navštívené patche jsou tak mazány ze seznamu, dokud taxík nedorazí až na konec cesty. Pokud taxík dojede na konec své cesty, tato metoda poté odkáže podle situace na další metodu a dojde tak k naložení/vyložení zákazníka a/nebo k návratu ke strategii taxíku.<br /> <br /> * '''roam:''' Tato metoda určuje chování taxíků se strategií číslo 2 - tyto taxíky se (pokud nemají svého zákazníka) náhodně &quot;potulují&quot; po mapě.<br /> <br /> * '''go-com:''' Metoda pro taxíky se strategií číslo 3 - tyto taxíky zjistí &quot;těžiště&quot; ze všech míst, odkud se předtím ozval nějaký zákazník a navede taxík na nejbližší místo k tomuto těžišti ležící na silnici nebo jiném místě, kam se může taxík dostat. Toto těžiště se průběžně posouvá s každým dalším zákazníkem a v průběhu simulace se mění. (Taxík však v průběhu jízdy již svoji destinaci nemění, nové místo platí pouze pro nové hledání cíle)<br /> <br /> * '''park:''' Tato metoda slouží k určení chování taxíků se čtvrtou strategií - tyto taxíky metoda nasměřuje k nejblížšímu z míst, která byla předem odhadnuta jako optimální místo pro parkování prázdných vozů taxislužby.<br /> <br /> * '''loadup:''' Tato metoda slouží k &quot;naložení&quot; zákaníka ve chvíli, kdy k němu dorazí jemu určený volný taxík. V ten okamžik se změní cíl taxíku na místo, kam se požaduje dostat zákazník a na toto místo bude nalezena nejkratší cesta. Taxík se změní na obsazený a změní svoji barvu na oranžovou.<br /> <br /> * '''unload:''' Toto je přesní opak &quot;nakládací&quot; metody - po dosažení destinace, kterou si vyžádal zákazník dojde k vystoupení zákazníka. Daný taxík se změní na volný taxík opět žluté barvy a následně pojede dál nebo zůstane na místě, v závislosti na jeho strategii.<br /> <br /> * '''call-taxi:''' Jedná se o metodu, která slouží zákazníkům k volaní taxi. Tato metoda vybere z volných taxíků ten nejbližší k zákazníkovi, a pokud takový taxík existuje, dojde přidělení taxíku k zákazníkovi (a naopak) Přidělený vůz taxislužby poté najde nejkratší trasu a vydá na adresu zákazníka.<br /> <br /> * '''create-sidewalks:''' Pomocná metoda, která po načtení mapy vytvoří po okraji silnic šedé &quot;chodníčky,&quot; které slouží k vytváření a nakládání zákazníků. To zajišťuje, aby se zákazníci objevili vždy na okraji, a nikdy ne uprostřed komunikace či na jiném nepříliš optimálním místě.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' Tento parametr nabízí výběr z několika map k importování do modelu a také náhodné generování mapy. Tato metoda však zatím není v modelu implementována.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' Jedná se o čtyři různé parametry, které určují počet taxíků s různými strategiemi, které se v modelu objeví<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' Určuje cenu paliva (a dalších možných započtených nákladů) v korunách na ujetý kilometr. Jeden patch (buňka, pixel) v prostředí simulace odpovídá přibližně šesti metrům délky ve skutečnosti a sledování ujeté vzdálenosti a vynaložených nákladů pomocí nástrojů v modelu je tomu přizpůsobeno.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' Parametr &quot;taxi-cost&quot; určuje cenu, kterou zákazník zaplatí za kilometr jízdy v taxíku. Měřítko mapy zůstává stejné a tomu odpovídají také měřené hodnoty v průběhu samotné simulace.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' Určuje počet čekajících zákazníků, kteří se v jeden okamžik mohou objevit v modelu. Tento parametr lze upravit podle sledovaných výsledků a počtu dostupných taxíků pro co nejhladší průběh simulace. Tento parametr lze také volně upravit i během spuštěné simulace.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' Parametr úzce spjatý s předchozím parametrem, dovoluje určovat rychlost, s jakou se objevují noví pasažéři. Konkrétně tento parametr určuje šanci, že se právě v následujícím kroku simulace objeví nový zákazník. Tektéž i tento parametr lze upravovat za chodu simulace.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' Určuje maximální možnou dobu, kterou jsou zákazníci ochotni čekat na příjezd taxíku. Pokud je lhůta překročena, zákazník zmizí. Pokud v tu chvíli již k zákazníkovi přijížděl taxík, daný taxík bude uvolněn a navrátí se zpět ke své strategii.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Veškeré popsané funkce v modelu fungují bez problémů tak, jak mají. Jediným zádrhelem je samotný A* algoritmus pro hledání optimální cesty taxíků k cíli. Samotný nástroj není v rámci NetLoga příliš často využíván, ale pokud je využíván pro potřeby jediného agenta, funguje dobře. Mapa vytvořená pro tento model je poměrně veliká a se složitostí mapy roste i výpočetní složitost simulace. Při vyšším množství taxíků potom hledání cesty k cíli trvá určitou dobu. Nejobtížnější je úvodní spuštění modelu, kdy se hledají cesty pro většinu dostupných taxíků najednou. V takovém případě model potřebuje pár minut na to, aby se pořádně rozběhl. K chybám při běhu však nedochází, simulaci brzdí pouze vázanost NetLoga na jediné jádro procesoru. <br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Model simulace v současném stavu považuji za solidní, v ohledu výpočetní náročnosti je však na hranici možností nástroje NetLogo a/nebo mého osobního počítače. Model by bylo možné zjednodušit výrazně menší mapou, která by mohla snížit výpočetní náročnost. Příliš jednoduchá mapa by ale nemusela mít dostatečnou členitost a různorodost k tomu, aby různé strategie přinášely různé výsledky. Naštěstí lze dostat zajímavé výsledky i s nižším množstvím taxíků, se kterým nemá model takové potíže. Podařilo se tak získat i některé zajímavé poznatky co se týče podobností a rozdílů jednotlivých strategií.<br /> <br /> * '''Závislost na ceně paliva:''' Poměr ceny paliva k výši tržeb tvoří zásadní prvek, který umožňuje jednotlivým strategiím se mezi sebou diferenciovat. Pokud je cena za ježdění bez naloženého zákazníka nízká, výsledky jednotlivých strategií jsou si zpravidla velice podobné. Naopak pokud jsou podmínky ve vstupních parametrech tvrdší (dražší palivo a menší cena za jízdu taxíkem), v modelu začne být výrazně úspěšnější strategie číslo 4 (parkování na předem vybraných místech).<br /> <br /> * '''Závislost na celkovém množství vozů:''' Množství vozů v modelu ovlivňuje výsledky simulace velmi podobně jako závislost na ceně paliva. Pokud se v modelu nachází větší množství vozů, dojde v modelu k více rovnoměrnému rozprostření vozů taxislužby v mapě, čímž se do jisté míry redukují rozdíly mezi strategiemi. Výjimku v případě vyššího množství vozů tvoří rozdíl mezi čistým ziskem vozů se strategiemi 1 a 2 - pokud je rozložení vozů v mapě víceméně náhodné, vozy které zůstanou stát na místě budou úspornější nežli vozy &quot;bezcílně bloudící&quot;.<br /> <br /> Naopak pokud je množství vozů nižší, mohou se ukázat některé strategie výhodnější. V tomto případě opět vystupuje na povrch strategie číslo 4 - vozy zaparkované v místech, kde je vyšší šance na objevení se zákazníka jsou v případě menšího množství vozů v modelu úspěšnější, zejména v poměru čistého zisku a poměru času stráveného za jízdy s prázdným a obsazeným vozem.<br /> <br /> * '''Závislost na poměru vozů jednotlivých strategií:''' V rámci této závislosti platí patrně stejná pravidla jako v předchozím bodě, simulace však odhaluje jeden efekt navíc. S narůstajícím počtem vozů (nebo případně s klesajícím množstvím zákazníků) v modelu klesá příjem i čistý zisk taxíků uplatňujících strategii číslo 3. Tyto taxíky se všechny zdržují okolo středu mapy města a v centru mapy je potom pro tuto skupinu příliš vysoká &quot;konkurence&quot;.<br /> <br /> * '''Vzájemné ovlivňování dvojic strategií:''' Ze simulací vyplývá, že některé modely se mohou navzájem doplňovat a snížit tak čas, po který musí průměrný zákazník čekat, než se dočká svého vozu taxi. Jiné naopak mohou plnit v zásadě stejnou roli a jejich vzájemný efekt pak může být pouze v rámci zvýšení množství a hustoty vozů bez přímého vlivu, který by bylo možné pomocí modelu identifikovat. <br /> <br /> Strategie číslo 4 se ve většině provedených simulací jevila jako optimální. Vozy s touto strategií pak mohou doplnit vozy se strategiemi 1 a 2, které se budou obvykle nacházet na náhodně vybraných místech a mohou tak pokrýt &quot;slepá&quot; místa, která se nenachází poblíž míst, kde čekají taxíky se strategií číslo 4. Zda bude v takovém případě lepší strategie stání na místě nebo kroužení kolem pak bude záviset na výši nákladů na palivo. <br /> <br /> Předem vybraná místa pro strategii číslo 4 by bylo také možné upravit z dosavadního stavu, ve kterém jsou vybrána optimální místa. Pokud by došlo k redukci optimálních míst a zůstala by pouze optimální místa poblíž okrajů mapy, mohla by se tato strategie velmi dobře doplňovat se strategií číslo 3. Taxíky s touto strategií se zdržují poblíž těžiště všech míst, odkud v předchozí době volali zákazníci. To zpravidla odpovídá středu mapy města - množství vozů by tak bylo relativně pravidelně rozložené následkem cílené strategie a nikoliv náhody.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:Zikl00_obr_1.png|thumb|center|Obrázek 1 - Celý interface modelu|1250px]]<br /> <br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; widths=400px heights=400px&gt;<br /> File:Zikl00_obr_2.png|Obrázek 2 - Obvyklá situace, při které viditelně vítězí strategie 4<br /> File:Zikl00_obr_3.png|Obrázek 3 - Pokud se počet zákazníků sníží, ze zisku se rychle stávají ztráty<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:Zikl00.nlogo]]<br /> <br /> Mapa pro simulaci: [[File:Zikl00_mapa_netlogo.zip]] -&gt; mapu rozbalte a soubor &quot;mapa.asc&quot; vložte do stejného adresáře, jako soubor &quot;zikl00.nlogo&quot;, jinak nebude simulace fungovat.<br /> <br /> =Zdroje=<br /> <br /> * Příklad jednoduchého vyhledávání v NetLogu [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/Astardemo1?fbclid=IwAR1nSnfDLO4DML0M3qcpvgFCFgi2P3ti4mhS1FtBYeYB3n5wctzM4kk3LO4]<br /> <br /> * A* vyhledávací algoritmus [https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm]<br /> <br /> * NetLogo 6.1.0 User Manual [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/]<br /> <br /> * Kontrastní mapy bez popisků [https://mapstyle.withgoogle.com/]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19637 2020-06-05T23:12:32Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá primárně zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Takové strategie jsou celkem čtyři.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, která strategie řidičů se nejlépe osvědčí v souvislosti s čekací dobou zákazníků. Díky různým parametrům modelu se ale také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu (silniční komunikaci). Z toho plyne obrovská výhoda modelu - variabilita - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Vzhledem k tomu, že každý bod má své souřadnice, je možné implementovat vyhledávací algoritmus A* pro vozy taxi, resp. jejich orientaci na mapě.<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují řidiči taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''setup:''' Základní metoda pro nastavení celého modelu. Tato metoda načte mapu z externího souboru, vytvoří šedé &quot;chodníčky&quot; okolo silnic určené pro &quot;spawnování&quot; zákazníků a umístí do mapy přednastavený počet taxíků<br /> <br /> * '''go:''' Druhá základní metoda zaštiťuje základní chod simulace - tedy pohyb taxíků, volání taxíků zákazníky a vytváření nových zákazníků. Také slouží jako počítadlo &quot;ticků&quot; a tím umožňuje sledovat dobu, po kterou zákazníci čekají na svůj taxík.<br /> <br /> * '''run-spawner:''' Tato metoda zajišťuje vytváření nových zákazníků, to lze ovlvnit pomocí parametrů pro maximální počet zákazníků, který může být v modelu v jednu chvíli a rychlost, s jakou se noví zákazníci objevují.<br /> <br /> * '''find-path:''' Stěžejní metoda simulace. Využívá A* algoritmu pro hledání otimální cesty k cíli taxíku. Tato metoda vytvoří seznam polí, přes která se taxík dostane k cíli co nejrychleji a pouze po silnicích vyobrazených v mapě.<br /> <br /> * '''spawn-taxis:''' Metoda určená pro vytvoření taxíků, je odpovědná za vytvoření taxíků s odpovídajícím tvarem, barvou a velikostí a také s jednou ze čtyř strategií na základě vstupních parametrů modelu.<br /> <br /> * '''strategize:''' Tato metoda po uvolnění taxíku nebo vysazení zákazníka zajistí, aby se taxík opět začal chovat tak, jak mu určuje jemu přidělená strategie.<br /> <br /> * '''move:''' Další z páteřních metod modelu, zajišťuje pohyb taxíků v modelu podle jejich určené trasy. Každý taxík se posouvá patch po patchi směrem k cíli, což dovoluje postupně měřit ujetou vzdálenost a čas, který trvala cesta k zákazníkovi. Cestu tvoří v rámci každého agentu (taxíku) seznam patchů, po kterých se bude taxík posouvat k cíli, navštívené patche jsou tak mazány ze seznamu, dokud taxík nedorazí až na konec cesty. Pokud taxík dojede na konec své cesty, tato metoda poté odkáže podle situace na další metodu a dojde tak k naložení/vyložení zákazníka a/nebo k návratu ke strategii taxíku.<br /> <br /> * '''roam:''' Tato metoda určuje chování taxíků se strategií číslo 2 - tyto taxíky se (pokud nemají svého zákazníka) náhodně &quot;potulují&quot; po mapě.<br /> <br /> * '''go-com:''' Metoda pro taxíky se strategií číslo 3 - tyto taxíky zjistí &quot;těžiště&quot; ze všech míst, odkud se předtím ozval nějaký zákazník a navede taxík na nejbližší místo k tomuto těžišti ležící na silnici nebo jiném místě, kam se může taxík dostat. Toto těžiště se průběžně posouvá s každým dalším zákazníkem a v průběhu simulace se mění. (Taxík však v průběhu jízdy již svoji destinaci nemění, nové místo platí pouze pro nové hledání cíle)<br /> <br /> * '''park:''' Tato metoda slouží k určení chování taxíků se čtvrtou strategií - tyto taxíky metoda nasměřuje k nejblížšímu z míst, která byla předem odhadnuta jako optimální místo pro parkování prázdných vozů taxislužby.<br /> <br /> * '''loadup:''' Tato metoda slouží k &quot;naložení&quot; zákaníka ve chvíli, kdy k němu dorazí jemu určený volný taxík. V ten okamžik se změní cíl taxíku na místo, kam se požaduje dostat zákazník a na toto místo bude nalezena nejkratší cesta. Taxík se změní na obsazený a změní svoji barvu na oranžovou.<br /> <br /> * '''unload:''' Toto je přesní opak &quot;nakládací&quot; metody - po dosažení destinace, kterou si vyžádal zákazník dojde k vystoupení zákazníka. Daný taxík se změní na volný taxík opět žluté barvy a následně pojede dál nebo zůstane na místě, v závislosti na jeho strategii.<br /> <br /> * '''call-taxi:''' Jedná se o metodu, která slouží zákazníkům k volaní taxi. Tato metoda vybere z volných taxíků ten nejbližší k zákazníkovi, a pokud takový taxík existuje, dojde přidělení taxíku k zákazníkovi (a naopak) Přidělený vůz taxislužby poté najde nejkratší trasu a vydá na adresu zákazníka.<br /> <br /> * '''create-sidewalks:''' Pomocná metoda, která po načtení mapy vytvoří po okraji silnic šedé &quot;chodníčky,&quot; které slouží k vytváření a nakládání zákazníků. To zajišťuje, aby se zákazníci objevili vždy na okraji, a nikdy ne uprostřed komunikace či na jiném nepříliš optimálním místě.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' Tento parametr nabízí výběr z několika map k importování do modelu a také náhodné generování mapy. Tato metoda však zatím není v modelu implementována.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' Jedná se o čtyři různé parametry, které určují počet taxíků s různými strategiemi, které se v modelu objeví<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' Určuje cenu paliva (a dalších možných započtených nákladů) v korunách na ujetý kilometr. Jeden patch (buňka, pixel) v prostředí simulace odpovídá přibližně šesti metrům délky ve skutečnosti a sledování ujeté vzdálenosti a vynaložených nákladů pomocí nástrojů v modelu je tomu přizpůsobeno.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' Parametr &quot;taxi-cost&quot; určuje cenu, kterou zákazník zaplatí za kilometr jízdy v taxíku. Měřítko mapy zůstává stejné a tomu odpovídají také měřené hodnoty v průběhu samotné simulace.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' Určuje počet čekajících zákazníků, kteří se v jeden okamžik mohou objevit v modelu. Tento parametr lze upravit podle sledovaných výsledků a počtu dostupných taxíků pro co nejhladší průběh simulace. Tento parametr lze také volně upravit i během spuštěné simulace.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' Parametr úzce spjatý s předchozím parametrem, dovoluje určovat rychlost, s jakou se objevují noví pasažéři. Konkrétně tento parametr určuje šanci, že se právě v následujícím kroku simulace objeví nový zákazník. Tektéž i tento parametr lze upravovat za chodu simulace.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' Určuje maximální možnou dobu, kterou jsou zákazníci ochotni čekat na příjezd taxíku. Pokud je lhůta překročena, zákazník zmizí. Pokud v tu chvíli již k zákazníkovi přijížděl taxík, daný taxík bude uvolněn a navrátí se zpět ke své strategii.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Veškeré popsané funkce v modelu fungují bez problémů tak, jak mají. Jediným zádrhelem je samotný A* algoritmus pro hledání optimální cesty taxíků k cíli. Samotný nástroj není v rámci NetLoga příliš často využíván, ale pokud je využíván pro potřeby jediného agenta, funguje dobře. Mapa vytvořená pro tento model je poměrně veliká a se složitostí mapy roste i výpočetní složitost simulace. Při vyšším množství taxíků potom hledání cesty k cíli trvá určitou dobu. Nejobtížnější je úvodní spuštění modelu, kdy se hledají cesty pro většinu dostupných taxíků najednou. V takovém případě model potřebuje pár minut na to, aby se pořádně rozběhl. K chybám při běhu však nedochází, simulaci brzdí pouze vázanost NetLoga na jediné jádro procesoru. <br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Model simulace v současném stavu považuji za solidní, v ohledu výpočetní náročnosti je však na hranici možností nástroje NetLogo a/nebo mého osobního počítače. Model by bylo možné zjednodušit výrazně menší mapou, která by mohla snížit výpočetní náročnost. Příliš jednoduchá mapa by ale nemusela mít dostatečnou členitost a různorodost k tomu, aby různé strategie přinášely různé výsledky. Naštěstí lze dostat zajímavé výsledky i s nižším množstvím taxíků, se kterým nemá model takové potíže. Podařilo se tak získat i některé zajímavé poznatky co se týče podobností a rozdílů jednotlivých strategií.<br /> <br /> * '''Závislost na ceně paliva:''' Poměr ceny paliva k výši tržeb tvoří zásadní prvek, který umožňuje jednotlivým strategiím se mezi sebou diferenciovat. Pokud je cena za ježdění bez naloženého zákazníka nízká, výsledky jednotlivých strategií jsou si zpravidla velice podobné. Naopak pokud jsou podmínky ve vstupních parametrech tvrdší (dražší palivo a menší cena za jízdu taxíkem), v modelu začne být výrazně úspěšnější strategie číslo 4 (parkování na předem vybraných místech).<br /> <br /> * '''Závislost na celkovém množství vozů:''' Množství vozů v modelu ovlivňuje výsledky simulace velmi podobně jako závislost na ceně paliva. Pokud se v modelu nachází větší množství vozů, dojde v modelu k více rovnoměrnému rozprostření vozů taxislužby v mapě, čímž se do jisté míry redukují rozdíly mezi strategiemi. Výjimku v případě vyššího množství vozů tvoří rozdíl mezi čistým ziskem vozů se strategiemi 1 a 2 - pokud je rozložení vozů v mapě víceméně náhodné, vozy které zůstanou stát na místě budou úspornější nežli vozy &quot;bezcílně bloudící&quot;.<br /> <br /> Naopak pokud je množství vozů nižší, mohou se ukázat některé strategie výhodnější. V tomto případě opět vystupuje na povrch strategie číslo 4 - vozy zaparkované v místech, kde je vyšší šance na objevení se zákazníka jsou v případě menšího množství vozů v modelu úspěšnější, zejména v poměru čistého zisku a poměru času stráveného za jízdy s prázdným a obsazeným vozem.<br /> <br /> * '''Závislost na poměru vozů jednotlivých strategií:''' V rámci této závislosti platí patrně stejná pravidla jako v předchozím bodě, simulace však odhaluje jeden efekt navíc. S narůstajícím počtem vozů (nebo případně s klesajícím množstvím zákazníků) v modelu klesá příjem i čistý zisk taxíků uplatňujících strategii číslo 3. Tyto taxíky se všechny zdržují okolo středu mapy města a v centru mapy je potom pro tuto skupinu příliš vysoká &quot;konkurence&quot;.<br /> <br /> * '''Vzájemné ovlivňování dvojic strategií:''' Ze simulací vyplývá, že některé modely se mohou navzájem doplňovat a snížit tak čas, po který musí průměrný zákazník čekat, než se dočká svého vozu taxi. Jiné naopak mohou plnit v zásadě stejnou roli a jejich vzájemný efekt pak může být pouze v rámci zvýšení množství a hustoty vozů bez přímého vlivu, který by bylo možné pomocí modelu identifikovat. <br /> <br /> Strategie číslo 4 se ve většině provedených simulací jevila jako optimální. Vozy s touto strategií pak mohou doplnit vozy se strategiemi 1 a 2, které se budou obvykle nacházet na náhodně vybraných místech a mohou tak pokrýt &quot;slepá&quot; místa, která se nenachází poblíž míst, kde čekají taxíky se strategií číslo 4. Zda bude v takovém případě lepší strategie stání na místě nebo kroužení kolem pak bude záviset na výši nákladů na palivo. <br /> <br /> Předem vybraná místa pro strategii číslo 4 by bylo také možné upravit z dosavadního stavu, ve kterém jsou vybrána optimální místa. Pokud by došlo k redukci optimálních míst a zůstala by pouze optimální místa poblíž okrajů mapy, mohla by se tato strategie velmi dobře doplňovat se strategií číslo 3. Taxíky s touto strategií se zdržují poblíž těžiště všech míst, odkud v předchozí době volali zákazníci. To zpravidla odpovídá středu mapy města - množství vozů by tak bylo relativně pravidelně rozložené následkem cílené strategie a nikoliv náhody.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:Zikl00_obr_1.png|thumb|center|Obrázek 1 - Celý interface modelu|1250px]]<br /> <br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; widths=400px heights=400px&gt;<br /> File:Zikl00_obr_2.png|Obrázek 2 - Obvyklá situace, při které viditelně vítězí strategie 4<br /> File:Zikl00_obr_3.png|Obrázek 3 - Pokud se počet zákazníků sníží, ze zisku se rychle stávají ztráty<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:Zikl00.nlogo]]<br /> <br /> Mapa pro simulaci: [[File:Zikl00_mapa_netlogo.zip]] -&gt; mapu rozbalte a soubor &quot;mapa.asc&quot; vložte do stejného adresáře, jako soubor &quot;zikl00.nlogo&quot;, jinak nebude simulace fungovat.<br /> <br /> =Zdroje=<br /> <br /> * Příklad jednoduchého vyhledávání v NetLogu [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/Astardemo1?fbclid=IwAR1nSnfDLO4DML0M3qcpvgFCFgi2P3ti4mhS1FtBYeYB3n5wctzM4kk3LO4]<br /> <br /> * A* vyhledávací algoritmus [https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm]<br /> <br /> * NetLogo 6.1.0 User Manual [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/]<br /> <br /> * Kontrastní mapy bez popisků [https://mapstyle.withgoogle.com/]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19636 2020-06-05T23:10:12Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá primárně zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Takové strategie jsou celkem čtyři.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, která strategie řidičů se nejlépe osvědčí v souvislosti s čekací dobou zákazníků. Díky různým parametrům modelu se ale také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu (silniční komunikaci). Z toho plyne obrovská výhoda modelu - variabilita - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Vzhledem k tomu, že každý bod má své souřadnice, je možné implementovat vyhledávací algoritmus A* pro vozy taxi, resp. jejich orientaci na mapě.<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují řidiči taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''setup:''' Základní metoda pro nastavení celého modelu. Tato metoda načte mapu z externího souboru, vytvoří šedé &quot;chodníčky&quot; okolo silnic určené pro &quot;spawnování&quot; zákazníků a umístí do mapy přednastavený počet taxíků<br /> <br /> * '''go:''' Druhá základní metoda zaštiťuje základní chod simulace - tedy pohyb taxíků, volání taxíků zákazníky a vytváření nových zákazníků. Také slouží jako počítadlo &quot;ticků&quot; a tím umožňuje sledovat dobu, po kterou zákazníci čekají na svůj taxík.<br /> <br /> * '''run-spawner:''' Tato metoda zajišťuje vytváření nových zákazníků, to lze ovlvnit pomocí parametrů pro maximální počet zákazníků, který může být v modelu v jednu chvíli a rychlost, s jakou se noví zákazníci objevují.<br /> <br /> * '''find-path:''' Stěžejní metoda simulace. Využívá A* algoritmu pro hledání otimální cesty k cíli taxíku. Tato metoda vytvoří seznam polí, přes která se taxík dostane k cíli co nejrychleji a pouze po silnicích vyobrazených v mapě.<br /> <br /> * '''spawn-taxis:''' Metoda určená pro vytvoření taxíků, je odpovědná za vytvoření taxíků s odpovídajícím tvarem, barvou a velikostí a také s jednou ze čtyř strategií na základě vstupních parametrů modelu.<br /> <br /> * '''strategize:''' Tato metoda po uvolnění taxíku nebo vysazení zákazníka zajistí, aby se taxík opět začal chovat tak, jak mu určuje jemu přidělená strategie.<br /> <br /> * '''move:''' Další z páteřních metod modelu, zajišťuje pohyb taxíků v modelu podle jejich určené trasy. Každý taxík se posouvá patch po patchi směrem k cíli, což dovoluje postupně měřit ujetou vzdálenost a čas, který trvala cesta k zákazníkovi. Cestu tvoří v rámci každého agentu (taxíku) seznam patchů, po kterých se bude taxík posouvat k cíli, navštívené patche jsou tak mazány ze seznamu, dokud taxík nedorazí až na konec cesty. Pokud taxík dojede na konec své cesty, tato metoda poté odkáže podle situace na další metodu a dojde tak k naložení/vyložení zákazníka a/nebo k návratu ke strategii taxíku.<br /> <br /> * '''roam:''' Tato metoda určuje chování taxíků se strategií číslo 2 - tyto taxíky se (pokud nemají svého zákazníka) náhodně &quot;potulují&quot; po mapě.<br /> <br /> * '''go-com:''' Metoda pro taxíky se strategií číslo 3 - tyto taxíky zjistí &quot;těžiště&quot; ze všech míst, odkud se předtím ozval nějaký zákazník a navede taxík na nejbližší místo k tomuto těžišti ležící na silnici nebo jiném místě, kam se může taxík dostat. Toto těžiště se průběžně posouvá s každým dalším zákazníkem a v průběhu simulace se mění. (Taxík však v průběhu jízdy již svoji destinaci nemění, nové místo platí pouze pro nové hledání cíle)<br /> <br /> * '''park:''' Tato metoda slouží k určení chování taxíků se čtvrtou strategií - tyto taxíky metoda nasměřuje k nejblížšímu z míst, která byla předem odhadnuta jako optimální místo pro parkování prázdných vozů taxislužby.<br /> <br /> * '''loadup:''' Tato metoda slouží k &quot;naložení&quot; zákaníka ve chvíli, kdy k němu dorazí jemu určený volný taxík. V ten okamžik se změní cíl taxíku na místo, kam se požaduje dostat zákazník a na toto místo bude nalezena nejkratší cesta. Taxík se změní na obsazený a změní svoji barvu na oranžovou.<br /> <br /> * '''unload:''' Toto je přesní opak &quot;nakládací&quot; metody - po dosažení destinace, kterou si vyžádal zákazník dojde k vystoupení zákazníka. Daný taxík se změní na volný taxík opět žluté barvy a následně pojede dál nebo zůstane na místě, v závislosti na jeho strategii.<br /> <br /> * '''call-taxi:''' Jedná se o metodu, která slouží zákazníkům k volaní taxi. Tato metoda vybere z volných taxíků ten nejbližší k zákazníkovi, a pokud takový taxík existuje, dojde přidělení taxíku k zákazníkovi (a naopak) Přidělený vůz taxislužby poté najde nejkratší trasu a vydá na adresu zákazníka.<br /> <br /> * '''create-sidewalks:''' Pomocná metoda, která po načtení mapy vytvoří po okraji silnic šedé &quot;chodníčky,&quot; které slouží k vytváření a nakládání zákazníků. To zajišťuje, aby se zákazníci objevili vždy na okraji, a nikdy ne uprostřed komunikace či na jiném nepříliš optimálním místě.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' Tento parametr nabízí výběr z několika map k importování do modelu a také náhodné generování mapy. Tato metoda však zatím není v modelu implementována.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' Jedná se o čtyři různé parametry, které určují počet taxíků s různými strategiemi, které se v modelu objeví<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' Určuje cenu paliva (a dalších možných započtených nákladů) v korunách na ujetý kilometr. Jeden patch (buňka, pixel) v prostředí simulace odpovídá přibližně šesti metrům délky ve skutečnosti a sledování ujeté vzdálenosti a vynaložených nákladů pomocí nástrojů v modelu je tomu přizpůsobeno.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' Parametr &quot;taxi-cost&quot; určuje cenu, kterou zákazník zaplatí za kilometr jízdy v taxíku. Měřítko mapy zůstává stejné a tomu odpovídají také měřené hodnoty v průběhu samotné simulace.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' Určuje počet čekajících zákazníků, kteří se v jeden okamžik mohou objevit v modelu. Tento parametr lze upravit podle sledovaných výsledků a počtu dostupných taxíků pro co nejhladší průběh simulace. Tento parametr lze také volně upravit i během spuštěné simulace.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' Parametr úzce spjatý s předchozím parametrem, dovoluje určovat rychlost, s jakou se objevují noví pasažéři. Konkrétně tento parametr určuje šanci, že se právě v následujícím kroku simulace objeví nový zákazník. Tektéž i tento parametr lze upravovat za chodu simulace.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' Určuje maximální možnou dobu, kterou jsou zákazníci ochotni čekat na příjezd taxíku. Pokud je lhůta překročena, zákazník zmizí. Pokud v tu chvíli již k zákazníkovi přijížděl taxík, daný taxík bude uvolněn a navrátí se zpět ke své strategii.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Veškeré popsané funkce v modelu fungují bez problémů tak, jak mají. Jediným zádrhelem je samotný A* algoritmus pro hledání optimální cesty taxíků k cíli. Samotný nástroj není v rámci NetLoga příliš často využíván, ale pokud je využíván pro potřeby jediného agenta, funguje dobře. Mapa vytvořená pro tento model je poměrně veliká a se složitostí mapy roste i výpočetní složitost simulace. Při vyšším množství taxíků potom hledání cesty k cíli trvá určitou dobu. Nejobtížnější je úvodní spuštění modelu, kdy se hledají cesty pro většinu dostupných taxíků najednou. V takovém případě model potřebuje pár minut na to, aby se pořádně rozběhl. K chybám při běhu však nedochází, simulaci brzdí pouze vázanost NetLoga na jediné jádro procesoru. <br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Model simulace v současném stavu považuji za solidní, v ohledu výpočetní náročnosti je však na hranici možností nástroje NetLogo a/nebo mého osobního počítače. Model by bylo možné zjednodušit výrazně menší mapou, která by mohla snížit výpočetní náročnost. Příliš jednoduchá mapa by ale nemusela mít dostatečnou členitost a různorodost k tomu, aby různé strategie přinášely různé výsledky. Naštěstí lze dostat zajímavé výsledky i s nižším množstvím taxíků, se kterým nemá model takové potíže. Podařilo se tak získat i některé zajímavé poznatky co se týče podobností a rozdílů jednotlivých strategií.<br /> <br /> * '''Závislost na ceně paliva:''' Poměr ceny paliva k výši tržeb tvoří zásadní prvek, který umožňuje jednotlivým strategiím se mezi sebou diferenciovat. Pokud je cena za ježdění bez naloženého zákazníka nízká, výsledky jednotlivých strategií jsou si zpravidla velice podobné. Naopak pokud jsou podmínky ve vstupních parametrech tvrdší (dražší palivo a menší cena za jízdu taxíkem), v modelu začne být výrazně úspěšnější strategie číslo 4 (parkování na předem vybraných místech).<br /> <br /> * '''Závislost na celkovém množství vozů:''' Množství vozů v modelu ovlivňuje výsledky simulace velmi podobně jako závislost na ceně paliva. Pokud se v modelu nachází větší množství vozů, dojde v modelu k více rovnoměrnému rozprostření vozů taxislužby v mapě, čímž se do jisté míry redukují rozdíly mezi strategiemi. Výjimku v případě vyššího množství vozů tvoří rozdíl mezi čistým ziskem vozů se strategiemi 1 a 2 - pokud je rozložení vozů v mapě víceméně náhodné, vozy které zůstanou stát na místě budou úspornější nežli vozy &quot;bezcílně bloudící&quot;.<br /> <br /> Naopak pokud je množství vozů nižší, mohou se ukázat některé strategie výhodnější. V tomto případě opět vystupuje na povrch strategie číslo 4 - vozy zaparkované v místech, kde je vyšší šance na objevení se zákazníka jsou v případě menšího množství vozů v modelu úspěšnější, zejména v poměru čistého zisku a poměru času stráveného za jízdy s prázdným a obsazeným vozem.<br /> <br /> * '''Závislost na poměru vozů jednotlivých strategií:''' V rámci této závislosti platí patrně stejná pravidla jako v předchozím bodě, simulace však odhaluje jeden efekt navíc. S narůstajícím počtem vozů (nebo případně s klesajícím množstvím zákazníků) v modelu klesá příjem i čistý zisk taxíků uplatňujících strategii číslo 3. Tyto taxíky se všechny zdržují okolo středu mapy města a v centru mapy je potom pro tuto skupinu příliš vysoká &quot;konkurence&quot;.<br /> <br /> * '''Vzájemné ovlivňování dvojic strategií:''' Ze simulací vyplývá, že některé modely se mohou navzájem doplňovat a snížit tak čas, po který musí průměrný zákazník čekat, než se dočká svého vozu taxi. Jiné naopak mohou plnit v zásadě stejnou roli a jejich vzájemný efekt pak může být pouze v rámci zvýšení množství a hustoty vozů bez přímého vlivu, který by bylo možné pomocí modelu identifikovat. <br /> <br /> Strategie číslo 4 se ve většině provedených simulací jevila jako optimální. Vozy s touto strategií pak mohou doplnit vozy se strategiemi 1 a 2, které se budou obvykle nacházet na náhodně vybraných místech a mohou tak pokrýt &quot;slepá&quot; místa, která se nenachází poblíž míst, kde čekají taxíky se strategií číslo 4. Zda bude v takovém případě lepší strategie stání na místě nebo kroužení kolem pak bude záviset na výši nákladů na palivo. <br /> <br /> Předem vybraná místa pro strategii číslo 4 by bylo také možné upravit z dosavadního stavu, ve kterém jsou vybrána optimální místa. Pokud by došlo k redukci optimálních míst a zůstala by pouze optimální místa poblíž okrajů mapy, mohla by se tato strategie velmi dobře doplňovat se strategií číslo 3. Taxíky s touto strategií se zdržují poblíž těžiště všech míst, odkud v předchozí době volali zákazníci. To zpravidla odpovídá středu mapy města - množství vozů by tak bylo relativně pravidelně rozložené následkem cílené strategie a nikoliv náhody.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:Zikl00_obr_1.png|thumb|center|Celý interface modelu|1250px]]<br /> <br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; widths=400px heights=400px&gt;<br /> File:Zikl00_obr_2.png|Obvyklá situace, při které viditelně vítězí strategie 4<br /> File:Zikl00_obr_3.png|Pokud se počet zákazníků sníží, ze zisku se rychle stávají ztráty<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:Zikl00.nlogo]]<br /> <br /> Mapa pro simulaci: [[File:Zikl00_mapa_netlogo.zip]] -&gt; mapu rozbalte a soubor &quot;mapa.asc&quot; vložte do stejného adresáře, jako soubor &quot;zikl00.nlogo&quot;, jinak nebude simulace fungovat.<br /> <br /> =Zdroje=<br /> <br /> * Příklad jednoduchého vyhledávání v NetLogu [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/Astardemo1?fbclid=IwAR1nSnfDLO4DML0M3qcpvgFCFgi2P3ti4mhS1FtBYeYB3n5wctzM4kk3LO4]<br /> <br /> * A* vyhledávací algoritmus [https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm]<br /> <br /> * NetLogo 6.1.0 User Manual [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/]<br /> <br /> * Kontrastní mapy bez popisků [https://mapstyle.withgoogle.com/]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=SS_2019/2020/cs&diff=19635 2020-06-05T23:09:09Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>{{DISPLAYTITLE:LS 2019/2020}}<br /> <br /> Semestrální práce (simulace) z letního semestru 2019/2020. Sem přidejte odkaz na stránku s Vaší prací.<br /> Nejprve je třeba nechat schválit [[Assignment SS 2019/2020/cs|zadání práce]].<br /> <br /> <br /> =Vypracovaná témata LS 2019/2020=<br /> * [http://www.simulace.info/index.php/User:Zurp00 Analýza dopravy cestujících na Letiště Václava Havla pro optimalizaci při zavedení metra (Simprocess)] - Polina Luneva<br /> * [http://www.simulace.info/index.php/Degenerace_p%C5%99i_chovu_Australsk%C3%BDch_ov%C4%8D%C3%A1k%C5%AF_(AUO) Degenerace při chovu Australských ovčáků (AUO) (Netlogo)] - Michaela Herianová<br /> * [http://www.simulace.info/index.php/Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi (Netlogo)] - Libor Zíka</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19634 2020-06-05T23:07:00Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá primárně zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Takové strategie jsou celkem čtyři.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, která strategie řidičů se nejlépe osvědčí v souvislosti s čekací dobou zákazníků. Díky různým parametrům modelu se ale také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu (silniční komunikaci). Z toho plyne obrovská výhoda modelu - variabilita - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Vzhledem k tomu, že každý bod má své souřadnice, je možné implementovat vyhledávací algoritmus A* pro vozy taxi, resp. jejich orientaci na mapě.<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují řidiči taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''setup:''' Základní metoda pro nastavení celého modelu. Tato metoda načte mapu z externího souboru, vytvoří šedé &quot;chodníčky&quot; okolo silnic určené pro &quot;spawnování&quot; zákazníků a umístí do mapy přednastavený počet taxíků<br /> <br /> * '''go:''' Druhá základní metoda zaštiťuje základní chod simulace - tedy pohyb taxíků, volání taxíků zákazníky a vytváření nových zákazníků. Také slouží jako počítadlo &quot;ticků&quot; a tím umožňuje sledovat dobu, po kterou zákazníci čekají na svůj taxík.<br /> <br /> * '''run-spawner:''' Tato metoda zajišťuje vytváření nových zákazníků, to lze ovlvnit pomocí parametrů pro maximální počet zákazníků, který může být v modelu v jednu chvíli a rychlost, s jakou se noví zákazníci objevují.<br /> <br /> * '''find-path:''' Stěžejní metoda simulace. Využívá A* algoritmu pro hledání otimální cesty k cíli taxíku. Tato metoda vytvoří seznam polí, přes která se taxík dostane k cíli co nejrychleji a pouze po silnicích vyobrazených v mapě.<br /> <br /> * '''spawn-taxis:''' Metoda určená pro vytvoření taxíků, je odpovědná za vytvoření taxíků s odpovídajícím tvarem, barvou a velikostí a také s jednou ze čtyř strategií na základě vstupních parametrů modelu.<br /> <br /> * '''strategize:''' Tato metoda po uvolnění taxíku nebo vysazení zákazníka zajistí, aby se taxík opět začal chovat tak, jak mu určuje jemu přidělená strategie.<br /> <br /> * '''move:''' Další z páteřních metod modelu, zajišťuje pohyb taxíků v modelu podle jejich určené trasy. Každý taxík se posouvá patch po patchi směrem k cíli, což dovoluje postupně měřit ujetou vzdálenost a čas, který trvala cesta k zákazníkovi. Cestu tvoří v rámci každého agentu (taxíku) seznam patchů, po kterých se bude taxík posouvat k cíli, navštívené patche jsou tak mazány ze seznamu, dokud taxík nedorazí až na konec cesty. Pokud taxík dojede na konec své cesty, tato metoda poté odkáže podle situace na další metodu a dojde tak k naložení/vyložení zákazníka a/nebo k návratu ke strategii taxíku.<br /> <br /> * '''roam:''' Tato metoda určuje chování taxíků se strategií číslo 2 - tyto taxíky se (pokud nemají svého zákazníka) náhodně &quot;potulují&quot; po mapě.<br /> <br /> * '''go-com:''' Metoda pro taxíky se strategií číslo 3 - tyto taxíky zjistí &quot;těžiště&quot; ze všech míst, odkud se předtím ozval nějaký zákazník a navede taxík na nejbližší místo k tomuto těžišti ležící na silnici nebo jiném místě, kam se může taxík dostat. Toto těžiště se průběžně posouvá s každým dalším zákazníkem a v průběhu simulace se mění. (Taxík však v průběhu jízdy již svoji destinaci nemění, nové místo platí pouze pro nové hledání cíle)<br /> <br /> * '''park:''' Tato metoda slouží k určení chování taxíků se čtvrtou strategií - tyto taxíky metoda nasměřuje k nejblížšímu z míst, která byla předem odhadnuta jako optimální místo pro parkování prázdných vozů taxislužby.<br /> <br /> * '''loadup:''' Tato metoda slouží k &quot;naložení&quot; zákaníka ve chvíli, kdy k němu dorazí jemu určený volný taxík. V ten okamžik se změní cíl taxíku na místo, kam se požaduje dostat zákazník a na toto místo bude nalezena nejkratší cesta. Taxík se změní na obsazený a změní svoji barvu na oranžovou.<br /> <br /> * '''unload:''' Toto je přesní opak &quot;nakládací&quot; metody - po dosažení destinace, kterou si vyžádal zákazník dojde k vystoupení zákazníka. Daný taxík se změní na volný taxík opět žluté barvy a následně pojede dál nebo zůstane na místě, v závislosti na jeho strategii.<br /> <br /> * '''call-taxi:''' Jedná se o metodu, která slouží zákazníkům k volaní taxi. Tato metoda vybere z volných taxíků ten nejbližší k zákazníkovi, a pokud takový taxík existuje, dojde přidělení taxíku k zákazníkovi (a naopak) Přidělený vůz taxislužby poté najde nejkratší trasu a vydá na adresu zákazníka.<br /> <br /> * '''create-sidewalks:''' Pomocná metoda, která po načtení mapy vytvoří po okraji silnic šedé &quot;chodníčky,&quot; které slouží k vytváření a nakládání zákazníků. To zajišťuje, aby se zákazníci objevili vždy na okraji, a nikdy ne uprostřed komunikace či na jiném nepříliš optimálním místě.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' Tento parametr nabízí výběr z několika map k importování do modelu a také náhodné generování mapy. Tato metoda však zatím není v modelu implementována.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' Jedná se o čtyři různé parametry, které určují počet taxíků s různými strategiemi, které se v modelu objeví<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' Určuje cenu paliva (a dalších možných započtených nákladů) v korunách na ujetý kilometr. Jeden patch (buňka, pixel) v prostředí simulace odpovídá přibližně šesti metrům délky ve skutečnosti a sledování ujeté vzdálenosti a vynaložených nákladů pomocí nástrojů v modelu je tomu přizpůsobeno.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' Parametr &quot;taxi-cost&quot; určuje cenu, kterou zákazník zaplatí za kilometr jízdy v taxíku. Měřítko mapy zůstává stejné a tomu odpovídají také měřené hodnoty v průběhu samotné simulace.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' Určuje počet čekajících zákazníků, kteří se v jeden okamžik mohou objevit v modelu. Tento parametr lze upravit podle sledovaných výsledků a počtu dostupných taxíků pro co nejhladší průběh simulace. Tento parametr lze také volně upravit i během spuštěné simulace.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' Parametr úzce spjatý s předchozím parametrem, dovoluje určovat rychlost, s jakou se objevují noví pasažéři. Konkrétně tento parametr určuje šanci, že se právě v následujícím kroku simulace objeví nový zákazník. Tektéž i tento parametr lze upravovat za chodu simulace.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' Určuje maximální možnou dobu, kterou jsou zákazníci ochotni čekat na příjezd taxíku. Pokud je lhůta překročena, zákazník zmizí. Pokud v tu chvíli již k zákazníkovi přijížděl taxík, daný taxík bude uvolněn a navrátí se zpět ke své strategii.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Veškeré popsané funkce v modelu fungují bez problémů tak, jak mají. Jediným zádrhelem je samotný A* algoritmus pro hledání optimální cesty taxíků k cíli. Samotný nástroj není v rámci NetLoga příliš často využíván, ale pokud je využíván pro potřeby jediného agenta, funguje dobře. Mapa vytvořená pro tento model je poměrně veliká a se složitostí mapy roste i výpočetní složitost simulace. Při vyšším množství taxíků potom hledání cesty k cíli trvá určitou dobu. Nejobtížnější je úvodní spuštění modelu, kdy se hledají cesty pro většinu dostupných taxíků najednou. V takovém případě model potřebuje pár minut na to, aby se pořádně rozběhl. K chybám při běhu však nedochází, simulaci brzdí pouze vázanost NetLoga na jediné jádro procesoru. <br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Model simulace v současném stavu považuji za solidní, v ohledu výpočetní náročnosti je však na hranici možností nástroje NetLogo a/nebo mého osobního počítače. Model by bylo možné zjednodušit výrazně menší mapou, která by mohla snížit výpočetní náročnost. Příliš jednoduchá mapa by ale nemusela mít dostatečnou členitost a různorodost k tomu, aby různé strategie přinášely různé výsledky. Naštěstí lze dostat zajímavé výsledky i s nižším množstvím taxíků, se kterým nemá model takové potíže. Podařilo se tak získat i některé zajímavé poznatky co se týče podobností a rozdílů jednotlivých strategií.<br /> <br /> * '''Závislost na ceně paliva:''' Poměr ceny paliva k výši tržeb tvoří zásadní prvek, který umožňuje jednotlivým strategiím se mezi sebou diferenciovat. Pokud je cena za ježdění bez naloženého zákazníka nízká, výsledky jednotlivých strategií jsou si zpravidla velice podobné. Naopak pokud jsou podmínky ve vstupních parametrech tvrdší (dražší palivo a menší cena za jízdu taxíkem), v modelu začne být výrazně úspěšnější strategie číslo 4 (parkování na předem vybraných místech).<br /> <br /> * '''Závislost na celkovém množství vozů:''' Množství vozů v modelu ovlivňuje výsledky simulace velmi podobně jako závislost na ceně paliva. Pokud se v modelu nachází větší množství vozů, dojde v modelu k více rovnoměrnému rozprostření vozů taxislužby v mapě, čímž se do jisté míry redukují rozdíly mezi strategiemi. Výjimku v případě vyššího množství vozů tvoří rozdíl mezi čistým ziskem vozů se strategiemi 1 a 2 - pokud je rozložení vozů v mapě víceméně náhodné, vozy které zůstanou stát na místě budou úspornější nežli vozy &quot;bezcílně bloudící&quot;.<br /> <br /> Naopak pokud je množství vozů nižší, mohou se ukázat některé strategie výhodnější. V tomto případě opět vystupuje na povrch strategie číslo 4 - vozy zaparkované v místech, kde je vyšší šance na objevení se zákazníka jsou v případě menšího množství vozů v modelu úspěšnější, zejména v poměru čistého zisku a poměru času stráveného za jízdy s prázdným a obsazeným vozem.<br /> <br /> * '''Závislost na poměru vozů jednotlivých strategií:''' V rámci této závislosti platí patrně stejná pravidla jako v předchozím bodě, simulace však odhaluje jeden efekt navíc. S narůstajícím počtem vozů (nebo případně s klesajícím množstvím zákazníků) v modelu klesá příjem i čistý zisk taxíků uplatňujících strategii číslo 3. Tyto taxíky se všechny zdržují okolo středu mapy města a v centru mapy je potom pro tuto skupinu příliš vysoká &quot;konkurence&quot;.<br /> <br /> * '''Vzájemné ovlivňování dvojic strategií:''' Ze simulací vyplývá, že některé modely se mohou navzájem doplňovat a snížit tak čas, po který musí průměrný zákazník čekat, než se dočká svého vozu taxi. Jiné naopak mohou plnit v zásadě stejnou roli a jejich vzájemný efekt pak může být pouze v rámci zvýšení množství a hustoty vozů bez přímého vlivu, který by bylo možné pomocí modelu identifikovat. <br /> <br /> Strategie číslo 4 se ve většině provedených simulací jevila jako optimální. Vozy s touto strategií pak mohou doplnit vozy se strategiemi 1 a 2, které se budou obvykle nacházet na náhodně vybraných místech a mohou tak pokrýt &quot;slepá&quot; místa, která se nenachází poblíž míst, kde čekají taxíky se strategií číslo 4. Zda bude v takovém případě lepší strategie stání na místě nebo kroužení kolem pak bude záviset na výši nákladů na palivo. <br /> <br /> Předem vybraná místa pro strategii číslo 4 by bylo také možné upravit z dosavadního stavu, ve kterém jsou vybrána optimální místa. Pokud by došlo k redukci optimálních míst a zůstala by pouze optimální místa poblíž okrajů mapy, mohla by se tato strategie velmi dobře doplňovat se strategií číslo 3. Taxíky s touto strategií se zdržují poblíž těžiště všech míst, odkud v předchozí době volali zákazníci. To zpravidla odpovídá středu mapy města - množství vozů by tak bylo relativně pravidelně rozložené následkem cílené strategie a nikoliv náhody.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:Zikl00_obr_1.png|thumb|center|Celý interface modelu|1250px]]<br /> <br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; widths=400px heights=400px&gt;<br /> File:Zikl00_obr_2.png|Obvyklá situace, při které viditelně vítězí strategie 4<br /> File:Zikl00_obr_3.png|Pokud se počet zákazníků sníží, ze zisku se rychle stávají ztráty<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:Zikl00.nlogo]]<br /> <br /> Mapa pro simulaci: [[File:Zikl00_mapa_netlogo.zip]] -&gt; mapu rozbalte a soubor &quot;mapa.asc&quot; vložte do stejného adresáře, jako soubor &quot;zikl00.nlogo&quot;, jinak nebude simulace fungovat.<br /> <br /> ==Zdroje==<br /> <br /> * Příklad jednoduchého vyhledávání v NetLogu [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/Astardemo1?fbclid=IwAR1nSnfDLO4DML0M3qcpvgFCFgi2P3ti4mhS1FtBYeYB3n5wctzM4kk3LO4]<br /> <br /> * A* vyhledávací algoritmus [https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm]<br /> <br /> * NetLogo 6.1.0 User Manual [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/]<br /> <br /> * Kontrastní mapy bez popisků [https://mapstyle.withgoogle.com/]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Zikl00_obr_3.png&diff=19633 2020-06-05T22:29:10Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div></div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Zikl00_obr_2.png&diff=19632 2020-06-05T22:28:38Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div></div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Zikl00_obr_1.png&diff=19631 2020-06-05T22:28:24Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div></div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19630 2020-06-05T22:21:38Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá primárně zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Takové strategie jsou celkem čtyři.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, která strategie řidičů se nejlépe osvědčí v souvislosti s čekací dobou zákazníků. Díky různým parametrům modelu se ale také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu (silniční komunikaci). Z toho plyne obrovská výhoda modelu - variabilita - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Vzhledem k tomu, že každý bod má své souřadnice, je možné implementovat vyhledávací algoritmus A* pro vozy taxi, resp. jejich orientaci na mapě.<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují řidiči taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''setup:''' Základní metoda pro nastavení celého modelu. Tato metoda načte mapu z externího souboru, vytvoří šedé &quot;chodníčky&quot; okolo silnic určené pro &quot;spawnování&quot; zákazníků a umístí do mapy přednastavený počet taxíků<br /> <br /> * '''go:''' Druhá základní metoda zaštiťuje základní chod simulace - tedy pohyb taxíků, volání taxíků zákazníky a vytváření nových zákazníků. Také slouží jako počítadlo &quot;ticků&quot; a tím umožňuje sledovat dobu, po kterou zákazníci čekají na svůj taxík.<br /> <br /> * '''run-spawner:''' Tato metoda zajišťuje vytváření nových zákazníků, to lze ovlvnit pomocí parametrů pro maximální počet zákazníků, který může být v modelu v jednu chvíli a rychlost, s jakou se noví zákazníci objevují.<br /> <br /> * '''find-path:''' Stěžejní metoda simulace. Využívá A* algoritmu pro hledání otimální cesty k cíli taxíku. Tato metoda vytvoří seznam polí, přes která se taxík dostane k cíli co nejrychleji a pouze po silnicích vyobrazených v mapě.<br /> <br /> * '''spawn-taxis:''' Metoda určená pro vytvoření taxíků, je odpovědná za vytvoření taxíků s odpovídajícím tvarem, barvou a velikostí a také s jednou ze čtyř strategií na základě vstupních parametrů modelu.<br /> <br /> * '''strategize:''' Tato metoda po uvolnění taxíku nebo vysazení zákazníka zajistí, aby se taxík opět začal chovat tak, jak mu určuje jemu přidělená strategie.<br /> <br /> * '''move:''' Další z páteřních metod modelu, zajišťuje pohyb taxíků v modelu podle jejich určené trasy. Každý taxík se posouvá patch po patchi směrem k cíli, což dovoluje postupně měřit ujetou vzdálenost a čas, který trvala cesta k zákazníkovi. Cestu tvoří v rámci každého agentu (taxíku) seznam patchů, po kterých se bude taxík posouvat k cíli, navštívené patche jsou tak mazány ze seznamu, dokud taxík nedorazí až na konec cesty. Pokud taxík dojede na konec své cesty, tato metoda poté odkáže podle situace na další metodu a dojde tak k naložení/vyložení zákazníka a/nebo k návratu ke strategii taxíku.<br /> <br /> * '''roam:''' Tato metoda určuje chování taxíků se strategií číslo 2 - tyto taxíky se (pokud nemají svého zákazníka) náhodně &quot;potulují&quot; po mapě.<br /> <br /> * '''go-com:''' Metoda pro taxíky se strategií číslo 3 - tyto taxíky zjistí &quot;těžiště&quot; ze všech míst, odkud se předtím ozval nějaký zákazník a navede taxík na nejbližší místo k tomuto těžišti ležící na silnici nebo jiném místě, kam se může taxík dostat. Toto těžiště se průběžně posouvá s každým dalším zákazníkem a v průběhu simulace se mění. (Taxík však v průběhu jízdy již svoji destinaci nemění, nové místo platí pouze pro nové hledání cíle)<br /> <br /> * '''park:''' Tato metoda slouží k určení chování taxíků se čtvrtou strategií - tyto taxíky metoda nasměřuje k nejblížšímu z míst, která byla předem odhadnuta jako optimální místo pro parkování prázdných vozů taxislužby.<br /> <br /> * '''loadup:''' Tato metoda slouží k &quot;naložení&quot; zákaníka ve chvíli, kdy k němu dorazí jemu určený volný taxík. V ten okamžik se změní cíl taxíku na místo, kam se požaduje dostat zákazník a na toto místo bude nalezena nejkratší cesta. Taxík se změní na obsazený a změní svoji barvu na oranžovou.<br /> <br /> * '''unload:''' Toto je přesní opak &quot;nakládací&quot; metody - po dosažení destinace, kterou si vyžádal zákazník dojde k vystoupení zákazníka. Daný taxík se změní na volný taxík opět žluté barvy a následně pojede dál nebo zůstane na místě, v závislosti na jeho strategii.<br /> <br /> * '''call-taxi:''' Jedná se o metodu, která slouží zákazníkům k volaní taxi. Tato metoda vybere z volných taxíků ten nejbližší k zákazníkovi, a pokud takový taxík existuje, dojde přidělení taxíku k zákazníkovi (a naopak) Přidělený vůz taxislužby poté najde nejkratší trasu a vydá na adresu zákazníka.<br /> <br /> * '''create-sidewalks:''' Pomocná metoda, která po načtení mapy vytvoří po okraji silnic šedé &quot;chodníčky,&quot; které slouží k vytváření a nakládání zákazníků. To zajišťuje, aby se zákazníci objevili vždy na okraji, a nikdy ne uprostřed komunikace či na jiném nepříliš optimálním místě.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' Tento parametr nabízí výběr z několika map k importování do modelu a také náhodné generování mapy. Tato metoda však zatím není v modelu implementována.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' Jedná se o čtyři různé parametry, které určují počet taxíků s různými strategiemi, které se v modelu objeví<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' Určuje cenu paliva (a dalších možných započtených nákladů) v korunách na ujetý kilometr. Jeden patch (buňka, pixel) v prostředí simulace odpovídá přibližně šesti metrům délky ve skutečnosti a sledování ujeté vzdálenosti a vynaložených nákladů pomocí nástrojů v modelu je tomu přizpůsobeno.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' Parametr &quot;taxi-cost&quot; určuje cenu, kterou zákazník zaplatí za kilometr jízdy v taxíku. Měřítko mapy zůstává stejné a tomu odpovídají také měřené hodnoty v průběhu samotné simulace.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' Určuje počet čekajících zákazníků, kteří se v jeden okamžik mohou objevit v modelu. Tento parametr lze upravit podle sledovaných výsledků a počtu dostupných taxíků pro co nejhladší průběh simulace. Tento parametr lze také volně upravit i během spuštěné simulace.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' Parametr úzce spjatý s předchozím parametrem, dovoluje určovat rychlost, s jakou se objevují noví pasažéři. Konkrétně tento parametr určuje šanci, že se právě v následujícím kroku simulace objeví nový zákazník. Tektéž i tento parametr lze upravovat za chodu simulace.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' Určuje maximální možnou dobu, kterou jsou zákazníci ochotni čekat na příjezd taxíku. Pokud je lhůta překročena, zákazník zmizí. Pokud v tu chvíli již k zákazníkovi přijížděl taxík, daný taxík bude uvolněn a navrátí se zpět ke své strategii.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Veškeré popsané funkce v modelu fungují bez problémů tak, jak mají. Jediným zádrhelem je samotný A* algoritmus pro hledání optimální cesty taxíků k cíli. Samotný nástroj není v rámci NetLoga příliš často využíván, ale pokud je využíván pro potřeby jediného agenta, funguje dobře. Mapa vytvořená pro tento model je poměrně veliká a se složitostí mapy roste i výpočetní složitost simulace. Při vyšším množství taxíků potom hledání cesty k cíli trvá určitou dobu. Nejobtížnější je úvodní spuštění modelu, kdy se hledají cesty pro většinu dostupných taxíků najednou. V takovém případě model potřebuje pár minut na to, aby se pořádně rozběhl. K chybám při běhu však nedochází, simulaci brzdí pouze vázanost NetLoga na jediné jádro procesoru. <br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Model simulace v současném stavu považuji za solidní, v ohledu výpočetní náročnosti je však na hranici možností nástroje NetLogo a/nebo mého osobního počítače. Model by bylo možné zjednodušit výrazně menší mapou, která by mohla snížit výpočetní náročnost. Příliš jednoduchá mapa by ale nemusela mít dostatečnou členitost a různorodost k tomu, aby různé strategie přinášely různé výsledky. Naštěstí lze dostat zajímavé výsledky i s nižším množstvím taxíků, se kterým nemá model takové potíže. Podařilo se tak získat i některé zajímavé poznatky co se týče podobností a rozdílů jednotlivých strategií.<br /> <br /> * '''Závislost na ceně paliva:''' Poměr ceny paliva k výši tržeb tvoří zásadní prvek, který umožňuje jednotlivým strategiím se mezi sebou diferenciovat. Pokud je cena za ježdění bez naloženého zákazníka nízká, výsledky jednotlivých strategií jsou si zpravidla velice podobné. Naopak pokud jsou podmínky ve vstupních parametrech tvrdší (dražší palivo a menší cena za jízdu taxíkem), v modelu začne být výrazně úspěšnější strategie číslo 4 (parkování na předem vybraných místech).<br /> <br /> * '''Závislost na celkovém množství vozů:''' Množství vozů v modelu ovlivňuje výsledky simulace velmi podobně jako závislost na ceně paliva. Pokud se v modelu nachází větší množství vozů, dojde v modelu k více rovnoměrnému rozprostření vozů taxislužby v mapě, čímž se do jisté míry redukují rozdíly mezi strategiemi. Výjimku v případě vyššího množství vozů tvoří rozdíl mezi čistým ziskem vozů se strategiemi 1 a 2 - pokud je rozložení vozů v mapě víceméně náhodné, vozy které zůstanou stát na místě budou úspornější nežli vozy &quot;bezcílně bloudící&quot;.<br /> <br /> Naopak pokud je množství vozů nižší, mohou se ukázat některé strategie výhodnější. V tomto případě opět vystupuje na povrch strategie číslo 4 - vozy zaparkované v místech, kde je vyšší šance na objevení se zákazníka jsou v případě menšího množství vozů v modelu úspěšnější, zejména v poměru čistého zisku a poměru času stráveného za jízdy s prázdným a obsazeným vozem.<br /> <br /> * '''Závislost na poměru vozů jednotlivých strategií:''' V rámci této závislosti platí patrně stejná pravidla jako v předchozím bodě, simulace však odhaluje jeden efekt navíc. S narůstajícím počtem vozů (nebo případně s klesajícím množstvím zákazníků) v modelu klesá příjem i čistý zisk taxíků uplatňujících strategii číslo 3. Tyto taxíky se všechny zdržují okolo středu mapy města a v centru mapy je potom pro tuto skupinu příliš vysoká &quot;konkurence&quot;.<br /> <br /> * '''Vzájemné ovlivňování dvojic strategií:''' Ze simulací vyplývá, že některé modely se mohou navzájem doplňovat a snížit tak čas, po který musí průměrný zákazník čekat, než se dočká svého vozu taxi. Jiné naopak mohou plnit v zásadě stejnou roli a jejich vzájemný efekt pak může být pouze v rámci zvýšení množství a hustoty vozů bez přímého vlivu, který by bylo možné pomocí modelu identifikovat. <br /> <br /> Strategie číslo 4 se ve většině provedených simulací jevila jako optimální. Vozy s touto strategií pak mohou doplnit vozy se strategiemi 1 a 2, které se budou obvykle nacházet na náhodně vybraných místech a mohou tak pokrýt &quot;slepá&quot; místa, která se nenachází poblíž míst, kde čekají taxíky se strategií číslo 4. Zda bude v takovém případě lepší strategie stání na místě nebo kroužení kolem pak bude záviset na výši nákladů na palivo. <br /> <br /> Předem vybraná místa pro strategii číslo 4 by bylo také možné upravit z dosavadního stavu, ve kterém jsou vybrána optimální místa. Pokud by došlo k redukci optimálních míst a zůstala by pouze optimální místa poblíž okrajů mapy, mohla by se tato strategie velmi dobře doplňovat se strategií číslo 3. Taxíky s touto strategií se zdržují poblíž těžiště všech míst, odkud v předchozí době volali zákazníci. To zpravidla odpovídá středu mapy města - množství vozů by tak bylo relativně pravidelně rozložené následkem cílené strategie a nikoliv náhody.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:jmeno_1|thumb|left|popisek]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:Zikl00.nlogo]]<br /> <br /> Mapa pro simulaci: [[File:Zikl00_mapa_netlogo.zip]] -&gt; mapu rozbalte a soubor &quot;mapa.asc&quot; vložte do stejného adresáře, jako soubor &quot;zikl00.nlogo&quot;, jinak nebude simulace fungovat.<br /> <br /> ==Zdroje==<br /> <br /> * Příklad jednoduchého vyhledávání v NetLogu [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/Astardemo1?fbclid=IwAR1nSnfDLO4DML0M3qcpvgFCFgi2P3ti4mhS1FtBYeYB3n5wctzM4kk3LO4]<br /> <br /> * A* vyhledávací algoritmus [https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm]<br /> <br /> * NetLogo 6.1.0 User Manual [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/]<br /> <br /> * Kontrastní mapy bez popisků [https://mapstyle.withgoogle.com/]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19629 2020-06-05T22:10:26Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá primárně zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Takové strategie jsou celkem čtyři.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, která strategie řidičů se nejlépe osvědčí v souvislosti s čekací dobou zákazníků. Díky různým parametrům modelu se ale také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu (silniční komunikaci). Z toho plyne obrovská výhoda modelu - variabilita - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Vzhledem k tomu, že každý bod má své souřadnice, je možné implementovat vyhledávací algoritmus A* pro vozy taxi, resp. jejich orientaci na mapě.<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují řidiči taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''setup:''' Základní metoda pro nastavení celého modelu. Tato metoda načte mapu z externího souboru, vytvoří šedé &quot;chodníčky&quot; okolo silnic určené pro &quot;spawnování&quot; zákazníků a umístí do mapy přednastavený počet taxíků<br /> <br /> * '''go:''' Druhá základní metoda zaštiťuje základní chod simulace - tedy pohyb taxíků, volání taxíků zákazníky a vytváření nových zákazníků. Také slouží jako počítadlo &quot;ticků&quot; a tím umožňuje sledovat dobu, po kterou zákazníci čekají na svůj taxík.<br /> <br /> * '''run-spawner:''' Tato metoda zajišťuje vytváření nových zákazníků, to lze ovlvnit pomocí parametrů pro maximální počet zákazníků, který může být v modelu v jednu chvíli a rychlost, s jakou se noví zákazníci objevují.<br /> <br /> * '''find-path:''' Stěžejní metoda simulace. Využívá A* algoritmu pro hledání otimální cesty k cíli taxíku. Tato metoda vytvoří seznam polí, přes která se taxík dostane k cíli co nejrychleji a pouze po silnicích vyobrazených v mapě.<br /> <br /> * '''spawn-taxis:''' Metoda určená pro vytvoření taxíků, je odpovědná za vytvoření taxíků s odpovídajícím tvarem, barvou a velikostí a také s jednou ze čtyř strategií na základě vstupních parametrů modelu.<br /> <br /> * '''strategize:''' Tato metoda po uvolnění taxíku nebo vysazení zákazníka zajistí, aby se taxík opět začal chovat tak, jak mu určuje jemu přidělená strategie.<br /> <br /> * '''move:''' Další z páteřních metod modelu, zajišťuje pohyb taxíků v modelu podle jejich určené trasy. Každý taxík se posouvá patch po patchi směrem k cíli, což dovoluje postupně měřit ujetou vzdálenost a čas, který trvala cesta k zákazníkovi. Cestu tvoří v rámci každého agentu (taxíku) seznam patchů, po kterých se bude taxík posouvat k cíli, navštívené patche jsou tak mazány ze seznamu, dokud taxík nedorazí až na konec cesty. Pokud taxík dojede na konec své cesty, tato metoda poté odkáže podle situace na další metodu a dojde tak k naložení/vyložení zákazníka a/nebo k návratu ke strategii taxíku.<br /> <br /> * '''roam:''' Tato metoda určuje chování taxíků se strategií číslo 2 - tyto taxíky se (pokud nemají svého zákazníka) náhodně &quot;potulují&quot; po mapě.<br /> <br /> * '''go-com:''' Metoda pro taxíky se strategií číslo 3 - tyto taxíky zjistí &quot;těžiště&quot; ze všech míst, odkud se předtím ozval nějaký zákazník a navede taxík na nejbližší místo k tomuto těžišti ležící na silnici nebo jiném místě, kam se může taxík dostat. Toto těžiště se průběžně posouvá s každým dalším zákazníkem a v průběhu simulace se mění. (Taxík však v průběhu jízdy již svoji destinaci nemění, nové místo platí pouze pro nové hledání cíle)<br /> <br /> * '''park:''' Tato metoda slouží k určení chování taxíků se čtvrtou strategií - tyto taxíky metoda nasměřuje k nejblížšímu z míst, která byla předem odhadnuta jako optimální místo pro parkování prázdných vozů taxislužby.<br /> <br /> * '''loadup:''' Tato metoda slouží k &quot;naložení&quot; zákaníka ve chvíli, kdy k němu dorazí jemu určený volný taxík. V ten okamžik se změní cíl taxíku na místo, kam se požaduje dostat zákazník a na toto místo bude nalezena nejkratší cesta. Taxík se změní na obsazený a změní svoji barvu na oranžovou.<br /> <br /> * '''unload:''' Toto je přesní opak &quot;nakládací&quot; metody - po dosažení destinace, kterou si vyžádal zákazník dojde k vystoupení zákazníka. Daný taxík se změní na volný taxík opět žluté barvy a následně pojede dál nebo zůstane na místě, v závislosti na jeho strategii.<br /> <br /> * '''call-taxi:''' Jedná se o metodu, která slouží zákazníkům k volaní taxi. Tato metoda vybere z volných taxíků ten nejbližší k zákazníkovi, a pokud takový taxík existuje, dojde přidělení taxíku k zákazníkovi (a naopak) Přidělený vůz taxislužby poté najde nejkratší trasu a vydá na adresu zákazníka.<br /> <br /> * '''create-sidewalks:''' Pomocná metoda, která po načtení mapy vytvoří po okraji silnic šedé &quot;chodníčky,&quot; které slouží k vytváření a nakládání zákazníků. To zajišťuje, aby se zákazníci objevili vždy na okraji, a nikdy ne uprostřed komunikace či na jiném nepříliš optimálním místě.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' Tento parametr nabízí výběr z několika map k importování do modelu a také náhodné generování mapy. Tato metoda však zatím není v modelu implementována.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' Jedná se o čtyři různé parametry, které určují počet taxíků s různými strategiemi, které se v modelu objeví<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' Určuje cenu paliva (a dalších možných započtených nákladů) v korunách na ujetý kilometr. Jeden patch (buňka, pixel) v prostředí simulace odpovídá přibližně šesti metrům délky ve skutečnosti a sledování ujeté vzdálenosti a vynaložených nákladů pomocí nástrojů v modelu je tomu přizpůsobeno.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' Parametr &quot;taxi-cost&quot; určuje cenu, kterou zákazník zaplatí za kilometr jízdy v taxíku. Měřítko mapy zůstává stejné a tomu odpovídají také měřené hodnoty v průběhu samotné simulace.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' Určuje počet čekajících zákazníků, kteří se v jeden okamžik mohou objevit v modelu. Tento parametr lze upravit podle sledovaných výsledků a počtu dostupných taxíků pro co nejhladší průběh simulace. Tento parametr lze také volně upravit i během spuštěné simulace.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' Parametr úzce spjatý s předchozím parametrem, dovoluje určovat rychlost, s jakou se objevují noví pasažéři. Konkrétně tento parametr určuje šanci, že se právě v následujícím kroku simulace objeví nový zákazník. Tektéž i tento parametr lze upravovat za chodu simulace.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' Určuje maximální možnou dobu, kterou jsou zákazníci ochotni čekat na příjezd taxíku. Pokud je lhůta překročena, zákazník zmizí. Pokud v tu chvíli již k zákazníkovi přijížděl taxík, daný taxík bude uvolněn a navrátí se zpět ke své strategii.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Ano, simulace proběhla.<br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Tak tady to hezky shrnu a ukážu výsledky.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:jmeno_1|thumb|left|popisek]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:Zikl00.nlogo]]<br /> <br /> Mapa pro simulaci: [[File:Zikl00_mapa_netlogo.zip]] -&gt; mapu rozbalte a soubor &quot;mapa.asc&quot; vložte do stejného adresáře, jako soubor &quot;zikl00.nlogo&quot;, jinak nebude simulace fungovat.<br /> <br /> ==Zdroje==<br /> <br /> * Příklad jednoduchého vyhledávání v NetLogu [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/Astardemo1?fbclid=IwAR1nSnfDLO4DML0M3qcpvgFCFgi2P3ti4mhS1FtBYeYB3n5wctzM4kk3LO4]<br /> <br /> * A* vyhledávací algoritmus [https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm]<br /> <br /> * NetLogo 6.1.0 User Manual [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/]<br /> <br /> * Kontrastní mapy bez popisků [https://mapstyle.withgoogle.com/]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19628 2020-06-05T22:09:04Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá primárně zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Takové strategie jsou celkem čtyři.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, která strategie řidičů se nejlépe osvědčí v souvislosti s čekací dobou zákazníků. Díky různým parametrům modelu se ale také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu (silniční komunikaci). Z toho plyne obrovská výhoda modelu - variabilita - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Vzhledem k tomu, že každý bod má své souřadnice, je možné implementovat vyhledávací algoritmus A* pro vozy taxi, resp. jejich orientaci na mapě.<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují řidiči taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''setup:''' Základní metoda pro nastavení celého modelu. Tato metoda načte mapu z externího souboru, vytvoří šedé &quot;chodníčky&quot; okolo silnic určené pro &quot;spawnování&quot; zákazníků a umístí do mapy přednastavený počet taxíků<br /> <br /> * '''go:''' Druhá základní metoda zaštiťuje základní chod simulace - tedy pohyb taxíků, volání taxíků zákazníky a vytváření nových zákazníků. Také slouží jako počítadlo &quot;ticků&quot; a tím umožňuje sledovat dobu, po kterou zákazníci čekají na svůj taxík.<br /> <br /> * '''run-spawner:''' Tato metoda zajišťuje vytváření nových zákazníků, to lze ovlvnit pomocí parametrů pro maximální počet zákazníků, který může být v modelu v jednu chvíli a rychlost, s jakou se noví zákazníci objevují.<br /> <br /> * '''find-path:''' Stěžejní metoda simulace. Využívá A* algoritmu pro hledání otimální cesty k cíli taxíku. Tato metoda vytvoří seznam polí, přes která se taxík dostane k cíli co nejrychleji a pouze po silnicích vyobrazených v mapě.<br /> <br /> * '''spawn-taxis:''' Metoda určená pro vytvoření taxíků, je odpovědná za vytvoření taxíků s odpovídajícím tvarem, barvou a velikostí a také s jednou ze čtyř strategií na základě vstupních parametrů modelu.<br /> <br /> * '''strategize:''' Tato metoda po uvolnění taxíku nebo vysazení zákazníka zajistí, aby se taxík opět začal chovat tak, jak mu určuje jemu přidělená strategie.<br /> <br /> * '''move:''' Další z páteřních metod modelu, zajišťuje pohyb taxíků v modelu podle jejich určené trasy. Každý taxík se posouvá patch po patchi směrem k cíli, což dovoluje postupně měřit ujetou vzdálenost a čas, který trvala cesta k zákazníkovi. Cestu tvoří v rámci každého agentu (taxíku) seznam patchů, po kterých se bude taxík posouvat k cíli, navštívené patche jsou tak mazány ze seznamu, dokud taxík nedorazí až na konec cesty. Pokud taxík dojede na konec své cesty, tato metoda poté odkáže podle situace na další metodu a dojde tak k naložení/vyložení zákazníka a/nebo k návratu ke strategii taxíku.<br /> <br /> * '''roam:''' Tato metoda určuje chování taxíků se strategií číslo 2 - tyto taxíky se (pokud nemají svého zákazníka) náhodně &quot;potulují&quot; po mapě.<br /> <br /> * '''go-com:''' Metoda pro taxíky se strategií číslo 3 - tyto taxíky zjistí &quot;těžiště&quot; ze všech míst, odkud se předtím ozval nějaký zákazník a navede taxík na nejbližší místo k tomuto těžišti ležící na silnici nebo jiném místě, kam se může taxík dostat. Toto těžiště se průběžně posouvá s každým dalším zákazníkem a v průběhu simulace se mění. (Taxík však v průběhu jízdy již svoji destinaci nemění, nové místo platí pouze pro nové hledání cíle)<br /> <br /> * '''park:''' Tato metoda slouží k určení chování taxíků se čtvrtou strategií - tyto taxíky metoda nasměřuje k nejblížšímu z míst, která byla předem odhadnuta jako optimální místo pro parkování prázdných vozů taxislužby.<br /> <br /> * '''loadup:''' Tato metoda slouží k &quot;naložení&quot; zákaníka ve chvíli, kdy k němu dorazí jemu určený volný taxík. V ten okamžik se změní cíl taxíku na místo, kam se požaduje dostat zákazník a na toto místo bude nalezena nejkratší cesta. Taxík se změní na obsazený a změní svoji barvu na oranžovou.<br /> <br /> * '''unload:''' Toto je přesní opak &quot;nakládací&quot; metody - po dosažení destinace, kterou si vyžádal zákazník dojde k vystoupení zákazníka. Daný taxík se změní na volný taxík opět žluté barvy a následně pojede dál nebo zůstane na místě, v závislosti na jeho strategii.<br /> <br /> * '''call-taxi:''' Jedná se o metodu, která slouží zákazníkům k volaní taxi. Tato metoda vybere z volných taxíků ten nejbližší k zákazníkovi, a pokud takový taxík existuje, dojde přidělení taxíku k zákazníkovi (a naopak) Přidělený vůz taxislužby poté najde nejkratší trasu a vydá na adresu zákazníka.<br /> <br /> * '''create-sidewalks:''' Pomocná metoda, která po načtení mapy vytvoří po okraji silnic šedé &quot;chodníčky,&quot; které slouží k vytváření a nakládání zákazníků. To zajišťuje, aby se zákazníci objevili vždy na okraji, a nikdy ne uprostřed komunikace či na jiném nepříliš optimálním místě.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' Tento parametr nabízí výběr z několika map k importování do modelu a také náhodné generování mapy. Tato metoda však zatím není v modelu implementována.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' Jedná se o čtyři různé parametry, které určují počet taxíků s různými strategiemi, které se v modelu objeví<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' Určuje cenu paliva (a dalších možných započtených nákladů) v korunách na ujetý kilometr. Jeden patch (buňka, pixel) v prostředí simulace odpovídá přibližně šesti metrům délky ve skutečnosti a sledování ujeté vzdálenosti a vynaložených nákladů pomocí nástrojů v modelu je tomu přizpůsobeno.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' Parametr &quot;taxi-cost&quot; určuje cenu, kterou zákazník zaplatí za kilometr jízdy v taxíku. Měřítko mapy zůstává stejné a tomu odpovídají také měřené hodnoty v průběhu samotné simulace.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' Určuje počet čekajících zákazníků, kteří se v jeden okamžik mohou objevit v modelu. Tento parametr lze upravit podle sledovaných výsledků a počtu dostupných taxíků pro co nejhladší průběh simulace. Tento parametr lze také volně upravit i během spuštěné simulace.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' Parametr úzce spjatý s předchozím parametrem, dovoluje určovat rychlost, s jakou se objevují noví pasažéři. Konkrétně tento parametr určuje šanci, že se právě v následujícím kroku simulace objeví nový zákazník. Tektéž i tento parametr lze upravovat za chodu simulace.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' Určuje maximální možnou dobu, kterou jsou zákazníci ochotni čekat na příjezd taxíku. Pokud je lhůta překročena, zákazník zmizí. Pokud v tu chvíli již k zákazníkovi přijížděl taxík, daný taxík bude uvolněn a navrátí se zpět ke své strategii.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Ano, simulace proběhla.<br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Tak tady to hezky shrnu a ukážu výsledky.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:jmeno_1|thumb|left|popisek]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:Zikl00.nlogo]]<br /> <br /> Mapa pro simulaci: [[File:Zikl00_mapa_netlogo.zip]] -&gt; mapu vložte do stejného adresáře, jako soubor .nlogo, jinak nebude simulace fungovat.<br /> <br /> <br /> ==Zdroje==<br /> <br /> * Příklad jednoduchého vyhledávání v NetLogu [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/Astardemo1?fbclid=IwAR1nSnfDLO4DML0M3qcpvgFCFgi2P3ti4mhS1FtBYeYB3n5wctzM4kk3LO4]<br /> <br /> * A* vyhledávací algoritmus [https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm]<br /> <br /> * NetLogo 6.1.0 User Manual [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/]<br /> <br /> * Kontrastní mapy bez popisků [https://mapstyle.withgoogle.com/]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Zikl00_mapa_netlogo.zip&diff=19627 2020-06-05T22:06:05Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div></div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19626 2020-06-05T22:04:29Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá primárně zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Takové strategie jsou celkem čtyři.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, která strategie řidičů se nejlépe osvědčí v souvislosti s čekací dobou zákazníků. Díky různým parametrům modelu se ale také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu (silniční komunikaci). Z toho plyne obrovská výhoda modelu - variabilita - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Vzhledem k tomu, že každý bod má své souřadnice, je možné implementovat vyhledávací algoritmus A* pro vozy taxi, resp. jejich orientaci na mapě.<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují řidiči taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''setup:''' Základní metoda pro nastavení celého modelu. Tato metoda načte mapu z externího souboru, vytvoří šedé &quot;chodníčky&quot; okolo silnic určené pro &quot;spawnování&quot; zákazníků a umístí do mapy přednastavený počet taxíků<br /> <br /> * '''go:''' Druhá základní metoda zaštiťuje základní chod simulace - tedy pohyb taxíků, volání taxíků zákazníky a vytváření nových zákazníků. Také slouží jako počítadlo &quot;ticků&quot; a tím umožňuje sledovat dobu, po kterou zákazníci čekají na svůj taxík.<br /> <br /> * '''run-spawner:''' Tato metoda zajišťuje vytváření nových zákazníků, to lze ovlvnit pomocí parametrů pro maximální počet zákazníků, který může být v modelu v jednu chvíli a rychlost, s jakou se noví zákazníci objevují.<br /> <br /> * '''find-path:''' Stěžejní metoda simulace. Využívá A* algoritmu pro hledání otimální cesty k cíli taxíku. Tato metoda vytvoří seznam polí, přes která se taxík dostane k cíli co nejrychleji a pouze po silnicích vyobrazených v mapě.<br /> <br /> * '''spawn-taxis:''' Metoda určená pro vytvoření taxíků, je odpovědná za vytvoření taxíků s odpovídajícím tvarem, barvou a velikostí a také s jednou ze čtyř strategií na základě vstupních parametrů modelu.<br /> <br /> * '''strategize:''' Tato metoda po uvolnění taxíku nebo vysazení zákazníka zajistí, aby se taxík opět začal chovat tak, jak mu určuje jemu přidělená strategie.<br /> <br /> * '''move:''' Další z páteřních metod modelu, zajišťuje pohyb taxíků v modelu podle jejich určené trasy. Každý taxík se posouvá patch po patchi směrem k cíli, což dovoluje postupně měřit ujetou vzdálenost a čas, který trvala cesta k zákazníkovi. Cestu tvoří v rámci každého agentu (taxíku) seznam patchů, po kterých se bude taxík posouvat k cíli, navštívené patche jsou tak mazány ze seznamu, dokud taxík nedorazí až na konec cesty. Pokud taxík dojede na konec své cesty, tato metoda poté odkáže podle situace na další metodu a dojde tak k naložení/vyložení zákazníka a/nebo k návratu ke strategii taxíku.<br /> <br /> * '''roam:''' Tato metoda určuje chování taxíků se strategií číslo 2 - tyto taxíky se (pokud nemají svého zákazníka) náhodně &quot;potulují&quot; po mapě.<br /> <br /> * '''go-com:''' Metoda pro taxíky se strategií číslo 3 - tyto taxíky zjistí &quot;těžiště&quot; ze všech míst, odkud se předtím ozval nějaký zákazník a navede taxík na nejbližší místo k tomuto těžišti ležící na silnici nebo jiném místě, kam se může taxík dostat. Toto těžiště se průběžně posouvá s každým dalším zákazníkem a v průběhu simulace se mění. (Taxík však v průběhu jízdy již svoji destinaci nemění, nové místo platí pouze pro nové hledání cíle)<br /> <br /> * '''park:''' Tato metoda slouží k určení chování taxíků se čtvrtou strategií - tyto taxíky metoda nasměřuje k nejblížšímu z míst, která byla předem odhadnuta jako optimální místo pro parkování prázdných vozů taxislužby.<br /> <br /> * '''loadup:''' Tato metoda slouží k &quot;naložení&quot; zákaníka ve chvíli, kdy k němu dorazí jemu určený volný taxík. V ten okamžik se změní cíl taxíku na místo, kam se požaduje dostat zákazník a na toto místo bude nalezena nejkratší cesta. Taxík se změní na obsazený a změní svoji barvu na oranžovou.<br /> <br /> * '''unload:''' Toto je přesní opak &quot;nakládací&quot; metody - po dosažení destinace, kterou si vyžádal zákazník dojde k vystoupení zákazníka. Daný taxík se změní na volný taxík opět žluté barvy a následně pojede dál nebo zůstane na místě, v závislosti na jeho strategii.<br /> <br /> * '''call-taxi:''' Jedná se o metodu, která slouží zákazníkům k volaní taxi. Tato metoda vybere z volných taxíků ten nejbližší k zákazníkovi, a pokud takový taxík existuje, dojde přidělení taxíku k zákazníkovi (a naopak) Přidělený vůz taxislužby poté najde nejkratší trasu a vydá na adresu zákazníka.<br /> <br /> * '''create-sidewalks:''' Pomocná metoda, která po načtení mapy vytvoří po okraji silnic šedé &quot;chodníčky,&quot; které slouží k vytváření a nakládání zákazníků. To zajišťuje, aby se zákazníci objevili vždy na okraji, a nikdy ne uprostřed komunikace či na jiném nepříliš optimálním místě.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' Tento parametr nabízí výběr z několika map k importování do modelu a také náhodné generování mapy. Tato metoda však zatím není v modelu implementována.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' Jedná se o čtyři různé parametry, které určují počet taxíků s různými strategiemi, které se v modelu objeví<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' Určuje cenu paliva (a dalších možných započtených nákladů) v korunách na ujetý kilometr. Jeden patch (buňka, pixel) v prostředí simulace odpovídá přibližně šesti metrům délky ve skutečnosti a sledování ujeté vzdálenosti a vynaložených nákladů pomocí nástrojů v modelu je tomu přizpůsobeno.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' Parametr &quot;taxi-cost&quot; určuje cenu, kterou zákazník zaplatí za kilometr jízdy v taxíku. Měřítko mapy zůstává stejné a tomu odpovídají také měřené hodnoty v průběhu samotné simulace.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' Určuje počet čekajících zákazníků, kteří se v jeden okamžik mohou objevit v modelu. Tento parametr lze upravit podle sledovaných výsledků a počtu dostupných taxíků pro co nejhladší průběh simulace. Tento parametr lze také volně upravit i během spuštěné simulace.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' Parametr úzce spjatý s předchozím parametrem, dovoluje určovat rychlost, s jakou se objevují noví pasažéři. Konkrétně tento parametr určuje šanci, že se právě v následujícím kroku simulace objeví nový zákazník. Tektéž i tento parametr lze upravovat za chodu simulace.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' Určuje maximální možnou dobu, kterou jsou zákazníci ochotni čekat na příjezd taxíku. Pokud je lhůta překročena, zákazník zmizí. Pokud v tu chvíli již k zákazníkovi přijížděl taxík, daný taxík bude uvolněn a navrátí se zpět ke své strategii.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Ano, simulace proběhla.<br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Tak tady to hezky shrnu a ukážu výsledky.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:jmeno_1|thumb|left|popisek]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:Zikl00.nlogo]]<br /> <br /> ==Zdroje==<br /> <br /> * Příklad jednoduchého vyhledávání v NetLogu [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/Astardemo1?fbclid=IwAR1nSnfDLO4DML0M3qcpvgFCFgi2P3ti4mhS1FtBYeYB3n5wctzM4kk3LO4]<br /> <br /> * A* vyhledávací algoritmus [https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm]<br /> <br /> * NetLogo 6.1.0 User Manual [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/]<br /> <br /> * Kontrastní mapy bez popisků [https://mapstyle.withgoogle.com/]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Zikl00.nlogo&diff=19625 2020-06-05T22:04:00Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div></div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19619 2020-06-05T15:08:17Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá primárně zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Takové strategie jsou celkem čtyři.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, která strategie řidičů se nejlépe osvědčí v souvislosti s čekací dobou zákazníků. Díky různým parametrům modelu se ale také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu (silniční komunikaci). Z toho plyne obrovská výhoda modelu - variabilita - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Vzhledem k tomu, že každý bod má své souřadnice, je možné implementovat vyhledávací algoritmus A* pro vozy taxi, resp. jejich orientaci na mapě.<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují řidiči taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''setup:''' Základní metoda pro nastavení celého modelu. Tato metoda načte mapu z externího souboru, vytvoří šedé &quot;chodníčky&quot; okolo silnic určené pro &quot;spawnování&quot; zákazníků a umístí do mapy přednastavený počet taxíků<br /> <br /> * '''go:''' Druhá základní metoda zaštiťuje základní chod simulace - tedy pohyb taxíků, volání taxíků zákazníky a vytváření nových zákazníků. Také slouží jako počítadlo &quot;ticků&quot; a tím umožňuje sledovat dobu, po kterou zákazníci čekají na svůj taxík.<br /> <br /> * '''run-spawner:''' Tato metoda zajišťuje vytváření nových zákazníků, to lze ovlvnit pomocí parametrů pro maximální počet zákazníků, který může být v modelu v jednu chvíli a rychlost, s jakou se noví zákazníci objevují.<br /> <br /> * '''find-path:''' Stěžejní metoda simulace. Využívá A* algoritmu pro hledání otimální cesty k cíli taxíku. Tato metoda vytvoří seznam polí, přes která se taxík dostane k cíli co nejrychleji a pouze po silnicích vyobrazených v mapě.<br /> <br /> * '''spawn-taxis:''' Metoda určená pro vytvoření taxíků, je odpovědná za vytvoření taxíků s odpovídajícím tvarem, barvou a velikostí a také s jednou ze čtyř strategií na základě vstupních parametrů modelu.<br /> <br /> * '''strategize:''' Tato metoda po uvolnění taxíku nebo vysazení zákazníka zajistí, aby se taxík opět začal chovat tak, jak mu určuje jemu přidělená strategie.<br /> <br /> * '''move:''' Další z páteřních metod modelu, zajišťuje pohyb taxíků v modelu podle jejich určené trasy. Každý taxík se posouvá patch po patchi směrem k cíli, což dovoluje postupně měřit ujetou vzdálenost a čas, který trvala cesta k zákazníkovi. Cestu tvoří v rámci každého agentu (taxíku) seznam patchů, po kterých se bude taxík posouvat k cíli, navštívené patche jsou tak mazány ze seznamu, dokud taxík nedorazí až na konec cesty. Pokud taxík dojede na konec své cesty, tato metoda poté odkáže podle situace na další metodu a dojde tak k naložení/vyložení zákazníka a/nebo k návratu ke strategii taxíku.<br /> <br /> * '''roam:''' Tato metoda určuje chování taxíků se strategií číslo 2 - tyto taxíky se (pokud nemají svého zákazníka) náhodně &quot;potulují&quot; po mapě.<br /> <br /> * '''go-com:''' Metoda pro taxíky se strategií číslo 3 - tyto taxíky zjistí &quot;těžiště&quot; ze všech míst, odkud se předtím ozval nějaký zákazník a navede taxík na nejbližší místo k tomuto těžišti ležící na silnici nebo jiném místě, kam se může taxík dostat. Toto těžiště se průběžně posouvá s každým dalším zákazníkem a v průběhu simulace se mění. (Taxík však v průběhu jízdy již svoji destinaci nemění, nové místo platí pouze pro nové hledání cíle)<br /> <br /> * '''park:''' Tato metoda slouží k určení chování taxíků se čtvrtou strategií - tyto taxíky metoda nasměřuje k nejblížšímu z míst, která byla předem odhadnuta jako optimální místo pro parkování prázdných vozů taxislužby.<br /> <br /> * '''loadup:''' Tato metoda slouží k &quot;naložení&quot; zákaníka ve chvíli, kdy k němu dorazí jemu určený volný taxík. V ten okamžik se změní cíl taxíku na místo, kam se požaduje dostat zákazník a na toto místo bude nalezena nejkratší cesta. Taxík se změní na obsazený a změní svoji barvu na oranžovou.<br /> <br /> * '''unload:''' Toto je přesní opak &quot;nakládací&quot; metody - po dosažení destinace, kterou si vyžádal zákazník dojde k vystoupení zákazníka. Daný taxík se změní na volný taxík opět žluté barvy a následně pojede dál nebo zůstane na místě, v závislosti na jeho strategii.<br /> <br /> * '''call-taxi:''' Jedná se o metodu, která slouží zákazníkům k volaní taxi. Tato metoda vybere z volných taxíků ten nejbližší k zákazníkovi, a pokud takový taxík existuje, dojde přidělení taxíku k zákazníkovi (a naopak) Přidělený vůz taxislužby poté najde nejkratší trasu a vydá na adresu zákazníka.<br /> <br /> * '''create-sidewalks:''' Pomocná metoda, která po načtení mapy vytvoří po okraji silnic šedé &quot;chodníčky,&quot; které slouží k vytváření a nakládání zákazníků. To zajišťuje, aby se zákazníci objevili vždy na okraji, a nikdy ne uprostřed komunikace či na jiném nepříliš optimálním místě.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' Tento parametr nabízí výběr z několika map k importování do modelu a také náhodné generování mapy. Tato metoda však zatím není v modelu implementována.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' Jedná se o čtyři různé parametry, které určují počet taxíků s různými strategiemi, které se v modelu objeví<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' Určuje cenu paliva (a dalších možných započtených nákladů) v korunách na ujetý kilometr. Jeden patch (buňka, pixel) v prostředí simulace odpovídá přibližně šesti metrům délky ve skutečnosti a sledování ujeté vzdálenosti a vynaložených nákladů pomocí nástrojů v modelu je tomu přizpůsobeno.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' Parametr &quot;taxi-cost&quot; určuje cenu, kterou zákazník zaplatí za kilometr jízdy v taxíku. Měřítko mapy zůstává stejné a tomu odpovídají také měřené hodnoty v průběhu samotné simulace.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' Určuje počet čekajících zákazníků, kteří se v jeden okamžik mohou objevit v modelu. Tento parametr lze upravit podle sledovaných výsledků a počtu dostupných taxíků pro co nejhladší průběh simulace. Tento parametr lze také volně upravit i během spuštěné simulace.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' Parametr úzce spjatý s předchozím parametrem, dovoluje určovat rychlost, s jakou se objevují noví pasažéři. Konkrétně tento parametr určuje šanci, že se právě v následujícím kroku simulace objeví nový zákazník. Tektéž i tento parametr lze upravovat za chodu simulace.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' Určuje maximální možnou dobu, kterou jsou zákazníci ochotni čekat na příjezd taxíku. Pokud je lhůta překročena, zákazník zmizí. Pokud v tu chvíli již k zákazníkovi přijížděl taxík, daný taxík bude uvolněn a navrátí se zpět ke své strategii.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Ano, simulace proběhla.<br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Tak tady to hezky shrnu a ukážu výsledky.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:jmeno_1|thumb|left|popisek]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:neco_neco.nlogo]]<br /> <br /> ==Zdroje==<br /> <br /> * Příklad jednoduchého vyhledávání v NetLogu [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/Astardemo1?fbclid=IwAR1nSnfDLO4DML0M3qcpvgFCFgi2P3ti4mhS1FtBYeYB3n5wctzM4kk3LO4]<br /> <br /> * A* vyhledávací algoritmus [https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm]<br /> <br /> * NetLogo 6.1.0 User Manual [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/]<br /> <br /> * Kontrastní mapy bez popisků [https://mapstyle.withgoogle.com/]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19618 2020-06-05T05:05:06Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá primárně zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Takové strategie jsou celkem čtyři.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, která strategie řidičů se nejlépe osvědčí v souvislosti s čekací dobou zákazníků. Díky různým parametrům modelu se ale také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu (silniční komunikaci). Z toho plyne obrovská výhoda modelu - variabilita - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Vzhledem k tomu, že každý bod má své souřadnice, je možné implementovat vyhledávací algoritmus A* pro vozy taxi, resp. jejich orientaci na mapě.<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují řidiči taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''Metoda_1:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_2:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_3:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_4:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_5:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_6:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_7:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_8:''' Blahblah.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' blahblah.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Ano, simulace proběhla.<br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Tak tady to hezky shrnu a ukážu výsledky.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:jmeno_1|thumb|left|popisek]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:neco_neco.nlogo]]<br /> <br /> ==Zdroje==<br /> <br /> * Příklad jednoduchého vyhledávání v NetLogu [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/Astardemo1?fbclid=IwAR1nSnfDLO4DML0M3qcpvgFCFgi2P3ti4mhS1FtBYeYB3n5wctzM4kk3LO4]<br /> <br /> * A* vyhledávací algoritmus [https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm]<br /> <br /> * NetLogo 6.1.0 User Manual [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/]<br /> <br /> * Kontrastní mapy bez popisků [https://mapstyle.withgoogle.com/]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19617 2020-06-05T04:48:45Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá primárně zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Takové strategie jsou celkem čtyři.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, která strategie řidičů se nejlépe osvědčí v souvislosti s čekací dobou zákazníků. Díky různým parametrům modelu se ale také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu (silniční komunikaci). Z toho plyne obrovská výhoda modelu - variabilita - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Vzhledem k tomu, že každý bod má své souřadnice, je možné implementovat vyhledávací algoritmus A* pro vozy taxi, resp. jejich orientaci na mapě.<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují řidiči taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''Metoda_1:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_2:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_3:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_4:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_5:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_6:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_7:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_8:''' Blahblah.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' blahblah.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Ano, simulace proběhla.<br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Tak tady to hezky shrnu a ukážu výsledky.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:jmeno_1|thumb|left|popisek]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:neco_neco.nlogo]]<br /> <br /> ==Zdroje==<br /> <br /> * Příklad jednoduchého vyhledávání v NetLogu [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/Astardemo1?fbclid=IwAR1nSnfDLO4DML0M3qcpvgFCFgi2P3ti4mhS1FtBYeYB3n5wctzM4kk3LO4]<br /> <br /> * A* vyhledávací algoritmus [https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm]<br /> <br /> * NetLogo 6.1.0 User Manual [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19616 2020-06-05T04:43:49Z

<p>Zikl00: /* Zdroje */</p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Takové strategie jsou celkem čtyři.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, která strategie řidičů se nejlépe osvědčí v souvislosti s čekací dobou zákazníků. Díky různým parametrům modelu se ale také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu (silniční komunikaci). Z toho plyne obrovská výhoda modelu - variabilita - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Vzhledem k tomu, že každý bod má své souřadnice, je možné implementovat vyhledávací algoritmus A* pro vozy taxi, resp. jejich orientaci na mapě.<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují řidiči taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''Metoda_1:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_2:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_3:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_4:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_5:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_6:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_7:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_8:''' Blahblah.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' blahblah.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Ano, simulace proběhla.<br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Tak tady to hezky shrnu a ukážu výsledky.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:jmeno_1|thumb|left|popisek]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:neco_neco.nlogo]]<br /> <br /> ==Zdroje==<br /> <br /> * Příklad jednoduchého vyhledávání v NetLogu [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/Astardemo1?fbclid=IwAR1nSnfDLO4DML0M3qcpvgFCFgi2P3ti4mhS1FtBYeYB3n5wctzM4kk3LO4]<br /> <br /> * A* vyhledávací algoritmus [https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm]<br /> <br /> * NetLogo 6.1.0 User Manual [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19615 2020-06-05T04:43:31Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Takové strategie jsou celkem čtyři.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, která strategie řidičů se nejlépe osvědčí v souvislosti s čekací dobou zákazníků. Díky různým parametrům modelu se ale také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu (silniční komunikaci). Z toho plyne obrovská výhoda modelu - variabilita - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Vzhledem k tomu, že každý bod má své souřadnice, je možné implementovat vyhledávací algoritmus A* pro vozy taxi, resp. jejich orientaci na mapě.<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují řidiči taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''Metoda_1:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_2:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_3:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_4:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_5:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_6:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_7:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_8:''' Blahblah.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' blahblah.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Ano, simulace proběhla.<br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Tak tady to hezky shrnu a ukážu výsledky.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:jmeno_1|thumb|left|popisek]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:neco_neco.nlogo]]<br /> <br /> ==Zdroje==<br /> <br /> * Příklad jednoduchého vyhledávání v NetLogu [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/Astardemo1?fbclid=IwAR1nSnfDLO4DML0M3qcpvgFCFgi2P3ti4mhS1FtBYeYB3n5wctzM4kk3LO4]<br /> <br /> * A* vyhledávací algoritmus [https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm]<br /> <br /> * NetLogo 6.1.0 User Manual. http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19614 2020-06-04T23:25:38Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Díky různým parametrům modelu se také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je...<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu. Z toho plyne obrovská výhoda a variabilita modelu - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Nastavení modelu bylo inspirováno DOPLNIT NĚCO -&gt; nemusí se asi, jen kdyby náhodou.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Tento model umožňuje...<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Nastavením zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušivých&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují řidiči taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''Metoda_1:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_2:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_3:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_4:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_5:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_6:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_7:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_8:''' Blahblah.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' blahblah.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Ano, simulace proběhla.<br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Tak tady to hezky shrnu a ukážu výsledky.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:jmeno_1|thumb|left|popisek]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:neco_neco.nlogo]]<br /> <br /> ==Zdroje==<br /> <br /> zdroj 1 [http://nekam.odkaz.cz]<br /> <br /> zdroj 2 [http://nekam.odkaz.cz]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19613 2020-06-04T23:04:57Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Díky různým parametrům modelu se také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je...<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu. Z toho plyne obrovská výhoda a variabilita modelu - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Nastavení modelu bylo inspirováno DOPLNIT NĚCO -&gt; nemusí se asi, jen kdyby náhodou.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Tento model umožňuje...<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Parametrizováním zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušících&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují řidiči taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi. Dále se pak přidal pasažér.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> * '''Pasažér:''' Po objevení si zavolá nejbližší volný taxík a čeká, než přijede. Pokud žádný taxík není volný, čeká, dokud se některý z vozů taxi neuvolní. Jakmile je však doba čekání delší, než ta nastavená parametrem, potenciální pasažér ze systému odchází.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''Metoda_1:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_2:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_3:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_4:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_5:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_6:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_7:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_8:''' Blahblah.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' blahblah.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Ano, simulace proběhla.<br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Tak tady to hezky shrnu a ukážu výsledky.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:jmeno_1|thumb|left|popisek]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:neco_neco.nlogo]]<br /> <br /> ==Zdroje==<br /> <br /> zdroj 1 [http://nekam.odkaz.cz]<br /> <br /> zdroj 2 [http://nekam.odkaz.cz]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19612 2020-06-04T22:59:23Z

<p>Zikl00: /* Agenty */</p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Díky různým parametrům modelu se také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je...<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu. Z toho plyne obrovská výhoda a variabilita modelu - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Nastavení modelu bylo inspirováno DOPLNIT NĚCO -&gt; nemusí se asi, jen kdyby náhodou.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Tento model umožňuje...<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Parametrizováním zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušících&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují řidiči taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště, které je umístěné na optimálním místě na základě hustoty silniční komunikace.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''Metoda_1:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_2:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_3:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_4:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_5:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_6:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_7:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_8:''' Blahblah.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' blahblah.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Ano, simulace proběhla.<br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Tak tady to hezky shrnu a ukážu výsledky.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:jmeno_1|thumb|left|popisek]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:neco_neco.nlogo]]<br /> <br /> ==Zdroje==<br /> <br /> zdroj 1 [http://nekam.odkaz.cz]<br /> <br /> zdroj 2 [http://nekam.odkaz.cz]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19611 2020-06-04T22:55:20Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Díky různým parametrům modelu se také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je...<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu. Z toho plyne obrovská výhoda a variabilita modelu - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Nastavení modelu bylo inspirováno DOPLNIT NĚCO -&gt; nemusí se asi, jen kdyby náhodou.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Tento model umožňuje...<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Parametrizováním zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušících&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> Po mapě se pohybují řidiči taxi. Všichni vozí pasažéry z jednoho místa na druhé. Liší se však v chování, které nastane ve volné chvíli po vysazení pasažéra, kdy se na dalšího pasažéra musí nějakým způsobem čekat. To lze podle modelu celkem čtyřmi způsoby. Oproti původnímu zadání zde tedy přibyl čtvrtý typ řidiče taxi.<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Po dokončení trasy řidič čeká a místě, dokud nezavolá další zákazník. Předpokládá se parkovací místo hned u místa vysazení pasažéra.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Po dokončení trasy řidič náhodně jezdí po mapě.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Po dokončení trasy řidič jede na polohu centroidu, který se průběžně počítá z polohy všech zákazníků, kteří dosud volali operátorovi společnosti.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Po dokončení trasy řidič jede na nejbližší parkoviště. -&gt;popsat, kde se na mapě vezme parkoviště&lt;-<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''Metoda_1:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_2:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_3:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_4:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_5:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_6:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_7:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_8:''' Blahblah.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' blahblah.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Ano, simulace proběhla.<br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Tak tady to hezky shrnu a ukážu výsledky.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:jmeno_1|thumb|left|popisek]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:neco_neco.nlogo]]<br /> <br /> ==Zdroje==<br /> <br /> zdroj 1 [http://nekam.odkaz.cz]<br /> <br /> zdroj 2 [http://nekam.odkaz.cz]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Nalezen%C3%AD_nejlep%C5%A1%C3%AD_strategie_%C5%99idi%C4%8D%C5%AF_Taxi&diff=19610 2020-06-04T22:34:28Z

<p>Zikl00: Struktura bez obsahu</p> <hr /> <div>== Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi ==<br /> ----<br /> '''Název simulace:''' Nalezení nejlepší strategie řidičů Taxi<br /> <br /> '''Autor:''' [[User:Zikl00|Zikl00]] ([[User talk:Zikl00|talk]]) 23:34, 4 June 2020 (CET)<br /> <br /> '''Typ modelu:''' Multiagentní<br /> <br /> '''Modelovací nástroj:''' NetLogo<br /> <br /> '''Popis modelu:''' Taxikářská společnost v jednom malém městečku se snaží přizpůsobit strategii svých taxikářů tak, aby zákazníci čekali co nejkratší dobu. Pro přiblížení skutečnosti je město rozděleno na segmenty, kde se zákazníci vyskytují více či méně. Stav dopravní situace v průběhu dne zachycuje běžné rozdělení řidičů na silnici (dopravní špičky ráno a odpoledne, klid v nočních hodinách, atd.). Operátor vypočítá, který taxík bude u zákazníka nejrychleji, a toho k zákazníkovi pošle - do výpočtu se zahrnuje i čas cesty, kterou musí taxík ještě absolvovat se stávajícím pasažérem (vznikne tak jakási jednoduchá fronta). Někteří zákazníci nevydrží čekat, takže si zařídí jiný způsob přepravy. Tímto se zabrání hromadění čekajících zákazníků - simulace nemá zkoumat, kolik zákazníků se podařilo převézt atd., ale jaká je nejvhodnější strategie pro taxikáře ve chvílích, kdy nemají co na práci. Díky různým parametrům modelu se také mohou objevit další zajímavé spojitosti.<br /> <br /> '''Cíl simulace:''' Účelem této simulace je...<br /> <br /> =Metoda=<br /> <br /> Model je vytvořen v softwaru NetLogo, který je určen především pro modelování multiagentních systémů. Dalším důvodem, proč je použit tento software, je užití mapy, resp. černobílého obrázku, kde bílé spojité úseky definují trasu. Z toho plyne obrovská výhoda a variabilita modelu - kód umí zpracovat jakoukoli mapu ve správném formátu, tedy bílá trasa na černém pozadí. Nastavení modelu bylo inspirováno DOPLNIT NĚCO -&gt; nemusí se asi, jen kdyby náhodou.<br /> <br /> =Model=<br /> <br /> Tento model umožňuje...<br /> <br /> ==Mapa==<br /> <br /> V tomto případě byla použita mapa České Lípy z webu &lt;i&gt;[https://mapstyle.withgoogle.com/ www.mapstyle.withgoogle.com]&lt;/i&gt;, kde se dá nastavit kombinace barevných stylů zobrazení. Parametrizováním zobrazení mapy se dosáhlo odstranění názvů ulic, autobusových stanic a dalších &quot;rušících&quot; prvků. Mapa se pak také zobrazila pouze v několika málo variantách černé nebo bílé. Následnými lehčími úpravami v jednom ze základním grafickém softwaru bylo dosaženo ryze černobílé barevné kombinace.<br /> <br /> ==Agenty==<br /> <br /> * '''Taxikář_1:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Taxikář_2:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Taxikář_3:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Taxikář_4:''' Blahblah.<br /> <br /> ==Metody modelu==<br /> <br /> * '''Metoda_1:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_2:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_3:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_4:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_5:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_6:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_7:''' Blahblah.<br /> <br /> * '''Metoda_8:''' Blahblah.<br /> <br /> ==Parametry modelu==<br /> <br /> Model obsahuje také několik vstupních parametrů, které lze upravit skrze uživatelské rozhraní a ovlivnit tak chování a výsledky celého modelu.<br /> <br /> * '''Mapa:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet řidičů taxi dané strategie:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena paliva:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Cena za taxi:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Počet pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Generování pasažérů:''' blahblah.<br /> <br /> * '''Doba čekání na taxi:''' blahblah.<br /> <br /> ==Průběh simulace==<br /> <br /> Ano, simulace proběhla.<br /> <br /> ==Shrnutí a výsledky==<br /> <br /> Tak tady to hezky shrnu a ukážu výsledky.<br /> <br /> ==Obrázky modelu==<br /> <br /> [[File:jmeno_1|thumb|left|popisek]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> =Kód=<br /> <br /> Zdrojový kód simulace: [[File:neco_neco.nlogo]]<br /> <br /> ==Zdroje==<br /> <br /> zdroj 1 [http://nekam.odkaz.cz]<br /> <br /> zdroj 2 [http://nekam.odkaz.cz]</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Vickrey_auction/cs&diff=19556 2020-05-30T15:35:13Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>{{DISPLAYTITLE:Vickreyova aukce}}<br /> ==Úvod==<br /> Tento učební text se zabývá jedním specifickým typem aukce, kterým je aukce &lt;b&gt;Vickreyova&lt;/b&gt;. Nejprve jsou popsány její charakteristiky, poté historie vzniku, dále je vysvětlen strategický postup při této aukci a nakonec je uvedeno několik příkladů, ať již těch jednodušších pro pochopení principu fungování, tak těch složitějších. Jsou také zmíněny případy, kdy se tento typ aukce používá v praxi, kterých překvapivě není málo.<br /> <br /> ==Základní charakteristiky==<br /> Tomu, kdo se o aukce nijak více nezajímá, může následující popis připadat zbytečně složitý nebo na první pohled poněkud nesmyslný. Jak se ale v dalších odstavcích ukáže, vše má svůj smysl. Vickreyova aukce, častěji spíše nazývána &lt;b&gt;aukcí druhé nejlepší nabídky&lt;/b&gt;, je &lt;b&gt;jednokolová&lt;/b&gt; aukce probíhající &lt;b&gt;obálkovou metodou&lt;/b&gt;, nabídky dražitelů jsou tak utajené. Nikdo tedy neví, jak si dražené položky cení ostatní účastníci. Druhým zásadním specifikem je, že ten, kdo nabídl částku nejvyšší, je sice vítěz, ale zaplatí ve skutečnosti pouze druhou nejvyšší nabízenou částku. Zpravidla se při této aukci draží jediný předmět. Ačkoli to nemusí být na první pohled jasné, tento typ aukce představuje unikátní přínosy. Jedním z nich je například rychlost, se kterou aukce probíhá. Dochází zde také k optimální alokaci zdrojů a to z toho důvodu, že dominantní strategií hráčů je nabídnutí skutečné hodnoty předmětu, resp. takové hodnoty, kterou pro daného hráče představuje.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;Vickrey Auctions in Practice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Historie==<br /> Jak již napovídá samotný název, tento typ aukce poprvé v roce 1961 důkladně popsal kanadský profesor a později také nositel Nobelovy ceny William Vickrey. Ocenění dostal za „zásadní příspěvek k ekonomické teorii stimulů v podmínkách asymetrických informací“&lt;ref name=&quot;Nobel&quot;&gt;—. Wikipedia.org: &lt;i&gt;List of Nobel Memorial Prize laureates in Economics.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_Memorial_Prize_laureates_in_Economics&lt;/ref&gt;, konkrétně za důkaz, že při tomto typu aukce je v nejlepším zájmu každého účastníka nabídnout maximální cenu, kterou je ještě ochoten zaplatit.&lt;ref name=&quot;JakDraheZdarma&quot;&gt;ARIELY, Dan. &lt;i&gt;Jak drahé je zdarma: proč chytří lidé přijímají špatná rozhodnutí : iracionální faktory v ekonomice i v životě.&lt;/i&gt; Praha : Práh, 2009. ISBN 978-80-7252-239-2.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Vlastnosti aukce a strategie dražitelů==<br /> Vickreyova aukce má z hlediska teorie her spoustu zajímavých vlastností. Zvláště zajímavá je jedna vlastnost, díky které jsou &lt;b&gt;účastníci vybízení k tomu, aby postupovali čestně&lt;/b&gt;. Ve skutečnosti nejlepší strategií pro dražitele je právě nabídnout svou „subjektivní“ skutečnou vnitřní hodnotu, kterou pro ně daná položka představuje, resp. nakolik si jí cení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Obrázky spolu s jejich popisem napomáhají vysvětlit, proč je ve Vickreyově aukci &lt;b&gt;nejlepší strategií čestnost&lt;/b&gt; a proč nemusí účastníci brát ohled na ostatní. Pro demonstrační účely byl vybrán jeden účastník aukce jménem Sam.<br /> <br /> [[File:Sam_Winner_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - výherce Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> &lt;b&gt;Obrázek vpravo&lt;/b&gt; zachycuje Sama ve výchozí situaci jakožto výherce aukce. Zleva první situace ukazuje stav, který je pro Vickreyovu aukci typický. Reflektuje také onu dominantní strategii – účastníci nabízejí tolik, nakolik si dané položky skutečně cení. V této situaci Sam vyhraje aukci, jeho užitek je navíc reprezentován rozdílem dvou nabídek, protože výherce Sam uhradí tu druhou. Následující situace ukazuje, že pokud Sam zvýší svou nabídku, nic se pro něj nezmění – aukci stále vyhraje on a cena, kterou musí zaplatit, zůstane stejná. Navíc se zde vystavuje riziku, že při vyšších nabídkách ostatních účastníků zaplatí více, než si dané položky cení on sám. Zleva třetí situace ukazuje, že ani snižování jeho nabídky by nemělo žádný vliv na výsledek, pokud by ovšem snížení nevedlo až do poslední situace. Zde už Sam není výhercem aukce, jeho nabídka pouze určuje částku, kterou má výherce uhradit. Samův užitek je v tomto případě nulový. Ve všech předchozích případech byl kladný.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> [[File:Sam_Loser_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - v pořadí 2. Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> &lt;b&gt;Na dalším obrázku&lt;/b&gt; Sam jako druhý v pořadí prohrává aukci. Zleva první situace ukazuje tento výchozí stav. Další dvě situace ukazují, že snižování ani zvyšování nabídky nemá na výsledek vliv. Pokud ale Sam bude jednat neupřímně a zvýší svou nabídku tak, že vyhraje a zaplatí druhou nejvyšší částku, bude muset tak uhradit více, než je jeho skutečná vnitřní hodnota, resp. nakolik ohodnotil položku on sám.<br /> Pomocí těchto situací je dokázáno, že nejlepší nabídkou je ta, která odráží skutečnou vnitřní hodnotu pro daného účastníka. Pokud se bude nabídka lišit od skutečné vnitřní hodnoty, nebude to mít žádný vliv nebo bude muset účastník zaplatit více, než pro něj daná položka představuje. Z toho vyplývá, že stanovení nabídky ve výši představující vnitřní skutečnou hodnotu, je dominantní strategií. Za povšimnutí stojí, že během dokazování nedošlo k popisu žádného vztahu mezi nabídkami ostatních účastníků nebo jejich vlastních ohodnocení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Díky těmto vlastnostem je Vickreyova aukce tzv. „odolná vůči strategiím“ nebo prostě a jednoduše „pravdivá“. Proto při Vickreyově aukci představuje upřímnost nejlepší strategii. Navíc v případě, kdy ostatní dražitelé nepostupují čestně, je tato dominantní strategie upřímnosti ještě výhodnější.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jedná se tak svým způsobem o aukci, kde dražitelé nabízejí za položku tolik, na kolik si ji opravdu váží a jakou pro ně má hodnotu. Zajímavý je také vztah s aukcí první nejvyšší vítězné nabídky. U této aukce posouvají účastníci své nabídky směrem dolů, aby se vyhnuli přeplacení. U Vickreyovy aukce tomu tak ale není potřeba – aukce sama nabídky optimálně upraví a to výrazně rychleji. Podle principu teorie her „rovnost výnosů“ se postupem času průměrná očekávaná prodejní cena v aukci s první nejvyšší vítěznou nabídkou přiblíží stejné hodnotě jako v případě aukce Vickreyovy. Tentýž účastník tak vyhraje položku za stejnou cenu, ale navíc &lt;b&gt;bez taktizování&lt;/b&gt; kohokoli z účastníků. Tato aukce je i díky tomuto důvodu jedinečná.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jednou z dalších vlastností, které tento typ aukce má, je, že pokud se aukce účastní málo dražitelů, bude pravděpodobně finální cena nižší. Pokud by na aukci byl pouze jeden účastník, musí být stanovena nejnižší částka, za kterou lze položku vydražit a která se pak chová jako druhá nejvyšší nabídka, kterou pak výherce musí po skončení aukce uhradit. Takové případy se ale většinou dějí pouze v digitálním světě, např. při reklamních aukcích, resp. při určování toho, jaká reklama se bude na stránkách návštěvníkovi zobrazovat.&lt;ref name=&quot;GAUSS&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;What Is A Second Price Auction And How Does It Work?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/10/24/what-is-a-second-price-auction-and-how-does-it-work-video&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Využití v praxi==<br /> <br /> I když není aukce druhé nejlepší nabídky tolik využívána ve skutečném světě mezi lidmi, je hojně používána ve světě digitálním a to právě z důvodu rychlosti. Tento typ aukce lze implementovat i automatizovat v mnoha variantách.<br /> <br /> ====Reálné prostředí====<br /> Díky tomu, že tato specifická aukce upřednostňuje skupinový prospěch na úkor prodávajícího, využívá se přímo mezi lidmi méně. Jedním z takových ojedinělých případů jsou např. filatelistické skupiny, které se věnují sběru známek. Již od konce 19. století, kdy zde tato aukce byla údajně poprvé použita, je Vickreyova aukce preferovaná dodnes.&lt;ref name=&quot;VickreyInPractice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. &lt;i&gt;Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives&lt;/i&gt; [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ====Online marketing – reklamy====<br /> <br /> [[File:SSP_DSP.png|thumb|right|Vickreyova aukce a online marketing&lt;ref name=&quot;RealTimeBidding&quot;&gt;—. Smaato.com: &lt;i&gt;Real-Time Bidding (RTB): The Complete Guide&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/real-time-bidding/&lt;/ref&gt;|850px]]<br /> <br /> Nejznámějším jsou zde pravděpodobně Google AdWorks nebo také reklamní aukce na Yahoo. Zde se jedná o modifikovanou Vickreyovu aukci, protože zde hraje roli také relevance reklamy, klíčových slov a obsah stránky a výše nabídky tak není jediné kritérium při určování výherce.&lt;ref name=&quot;GoogleAds&quot;&gt;—. YouTube.com: &lt;i&gt;Google Ads Auction Explained.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.youtube.com/watch?v=JLf2LwA2oek&lt;/ref&gt; Tento plně automatizovaný mechanismus umožňuje nabízet reklamní prostor prostřednictvím aukcí. Na tomto místě je nutné si přiblížit dva pojmy:&lt;ref name=&quot;SSPvsDSP&quot;&gt;REICH, Courtney. Smaato.com: &lt;i&gt;What’s the Difference Between an SSP and a DSP?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/blog/whats-the-difference-between-an-ssp-and-a-dsp/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> * &lt;b&gt;SSP&lt;/b&gt; – supply-side platform, neboli nabízející, je platforma, která je přímo propojena s vydavateli, resp. aplikacemi či webovými stránkami s volným reklamním prostorem. Prostřednictvím aukcí platforma tento prostor nabízí. Cílem SSP je maximalizovat výdělky reklam majitelů stránek nebo aplikací.<br /> <br /> * &lt;b&gt;DSP&lt;/b&gt; – demand-side platform, je platforma, která umožňuje správu více reklamních aukcí v rámci jednoho rozhraní. Poptávající, resp. dražitelé, jsou pak různé reklamní agentury nebo přímo jednotliví inzerenti.<br /> <br /> Hlavním benefitem je fakt, že výherce většinou zaplatí méně, než kolik nabídl. Na druhou stranu je aukce v této podobě nedostatečně transparentní kvůli nedostatku informací. To otvírá cestu k některým manipulacím:&lt;ref name=&quot;GAUSS2&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;Common Problems With Second Price Auctions&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/11/21/common-problems-with-second-price-auctions-video&lt;/ref&gt;<br /> * SSP po sběru nabídek vloží &lt;b&gt;falešnou nabídku mezi první dvě&lt;/b&gt;. Ovlivní tím tak výslednou částku, kterou výherce musí zaplatit, a zvýší tak výnos prodejce. Dražitel není schopen rozpoznat, že k manipulaci došlo a stále platí méně, než nabízel, ale platí více, než by podle výsledku aukce měl.<br /> * Další možností k manipulaci je situace, kdy se aukce účastní pouze jediný účastník. Mechanismus aukce mnohdy neposkytuje poptávajícímu informaci o „bid floor“, tedy výši vyvolávací/výchozí ceny. Vzhledem k tomu, že se v případě jediného účastníka výchozí částka chová jako druhý účastník, stanovuje tak výslednou částku, kterou výherce musí uhradit. Manipulace spočívá v tom, že po skončení aukce si &lt;b&gt;SSP upraví výchozí částku a tím zvýší výnos prodejce&lt;/b&gt;. Výherce nemá téměř žádnou šanci se o tomto kroku dozvědět.<br /> <br /> Díky těmto možnostem manipulace DSP začínají přesouvat do aukcí s první nejvyšší vítěznou nabídkou, protože vědí přesně a ihned, kolik zaplatí. Doporučuje se tak všem DSP, než začnou spolupracovat s některými SSP, aby si zjistili, že dostávají informace o typu aukce, výchozí částku, a že může být SSP považována za důvěryhodnou.<br /> <br /> ====Datové sítě a pakety====<br /> Dalším zajímavým příkladem z praxe, kde se princip této aukce využívá, je směrování paketů v datových sítích. Vzhledem k tomu, že uzly v síti nemohou vždy splnit všechny požadavky, je nutné trasy mezi nimi definovat. Tzv. sobecké datové uzly v síti jsou takové, které nijak nespolupracují s uzly ostatními. V síti jsou páry, které potřebují šířku pásma, jež jim musí být přiřazena. Uzly právě tuto šířku pásma nabízejí. Pár pak nabízí platbu za potřebnou šířku pásma. Díky tomu, že tyto transakce jsou prováděny automaticky a se stanovenými cenami, jeví se Vickreyova aukce jako vhodná volba. Navíc se tímto způsobem zabrání přeplacení a umožní nalezení nejvhodnějších cest v síti. Pomocí principu této aukce se tak docílí kooperace mezi uzly.&lt;ref name=&quot;network routing&quot;&gt;ZHOU, Haojie, Ka-Cheong LEUNG and Victor O. K. LI. &lt;i&gt;Auction-Based Schemes for Multipath Routing In Selfish Networks. &lt;/i&gt;2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC) [online]. The University of Hong Kong, 2013 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.eee.hku.hk/~kcleung/papers/conferences/auction-based_multipath_routing:WCNC_2013/06554864.pdf&lt;/ref&gt; <br /> <br /> ====Telekomunikace====<br /> Podobný princip může být také aplikován v oblasti telekomunikací při směrování hovorů. V takovém systému jsou agenti, kteří reprezentují různé síťové zdroje, orientovaní na své cíle, jsou vlastněni rozdílnými společnostmi a koordinují své alokace zdrojů bez předem definované kooperace. Následná implementace aukčního principu má pak vést ke snížení blokování hovorů v síti.&lt;ref name=&quot;telekomunikace&quot;&gt;GIBNEY, M. A., JENNINGS, N. R., VRIEND, N. J. &lt;i&gt;Market-Based Call Routing in Telecommunications Networks using Adaptive Pricing and Real Bidding&lt;/i&gt; [online]. University of London, 2001. [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1002/0470841818.ch18. Dostupné z: http://nvriend.econ.qmul.ac.uk/pub/alife.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Modifikovaná Vickreyova aukce==<br /> <br /> [[File:Winner_Pays_This.JPG|thumb|right|Výherce VCG aukce - výpočet částky k uhrazení&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;|550px]]<br /> <br /> Z této původní aukce je také odvozeno několik dalších, které jsou pak vhodnější pro aukce komodit, resp. pro aukce s dělitelnými položkami. Používá se velmi podobný princip pro stanovení finální částky, kterou má výherce uhradit, ale již zde &lt;u&gt;není efekt stanovení vnitřní hodnoty&lt;/u&gt;. Takto upravená aukce se nazývá &lt;b&gt;aukcí s jednotnou cenou&lt;/b&gt;. Každý účastník určí, kolik jednotek daného zboží chce a kolik je za ně ochoten zaplatit. Následně se celé množství, které je předmětem aukce, rozdělí mezi účastníky s nejvyšší nabídkou podle jejich požadavků. Výherci pak zaplatí „pouze“ nejnižší výherní nabídku. Existují také další verze této aukce, které se většinou liší ve stanovení finální částky výherce.&lt;ref name=&quot;UniformPrice&quot;&gt;MALWEY, Paul F., ARCHIBALD Christine M., FLINN, Sean T. &lt;i&gt;Uniform-Price Auctions: Evaluation of the Treasury Experience. Office Of Market Finance&lt;/i&gt; Washington, D.C., 2002, 20(220), 85. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.treasury.gov/resource-center/fin-mkts/Documents/final.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Další variantou této aukce je &lt;b&gt;VCG aukce&lt;/b&gt; (Vickrey-Clark-Groves), která umožňuje prodávat více položek najednou. Nabídky jsou reprezentovány dvěma čísly, kde první číslo vyjadřuje požadovaný počet položek a číslo druhé pak cenu za tento jejich počet. Po obdržení všech nabídek se propočítají všechny jejich možné varianty. Z těch se vybere ta, která znamená největší výnos pro prodávajícího a následně jsou distribuovány předměty těm dražitelům, kteří nabídli největší částku, dokud takto nejsou všechny předměty rozdány. Jak je to s částkou, kterou výherci musí platit, když jich je tedy více? Ta se vypočte jako &lt;u&gt;rozdíl dvou sum&lt;/u&gt;, kde první je suma ostatních výherních nabídek bez zohlednění daného výherce aukce (daný výherce jakoby ani neexistoval), a druhá je suma ostatních výherních nabídek se zohledněním daného výherce aukce. Každý výherce tak platí částku jinou. Zdá se to zamotané? K lepšímu pochopení slouží následující obrázek. V další kapitole jsou pak také příklady, jejichž účelem je další prohloubení pochopení a procvičení.<br /> Aukce VCG tak umožňuje rozšířit princip „čestnosti“ a vnitřní hodnoty předmětu na aukci s více položkami, což znamená, že taková aukce bude společensky optimální, tzn. přínos pro každou ze zúčastněných stran. Takový efekt je žádoucí hlavně v digitálním prostředí.&lt;ref name=&quot;CombinatorialAuctions&quot;&gt;CRAMTON, Peter, SHOHAM, Yoav, STEINBERG, Richard. &lt;i&gt;Combinatorial auctions.&lt;/i&gt; Cambridge : MIT Press, 2006. ISBN 0-262-03342-9.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Příklady==<br /> <br /> ====Klasická Vickreyova aukce====<br /> <br /> Právě probíhá aukce, jejíž předmětem je historická poštovní známka. Uchazečů je celkem pět. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, kolik kdo nabídl:<br /> * Pavel - 490 000 Kč<br /> * Josef - 320 000 Kč<br /> * Jiří - 550 000 Kč<br /> * Petr - 400 000 Kč<br /> * Jan - 500 000 Kč<br /> Nejvyšší částku nabídl Jiří a je proto výhercem aukce. Podle pravidel ale zaplatí druhou nejvyšší nabídku, kterou podal Jan a která činí 500 000 Kč.<br /> <br /> ====VCG aukce====<br /> <br /> Během VCG aukce se nabízejí celkem dvě reklamní zobrazení, o které budou soupeřit čtyři inzerenti. Každý inzerent může vyhrát maximálně jedno zobrazení. Inzerenti nabízejí částky 11, 7, 5 a 3 dolary. Výherci aukce tedy budou dva účastníci s nejvyššími nabídkami. Zatímco tyto nabídky činí 11 a 7 dolarů, oba zaplatí pouze po 5 dolarech. Zní to příliš dobře, aby to byla pravda?<br /> <br /> Na základě rovnice z předchozího obrázku si nyní přiblížíme výpočet ceny pro výherce. Pro prvního z nich, který nabízel 11 dolarů, se výhra spočte následovně:&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> * První suma v rovnici nebere v úvahu vítěze, pro kterého se částka počítá. Tedy pro tuto chvíli první výherce neexistuje a aukci tak vyhráli účastníci s nabídkami 7 a 5 dolarů. Součet ostatních výherních nabídek v aukci je pak 7 + 5 + 0 = 12.<br /> * Druhá suma již zahrnuje prvního výherce a spočte se jako 7 + 0 + 0 = 7. Zde je na levé straně rovnice pouze jedno nenulové číslo, protože kromě prvního výherce je tu už jen jeden další výherce.<br /> * Ve výsledku tak podle vzorce zaplatí první výherce částku 12 - 7, což je 5 dolarů. Oproti původním 11 je to velký rozdíl.<br /> <br /> Pro druhého výherce pak stejným postupem získáme hodnoty součtů:<br /> * První suma nebere v úvahu nabídku 7 dolarů a proto je součet 11 + 5 + 0 = 16.<br /> * Druhá suma druhého výherce bere v potaz a tak je součet 11 + 0 + 0 = 11.<br /> * Ve výsledku to pak znamená 16 - 11 = 5, tedy druhý výherce, který nabízel 7 dolarů, zaplatí stejně jako první, a to částku 5 dolarů.<br /> <br /> ====Aukce s jednotnou cenou====<br /> <br /> Předmětem aukce s jednotnou cenou je 100 špulek nití. Celkem se u aukce sešlo sedm zájemců. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, o jaké množství jednotek má kdo zájem a kolik kdo nabídl za jednotku. Podle počtu a náročnosti výpočtu, provede vyhodnocení pověřená osoba nebo počítač. V tomto případě se dá snadno určit, který z účastníků nabízí nejvíce. Vznikne tak pořadí:<br /> * Lukáš - 5 špulek, 300 Kč za jednotku<br /> * Milan - 15 špulek, 220 Kč za jednotku<br /> * David - 20 špulek, 180 Kč za jednotku<br /> * František - 25 špulek, 150 Kč za jednotku<br /> * Ondřej - 35 špulek, 140 Kč za jednotku<br /> * Vojtěch - 30 špulek, 130 Kč za jednotku<br /> * Svatopluk - 40 špulek, 100 Kč za jednotku<br /> Nyní se zjišťuje, na koho se dostane. Podle toho se zjistí poslední výherní nabídka, která určí výslednou jednotnou cenu za jednotku. Následuje postup rozdělování špulek:<br /> * Lukáš - dostane 5 špulek, zbývá 95 špulek<br /> * Milan - dostane 15 špulek, zbývá 80 špulek<br /> * David - dostane 20 špulek, zbývá 60 špulek<br /> * František - dostane 25 špulek, zbývá 35 špulek<br /> * Ondřej - dostane 35 špulek, nezbývají již žádné špulky.<br /> Na Vojtěcha a Svatopluka se již nedostalo, jejich nabídky tedy nejsou výherní. Poslední výherní nabídka je ta Ondřejova, a tak každý z výherců zaplatí Ondřejovu nabízenou cenu za jednotku, tj. 140 Kč za jednu špulku. (Pozn.: pokud by špulek bylo 105, na Vojtěcha by tak zbylo 5 špulek, výsledná cena za jednotku by se určovala podle jednotkové ceny Vojtěcha, i když by Vojtěch dostal špulek pouze 5 a nikoli 30, jak původně chtěl.)<br /> * Lukáš - zaplatí 5 špulek za 5 * 140 = 700 (Kč)<br /> * Milan - zaplatí 15 špulek za 15 * 140 = 2100 (Kč)<br /> * David - zaplatí 20 špulek za 20 * 140 = 2800 (Kč)<br /> * František - zaplatí 25 špulek za 25 * 140 = 3500 (Kč)<br /> * Ondřej - zaplatí 35 špulek za 35 * 140 = 4900 (Kč)<br /> Existují různé variace této aukce, které se liší většinou v určení výsledné ceny za jednotku. Někdy je např. cena za jednotku určena první proherní nabídkou. V tomto příkladu by to znamenalo 130 Kč za jednotku, protože první nabídka, která nevyhrála patřila Vojtěchovi s jednotkovou cenou 130 Kč.<br /> <br /> ==References==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Vickrey_auction/cs&diff=19555 2020-05-30T15:34:14Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>{{DISPLAYTITLE:Vickreyova aukce}}<br /> ==Úvod==<br /> Tento učební text se zabývá jedním specifickým typem aukce, kterým je aukce &lt;b&gt;Vickreyova&lt;/b&gt;. Nejprve jsou popsány její charakteristiky, poté historie vzniku, dále je vysvětlen strategický postup při této aukci a nakonec je uvedeno několik příkladů, ať již těch jednodušších pro pochopení principu fungování, tak těch složitějších. Jsou také zmíněny případy, kdy se tento typ aukce používá v praxi, kterých překvapivě není málo.<br /> <br /> ==Základní charakteristiky==<br /> Tomu, kdo se o aukce nijak více nezajímá, může následující popis připadat zbytečně složitý nebo na první pohled poněkud nesmyslný. Jak se ale v dalších odstavcích ukáže, vše má svůj smysl. Vickreyova aukce, častěji spíše nazývána &lt;b&gt;aukcí druhé nejlepší nabídky&lt;/b&gt;, je &lt;b&gt;jednokolová&lt;/b&gt; aukce probíhající &lt;b&gt;obálkovou metodou&lt;/b&gt;, nabídky dražitelů jsou tak utajené. Nikdo tedy neví, jak si dražené položky cení ostatní účastníci. Druhým zásadním specifikem je, že ten, kdo nabídl částku nejvyšší, je sice vítěz, ale zaplatí ve skutečnosti pouze druhou nejvyšší nabízenou částku. Zpravidla se při této aukci draží jediný předmět. Ačkoli to nemusí být na první pohled jasné, tento typ aukce představuje unikátní přínosy. Jedním z nich je například rychlost, se kterou aukce probíhá. Dochází zde také k optimální alokaci zdrojů a to z toho důvodu, že dominantní strategií hráčů je nabídnutí skutečné hodnoty předmětu, resp. takové hodnoty, kterou pro daného hráče představuje.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;Vickrey Auctions in Practice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Historie==<br /> Jak již napovídá samotný název, tento typ aukce poprvé v roce 1961 důkladně popsal kanadský profesor a později také nositel Nobelovy ceny William Vickrey. Ocenění dostal za „zásadní příspěvek k ekonomické teorii stimulů v podmínkách asymetrických informací“&lt;ref name=&quot;Nobel&quot;&gt;—. Wikipedia.org: &lt;i&gt;List of Nobel Memorial Prize laureates in Economics.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_Memorial_Prize_laureates_in_Economics&lt;/ref&gt;, konkrétně za důkaz, že při tomto typu aukce je v nejlepším zájmu každého účastníka nabídnout maximální cenu, kterou je ještě ochoten zaplatit.&lt;ref name=&quot;JakDraheZdarma&quot;&gt;ARIELY, Dan. &lt;i&gt;Jak drahé je zdarma: proč chytří lidé přijímají špatná rozhodnutí : iracionální faktory v ekonomice i v životě.&lt;/i&gt; Praha : Práh, 2009. ISBN 978-80-7252-239-2.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Vlastnosti aukce a strategie dražitelů==<br /> Vickreyova aukce má z hlediska teorie her spoustu zajímavých vlastností. Zvláště zajímavá je jedna vlastnost, díky které jsou &lt;b&gt;účastníci vybízení k tomu, aby postupovali čestně&lt;/b&gt;. Ve skutečnosti nejlepší strategií pro dražitele je právě nabídnout svou „subjektivní“ skutečnou vnitřní hodnotu, kterou pro ně daná položka představuje, resp. nakolik si jí cení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Obrázky spolu s jejich popisem napomáhají vysvětlit, proč je ve Vickreyově aukci &lt;b&gt;nejlepší strategií čestnost&lt;/b&gt; a proč nemusí účastníci brát ohled na ostatní. Pro demonstrační účely byl vybrán jeden účastník aukce jménem Sam.<br /> <br /> [[File:Sam_Winner_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - výherce Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> &lt;b&gt;Obrázek vpravo&lt;/b&gt; zachycuje Sama ve výchozí situaci jakožto výherce aukce. Zleva první situace ukazuje stav, který je pro Vickreyovu aukci typický. Reflektuje také onu dominantní strategii – účastníci nabízejí tolik, nakolik si dané položky skutečně cení. V této situaci Sam vyhraje aukci, jeho užitek je navíc reprezentován rozdílem dvou nabídek, protože výherce Sam uhradí tu druhou. Následující situace ukazuje, že pokud Sam zvýší svou nabídku, nic se pro něj nezmění – aukci stále vyhraje on a cena, kterou musí zaplatit, zůstane stejná. Navíc se zde vystavuje riziku, že při vyšších nabídkách ostatních účastníků zaplatí více, než si dané položky cení on sám. Zleva třetí situace ukazuje, že ani snižování jeho nabídky by nemělo žádný vliv na výsledek, pokud by ovšem snížení nevedlo až do poslední situace. Zde už Sam není výhercem aukce, jeho nabídka pouze určuje částku, kterou má výherce uhradit. Samův užitek je v tomto případě nulový. Ve všech předchozích případech byl kladný.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> [[File:Sam_Loser_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - v pořadí 2. Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> &lt;b&gt;Na dalším obrázku&lt;/b&gt; Sam jako druhý v pořadí prohrává aukci. Zleva první situace ukazuje tento výchozí stav. Další dvě situace ukazují, že snižování ani zvyšování nabídky nemá na výsledek vliv. Pokud ale Sam bude jednat neupřímně a zvýší svou nabídku tak, že vyhraje a zaplatí druhou nejvyšší částku, bude muset tak uhradit více, než je jeho skutečná vnitřní hodnota, resp. nakolik ohodnotil položku on sám.<br /> Pomocí těchto situací je dokázáno, že nejlepší nabídkou je ta, která odráží skutečnou vnitřní hodnotu pro daného účastníka. Pokud se bude nabídka lišit od skutečné vnitřní hodnoty, nebude to mít žádný vliv nebo bude muset účastník zaplatit více, než pro něj daná položka představuje. Z toho vyplývá, že stanovení nabídky ve výši představující vnitřní skutečnou hodnotu, je dominantní strategií. Za povšimnutí stojí, že během dokazování nedošlo k popisu žádného vztahu mezi nabídkami ostatních účastníků nebo jejich vlastních ohodnocení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Díky těmto vlastnostem je Vickreyova aukce tzv. „odolná vůči strategiím“ nebo prostě a jednoduše „pravdivá“. Proto při Vickreyově aukci představuje upřímnost nejlepší strategii. Navíc v případě, kdy ostatní dražitelé nepostupují čestně, je tato dominantní strategie upřímnosti ještě výhodnější.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jedná se tak svým způsobem o aukci, kde dražitelé nabízejí za položku tolik, na kolik si ji opravdu váží a jakou pro ně má hodnotu. Zajímavý je také vztah s aukcí první nejvyšší vítězné nabídky. U této aukce posouvají účastníci své nabídky směrem dolů, aby se vyhnuli přeplacení. U Vickreyovy aukce tomu tak ale není potřeba – aukce sama nabídky optimálně upraví a to výrazně rychleji. Podle principu teorie her „rovnost výnosů“ se postupem času průměrná očekávaná prodejní cena v aukci s první nejvyšší vítěznou nabídkou přiblíží stejné hodnotě jako v případě aukce Vickreyovy. Tentýž účastník tak vyhraje položku za stejnou cenu, ale navíc &lt;b&gt;bez taktizování&lt;/b&gt; kohokoli z účastníků. Tato aukce je i díky tomuto důvodu jedinečná.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jednou z dalších vlastností, které tento typ aukce má, je, že pokud se aukce účastní málo dražitelů, bude pravděpodobně finální cena nižší. Pokud by na aukci byl pouze jeden účastník, musí být stanovena nejnižší částka, za kterou lze položku vydražit a která se pak chová jako druhá nejvyšší nabídka, kterou pak výherce musí po skončení aukce uhradit. Takové případy se ale většinou dějí pouze v digitálním světě, např. při reklamních aukcích, resp. při určování toho, jaká reklama se bude na stránkách návštěvníkovi zobrazovat.&lt;ref name=&quot;GAUSS&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;What Is A Second Price Auction And How Does It Work?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/10/24/what-is-a-second-price-auction-and-how-does-it-work-video&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Využití v praxi==<br /> <br /> I když není aukce druhé nejlepší nabídky tolik využívána ve skutečném světě mezi lidmi, je hojně používána ve světě digitálním a to právě z důvodu rychlosti. Tento typ aukce lze implementovat i automatizovat v mnoha variantách.<br /> <br /> ====Reálné prostředí====<br /> Díky tomu, že tato specifická aukce upřednostňuje skupinový prospěch na úkor prodávajícího, využívá se přímo mezi lidmi méně. Jedním z takových ojedinělých případů jsou např. filatelistické skupiny, které se věnují sběru známek. Již od konce 19. století, kdy zde tato aukce byla údajně poprvé použita, je Vickreyova aukce preferovaná dodnes.&lt;ref name=&quot;VickreyInPractice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. &lt;i&gt;Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives&lt;/i&gt; [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ====Online marketing – reklamy====<br /> <br /> [[File:SSP_DSP.png|thumb|right|Vickreyova aukce a online marketing&lt;ref name=&quot;RealTimeBidding&quot;&gt;—. Smaato.com: &lt;i&gt;Real-Time Bidding (RTB): The Complete Guide&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/real-time-bidding/&lt;/ref&gt;|850px]]<br /> <br /> Nejznámějším jsou zde pravděpodobně Google AdWorks nebo také reklamní aukce na Yahoo. Zde se jedná o modifikovanou Vickreyovu aukci, protože zde hraje roli také relevance reklamy, klíčových slov a obsah stránky a výše nabídky tak není jediné kritérium při určování výherce.&lt;ref name=&quot;GoogleAds&quot;&gt;—. YouTube.com: &lt;i&gt;Google Ads Auction Explained.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.youtube.com/watch?v=JLf2LwA2oek&lt;/ref&gt; Tento plně automatizovaný mechanismus umožňuje nabízet reklamní prostor prostřednictvím aukcí. Na tomto místě je nutné si přiblížit dva pojmy:&lt;ref name=&quot;SSPvsDSP&quot;&gt;REICH, Courtney. Smaato.com: &lt;i&gt;What’s the Difference Between an SSP and a DSP?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/blog/whats-the-difference-between-an-ssp-and-a-dsp/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> * &lt;b&gt;SSP&lt;/b&gt; – supply-side platform, neboli nabízející, je platforma, která je přímo propojena s vydavateli, resp. aplikacemi či webovými stránkami s volným reklamním prostorem. Prostřednictvím aukcí platforma tento prostor nabízí. Cílem SSP je maximalizovat výdělky reklam majitelů stránek nebo aplikací.<br /> <br /> * &lt;b&gt;DSP&lt;/b&gt; – demand-side platform, je platforma, která umožňuje správu více reklamních aukcí v rámci jednoho rozhraní. Poptávající, resp. dražitelé, jsou pak různé reklamní agentury nebo přímo jednotliví inzerenti.<br /> <br /> Hlavním benefitem je fakt, že výherce většinou zaplatí méně, než kolik nabídl. Na druhou stranu je aukce v této podobě nedostatečně transparentní kvůli nedostatku informací. To otvírá cestu k některým manipulacím:&lt;ref name=&quot;GAUSS2&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;Common Problems With Second Price Auctions&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/11/21/common-problems-with-second-price-auctions-video&lt;/ref&gt;<br /> ** SSP po sběru nabídek vloží falešnou nabídku mezi první dvě. Ovlivní tím tak výslednou částku, kterou výherce musí zaplatit, a zvýší tak výnos prodejce. Dražitel není schopen rozpoznat, že k manipulaci došlo a stále platí méně, než nabízel, ale platí více, než by podle výsledku aukce měl.<br /> ** Další možností k manipulaci je situace, kdy se aukce účastní pouze jediný účastník. Mechanismus aukce mnohdy neposkytuje poptávajícímu informaci o „bid floor“, tedy výši vyvolávací/výchozí ceny. Vzhledem k tomu, že se v případě jediného účastníka výchozí částka chová jako druhý účastník, stanovuje tak výslednou částku, kterou výherce musí uhradit. Manipulace spočívá v tom, že po skončení aukce si SSP upraví výchozí částku a tím zvýší výnos prodejce. Výherce nemá téměř žádnou šanci se o tomto kroku dozvědět.<br /> <br /> Díky těmto možnostem manipulace DSP začínají přesouvat do aukcí s první nejvyšší vítěznou nabídkou, protože vědí přesně a ihned, kolik zaplatí. Doporučuje se tak všem DSP, než začnou spolupracovat s některými SSP, aby si zjistili, že dostávají informace o typu aukce, výchozí částku, a že může být SSP považována za důvěryhodnou.<br /> <br /> ====Datové sítě a pakety====<br /> Dalším zajímavým příkladem z praxe, kde se princip této aukce využívá, je směrování paketů v datových sítích. Vzhledem k tomu, že uzly v síti nemohou vždy splnit všechny požadavky, je nutné trasy mezi nimi definovat. Tzv. sobecké datové uzly v síti jsou takové, které nijak nespolupracují s uzly ostatními. V síti jsou páry, které potřebují šířku pásma, jež jim musí být přiřazena. Uzly právě tuto šířku pásma nabízejí. Pár pak nabízí platbu za potřebnou šířku pásma. Díky tomu, že tyto transakce jsou prováděny automaticky a se stanovenými cenami, jeví se Vickreyova aukce jako vhodná volba. Navíc se tímto způsobem zabrání přeplacení a umožní nalezení nejvhodnějších cest v síti. Pomocí principu této aukce se tak docílí kooperace mezi uzly.&lt;ref name=&quot;network routing&quot;&gt;ZHOU, Haojie, Ka-Cheong LEUNG and Victor O. K. LI. &lt;i&gt;Auction-Based Schemes for Multipath Routing In Selfish Networks. &lt;/i&gt;2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC) [online]. The University of Hong Kong, 2013 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.eee.hku.hk/~kcleung/papers/conferences/auction-based_multipath_routing:WCNC_2013/06554864.pdf&lt;/ref&gt; <br /> <br /> ====Telekomunikace====<br /> Podobný princip může být také aplikován v oblasti telekomunikací při směrování hovorů. V takovém systému jsou agenti, kteří reprezentují různé síťové zdroje, orientovaní na své cíle, jsou vlastněni rozdílnými společnostmi a koordinují své alokace zdrojů bez předem definované kooperace. Následná implementace aukčního principu má pak vést ke snížení blokování hovorů v síti.&lt;ref name=&quot;telekomunikace&quot;&gt;GIBNEY, M. A., JENNINGS, N. R., VRIEND, N. J. &lt;i&gt;Market-Based Call Routing in Telecommunications Networks using Adaptive Pricing and Real Bidding&lt;/i&gt; [online]. University of London, 2001. [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1002/0470841818.ch18. Dostupné z: http://nvriend.econ.qmul.ac.uk/pub/alife.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Modifikovaná Vickreyova aukce==<br /> <br /> [[File:Winner_Pays_This.JPG|thumb|right|Výherce VCG aukce - výpočet částky k uhrazení&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;|550px]]<br /> <br /> Z této původní aukce je také odvozeno několik dalších, které jsou pak vhodnější pro aukce komodit, resp. pro aukce s dělitelnými položkami. Používá se velmi podobný princip pro stanovení finální částky, kterou má výherce uhradit, ale již zde &lt;u&gt;není efekt stanovení vnitřní hodnoty&lt;/u&gt;. Takto upravená aukce se nazývá &lt;b&gt;aukcí s jednotnou cenou&lt;/b&gt;. Každý účastník určí, kolik jednotek daného zboží chce a kolik je za ně ochoten zaplatit. Následně se celé množství, které je předmětem aukce, rozdělí mezi účastníky s nejvyšší nabídkou podle jejich požadavků. Výherci pak zaplatí „pouze“ nejnižší výherní nabídku. Existují také další verze této aukce, které se většinou liší ve stanovení finální částky výherce.&lt;ref name=&quot;UniformPrice&quot;&gt;MALWEY, Paul F., ARCHIBALD Christine M., FLINN, Sean T. &lt;i&gt;Uniform-Price Auctions: Evaluation of the Treasury Experience. Office Of Market Finance&lt;/i&gt; Washington, D.C., 2002, 20(220), 85. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.treasury.gov/resource-center/fin-mkts/Documents/final.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Další variantou této aukce je &lt;b&gt;VCG aukce&lt;/b&gt; (Vickrey-Clark-Groves), která umožňuje prodávat více položek najednou. Nabídky jsou reprezentovány dvěma čísly, kde první číslo vyjadřuje požadovaný počet položek a číslo druhé pak cenu za tento jejich počet. Po obdržení všech nabídek se propočítají všechny jejich možné varianty. Z těch se vybere ta, která znamená největší výnos pro prodávajícího a následně jsou distribuovány předměty těm dražitelům, kteří nabídli největší částku, dokud takto nejsou všechny předměty rozdány. Jak je to s částkou, kterou výherci musí platit, když jich je tedy více? Ta se vypočte jako &lt;u&gt;rozdíl dvou sum&lt;/u&gt;, kde první je suma ostatních výherních nabídek bez zohlednění daného výherce aukce (daný výherce jakoby ani neexistoval), a druhá je suma ostatních výherních nabídek se zohledněním daného výherce aukce. Každý výherce tak platí částku jinou. Zdá se to zamotané? K lepšímu pochopení slouží následující obrázek. V další kapitole jsou pak také příklady, jejichž účelem je další prohloubení pochopení a procvičení.<br /> Aukce VCG tak umožňuje rozšířit princip „čestnosti“ a vnitřní hodnoty předmětu na aukci s více položkami, což znamená, že taková aukce bude společensky optimální, tzn. přínos pro každou ze zúčastněných stran. Takový efekt je žádoucí hlavně v digitálním prostředí.&lt;ref name=&quot;CombinatorialAuctions&quot;&gt;CRAMTON, Peter, SHOHAM, Yoav, STEINBERG, Richard. &lt;i&gt;Combinatorial auctions.&lt;/i&gt; Cambridge : MIT Press, 2006. ISBN 0-262-03342-9.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Příklady==<br /> <br /> ====Klasická Vickreyova aukce====<br /> <br /> Právě probíhá aukce, jejíž předmětem je historická poštovní známka. Uchazečů je celkem pět. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, kolik kdo nabídl:<br /> * Pavel - 490 000 Kč<br /> * Josef - 320 000 Kč<br /> * Jiří - 550 000 Kč<br /> * Petr - 400 000 Kč<br /> * Jan - 500 000 Kč<br /> Nejvyšší částku nabídl Jiří a je proto výhercem aukce. Podle pravidel ale zaplatí druhou nejvyšší nabídku, kterou podal Jan a která činí 500 000 Kč.<br /> <br /> ====VCG aukce====<br /> <br /> Během VCG aukce se nabízejí celkem dvě reklamní zobrazení, o které budou soupeřit čtyři inzerenti. Každý inzerent může vyhrát maximálně jedno zobrazení. Inzerenti nabízejí částky 11, 7, 5 a 3 dolary. Výherci aukce tedy budou dva účastníci s nejvyššími nabídkami. Zatímco tyto nabídky činí 11 a 7 dolarů, oba zaplatí pouze po 5 dolarech. Zní to příliš dobře, aby to byla pravda?<br /> <br /> Na základě rovnice z předchozího obrázku si nyní přiblížíme výpočet ceny pro výherce. Pro prvního z nich, který nabízel 11 dolarů, se výhra spočte následovně:&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> * První suma v rovnici nebere v úvahu vítěze, pro kterého se částka počítá. Tedy pro tuto chvíli první výherce neexistuje a aukci tak vyhráli účastníci s nabídkami 7 a 5 dolarů. Součet ostatních výherních nabídek v aukci je pak 7 + 5 + 0 = 12.<br /> * Druhá suma již zahrnuje prvního výherce a spočte se jako 7 + 0 + 0 = 7. Zde je na levé straně rovnice pouze jedno nenulové číslo, protože kromě prvního výherce je tu už jen jeden další výherce.<br /> * Ve výsledku tak podle vzorce zaplatí první výherce částku 12 - 7, což je 5 dolarů. Oproti původním 11 je to velký rozdíl.<br /> <br /> Pro druhého výherce pak stejným postupem získáme hodnoty součtů:<br /> * První suma nebere v úvahu nabídku 7 dolarů a proto je součet 11 + 5 + 0 = 16.<br /> * Druhá suma druhého výherce bere v potaz a tak je součet 11 + 0 + 0 = 11.<br /> * Ve výsledku to pak znamená 16 - 11 = 5, tedy druhý výherce, který nabízel 7 dolarů, zaplatí stejně jako první, a to částku 5 dolarů.<br /> <br /> ====Aukce s jednotnou cenou====<br /> <br /> Předmětem aukce s jednotnou cenou je 100 špulek nití. Celkem se u aukce sešlo sedm zájemců. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, o jaké množství jednotek má kdo zájem a kolik kdo nabídl za jednotku. Podle počtu a náročnosti výpočtu, provede vyhodnocení pověřená osoba nebo počítač. V tomto případě se dá snadno určit, který z účastníků nabízí nejvíce. Vznikne tak pořadí:<br /> * Lukáš - 5 špulek, 300 Kč za jednotku<br /> * Milan - 15 špulek, 220 Kč za jednotku<br /> * David - 20 špulek, 180 Kč za jednotku<br /> * František - 25 špulek, 150 Kč za jednotku<br /> * Ondřej - 35 špulek, 140 Kč za jednotku<br /> * Vojtěch - 30 špulek, 130 Kč za jednotku<br /> * Svatopluk - 40 špulek, 100 Kč za jednotku<br /> Nyní se zjišťuje, na koho se dostane. Podle toho se zjistí poslední výherní nabídka, která určí výslednou jednotnou cenu za jednotku. Následuje postup rozdělování špulek:<br /> * Lukáš - dostane 5 špulek, zbývá 95 špulek<br /> * Milan - dostane 15 špulek, zbývá 80 špulek<br /> * David - dostane 20 špulek, zbývá 60 špulek<br /> * František - dostane 25 špulek, zbývá 35 špulek<br /> * Ondřej - dostane 35 špulek, nezbývají již žádné špulky.<br /> Na Vojtěcha a Svatopluka se již nedostalo, jejich nabídky tedy nejsou výherní. Poslední výherní nabídka je ta Ondřejova, a tak každý z výherců zaplatí Ondřejovu nabízenou cenu za jednotku, tj. 140 Kč za jednu špulku. (Pozn.: pokud by špulek bylo 105, na Vojtěcha by tak zbylo 5 špulek, výsledná cena za jednotku by se určovala podle jednotkové ceny Vojtěcha, i když by Vojtěch dostal špulek pouze 5 a nikoli 30, jak původně chtěl.)<br /> * Lukáš - zaplatí 5 špulek za 5 * 140 = 700 (Kč)<br /> * Milan - zaplatí 15 špulek za 15 * 140 = 2100 (Kč)<br /> * David - zaplatí 20 špulek za 20 * 140 = 2800 (Kč)<br /> * František - zaplatí 25 špulek za 25 * 140 = 3500 (Kč)<br /> * Ondřej - zaplatí 35 špulek za 35 * 140 = 4900 (Kč)<br /> Existují různé variace této aukce, které se liší většinou v určení výsledné ceny za jednotku. Někdy je např. cena za jednotku určena první proherní nabídkou. V tomto příkladu by to znamenalo 130 Kč za jednotku, protože první nabídka, která nevyhrála patřila Vojtěchovi s jednotkovou cenou 130 Kč.<br /> <br /> ==References==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Vickrey_auction/cs&diff=19554 2020-05-30T15:33:42Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>{{DISPLAYTITLE:Vickreyova aukce}}<br /> ==Úvod==<br /> Tento učební text se zabývá jedním specifickým typem aukce, kterým je aukce &lt;b&gt;Vickreyova&lt;/b&gt;. Nejprve jsou popsány její charakteristiky, poté historie vzniku, dále je vysvětlen strategický postup při této aukci a nakonec je uvedeno několik příkladů, ať již těch jednodušších pro pochopení principu fungování, tak těch složitějších. Jsou také zmíněny případy, kdy se tento typ aukce používá v praxi, kterých překvapivě není málo.<br /> <br /> ==Základní charakteristiky==<br /> Tomu, kdo se o aukce nijak více nezajímá, může následující popis připadat zbytečně složitý nebo na první pohled poněkud nesmyslný. Jak se ale v dalších odstavcích ukáže, vše má svůj smysl. Vickreyova aukce, častěji spíše nazývána &lt;b&gt;aukcí druhé nejlepší nabídky&lt;/b&gt;, je &lt;b&gt;jednokolová&lt;/b&gt; aukce probíhající &lt;b&gt;obálkovou metodou&lt;/b&gt;, nabídky dražitelů jsou tak utajené. Nikdo tedy neví, jak si dražené položky cení ostatní účastníci. Druhým zásadním specifikem je, že ten, kdo nabídl částku nejvyšší, je sice vítěz, ale zaplatí ve skutečnosti pouze druhou nejvyšší nabízenou částku. Zpravidla se při této aukci draží jediný předmět. Ačkoli to nemusí být na první pohled jasné, tento typ aukce představuje unikátní přínosy. Jedním z nich je například rychlost, se kterou aukce probíhá. Dochází zde také k optimální alokaci zdrojů a to z toho důvodu, že dominantní strategií hráčů je nabídnutí skutečné hodnoty předmětu, resp. takové hodnoty, kterou pro daného hráče představuje.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;Vickrey Auctions in Practice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Historie==<br /> Jak již napovídá samotný název, tento typ aukce poprvé v roce 1961 důkladně popsal kanadský profesor a později také nositel Nobelovy ceny William Vickrey. Ocenění dostal za „zásadní příspěvek k ekonomické teorii stimulů v podmínkách asymetrických informací“&lt;ref name=&quot;Nobel&quot;&gt;—. Wikipedia.org: &lt;i&gt;List of Nobel Memorial Prize laureates in Economics.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_Memorial_Prize_laureates_in_Economics&lt;/ref&gt;, konkrétně za důkaz, že při tomto typu aukce je v nejlepším zájmu každého účastníka nabídnout maximální cenu, kterou je ještě ochoten zaplatit.&lt;ref name=&quot;JakDraheZdarma&quot;&gt;ARIELY, Dan. &lt;i&gt;Jak drahé je zdarma: proč chytří lidé přijímají špatná rozhodnutí : iracionální faktory v ekonomice i v životě.&lt;/i&gt; Praha : Práh, 2009. ISBN 978-80-7252-239-2.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Vlastnosti aukce a strategie dražitelů==<br /> Vickreyova aukce má z hlediska teorie her spoustu zajímavých vlastností. Zvláště zajímavá je jedna vlastnost, díky které jsou &lt;b&gt;účastníci vybízení k tomu, aby postupovali čestně&lt;/b&gt;. Ve skutečnosti nejlepší strategií pro dražitele je právě nabídnout svou „subjektivní“ skutečnou vnitřní hodnotu, kterou pro ně daná položka představuje, resp. nakolik si jí cení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Obrázky spolu s jejich popisem napomáhají vysvětlit, proč je ve Vickreyově aukci &lt;b&gt;nejlepší strategií čestnost&lt;/b&gt; a proč nemusí účastníci brát ohled na ostatní. Pro demonstrační účely byl vybrán jeden účastník aukce jménem Sam.<br /> <br /> [[File:Sam_Winner_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - výherce Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> &lt;b&gt;Obrázek vpravo&lt;/b&gt; zachycuje Sama ve výchozí situaci jakožto výherce aukce. Zleva první situace ukazuje stav, který je pro Vickreyovu aukci typický. Reflektuje také onu dominantní strategii – účastníci nabízejí tolik, nakolik si dané položky skutečně cení. V této situaci Sam vyhraje aukci, jeho užitek je navíc reprezentován rozdílem dvou nabídek, protože výherce Sam uhradí tu druhou. Následující situace ukazuje, že pokud Sam zvýší svou nabídku, nic se pro něj nezmění – aukci stále vyhraje on a cena, kterou musí zaplatit, zůstane stejná. Navíc se zde vystavuje riziku, že při vyšších nabídkách ostatních účastníků zaplatí více, než si dané položky cení on sám. Zleva třetí situace ukazuje, že ani snižování jeho nabídky by nemělo žádný vliv na výsledek, pokud by ovšem snížení nevedlo až do poslední situace. Zde už Sam není výhercem aukce, jeho nabídka pouze určuje částku, kterou má výherce uhradit. Samův užitek je v tomto případě nulový. Ve všech předchozích případech byl kladný.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> [[File:Sam_Loser_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - v pořadí 2. Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> &lt;b&gt;Na dalším obrázku&lt;/b&gt; Sam jako druhý v pořadí prohrává aukci. Zleva první situace ukazuje tento výchozí stav. Další dvě situace ukazují, že snižování ani zvyšování nabídky nemá na výsledek vliv. Pokud ale Sam bude jednat neupřímně a zvýší svou nabídku tak, že vyhraje a zaplatí druhou nejvyšší částku, bude muset tak uhradit více, než je jeho skutečná vnitřní hodnota, resp. nakolik ohodnotil položku on sám.<br /> Pomocí těchto situací je dokázáno, že nejlepší nabídkou je ta, která odráží skutečnou vnitřní hodnotu pro daného účastníka. Pokud se bude nabídka lišit od skutečné vnitřní hodnoty, nebude to mít žádný vliv nebo bude muset účastník zaplatit více, než pro něj daná položka představuje. Z toho vyplývá, že stanovení nabídky ve výši představující vnitřní skutečnou hodnotu, je dominantní strategií. Za povšimnutí stojí, že během dokazování nedošlo k popisu žádného vztahu mezi nabídkami ostatních účastníků nebo jejich vlastních ohodnocení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Díky těmto vlastnostem je Vickreyova aukce tzv. „odolná vůči strategiím“ nebo prostě a jednoduše „pravdivá“. Proto při Vickreyově aukci představuje upřímnost nejlepší strategii. Navíc v případě, kdy ostatní dražitelé nepostupují čestně, je tato dominantní strategie upřímnosti ještě výhodnější.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jedná se tak svým způsobem o aukci, kde dražitelé nabízejí za položku tolik, na kolik si ji opravdu váží a jakou pro ně má hodnotu. Zajímavý je také vztah s aukcí první nejvyšší vítězné nabídky. U této aukce posouvají účastníci své nabídky směrem dolů, aby se vyhnuli přeplacení. U Vickreyovy aukce tomu tak ale není potřeba – aukce sama nabídky optimálně upraví a to výrazně rychleji. Podle principu teorie her „rovnost výnosů“ se postupem času průměrná očekávaná prodejní cena v aukci s první nejvyšší vítěznou nabídkou přiblíží stejné hodnotě jako v případě aukce Vickreyovy. Tentýž účastník tak vyhraje položku za stejnou cenu, ale navíc &lt;b&gt;bez taktizování&lt;/b&gt; kohokoli z účastníků. Tato aukce je i díky tomuto důvodu jedinečná.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jednou z dalších vlastností, které tento typ aukce má, je, že pokud se aukce účastní málo dražitelů, bude pravděpodobně finální cena nižší. Pokud by na aukci byl pouze jeden účastník, musí být stanovena nejnižší částka, za kterou lze položku vydražit a která se pak chová jako druhá nejvyšší nabídka, kterou pak výherce musí po skončení aukce uhradit. Takové případy se ale většinou dějí pouze v digitálním světě, např. při reklamních aukcích, resp. při určování toho, jaká reklama se bude na stránkách návštěvníkovi zobrazovat.&lt;ref name=&quot;GAUSS&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;What Is A Second Price Auction And How Does It Work?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/10/24/what-is-a-second-price-auction-and-how-does-it-work-video&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Využití v praxi==<br /> <br /> I když není aukce druhé nejlepší nabídky tolik využívána ve skutečném světě mezi lidmi, je hojně používána ve světě digitálním a to právě z důvodu rychlosti. Tento typ aukce lze implementovat i automatizovat v mnoha variantách.<br /> <br /> ====Reálné prostředí====<br /> Díky tomu, že tato specifická aukce upřednostňuje skupinový prospěch na úkor prodávajícího, využívá se přímo mezi lidmi méně. Jedním z takových ojedinělých případů jsou např. filatelistické skupiny, které se věnují sběru známek. Již od konce 19. století, kdy zde tato aukce byla údajně poprvé použita, je Vickreyova aukce preferovaná dodnes.&lt;ref name=&quot;VickreyInPractice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. &lt;i&gt;Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives&lt;/i&gt; [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ====Online marketing – reklamy====<br /> <br /> [[File:SSP_DSP.png|thumb|right|Vickreyova aukce a online marketing&lt;ref name=&quot;RealTimeBidding&quot;&gt;—. Smaato.com: &lt;i&gt;Real-Time Bidding (RTB): The Complete Guide&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/real-time-bidding/&lt;/ref&gt;|850px]]<br /> <br /> Nejznámějším jsou zde pravděpodobně Google AdWorks nebo také reklamní aukce na Yahoo. Zde se jedná o modifikovanou Vickreyovu aukci, protože zde hraje roli také relevance reklamy, klíčových slov a obsah stránky a výše nabídky tak není jediné kritérium při určování výherce.&lt;ref name=&quot;GoogleAds&quot;&gt;—. YouTube.com: &lt;i&gt;Google Ads Auction Explained.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.youtube.com/watch?v=JLf2LwA2oek&lt;/ref&gt; Tento plně automatizovaný mechanismus umožňuje nabízet reklamní prostor prostřednictvím aukcí. Na tomto místě je nutné si přiblížit dva pojmy:&lt;ref name=&quot;SSPvsDSP&quot;&gt;REICH, Courtney. Smaato.com: &lt;i&gt;What’s the Difference Between an SSP and a DSP?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/blog/whats-the-difference-between-an-ssp-and-a-dsp/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> * &lt;b&gt;SSP&lt;/b&gt; – supply-side platform, neboli nabízející, je platforma, která je přímo propojena s vydavateli, resp. aplikacemi či webovými stránkami s volným reklamním prostorem. Prostřednictvím aukcí platforma tento prostor nabízí. Cílem SSP je maximalizovat výdělky reklam majitelů stránek nebo aplikací.<br /> <br /> * &lt;b&gt;DSP&lt;/b&gt; – demand-side platform, je platforma, která umožňuje správu více reklamních aukcí v rámci jednoho rozhraní. Poptávající, resp. dražitelé, jsou pak různé reklamní agentury nebo přímo jednotliví inzerenti.<br /> <br /> Hlavním benefitem je fakt, že výherce většinou zaplatí méně, než kolik nabídl. Na druhou stranu je aukce v této podobě nedostatečně transparentní kvůli nedostatku informací. To otvírá cestu k některým manipulacím:&lt;ref name=&quot;GAUSS2&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;Common Problems With Second Price Auctions&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/11/21/common-problems-with-second-price-auctions-video&lt;/ref&gt;<br /> * SSP po sběru nabídek vloží falešnou nabídku mezi první dvě. Ovlivní tím tak výslednou částku, kterou výherce musí zaplatit, a zvýší tak výnos prodejce. Dražitel není schopen rozpoznat, že k manipulaci došlo a stále platí méně, než nabízel, ale platí více, než by podle výsledku aukce měl.<br /> * Další možností k manipulaci je situace, kdy se aukce účastní pouze jediný účastník. Mechanismus aukce mnohdy neposkytuje poptávajícímu informaci o „bid floor“, tedy výši vyvolávací/výchozí ceny. Vzhledem k tomu, že se v případě jediného účastníka výchozí částka chová jako druhý účastník, stanovuje tak výslednou částku, kterou výherce musí uhradit. Manipulace spočívá v tom, že po skončení aukce si SSP upraví výchozí částku a tím zvýší výnos prodejce. Výherce nemá téměř žádnou šanci se o tomto kroku dozvědět.<br /> <br /> Díky těmto možnostem manipulace DSP začínají přesouvat do aukcí s první nejvyšší vítěznou nabídkou, protože vědí přesně a ihned, kolik zaplatí. Doporučuje se tak všem DSP, než začnou spolupracovat s některými SSP, aby si zjistili, že dostávají informace o typu aukce, výchozí částku, a že může být SSP považována za důvěryhodnou.<br /> <br /> ====Datové sítě a pakety====<br /> Dalším zajímavým příkladem z praxe, kde se princip této aukce využívá, je směrování paketů v datových sítích. Vzhledem k tomu, že uzly v síti nemohou vždy splnit všechny požadavky, je nutné trasy mezi nimi definovat. Tzv. sobecké datové uzly v síti jsou takové, které nijak nespolupracují s uzly ostatními. V síti jsou páry, které potřebují šířku pásma, jež jim musí být přiřazena. Uzly právě tuto šířku pásma nabízejí. Pár pak nabízí platbu za potřebnou šířku pásma. Díky tomu, že tyto transakce jsou prováděny automaticky a se stanovenými cenami, jeví se Vickreyova aukce jako vhodná volba. Navíc se tímto způsobem zabrání přeplacení a umožní nalezení nejvhodnějších cest v síti. Pomocí principu této aukce se tak docílí kooperace mezi uzly.&lt;ref name=&quot;network routing&quot;&gt;ZHOU, Haojie, Ka-Cheong LEUNG and Victor O. K. LI. &lt;i&gt;Auction-Based Schemes for Multipath Routing In Selfish Networks. &lt;/i&gt;2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC) [online]. The University of Hong Kong, 2013 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.eee.hku.hk/~kcleung/papers/conferences/auction-based_multipath_routing:WCNC_2013/06554864.pdf&lt;/ref&gt; <br /> <br /> ====Telekomunikace====<br /> Podobný princip může být také aplikován v oblasti telekomunikací při směrování hovorů. V takovém systému jsou agenti, kteří reprezentují různé síťové zdroje, orientovaní na své cíle, jsou vlastněni rozdílnými společnostmi a koordinují své alokace zdrojů bez předem definované kooperace. Následná implementace aukčního principu má pak vést ke snížení blokování hovorů v síti.&lt;ref name=&quot;telekomunikace&quot;&gt;GIBNEY, M. A., JENNINGS, N. R., VRIEND, N. J. &lt;i&gt;Market-Based Call Routing in Telecommunications Networks using Adaptive Pricing and Real Bidding&lt;/i&gt; [online]. University of London, 2001. [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1002/0470841818.ch18. Dostupné z: http://nvriend.econ.qmul.ac.uk/pub/alife.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Modifikovaná Vickreyova aukce==<br /> <br /> [[File:Winner_Pays_This.JPG|thumb|right|Výherce VCG aukce - výpočet částky k uhrazení&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;|550px]]<br /> <br /> Z této původní aukce je také odvozeno několik dalších, které jsou pak vhodnější pro aukce komodit, resp. pro aukce s dělitelnými položkami. Používá se velmi podobný princip pro stanovení finální částky, kterou má výherce uhradit, ale již zde &lt;u&gt;není efekt stanovení vnitřní hodnoty&lt;/u&gt;. Takto upravená aukce se nazývá &lt;b&gt;aukcí s jednotnou cenou&lt;/b&gt;. Každý účastník určí, kolik jednotek daného zboží chce a kolik je za ně ochoten zaplatit. Následně se celé množství, které je předmětem aukce, rozdělí mezi účastníky s nejvyšší nabídkou podle jejich požadavků. Výherci pak zaplatí „pouze“ nejnižší výherní nabídku. Existují také další verze této aukce, které se většinou liší ve stanovení finální částky výherce.&lt;ref name=&quot;UniformPrice&quot;&gt;MALWEY, Paul F., ARCHIBALD Christine M., FLINN, Sean T. &lt;i&gt;Uniform-Price Auctions: Evaluation of the Treasury Experience. Office Of Market Finance&lt;/i&gt; Washington, D.C., 2002, 20(220), 85. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.treasury.gov/resource-center/fin-mkts/Documents/final.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Další variantou této aukce je &lt;b&gt;VCG aukce&lt;/b&gt; (Vickrey-Clark-Groves), která umožňuje prodávat více položek najednou. Nabídky jsou reprezentovány dvěma čísly, kde první číslo vyjadřuje požadovaný počet položek a číslo druhé pak cenu za tento jejich počet. Po obdržení všech nabídek se propočítají všechny jejich možné varianty. Z těch se vybere ta, která znamená největší výnos pro prodávajícího a následně jsou distribuovány předměty těm dražitelům, kteří nabídli největší částku, dokud takto nejsou všechny předměty rozdány. Jak je to s částkou, kterou výherci musí platit, když jich je tedy více? Ta se vypočte jako &lt;u&gt;rozdíl dvou sum&lt;/u&gt;, kde první je suma ostatních výherních nabídek bez zohlednění daného výherce aukce (daný výherce jakoby ani neexistoval), a druhá je suma ostatních výherních nabídek se zohledněním daného výherce aukce. Každý výherce tak platí částku jinou. Zdá se to zamotané? K lepšímu pochopení slouží následující obrázek. V další kapitole jsou pak také příklady, jejichž účelem je další prohloubení pochopení a procvičení.<br /> Aukce VCG tak umožňuje rozšířit princip „čestnosti“ a vnitřní hodnoty předmětu na aukci s více položkami, což znamená, že taková aukce bude společensky optimální, tzn. přínos pro každou ze zúčastněných stran. Takový efekt je žádoucí hlavně v digitálním prostředí.&lt;ref name=&quot;CombinatorialAuctions&quot;&gt;CRAMTON, Peter, SHOHAM, Yoav, STEINBERG, Richard. &lt;i&gt;Combinatorial auctions.&lt;/i&gt; Cambridge : MIT Press, 2006. ISBN 0-262-03342-9.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Příklady==<br /> <br /> ====Klasická Vickreyova aukce====<br /> <br /> Právě probíhá aukce, jejíž předmětem je historická poštovní známka. Uchazečů je celkem pět. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, kolik kdo nabídl:<br /> * Pavel - 490 000 Kč<br /> * Josef - 320 000 Kč<br /> * Jiří - 550 000 Kč<br /> * Petr - 400 000 Kč<br /> * Jan - 500 000 Kč<br /> Nejvyšší částku nabídl Jiří a je proto výhercem aukce. Podle pravidel ale zaplatí druhou nejvyšší nabídku, kterou podal Jan a která činí 500 000 Kč.<br /> <br /> ====VCG aukce====<br /> <br /> Během VCG aukce se nabízejí celkem dvě reklamní zobrazení, o které budou soupeřit čtyři inzerenti. Každý inzerent může vyhrát maximálně jedno zobrazení. Inzerenti nabízejí částky 11, 7, 5 a 3 dolary. Výherci aukce tedy budou dva účastníci s nejvyššími nabídkami. Zatímco tyto nabídky činí 11 a 7 dolarů, oba zaplatí pouze po 5 dolarech. Zní to příliš dobře, aby to byla pravda?<br /> <br /> Na základě rovnice z předchozího obrázku si nyní přiblížíme výpočet ceny pro výherce. Pro prvního z nich, který nabízel 11 dolarů, se výhra spočte následovně:&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> * První suma v rovnici nebere v úvahu vítěze, pro kterého se částka počítá. Tedy pro tuto chvíli první výherce neexistuje a aukci tak vyhráli účastníci s nabídkami 7 a 5 dolarů. Součet ostatních výherních nabídek v aukci je pak 7 + 5 + 0 = 12.<br /> * Druhá suma již zahrnuje prvního výherce a spočte se jako 7 + 0 + 0 = 7. Zde je na levé straně rovnice pouze jedno nenulové číslo, protože kromě prvního výherce je tu už jen jeden další výherce.<br /> * Ve výsledku tak podle vzorce zaplatí první výherce částku 12 - 7, což je 5 dolarů. Oproti původním 11 je to velký rozdíl.<br /> <br /> Pro druhého výherce pak stejným postupem získáme hodnoty součtů:<br /> * První suma nebere v úvahu nabídku 7 dolarů a proto je součet 11 + 5 + 0 = 16.<br /> * Druhá suma druhého výherce bere v potaz a tak je součet 11 + 0 + 0 = 11.<br /> * Ve výsledku to pak znamená 16 - 11 = 5, tedy druhý výherce, který nabízel 7 dolarů, zaplatí stejně jako první, a to částku 5 dolarů.<br /> <br /> ====Aukce s jednotnou cenou====<br /> <br /> Předmětem aukce s jednotnou cenou je 100 špulek nití. Celkem se u aukce sešlo sedm zájemců. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, o jaké množství jednotek má kdo zájem a kolik kdo nabídl za jednotku. Podle počtu a náročnosti výpočtu, provede vyhodnocení pověřená osoba nebo počítač. V tomto případě se dá snadno určit, který z účastníků nabízí nejvíce. Vznikne tak pořadí:<br /> * Lukáš - 5 špulek, 300 Kč za jednotku<br /> * Milan - 15 špulek, 220 Kč za jednotku<br /> * David - 20 špulek, 180 Kč za jednotku<br /> * František - 25 špulek, 150 Kč za jednotku<br /> * Ondřej - 35 špulek, 140 Kč za jednotku<br /> * Vojtěch - 30 špulek, 130 Kč za jednotku<br /> * Svatopluk - 40 špulek, 100 Kč za jednotku<br /> Nyní se zjišťuje, na koho se dostane. Podle toho se zjistí poslední výherní nabídka, která určí výslednou jednotnou cenu za jednotku. Následuje postup rozdělování špulek:<br /> * Lukáš - dostane 5 špulek, zbývá 95 špulek<br /> * Milan - dostane 15 špulek, zbývá 80 špulek<br /> * David - dostane 20 špulek, zbývá 60 špulek<br /> * František - dostane 25 špulek, zbývá 35 špulek<br /> * Ondřej - dostane 35 špulek, nezbývají již žádné špulky.<br /> Na Vojtěcha a Svatopluka se již nedostalo, jejich nabídky tedy nejsou výherní. Poslední výherní nabídka je ta Ondřejova, a tak každý z výherců zaplatí Ondřejovu nabízenou cenu za jednotku, tj. 140 Kč za jednu špulku. (Pozn.: pokud by špulek bylo 105, na Vojtěcha by tak zbylo 5 špulek, výsledná cena za jednotku by se určovala podle jednotkové ceny Vojtěcha, i když by Vojtěch dostal špulek pouze 5 a nikoli 30, jak původně chtěl.)<br /> * Lukáš - zaplatí 5 špulek za 5 * 140 = 700 (Kč)<br /> * Milan - zaplatí 15 špulek za 15 * 140 = 2100 (Kč)<br /> * David - zaplatí 20 špulek za 20 * 140 = 2800 (Kč)<br /> * František - zaplatí 25 špulek za 25 * 140 = 3500 (Kč)<br /> * Ondřej - zaplatí 35 špulek za 35 * 140 = 4900 (Kč)<br /> Existují různé variace této aukce, které se liší většinou v určení výsledné ceny za jednotku. Někdy je např. cena za jednotku určena první proherní nabídkou. V tomto příkladu by to znamenalo 130 Kč za jednotku, protože první nabídka, která nevyhrála patřila Vojtěchovi s jednotkovou cenou 130 Kč.<br /> <br /> ==References==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Vickrey_auction/cs&diff=19553 2020-05-30T15:32:42Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>{{DISPLAYTITLE:Vickreyova aukce}}<br /> ==Úvod==<br /> Tento učební text se zabývá jedním specifickým typem aukce, kterým je aukce &lt;b&gt;Vickreyova&lt;/b&gt;. Nejprve jsou popsány její charakteristiky, poté historie vzniku, dále je vysvětlen strategický postup při této aukci a nakonec je uvedeno několik příkladů, ať již těch jednodušších pro pochopení principu fungování, tak těch složitějších. Jsou také zmíněny případy, kdy se tento typ aukce používá v praxi, kterých překvapivě není málo.<br /> <br /> ==Základní charakteristiky==<br /> Tomu, kdo se o aukce nijak více nezajímá, může následující popis připadat zbytečně složitý nebo na první pohled poněkud nesmyslný. Jak se ale v dalších odstavcích ukáže, vše má svůj smysl. Vickreyova aukce, častěji spíše nazývána &lt;b&gt;aukcí druhé nejlepší nabídky&lt;/b&gt;, je &lt;b&gt;jednokolová&lt;/b&gt; aukce probíhající &lt;b&gt;obálkovou metodou&lt;/b&gt;, nabídky dražitelů jsou tak utajené. Nikdo tedy neví, jak si dražené položky cení ostatní účastníci. Druhým zásadním specifikem je, že ten, kdo nabídl částku nejvyšší, je sice vítěz, ale zaplatí ve skutečnosti pouze druhou nejvyšší nabízenou částku. Zpravidla se při této aukci draží jediný předmět. Ačkoli to nemusí být na první pohled jasné, tento typ aukce představuje unikátní přínosy. Jedním z nich je například rychlost, se kterou aukce probíhá. Dochází zde také k optimální alokaci zdrojů a to z toho důvodu, že dominantní strategií hráčů je nabídnutí skutečné hodnoty předmětu, resp. takové hodnoty, kterou pro daného hráče představuje.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;Vickrey Auctions in Practice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Historie==<br /> Jak již napovídá samotný název, tento typ aukce poprvé v roce 1961 důkladně popsal kanadský profesor a později také nositel Nobelovy ceny William Vickrey. Ocenění dostal za „zásadní příspěvek k ekonomické teorii stimulů v podmínkách asymetrických informací“&lt;ref name=&quot;Nobel&quot;&gt;—. Wikipedia.org: &lt;i&gt;List of Nobel Memorial Prize laureates in Economics.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_Memorial_Prize_laureates_in_Economics&lt;/ref&gt;, konkrétně za důkaz, že při tomto typu aukce je v nejlepším zájmu každého účastníka nabídnout maximální cenu, kterou je ještě ochoten zaplatit.&lt;ref name=&quot;JakDraheZdarma&quot;&gt;ARIELY, Dan. &lt;i&gt;Jak drahé je zdarma: proč chytří lidé přijímají špatná rozhodnutí : iracionální faktory v ekonomice i v životě.&lt;/i&gt; Praha : Práh, 2009. ISBN 978-80-7252-239-2.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Vlastnosti aukce a strategie dražitelů==<br /> Vickreyova aukce má z hlediska teorie her spoustu zajímavých vlastností. Zvláště zajímavá je jedna vlastnost, díky které jsou účastníci vybízení k tomu, aby postupovali čestně. Ve skutečnosti nejlepší strategií pro dražitele je právě nabídnout svou „subjektivní“ skutečnou vnitřní hodnotu, kterou pro ně daná položka představuje, resp. nakolik si jí cení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Obrázky spolu s jejich popisem napomáhají vysvětlit, proč je ve Vickreyově aukci nejlepší strategií čestnost a proč nemusí účastníci brát ohled na ostatní. Pro demonstrační účely byl vybrán jeden účastník aukce jménem Sam.<br /> <br /> [[File:Sam_Winner_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - výherce Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> &lt;b&gt;Obrázek vpravo&lt;/b&gt; zachycuje Sama ve výchozí situaci jakožto výherce aukce. Zleva první situace ukazuje stav, který je pro Vickreyovu aukci typický. Reflektuje také onu dominantní strategii – účastníci nabízejí tolik, nakolik si dané položky skutečně cení. V této situaci Sam vyhraje aukci, jeho užitek je navíc reprezentován rozdílem dvou nabídek, protože výherce Sam uhradí tu druhou. Následující situace ukazuje, že pokud Sam zvýší svou nabídku, nic se pro něj nezmění – aukci stále vyhraje on a cena, kterou musí zaplatit, zůstane stejná. Navíc se zde vystavuje riziku, že při vyšších nabídkách ostatních účastníků zaplatí více, než si dané položky cení on sám. Zleva třetí situace ukazuje, že ani snižování jeho nabídky by nemělo žádný vliv na výsledek, pokud by ovšem snížení nevedlo až do poslední situace. Zde už Sam není výhercem aukce, jeho nabídka pouze určuje částku, kterou má výherce uhradit. Samův užitek je v tomto případě nulový. Ve všech předchozích případech byl kladný.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> [[File:Sam_Loser_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - v pořadí 2. Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> &lt;b&gt;Na dalším obrázku&lt;/b&gt; Sam jako druhý v pořadí prohrává aukci. Zleva první situace ukazuje tento výchozí stav. Další dvě situace ukazují, že snižování ani zvyšování nabídky nemá na výsledek vliv. Pokud ale Sam bude jednat neupřímně a zvýší svou nabídku tak, že vyhraje a zaplatí druhou nejvyšší částku, bude muset tak uhradit více, než je jeho skutečná vnitřní hodnota, resp. nakolik ohodnotil položku on sám.<br /> Pomocí těchto situací je dokázáno, že nejlepší nabídkou je ta, která odráží skutečnou vnitřní hodnotu pro daného účastníka. Pokud se bude nabídka lišit od skutečné vnitřní hodnoty, nebude to mít žádný vliv nebo bude muset účastník zaplatit více, než pro něj daná položka představuje. Z toho vyplývá, že stanovení nabídky ve výši představující vnitřní skutečnou hodnotu, je dominantní strategií. Za povšimnutí stojí, že během dokazování nedošlo k popisu žádného vztahu mezi nabídkami ostatních účastníků nebo jejich vlastních ohodnocení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Díky těmto vlastnostem je Vickreyova aukce tzv. „odolná vůči strategiím“ nebo prostě a jednoduše „pravdivá“. Proto při Vickreyově aukci představuje upřímnost nejlepší strategii. Navíc v případě, kdy ostatní dražitelé nepostupují čestně, je tato dominantní strategie upřímnosti ještě výhodnější.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jedná se tak svým způsobem o aukci, kde dražitelé nabízejí za položku tolik, na kolik si ji opravdu váží a jakou pro ně má hodnotu. Zajímavý je také vztah s aukcí první nejvyšší vítězné nabídky. U této aukce posouvají účastníci své nabídky směrem dolů, aby se vyhnuli přeplacení. U Vickreyovy aukce tomu tak ale není potřeba – aukce sama nabídky optimálně upraví a to výrazně rychleji. Podle principu teorie her „rovnost výnosů“ se postupem času průměrná očekávaná prodejní cena v aukci s první nejvyšší vítěznou nabídkou přiblíží stejné hodnotě jako v případě aukce Vickreyovy. Tentýž účastník tak vyhraje položku za stejnou cenu, ale navíc &lt;b&gt;bez taktizování&lt;/b&gt; kohokoli z účastníků. Tato aukce je i díky tomuto důvodu jedinečná.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jednou z dalších vlastností, které tento typ aukce má, je, že pokud se aukce účastní málo dražitelů, bude pravděpodobně finální cena nižší. Pokud by na aukci byl pouze jeden účastník, musí být stanovena nejnižší částka, za kterou lze položku vydražit a která se pak chová jako druhá nejvyšší nabídka, kterou pak výherce musí po skončení aukce uhradit. Takové případy se ale většinou dějí pouze v digitálním světě, např. při reklamních aukcích, resp. při určování toho, jaká reklama se bude na stránkách návštěvníkovi zobrazovat.&lt;ref name=&quot;GAUSS&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;What Is A Second Price Auction And How Does It Work?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/10/24/what-is-a-second-price-auction-and-how-does-it-work-video&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Využití v praxi==<br /> <br /> I když není aukce druhé nejlepší nabídky tolik využívána ve skutečném světě mezi lidmi, je hojně používána ve světě digitálním a to právě z důvodu rychlosti. Tento typ aukce lze implementovat i automatizovat v mnoha variantách.<br /> <br /> ====Reálné prostředí====<br /> Díky tomu, že tato specifická aukce upřednostňuje skupinový prospěch na úkor prodávajícího, využívá se přímo mezi lidmi méně. Jedním z takových ojedinělých případů jsou např. filatelistické skupiny, které se věnují sběru známek. Již od konce 19. století, kdy zde tato aukce byla údajně poprvé použita, je Vickreyova aukce preferovaná dodnes.&lt;ref name=&quot;VickreyInPractice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. &lt;i&gt;Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives&lt;/i&gt; [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ====Online marketing – reklamy====<br /> <br /> [[File:SSP_DSP.png|thumb|right|Vickreyova aukce a online marketing&lt;ref name=&quot;RealTimeBidding&quot;&gt;—. Smaato.com: &lt;i&gt;Real-Time Bidding (RTB): The Complete Guide&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/real-time-bidding/&lt;/ref&gt;|850px]]<br /> <br /> Nejznámějším jsou zde pravděpodobně Google AdWorks nebo také reklamní aukce na Yahoo. Zde se jedná o modifikovanou Vickreyovu aukci, protože zde hraje roli také relevance reklamy, klíčových slov a obsah stránky a výše nabídky tak není jediné kritérium při určování výherce.&lt;ref name=&quot;GoogleAds&quot;&gt;—. YouTube.com: &lt;i&gt;Google Ads Auction Explained.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.youtube.com/watch?v=JLf2LwA2oek&lt;/ref&gt; Tento plně automatizovaný mechanismus umožňuje nabízet reklamní prostor prostřednictvím aukcí. Na tomto místě je nutné si přiblížit dva pojmy:&lt;ref name=&quot;SSPvsDSP&quot;&gt;REICH, Courtney. Smaato.com: &lt;i&gt;What’s the Difference Between an SSP and a DSP?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/blog/whats-the-difference-between-an-ssp-and-a-dsp/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> * &lt;b&gt;SSP&lt;/b&gt; – supply-side platform, neboli nabízející, je platforma, která je přímo propojena s vydavateli, resp. aplikacemi či webovými stránkami s volným reklamním prostorem. Prostřednictvím aukcí platforma tento prostor nabízí. Cílem SSP je maximalizovat výdělky reklam majitelů stránek nebo aplikací.<br /> <br /> * &lt;b&gt;DSP&lt;/b&gt; – demand-side platform, je platforma, která umožňuje správu více reklamních aukcí v rámci jednoho rozhraní. Poptávající, resp. dražitelé, jsou pak různé reklamní agentury nebo přímo jednotliví inzerenti.<br /> <br /> Hlavním benefitem je fakt, že výherce většinou zaplatí méně, než kolik nabídl. Na druhou stranu je aukce v této podobě nedostatečně transparentní kvůli nedostatku informací. To otvírá cestu k některým manipulacím:&lt;ref name=&quot;GAUSS2&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;Common Problems With Second Price Auctions&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/11/21/common-problems-with-second-price-auctions-video&lt;/ref&gt;<br /> * SSP po sběru nabídek vloží falešnou nabídku mezi první dvě. Ovlivní tím tak výslednou částku, kterou výherce musí zaplatit, a zvýší tak výnos prodejce. Dražitel není schopen rozpoznat, že k manipulaci došlo a stále platí méně, než nabízel, ale platí více, než by podle výsledku aukce měl.<br /> * Další možností k manipulaci je situace, kdy se aukce účastní pouze jediný účastník. Mechanismus aukce mnohdy neposkytuje poptávajícímu informaci o „bid floor“, tedy výši vyvolávací/výchozí ceny. Vzhledem k tomu, že se v případě jediného účastníka výchozí částka chová jako druhý účastník, stanovuje tak výslednou částku, kterou výherce musí uhradit. Manipulace spočívá v tom, že po skončení aukce si SSP upraví výchozí částku a tím zvýší výnos prodejce. Výherce nemá téměř žádnou šanci se o tomto kroku dozvědět.<br /> <br /> Díky těmto možnostem manipulace DSP začínají přesouvat do aukcí s první nejvyšší vítěznou nabídkou, protože vědí přesně a ihned, kolik zaplatí. Doporučuje se tak všem DSP, než začnou spolupracovat s některými SSP, aby si zjistili, že dostávají informace o typu aukce, výchozí částku, a že může být SSP považována za důvěryhodnou.<br /> <br /> ====Datové sítě a pakety====<br /> Dalším zajímavým příkladem z praxe, kde se princip této aukce využívá, je směrování paketů v datových sítích. Vzhledem k tomu, že uzly v síti nemohou vždy splnit všechny požadavky, je nutné trasy mezi nimi definovat. Tzv. sobecké datové uzly v síti jsou takové, které nijak nespolupracují s uzly ostatními. V síti jsou páry, které potřebují šířku pásma, jež jim musí být přiřazena. Uzly právě tuto šířku pásma nabízejí. Pár pak nabízí platbu za potřebnou šířku pásma. Díky tomu, že tyto transakce jsou prováděny automaticky a se stanovenými cenami, jeví se Vickreyova aukce jako vhodná volba. Navíc se tímto způsobem zabrání přeplacení a umožní nalezení nejvhodnějších cest v síti. Pomocí principu této aukce se tak docílí kooperace mezi uzly.&lt;ref name=&quot;network routing&quot;&gt;ZHOU, Haojie, Ka-Cheong LEUNG and Victor O. K. LI. &lt;i&gt;Auction-Based Schemes for Multipath Routing In Selfish Networks. &lt;/i&gt;2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC) [online]. The University of Hong Kong, 2013 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.eee.hku.hk/~kcleung/papers/conferences/auction-based_multipath_routing:WCNC_2013/06554864.pdf&lt;/ref&gt; <br /> <br /> ====Telekomunikace====<br /> Podobný princip může být také aplikován v oblasti telekomunikací při směrování hovorů. V takovém systému jsou agenti, kteří reprezentují různé síťové zdroje, orientovaní na své cíle, jsou vlastněni rozdílnými společnostmi a koordinují své alokace zdrojů bez předem definované kooperace. Následná implementace aukčního principu má pak vést ke snížení blokování hovorů v síti.&lt;ref name=&quot;telekomunikace&quot;&gt;GIBNEY, M. A., JENNINGS, N. R., VRIEND, N. J. &lt;i&gt;Market-Based Call Routing in Telecommunications Networks using Adaptive Pricing and Real Bidding&lt;/i&gt; [online]. University of London, 2001. [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1002/0470841818.ch18. Dostupné z: http://nvriend.econ.qmul.ac.uk/pub/alife.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Modifikovaná Vickreyova aukce==<br /> <br /> [[File:Winner_Pays_This.JPG|thumb|right|Výherce VCG aukce - výpočet částky k uhrazení&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;|550px]]<br /> <br /> Z této původní aukce je také odvozeno několik dalších, které jsou pak vhodnější pro aukce komodit, resp. pro aukce s dělitelnými položkami. Používá se velmi podobný princip pro stanovení finální částky, kterou má výherce uhradit, ale již zde &lt;u&gt;není efekt stanovení vnitřní hodnoty&lt;/u&gt;. Takto upravená aukce se nazývá &lt;b&gt;aukcí s jednotnou cenou&lt;/b&gt;. Každý účastník určí, kolik jednotek daného zboží chce a kolik je za ně ochoten zaplatit. Následně se celé množství, které je předmětem aukce, rozdělí mezi účastníky s nejvyšší nabídkou podle jejich požadavků. Výherci pak zaplatí „pouze“ nejnižší výherní nabídku. Existují také další verze této aukce, které se většinou liší ve stanovení finální částky výherce.&lt;ref name=&quot;UniformPrice&quot;&gt;MALWEY, Paul F., ARCHIBALD Christine M., FLINN, Sean T. &lt;i&gt;Uniform-Price Auctions: Evaluation of the Treasury Experience. Office Of Market Finance&lt;/i&gt; Washington, D.C., 2002, 20(220), 85. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.treasury.gov/resource-center/fin-mkts/Documents/final.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Další variantou této aukce je &lt;b&gt;VCG aukce&lt;/b&gt; (Vickrey-Clark-Groves), která umožňuje prodávat více položek najednou. Nabídky jsou reprezentovány dvěma čísly, kde první číslo vyjadřuje požadovaný počet položek a číslo druhé pak cenu za tento jejich počet. Po obdržení všech nabídek se propočítají všechny jejich možné varianty. Z těch se vybere ta, která znamená největší výnos pro prodávajícího a následně jsou distribuovány předměty těm dražitelům, kteří nabídli největší částku, dokud takto nejsou všechny předměty rozdány. Jak je to s částkou, kterou výherci musí platit, když jich je tedy více? Ta se vypočte jako &lt;u&gt;rozdíl dvou sum&lt;/u&gt;, kde první je suma ostatních výherních nabídek bez zohlednění daného výherce aukce (daný výherce jakoby ani neexistoval), a druhá je suma ostatních výherních nabídek se zohledněním daného výherce aukce. Každý výherce tak platí částku jinou. Zdá se to zamotané? K lepšímu pochopení slouží následující obrázek. V další kapitole jsou pak také příklady, jejichž účelem je další prohloubení pochopení a procvičení.<br /> Aukce VCG tak umožňuje rozšířit princip „čestnosti“ a vnitřní hodnoty předmětu na aukci s více položkami, což znamená, že taková aukce bude společensky optimální, tzn. přínos pro každou ze zúčastněných stran. Takový efekt je žádoucí hlavně v digitálním prostředí.&lt;ref name=&quot;CombinatorialAuctions&quot;&gt;CRAMTON, Peter, SHOHAM, Yoav, STEINBERG, Richard. &lt;i&gt;Combinatorial auctions.&lt;/i&gt; Cambridge : MIT Press, 2006. ISBN 0-262-03342-9.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Příklady==<br /> <br /> ====Klasická Vickreyova aukce====<br /> <br /> Právě probíhá aukce, jejíž předmětem je historická poštovní známka. Uchazečů je celkem pět. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, kolik kdo nabídl:<br /> * Pavel - 490 000 Kč<br /> * Josef - 320 000 Kč<br /> * Jiří - 550 000 Kč<br /> * Petr - 400 000 Kč<br /> * Jan - 500 000 Kč<br /> Nejvyšší částku nabídl Jiří a je proto výhercem aukce. Podle pravidel ale zaplatí druhou nejvyšší nabídku, kterou podal Jan a která činí 500 000 Kč.<br /> <br /> ====VCG aukce====<br /> <br /> Během VCG aukce se nabízejí celkem dvě reklamní zobrazení, o které budou soupeřit čtyři inzerenti. Každý inzerent může vyhrát maximálně jedno zobrazení. Inzerenti nabízejí částky 11, 7, 5 a 3 dolary. Výherci aukce tedy budou dva účastníci s nejvyššími nabídkami. Zatímco tyto nabídky činí 11 a 7 dolarů, oba zaplatí pouze po 5 dolarech. Zní to příliš dobře, aby to byla pravda?<br /> <br /> Na základě rovnice z předchozího obrázku si nyní přiblížíme výpočet ceny pro výherce. Pro prvního z nich, který nabízel 11 dolarů, se výhra spočte následovně:&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> * První suma v rovnici nebere v úvahu vítěze, pro kterého se částka počítá. Tedy pro tuto chvíli první výherce neexistuje a aukci tak vyhráli účastníci s nabídkami 7 a 5 dolarů. Součet ostatních výherních nabídek v aukci je pak 7 + 5 + 0 = 12.<br /> * Druhá suma již zahrnuje prvního výherce a spočte se jako 7 + 0 + 0 = 7. Zde je na levé straně rovnice pouze jedno nenulové číslo, protože kromě prvního výherce je tu už jen jeden další výherce.<br /> * Ve výsledku tak podle vzorce zaplatí první výherce částku 12 - 7, což je 5 dolarů. Oproti původním 11 je to velký rozdíl.<br /> <br /> Pro druhého výherce pak stejným postupem získáme hodnoty součtů:<br /> * První suma nebere v úvahu nabídku 7 dolarů a proto je součet 11 + 5 + 0 = 16.<br /> * Druhá suma druhého výherce bere v potaz a tak je součet 11 + 0 + 0 = 11.<br /> * Ve výsledku to pak znamená 16 - 11 = 5, tedy druhý výherce, který nabízel 7 dolarů, zaplatí stejně jako první, a to částku 5 dolarů.<br /> <br /> ====Aukce s jednotnou cenou====<br /> <br /> Předmětem aukce s jednotnou cenou je 100 špulek nití. Celkem se u aukce sešlo sedm zájemců. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, o jaké množství jednotek má kdo zájem a kolik kdo nabídl za jednotku. Podle počtu a náročnosti výpočtu, provede vyhodnocení pověřená osoba nebo počítač. V tomto případě se dá snadno určit, který z účastníků nabízí nejvíce. Vznikne tak pořadí:<br /> * Lukáš - 5 špulek, 300 Kč za jednotku<br /> * Milan - 15 špulek, 220 Kč za jednotku<br /> * David - 20 špulek, 180 Kč za jednotku<br /> * František - 25 špulek, 150 Kč za jednotku<br /> * Ondřej - 35 špulek, 140 Kč za jednotku<br /> * Vojtěch - 30 špulek, 130 Kč za jednotku<br /> * Svatopluk - 40 špulek, 100 Kč za jednotku<br /> Nyní se zjišťuje, na koho se dostane. Podle toho se zjistí poslední výherní nabídka, která určí výslednou jednotnou cenu za jednotku. Následuje postup rozdělování špulek:<br /> * Lukáš - dostane 5 špulek, zbývá 95 špulek<br /> * Milan - dostane 15 špulek, zbývá 80 špulek<br /> * David - dostane 20 špulek, zbývá 60 špulek<br /> * František - dostane 25 špulek, zbývá 35 špulek<br /> * Ondřej - dostane 35 špulek, nezbývají již žádné špulky.<br /> Na Vojtěcha a Svatopluka se již nedostalo, jejich nabídky tedy nejsou výherní. Poslední výherní nabídka je ta Ondřejova, a tak každý z výherců zaplatí Ondřejovu nabízenou cenu za jednotku, tj. 140 Kč za jednu špulku. (Pozn.: pokud by špulek bylo 105, na Vojtěcha by tak zbylo 5 špulek, výsledná cena za jednotku by se určovala podle jednotkové ceny Vojtěcha, i když by Vojtěch dostal špulek pouze 5 a nikoli 30, jak původně chtěl.)<br /> * Lukáš - zaplatí 5 špulek za 5 * 140 = 700 (Kč)<br /> * Milan - zaplatí 15 špulek za 15 * 140 = 2100 (Kč)<br /> * David - zaplatí 20 špulek za 20 * 140 = 2800 (Kč)<br /> * František - zaplatí 25 špulek za 25 * 140 = 3500 (Kč)<br /> * Ondřej - zaplatí 35 špulek za 35 * 140 = 4900 (Kč)<br /> Existují různé variace této aukce, které se liší většinou v určení výsledné ceny za jednotku. Někdy je např. cena za jednotku určena první proherní nabídkou. V tomto příkladu by to znamenalo 130 Kč za jednotku, protože první nabídka, která nevyhrála patřila Vojtěchovi s jednotkovou cenou 130 Kč.<br /> <br /> ==References==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Vickrey_auction/cs&diff=19552 2020-05-30T15:29:34Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>{{DISPLAYTITLE:Vickreyova aukce}}<br /> ==Úvod==<br /> Tento učební text se zabývá jedním specifickým typem aukce, kterým je aukce &lt;b&gt;Vickreyova&lt;/b&gt;. Nejprve jsou popsány její charakteristiky, poté historie vzniku, dále je vysvětlen strategický postup při této aukci a nakonec je uvedeno několik příkladů, ať již těch jednodušších pro pochopení principu fungování, tak těch složitějších. Jsou také zmíněny případy, kdy se tento typ aukce používá v praxi, kterých překvapivě není málo.<br /> <br /> ==Základní charakteristiky==<br /> Tomu, kdo se o aukce nijak více nezajímá, může následující popis připadat zbytečně složitý nebo na první pohled poněkud nesmyslný. Jak se ale v dalších odstavcích ukáže, vše má svůj smysl. Vickreyova aukce, častěji spíše nazývána &lt;b&gt;aukcí druhé nejlepší nabídky&lt;/b&gt;, je &lt;b&gt;jednokolová&lt;/b&gt; aukce probíhající &lt;b&gt;obálkovou metodou&lt;/b&gt;, nabídky dražitelů jsou tak utajené. Nikdo tedy neví, jak si dražené položky cení ostatní účastníci. Druhým zásadním specifikem je, že ten, kdo nabídl částku nejvyšší, je sice vítěz, ale zaplatí ve skutečnosti pouze druhou nejvyšší nabízenou částku. Zpravidla se při této aukci draží jediný předmět. Ačkoli to nemusí být na první pohled jasné, tento typ aukce představuje unikátní přínosy. Jedním z nich je například rychlost, se kterou aukce probíhá. Dochází zde také k optimální alokaci zdrojů a to z toho důvodu, že dominantní strategií hráčů je nabídnutí skutečné hodnoty předmětu, resp. takové hodnoty, kterou pro daného hráče představuje.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;Vickrey Auctions in Practice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Historie==<br /> Jak již napovídá samotný název, tento typ aukce poprvé v roce 1961 důkladně popsal kanadský profesor a později také nositel Nobelovy ceny William Vickrey. Ocenění dostal za „zásadní příspěvek k ekonomické teorii stimulů v podmínkách asymetrických informací“&lt;ref name=&quot;Nobel&quot;&gt;—. Wikipedia.org: &lt;i&gt;List of Nobel Memorial Prize laureates in Economics.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_Memorial_Prize_laureates_in_Economics&lt;/ref&gt;, konkrétně za důkaz, že při tomto typu aukce je v nejlepším zájmu každého účastníka nabídnout maximální cenu, kterou je ještě ochoten zaplatit.&lt;ref name=&quot;JakDraheZdarma&quot;&gt;ARIELY, Dan. &lt;i&gt;Jak drahé je zdarma: proč chytří lidé přijímají špatná rozhodnutí : iracionální faktory v ekonomice i v životě.&lt;/i&gt; Praha : Práh, 2009. ISBN 978-80-7252-239-2.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Vlastnosti aukce a strategie dražitelů==<br /> Vickreyova aukce má z hlediska teorie her spoustu zajímavých vlastností. Zvláště zajímavá je jedna vlastnost, díky které jsou účastníci vybízení k tomu, aby postupovali čestně. Ve skutečnosti nejlepší strategií pro dražitele je právě nabídnout svou „subjektivní“ skutečnou vnitřní hodnotu, kterou pro ně daná položka představuje, resp. nakolik si jí cení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Obrázky spolu s jejich popisem napomáhají vysvětlit, proč je ve Vickreyově aukci nejlepší strategií čestnost a proč nemusí účastníci brát ohled na ostatní. Pro demonstrační účely byl vybrán jeden účastník aukce jménem Sam.<br /> <br /> [[File:Sam_Winner_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - výherce Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> &lt;b&gt;Obrázek vpravo&lt;/b&gt; zachycuje Sama ve výchozí situaci jakožto výherce aukce. Zleva první situace ukazuje stav, který je pro Vickreyovu aukci typický. Reflektuje také onu dominantní strategii – účastníci nabízejí tolik, nakolik si dané položky skutečně cení. V této situaci Sam vyhraje aukci, jeho užitek je navíc reprezentován rozdílem dvou nabídek, protože výherce Sam uhradí tu druhou. Následující situace ukazuje, že pokud Sam zvýší svou nabídku, nic se pro něj nezmění – aukci stále vyhraje on a cena, kterou musí zaplatit, zůstane stejná. Navíc se zde vystavuje riziku, že při vyšších nabídkách ostatních účastníků zaplatí více, než si dané položky cení on sám. Zleva třetí situace ukazuje, že ani snižování jeho nabídky by nemělo žádný vliv na výsledek, pokud by ovšem snížení nevedlo až do poslední situace. Zde už Sam není výhercem aukce, jeho nabídka pouze určuje částku, kterou má výherce uhradit. Samův užitek je v tomto případě nulový. Ve všech předchozích případech byl kladný.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> [[File:Sam_Loser_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - v pořadí 2. Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> &lt;b&gt;Na dalším obrázku&lt;/b&gt; Sam jako druhý v pořadí prohrává aukci. Zleva první situace ukazuje tento výchozí stav. Další dvě situace ukazují, že snižování ani zvyšování nabídky nemá na výsledek vliv. Pokud ale Sam bude jednat neupřímně a zvýší svou nabídku tak, že vyhraje a zaplatí druhou nejvyšší částku, bude muset tak uhradit více, než je jeho skutečná vnitřní hodnota, resp. nakolik ohodnotil položku on sám.<br /> Pomocí těchto situací je dokázáno, že nejlepší nabídkou je ta, která odráží skutečnou vnitřní hodnotu pro daného účastníka. Pokud se bude nabídka lišit od skutečné vnitřní hodnoty, nebude to mít žádný vliv nebo bude muset účastník zaplatit více, než pro něj daná položka představuje. Z toho vyplývá, že stanovení nabídky ve výši představující vnitřní skutečnou hodnotu, je dominantní strategií. Za povšimnutí stojí, že během dokazování nedošlo k popisu žádného vztahu mezi nabídkami ostatních účastníků nebo jejich vlastních ohodnocení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Díky těmto vlastnostem je Vickreyova aukce tzv. „odolná vůči strategiím“ nebo prostě a jednoduše „pravdivá“. Proto při Vickreyově aukci představuje upřímnost nejlepší strategii. Navíc v případě, kdy ostatní dražitelé nepostupují čestně, je tato dominantní strategie upřímnosti ještě výhodnější.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jedná se tak svým způsobem o aukci, kde dražitelé nabízejí za položku tolik, na kolik si ji opravdu váží a jakou pro ně má hodnotu. Zajímavý je také vztah s aukcí první nejvyšší vítězné nabídky. U této aukce posouvají účastníci své nabídky směrem dolů, aby se vyhnuli přeplacení. U Vickreyovy aukce tomu tak ale není potřeba – aukce sama nabídky optimálně upraví a to výrazně rychleji. Podle principu teorie her „rovnost výnosů“ se postupem času průměrná očekávaná prodejní cena v aukci s první nejvyšší vítěznou nabídkou přiblíží stejné hodnotě jako v případě aukce Vickreyovy. Tentýž účastník tak vyhraje položku za stejnou cenu, ale navíc bez taktizování kohokoli z účastníků. Tato aukce je i díky tomuto důvodu jedinečná.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jednou z dalších vlastností, které tento typ aukce má, je, že pokud se aukce účastní málo dražitelů, bude pravděpodobně finální cena nižší. Pokud by na aukci byl pouze jeden účastník, musí být stanovena nejnižší částka, za kterou lze položku vydražit a která se pak chová jako druhá nejvyšší nabídka, kterou pak výherce musí po skončení aukce uhradit. Takové případy se ale většinou dějí pouze v digitálním světě, např. při reklamních aukcích, resp. při určování toho, jaká reklama se bude na stránkách návštěvníkovi zobrazovat.&lt;ref name=&quot;GAUSS&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;What Is A Second Price Auction And How Does It Work?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/10/24/what-is-a-second-price-auction-and-how-does-it-work-video&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Využití v praxi==<br /> <br /> I když není aukce druhé nejlepší nabídky tolik využívána ve skutečném světě mezi lidmi, je hojně používána ve světě digitálním a to právě z důvodu rychlosti. Tento typ aukce lze implementovat i automatizovat v mnoha variantách.<br /> <br /> ====Reálné prostředí====<br /> Díky tomu, že tato specifická aukce upřednostňuje skupinový prospěch na úkor prodávajícího, využívá se přímo mezi lidmi méně. Jedním z takových ojedinělých případů jsou např. filatelistické skupiny, které se věnují sběru známek. Již od konce 19. století, kdy zde tato aukce byla údajně poprvé použita, je Vickreyova aukce preferovaná dodnes.&lt;ref name=&quot;VickreyInPractice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. &lt;i&gt;Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives&lt;/i&gt; [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ====Online marketing – reklamy====<br /> <br /> [[File:SSP_DSP.png|thumb|right|Vickreyova aukce a online marketing&lt;ref name=&quot;RealTimeBidding&quot;&gt;—. Smaato.com: &lt;i&gt;Real-Time Bidding (RTB): The Complete Guide&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/real-time-bidding/&lt;/ref&gt;|850px]]<br /> <br /> Nejznámějším jsou zde pravděpodobně Google AdWorks nebo také reklamní aukce na Yahoo. Zde se jedná o modifikovanou Vickreyovu aukci, protože zde hraje roli také relevance reklamy, klíčových slov a obsah stránky a výše nabídky tak není jediné kritérium při určování výherce.&lt;ref name=&quot;GoogleAds&quot;&gt;—. YouTube.com: &lt;i&gt;Google Ads Auction Explained.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.youtube.com/watch?v=JLf2LwA2oek&lt;/ref&gt; Tento plně automatizovaný mechanismus umožňuje nabízet reklamní prostor prostřednictvím aukcí. Na tomto místě je nutné si přiblížit dva pojmy:&lt;ref name=&quot;SSPvsDSP&quot;&gt;REICH, Courtney. Smaato.com: &lt;i&gt;What’s the Difference Between an SSP and a DSP?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/blog/whats-the-difference-between-an-ssp-and-a-dsp/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> * &lt;b&gt;SSP&lt;/b&gt; – supply-side platform, neboli nabízející, je platforma, která je přímo propojena s vydavateli, resp. aplikacemi či webovými stránkami s volným reklamním prostorem. Prostřednictvím aukcí platforma tento prostor nabízí. Cílem SSP je maximalizovat výdělky reklam majitelů stránek nebo aplikací.<br /> <br /> * &lt;b&gt;DSP&lt;/b&gt; – demand-side platform, je platforma, která umožňuje správu více reklamních aukcí v rámci jednoho rozhraní. Poptávající, resp. dražitelé, jsou pak různé reklamní agentury nebo přímo jednotliví inzerenti.<br /> <br /> Hlavním benefitem je fakt, že výherce většinou zaplatí méně, než kolik nabídl. Na druhou stranu je aukce v této podobě nedostatečně transparentní kvůli nedostatku informací. To otvírá cestu k některým manipulacím:&lt;ref name=&quot;GAUSS2&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;Common Problems With Second Price Auctions&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/11/21/common-problems-with-second-price-auctions-video&lt;/ref&gt;<br /> * SSP po sběru nabídek vloží falešnou nabídku mezi první dvě. Ovlivní tím tak výslednou částku, kterou výherce musí zaplatit, a zvýší tak výnos prodejce. Dražitel není schopen rozpoznat, že k manipulaci došlo a stále platí méně, než nabízel, ale platí více, než by podle výsledku aukce měl.<br /> * Další možností k manipulaci je situace, kdy se aukce účastní pouze jediný účastník. Mechanismus aukce mnohdy neposkytuje poptávajícímu informaci o „bid floor“, tedy výši vyvolávací/výchozí ceny. Vzhledem k tomu, že se v případě jediného účastníka výchozí částka chová jako druhý účastník, stanovuje tak výslednou částku, kterou výherce musí uhradit. Manipulace spočívá v tom, že po skončení aukce si SSP upraví výchozí částku a tím zvýší výnos prodejce. Výherce nemá téměř žádnou šanci se o tomto kroku dozvědět.<br /> <br /> Díky těmto možnostem manipulace DSP začínají přesouvat do aukcí s první nejvyšší vítěznou nabídkou, protože vědí přesně a ihned, kolik zaplatí. Doporučuje se tak všem DSP, než začnou spolupracovat s některými SSP, aby si zjistili, že dostávají informace o typu aukce, výchozí částku, a že může být SSP považována za důvěryhodnou.<br /> <br /> ====Datové sítě a pakety====<br /> Dalším zajímavým příkladem z praxe, kde se princip této aukce využívá, je směrování paketů v datových sítích. Vzhledem k tomu, že uzly v síti nemohou vždy splnit všechny požadavky, je nutné trasy mezi nimi definovat. Tzv. sobecké datové uzly v síti jsou takové, které nijak nespolupracují s uzly ostatními. V síti jsou páry, které potřebují šířku pásma, jež jim musí být přiřazena. Uzly právě tuto šířku pásma nabízejí. Pár pak nabízí platbu za potřebnou šířku pásma. Díky tomu, že tyto transakce jsou prováděny automaticky a se stanovenými cenami, jeví se Vickreyova aukce jako vhodná volba. Navíc se tímto způsobem zabrání přeplacení a umožní nalezení nejvhodnějších cest v síti. Pomocí principu této aukce se tak docílí kooperace mezi uzly.&lt;ref name=&quot;network routing&quot;&gt;ZHOU, Haojie, Ka-Cheong LEUNG and Victor O. K. LI. &lt;i&gt;Auction-Based Schemes for Multipath Routing In Selfish Networks. &lt;/i&gt;2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC) [online]. The University of Hong Kong, 2013 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.eee.hku.hk/~kcleung/papers/conferences/auction-based_multipath_routing:WCNC_2013/06554864.pdf&lt;/ref&gt; <br /> <br /> ====Telekomunikace====<br /> Podobný princip může být také aplikován v oblasti telekomunikací při směrování hovorů. V takovém systému jsou agenti, kteří reprezentují různé síťové zdroje, orientovaní na své cíle, jsou vlastněni rozdílnými společnostmi a koordinují své alokace zdrojů bez předem definované kooperace. Následná implementace aukčního principu má pak vést ke snížení blokování hovorů v síti.&lt;ref name=&quot;telekomunikace&quot;&gt;GIBNEY, M. A., JENNINGS, N. R., VRIEND, N. J. &lt;i&gt;Market-Based Call Routing in Telecommunications Networks using Adaptive Pricing and Real Bidding&lt;/i&gt; [online]. University of London, 2001. [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1002/0470841818.ch18. Dostupné z: http://nvriend.econ.qmul.ac.uk/pub/alife.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Modifikovaná Vickreyova aukce==<br /> <br /> [[File:Winner_Pays_This.JPG|thumb|right|Výherce VCG aukce - výpočet částky k uhrazení&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;|550px]]<br /> <br /> Z této původní aukce je také odvozeno několik dalších, které jsou pak vhodnější pro aukce komodit, resp. pro aukce s dělitelnými položkami. Používá se velmi podobný princip pro stanovení finální částky, kterou má výherce uhradit, ale již zde &lt;u&gt;není efekt stanovení vnitřní hodnoty&lt;/u&gt;. Takto upravená aukce se nazývá &lt;b&gt;aukcí s jednotnou cenou&lt;/b&gt;. Každý účastník určí, kolik jednotek daného zboží chce a kolik je za ně ochoten zaplatit. Následně se celé množství, které je předmětem aukce, rozdělí mezi účastníky s nejvyšší nabídkou podle jejich požadavků. Výherci pak zaplatí „pouze“ nejnižší výherní nabídku. Existují také další verze této aukce, které se většinou liší ve stanovení finální částky výherce.&lt;ref name=&quot;UniformPrice&quot;&gt;MALWEY, Paul F., ARCHIBALD Christine M., FLINN, Sean T. &lt;i&gt;Uniform-Price Auctions: Evaluation of the Treasury Experience. Office Of Market Finance&lt;/i&gt; Washington, D.C., 2002, 20(220), 85. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.treasury.gov/resource-center/fin-mkts/Documents/final.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Další variantou této aukce je &lt;b&gt;VCG aukce&lt;/b&gt; (Vickrey-Clark-Groves), která umožňuje prodávat více položek najednou. Nabídky jsou reprezentovány dvěma čísly, kde první číslo vyjadřuje požadovaný počet položek a číslo druhé pak cenu za tento jejich počet. Po obdržení všech nabídek se propočítají všechny jejich možné varianty. Z těch se vybere ta, která znamená největší výnos pro prodávajícího a následně jsou distribuovány předměty těm dražitelům, kteří nabídli největší částku, dokud takto nejsou všechny předměty rozdány. Jak je to s částkou, kterou výherci musí platit, když jich je tedy více? Ta se vypočte jako &lt;u&gt;rozdíl dvou sum&lt;/u&gt;, kde první je suma ostatních výherních nabídek bez zohlednění daného výherce aukce (daný výherce jakoby ani neexistoval), a druhá je suma ostatních výherních nabídek se zohledněním daného výherce aukce. Každý výherce tak platí částku jinou. Zdá se to zamotané? K lepšímu pochopení slouží následující obrázek. V další kapitole jsou pak také příklady, jejichž účelem je další prohloubení pochopení a procvičení.<br /> Aukce VCG tak umožňuje rozšířit princip „čestnosti“ a vnitřní hodnoty předmětu na aukci s více položkami, což znamená, že taková aukce bude společensky optimální, tzn. přínos pro každou ze zúčastněných stran. Takový efekt je žádoucí hlavně v digitálním prostředí.&lt;ref name=&quot;CombinatorialAuctions&quot;&gt;CRAMTON, Peter, SHOHAM, Yoav, STEINBERG, Richard. &lt;i&gt;Combinatorial auctions.&lt;/i&gt; Cambridge : MIT Press, 2006. ISBN 0-262-03342-9.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Příklady==<br /> <br /> ====Klasická Vickreyova aukce====<br /> <br /> Právě probíhá aukce, jejíž předmětem je historická poštovní známka. Uchazečů je celkem pět. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, kolik kdo nabídl:<br /> * Pavel - 490 000 Kč<br /> * Josef - 320 000 Kč<br /> * Jiří - 550 000 Kč<br /> * Petr - 400 000 Kč<br /> * Jan - 500 000 Kč<br /> Nejvyšší částku nabídl Jiří a je proto výhercem aukce. Podle pravidel ale zaplatí druhou nejvyšší nabídku, kterou podal Jan a která činí 500 000 Kč.<br /> <br /> ====VCG aukce====<br /> <br /> Během VCG aukce se nabízejí celkem dvě reklamní zobrazení, o které budou soupeřit čtyři inzerenti. Každý inzerent může vyhrát maximálně jedno zobrazení. Inzerenti nabízejí částky 11, 7, 5 a 3 dolary. Výherci aukce tedy budou dva účastníci s nejvyššími nabídkami. Zatímco tyto nabídky činí 11 a 7 dolarů, oba zaplatí pouze po 5 dolarech. Zní to příliš dobře, aby to byla pravda?<br /> <br /> Na základě rovnice z předchozího obrázku si nyní přiblížíme výpočet ceny pro výherce. Pro prvního z nich, který nabízel 11 dolarů, se výhra spočte následovně:&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> * První suma v rovnici nebere v úvahu vítěze, pro kterého se částka počítá. Tedy pro tuto chvíli první výherce neexistuje a aukci tak vyhráli účastníci s nabídkami 7 a 5 dolarů. Součet ostatních výherních nabídek v aukci je pak 7 + 5 + 0 = 12.<br /> * Druhá suma již zahrnuje prvního výherce a spočte se jako 7 + 0 + 0 = 7. Zde je na levé straně rovnice pouze jedno nenulové číslo, protože kromě prvního výherce je tu už jen jeden další výherce.<br /> * Ve výsledku tak podle vzorce zaplatí první výherce částku 12 - 7, což je 5 dolarů. Oproti původním 11 je to velký rozdíl.<br /> <br /> Pro druhého výherce pak stejným postupem získáme hodnoty součtů:<br /> * První suma nebere v úvahu nabídku 7 dolarů a proto je součet 11 + 5 + 0 = 16.<br /> * Druhá suma druhého výherce bere v potaz a tak je součet 11 + 0 + 0 = 11.<br /> * Ve výsledku to pak znamená 16 - 11 = 5, tedy druhý výherce, který nabízel 7 dolarů, zaplatí stejně jako první, a to částku 5 dolarů.<br /> <br /> ====Aukce s jednotnou cenou====<br /> <br /> Předmětem aukce s jednotnou cenou je 100 špulek nití. Celkem se u aukce sešlo sedm zájemců. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, o jaké množství jednotek má kdo zájem a kolik kdo nabídl za jednotku. Podle počtu a náročnosti výpočtu, provede vyhodnocení pověřená osoba nebo počítač. V tomto případě se dá snadno určit, který z účastníků nabízí nejvíce. Vznikne tak pořadí:<br /> * Lukáš - 5 špulek, 300 Kč za jednotku<br /> * Milan - 15 špulek, 220 Kč za jednotku<br /> * David - 20 špulek, 180 Kč za jednotku<br /> * František - 25 špulek, 150 Kč za jednotku<br /> * Ondřej - 35 špulek, 140 Kč za jednotku<br /> * Vojtěch - 30 špulek, 130 Kč za jednotku<br /> * Svatopluk - 40 špulek, 100 Kč za jednotku<br /> Nyní se zjišťuje, na koho se dostane. Podle toho se zjistí poslední výherní nabídka, která určí výslednou jednotnou cenu za jednotku. Následuje postup rozdělování špulek:<br /> * Lukáš - dostane 5 špulek, zbývá 95 špulek<br /> * Milan - dostane 15 špulek, zbývá 80 špulek<br /> * David - dostane 20 špulek, zbývá 60 špulek<br /> * František - dostane 25 špulek, zbývá 35 špulek<br /> * Ondřej - dostane 35 špulek, nezbývají již žádné špulky.<br /> Na Vojtěcha a Svatopluka se již nedostalo, jejich nabídky tedy nejsou výherní. Poslední výherní nabídka je ta Ondřejova, a tak každý z výherců zaplatí Ondřejovu nabízenou cenu za jednotku, tj. 140 Kč za jednu špulku. (Pozn.: pokud by špulek bylo 105, na Vojtěcha by tak zbylo 5 špulek, výsledná cena za jednotku by se určovala podle jednotkové ceny Vojtěcha, i když by Vojtěch dostal špulek pouze 5 a nikoli 30, jak původně chtěl.)<br /> * Lukáš - zaplatí 5 špulek za 5 * 140 = 700 (Kč)<br /> * Milan - zaplatí 15 špulek za 15 * 140 = 2100 (Kč)<br /> * David - zaplatí 20 špulek za 20 * 140 = 2800 (Kč)<br /> * František - zaplatí 25 špulek za 25 * 140 = 3500 (Kč)<br /> * Ondřej - zaplatí 35 špulek za 35 * 140 = 4900 (Kč)<br /> Existují různé variace této aukce, které se liší většinou v určení výsledné ceny za jednotku. Někdy je např. cena za jednotku určena první proherní nabídkou. V tomto příkladu by to znamenalo 130 Kč za jednotku, protože první nabídka, která nevyhrála patřila Vojtěchovi s jednotkovou cenou 130 Kč.<br /> <br /> ==References==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Vickrey_auction/cs&diff=19551 2020-05-30T15:27:13Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>{{DISPLAYTITLE:Vickreyova aukce}}<br /> ==Úvod==<br /> Tento učební text se zabývá jedním specifickým typem aukce, kterým je aukce &lt;b&gt;Vickreyova&lt;/b&gt;. Nejprve jsou popsány její charakteristiky, poté historie vzniku, dále je vysvětlen strategický postup při této aukci a nakonec je uvedeno několik příkladů, ať již těch jednodušších pro pochopení principu fungování, tak těch složitějších. Jsou také zmíněny případy, kdy se tento typ aukce používá v praxi, kterých překvapivě není málo.<br /> <br /> ==Základní charakteristiky==<br /> Tomu, kdo se o aukce nijak více nezajímá, může následující popis připadat zbytečně složitý nebo na první pohled poněkud nesmyslný. Jak se ale v dalších odstavcích ukáže, vše má svůj smysl. Vickreyova aukce, častěji spíše nazývána &lt;b&gt;aukcí druhé nejlepší nabídky&lt;/b&gt;, je &lt;b&gt;jednokolová&lt;/b&gt; aukce probíhající &lt;b&gt;obálkovou metodou&lt;/b&gt;, nabídky dražitelů jsou tak utajené. Nikdo tedy neví, jak si dražené položky cení ostatní účastníci. Druhým zásadním specifikem je, že ten, kdo nabídl částku nejvyšší, je sice vítěz, ale zaplatí ve skutečnosti pouze druhou nejvyšší nabízenou částku. Zpravidla se při této aukci draží jediný předmět. Ačkoli to nemusí být na první pohled jasné, tento typ aukce představuje unikátní přínosy. Jedním z nich je například rychlost, se kterou aukce probíhá. Dochází zde také k optimální alokaci zdrojů a to z toho důvodu, že dominantní strategií hráčů je nabídnutí skutečné hodnoty předmětu, resp. takové hodnoty, kterou pro daného hráče představuje.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;Vickrey Auctions in Practice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Historie==<br /> Jak již napovídá samotný název, tento typ aukce poprvé v roce 1961 důkladně popsal kanadský profesor a později také nositel Nobelovy ceny William Vickrey. Ocenění dostal za „zásadní příspěvek k ekonomické teorii stimulů v podmínkách asymetrických informací“&lt;ref name=&quot;Nobel&quot;&gt;—. Wikipedia.org: &lt;i&gt;List of Nobel Memorial Prize laureates in Economics.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_Memorial_Prize_laureates_in_Economics&lt;/ref&gt;, konkrétně za důkaz, že při tomto typu aukce je v nejlepším zájmu každého účastníka nabídnout maximální cenu, kterou je ještě ochoten zaplatit.&lt;ref name=&quot;JakDraheZdarma&quot;&gt;ARIELY, Dan. &lt;i&gt;Jak drahé je zdarma: proč chytří lidé přijímají špatná rozhodnutí : iracionální faktory v ekonomice i v životě.&lt;/i&gt; Praha : Práh, 2009. ISBN 978-80-7252-239-2.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Vlastnosti aukce a strategie dražitelů==<br /> Vickreyova aukce má z hlediska teorie her spoustu zajímavých vlastností. Zvláště zajímavá je jedna vlastnost, díky které jsou účastníci vybízení k tomu, aby postupovali čestně. Ve skutečnosti nejlepší strategií pro dražitele je právě nabídnout svou „subjektivní“ skutečnou vnitřní hodnotu, kterou pro ně daná položka představuje, resp. nakolik si jí cení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Obrázky spolu s jejich popisem napomáhají vysvětlit, proč je ve Vickreyově aukci nejlepší strategií čestnost a proč nemusí účastníci brát ohled na ostatní. Pro demonstrační účely byl vybrán jeden účastník aukce jménem Sam.<br /> <br /> [[File:Sam_Winner_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - výherce Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Obrázek vpravo zachycuje Sama ve výchozí situaci jakožto výherce aukce. Zleva první situace ukazuje stav, který je pro Vickreyovu aukci typický. Reflektuje také onu dominantní strategii – účastníci nabízejí tolik, nakolik si dané položky skutečně cení. V této situaci Sam vyhraje aukci, jeho užitek je navíc reprezentován rozdílem dvou nabídek, protože výherce Sam uhradí tu druhou. Následující situace ukazuje, že pokud Sam zvýší svou nabídku, nic se pro něj nezmění – aukci stále vyhraje on a cena, kterou musí zaplatit, zůstane stejná. Navíc se zde vystavuje riziku, že při vyšších nabídkách ostatních účastníků zaplatí více, než si dané položky cení on sám. Zleva třetí situace ukazuje, že ani snižování jeho nabídky by nemělo žádný vliv na výsledek, pokud by ovšem snížení nevedlo až do poslední situace. Zde už Sam není výhercem aukce, jeho nabídka pouze určuje částku, kterou má výherce uhradit. Samův užitek je v tomto případě nulový. Ve všech předchozích případech byl kladný.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> [[File:Sam_Loser_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - v pořadí 2. Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Na dalším obrázku Sam jako druhý v pořadí prohrává aukci. Zleva první situace ukazuje tento výchozí stav. Další dvě situace ukazují, že snižování ani zvyšování nabídky nemá na výsledek vliv. Pokud ale Sam bude jednat neupřímně a zvýší svou nabídku tak, že vyhraje a zaplatí druhou nejvyšší částku, bude muset tak uhradit více, než je jeho skutečná vnitřní hodnota, resp. nakolik ohodnotil položku on sám.<br /> Pomocí těchto situací je dokázáno, že nejlepší nabídkou je ta, která odráží skutečnou vnitřní hodnotu pro daného účastníka. Pokud se bude nabídka lišit od skutečné vnitřní hodnoty, nebude to mít žádný vliv nebo bude muset účastník zaplatit více, než pro něj daná položka představuje. Z toho vyplývá, že stanovení nabídky ve výši představující vnitřní skutečnou hodnotu, je dominantní strategií. Za povšimnutí stojí, že během dokazování nedošlo k popisu žádného vztahu mezi nabídkami ostatních účastníků nebo jejich vlastních ohodnocení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Díky těmto vlastnostem je Vickreyova aukce tzv. „odolná vůči strategiím“ nebo prostě a jednoduše „pravdivá“. Proto při Vickreyově aukci představuje upřímnost nejlepší strategii. Navíc v případě, kdy ostatní dražitelé nepostupují čestně, je tato dominantní strategie upřímnosti ještě výhodnější.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jedná se tak svým způsobem o aukci, kde dražitelé nabízejí za položku tolik, na kolik si ji opravdu váží a jakou pro ně má hodnotu. Zajímavý je také vztah s aukcí první nejvyšší vítězné nabídky. U této aukce posouvají účastníci své nabídky směrem dolů, aby se vyhnuli přeplacení. U Vickreyovy aukce tomu tak ale není potřeba – aukce sama nabídky optimálně upraví a to výrazně rychleji. Podle principu teorie her „rovnost výnosů“ se postupem času průměrná očekávaná prodejní cena v aukci s první nejvyšší vítěznou nabídkou přiblíží stejné hodnotě jako v případě aukce Vickreyovy. Tentýž účastník tak vyhraje položku za stejnou cenu, ale navíc bez taktizování kohokoli z účastníků. Tato aukce je i díky tomuto důvodu jedinečná.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jednou z dalších vlastností, které tento typ aukce má, je, že pokud se aukce účastní málo dražitelů, bude pravděpodobně finální cena nižší. Pokud by na aukci byl pouze jeden účastník, musí být stanovena nejnižší částka, za kterou lze položku vydražit a která se pak chová jako druhá nejvyšší nabídka, kterou pak výherce musí po skončení aukce uhradit. Takové případy se ale většinou dějí pouze v digitálním světě, např. při reklamních aukcích, resp. při určování toho, jaká reklama se bude na stránkách návštěvníkovi zobrazovat.&lt;ref name=&quot;GAUSS&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;What Is A Second Price Auction And How Does It Work?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/10/24/what-is-a-second-price-auction-and-how-does-it-work-video&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Využití v praxi==<br /> <br /> I když není aukce druhé nejlepší nabídky tolik využívána ve skutečném světě mezi lidmi, je hojně používána ve světě digitálním a to právě z důvodu rychlosti. Tento typ aukce lze implementovat i automatizovat v mnoha variantách.<br /> <br /> ====Reálné prostředí====<br /> Díky tomu, že tato specifická aukce upřednostňuje skupinový prospěch na úkor prodávajícího, využívá se přímo mezi lidmi méně. Jedním z takových ojedinělých případů jsou např. filatelistické skupiny, které se věnují sběru známek. Již od konce 19. století, kdy zde tato aukce byla údajně poprvé použita, je Vickreyova aukce preferovaná dodnes.&lt;ref name=&quot;VickreyInPractice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. &lt;i&gt;Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives&lt;/i&gt; [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ====Online marketing – reklamy====<br /> <br /> [[File:SSP_DSP.png|thumb|right|Vickreyova aukce a online marketing&lt;ref name=&quot;RealTimeBidding&quot;&gt;—. Smaato.com: &lt;i&gt;Real-Time Bidding (RTB): The Complete Guide&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/real-time-bidding/&lt;/ref&gt;|850px]]<br /> <br /> Nejznámějším jsou zde pravděpodobně Google AdWorks nebo také reklamní aukce na Yahoo. Zde se jedná o modifikovanou Vickreyovu aukci, protože zde hraje roli také relevance reklamy, klíčových slov a obsah stránky a výše nabídky tak není jediné kritérium při určování výherce.&lt;ref name=&quot;GoogleAds&quot;&gt;—. YouTube.com: &lt;i&gt;Google Ads Auction Explained.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.youtube.com/watch?v=JLf2LwA2oek&lt;/ref&gt; Tento plně automatizovaný mechanismus umožňuje nabízet reklamní prostor prostřednictvím aukcí. Na tomto místě je nutné si přiblížit dva pojmy:&lt;ref name=&quot;SSPvsDSP&quot;&gt;REICH, Courtney. Smaato.com: &lt;i&gt;What’s the Difference Between an SSP and a DSP?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/blog/whats-the-difference-between-an-ssp-and-a-dsp/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> * &lt;b&gt;SSP&lt;/b&gt; – supply-side platform, neboli nabízející, je platforma, která je přímo propojena s vydavateli, resp. aplikacemi či webovými stránkami s volným reklamním prostorem. Prostřednictvím aukcí platforma tento prostor nabízí. Cílem SSP je maximalizovat výdělky reklam majitelů stránek nebo aplikací.<br /> <br /> * &lt;b&gt;DSP&lt;/b&gt; – demand-side platform, je platforma, která umožňuje správu více reklamních aukcí v rámci jednoho rozhraní. Poptávající, resp. dražitelé, jsou pak různé reklamní agentury nebo přímo jednotliví inzerenti.<br /> <br /> Hlavním benefitem je fakt, že výherce většinou zaplatí méně, než kolik nabídl. Na druhou stranu je aukce v této podobě nedostatečně transparentní kvůli nedostatku informací. To otvírá cestu k některým manipulacím:&lt;ref name=&quot;GAUSS2&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;Common Problems With Second Price Auctions&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/11/21/common-problems-with-second-price-auctions-video&lt;/ref&gt;<br /> * SSP po sběru nabídek vloží falešnou nabídku mezi první dvě. Ovlivní tím tak výslednou částku, kterou výherce musí zaplatit, a zvýší tak výnos prodejce. Dražitel není schopen rozpoznat, že k manipulaci došlo a stále platí méně, než nabízel, ale platí více, než by podle výsledku aukce měl.<br /> * Další možností k manipulaci je situace, kdy se aukce účastní pouze jediný účastník. Mechanismus aukce mnohdy neposkytuje poptávajícímu informaci o „bid floor“, tedy výši vyvolávací/výchozí ceny. Vzhledem k tomu, že se v případě jediného účastníka výchozí částka chová jako druhý účastník, stanovuje tak výslednou částku, kterou výherce musí uhradit. Manipulace spočívá v tom, že po skončení aukce si SSP upraví výchozí částku a tím zvýší výnos prodejce. Výherce nemá téměř žádnou šanci se o tomto kroku dozvědět.<br /> <br /> Díky těmto možnostem manipulace DSP začínají přesouvat do aukcí s první nejvyšší vítěznou nabídkou, protože vědí přesně a ihned, kolik zaplatí. Doporučuje se tak všem DSP, než začnou spolupracovat s některými SSP, aby si zjistili, že dostávají informace o typu aukce, výchozí částku, a že může být SSP považována za důvěryhodnou.<br /> <br /> ====Datové sítě a pakety====<br /> Dalším zajímavým příkladem z praxe, kde se princip této aukce využívá, je směrování paketů v datových sítích. Vzhledem k tomu, že uzly v síti nemohou vždy splnit všechny požadavky, je nutné trasy mezi nimi definovat. Tzv. sobecké datové uzly v síti jsou takové, které nijak nespolupracují s uzly ostatními. V síti jsou páry, které potřebují šířku pásma, jež jim musí být přiřazena. Uzly právě tuto šířku pásma nabízejí. Pár pak nabízí platbu za potřebnou šířku pásma. Díky tomu, že tyto transakce jsou prováděny automaticky a se stanovenými cenami, jeví se Vickreyova aukce jako vhodná volba. Navíc se tímto způsobem zabrání přeplacení a umožní nalezení nejvhodnějších cest v síti. Pomocí principu této aukce se tak docílí kooperace mezi uzly.&lt;ref name=&quot;network routing&quot;&gt;ZHOU, Haojie, Ka-Cheong LEUNG and Victor O. K. LI. &lt;i&gt;Auction-Based Schemes for Multipath Routing In Selfish Networks. &lt;/i&gt;2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC) [online]. The University of Hong Kong, 2013 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.eee.hku.hk/~kcleung/papers/conferences/auction-based_multipath_routing:WCNC_2013/06554864.pdf&lt;/ref&gt; <br /> <br /> ====Telekomunikace====<br /> Podobný princip může být také aplikován v oblasti telekomunikací při směrování hovorů. V takovém systému jsou agenti, kteří reprezentují různé síťové zdroje, orientovaní na své cíle, jsou vlastněni rozdílnými společnostmi a koordinují své alokace zdrojů bez předem definované kooperace. Následná implementace aukčního principu má pak vést ke snížení blokování hovorů v síti.&lt;ref name=&quot;telekomunikace&quot;&gt;GIBNEY, M. A., JENNINGS, N. R., VRIEND, N. J. &lt;i&gt;Market-Based Call Routing in Telecommunications Networks using Adaptive Pricing and Real Bidding&lt;/i&gt; [online]. University of London, 2001. [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1002/0470841818.ch18. Dostupné z: http://nvriend.econ.qmul.ac.uk/pub/alife.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Modifikovaná Vickreyova aukce==<br /> <br /> [[File:Winner_Pays_This.JPG|thumb|right|Výherce VCG aukce - výpočet částky k uhrazení&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;|550px]]<br /> <br /> Z této původní aukce je také odvozeno několik dalších, které jsou pak vhodnější pro aukce komodit, resp. pro aukce s dělitelnými položkami. Používá se velmi podobný princip pro stanovení finální částky, kterou má výherce uhradit, ale již zde &lt;u&gt;není efekt stanovení vnitřní hodnoty&lt;/u&gt;. Takto upravená aukce se nazývá &lt;b&gt;aukcí s jednotnou cenou&lt;/b&gt;. Každý účastník určí, kolik jednotek daného zboží chce a kolik je za ně ochoten zaplatit. Následně se celé množství, které je předmětem aukce, rozdělí mezi účastníky s nejvyšší nabídkou podle jejich požadavků. Výherci pak zaplatí „pouze“ nejnižší výherní nabídku. Existují také další verze této aukce, které se většinou liší ve stanovení finální částky výherce.&lt;ref name=&quot;UniformPrice&quot;&gt;MALWEY, Paul F., ARCHIBALD Christine M., FLINN, Sean T. &lt;i&gt;Uniform-Price Auctions: Evaluation of the Treasury Experience. Office Of Market Finance&lt;/i&gt; Washington, D.C., 2002, 20(220), 85. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.treasury.gov/resource-center/fin-mkts/Documents/final.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Další variantou této aukce je &lt;b&gt;VCG aukce&lt;/b&gt; (Vickrey-Clark-Groves), která umožňuje prodávat více položek najednou. Nabídky jsou reprezentovány dvěma čísly, kde první číslo vyjadřuje požadovaný počet položek a číslo druhé pak cenu za tento jejich počet. Po obdržení všech nabídek se propočítají všechny jejich možné varianty. Z těch se vybere ta, která znamená největší výnos pro prodávajícího a následně jsou distribuovány předměty těm dražitelům, kteří nabídli největší částku, dokud takto nejsou všechny předměty rozdány. Jak je to s částkou, kterou výherci musí platit, když jich je tedy více? Ta se vypočte jako &lt;u&gt;rozdíl dvou sum&lt;/u&gt;, kde první je suma ostatních výherních nabídek bez zohlednění daného výherce aukce (daný výherce jakoby ani neexistoval), a druhá je suma ostatních výherních nabídek se zohledněním daného výherce aukce. Každý výherce tak platí částku jinou. Zdá se to zamotané? K lepšímu pochopení slouží následující obrázek. V další kapitole jsou pak také příklady, jejichž účelem je další prohloubení pochopení a procvičení.<br /> Aukce VCG tak umožňuje rozšířit princip „čestnosti“ a vnitřní hodnoty předmětu na aukci s více položkami, což znamená, že taková aukce bude společensky optimální, tzn. přínos pro každou ze zúčastněných stran. Takový efekt je žádoucí hlavně v digitálním prostředí.&lt;ref name=&quot;CombinatorialAuctions&quot;&gt;CRAMTON, Peter, SHOHAM, Yoav, STEINBERG, Richard. &lt;i&gt;Combinatorial auctions.&lt;/i&gt; Cambridge : MIT Press, 2006. ISBN 0-262-03342-9.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Příklady==<br /> <br /> ====Klasická Vickreyova aukce====<br /> <br /> Právě probíhá aukce, jejíž předmětem je historická poštovní známka. Uchazečů je celkem pět. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, kolik kdo nabídl:<br /> * Pavel - 490 000 Kč<br /> * Josef - 320 000 Kč<br /> * Jiří - 550 000 Kč<br /> * Petr - 400 000 Kč<br /> * Jan - 500 000 Kč<br /> Nejvyšší částku nabídl Jiří a je proto výhercem aukce. Podle pravidel ale zaplatí druhou nejvyšší nabídku, kterou podal Jan a která činí 500 000 Kč.<br /> <br /> ====VCG aukce====<br /> <br /> Během VCG aukce se nabízejí celkem dvě reklamní zobrazení, o které budou soupeřit čtyři inzerenti. Každý inzerent může vyhrát maximálně jedno zobrazení. Inzerenti nabízejí částky 11, 7, 5 a 3 dolary. Výherci aukce tedy budou dva účastníci s nejvyššími nabídkami. Zatímco tyto nabídky činí 11 a 7 dolarů, oba zaplatí pouze po 5 dolarech. Zní to příliš dobře, aby to byla pravda?<br /> <br /> Na základě rovnice z předchozího obrázku si nyní přiblížíme výpočet ceny pro výherce. Pro prvního z nich, který nabízel 11 dolarů, se výhra spočte následovně:&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> * První suma v rovnici nebere v úvahu vítěze, pro kterého se částka počítá. Tedy pro tuto chvíli první výherce neexistuje a aukci tak vyhráli účastníci s nabídkami 7 a 5 dolarů. Součet ostatních výherních nabídek v aukci je pak 7 + 5 + 0 = 12.<br /> * Druhá suma již zahrnuje prvního výherce a spočte se jako 7 + 0 + 0 = 7. Zde je na levé straně rovnice pouze jedno nenulové číslo, protože kromě prvního výherce je tu už jen jeden další výherce.<br /> * Ve výsledku tak podle vzorce zaplatí první výherce částku 12 - 7, což je 5 dolarů. Oproti původním 11 je to velký rozdíl.<br /> <br /> Pro druhého výherce pak stejným postupem získáme hodnoty součtů:<br /> * První suma nebere v úvahu nabídku 7 dolarů a proto je součet 11 + 5 + 0 = 16.<br /> * Druhá suma druhého výherce bere v potaz a tak je součet 11 + 0 + 0 = 11.<br /> * Ve výsledku to pak znamená 16 - 11 = 5, tedy druhý výherce, který nabízel 7 dolarů, zaplatí stejně jako první, a to částku 5 dolarů.<br /> <br /> ====Aukce s jednotnou cenou====<br /> <br /> Předmětem aukce s jednotnou cenou je 100 špulek nití. Celkem se u aukce sešlo sedm zájemců. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, o jaké množství jednotek má kdo zájem a kolik kdo nabídl za jednotku. Podle počtu a náročnosti výpočtu, provede vyhodnocení pověřená osoba nebo počítač. V tomto případě se dá snadno určit, který z účastníků nabízí nejvíce. Vznikne tak pořadí:<br /> * Lukáš - 5 špulek, 300 Kč za jednotku<br /> * Milan - 15 špulek, 220 Kč za jednotku<br /> * David - 20 špulek, 180 Kč za jednotku<br /> * František - 25 špulek, 150 Kč za jednotku<br /> * Ondřej - 35 špulek, 140 Kč za jednotku<br /> * Vojtěch - 30 špulek, 130 Kč za jednotku<br /> * Svatopluk - 40 špulek, 100 Kč za jednotku<br /> Nyní se zjišťuje, na koho se dostane. Podle toho se zjistí poslední výherní nabídka, která určí výslednou jednotnou cenu za jednotku. Následuje postup rozdělování špulek:<br /> * Lukáš - dostane 5 špulek, zbývá 95 špulek<br /> * Milan - dostane 15 špulek, zbývá 80 špulek<br /> * David - dostane 20 špulek, zbývá 60 špulek<br /> * František - dostane 25 špulek, zbývá 35 špulek<br /> * Ondřej - dostane 35 špulek, nezbývají již žádné špulky.<br /> Na Vojtěcha a Svatopluka se již nedostalo, jejich nabídky tedy nejsou výherní. Poslední výherní nabídka je ta Ondřejova, a tak každý z výherců zaplatí Ondřejovu nabízenou cenu za jednotku, tj. 140 Kč za jednu špulku. (Pozn.: pokud by špulek bylo 105, na Vojtěcha by tak zbylo 5 špulek, výsledná cena za jednotku by se určovala podle jednotkové ceny Vojtěcha, i když by Vojtěch dostal špulek pouze 5 a nikoli 30, jak původně chtěl.)<br /> * Lukáš - zaplatí 5 špulek za 5 * 140 = 700 (Kč)<br /> * Milan - zaplatí 15 špulek za 15 * 140 = 2100 (Kč)<br /> * David - zaplatí 20 špulek za 20 * 140 = 2800 (Kč)<br /> * František - zaplatí 25 špulek za 25 * 140 = 3500 (Kč)<br /> * Ondřej - zaplatí 35 špulek za 35 * 140 = 4900 (Kč)<br /> Existují různé variace této aukce, které se liší většinou v určení výsledné ceny za jednotku. Někdy je např. cena za jednotku určena první proherní nabídkou. V tomto příkladu by to znamenalo 130 Kč za jednotku, protože první nabídka, která nevyhrála patřila Vojtěchovi s jednotkovou cenou 130 Kč.<br /> <br /> ==References==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Vickrey_auction/cs&diff=19550 2020-05-30T15:20:46Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>{{DISPLAYTITLE:Vickreyova aukce}}<br /> ==Úvod==<br /> Tento učební text se zabývá jedním specifickým typem aukce, kterým je aukce Vickreyova. Nejprve jsou popsány její charakteristiky, poté historie vzniku, dále je vysvětlen strategický postup při této aukci a nakonec je uvedeno několik příkladů, ať již těch jednodušších pro pochopení principu fungování, tak těch složitějších. Jsou také zmíněny případy, kdy se tento typ aukce používá v praxi, kterých překvapivě není málo.<br /> <br /> ==Základní charakteristiky==<br /> Tomu, kdo se o aukce nijak více nezajímá, může následující popis připadat zbytečně složitý nebo na první pohled poněkud nesmyslný. Jak se ale v dalších odstavcích ukáže, vše má svůj smysl. Vickreyova aukce, častěji spíše nazývána aukcí druhé nejlepší nabídky, je jednokolová aukce probíhající obálkovou metodou, nabídky dražitelů jsou tak utajené. Nikdo tedy neví, jak si dražené položky cení ostatní účastníci. Druhým zásadním specifikem je, že ten, kdo nabídl částku nejvyšší, je sice vítěz, ale zaplatí ve skutečnosti pouze druhou nejvyšší nabízenou částku. Zpravidla se při této aukci draží jediný předmět. Ačkoli to nemusí být na první pohled jasné, tento typ aukce představuje unikátní přínosy. Jedním z nich je například rychlost, se kterou aukce probíhá. Dochází zde také k optimální alokaci zdrojů a to z toho důvodu, že dominantní strategií hráčů je nabídnutí skutečné hodnoty předmětu, resp. takové hodnoty, kterou pro daného hráče představuje.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;Vickrey Auctions in Practice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Historie==<br /> Jak již napovídá samotný název, tento typ aukce poprvé v roce 1961 důkladně popsal kanadský profesor a později také nositel Nobelovy ceny William Vickrey. Ocenění dostal za „zásadní příspěvek k ekonomické teorii stimulů v podmínkách asymetrických informací“&lt;ref name=&quot;Nobel&quot;&gt;—. Wikipedia.org: &lt;i&gt;List of Nobel Memorial Prize laureates in Economics.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_Memorial_Prize_laureates_in_Economics&lt;/ref&gt;, konkrétně za důkaz, že při tomto typu aukce je v nejlepším zájmu každého účastníka nabídnout maximální cenu, kterou je ještě ochoten zaplatit.&lt;ref name=&quot;JakDraheZdarma&quot;&gt;ARIELY, Dan. &lt;i&gt;Jak drahé je zdarma: proč chytří lidé přijímají špatná rozhodnutí : iracionální faktory v ekonomice i v životě.&lt;/i&gt; Praha : Práh, 2009. ISBN 978-80-7252-239-2.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Vlastnosti aukce a strategie dražitelů==<br /> Vickreyova aukce má z hlediska teorie her spoustu zajímavých vlastností. Zvláště zajímavá je jedna vlastnost, díky které jsou účastníci vybízení k tomu, aby postupovali čestně. Ve skutečnosti nejlepší strategií pro dražitele je právě nabídnout svou „subjektivní“ skutečnou vnitřní hodnotu, kterou pro ně daná položka představuje, resp. nakolik si jí cení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Obrázky spolu s jejich popisem napomáhají vysvětlit, proč je ve Vickreyově aukci nejlepší strategií čestnost a proč nemusí účastníci brát ohled na ostatní. Pro demonstrační účely byl vybrán jeden účastník aukce jménem Sam.<br /> <br /> [[File:Sam_Winner_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - výherce Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Obrázek vpravo zachycuje Sama ve výchozí situaci jakožto výherce aukce. Zleva první situace ukazuje stav, který je pro Vickreyovu aukci typický. Reflektuje také onu dominantní strategii – účastníci nabízejí tolik, nakolik si dané položky skutečně cení. V této situaci Sam vyhraje aukci, jeho užitek je navíc reprezentován rozdílem dvou nabídek, protože výherce Sam uhradí tu druhou. Následující situace ukazuje, že pokud Sam zvýší svou nabídku, nic se pro něj nezmění – aukci stále vyhraje on a cena, kterou musí zaplatit, zůstane stejná. Navíc se zde vystavuje riziku, že při vyšších nabídkách ostatních účastníků zaplatí více, než si dané položky cení on sám. Zleva třetí situace ukazuje, že ani snižování jeho nabídky by nemělo žádný vliv na výsledek, pokud by ovšem snížení nevedlo až do poslední situace. Zde už Sam není výhercem aukce, jeho nabídka pouze určuje částku, kterou má výherce uhradit. Samův užitek je v tomto případě nulový. Ve všech předchozích případech byl kladný.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> [[File:Sam_Loser_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - v pořadí 2. Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Na dalším obrázku Sam jako druhý v pořadí prohrává aukci. Zleva první situace ukazuje tento výchozí stav. Další dvě situace ukazují, že snižování ani zvyšování nabídky nemá na výsledek vliv. Pokud ale Sam bude jednat neupřímně a zvýší svou nabídku tak, že vyhraje a zaplatí druhou nejvyšší částku, bude muset tak uhradit více, než je jeho skutečná vnitřní hodnota, resp. nakolik ohodnotil položku on sám.<br /> Pomocí těchto situací je dokázáno, že nejlepší nabídkou je ta, která odráží skutečnou vnitřní hodnotu pro daného účastníka. Pokud se bude nabídka lišit od skutečné vnitřní hodnoty, nebude to mít žádný vliv nebo bude muset účastník zaplatit více, než pro něj daná položka představuje. Z toho vyplývá, že stanovení nabídky ve výši představující vnitřní skutečnou hodnotu, je dominantní strategií. Za povšimnutí stojí, že během dokazování nedošlo k popisu žádného vztahu mezi nabídkami ostatních účastníků nebo jejich vlastních ohodnocení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Díky těmto vlastnostem je Vickreyova aukce tzv. „odolná vůči strategiím“ nebo prostě a jednoduše „pravdivá“. Proto při Vickreyově aukci představuje upřímnost nejlepší strategii. Navíc v případě, kdy ostatní dražitelé nepostupují čestně, je tato dominantní strategie upřímnosti ještě výhodnější.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jedná se tak svým způsobem o aukci, kde dražitelé nabízejí za položku tolik, na kolik si ji opravdu váží a jakou pro ně má hodnotu. Zajímavý je také vztah s aukcí první nejvyšší vítězné nabídky. U této aukce posouvají účastníci své nabídky směrem dolů, aby se vyhnuli přeplacení. U Vickreyovy aukce tomu tak ale není potřeba – aukce sama nabídky optimálně upraví a to výrazně rychleji. Podle principu teorie her „rovnost výnosů“ se postupem času průměrná očekávaná prodejní cena v aukci s první nejvyšší vítěznou nabídkou přiblíží stejné hodnotě jako v případě aukce Vickreyovy. Tentýž účastník tak vyhraje položku za stejnou cenu, ale navíc bez taktizování kohokoli z účastníků. Tato aukce je i díky tomuto důvodu jedinečná.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jednou z dalších vlastností, které tento typ aukce má, je, že pokud se aukce účastní málo dražitelů, bude pravděpodobně finální cena nižší. Pokud by na aukci byl pouze jeden účastník, musí být stanovena nejnižší částka, za kterou lze položku vydražit a která se pak chová jako druhá nejvyšší nabídka, kterou pak výherce musí po skončení aukce uhradit. Takové případy se ale většinou dějí pouze v digitálním světě, např. při reklamních aukcích, resp. při určování toho, jaká reklama se bude na stránkách návštěvníkovi zobrazovat.&lt;ref name=&quot;GAUSS&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;What Is A Second Price Auction And How Does It Work?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/10/24/what-is-a-second-price-auction-and-how-does-it-work-video&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Využití v praxi==<br /> <br /> I když není aukce druhé nejlepší nabídky tolik využívána ve skutečném světě mezi lidmi, je hojně používána ve světě digitálním a to právě z důvodu rychlosti. Tento typ aukce lze implementovat i automatizovat v mnoha variantách.<br /> <br /> ====Reálné prostředí====<br /> Díky tomu, že tato specifická aukce upřednostňuje skupinový prospěch na úkor prodávajícího, využívá se přímo mezi lidmi méně. Jedním z takových ojedinělých případů jsou např. filatelistické skupiny, které se věnují sběru známek. Již od konce 19. století, kdy zde tato aukce byla údajně poprvé použita, je Vickreyova aukce preferovaná dodnes.&lt;ref name=&quot;VickreyInPractice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. &lt;i&gt;Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives&lt;/i&gt; [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ====Online marketing – reklamy====<br /> <br /> [[File:SSP_DSP.png|thumb|right|Vickreyova aukce a online marketing&lt;ref name=&quot;RealTimeBidding&quot;&gt;—. Smaato.com: &lt;i&gt;Real-Time Bidding (RTB): The Complete Guide&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/real-time-bidding/&lt;/ref&gt;|850px]]<br /> <br /> Nejznámějším jsou zde pravděpodobně Google AdWorks nebo také reklamní aukce na Yahoo. Zde se jedná o modifikovanou Vickreyovu aukci, protože zde hraje roli také relevance reklamy, klíčových slov a obsah stránky a výše nabídky tak není jediné kritérium při určování výherce.&lt;ref name=&quot;GoogleAds&quot;&gt;—. YouTube.com: &lt;i&gt;Google Ads Auction Explained.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.youtube.com/watch?v=JLf2LwA2oek&lt;/ref&gt; Tento plně automatizovaný mechanismus umožňuje nabízet reklamní prostor prostřednictvím aukcí. Na tomto místě je nutné si přiblížit dva pojmy:&lt;ref name=&quot;SSPvsDSP&quot;&gt;REICH, Courtney. Smaato.com: &lt;i&gt;What’s the Difference Between an SSP and a DSP?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/blog/whats-the-difference-between-an-ssp-and-a-dsp/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> * &lt;b&gt;SSP&lt;/b&gt; – supply-side platform, neboli nabízející, je platforma, která je přímo propojena s vydavateli, resp. aplikacemi či webovými stránkami s volným reklamním prostorem. Prostřednictvím aukcí platforma tento prostor nabízí. Cílem SSP je maximalizovat výdělky reklam majitelů stránek nebo aplikací.<br /> <br /> * &lt;b&gt;DSP&lt;/b&gt; – demand-side platform, je platforma, která umožňuje správu více reklamních aukcí v rámci jednoho rozhraní. Poptávající, resp. dražitelé, jsou pak různé reklamní agentury nebo přímo jednotliví inzerenti.<br /> <br /> Hlavním benefitem je fakt, že výherce většinou zaplatí méně, než kolik nabídl. Na druhou stranu je aukce v této podobě nedostatečně transparentní kvůli nedostatku informací. To otvírá cestu k některým manipulacím:&lt;ref name=&quot;GAUSS2&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;Common Problems With Second Price Auctions&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/11/21/common-problems-with-second-price-auctions-video&lt;/ref&gt;<br /> * SSP po sběru nabídek vloží falešnou nabídku mezi první dvě. Ovlivní tím tak výslednou částku, kterou výherce musí zaplatit, a zvýší tak výnos prodejce. Dražitel není schopen rozpoznat, že k manipulaci došlo a stále platí méně, než nabízel, ale platí více, než by podle výsledku aukce měl.<br /> * Další možností k manipulaci je situace, kdy se aukce účastní pouze jediný účastník. Mechanismus aukce mnohdy neposkytuje poptávajícímu informaci o „bid floor“, tedy výši vyvolávací/výchozí ceny. Vzhledem k tomu, že se v případě jediného účastníka výchozí částka chová jako druhý účastník, stanovuje tak výslednou částku, kterou výherce musí uhradit. Manipulace spočívá v tom, že po skončení aukce si SSP upraví výchozí částku a tím zvýší výnos prodejce. Výherce nemá téměř žádnou šanci se o tomto kroku dozvědět.<br /> <br /> Díky těmto možnostem manipulace DSP začínají přesouvat do aukcí s první nejvyšší vítěznou nabídkou, protože vědí přesně a ihned, kolik zaplatí. Doporučuje se tak všem DSP, než začnou spolupracovat s některými SSP, aby si zjistili, že dostávají informace o typu aukce, výchozí částku, a že může být SSP považována za důvěryhodnou.<br /> <br /> ====Datové sítě a pakety====<br /> Dalším zajímavým příkladem z praxe, kde se princip této aukce využívá, je směrování paketů v datových sítích. Vzhledem k tomu, že uzly v síti nemohou vždy splnit všechny požadavky, je nutné trasy mezi nimi definovat. Tzv. sobecké datové uzly v síti jsou takové, které nijak nespolupracují s uzly ostatními. V síti jsou páry, které potřebují šířku pásma, jež jim musí být přiřazena. Uzly právě tuto šířku pásma nabízejí. Pár pak nabízí platbu za potřebnou šířku pásma. Díky tomu, že tyto transakce jsou prováděny automaticky a se stanovenými cenami, jeví se Vickreyova aukce jako vhodná volba. Navíc se tímto způsobem zabrání přeplacení a umožní nalezení nejvhodnějších cest v síti. Pomocí principu této aukce se tak docílí kooperace mezi uzly.&lt;ref name=&quot;network routing&quot;&gt;ZHOU, Haojie, Ka-Cheong LEUNG and Victor O. K. LI. &lt;i&gt;Auction-Based Schemes for Multipath Routing In Selfish Networks. &lt;/i&gt;2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC) [online]. The University of Hong Kong, 2013 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.eee.hku.hk/~kcleung/papers/conferences/auction-based_multipath_routing:WCNC_2013/06554864.pdf&lt;/ref&gt; <br /> <br /> ====Telekomunikace====<br /> Podobný princip může být také aplikován v oblasti telekomunikací při směrování hovorů. V takovém systému jsou agenti, kteří reprezentují různé síťové zdroje, orientovaní na své cíle, jsou vlastněni rozdílnými společnostmi a koordinují své alokace zdrojů bez předem definované kooperace. Následná implementace aukčního principu má pak vést ke snížení blokování hovorů v síti.&lt;ref name=&quot;telekomunikace&quot;&gt;GIBNEY, M. A., JENNINGS, N. R., VRIEND, N. J. &lt;i&gt;Market-Based Call Routing in Telecommunications Networks using Adaptive Pricing and Real Bidding&lt;/i&gt; [online]. University of London, 2001. [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1002/0470841818.ch18. Dostupné z: http://nvriend.econ.qmul.ac.uk/pub/alife.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Modifikovaná Vickreyova aukce==<br /> <br /> [[File:Winner_Pays_This.JPG|thumb|right|Výherce VCG aukce - výpočet částky k uhrazení&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;|550px]]<br /> <br /> Z této původní aukce je také odvozeno několik dalších, které jsou pak vhodnější pro aukce komodit, resp. pro aukce s dělitelnými položkami. Používá se velmi podobný princip pro stanovení finální částky, kterou má výherce uhradit, ale již zde &lt;u&gt;není efekt stanovení vnitřní hodnoty&lt;/u&gt;. Takto upravená aukce se nazývá &lt;b&gt;aukcí s jednotnou cenou&lt;/b&gt;. Každý účastník určí, kolik jednotek daného zboží chce a kolik je za ně ochoten zaplatit. Následně se celé množství, které je předmětem aukce, rozdělí mezi účastníky s nejvyšší nabídkou podle jejich požadavků. Výherci pak zaplatí „pouze“ nejnižší výherní nabídku. Existují také další verze této aukce, které se většinou liší ve stanovení finální částky výherce.&lt;ref name=&quot;UniformPrice&quot;&gt;MALWEY, Paul F., ARCHIBALD Christine M., FLINN, Sean T. &lt;i&gt;Uniform-Price Auctions: Evaluation of the Treasury Experience. Office Of Market Finance&lt;/i&gt; Washington, D.C., 2002, 20(220), 85. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.treasury.gov/resource-center/fin-mkts/Documents/final.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Další variantou této aukce je &lt;b&gt;VCG aukce&lt;/b&gt; (Vickrey-Clark-Groves), která umožňuje prodávat více položek najednou. Nabídky jsou reprezentovány dvěma čísly, kde první číslo vyjadřuje požadovaný počet položek a číslo druhé pak cenu za tento jejich počet. Po obdržení všech nabídek se propočítají všechny jejich možné varianty. Z těch se vybere ta, která znamená největší výnos pro prodávajícího a následně jsou distribuovány předměty těm dražitelům, kteří nabídli největší částku, dokud takto nejsou všechny předměty rozdány. Jak je to s částkou, kterou výherci musí platit, když jich je tedy více? Ta se vypočte jako &lt;u&gt;rozdíl dvou sum&lt;/u&gt;, kde první je suma ostatních výherních nabídek bez zohlednění daného výherce aukce (daný výherce jakoby ani neexistoval), a druhá je suma ostatních výherních nabídek se zohledněním daného výherce aukce. Každý výherce tak platí částku jinou. Zdá se to zamotané? K lepšímu pochopení slouží následující obrázek. V další kapitole jsou pak také příklady, jejichž účelem je další prohloubení pochopení a procvičení.<br /> Aukce VCG tak umožňuje rozšířit princip „čestnosti“ a vnitřní hodnoty předmětu na aukci s více položkami, což znamená, že taková aukce bude společensky optimální, tzn. přínos pro každou ze zúčastněných stran. Takový efekt je žádoucí hlavně v digitálním prostředí.&lt;ref name=&quot;CombinatorialAuctions&quot;&gt;CRAMTON, Peter, SHOHAM, Yoav, STEINBERG, Richard. &lt;i&gt;Combinatorial auctions.&lt;/i&gt; Cambridge : MIT Press, 2006. ISBN 0-262-03342-9.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Příklady==<br /> <br /> ====Klasická Vickreyova aukce====<br /> <br /> Právě probíhá aukce, jejíž předmětem je historická poštovní známka. Uchazečů je celkem pět. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, kolik kdo nabídl:<br /> * Pavel - 490 000 Kč<br /> * Josef - 320 000 Kč<br /> * Jiří - 550 000 Kč<br /> * Petr - 400 000 Kč<br /> * Jan - 500 000 Kč<br /> Nejvyšší částku nabídl Jiří a je proto výhercem aukce. Podle pravidel ale zaplatí druhou nejvyšší nabídku, kterou podal Jan a která činí 500 000 Kč.<br /> <br /> ====VCG aukce====<br /> <br /> Během VCG aukce se nabízejí celkem dvě reklamní zobrazení, o které budou soupeřit čtyři inzerenti. Každý inzerent může vyhrát maximálně jedno zobrazení. Inzerenti nabízejí částky 11, 7, 5 a 3 dolary. Výherci aukce tedy budou dva účastníci s nejvyššími nabídkami. Zatímco tyto nabídky činí 11 a 7 dolarů, oba zaplatí pouze po 5 dolarech. Zní to příliš dobře, aby to byla pravda?<br /> <br /> Na základě rovnice z předchozího obrázku si nyní přiblížíme výpočet ceny pro výherce. Pro prvního z nich, který nabízel 11 dolarů, se výhra spočte následovně:&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> * První suma v rovnici nebere v úvahu vítěze, pro kterého se částka počítá. Tedy pro tuto chvíli první výherce neexistuje a aukci tak vyhráli účastníci s nabídkami 7 a 5 dolarů. Součet ostatních výherních nabídek v aukci je pak 7 + 5 + 0 = 12.<br /> * Druhá suma již zahrnuje prvního výherce a spočte se jako 7 + 0 + 0 = 7. Zde je na levé straně rovnice pouze jedno nenulové číslo, protože kromě prvního výherce je tu už jen jeden další výherce.<br /> * Ve výsledku tak podle vzorce zaplatí první výherce částku 12 - 7, což je 5 dolarů. Oproti původním 11 je to velký rozdíl.<br /> <br /> Pro druhého výherce pak stejným postupem získáme hodnoty součtů:<br /> * První suma nebere v úvahu nabídku 7 dolarů a proto je součet 11 + 5 + 0 = 16.<br /> * Druhá suma druhého výherce bere v potaz a tak je součet 11 + 0 + 0 = 11.<br /> * Ve výsledku to pak znamená 16 - 11 = 5, tedy druhý výherce, který nabízel 7 dolarů, zaplatí stejně jako první, a to částku 5 dolarů.<br /> <br /> ====Aukce s jednotnou cenou====<br /> <br /> Předmětem aukce s jednotnou cenou je 100 špulek nití. Celkem se u aukce sešlo sedm zájemců. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, o jaké množství jednotek má kdo zájem a kolik kdo nabídl za jednotku. Podle počtu a náročnosti výpočtu, provede vyhodnocení pověřená osoba nebo počítač. V tomto případě se dá snadno určit, který z účastníků nabízí nejvíce. Vznikne tak pořadí:<br /> * Lukáš - 5 špulek, 300 Kč za jednotku<br /> * Milan - 15 špulek, 220 Kč za jednotku<br /> * David - 20 špulek, 180 Kč za jednotku<br /> * František - 25 špulek, 150 Kč za jednotku<br /> * Ondřej - 35 špulek, 140 Kč za jednotku<br /> * Vojtěch - 30 špulek, 130 Kč za jednotku<br /> * Svatopluk - 40 špulek, 100 Kč za jednotku<br /> Nyní se zjišťuje, na koho se dostane. Podle toho se zjistí poslední výherní nabídka, která určí výslednou jednotnou cenu za jednotku. Následuje postup rozdělování špulek:<br /> * Lukáš - dostane 5 špulek, zbývá 95 špulek<br /> * Milan - dostane 15 špulek, zbývá 80 špulek<br /> * David - dostane 20 špulek, zbývá 60 špulek<br /> * František - dostane 25 špulek, zbývá 35 špulek<br /> * Ondřej - dostane 35 špulek, nezbývají již žádné špulky.<br /> Na Vojtěcha a Svatopluka se již nedostalo, jejich nabídky tedy nejsou výherní. Poslední výherní nabídka je ta Ondřejova, a tak každý z výherců zaplatí Ondřejovu nabízenou cenu za jednotku, tj. 140 Kč za jednu špulku. (Pozn.: pokud by špulek bylo 105, na Vojtěcha by tak zbylo 5 špulek, výsledná cena za jednotku by se určovala podle jednotkové ceny Vojtěcha, i když by Vojtěch dostal špulek pouze 5 a nikoli 30, jak původně chtěl.)<br /> * Lukáš - zaplatí 5 špulek za 5 * 140 = 700 (Kč)<br /> * Milan - zaplatí 15 špulek za 15 * 140 = 2100 (Kč)<br /> * David - zaplatí 20 špulek za 20 * 140 = 2800 (Kč)<br /> * František - zaplatí 25 špulek za 25 * 140 = 3500 (Kč)<br /> * Ondřej - zaplatí 35 špulek za 35 * 140 = 4900 (Kč)<br /> Existují různé variace této aukce, které se liší většinou v určení výsledné ceny za jednotku. Někdy je např. cena za jednotku určena první proherní nabídkou. V tomto příkladu by to znamenalo 130 Kč za jednotku, protože první nabídka, která nevyhrála patřila Vojtěchovi s jednotkovou cenou 130 Kč.<br /> <br /> ==References==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Vickrey_auction/cs&diff=19549 2020-05-30T15:16:46Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>==Úvod==<br /> Tento učební text se zabývá jedním specifickým typem aukce, kterým je aukce Vickreyova. Nejprve jsou popsány její charakteristiky, poté historie vzniku, dále je vysvětlen strategický postup při této aukci a nakonec je uvedeno několik příkladů, ať již těch jednodušších pro pochopení principu fungování, tak těch složitějších. Jsou také zmíněny případy, kdy se tento typ aukce používá v praxi, kterých překvapivě není málo.<br /> <br /> ==Základní charakteristiky==<br /> Tomu, kdo se o aukce nijak více nezajímá, může následující popis připadat zbytečně složitý nebo na první pohled poněkud nesmyslný. Jak se ale v dalších odstavcích ukáže, vše má svůj smysl. Vickreyova aukce, častěji spíše nazývána aukcí druhé nejlepší nabídky, je jednokolová aukce probíhající obálkovou metodou, nabídky dražitelů jsou tak utajené. Nikdo tedy neví, jak si dražené položky cení ostatní účastníci. Druhým zásadním specifikem je, že ten, kdo nabídl částku nejvyšší, je sice vítěz, ale zaplatí ve skutečnosti pouze druhou nejvyšší nabízenou částku. Zpravidla se při této aukci draží jediný předmět. Ačkoli to nemusí být na první pohled jasné, tento typ aukce představuje unikátní přínosy. Jedním z nich je například rychlost, se kterou aukce probíhá. Dochází zde také k optimální alokaci zdrojů a to z toho důvodu, že dominantní strategií hráčů je nabídnutí skutečné hodnoty předmětu, resp. takové hodnoty, kterou pro daného hráče představuje.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;Vickrey Auctions in Practice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Historie==<br /> Jak již napovídá samotný název, tento typ aukce poprvé v roce 1961 důkladně popsal kanadský profesor a později také nositel Nobelovy ceny William Vickrey. Ocenění dostal za „zásadní příspěvek k ekonomické teorii stimulů v podmínkách asymetrických informací“&lt;ref name=&quot;Nobel&quot;&gt;—. Wikipedia.org: &lt;i&gt;List of Nobel Memorial Prize laureates in Economics.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_Memorial_Prize_laureates_in_Economics&lt;/ref&gt;, konkrétně za důkaz, že při tomto typu aukce je v nejlepším zájmu každého účastníka nabídnout maximální cenu, kterou je ještě ochoten zaplatit.&lt;ref name=&quot;JakDraheZdarma&quot;&gt;ARIELY, Dan. &lt;i&gt;Jak drahé je zdarma: proč chytří lidé přijímají špatná rozhodnutí : iracionální faktory v ekonomice i v životě.&lt;/i&gt; Praha : Práh, 2009. ISBN 978-80-7252-239-2.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Vlastnosti aukce a strategie dražitelů==<br /> Vickreyova aukce má z hlediska teorie her spoustu zajímavých vlastností. Zvláště zajímavá je jedna vlastnost, díky které jsou účastníci vybízení k tomu, aby postupovali čestně. Ve skutečnosti nejlepší strategií pro dražitele je právě nabídnout svou „subjektivní“ skutečnou vnitřní hodnotu, kterou pro ně daná položka představuje, resp. nakolik si jí cení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Obrázky spolu s jejich popisem napomáhají vysvětlit, proč je ve Vickreyově aukci nejlepší strategií čestnost a proč nemusí účastníci brát ohled na ostatní. Pro demonstrační účely byl vybrán jeden účastník aukce jménem Sam.<br /> <br /> [[File:Sam_Winner_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - výherce Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Obrázek vpravo zachycuje Sama ve výchozí situaci jakožto výherce aukce. Zleva první situace ukazuje stav, který je pro Vickreyovu aukci typický. Reflektuje také onu dominantní strategii – účastníci nabízejí tolik, nakolik si dané položky skutečně cení. V této situaci Sam vyhraje aukci, jeho užitek je navíc reprezentován rozdílem dvou nabídek, protože výherce Sam uhradí tu druhou. Následující situace ukazuje, že pokud Sam zvýší svou nabídku, nic se pro něj nezmění – aukci stále vyhraje on a cena, kterou musí zaplatit, zůstane stejná. Navíc se zde vystavuje riziku, že při vyšších nabídkách ostatních účastníků zaplatí více, než si dané položky cení on sám. Zleva třetí situace ukazuje, že ani snižování jeho nabídky by nemělo žádný vliv na výsledek, pokud by ovšem snížení nevedlo až do poslední situace. Zde už Sam není výhercem aukce, jeho nabídka pouze určuje částku, kterou má výherce uhradit. Samův užitek je v tomto případě nulový. Ve všech předchozích případech byl kladný.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> [[File:Sam_Loser_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - v pořadí 2. Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Na dalším obrázku Sam jako druhý v pořadí prohrává aukci. Zleva první situace ukazuje tento výchozí stav. Další dvě situace ukazují, že snižování ani zvyšování nabídky nemá na výsledek vliv. Pokud ale Sam bude jednat neupřímně a zvýší svou nabídku tak, že vyhraje a zaplatí druhou nejvyšší částku, bude muset tak uhradit více, než je jeho skutečná vnitřní hodnota, resp. nakolik ohodnotil položku on sám.<br /> Pomocí těchto situací je dokázáno, že nejlepší nabídkou je ta, která odráží skutečnou vnitřní hodnotu pro daného účastníka. Pokud se bude nabídka lišit od skutečné vnitřní hodnoty, nebude to mít žádný vliv nebo bude muset účastník zaplatit více, než pro něj daná položka představuje. Z toho vyplývá, že stanovení nabídky ve výši představující vnitřní skutečnou hodnotu, je dominantní strategií. Za povšimnutí stojí, že během dokazování nedošlo k popisu žádného vztahu mezi nabídkami ostatních účastníků nebo jejich vlastních ohodnocení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Díky těmto vlastnostem je Vickreyova aukce tzv. „odolná vůči strategiím“ nebo prostě a jednoduše „pravdivá“. Proto při Vickreyově aukci představuje upřímnost nejlepší strategii. Navíc v případě, kdy ostatní dražitelé nepostupují čestně, je tato dominantní strategie upřímnosti ještě výhodnější.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jedná se tak svým způsobem o aukci, kde dražitelé nabízejí za položku tolik, na kolik si ji opravdu váží a jakou pro ně má hodnotu. Zajímavý je také vztah s aukcí první nejvyšší vítězné nabídky. U této aukce posouvají účastníci své nabídky směrem dolů, aby se vyhnuli přeplacení. U Vickreyovy aukce tomu tak ale není potřeba – aukce sama nabídky optimálně upraví a to výrazně rychleji. Podle principu teorie her „rovnost výnosů“ se postupem času průměrná očekávaná prodejní cena v aukci s první nejvyšší vítěznou nabídkou přiblíží stejné hodnotě jako v případě aukce Vickreyovy. Tentýž účastník tak vyhraje položku za stejnou cenu, ale navíc bez taktizování kohokoli z účastníků. Tato aukce je i díky tomuto důvodu jedinečná.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jednou z dalších vlastností, které tento typ aukce má, je, že pokud se aukce účastní málo dražitelů, bude pravděpodobně finální cena nižší. Pokud by na aukci byl pouze jeden účastník, musí být stanovena nejnižší částka, za kterou lze položku vydražit a která se pak chová jako druhá nejvyšší nabídka, kterou pak výherce musí po skončení aukce uhradit. Takové případy se ale většinou dějí pouze v digitálním světě, např. při reklamních aukcích, resp. při určování toho, jaká reklama se bude na stránkách návštěvníkovi zobrazovat.&lt;ref name=&quot;GAUSS&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;What Is A Second Price Auction And How Does It Work?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/10/24/what-is-a-second-price-auction-and-how-does-it-work-video&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Využití v praxi==<br /> <br /> I když není aukce druhé nejlepší nabídky tolik využívána ve skutečném světě mezi lidmi, je hojně používána ve světě digitálním a to právě z důvodu rychlosti. Tento typ aukce lze implementovat i automatizovat v mnoha variantách.<br /> <br /> ====Reálné prostředí====<br /> Díky tomu, že tato specifická aukce upřednostňuje skupinový prospěch na úkor prodávajícího, využívá se přímo mezi lidmi méně. Jedním z takových ojedinělých případů jsou např. filatelistické skupiny, které se věnují sběru známek. Již od konce 19. století, kdy zde tato aukce byla údajně poprvé použita, je Vickreyova aukce preferovaná dodnes.&lt;ref name=&quot;VickreyInPractice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. &lt;i&gt;Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives&lt;/i&gt; [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ====Online marketing – reklamy====<br /> <br /> [[File:SSP_DSP.png|thumb|right|Vickreyova aukce a online marketing&lt;ref name=&quot;RealTimeBidding&quot;&gt;—. Smaato.com: &lt;i&gt;Real-Time Bidding (RTB): The Complete Guide&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/real-time-bidding/&lt;/ref&gt;|850px]]<br /> <br /> Nejznámějším jsou zde pravděpodobně Google AdWorks nebo také reklamní aukce na Yahoo. Zde se jedná o modifikovanou Vickreyovu aukci, protože zde hraje roli také relevance reklamy, klíčových slov a obsah stránky a výše nabídky tak není jediné kritérium při určování výherce.&lt;ref name=&quot;GoogleAds&quot;&gt;—. YouTube.com: &lt;i&gt;Google Ads Auction Explained.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.youtube.com/watch?v=JLf2LwA2oek&lt;/ref&gt; Tento plně automatizovaný mechanismus umožňuje nabízet reklamní prostor prostřednictvím aukcí. Na tomto místě je nutné si přiblížit dva pojmy:&lt;ref name=&quot;SSPvsDSP&quot;&gt;REICH, Courtney. Smaato.com: &lt;i&gt;What’s the Difference Between an SSP and a DSP?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/blog/whats-the-difference-between-an-ssp-and-a-dsp/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> * &lt;b&gt;SSP&lt;/b&gt; – supply-side platform, neboli nabízející, je platforma, která je přímo propojena s vydavateli, resp. aplikacemi či webovými stránkami s volným reklamním prostorem. Prostřednictvím aukcí platforma tento prostor nabízí. Cílem SSP je maximalizovat výdělky reklam majitelů stránek nebo aplikací.<br /> <br /> * &lt;b&gt;DSP&lt;/b&gt; – demand-side platform, je platforma, která umožňuje správu více reklamních aukcí v rámci jednoho rozhraní. Poptávající, resp. dražitelé, jsou pak různé reklamní agentury nebo přímo jednotliví inzerenti.<br /> <br /> Hlavním benefitem je fakt, že výherce většinou zaplatí méně, než kolik nabídl. Na druhou stranu je aukce v této podobě nedostatečně transparentní kvůli nedostatku informací. To otvírá cestu k některým manipulacím:&lt;ref name=&quot;GAUSS2&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;Common Problems With Second Price Auctions&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/11/21/common-problems-with-second-price-auctions-video&lt;/ref&gt;<br /> * SSP po sběru nabídek vloží falešnou nabídku mezi první dvě. Ovlivní tím tak výslednou částku, kterou výherce musí zaplatit, a zvýší tak výnos prodejce. Dražitel není schopen rozpoznat, že k manipulaci došlo a stále platí méně, než nabízel, ale platí více, než by podle výsledku aukce měl.<br /> * Další možností k manipulaci je situace, kdy se aukce účastní pouze jediný účastník. Mechanismus aukce mnohdy neposkytuje poptávajícímu informaci o „bid floor“, tedy výši vyvolávací/výchozí ceny. Vzhledem k tomu, že se v případě jediného účastníka výchozí částka chová jako druhý účastník, stanovuje tak výslednou částku, kterou výherce musí uhradit. Manipulace spočívá v tom, že po skončení aukce si SSP upraví výchozí částku a tím zvýší výnos prodejce. Výherce nemá téměř žádnou šanci se o tomto kroku dozvědět.<br /> <br /> Díky těmto možnostem manipulace DSP začínají přesouvat do aukcí s první nejvyšší vítěznou nabídkou, protože vědí přesně a ihned, kolik zaplatí. Doporučuje se tak všem DSP, než začnou spolupracovat s některými SSP, aby si zjistili, že dostávají informace o typu aukce, výchozí částku, a že může být SSP považována za důvěryhodnou.<br /> <br /> ====Datové sítě a pakety====<br /> Dalším zajímavým příkladem z praxe, kde se princip této aukce využívá, je směrování paketů v datových sítích. Vzhledem k tomu, že uzly v síti nemohou vždy splnit všechny požadavky, je nutné trasy mezi nimi definovat. Tzv. sobecké datové uzly v síti jsou takové, které nijak nespolupracují s uzly ostatními. V síti jsou páry, které potřebují šířku pásma, jež jim musí být přiřazena. Uzly právě tuto šířku pásma nabízejí. Pár pak nabízí platbu za potřebnou šířku pásma. Díky tomu, že tyto transakce jsou prováděny automaticky a se stanovenými cenami, jeví se Vickreyova aukce jako vhodná volba. Navíc se tímto způsobem zabrání přeplacení a umožní nalezení nejvhodnějších cest v síti. Pomocí principu této aukce se tak docílí kooperace mezi uzly.&lt;ref name=&quot;network routing&quot;&gt;ZHOU, Haojie, Ka-Cheong LEUNG and Victor O. K. LI. &lt;i&gt;Auction-Based Schemes for Multipath Routing In Selfish Networks. &lt;/i&gt;2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC) [online]. The University of Hong Kong, 2013 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.eee.hku.hk/~kcleung/papers/conferences/auction-based_multipath_routing:WCNC_2013/06554864.pdf&lt;/ref&gt; <br /> <br /> ====Telekomunikace====<br /> Podobný princip může být také aplikován v oblasti telekomunikací při směrování hovorů. V takovém systému jsou agenti, kteří reprezentují různé síťové zdroje, orientovaní na své cíle, jsou vlastněni rozdílnými společnostmi a koordinují své alokace zdrojů bez předem definované kooperace. Následná implementace aukčního principu má pak vést ke snížení blokování hovorů v síti.&lt;ref name=&quot;telekomunikace&quot;&gt;GIBNEY, M. A., JENNINGS, N. R., VRIEND, N. J. &lt;i&gt;Market-Based Call Routing in Telecommunications Networks using Adaptive Pricing and Real Bidding&lt;/i&gt; [online]. University of London, 2001. [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1002/0470841818.ch18. Dostupné z: http://nvriend.econ.qmul.ac.uk/pub/alife.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Modifikovaná Vickreyova aukce==<br /> <br /> [[File:Winner_Pays_This.JPG|thumb|right|Výherce VCG aukce - výpočet částky k uhrazení&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;|550px]]<br /> <br /> Z této původní aukce je také odvozeno několik dalších, které jsou pak vhodnější pro aukce komodit, resp. pro aukce s dělitelnými položkami. Používá se velmi podobný princip pro stanovení finální částky, kterou má výherce uhradit, ale již zde &lt;u&gt;není efekt stanovení vnitřní hodnoty&lt;/u&gt;. Takto upravená aukce se nazývá &lt;b&gt;aukcí s jednotnou cenou&lt;/b&gt;. Každý účastník určí, kolik jednotek daného zboží chce a kolik je za ně ochoten zaplatit. Následně se celé množství, které je předmětem aukce, rozdělí mezi účastníky s nejvyšší nabídkou podle jejich požadavků. Výherci pak zaplatí „pouze“ nejnižší výherní nabídku. Existují také další verze této aukce, které se většinou liší ve stanovení finální částky výherce.&lt;ref name=&quot;UniformPrice&quot;&gt;MALWEY, Paul F., ARCHIBALD Christine M., FLINN, Sean T. &lt;i&gt;Uniform-Price Auctions: Evaluation of the Treasury Experience. Office Of Market Finance&lt;/i&gt; Washington, D.C., 2002, 20(220), 85. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.treasury.gov/resource-center/fin-mkts/Documents/final.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Další variantou této aukce je &lt;b&gt;VCG aukce&lt;/b&gt; (Vickrey-Clark-Groves), která umožňuje prodávat více položek najednou. Nabídky jsou reprezentovány dvěma čísly, kde první číslo vyjadřuje požadovaný počet položek a číslo druhé pak cenu za tento jejich počet. Po obdržení všech nabídek se propočítají všechny jejich možné varianty. Z těch se vybere ta, která znamená největší výnos pro prodávajícího a následně jsou distribuovány předměty těm dražitelům, kteří nabídli největší částku, dokud takto nejsou všechny předměty rozdány. Jak je to s částkou, kterou výherci musí platit, když jich je tedy více? Ta se vypočte jako &lt;u&gt;rozdíl dvou sum&lt;/u&gt;, kde první je suma ostatních výherních nabídek bez zohlednění daného výherce aukce (daný výherce jakoby ani neexistoval), a druhá je suma ostatních výherních nabídek se zohledněním daného výherce aukce. Každý výherce tak platí částku jinou. Zdá se to zamotané? K lepšímu pochopení slouží následující obrázek. V další kapitole jsou pak také příklady, jejichž účelem je další prohloubení pochopení a procvičení.<br /> Aukce VCG tak umožňuje rozšířit princip „čestnosti“ a vnitřní hodnoty předmětu na aukci s více položkami, což znamená, že taková aukce bude společensky optimální, tzn. přínos pro každou ze zúčastněných stran. Takový efekt je žádoucí hlavně v digitálním prostředí.&lt;ref name=&quot;CombinatorialAuctions&quot;&gt;CRAMTON, Peter, SHOHAM, Yoav, STEINBERG, Richard. &lt;i&gt;Combinatorial auctions.&lt;/i&gt; Cambridge : MIT Press, 2006. ISBN 0-262-03342-9.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Příklady==<br /> <br /> ====Klasická Vickreyova aukce====<br /> <br /> Právě probíhá aukce, jejíž předmětem je historická poštovní známka. Uchazečů je celkem pět. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, kolik kdo nabídl:<br /> * Pavel - 490 000 Kč<br /> * Josef - 320 000 Kč<br /> * Jiří - 550 000 Kč<br /> * Petr - 400 000 Kč<br /> * Jan - 500 000 Kč<br /> Nejvyšší částku nabídl Jiří a je proto výhercem aukce. Podle pravidel ale zaplatí druhou nejvyšší nabídku, kterou podal Jan a která činí 500 000 Kč.<br /> <br /> ====VCG aukce====<br /> <br /> Během VCG aukce se nabízejí celkem dvě reklamní zobrazení, o které budou soupeřit čtyři inzerenti. Každý inzerent může vyhrát maximálně jedno zobrazení. Inzerenti nabízejí částky 11, 7, 5 a 3 dolary. Výherci aukce tedy budou dva účastníci s nejvyššími nabídkami. Zatímco tyto nabídky činí 11 a 7 dolarů, oba zaplatí pouze po 5 dolarech. Zní to příliš dobře, aby to byla pravda?<br /> <br /> Na základě rovnice z předchozího obrázku si nyní přiblížíme výpočet ceny pro výherce. Pro prvního z nich, který nabízel 11 dolarů, se výhra spočte následovně:&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> * První suma v rovnici nebere v úvahu vítěze, pro kterého se částka počítá. Tedy pro tuto chvíli první výherce neexistuje a aukci tak vyhráli účastníci s nabídkami 7 a 5 dolarů. Součet ostatních výherních nabídek v aukci je pak 7 + 5 + 0 = 12.<br /> * Druhá suma již zahrnuje prvního výherce a spočte se jako 7 + 0 + 0 = 7. Zde je na levé straně rovnice pouze jedno nenulové číslo, protože kromě prvního výherce je tu už jen jeden další výherce.<br /> * Ve výsledku tak podle vzorce zaplatí první výherce částku 12 - 7, což je 5 dolarů. Oproti původním 11 je to velký rozdíl.<br /> <br /> Pro druhého výherce pak stejným postupem získáme hodnoty součtů:<br /> * První suma nebere v úvahu nabídku 7 dolarů a proto je součet 11 + 5 + 0 = 16.<br /> * Druhá suma druhého výherce bere v potaz a tak je součet 11 + 0 + 0 = 11.<br /> * Ve výsledku to pak znamená 16 - 11 = 5, tedy druhý výherce, který nabízel 7 dolarů, zaplatí stejně jako první, a to částku 5 dolarů.<br /> <br /> ====Aukce s jednotnou cenou====<br /> <br /> Předmětem aukce s jednotnou cenou je 100 špulek nití. Celkem se u aukce sešlo sedm zájemců. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, o jaké množství jednotek má kdo zájem a kolik kdo nabídl za jednotku. Podle počtu a náročnosti výpočtu, provede vyhodnocení pověřená osoba nebo počítač. V tomto případě se dá snadno určit, který z účastníků nabízí nejvíce. Vznikne tak pořadí:<br /> * Lukáš - 5 špulek, 300 Kč za jednotku<br /> * Milan - 15 špulek, 220 Kč za jednotku<br /> * David - 20 špulek, 180 Kč za jednotku<br /> * František - 25 špulek, 150 Kč za jednotku<br /> * Ondřej - 35 špulek, 140 Kč za jednotku<br /> * Vojtěch - 30 špulek, 130 Kč za jednotku<br /> * Svatopluk - 40 špulek, 100 Kč za jednotku<br /> Nyní se zjišťuje, na koho se dostane. Podle toho se zjistí poslední výherní nabídka, která určí výslednou jednotnou cenu za jednotku. Následuje postup rozdělování špulek:<br /> * Lukáš - dostane 5 špulek, zbývá 95 špulek<br /> * Milan - dostane 15 špulek, zbývá 80 špulek<br /> * David - dostane 20 špulek, zbývá 60 špulek<br /> * František - dostane 25 špulek, zbývá 35 špulek<br /> * Ondřej - dostane 35 špulek, nezbývají již žádné špulky.<br /> Na Vojtěcha a Svatopluka se již nedostalo, jejich nabídky tedy nejsou výherní. Poslední výherní nabídka je ta Ondřejova, a tak každý z výherců zaplatí Ondřejovu nabízenou cenu za jednotku, tj. 140 Kč za jednu špulku. (Pozn.: pokud by špulek bylo 105, na Vojtěcha by tak zbylo 5 špulek, výsledná cena za jednotku by se určovala podle jednotkové ceny Vojtěcha, i když by Vojtěch dostal špulek pouze 5 a nikoli 30, jak původně chtěl.)<br /> * Lukáš - zaplatí 5 špulek za 5 * 140 = 700 (Kč)<br /> * Milan - zaplatí 15 špulek za 15 * 140 = 2100 (Kč)<br /> * David - zaplatí 20 špulek za 20 * 140 = 2800 (Kč)<br /> * František - zaplatí 25 špulek za 25 * 140 = 3500 (Kč)<br /> * Ondřej - zaplatí 35 špulek za 35 * 140 = 4900 (Kč)<br /> Existují různé variace této aukce, které se liší většinou v určení výsledné ceny za jednotku. Někdy je např. cena za jednotku určena první proherní nabídkou. V tomto příkladu by to znamenalo 130 Kč za jednotku, protože první nabídka, která nevyhrála patřila Vojtěchovi s jednotkovou cenou 130 Kč.<br /> <br /> ==References==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Vickrey_auction/cs&diff=19548 2020-05-30T15:09:38Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>==Úvod==<br /> Tento učební text se zabývá jedním specifickým typem aukce, kterým je aukce Vickreyova. Nejprve jsou popsány její charakteristiky, poté historie vzniku, dále je vysvětlen strategický postup při této aukci a nakonec je uvedeno několik příkladů, ať již těch jednodušších pro pochopení principu fungování, tak těch složitějších. Jsou také zmíněny případy, kdy se tento typ aukce používá v praxi, kterých překvapivě není málo.<br /> <br /> ==Základní charakteristiky==<br /> Tomu, kdo se o aukce nijak více nezajímá, může následující popis připadat zbytečně složitý nebo na první pohled poněkud nesmyslný. Jak se ale v dalších odstavcích ukáže, vše má svůj smysl. Vickreyova aukce, častěji spíše nazývána aukcí druhé nejlepší nabídky, je jednokolová aukce probíhající obálkovou metodou, nabídky dražitelů jsou tak utajené. Nikdo tedy neví, jak si dražené položky cení ostatní účastníci. Druhým zásadním specifikem je, že ten, kdo nabídl částku nejvyšší, je sice vítěz, ale zaplatí ve skutečnosti pouze druhou nejvyšší nabízenou částku. Zpravidla se při této aukci draží jediný předmět. Ačkoli to nemusí být na první pohled jasné, tento typ aukce představuje unikátní přínosy. Jedním z nich je například rychlost, se kterou aukce probíhá. Dochází zde také k optimální alokaci zdrojů a to z toho důvodu, že dominantní strategií hráčů je nabídnutí skutečné hodnoty předmětu, resp. takové hodnoty, kterou pro daného hráče představuje.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;Vickrey Auctions in Practice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Historie==<br /> Jak již napovídá samotný název, tento typ aukce poprvé v roce 1961 důkladně popsal kanadský profesor a později také nositel Nobelovy ceny William Vickrey. Ocenění dostal za „zásadní příspěvek k ekonomické teorii stimulů v podmínkách asymetrických informací“&lt;ref name=&quot;Nobel&quot;&gt;—. Wikipedia.org: &lt;i&gt;List of Nobel Memorial Prize laureates in Economics.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_Memorial_Prize_laureates_in_Economics&lt;/ref&gt;, konkrétně za důkaz, že při tomto typu aukce je v nejlepším zájmu každého účastníka nabídnout maximální cenu, kterou je ještě ochoten zaplatit.&lt;ref name=&quot;JakDraheZdarma&quot;&gt;ARIELY, Dan. &lt;i&gt;Jak drahé je zdarma: proč chytří lidé přijímají špatná rozhodnutí : iracionální faktory v ekonomice i v životě.&lt;/i&gt; Praha : Práh, 2009. ISBN 978-80-7252-239-2.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Vlastnosti aukce a strategie dražitelů==<br /> Vickreyova aukce má z hlediska teorie her spoustu zajímavých vlastností. Zvláště zajímavá je jedna vlastnost, díky které jsou účastníci vybízení k tomu, aby postupovali čestně. Ve skutečnosti nejlepší strategií pro dražitele je právě nabídnout svou „subjektivní“ skutečnou vnitřní hodnotu, kterou pro ně daná položka představuje, resp. nakolik si jí cení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Obrázky spolu s jejich popisem napomáhají vysvětlit, proč je ve Vickreyově aukci nejlepší strategií čestnost a proč nemusí účastníci brát ohled na ostatní. Pro demonstrační účely byl vybrán jeden účastník aukce jménem Sam.<br /> <br /> [[File:Sam_Winner_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - výherce Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Obrázek vpravo zachycuje Sama ve výchozí situaci jakožto výherce aukce. Zleva první situace ukazuje stav, který je pro Vickreyovu aukci typický. Reflektuje také onu dominantní strategii – účastníci nabízejí tolik, nakolik si dané položky skutečně cení. V této situaci Sam vyhraje aukci, jeho užitek je navíc reprezentován rozdílem dvou nabídek, protože výherce Sam uhradí tu druhou. Následující situace ukazuje, že pokud Sam zvýší svou nabídku, nic se pro něj nezmění – aukci stále vyhraje on a cena, kterou musí zaplatit, zůstane stejná. Navíc se zde vystavuje riziku, že při vyšších nabídkách ostatních účastníků zaplatí více, než si dané položky cení on sám. Zleva třetí situace ukazuje, že ani snižování jeho nabídky by nemělo žádný vliv na výsledek, pokud by ovšem snížení nevedlo až do poslední situace. Zde už Sam není výhercem aukce, jeho nabídka pouze určuje částku, kterou má výherce uhradit. Samův užitek je v tomto případě nulový. Ve všech předchozích případech byl kladný.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> [[File:Sam_Loser_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - v pořadí 2. Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Na dalším obrázku Sam jako druhý v pořadí prohrává aukci. Zleva první situace ukazuje tento výchozí stav. Další dvě situace ukazují, že snižování ani zvyšování nabídky nemá na výsledek vliv. Pokud ale Sam bude jednat neupřímně a zvýší svou nabídku tak, že vyhraje a zaplatí druhou nejvyšší částku, bude muset tak uhradit více, než je jeho skutečná vnitřní hodnota, resp. nakolik ohodnotil položku on sám.<br /> Pomocí těchto situací je dokázáno, že nejlepší nabídkou je ta, která odráží skutečnou vnitřní hodnotu pro daného účastníka. Pokud se bude nabídka lišit od skutečné vnitřní hodnoty, nebude to mít žádný vliv nebo bude muset účastník zaplatit více, než pro něj daná položka představuje. Z toho vyplývá, že stanovení nabídky ve výši představující vnitřní skutečnou hodnotu, je dominantní strategií. Za povšimnutí stojí, že během dokazování nedošlo k popisu žádného vztahu mezi nabídkami ostatních účastníků nebo jejich vlastních ohodnocení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Díky těmto vlastnostem je Vickreyova aukce tzv. „odolná vůči strategiím“ nebo prostě a jednoduše „pravdivá“. Proto při Vickreyově aukci představuje upřímnost nejlepší strategii. Navíc v případě, kdy ostatní dražitelé nepostupují čestně, je tato dominantní strategie upřímnosti ještě výhodnější.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jedná se tak svým způsobem o aukci, kde dražitelé nabízejí za položku tolik, na kolik si ji opravdu váží a jakou pro ně má hodnotu. Zajímavý je také vztah s aukcí první nejvyšší vítězné nabídky. U této aukce posouvají účastníci své nabídky směrem dolů, aby se vyhnuli přeplacení. U Vickreyovy aukce tomu tak ale není potřeba – aukce sama nabídky optimálně upraví a to výrazně rychleji. Podle principu teorie her „rovnost výnosů“ se postupem času průměrná očekávaná prodejní cena v aukci s první nejvyšší vítěznou nabídkou přiblíží stejné hodnotě jako v případě aukce Vickreyovy. Tentýž účastník tak vyhraje položku za stejnou cenu, ale navíc bez taktizování kohokoli z účastníků. Tato aukce je i díky tomuto důvodu jedinečná.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jednou z dalších vlastností, které tento typ aukce má, je, že pokud se aukce účastní málo dražitelů, bude pravděpodobně finální cena nižší. Pokud by na aukci byl pouze jeden účastník, musí být stanovena nejnižší částka, za kterou lze položku vydražit a která se pak chová jako druhá nejvyšší nabídka, kterou pak výherce musí po skončení aukce uhradit. Takové případy se ale většinou dějí pouze v digitálním světě, např. při reklamních aukcích, resp. při určování toho, jaká reklama se bude na stránkách návštěvníkovi zobrazovat.&lt;ref name=&quot;GAUSS&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;What Is A Second Price Auction And How Does It Work?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/10/24/what-is-a-second-price-auction-and-how-does-it-work-video&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Využití v praxi==<br /> <br /> I když není aukce druhé nejlepší nabídky tolik využívána ve skutečném světě mezi lidmi, je hojně používána ve světě digitálním a to právě z důvodu rychlosti. Tento typ aukce lze implementovat i automatizovat v mnoha variantách.<br /> <br /> ====Reálné prostředí====<br /> Díky tomu, že tato specifická aukce upřednostňuje skupinový prospěch na úkor prodávajícího, využívá se přímo mezi lidmi méně. Jedním z takových ojedinělých případů jsou např. filatelistické skupiny, které se věnují sběru známek. Již od konce 19. století, kdy zde tato aukce byla údajně poprvé použita, je Vickreyova aukce preferovaná dodnes.&lt;ref name=&quot;VickreyInPractice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. &lt;i&gt;Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives&lt;/i&gt; [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ====Online marketing – reklamy====<br /> <br /> [[File:SSP_DSP.png|thumb|right|Vickreyova aukce a online marketing&lt;ref name=&quot;RealTimeBidding&quot;&gt;—. Smaato.com: &lt;i&gt;Real-Time Bidding (RTB): The Complete Guide&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/real-time-bidding/&lt;/ref&gt;|850px]]<br /> <br /> Nejznámějším jsou zde pravděpodobně Google AdWorks nebo také reklamní aukce na Yahoo. Zde se jedná o modifikovanou Vickreyovu aukci, protože zde hraje roli také relevance reklamy, klíčových slov a obsah stránky a výše nabídky tak není jediné kritérium při určování výherce.&lt;ref name=&quot;GoogleAds&quot;&gt;—. YouTube.com: &lt;i&gt;Google Ads Auction Explained.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.youtube.com/watch?v=JLf2LwA2oek&lt;/ref&gt; Tento plně automatizovaný mechanismus umožňuje nabízet reklamní prostor prostřednictvím aukcí. Na tomto místě je nutné si přiblížit dva pojmy:&lt;ref name=&quot;SSPvsDSP&quot;&gt;REICH, Courtney. Smaato.com: &lt;i&gt;What’s the Difference Between an SSP and a DSP?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/blog/whats-the-difference-between-an-ssp-and-a-dsp/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> * &lt;b&gt;SSP&lt;/b&gt; – supply-side platform, neboli nabízející, je platforma, která je přímo propojena s vydavateli, resp. aplikacemi či webovými stránkami s volným reklamním prostorem. Prostřednictvím aukcí platforma tento prostor nabízí. Cílem SSP je maximalizovat výdělky reklam majitelů stránek nebo aplikací.<br /> <br /> * &lt;b&gt;DSP&lt;/b&gt; – demand-side platform, je platforma, která umožňuje správu více reklamních aukcí v rámci jednoho rozhraní. Poptávající, resp. dražitelé, jsou pak různé reklamní agentury nebo přímo jednotliví inzerenti.<br /> <br /> Hlavním benefitem je fakt, že výherce většinou zaplatí méně, než kolik nabídl. Na druhou stranu je aukce v této podobě nedostatečně transparentní kvůli nedostatku informací. To otvírá cestu k některým manipulacím:&lt;ref name=&quot;GAUSS2&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;Common Problems With Second Price Auctions&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/11/21/common-problems-with-second-price-auctions-video&lt;/ref&gt;<br /> * SSP po sběru nabídek vloží falešnou nabídku mezi první dvě. Ovlivní tím tak výslednou částku, kterou výherce musí zaplatit, a zvýší tak výnos prodejce. Dražitel není schopen rozpoznat, že k manipulaci došlo a stále platí méně, než nabízel, ale platí více, než by podle výsledku aukce měl.<br /> * Další možností k manipulaci je situace, kdy se aukce účastní pouze jediný účastník. Mechanismus aukce mnohdy neposkytuje poptávajícímu informaci o „bid floor“, tedy výši vyvolávací/výchozí ceny. Vzhledem k tomu, že se v případě jediného účastníka výchozí částka chová jako druhý účastník, stanovuje tak výslednou částku, kterou výherce musí uhradit. Manipulace spočívá v tom, že po skončení aukce si SSP upraví výchozí částku a tím zvýší výnos prodejce. Výherce nemá téměř žádnou šanci se o tomto kroku dozvědět.<br /> <br /> Díky těmto možnostem manipulace DSP začínají přesouvat do aukcí s první nejvyšší vítěznou nabídkou, protože vědí přesně a ihned, kolik zaplatí. Doporučuje se tak všem DSP, než začnou spolupracovat s některými SSP, aby si zjistili, že dostávají informace o typu aukce, výchozí částku, a že může být SSP považována za důvěryhodnou.<br /> <br /> ====Datové sítě a pakety====<br /> Dalším zajímavým příkladem z praxe, kde se princip této aukce využívá, je směrování paketů v datových sítích. Vzhledem k tomu, že uzly v síti nemohou vždy splnit všechny požadavky, je nutné trasy mezi nimi definovat. Tzv. sobecké datové uzly v síti jsou takové, které nijak nespolupracují s uzly ostatními. V síti jsou páry, které potřebují šířku pásma, jež jim musí být přiřazena. Uzly právě tuto šířku pásma nabízejí. Pár pak nabízí platbu za potřebnou šířku pásma. Díky tomu, že tyto transakce jsou prováděny automaticky a se stanovenými cenami, jeví se Vickreyova aukce jako vhodná volba. Navíc se tímto způsobem zabrání přeplacení a umožní nalezení nejvhodnějších cest v síti. Pomocí principu této aukce se tak docílí kooperace mezi uzly.&lt;ref name=&quot;network routing&quot;&gt;ZHOU, Haojie, Ka-Cheong LEUNG and Victor O. K. LI. &lt;i&gt;Auction-Based Schemes for Multipath Routing In Selfish Networks. &lt;/i&gt;2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC) [online]. The University of Hong Kong, 2013 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.eee.hku.hk/~kcleung/papers/conferences/auction-based_multipath_routing:WCNC_2013/06554864.pdf&lt;/ref&gt; <br /> <br /> ====Telekomunikace====<br /> Podobný princip může být také aplikován v oblasti telekomunikací při směrování hovorů. V takovém systému jsou agenti, kteří reprezentují různé síťové zdroje, orientovaní na své cíle, jsou vlastněni rozdílnými společnostmi a koordinují své alokace zdrojů bez předem definované kooperace. Následná implementace aukčního principu má pak vést ke snížení blokování hovorů v síti.&lt;ref name=&quot;telekomunikace&quot;&gt;GIBNEY, M. A., JENNINGS, N. R., VRIEND, N. J. &lt;i&gt;Market-Based Call Routing in Telecommunications Networks using Adaptive Pricing and Real Bidding&lt;/i&gt; [online]. University of London, 2001. [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1002/0470841818.ch18. Dostupné z: http://nvriend.econ.qmul.ac.uk/pub/alife.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Modifikovaná Vickreyova aukce==<br /> <br /> [[File:Winner_Pays_This.JPG|thumb|right|Výherce VCG aukce - výpočet částky k uhrazení&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;|550px]]<br /> <br /> Z této původní aukce je také odvozeno několik dalších, které jsou pak vhodnější pro aukce komodit, resp. pro aukce s dělitelnými položkami. Používá se velmi podobný princip pro stanovení finální částky, kterou má výherce uhradit, ale již zde &lt;u&gt;není efekt stanovení vnitřní hodnoty&lt;/u&gt;. Takto upravená aukce se nazývá &lt;b&gt;aukcí s jednotnou cenou&lt;/b&gt;. Každý účastník určí, kolik jednotek daného zboží chce a kolik je za ně ochoten zaplatit. Následně se celé množství, které je předmětem aukce, rozdělí mezi účastníky s nejvyšší nabídkou podle jejich požadavků. Výherci pak zaplatí „pouze“ nejnižší výherní nabídku. Existují také další verze této aukce, které se většinou liší ve stanovení finální částky výherce.&lt;ref name=&quot;UniformPrice&quot;&gt;MALWEY, Paul F., ARCHIBALD Christine M., FLINN, Sean T. &lt;i&gt;Uniform-Price Auctions: Evaluation of the Treasury Experience. Office Of Market Finance&lt;/i&gt; Washington, D.C., 2002, 20(220), 85. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.treasury.gov/resource-center/fin-mkts/Documents/final.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Další variantou této aukce je &lt;b&gt;VCG aukce&lt;/b&gt; (Vickrey-Clark-Groves), která umožňuje prodávat více položek najednou. Nabídky jsou reprezentovány dvěma čísly, kde první číslo vyjadřuje požadovaný počet položek a číslo druhé pak cenu za tento jejich počet. Po obdržení všech nabídek se propočítají všechny jejich možné varianty. Z těch se vybere ta, která znamená největší výnos pro prodávajícího a následně jsou distribuovány předměty těm dražitelům, kteří nabídli největší částku, dokud takto nejsou všechny předměty rozdány. Jak je to s částkou, kterou výherci musí platit, když jich je tedy více? Ta se vypočte jako &lt;u&gt;rozdíl dvou sum&lt;/u&gt;, kde první je suma ostatních výherních nabídek bez zohlednění daného výherce aukce (daný výherce jakoby ani neexistoval), a druhá je suma ostatních výherních nabídek se zohledněním daného výherce aukce. Každý výherce tak platí částku jinou. Zdá se to zamotané? K lepšímu pochopení slouží následující obrázek. V další kapitole jsou pak také příklady, jejichž účelem je prohloubení pochopení.<br /> Aukce VCG tak umožňuje rozšířit princip „čestnosti“ a vnitřní hodnoty předmětu na aukci s více položkami, což znamená, že taková aukce bude společensky optimální, tzn. přínos pro každou ze zúčastněných stran. Takový efekt je žádoucí hlavně v digitálním prostředí.&lt;ref name=&quot;CombinatorialAuctions&quot;&gt;CRAMTON, Peter, SHOHAM, Yoav, STEINBERG, Richard. &lt;i&gt;Combinatorial auctions.&lt;/i&gt; Cambridge : MIT Press, 2006. ISBN 0-262-03342-9.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Příklady==<br /> <br /> ====Klasická Vickreyova aukce====<br /> <br /> Právě probíhá aukce, jejíž předmětem je historická poštovní známka. Uchazečů je celkem pět. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, kolik kdo nabídl:<br /> * Pavel - 490 000 Kč<br /> * Josef - 320 000 Kč<br /> * Jiří - 550 000 Kč<br /> * Petr - 400 000 Kč<br /> * Jan - 500 000 Kč<br /> Nejvyšší částku nabídl Jiří a je proto výhercem aukce. Podle pravidel ale zaplatí druhou nejvyšší nabídku, kterou podal Jan a která činí 500 000 Kč.<br /> <br /> ====VCG aukce====<br /> <br /> Během VCG aukce se nabízejí celkem dvě reklamní zobrazení, o které budou soupeřit čtyři inzerenti. Každý inzerent může vyhrát maximálně jedno zobrazení. Inzerenti nabízejí částky 11, 7, 5 a 3 dolary. Výherci aukce tedy budou dva účastníci s nejvyššími nabídkami. Zatímco tyto nabídky činí 11 a 7 dolarů, oba zaplatí pouze po 5 dolarech. Zní to příliš dobře, aby to byla pravda?<br /> <br /> Na základě rovnice z předchozího obrázku si nyní přiblížíme výpočet ceny pro výherce. Pro prvního z nich, který nabízel 11 dolarů, se výhra spočte následovně:&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> * První suma v rovnici nebere v úvahu vítěze, pro kterého se částka počítá. Tedy pro tuto chvíli první výherce neexistuje a aukci tak vyhráli účastníci s nabídkami 7 a 5 dolarů. Součet ostatních výherních nabídek v aukci je pak 7 + 5 + 0 = 12.<br /> * Druhá suma již zahrnuje prvního výherce a spočte se jako 7 + 0 + 0 = 7. Zde je na levé straně rovnice pouze jedno nenulové číslo, protože kromě prvního výherce je tu už jen jeden další výherce.<br /> * Ve výsledku tak podle vzorce zaplatí první výherce částku 12 - 7, což je 5 dolarů. Oproti původním 11 je to velký rozdíl.<br /> <br /> Pro druhého výherce pak stejným postupem získáme hodnoty součtů:<br /> * První suma nebere v úvahu nabídku 7 dolarů a proto je součet 11 + 5 + 0 = 16.<br /> * Druhá suma druhého výherce bere v potaz a tak je součet 11 + 0 + 0 = 11.<br /> * Ve výsledku to pak znamená 16 - 11 = 5, tedy druhý výherce, který nabízel 7 dolarů, zaplatí stejně jako první, a to částku 5 dolarů.<br /> <br /> ====Aukce s jednotnou cenou====<br /> <br /> Předmětem aukce s jednotnou cenou je 100 špulek nití. Celkem se u aukce sešlo sedm zájemců. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, o jaké množství jednotek má kdo zájem a kolik kdo nabídl za jednotku. Podle počtu a náročnosti výpočtu, provede vyhodnocení pověřená osoba nebo počítač. V tomto případě se dá snadno určit, který z účastníků nabízí nejvíce. Vznikne tak pořadí:<br /> * Lukáš - 5 špulek, 300 Kč za jednotku<br /> * Milan - 15 špulek, 220 Kč za jednotku<br /> * David - 20 špulek, 180 Kč za jednotku<br /> * František - 25 špulek, 150 Kč za jednotku<br /> * Ondřej - 35 špulek, 140 Kč za jednotku<br /> * Vojtěch - 30 špulek, 130 Kč za jednotku<br /> * Svatopluk - 40 špulek, 100 Kč za jednotku<br /> Nyní se zjišťuje, na koho se dostane. Podle toho se zjistí poslední výherní nabídka, která určí výslednou jednotnou cenu za jednotku. Následuje postup rozdělování špulek:<br /> * Lukáš - dostane 5 špulek, zbývá 95 špulek<br /> * Milan - dostane 15 špulek, zbývá 80 špulek<br /> * David - dostane 20 špulek, zbývá 60 špulek<br /> * František - dostane 25 špulek, zbývá 35 špulek<br /> * Ondřej - dostane 35 špulek, nezbývají již žádné špulky.<br /> Na Vojtěcha a Svatopluka se již nedostalo, jejich nabídky tedy nejsou výherní. Poslední výherní nabídka je ta Ondřejova, a tak každý z výherců zaplatí Ondřejovu nabízenou cenu za jednotku, tj. 140 Kč za jednu špulku. (Pozn.: pokud by špulek bylo 105, na Vojtěcha by tak zbylo 5 špulek, výsledná cena za jednotku by se určovala podle jednotkové ceny Vojtěcha, i když by Vojtěch dostal špulek pouze 5 a nikoli 30, jak původně chtěl.)<br /> * Lukáš - zaplatí 5 špulek za 5 * 140 = 700 (Kč)<br /> * Milan - zaplatí 15 špulek za 15 * 140 = 2100 (Kč)<br /> * David - zaplatí 20 špulek za 20 * 140 = 2800 (Kč)<br /> * František - zaplatí 25 špulek za 25 * 140 = 3500 (Kč)<br /> * Ondřej - zaplatí 35 špulek za 35 * 140 = 4900 (Kč)<br /> Existují různé variace této aukce, které se liší většinou v určení výsledné ceny za jednotku. Někdy je např. cena za jednotku určena první proherní nabídkou. V tomto příkladu by to znamenalo 130 Kč za jednotku, protože první nabídka, která nevyhrála patřila Vojtěchovi s jednotkovou cenou 130 Kč.<br /> <br /> ==References==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Vickrey_auction/cs&diff=19547 2020-05-30T15:04:56Z

<p>Zikl00: Učební text dokončen</p> <hr /> <div>==Úvod==<br /> Tento učební text se zabývá jedním specifickým typem aukce, kterým je aukce Vickreyova. Nejprve jsou popsány její charakteristiky, poté historie vzniku, dále je vysvětlen strategický postup při této aukci a nakonec je uvedeno několik příkladů, ať již těch jednodušších pro pochopení principu fungování, tak těch složitějších. Jsou také zmíněny případy, kdy se tento typ aukce používá v praxi, kterých překvapivě není málo.<br /> <br /> ==Základní charakteristiky==<br /> Tomu, kdo se o aukce nijak více nezajímá, může následující popis připadat zbytečně složitý nebo na první pohled poněkud nesmyslný. Jak se ale v dalších odstavcích ukáže, vše má svůj smysl. Vickreyova aukce, častěji spíše nazývána aukcí druhé nejlepší nabídky, je jednokolová aukce probíhající obálkovou metodou, nabídky dražitelů jsou tak utajené. Nikdo tedy neví, jak si dražené položky cení ostatní účastníci. Druhým zásadním specifikem je, že ten, kdo nabídl částku nejvyšší, je sice vítěz, ale zaplatí ve skutečnosti pouze druhou nejvyšší nabízenou částku. Zpravidla se při této aukci draží jediný předmět. Ačkoli to nemusí být na první pohled jasné, tento typ aukce představuje unikátní přínosy. Jedním z nich je například rychlost, se kterou aukce probíhá. Dochází zde také k optimální alokaci zdrojů a to z toho důvodu, že dominantní strategií hráčů je nabídnutí skutečné hodnoty předmětu, resp. takové hodnoty, kterou pro daného hráče představuje.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;Vickrey Auctions in Practice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Historie==<br /> Jak již napovídá samotný název, tento typ aukce poprvé v roce 1961 důkladně popsal kanadský profesor a později také nositel Nobelovy ceny William Vickrey. Ocenění dostal za „zásadní příspěvek k ekonomické teorii stimulů v podmínkách asymetrických informací“&lt;ref name=&quot;Nobel&quot;&gt;—. Wikipedia.org: &lt;i&gt;List of Nobel Memorial Prize laureates in Economics.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_Memorial_Prize_laureates_in_Economics&lt;/ref&gt;, konkrétně za důkaz, že při tomto typu aukce je v nejlepším zájmu každého účastníka nabídnout maximální cenu, kterou je ještě ochoten zaplatit.&lt;ref name=&quot;JakDraheZdarma&quot;&gt;ARIELY, Dan. &lt;i&gt;Jak drahé je zdarma: proč chytří lidé přijímají špatná rozhodnutí : iracionální faktory v ekonomice i v životě.&lt;/i&gt; Praha : Práh, 2009. ISBN 978-80-7252-239-2.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Vlastnosti aukce a strategie dražitelů==<br /> Vickreyova aukce má z hlediska teorie her spoustu zajímavých vlastností. Zvláště zajímavá je jedna vlastnost, díky které jsou účastníci vybízení k tomu, aby postupovali čestně. Ve skutečnosti nejlepší strategií pro dražitele je právě nabídnout svou „subjektivní“ skutečnou vnitřní hodnotu, kterou pro ně daná položka představuje, resp. nakolik si jí cení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Obrázky spolu s jejich popisem napomáhají vysvětlit, proč je ve Vickreyově aukci nejlepší strategií čestnost a proč nemusí účastníci brát ohled na ostatní. Pro demonstrační účely byl vybrán jeden účastník aukce jménem Sam.<br /> <br /> [[File:Sam_Winner_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - výherce Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Obrázek vpravo zachycuje Sama ve výchozí situaci jakožto výherce aukce. Zleva první situace ukazuje stav, který je pro Vickreyovu aukci typický. Reflektuje také onu dominantní strategii – účastníci nabízejí tolik, nakolik si dané položky skutečně cení. V této situaci Sam vyhraje aukci, jeho užitek je navíc reprezentován rozdílem dvou nabídek, protože výherce Sam uhradí tu druhou. Následující situace ukazuje, že pokud Sam zvýší svou nabídku, nic se pro něj nezmění – aukci stále vyhraje on a cena, kterou musí zaplatit, zůstane stejná. Navíc se zde vystavuje riziku, že při vyšších nabídkách ostatních účastníků zaplatí více, než si dané položky cení on sám. Zleva třetí situace ukazuje, že ani snižování jeho nabídky by nemělo žádný vliv na výsledek, pokud by ovšem snížení nevedlo až do poslední situace. Zde už Sam není výhercem aukce, jeho nabídka pouze určuje částku, kterou má výherce uhradit. Samův užitek je v tomto případě nulový. Ve všech předchozích případech byl kladný.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> [[File:Sam_Loser_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - v pořadí 2. Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Na dalším obrázku Sam jako druhý v pořadí prohrává aukci. Zleva první situace ukazuje tento výchozí stav. Další dvě situace ukazují, že snižování ani zvyšování nabídky nemá na výsledek vliv. Pokud ale Sam bude jednat neupřímně a zvýší svou nabídku tak, že vyhraje a zaplatí druhou nejvyšší částku, bude muset tak uhradit více, než je jeho skutečná vnitřní hodnota, resp. nakolik ohodnotil položku on sám.<br /> Pomocí těchto situací je dokázáno, že nejlepší nabídkou je ta, která odráží skutečnou vnitřní hodnotu pro daného účastníka. Pokud se bude nabídka lišit od skutečné vnitřní hodnoty, nebude to mít žádný vliv nebo bude muset účastník zaplatit více, než pro něj daná položka představuje. Z toho vyplývá, že stanovení nabídky ve výši představující vnitřní skutečnou hodnotu, je dominantní strategií. Za povšimnutí stojí, že během dokazování nedošlo k popisu žádného vztahu mezi nabídkami ostatních účastníků nebo jejich vlastních ohodnocení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Díky těmto vlastnostem je Vickreyova aukce tzv. „odolná vůči strategiím“ nebo prostě a jednoduše „pravdivá“. Proto při Vickreyově aukci představuje upřímnost nejlepší strategii. Navíc v případě, kdy ostatní dražitelé nepostupují čestně, je tato dominantní strategie upřímnosti ještě výhodnější.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jedná se tak svým způsobem o aukci, kde dražitelé nabízejí za položku tolik, na kolik si ji opravdu váží a jakou pro ně má hodnotu. Zajímavý je také vztah s aukcí první nejvyšší vítězné nabídky. U této aukce posouvají účastníci své nabídky směrem dolů, aby se vyhnuli přeplacení. U Vickreyovy aukce tomu tak ale není potřeba – aukce sama nabídky optimálně upraví a to výrazně rychleji. Podle principu teorie her „rovnost výnosů“ se postupem času průměrná očekávaná prodejní cena v aukci s první nejvyšší vítěznou nabídkou přiblíží stejné hodnotě jako v případě aukce Vickreyovy. Tentýž účastník tak vyhraje položku za stejnou cenu, ale navíc bez taktizování kohokoli z účastníků. Tato aukce je i díky tomuto důvodu jedinečná.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jednou z dalších vlastností, které tento typ aukce má, je, že pokud se aukce účastní málo dražitelů, bude pravděpodobně finální cena nižší. Pokud by na aukci byl pouze jeden účastník, musí být stanovena nejnižší částka, za kterou lze položku vydražit a která se pak chová jako druhá nejvyšší nabídka, kterou pak výherce musí po skončení aukce uhradit. Takové případy se ale většinou dějí pouze v digitálním světě, např. při reklamních aukcích, resp. při určování toho, jaká reklama se bude na stránkách návštěvníkovi zobrazovat.&lt;ref name=&quot;GAUSS&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;What Is A Second Price Auction And How Does It Work?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/10/24/what-is-a-second-price-auction-and-how-does-it-work-video&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Využití v praxi==<br /> <br /> I když není aukce druhé nejlepší nabídky tolik využívána ve skutečném světě mezi lidmi, je hojně používána ve světě digitálním a to právě z důvodu rychlosti. Tento typ aukce lze implementovat i automatizovat v mnoha variantách.<br /> <br /> ====Reálné prostředí====<br /> Díky tomu, že tato specifická aukce upřednostňuje skupinový prospěch na úkor prodávajícího, využívá se přímo mezi lidmi méně. Jedním z takových ojedinělých případů jsou např. filatelistické skupiny, které se věnují sběru známek. Již od konce 19. století, kdy zde tato aukce byla údajně poprvé použita, je Vickreyova aukce preferovaná dodnes.&lt;ref name=&quot;VickreyInPractice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. &lt;i&gt;Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives&lt;/i&gt; [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ====Online marketing – reklamy====<br /> <br /> [[File:SSP_DSP.png|thumb|right|Vickreyova aukce a online marketing&lt;ref name=&quot;RealTimeBidding&quot;&gt;—. Smaato.com: &lt;i&gt;Real-Time Bidding (RTB): The Complete Guide&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/real-time-bidding/&lt;/ref&gt;|850px]]<br /> <br /> Nejznámějším jsou zde pravděpodobně Google AdWorks nebo také reklamní aukce na Yahoo. Zde se jedná o modifikovanou Vickreyovu aukci, protože zde hraje roli také relevance reklamy, klíčových slov a obsah stránky a výše nabídky tak není jediné kritérium při určování výherce.&lt;ref name=&quot;GoogleAds&quot;&gt;—. YouTube.com: &lt;i&gt;Google Ads Auction Explained.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.youtube.com/watch?v=JLf2LwA2oek&lt;/ref&gt; Tento plně automatizovaný mechanismus umožňuje nabízet reklamní prostor prostřednictvím aukcí. Na tomto místě je nutné si přiblížit dva pojmy:&lt;ref name=&quot;SSPvsDSP&quot;&gt;REICH, Courtney. Smaato.com: &lt;i&gt;What’s the Difference Between an SSP and a DSP?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/blog/whats-the-difference-between-an-ssp-and-a-dsp/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> * &lt;b&gt;SSP&lt;/b&gt; – supply-side platform, neboli nabízející, je platforma, která je přímo propojena s vydavateli, resp. aplikacemi či webovými stránkami s volným reklamním prostorem. Prostřednictvím aukcí platforma tento prostor nabízí. Cílem SSP je maximalizovat výdělky reklam majitelů stránek nebo aplikací.<br /> <br /> * &lt;b&gt;DSP&lt;/b&gt; – demand-side platform, je platforma, která umožňuje správu více reklamních aukcí v rámci jednoho rozhraní. Poptávající, resp. dražitelé, jsou pak různé reklamní agentury nebo přímo jednotliví inzerenti.<br /> <br /> Hlavním benefitem je fakt, že výherce většinou zaplatí méně, než kolik nabídl. Na druhou stranu je aukce v této podobě nedostatečně transparentní kvůli nedostatku informací. To otvírá cestu k některým manipulacím:&lt;ref name=&quot;GAUSS2&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;Common Problems With Second Price Auctions&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/11/21/common-problems-with-second-price-auctions-video&lt;/ref&gt;<br /> * SSP po sběru nabídek vloží falešnou nabídku mezi první dvě. Ovlivní tím tak výslednou částku, kterou výherce musí zaplatit, a zvýší tak výnos prodejce. Dražitel není schopen rozpoznat, že k manipulaci došlo a stále platí méně, než nabízel, ale platí více, než by podle výsledku aukce měl.<br /> * Další možností k manipulaci je situace, kdy se aukce účastní pouze jediný účastník. Mechanismus aukce mnohdy neposkytuje poptávajícímu informaci o „bid floor“, tedy výši vyvolávací/výchozí ceny. Vzhledem k tomu, že se v případě jediného účastníka výchozí částka chová jako druhý účastník, stanovuje tak výslednou částku, kterou výherce musí uhradit. Manipulace spočívá v tom, že po skončení aukce si SSP upraví výchozí částku a tím zvýší výnos prodejce. Výherce nemá téměř žádnou šanci se o tomto kroku dozvědět.<br /> <br /> Díky těmto možnostem manipulace DSP začínají přesouvat do aukcí s první nejvyšší vítěznou nabídkou, protože vědí přesně a ihned, kolik zaplatí. Doporučuje se tak všem DSP, než začnou spolupracovat s některými SSP, aby si zjistili, že dostávají informace o typu aukce, výchozí částku, a že může být SSP považována za důvěryhodnou.<br /> <br /> ====Datové sítě a pakety====<br /> Dalším zajímavým příkladem z praxe, kde se princip této aukce využívá, je směrování paketů v datových sítích. Vzhledem k tomu, že uzly v síti nemohou vždy splnit všechny požadavky, je nutné trasy mezi nimi definovat. Tzv. sobecké datové uzly v síti jsou takové, které nijak nespolupracují s uzly ostatními. V síti jsou páry, které potřebují šířku pásma, jež jim musí být přiřazena. Uzly právě tuto šířku pásma nabízejí. Pár pak nabízí platbu za potřebnou šířku pásma. Díky tomu, že tyto transakce jsou prováděny automaticky a se stanovenými cenami, jeví se Vickreyova aukce jako vhodná volba. Navíc se tímto způsobem zabrání přeplacení a umožní nalezení nejvhodnějších cest v síti. Pomocí principu této aukce se tak docílí kooperace mezi uzly.&lt;ref name=&quot;network routing&quot;&gt;ZHOU, Haojie, Ka-Cheong LEUNG and Victor O. K. LI. &lt;i&gt;Auction-Based Schemes for Multipath Routing In Selfish Networks. &lt;/i&gt;2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC) [online]. The University of Hong Kong, 2013 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.eee.hku.hk/~kcleung/papers/conferences/auction-based_multipath_routing:WCNC_2013/06554864.pdf&lt;/ref&gt; <br /> <br /> ====Telekomunikace====<br /> Podobný princip může být také aplikován v oblasti telekomunikací při směrování hovorů. V takovém systému jsou agenti, kteří reprezentují různé síťové zdroje, orientovaní na své cíle, jsou vlastněni rozdílnými společnostmi a koordinují své alokace zdrojů bez předem definované kooperace. Následná implementace aukčního principu má pak vést ke snížení blokování hovorů v síti.&lt;ref name=&quot;telekomunikace&quot;&gt;GIBNEY, M. A., JENNINGS, N. R., VRIEND, N. J. &lt;i&gt;Market-Based Call Routing in Telecommunications Networks using Adaptive Pricing and Real Bidding&lt;/i&gt; [online]. University of London, 2001. [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1002/0470841818.ch18. Dostupné z: http://nvriend.econ.qmul.ac.uk/pub/alife.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Modifikovaná Vickreyova aukce==<br /> <br /> [[File:Winner_Pays_This.JPG|thumb|right|Výherce VCG aukce - výpočet částky k uhrazení&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;|550px]]<br /> <br /> Z této původní aukce je také odvozeno několik dalších, které jsou pak vhodnější pro aukce komodit, resp. pro aukce s dělitelnými položkami. Používá se velmi podobný princip pro stanovení finální částky, kterou má výherce uhradit, ale již zde &lt;u&gt;není efekt stanovení vnitřní hodnoty&lt;/u&gt;. Takto upravená aukce se nazývá &lt;b&gt;aukcí s jednotnou cenou&lt;/b&gt;. Každý účastník určí, kolik jednotek daného zboží chce a kolik je za ně ochoten zaplatit. Následně se celé množství, které je předmětem aukce, rozdělí mezi účastníky s nejvyšší nabídkou podle jejich požadavků. Výherci pak zaplatí „pouze“ nejnižší výherní nabídku. Existují také další verze této aukce, které se většinou liší ve stanovení finální částky výherce.&lt;ref name=&quot;UniformPrice&quot;&gt;MALWEY, Paul F., ARCHIBALD Christine M., FLINN, Sean T. &lt;i&gt;Uniform-Price Auctions: Evaluation of the Treasury Experience. Office Of Market Finance&lt;/i&gt; Washington, D.C., 2002, 20(220), 85. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.treasury.gov/resource-center/fin-mkts/Documents/final.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Další variantou této aukce je &lt;b&gt;VCG aukce&lt;/b&gt; (Vickrey-Clark-Groves), která umožňuje prodávat více položek najednou. Nabídky jsou reprezentovány dvěma čísly, kde první číslo vyjadřuje požadovaný počet položek a číslo druhé pak cenu za tento jejich počet. Po obdržení všech nabídek se propočítají všechny jejich možné varianty. Z těch se vybere ta, která znamená největší výnos pro prodávajícího a následně jsou distribuovány předměty těm dražitelům, kteří nabídli největší částku, dokud takto nejsou všechny předměty rozdány. Jak je to s částkou, kterou výherci musí platit, když jich je tedy více? Ta se vypočte jako &lt;u&gt;rozdíl dvou sum&lt;/u&gt;, kde první je suma ostatních výherních nabídek bez zohlednění daného výherce aukce (daný výherce jakoby ani neexistoval), a druhá je suma ostatních výherních nabídek se zohledněním daného výherce aukce. Každý výherce tak platí částku jinou. Zdá se to zamotané? K lepšímu pochopení slouží následující obrázek. V další kapitole jsou pak také příklady, jejichž účelem je prohloubení pochopení.<br /> Aukce VCG tak umožňuje rozšířit princip „čestnosti“ a vnitřní hodnoty předmětu na aukci s více položkami, což znamená, že taková aukce bude společensky optimální, tzn. přínos pro každou ze zúčastněných stran. Takový efekt je žádoucí hlavně v digitálním prostředí.&lt;ref name=&quot;CombinatorialAuctions&quot;&gt;CRAMTON, Peter, SHOHAM, Yoav, STEINBERG, Richard. &lt;i&gt;Combinatorial auctions.&lt;/i&gt; Cambridge : MIT Press, 2006. ISBN 0-262-03342-9.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Příklady==<br /> <br /> ====Klasická Vickreyova aukce====<br /> <br /> Právě probíhá aukce, jejíž předmětem je historická poštovní známka. Uchazečů je celkem pět. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, kolik kdo nabídl:<br /> * Pavel - 490 000 Kč<br /> * Josef - 320 000 Kč<br /> * Jiří - 550 000 Kč<br /> * Petr - 400 000 Kč<br /> * Jan - 500 000 Kč<br /> Nejvyšší částku nabídl Jiří a je proto výhercem aukce. Podle pravidel ale zaplatí druhou nejvyšší nabídku, kterou podal Jan a která činí 500 000 Kč.<br /> <br /> ====VCG aukce====<br /> <br /> Během VCG aukce se nabízejí celkem dvě reklamní zobrazení, o které budou soupeřit čtyři inzerenti. Každý inzerent může vyhrát maximálně jedno zobrazení. Inzerenti nabízejí částky 11, 7, 5 a 3 dolary. Výherci aukce tedy budou dva účastníci s nejvyššími nabídkami. Zatímco tyto nabídky činí 11 a 7 dolarů, oba zaplatí pouze po 5 dolarech. Zní to příliš dobře, aby to byla pravda?<br /> <br /> Na základě rovnice z předchozího obrázku si nyní přiblížíme výpočet ceny pro výherce. Pro prvního z nich, který nabízel 11 dolarů, se výhra spočte následovně:&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> * První suma v rovnici nebere v úvahu vítěze, pro kterého se částka počítá. Tedy pro tuto chvíli první výherce neexistuje a aukci tak vyhráli účastníci s nabídkami 7 a 5 dolarů. Součet ostatních výherních nabídek v aukci je pak 7 + 5 + 0 = 12.<br /> * Druhá suma již zahrnuje prvního výherce a spočte se jako 7 + 0 + 0 = 7. Zde je na levé straně rovnice pouze jedno nenulové číslo, protože kromě prvního výherce je tu už jen jeden další výherce.<br /> * Ve výsledku tak podle vzorce zaplatí první výherce částku 12 - 7, což je 5 dolarů. Oproti původním 11 je to velký rozdíl.<br /> <br /> Pro druhého výherce pak stejným postupem získáme hodnoty součtů:<br /> * První suma nebere v úvahu nabídku 7 dolarů a proto je součet 11 + 5 + 0 = 16.<br /> * Druhá suma druhého výherce bere v potaz a tak je součet 11 + 0 + 0 = 11.<br /> * Ve výsledku to pak znamená 16 - 11 = 5, tedy druhý výherce, který nabízel 7 dolarů, zaplatí stejně jako první, a to částku 5 dolarů.<br /> <br /> ====Aukce s jednotnou cenou====<br /> <br /> Předmětem aukce s jednotnou cenou je 100 špulek nití. Celkem se u aukce sešlo sedm zájemců. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, o jaké množství jednotek má kdo zájem a kolik kdo nabídl za jednotku. Podle počtu a náročnosti výpočtu, provede vyhodnocení pověřená osoba nebo počítač. V tomto případě se dá snadno určit, který z účastníků nabízí nejvíce. Vznikne tak pořadí:<br /> * Lukáš - 5 špulek, 300 Kč za jednotku<br /> * Milan - 15 špulek, 220 Kč za jednotku<br /> * David - 20 špulek, 180 Kč za jednotku<br /> * František - 25 špulek, 150 Kč za jednotku<br /> * Ondřej - 35 špulek, 140 Kč za jednotku<br /> * Vojtěch - 30 špulek, 130 Kč za jednotku<br /> * Svatopluk - 40 špulek, 100 Kč za jednotku<br /> Nyní se zjišťuje, na koho se dostane. Podle toho se zjistí poslední výherní nabídka, která určí výslednou jednotnou cenu za jednotku. Následuje postup rozdělování špulek:<br /> * Lukáš - dostane 5 špulek, zbývá 95 špulek<br /> * Milan - dostane 15 špulek, zbývá 80 špulek<br /> * David - dostane 20 špulek, zbývá 60 špulek<br /> * František - dostane 25 špulek, zbývá 35 špulek<br /> * Ondřej - dostane 35 špulek, nezbývají již žádné špulky.<br /> Na Vojtěcha a Svatopluka se již nedostalo, jejich nabídky tedy nejsou výherní. Poslední výherní nabídka je ta Ondřejova, a tak každý z výherců zaplatí Ondřejovu nabízenou cenu za jednotku, tj. 140 Kč za jednu špulku.<br /> * Lukáš - zaplatí 5 špulek za 5 * 140 = 700 (Kč)<br /> * Milan - zaplatí 15 špulek za 15 * 140 = 2100 (Kč)<br /> * David - zaplatí 20 špulek za 20 * 140 = 2800 (Kč)<br /> * František - zaplatí 25 špulek za 25 * 140 = 3500 (Kč)<br /> * Ondřej - zaplatí 35 špulek za 35 * 140 = 4900 (Kč)<br /> Existují různé variace této aukce, které se liší většinou v určení výsledné ceny za jednotku. Někdy je např. cena za jednotku určena první proherní nabídkou. V tomto příkladu by to znamenalo 130 Kč za jednotku, protože první nabídka, která nevyhrála patřila Vojtěchovi s jednotkovou cenou 130 Kč.<br /> <br /> ==References==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Vickrey_auction/cs&diff=19546 2020-05-30T02:09:31Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>==Úvod==<br /> Tento učební text se zabývá jedním specifickým typem aukce, kterým je aukce Vickreyova. Nejprve jsou popsány její charakteristiky, poté historie vzniku, dále je vysvětlen strategický postup při této aukci a nakonec je uvedeno několik příkladů, ať již těch jednodušších pro pochopení principu fungování, tak těch složitějších. Jsou také zmíněny případy, kdy se tento typ aukce používá v praxi, kterých překvapivě není málo.<br /> <br /> ==Základní charakteristiky==<br /> Tomu, kdo se o aukce nijak více nezajímá, může následující popis připadat zbytečně složitý nebo na první pohled poněkud nesmyslný. Jak se ale v dalších odstavcích ukáže, vše má svůj smysl. Vickreyova aukce, častěji spíše nazývána aukcí druhé nejlepší nabídky, je jednokolová aukce probíhající obálkovou metodou, nabídky dražitelů jsou tak utajené. Nikdo tedy neví, jak si dražené položky cení ostatní účastníci. Druhým zásadním specifikem je, že ten, kdo nabídl částku nejvyšší, je sice vítěz, ale zaplatí ve skutečnosti pouze druhou nejvyšší nabízenou částku. Zpravidla se při této aukci draží jediný předmět. Ačkoli to nemusí být na první pohled jasné, tento typ aukce představuje unikátní přínosy. Jedním z nich je například rychlost, se kterou aukce probíhá. Dochází zde také k optimální alokaci zdrojů a to z toho důvodu, že dominantní strategií hráčů je nabídnutí skutečné hodnoty předmětu, resp. takové hodnoty, kterou pro daného hráče představuje.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;Vickrey Auctions in Practice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Historie==<br /> Jak již napovídá samotný název, tento typ aukce poprvé v roce 1961 důkladně popsal kanadský profesor a později také nositel Nobelovy ceny William Vickrey. Ocenění dostal za „zásadní příspěvek k ekonomické teorii stimulů v podmínkách asymetrických informací“&lt;ref name=&quot;Nobel&quot;&gt;—. Wikipedia.org: &lt;i&gt;List of Nobel Memorial Prize laureates in Economics.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_Memorial_Prize_laureates_in_Economics&lt;/ref&gt;, konkrétně za důkaz, že při tomto typu aukce je v nejlepším zájmu každého účastníka nabídnout maximální cenu, kterou je ještě ochoten zaplatit.&lt;ref name=&quot;JakDraheZdarma&quot;&gt;ARIELY, Dan. &lt;i&gt;Jak drahé je zdarma: proč chytří lidé přijímají špatná rozhodnutí : iracionální faktory v ekonomice i v životě.&lt;/i&gt; Praha : Práh, 2009. ISBN 978-80-7252-239-2.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Vlastnosti aukce a strategie dražitelů==<br /> Vickreyova aukce má z hlediska teorie her spoustu zajímavých vlastností. Zvláště zajímavá je jedna vlastnost, díky které jsou účastníci vybízení k tomu, aby postupovali čestně. Ve skutečnosti nejlepší strategií pro dražitele je právě nabídnout svou „subjektivní“ skutečnou vnitřní hodnotu, kterou pro ně daná položka představuje, resp. nakolik si jí cení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Obrázky spolu s jejich popisem napomáhají vysvětlit, proč je ve Vickreyově aukci nejlepší strategií čestnost a proč nemusí účastníci brát ohled na ostatní. Pro demonstrační účely byl vybrán jeden účastník aukce jménem Sam.<br /> <br /> [[File:Sam_Winner_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - výherce Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Obrázek vpravo zachycuje Sama ve výchozí situaci jakožto výherce aukce. Zleva první situace ukazuje stav, který je pro Vickreyovu aukci typický. Reflektuje také onu dominantní strategii – účastníci nabízejí tolik, nakolik si dané položky skutečně cení. V této situaci Sam vyhraje aukci, jeho užitek je navíc reprezentován rozdílem dvou nabídek, protože výherce Sam uhradí tu druhou. Následující situace ukazuje, že pokud Sam zvýší svou nabídku, nic se pro něj nezmění – aukci stále vyhraje on a cena, kterou musí zaplatit, zůstane stejná. Navíc se zde vystavuje riziku, že při vyšších nabídkách ostatních účastníků zaplatí více, než si dané položky cení on sám. Zleva třetí situace ukazuje, že ani snižování jeho nabídky by nemělo žádný vliv na výsledek, pokud by ovšem snížení nevedlo až do poslední situace. Zde už Sam není výhercem aukce, jeho nabídka pouze určuje částku, kterou má výherce uhradit. Samův užitek je v tomto případě nulový. Ve všech předchozích případech byl kladný.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> [[File:Sam_Loser_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - v pořadí 2. Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Na dalším obrázku Sam jako druhý v pořadí prohrává aukci. Zleva první situace ukazuje tento výchozí stav. Další dvě situace ukazují, že snižování ani zvyšování nabídky nemá na výsledek vliv. Pokud ale Sam bude jednat neupřímně a zvýší svou nabídku tak, že vyhraje a zaplatí druhou nejvyšší částku, bude muset tak uhradit více, než je jeho skutečná vnitřní hodnota, resp. nakolik ohodnotil položku on sám.<br /> Pomocí těchto situací je dokázáno, že nejlepší nabídkou je ta, která odráží skutečnou vnitřní hodnotu pro daného účastníka. Pokud se bude nabídka lišit od skutečné vnitřní hodnoty, nebude to mít žádný vliv nebo bude muset účastník zaplatit více, než pro něj daná položka představuje. Z toho vyplývá, že stanovení nabídky ve výši představující vnitřní skutečnou hodnotu, je dominantní strategií. Za povšimnutí stojí, že během dokazování nedošlo k popisu žádného vztahu mezi nabídkami ostatních účastníků nebo jejich vlastních ohodnocení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Díky těmto vlastnostem je Vickreyova aukce tzv. „odolná vůči strategiím“ nebo prostě a jednoduše „pravdivá“. Proto při Vickreyově aukci představuje upřímnost nejlepší strategii. Navíc v případě, kdy ostatní dražitelé nepostupují čestně, je tato dominantní strategie upřímnosti ještě výhodnější.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jedná se tak svým způsobem o aukci, kde dražitelé nabízejí za položku tolik, na kolik si ji opravdu váží a jakou pro ně má hodnotu. Zajímavý je také vztah s aukcí první nejvyšší vítězné nabídky. U této aukce posouvají účastníci své nabídky směrem dolů, aby se vyhnuli přeplacení. U Vickreyovy aukce tomu tak ale není potřeba – aukce sama nabídky optimálně upraví a to výrazně rychleji. Podle principu teorie her „rovnost výnosů“ se postupem času průměrná očekávaná prodejní cena v aukci s první nejvyšší vítěznou nabídkou přiblíží stejné hodnotě jako v případě aukce Vickreyovy. Tentýž účastník tak vyhraje položku za stejnou cenu, ale navíc bez taktizování kohokoli z účastníků. Tato aukce je i díky tomuto důvodu jedinečná.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jednou z dalších vlastností, které tento typ aukce má, je, že pokud se aukce účastní málo dražitelů, bude pravděpodobně finální cena nižší. Pokud by na aukci byl pouze jeden účastník, musí být stanovena nejnižší částka, za kterou lze položku vydražit a která se pak chová jako druhá nejvyšší nabídka, kterou pak výherce musí po skončení aukce uhradit. Takové případy se ale většinou dějí pouze v digitálním světě, např. při reklamních aukcích, resp. při určování toho, jaká reklama se bude na stránkách návštěvníkovi zobrazovat.&lt;ref name=&quot;GAUSS&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;What Is A Second Price Auction And How Does It Work?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/10/24/what-is-a-second-price-auction-and-how-does-it-work-video&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Využití v praxi==<br /> <br /> I když není aukce druhé nejlepší nabídky tolik využívána ve skutečném světě mezi lidmi, je hojně používána ve světě digitálním a to právě z důvodu rychlosti. Tento typ aukce lze implementovat i automatizovat v mnoha variantách.<br /> <br /> ====Reálné prostředí====<br /> Díky tomu, že tato specifická aukce upřednostňuje skupinový prospěch na úkor prodávajícího, využívá se přímo mezi lidmi méně. Jedním z takových ojedinělých případů jsou např. filatelistické skupiny, které se věnují sběru známek. Již od konce 19. století, kdy zde tato aukce byla údajně poprvé použita, je Vickreyova aukce preferovaná dodnes.&lt;ref name=&quot;VickreyInPractice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. &lt;i&gt;Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives&lt;/i&gt; [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ====Online marketing – reklamy====<br /> <br /> [[File:SSP_DSP.png|thumb|right|Vickreyova aukce a online marketing&lt;ref name=&quot;RealTimeBidding&quot;&gt;—. Smaato.com: &lt;i&gt;Real-Time Bidding (RTB): The Complete Guide&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/real-time-bidding/&lt;/ref&gt;|850px]]<br /> <br /> Nejznámějším jsou zde pravděpodobně Google AdWorks nebo také reklamní aukce na Yahoo. Zde se jedná o modifikovanou Vickreyovu aukci, protože zde hraje roli také relevance reklamy, klíčových slov a obsah stránky a výše nabídky tak není jediné kritérium při určování výherce.&lt;ref name=&quot;GoogleAds&quot;&gt;—. YouTube.com: &lt;i&gt;Google Ads Auction Explained.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.youtube.com/watch?v=JLf2LwA2oek&lt;/ref&gt; Tento plně automatizovaný mechanismus umožňuje nabízet reklamní prostor prostřednictvím aukcí. Na tomto místě je nutné si přiblížit dva pojmy:&lt;ref name=&quot;SSPvsDSP&quot;&gt;REICH, Courtney. Smaato.com: &lt;i&gt;What’s the Difference Between an SSP and a DSP?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/blog/whats-the-difference-between-an-ssp-and-a-dsp/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> * &lt;b&gt;SSP&lt;/b&gt; – supply-side platform, neboli nabízející, je platforma, která je přímo propojena s vydavateli, resp. aplikacemi či webovými stránkami s volným reklamním prostorem. Prostřednictvím aukcí platforma tento prostor nabízí. Cílem SSP je maximalizovat výdělky reklam majitelů stránek nebo aplikací.<br /> <br /> * &lt;b&gt;DSP&lt;/b&gt; – demand-side platform, je platforma, která umožňuje správu více reklamních aukcí v rámci jednoho rozhraní. Poptávající, resp. dražitelé, jsou pak různé reklamní agentury nebo přímo jednotliví inzerenti.<br /> <br /> Hlavním benefitem je fakt, že výherce většinou zaplatí méně, než kolik nabídl. Na druhou stranu je aukce v této podobě nedostatečně transparentní kvůli nedostatku informací. To otvírá cestu k některým manipulacím:&lt;ref name=&quot;GAUSS2&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;Common Problems With Second Price Auctions&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/11/21/common-problems-with-second-price-auctions-video&lt;/ref&gt;<br /> * SSP po sběru nabídek vloží falešnou nabídku mezi první dvě. Ovlivní tím tak výslednou částku, kterou výherce musí zaplatit, a zvýší tak výnos prodejce. Dražitel není schopen rozpoznat, že k manipulaci došlo a stále platí méně, než nabízel, ale platí více, než by podle výsledku aukce měl.<br /> * Další možností k manipulaci je situace, kdy se aukce účastní pouze jediný účastník. Mechanismus aukce mnohdy neposkytuje poptávajícímu informaci o „bid floor“, tedy výši vyvolávací/výchozí ceny. Vzhledem k tomu, že se v případě jediného účastníka výchozí částka chová jako druhý účastník, stanovuje tak výslednou částku, kterou výherce musí uhradit. Manipulace spočívá v tom, že po skončení aukce si SSP upraví výchozí částku a tím zvýší výnos prodejce. Výherce nemá téměř žádnou šanci se o tomto kroku dozvědět.<br /> <br /> Díky těmto možnostem manipulace DSP začínají přesouvat do aukcí s první nejvyšší vítěznou nabídkou, protože vědí přesně a ihned, kolik zaplatí. Doporučuje se tak všem DSP, než začnou spolupracovat s některými SSP, aby si zjistili, že dostávají informace o typu aukce, výchozí částku, a že může být SSP považována za důvěryhodnou.<br /> <br /> ====Datové sítě a pakety====<br /> Dalším zajímavým příkladem z praxe, kde se princip této aukce využívá, je směrování paketů v datových sítích. Vzhledem k tomu, že uzly v síti nemohou vždy splnit všechny požadavky, je nutné trasy mezi nimi definovat. Tzv. sobecké datové uzly v síti jsou takové, které nijak nespolupracují s uzly ostatními. V síti jsou páry, které potřebují šířku pásma, jež jim musí být přiřazena. Uzly právě tuto šířku pásma nabízejí. Pár pak nabízí platbu za potřebnou šířku pásma. Díky tomu, že tyto transakce jsou prováděny automaticky a se stanovenými cenami, jeví se Vickreyova aukce jako vhodná volba. Navíc se tímto způsobem zabrání přeplacení a umožní nalezení nejvhodnějších cest v síti. Pomocí principu této aukce se tak docílí kooperace mezi uzly.&lt;ref name=&quot;network routing&quot;&gt;ZHOU, Haojie, Ka-Cheong LEUNG and Victor O. K. LI. &lt;i&gt;Auction-Based Schemes for Multipath Routing In Selfish Networks. &lt;/i&gt;2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC) [online]. The University of Hong Kong, 2013 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.eee.hku.hk/~kcleung/papers/conferences/auction-based_multipath_routing:WCNC_2013/06554864.pdf&lt;/ref&gt; <br /> <br /> ====Telekomunikace====<br /> Podobný princip může být také aplikován v oblasti telekomunikací při směrování hovorů. V takovém systému jsou agenti, kteří reprezentují různé síťové zdroje, orientovaní na své cíle, jsou vlastněni rozdílnými společnostmi a koordinují své alokace zdrojů bez předem definované kooperace. Následná implementace aukčního principu má pak vést ke snížení blokování hovorů v síti.&lt;ref name=&quot;telekomunikace&quot;&gt;GIBNEY, M. A., JENNINGS, N. R., VRIEND, N. J. &lt;i&gt;Market-Based Call Routing in Telecommunications Networks using Adaptive Pricing and Real Bidding&lt;/i&gt; [online]. University of London, 2001. [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1002/0470841818.ch18. Dostupné z: http://nvriend.econ.qmul.ac.uk/pub/alife.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Modifikovaná Vickreyova aukce==<br /> <br /> [[File:Winner_Pays_This.JPG|thumb|right|Výherce VCG aukce - výpočet částky k uhrazení&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;|550px]]<br /> <br /> Z této původní aukce je také odvozeno několik dalších, které jsou pak vhodnější pro aukce komodit, resp. pro aukce s dělitelnými položkami. Používá se velmi podobný princip pro stanovení finální částky, kterou má výherce uhradit, ale již zde &lt;u&gt;není efekt stanovení vnitřní hodnoty&lt;/u&gt;. Takto upravená aukce se nazývá &lt;b&gt;aukcí s jednotnou cenou&lt;/b&gt;. Každý účastník určí, kolik jednotek daného zboží chce a kolik je za ně ochoten zaplatit. Následně se celé množství, které je předmětem aukce, rozdělí mezi účastníky s nejvyšší nabídkou podle jejich požadavků. Výherci pak zaplatí „pouze“ nejnižší výherní nabídku. Existují také další verze této aukce, které se většinou liší ve stanovení finální částky výherce.&lt;ref name=&quot;UniformPrice&quot;&gt;MALWEY, Paul F., ARCHIBALD Christine M., FLINN, Sean T. &lt;i&gt;Uniform-Price Auctions: Evaluation of the Treasury Experience. Office Of Market Finance&lt;/i&gt; Washington, D.C., 2002, 20(220), 85. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.treasury.gov/resource-center/fin-mkts/Documents/final.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Další variantou této aukce je &lt;b&gt;VCG aukce&lt;/b&gt; (Vickrey-Clark-Groves), která umožňuje prodávat více položek najednou. Nabídky jsou reprezentovány dvěma čísly, kde první číslo vyjadřuje požadovaný počet položek a číslo druhé pak cenu za tento jejich počet. Po obdržení všech nabídek se propočítají všechny jejich možné varianty. Z těch se vybere ta, která znamená největší výnos pro prodávajícího a následně jsou distribuovány předměty těm dražitelům, kteří nabídli největší částku, dokud takto nejsou všechny předměty rozdány. Jak je to s částkou, kterou výherci musí platit, když jich je tedy více? Ta se vypočte jako &lt;u&gt;rozdíl dvou sum&lt;/u&gt;, kde první je suma ostatních výherních nabídek bez zohlednění daného výherce aukce (daný výherce jakoby ani neexistoval), a druhá je suma ostatních výherních nabídek se zohledněním daného výherce aukce. Každý výherce tak platí částku jinou. Zdá se to zamotané? K lepšímu pochopení slouží následující obrázek. V další kapitole jsou pak také příklady, jejichž účelem je prohloubení pochopení.<br /> Aukce VCG tak umožňuje rozšířit princip „čestnosti“ a vnitřní hodnoty předmětu na aukci s více položkami, což znamená, že taková aukce bude společensky optimální, tzn. přínos pro každou ze zúčastněných stran. Takový efekt je žádoucí hlavně v digitálním prostředí.&lt;ref name=&quot;CombinatorialAuctions&quot;&gt;CRAMTON, Peter, SHOHAM, Yoav, STEINBERG, Richard. &lt;i&gt;Combinatorial auctions.&lt;/i&gt; Cambridge : MIT Press, 2006. ISBN 0-262-03342-9.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Příklady==<br /> <br /> ====Klasická Vickreyova aukce====<br /> <br /> Právě probíhá aukce, jejíž předmětem je historická poštovní známka. Uchazečů je celkem pět. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, kolik kdo nabídl:<br /> * Pavel - 490 000 Kč<br /> * Josef - 320 000 Kč<br /> * Jiří - 550 000 Kč<br /> * Petr - 400 000 Kč<br /> * Jan - 500 000 Kč<br /> Nejvyšší částku nabídl Jiří a je proto výhercem aukce. Podle pravidel ale zaplatí druhou nejvyšší nabídku, kterou podal Jan a která činí 500 000 Kč.<br /> <br /> ====VCG aukce====<br /> <br /> Během VCG aukce se nabízejí celkem dvě reklamní zobrazení, o které budou soupeřit čtyři inzerenti. Každý inzerent může vyhrát maximálně jedno zobrazení. Inzerenti nabízejí částky 11, 7, 5 a 3 dolary. Výherci aukce tedy budou dva účastníci s nejvyššími nabídkami. Zatímco tyto nabídky činí 11 a 7 dolarů, oba zaplatí pouze po 5 dolarech. Zní to příliš dobře, aby to byla pravda?<br /> <br /> Na základě rovnice z předchozího obrázku si nyní přiblížíme výpočet ceny pro výherce. Pro prvního z nich, který nabízel 11 dolarů, se výhra spočte následovně:&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> * První suma v rovnici nebere v úvahu vítěze, pro kterého se částka počítá. Tedy pro tuto chvíli první výherce neexistuje a aukci tak vyhráli účastníci s nabídkami 7 a 5 dolarů. Součet ostatních výherních nabídek v aukci je pak 7 + 5 + 0 = 12.<br /> * Druhá suma již zahrnuje prvního výherce a spočte se jako 7 + 0 + 0 = 7. Zde je na levé straně rovnice pouze jedno nenulové číslo, protože kromě prvního výherce je tu už jen jeden další výherce.<br /> * Ve výsledku tak podle vzorce zaplatí první výherce částku 12 - 7, což je 5 dolarů. Oproti původním 11 je to velký rozdíl.<br /> <br /> Pro druhého výherce pak stejným postupem získáme hodnoty součtů:<br /> * První suma nebere v úvahu nabídku 7 dolarů a proto je součet 11 + 5 + 0 = 16.<br /> * Druhá suma druhého výherce bere v potaz a tak je součet 11 + 0 + 0 = 11.<br /> * Ve výsledku to pak znamená 16 - 11 = 5, tedy druhý výherce, který nabízel 7 dolarů, zaplatí stejně jako první, a to částku 5 dolarů.<br /> <br /> ====Aukce s jednotnou cenou====<br /> <br /> blablabla<br /> <br /> ==References==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Vickrey_auction/cs&diff=19545 2020-05-30T01:31:35Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>==Úvod==<br /> Tento učební text se zabývá jedním specifickým typem aukce, kterým je aukce Vickreyova. Nejprve jsou popsány její charakteristiky, poté historie vzniku, dále je vysvětlen strategický postup při této aukci a nakonec je uvedeno několik příkladů, ať již těch jednodušších pro pochopení principu fungování, tak těch složitějších. Jsou také zmíněny případy, kdy se tento typ aukce používá v praxi, kterých překvapivě není málo.<br /> <br /> ==Základní charakteristiky==<br /> Tomu, kdo se o aukce nijak více nezajímá, může následující popis připadat zbytečně složitý nebo na první pohled poněkud nesmyslný. Jak se ale v dalších odstavcích ukáže, vše má svůj smysl. Vickreyova aukce, častěji spíše nazývána aukcí druhé nejlepší nabídky, je jednokolová aukce probíhající obálkovou metodou, nabídky dražitelů jsou tak utajené. Nikdo tedy neví, jak si dražené položky cení ostatní účastníci. Druhým zásadním specifikem je, že ten, kdo nabídl částku nejvyšší, je sice vítěz, ale zaplatí ve skutečnosti pouze druhou nejvyšší nabízenou částku. Zpravidla se při této aukci draží jediný předmět. Ačkoli to nemusí být na první pohled jasné, tento typ aukce představuje unikátní přínosy. Jedním z nich je například rychlost, se kterou aukce probíhá. Dochází zde také k optimální alokaci zdrojů a to z toho důvodu, že dominantní strategií hráčů je nabídnutí skutečné hodnoty předmětu, resp. takové hodnoty, kterou pro daného hráče představuje.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;Vickrey Auctions in Practice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Historie==<br /> Jak již napovídá samotný název, tento typ aukce poprvé v roce 1961 důkladně popsal kanadský profesor a později také nositel Nobelovy ceny William Vickrey. Ocenění dostal za „zásadní příspěvek k ekonomické teorii stimulů v podmínkách asymetrických informací“&lt;ref name=&quot;Nobel&quot;&gt;—. Wikipedia.org: &lt;i&gt;List of Nobel Memorial Prize laureates in Economics.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_Memorial_Prize_laureates_in_Economics&lt;/ref&gt;, konkrétně za důkaz, že při tomto typu aukce je v nejlepším zájmu každého účastníka nabídnout maximální cenu, kterou je ještě ochoten zaplatit.&lt;ref name=&quot;JakDraheZdarma&quot;&gt;ARIELY, Dan. &lt;i&gt;Jak drahé je zdarma: proč chytří lidé přijímají špatná rozhodnutí : iracionální faktory v ekonomice i v životě.&lt;/i&gt; Praha : Práh, 2009. ISBN 978-80-7252-239-2.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Vlastnosti aukce a strategie dražitelů==<br /> Vickreyova aukce má z hlediska teorie her spoustu zajímavých vlastností. Zvláště zajímavá je jedna vlastnost, díky které jsou účastníci vybízení k tomu, aby postupovali čestně. Ve skutečnosti nejlepší strategií pro dražitele je právě nabídnout svou „subjektivní“ skutečnou vnitřní hodnotu, kterou pro ně daná položka představuje, resp. nakolik si jí cení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Obrázky spolu s jejich popisem napomáhají vysvětlit, proč je ve Vickreyově aukci nejlepší strategií čestnost a proč nemusí účastníci brát ohled na ostatní. Pro demonstrační účely byl vybrán jeden účastník aukce jménem Sam.<br /> <br /> [[File:Sam_Winner_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - výherce Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Obrázek vpravo zachycuje Sama ve výchozí situaci jakožto výherce aukce. Zleva první situace ukazuje stav, který je pro Vickreyovu aukci typický. Reflektuje také onu dominantní strategii – účastníci nabízejí tolik, nakolik si dané položky skutečně cení. V této situaci Sam vyhraje aukci, jeho užitek je navíc reprezentován rozdílem dvou nabídek, protože výherce Sam uhradí tu druhou. Následující situace ukazuje, že pokud Sam zvýší svou nabídku, nic se pro něj nezmění – aukci stále vyhraje on a cena, kterou musí zaplatit, zůstane stejná. Navíc se zde vystavuje riziku, že při vyšších nabídkách ostatních účastníků zaplatí více, než si dané položky cení on sám. Zleva třetí situace ukazuje, že ani snižování jeho nabídky by nemělo žádný vliv na výsledek, pokud by ovšem snížení nevedlo až do poslední situace. Zde už Sam není výhercem aukce, jeho nabídka pouze určuje částku, kterou má výherce uhradit. Samův užitek je v tomto případě nulový. Ve všech předchozích případech byl kladný.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> [[File:Sam_Loser_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - v pořadí 2. Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Na dalším obrázku Sam jako druhý v pořadí prohrává aukci. Zleva první situace ukazuje tento výchozí stav. Další dvě situace ukazují, že snižování ani zvyšování nabídky nemá na výsledek vliv. Pokud ale Sam bude jednat neupřímně a zvýší svou nabídku tak, že vyhraje a zaplatí druhou nejvyšší částku, bude muset tak uhradit více, než je jeho skutečná vnitřní hodnota, resp. nakolik ohodnotil položku on sám.<br /> Pomocí těchto situací je dokázáno, že nejlepší nabídkou je ta, která odráží skutečnou vnitřní hodnotu pro daného účastníka. Pokud se bude nabídka lišit od skutečné vnitřní hodnoty, nebude to mít žádný vliv nebo bude muset účastník zaplatit více, než pro něj daná položka představuje. Z toho vyplývá, že stanovení nabídky ve výši představující vnitřní skutečnou hodnotu, je dominantní strategií. Za povšimnutí stojí, že během dokazování nedošlo k popisu žádného vztahu mezi nabídkami ostatních účastníků nebo jejich vlastních ohodnocení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Díky těmto vlastnostem je Vickreyova aukce tzv. „odolná vůči strategiím“ nebo prostě a jednoduše „pravdivá“. Proto při Vickreyově aukci představuje upřímnost nejlepší strategii. Navíc v případě, kdy ostatní dražitelé nepostupují čestně, je tato dominantní strategie upřímnosti ještě výhodnější.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jedná se tak svým způsobem o aukci, kde dražitelé nabízejí za položku tolik, na kolik si ji opravdu váží a jakou pro ně má hodnotu. Zajímavý je také vztah s aukcí první nejvyšší vítězné nabídky. U této aukce posouvají účastníci své nabídky směrem dolů, aby se vyhnuli přeplacení. U Vickreyovy aukce tomu tak ale není potřeba – aukce sama nabídky optimálně upraví a to výrazně rychleji. Podle principu teorie her „rovnost výnosů“ se postupem času průměrná očekávaná prodejní cena v aukci s první nejvyšší vítěznou nabídkou přiblíží stejné hodnotě jako v případě aukce Vickreyovy. Tentýž účastník tak vyhraje položku za stejnou cenu, ale navíc bez taktizování kohokoli z účastníků. Tato aukce je i díky tomuto důvodu jedinečná.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jednou z dalších vlastností, které tento typ aukce má, je, že pokud se aukce účastní málo dražitelů, bude pravděpodobně finální cena nižší. Pokud by na aukci byl pouze jeden účastník, musí být stanovena nejnižší částka, za kterou lze položku vydražit a která se pak chová jako druhá nejvyšší nabídka, kterou pak výherce musí po skončení aukce uhradit. Takové případy se ale většinou dějí pouze v digitálním světě, např. při reklamních aukcích, resp. při určování toho, jaká reklama se bude na stránkách návštěvníkovi zobrazovat.&lt;ref name=&quot;GAUSS&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;What Is A Second Price Auction And How Does It Work?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/10/24/what-is-a-second-price-auction-and-how-does-it-work-video&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Využití v praxi==<br /> <br /> I když není aukce druhé nejlepší nabídky tolik využívána ve skutečném světě mezi lidmi, je hojně používána ve světě digitálním a to právě z důvodu rychlosti. Tento typ aukce lze implementovat i automatizovat v mnoha variantách.<br /> <br /> ====Reálné prostředí====<br /> Díky tomu, že tato specifická aukce upřednostňuje skupinový prospěch na úkor prodávajícího, využívá se přímo mezi lidmi méně. Jedním z takových ojedinělých případů jsou např. filatelistické skupiny, které se věnují sběru známek. Již od konce 19. století, kdy zde tato aukce byla údajně poprvé použita, je Vickreyova aukce preferovaná dodnes.&lt;ref name=&quot;VickreyInPractice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. &lt;i&gt;Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives&lt;/i&gt; [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ====Online marketing – reklamy====<br /> <br /> [[File:SSP_DSP.png|thumb|right|Vickreyova aukce a online marketing&lt;ref name=&quot;RealTimeBidding&quot;&gt;—. Smaato.com: &lt;i&gt;Real-Time Bidding (RTB): The Complete Guide&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/real-time-bidding/&lt;/ref&gt;|850px]]<br /> <br /> Nejznámějším jsou zde pravděpodobně Google AdWorks nebo také reklamní aukce na Yahoo. Zde se jedná o modifikovanou Vickreyovu aukci, protože zde hraje roli také relevance reklamy, klíčových slov a obsah stránky a výše nabídky tak není jediné kritérium při určování výherce.&lt;ref name=&quot;GoogleAds&quot;&gt;—. YouTube.com: &lt;i&gt;Google Ads Auction Explained.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.youtube.com/watch?v=JLf2LwA2oek&lt;/ref&gt; Tento plně automatizovaný mechanismus umožňuje nabízet reklamní prostor prostřednictvím aukcí. Na tomto místě je nutné si přiblížit dva pojmy:&lt;ref name=&quot;SSPvsDSP&quot;&gt;REICH, Courtney. Smaato.com: &lt;i&gt;What’s the Difference Between an SSP and a DSP?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/blog/whats-the-difference-between-an-ssp-and-a-dsp/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> * &lt;b&gt;SSP&lt;/b&gt; – supply-side platform, neboli nabízející, je platforma, která je přímo propojena s vydavateli, resp. aplikacemi či webovými stránkami s volným reklamním prostorem. Prostřednictvím aukcí platforma tento prostor nabízí. Cílem SSP je maximalizovat výdělky reklam majitelů stránek nebo aplikací.<br /> <br /> * &lt;b&gt;DSP&lt;/b&gt; – demand-side platform, je platforma, která umožňuje správu více reklamních aukcí v rámci jednoho rozhraní. Poptávající, resp. dražitelé, jsou pak různé reklamní agentury nebo přímo jednotliví inzerenti.<br /> <br /> Hlavním benefitem je fakt, že výherce většinou zaplatí méně, než kolik nabídl. Na druhou stranu je aukce v této podobě nedostatečně transparentní kvůli nedostatku informací. To otvírá cestu k některým manipulacím:&lt;ref name=&quot;GAUSS2&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;Common Problems With Second Price Auctions&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/11/21/common-problems-with-second-price-auctions-video&lt;/ref&gt;<br /> * SSP po sběru nabídek vloží falešnou nabídku mezi první dvě. Ovlivní tím tak výslednou částku, kterou výherce musí zaplatit, a zvýší tak výnos prodejce. Dražitel není schopen rozpoznat, že k manipulaci došlo a stále platí méně, než nabízel, ale platí více, než by podle výsledku aukce měl.<br /> * Další možností k manipulaci je situace, kdy se aukce účastní pouze jediný účastník. Mechanismus aukce mnohdy neposkytuje poptávajícímu informaci o „bid floor“, tedy výši vyvolávací/výchozí ceny. Vzhledem k tomu, že se v případě jediného účastníka výchozí částka chová jako druhý účastník, stanovuje tak výslednou částku, kterou výherce musí uhradit. Manipulace spočívá v tom, že po skončení aukce si SSP upraví výchozí částku a tím zvýší výnos prodejce. Výherce nemá téměř žádnou šanci se o tomto kroku dozvědět.<br /> <br /> Díky těmto možnostem manipulace DSP začínají přesouvat do aukcí s první nejvyšší vítěznou nabídkou, protože vědí přesně a ihned, kolik zaplatí. Doporučuje se tak všem DSP, než začnou spolupracovat s některými SSP, aby si zjistili, že dostávají informace o typu aukce, výchozí částku, a že může být SSP považována za důvěryhodnou.<br /> <br /> ====Datové sítě a pakety====<br /> Dalším zajímavým příkladem z praxe, kde se princip této aukce využívá, je směrování paketů v datových sítích. Vzhledem k tomu, že uzly v síti nemohou vždy splnit všechny požadavky, je nutné trasy mezi nimi definovat. Tzv. sobecké datové uzly v síti jsou takové, které nijak nespolupracují s uzly ostatními. V síti jsou páry, které potřebují šířku pásma, jež jim musí být přiřazena. Uzly právě tuto šířku pásma nabízejí. Pár pak nabízí platbu za potřebnou šířku pásma. Díky tomu, že tyto transakce jsou prováděny automaticky a se stanovenými cenami, jeví se Vickreyova aukce jako vhodná volba. Navíc se tímto způsobem zabrání přeplacení a umožní nalezení nejvhodnějších cest v síti. Pomocí principu této aukce se tak docílí kooperace mezi uzly.&lt;ref name=&quot;network routing&quot;&gt;ZHOU, Haojie, Ka-Cheong LEUNG and Victor O. K. LI. &lt;i&gt;Auction-Based Schemes for Multipath Routing In Selfish Networks. &lt;/i&gt;2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC) [online]. The University of Hong Kong, 2013 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.eee.hku.hk/~kcleung/papers/conferences/auction-based_multipath_routing:WCNC_2013/06554864.pdf&lt;/ref&gt; <br /> <br /> ====Telekomunikace====<br /> Podobný princip může být také aplikován v oblasti telekomunikací při směrování hovorů. V takovém systému jsou agenti, kteří reprezentují různé síťové zdroje, orientovaní na své cíle, jsou vlastněni rozdílnými společnostmi a koordinují své alokace zdrojů bez předem definované kooperace. Následná implementace aukčního principu má pak vést ke snížení blokování hovorů v síti.&lt;ref name=&quot;telekomunikace&quot;&gt;GIBNEY, M. A., JENNINGS, N. R., VRIEND, N. J. &lt;i&gt;Market-Based Call Routing in Telecommunications Networks using Adaptive Pricing and Real Bidding&lt;/i&gt; [online]. University of London, 2001. [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1002/0470841818.ch18. Dostupné z: http://nvriend.econ.qmul.ac.uk/pub/alife.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Modifikovaná Vickreyova aukce==<br /> <br /> [[File:Winner_Pays_This.JPG|thumb|right|Výherce VCG aukce - výpočet částky k uhrazení&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;|550px]]<br /> <br /> Z této původní aukce je také odvozeno několik dalších, které jsou pak vhodnější pro aukce komodit, resp. pro aukce s dělitelnými položkami. Používá se velmi podobný princip pro stanovení finální částky, kterou má výherce uhradit, ale již zde &lt;u&gt;není efekt stanovení vnitřní hodnoty&lt;/u&gt;. Takto upravená aukce se nazývá &lt;b&gt;aukcí s jednotnou cenou&lt;/b&gt;. Každý účastník určí, kolik jednotek daného zboží chce a kolik je za ně ochoten zaplatit. Následně se celé množství, které je předmětem aukce, rozdělí mezi účastníky s nejvyšší nabídkou podle jejich požadavků. Výherci pak zaplatí „pouze“ nejnižší výherní nabídku. Existují také další verze této aukce, které se většinou liší ve stanovení finální částky výherce.&lt;ref name=&quot;UniformPrice&quot;&gt;MALWEY, Paul F., ARCHIBALD Christine M., FLINN, Sean T. &lt;i&gt;Uniform-Price Auctions: Evaluation of the Treasury Experience. Office Of Market Finance&lt;/i&gt; Washington, D.C., 2002, 20(220), 85. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.treasury.gov/resource-center/fin-mkts/Documents/final.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Další variantou této aukce je &lt;b&gt;VCG aukce&lt;/b&gt; (Vickrey-Clark-Groves), která umožňuje prodávat více položek najednou. Nabídky jsou reprezentovány dvěma čísly, kde první číslo vyjadřuje požadovaný počet položek a číslo druhé pak cenu za tento jejich počet. Po obdržení všech nabídek se propočítají všechny jejich možné varianty. Z těch se vybere ta, která znamená největší výnos pro prodávajícího a následně jsou distribuovány předměty těm dražitelům, kteří nabídli největší částku, dokud takto nejsou všechny předměty rozdány. Jak je to s částkou, kterou výherci musí platit, když jich je tedy více? Ta se vypočte jako &lt;u&gt;rozdíl dvou sum&lt;/u&gt;, kde první je suma ostatních výherních nabídek bez zohlednění daného výherce aukce (daný výherce jakoby ani neexistoval), a druhá je suma ostatních výherních nabídek se zohledněním daného výherce aukce. Každý výherce tak platí částku jinou. Zdá se to zamotané? K lepšímu pochopení slouží následující obrázek. V další kapitole jsou pak také příklady, jejichž účelem je prohloubení pochopení.<br /> Aukce VCG tak umožňuje rozšířit princip „čestnosti“ a vnitřní hodnoty předmětu na aukci s více položkami, což znamená, že taková aukce bude společensky optimální, tzn. přínos pro každou ze zúčastněných stran. Takový efekt je žádoucí hlavně v digitálním prostředí.&lt;ref name=&quot;CombinatorialAuctions&quot;&gt;CRAMTON, Peter, SHOHAM, Yoav, STEINBERG, Richard. &lt;i&gt;Combinatorial auctions.&lt;/i&gt; Cambridge : MIT Press, 2006. ISBN 0-262-03342-9.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Příklady==<br /> <br /> blablabla<br /> <br /> ====Klasická Vickreyova aukce====<br /> <br /> Právě probíhá aukce, jejíž předmětem je historická poštovní známka. Uchazečů je celkem pět. Podle pravidel aukce každý z účastníků předloží svou nabídku v uzavřené obálce tak, aby ji nikdo jiný neviděl. Pověřená osoba poté otevře obálky a zjistí, kolik kdo nabídl:<br /> * Pavel - 490 000 Kč<br /> * Josef - 320 000 Kč<br /> * Jiří - 550 000 Kč<br /> * Petr - 400 000 Kč<br /> * Jan - 500 000 Kč<br /> Nejvyšší částku nabídl Jiří a je proto výhercem aukce. Podle pravidel ale zaplatí druhou nejvyšší nabídku, kterou podal Jan a která činí 500 000 Kč.<br /> <br /> ====VCG aukce====<br /> <br /> blablabla<br /> <br /> ====Aukce s jednotnou cenou====<br /> <br /> blablabla<br /> <br /> ==References==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Vickrey_auction/cs&diff=19544 2020-05-30T01:09:08Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>==Úvod==<br /> Tento učební text se zabývá jedním specifickým typem aukce, kterým je aukce Vickreyova. Nejprve jsou popsány její charakteristiky, poté historie vzniku, dále je vysvětlen strategický postup při této aukci a nakonec je uvedeno několik příkladů, ať již těch jednodušších pro pochopení principu fungování, tak těch složitějších. Jsou také zmíněny případy, kdy se tento typ aukce používá v praxi, kterých překvapivě není málo.<br /> <br /> ==Základní charakteristiky==<br /> Tomu, kdo se o aukce nijak více nezajímá, může následující popis připadat zbytečně složitý nebo na první pohled poněkud nesmyslný. Jak se ale v dalších odstavcích ukáže, vše má svůj smysl. Vickreyova aukce, častěji spíše nazývána aukcí druhé nejlepší nabídky, je jednokolová aukce probíhající obálkovou metodou, nabídky dražitelů jsou tak utajené. Nikdo tedy neví, jak si dražené položky cení ostatní účastníci. Druhým zásadním specifikem je, že ten, kdo nabídl částku nejvyšší, je sice vítěz, ale zaplatí ve skutečnosti pouze druhou nejvyšší nabízenou částku. Zpravidla se při této aukci draží jediný předmět. Ačkoli to nemusí být na první pohled jasné, tento typ aukce představuje unikátní přínosy. Jedním z nich je například rychlost, se kterou aukce probíhá. Dochází zde také k optimální alokaci zdrojů a to z toho důvodu, že dominantní strategií hráčů je nabídnutí skutečné hodnoty předmětu, resp. takové hodnoty, kterou pro daného hráče představuje.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;Vickrey Auctions in Practice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Historie==<br /> Jak již napovídá samotný název, tento typ aukce poprvé v roce 1961 důkladně popsal kanadský profesor a později také nositel Nobelovy ceny William Vickrey. Ocenění dostal za „zásadní příspěvek k ekonomické teorii stimulů v podmínkách asymetrických informací“&lt;ref name=&quot;Nobel&quot;&gt;—. Wikipedia.org: &lt;i&gt;List of Nobel Memorial Prize laureates in Economics.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_Memorial_Prize_laureates_in_Economics&lt;/ref&gt;, konkrétně za důkaz, že při tomto typu aukce je v nejlepším zájmu každého účastníka nabídnout maximální cenu, kterou je ještě ochoten zaplatit.&lt;ref name=&quot;JakDraheZdarma&quot;&gt;ARIELY, Dan. &lt;i&gt;Jak drahé je zdarma: proč chytří lidé přijímají špatná rozhodnutí : iracionální faktory v ekonomice i v životě.&lt;/i&gt; Praha : Práh, 2009. ISBN 978-80-7252-239-2.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Vlastnosti aukce a strategie dražitelů==<br /> Vickreyova aukce má z hlediska teorie her spoustu zajímavých vlastností. Zvláště zajímavá je jedna vlastnost, díky které jsou účastníci vybízení k tomu, aby postupovali čestně. Ve skutečnosti nejlepší strategií pro dražitele je právě nabídnout svou „subjektivní“ skutečnou vnitřní hodnotu, kterou pro ně daná položka představuje, resp. nakolik si jí cení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Obrázky spolu s jejich popisem napomáhají vysvětlit, proč je ve Vickreyově aukci nejlepší strategií čestnost a proč nemusí účastníci brát ohled na ostatní. Pro demonstrační účely byl vybrán jeden účastník aukce jménem Sam.<br /> <br /> [[File:Sam_Winner_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - výherce Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Obrázek vpravo zachycuje Sama ve výchozí situaci jakožto výherce aukce. Zleva první situace ukazuje stav, který je pro Vickreyovu aukci typický. Reflektuje také onu dominantní strategii – účastníci nabízejí tolik, nakolik si dané položky skutečně cení. V této situaci Sam vyhraje aukci, jeho užitek je navíc reprezentován rozdílem dvou nabídek, protože výherce Sam uhradí tu druhou. Následující situace ukazuje, že pokud Sam zvýší svou nabídku, nic se pro něj nezmění – aukci stále vyhraje on a cena, kterou musí zaplatit, zůstane stejná. Navíc se zde vystavuje riziku, že při vyšších nabídkách ostatních účastníků zaplatí více, než si dané položky cení on sám. Zleva třetí situace ukazuje, že ani snižování jeho nabídky by nemělo žádný vliv na výsledek, pokud by ovšem snížení nevedlo až do poslední situace. Zde už Sam není výhercem aukce, jeho nabídka pouze určuje částku, kterou má výherce uhradit. Samův užitek je v tomto případě nulový. Ve všech předchozích případech byl kladný.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> [[File:Sam_Loser_Bids_2.png|thumb|right|Vickreyova aukce - v pořadí 2. Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Na dalším obrázku Sam jako druhý v pořadí prohrává aukci. Zleva první situace ukazuje tento výchozí stav. Další dvě situace ukazují, že snižování ani zvyšování nabídky nemá na výsledek vliv. Pokud ale Sam bude jednat neupřímně a zvýší svou nabídku tak, že vyhraje a zaplatí druhou nejvyšší částku, bude muset tak uhradit více, než je jeho skutečná vnitřní hodnota, resp. nakolik ohodnotil položku on sám.<br /> Pomocí těchto situací je dokázáno, že nejlepší nabídkou je ta, která odráží skutečnou vnitřní hodnotu pro daného účastníka. Pokud se bude nabídka lišit od skutečné vnitřní hodnoty, nebude to mít žádný vliv nebo bude muset účastník zaplatit více, než pro něj daná položka představuje. Z toho vyplývá, že stanovení nabídky ve výši představující vnitřní skutečnou hodnotu, je dominantní strategií. Za povšimnutí stojí, že během dokazování nedošlo k popisu žádného vztahu mezi nabídkami ostatních účastníků nebo jejich vlastních ohodnocení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Díky těmto vlastnostem je Vickreyova aukce tzv. „odolná vůči strategiím“ nebo prostě a jednoduše „pravdivá“. Proto při Vickreyově aukci představuje upřímnost nejlepší strategii. Navíc v případě, kdy ostatní dražitelé nepostupují čestně, je tato dominantní strategie upřímnosti ještě výhodnější.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jedná se tak svým způsobem o aukci, kde dražitelé nabízejí za položku tolik, na kolik si ji opravdu váží a jakou pro ně má hodnotu. Zajímavý je také vztah s aukcí první nejvyšší vítězné nabídky. U této aukce posouvají účastníci své nabídky směrem dolů, aby se vyhnuli přeplacení. U Vickreyovy aukce tomu tak ale není potřeba – aukce sama nabídky optimálně upraví a to výrazně rychleji. Podle principu teorie her „rovnost výnosů“ se postupem času průměrná očekávaná prodejní cena v aukci s první nejvyšší vítěznou nabídkou přiblíží stejné hodnotě jako v případě aukce Vickreyovy. Tentýž účastník tak vyhraje položku za stejnou cenu, ale navíc bez taktizování kohokoli z účastníků. Tato aukce je i díky tomuto důvodu jedinečná.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jednou z dalších vlastností, které tento typ aukce má, je, že pokud se aukce účastní málo dražitelů, bude pravděpodobně finální cena nižší. Pokud by na aukci byl pouze jeden účastník, musí být stanovena nejnižší částka, za kterou lze položku vydražit a která se pak chová jako druhá nejvyšší nabídka, kterou pak výherce musí po skončení aukce uhradit. Takové případy se ale většinou dějí pouze v digitálním světě, např. při reklamních aukcích, resp. při určování toho, jaká reklama se bude na stránkách návštěvníkovi zobrazovat.&lt;ref name=&quot;GAUSS&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;What Is A Second Price Auction And How Does It Work?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/10/24/what-is-a-second-price-auction-and-how-does-it-work-video&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Využití v praxi==<br /> <br /> I když není aukce druhé nejlepší nabídky tolik využívána ve skutečném světě mezi lidmi, je hojně používána ve světě digitálním a to právě z důvodu rychlosti. Tento typ aukce lze implementovat i automatizovat v mnoha variantách.<br /> <br /> ====Reálné prostředí====<br /> Díky tomu, že tato specifická aukce upřednostňuje skupinový prospěch na úkor prodávajícího, využívá se přímo mezi lidmi méně. Jedním z takových ojedinělých případů jsou např. filatelistické skupiny, které se věnují sběru známek. Již od konce 19. století, kdy zde tato aukce byla údajně poprvé použita, je Vickreyova aukce preferovaná dodnes.&lt;ref name=&quot;VickreyInPractice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. &lt;i&gt;Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives&lt;/i&gt; [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ====Online marketing – reklamy====<br /> <br /> [[File:SSP_DSP.png|thumb|right|Vickreyova aukce a online marketing&lt;ref name=&quot;RealTimeBidding&quot;&gt;—. Smaato.com: &lt;i&gt;Real-Time Bidding (RTB): The Complete Guide&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/real-time-bidding/&lt;/ref&gt;|850px]]<br /> <br /> Nejznámějším jsou zde pravděpodobně Google AdWorks nebo také reklamní aukce na Yahoo. Zde se jedná o modifikovanou Vickreyovu aukci, protože zde hraje roli také relevance reklamy, klíčových slov a obsah stránky a výše nabídky tak není jediné kritérium při určování výherce.&lt;ref name=&quot;GoogleAds&quot;&gt;—. YouTube.com: &lt;i&gt;Google Ads Auction Explained.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.youtube.com/watch?v=JLf2LwA2oek&lt;/ref&gt; Tento plně automatizovaný mechanismus umožňuje nabízet reklamní prostor prostřednictvím aukcí. Na tomto místě je nutné si přiblížit dva pojmy:&lt;ref name=&quot;SSPvsDSP&quot;&gt;REICH, Courtney. Smaato.com: &lt;i&gt;What’s the Difference Between an SSP and a DSP?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/blog/whats-the-difference-between-an-ssp-and-a-dsp/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> * &lt;b&gt;SSP&lt;/b&gt; – supply-side platform, neboli nabízející, je platforma, která je přímo propojena s vydavateli, resp. aplikacemi či webovými stránkami s volným reklamním prostorem. Prostřednictvím aukcí platforma tento prostor nabízí. Cílem SSP je maximalizovat výdělky reklam majitelů stránek nebo aplikací.<br /> <br /> * &lt;b&gt;DSP&lt;/b&gt; – demand-side platform, je platforma, která umožňuje správu více reklamních aukcí v rámci jednoho rozhraní. Poptávající, resp. dražitelé, jsou pak různé reklamní agentury nebo přímo jednotliví inzerenti.<br /> <br /> Hlavním benefitem je fakt, že výherce většinou zaplatí méně, než kolik nabídl. Na druhou stranu je aukce v této podobě nedostatečně transparentní kvůli nedostatku informací. To otvírá cestu k některým manipulacím:&lt;ref name=&quot;GAUSS2&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;Common Problems With Second Price Auctions&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/11/21/common-problems-with-second-price-auctions-video&lt;/ref&gt;<br /> * SSP po sběru nabídek vloží falešnou nabídku mezi první dvě. Ovlivní tím tak výslednou částku, kterou výherce musí zaplatit, a zvýší tak výnos prodejce. Dražitel není schopen rozpoznat, že k manipulaci došlo a stále platí méně, než nabízel, ale platí více, než by podle výsledku aukce měl.<br /> * Další možností k manipulaci je situace, kdy se aukce účastní pouze jediný účastník. Mechanismus aukce mnohdy neposkytuje poptávajícímu informaci o „bid floor“, tedy výši vyvolávací/výchozí ceny. Vzhledem k tomu, že se v případě jediného účastníka výchozí částka chová jako druhý účastník, stanovuje tak výslednou částku, kterou výherce musí uhradit. Manipulace spočívá v tom, že po skončení aukce si SSP upraví výchozí částku a tím zvýší výnos prodejce. Výherce nemá téměř žádnou šanci se o tomto kroku dozvědět.<br /> <br /> Díky těmto možnostem manipulace DSP začínají přesouvat do aukcí s první nejvyšší vítěznou nabídkou, protože vědí přesně a ihned, kolik zaplatí. Doporučuje se tak všem DSP, než začnou spolupracovat s některými SSP, aby si zjistili, že dostávají informace o typu aukce, výchozí částku, a že může být SSP považována za důvěryhodnou.<br /> <br /> ====Datové sítě a pakety====<br /> Dalším zajímavým příkladem z praxe, kde se princip této aukce využívá, je směrování paketů v datových sítích. Vzhledem k tomu, že uzly v síti nemohou vždy splnit všechny požadavky, je nutné trasy mezi nimi definovat. Tzv. sobecké datové uzly v síti jsou takové, které nijak nespolupracují s uzly ostatními. V síti jsou páry, které potřebují šířku pásma, jež jim musí být přiřazena. Uzly právě tuto šířku pásma nabízejí. Pár pak nabízí platbu za potřebnou šířku pásma. Díky tomu, že tyto transakce jsou prováděny automaticky a se stanovenými cenami, jeví se Vickreyova aukce jako vhodná volba. Navíc se tímto způsobem zabrání přeplacení a umožní nalezení nejvhodnějších cest v síti. Pomocí principu této aukce se tak docílí kooperace mezi uzly.&lt;ref name=&quot;network routing&quot;&gt;ZHOU, Haojie, Ka-Cheong LEUNG and Victor O. K. LI. &lt;i&gt;Auction-Based Schemes for Multipath Routing In Selfish Networks. &lt;/i&gt;2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC) [online]. The University of Hong Kong, 2013 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.eee.hku.hk/~kcleung/papers/conferences/auction-based_multipath_routing:WCNC_2013/06554864.pdf&lt;/ref&gt; <br /> <br /> ====Telekomunikace====<br /> Podobný princip může být také aplikován v oblasti telekomunikací při směrování hovorů. V takovém systému jsou agenti, kteří reprezentují různé síťové zdroje, orientovaní na své cíle, jsou vlastněni rozdílnými společnostmi a koordinují své alokace zdrojů bez předem definované kooperace. Následná implementace aukčního principu má pak vést ke snížení blokování hovorů v síti.&lt;ref name=&quot;telekomunikace&quot;&gt;GIBNEY, M. A., JENNINGS, N. R., VRIEND, N. J. &lt;i&gt;Market-Based Call Routing in Telecommunications Networks using Adaptive Pricing and Real Bidding&lt;/i&gt; [online]. University of London, 2001. [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1002/0470841818.ch18. Dostupné z: http://nvriend.econ.qmul.ac.uk/pub/alife.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Modifikovaná Vickreyova aukce==<br /> <br /> [[File:Winner_Pays_This.JPG|thumb|right|Výherce VCG aukce - výpočet částky k uhrazení&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;|550px]]<br /> <br /> Z této původní aukce je také odvozeno několik dalších, které jsou pak vhodnější pro aukce komodit, resp. pro aukce s dělitelnými položkami. Používá se velmi podobný princip pro stanovení finální částky, kterou má výherce uhradit, ale již zde &lt;u&gt;není efekt stanovení vnitřní hodnoty&lt;/u&gt;. Takto upravená aukce se nazývá &lt;b&gt;aukcí s jednotnou cenou&lt;/b&gt;. Každý účastník určí, kolik jednotek daného zboží chce a kolik je za ně ochoten zaplatit. Následně se celé množství, které je předmětem aukce, rozdělí mezi účastníky s nejvyšší nabídkou podle jejich požadavků. Výherci pak zaplatí „pouze“ nejnižší výherní nabídku. Existují také další verze této aukce, které se většinou liší ve stanovení finální částky výherce.&lt;ref name=&quot;UniformPrice&quot;&gt;MALWEY, Paul F., ARCHIBALD Christine M., FLINN, Sean T. &lt;i&gt;Uniform-Price Auctions: Evaluation of the Treasury Experience. Office Of Market Finance&lt;/i&gt; Washington, D.C., 2002, 20(220), 85. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.treasury.gov/resource-center/fin-mkts/Documents/final.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Další variantou této aukce je &lt;b&gt;VCG aukce&lt;/b&gt; (Vickrey-Clark-Groves), která umožňuje prodávat více položek najednou. Nabídky jsou reprezentovány dvěma čísly, kde první číslo vyjadřuje požadovaný počet položek a číslo druhé pak cenu za tento jejich počet. Po obdržení všech nabídek se propočítají všechny jejich možné varianty. Z těch se vybere ta, která znamená největší výnos pro prodávajícího a následně jsou distribuovány předměty těm dražitelům, kteří nabídli největší částku, dokud takto nejsou všechny předměty rozdány. Jak je to s částkou, kterou výherci musí platit, když jich je tedy více? Ta se vypočte jako &lt;u&gt;rozdíl dvou sum&lt;/u&gt;, kde první je suma ostatních výherních nabídek bez zohlednění daného výherce aukce (daný výherce jakoby ani neexistoval), a druhá je suma ostatních výherních nabídek se zohledněním daného výherce aukce. Každý výherce tak platí částku jinou. Zdá se to zamotané? K lepšímu pochopení slouží následující obrázek. V další kapitole jsou pak také příklady, jejichž účelem je prohloubení pochopení.<br /> Aukce VCG tak umožňuje rozšířit princip „čestnosti“ a vnitřní hodnoty předmětu na aukci s více položkami, což znamená, že taková aukce bude společensky optimální, tzn. přínos pro každou ze zúčastněných stran. Takový efekt je žádoucí hlavně v digitálním prostředí.&lt;ref name=&quot;CombinatorialAuctions&quot;&gt;CRAMTON, Peter, SHOHAM, Yoav, STEINBERG, Richard. &lt;i&gt;Combinatorial auctions.&lt;/i&gt; Cambridge : MIT Press, 2006. ISBN 0-262-03342-9.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Příklady==<br /> <br /> blablabla<br /> <br /> ====Klasická Vickreyova aukce====<br /> <br /> blablabla<br /> <br /> ====VCG aukce====<br /> <br /> blablabla<br /> <br /> ====Aukce s jednotnou cenou====<br /> <br /> blablabla<br /> <br /> ==References==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Sam_Loser_Bids_2.png&diff=19543 2020-05-30T01:08:02Z

<p>Zikl00: Nefungovala aktualizace, stále se zobrazovala první verze obrázku...</p> <hr /> <div>== Summary ==<br /> Nefungovala aktualizace, stále se zobrazovala první verze obrázku...</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Sam_Winner_Bids_2.png&diff=19542 2020-05-30T01:07:42Z

<p>Zikl00: Nefungovala aktualizace, stále se zobrazovala první verze obrázku...</p> <hr /> <div>== Summary ==<br /> Nefungovala aktualizace, stále se zobrazovala první verze obrázku...</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Sam_Loser_Bids.png&diff=19541 2020-05-30T01:03:38Z

<p>Zikl00: Zikl00 načetl novou verzi File:Sam Loser Bids.png</p> <hr /> <div></div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Sam_Winner_Bids.png&diff=19540 2020-05-30T00:58:24Z

<p>Zikl00: Zikl00 načetl novou verzi File:Sam Winner Bids.png</p> <hr /> <div></div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Sam_Winner_Bids.png&diff=19539 2020-05-30T00:57:32Z

<p>Zikl00: Zikl00 načetl novou verzi File:Sam Winner Bids.png</p> <hr /> <div></div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Sam_Winner_Bids.png&diff=19538 2020-05-30T00:56:42Z

<p>Zikl00: Zikl00 načetl novou verzi File:Sam Winner Bids.png</p> <hr /> <div></div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Sam_Loser_Bids.png&diff=19537 2020-05-30T00:48:03Z

<p>Zikl00: Zikl00 načetl novou verzi File:Sam Loser Bids.png</p> <hr /> <div></div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Sam_Winner_Bids.png&diff=19536 2020-05-30T00:47:53Z

<p>Zikl00: Zikl00 načetl novou verzi File:Sam Winner Bids.png</p> <hr /> <div></div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=Vickrey_auction/cs&diff=19535 2020-05-29T22:58:59Z

<p>Zikl00: </p> <hr /> <div>==Úvod==<br /> Tento učební text se zabývá jedním specifickým typem aukce, kterým je aukce Vickreyova. Nejprve jsou popsány její charakteristiky, poté historie vzniku, dále je vysvětlen strategický postup při této aukci a nakonec je uvedeno několik příkladů, ať již těch jednodušších pro pochopení principu fungování, tak těch složitějších. Jsou také zmíněny případy, kdy se tento typ aukce používá v praxi, kterých překvapivě není málo.<br /> <br /> ==Základní charakteristiky==<br /> Tomu, kdo se o aukce nijak více nezajímá, může následující popis připadat zbytečně složitý nebo na první pohled poněkud nesmyslný. Jak se ale v dalších odstavcích ukáže, vše má svůj smysl. Vickreyova aukce, častěji spíše nazývána aukcí druhé nejlepší nabídky, je jednokolová aukce probíhající obálkovou metodou, nabídky dražitelů jsou tak utajené. Nikdo tedy neví, jak si dražené položky cení ostatní účastníci. Druhým zásadním specifikem je, že ten, kdo nabídl částku nejvyšší, je sice vítěz, ale zaplatí ve skutečnosti pouze druhou nejvyšší nabízenou částku. Zpravidla se při této aukci draží jediný předmět. Ačkoli to nemusí být na první pohled jasné, tento typ aukce představuje unikátní přínosy. Jedním z nich je například rychlost, se kterou aukce probíhá. Dochází zde také k optimální alokaci zdrojů a to z toho důvodu, že dominantní strategií hráčů je nabídnutí skutečné hodnoty předmětu, resp. takové hodnoty, kterou pro daného hráče představuje.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;Vickrey Auctions in Practice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Historie==<br /> Jak již napovídá samotný název, tento typ aukce poprvé v roce 1961 důkladně popsal kanadský profesor a později také nositel Nobelovy ceny William Vickrey. Ocenění dostal za „zásadní příspěvek k ekonomické teorii stimulů v podmínkách asymetrických informací“&lt;ref name=&quot;Nobel&quot;&gt;—. Wikipedia.org: &lt;i&gt;List of Nobel Memorial Prize laureates in Economics.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_Memorial_Prize_laureates_in_Economics&lt;/ref&gt;, konkrétně za důkaz, že při tomto typu aukce je v nejlepším zájmu každého účastníka nabídnout maximální cenu, kterou je ještě ochoten zaplatit.&lt;ref name=&quot;JakDraheZdarma&quot;&gt;ARIELY, Dan. &lt;i&gt;Jak drahé je zdarma: proč chytří lidé přijímají špatná rozhodnutí : iracionální faktory v ekonomice i v životě.&lt;/i&gt; Praha : Práh, 2009. ISBN 978-80-7252-239-2.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Vlastnosti aukce a strategie dražitelů==<br /> Vickreyova aukce má z hlediska teorie her spoustu zajímavých vlastností. Zvláště zajímavá je jedna vlastnost, díky které jsou účastníci vybízení k tomu, aby postupovali čestně. Ve skutečnosti nejlepší strategií pro dražitele je právě nabídnout svou „subjektivní“ skutečnou vnitřní hodnotu, kterou pro ně daná položka představuje, resp. nakolik si jí cení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Obrázky spolu s jejich popisem napomáhají vysvětlit, proč je ve Vickreyově aukci nejlepší strategií čestnost a proč nemusí účastníci brát ohled na ostatní. Pro demonstrační účely byl vybrán jeden účastník aukce jménem Sam.<br /> <br /> [[File:Sam_Winner_Bids.png|thumb|right|Vickreyova aukce - výherce Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Obrázek vpravo zachycuje Sama ve výchozí situaci jakožto výherce aukce. Zleva první situace ukazuje stav, který je pro Vickreyovu aukci typický. Reflektuje také onu dominantní strategii – účastníci nabízejí tolik, nakolik si dané položky skutečně cení. V této situaci Sam vyhraje aukci, jeho užitek je navíc reprezentován rozdílem dvou nabídek, protože výherce Sam uhradí tu druhou. Následující situace ukazuje, že pokud Sam zvýší svou nabídku, nic se pro něj nezmění – aukci stále vyhraje on a cena, kterou musí zaplatit, zůstane stejná. Navíc se zde vystavuje riziku, že při vyšších nabídkách ostatních účastníků zaplatí více, než si dané položky cení on sám. Zleva třetí situace ukazuje, že ani snižování jeho nabídky by nemělo žádný vliv na výsledek, pokud by ovšem snížení nevedlo až do poslední situace. Zde už Sam není výhercem aukce, jeho nabídka pouze určuje částku, kterou má výherce uhradit. Samův užitek je v tomto případě nulový. Ve všech předchozích případech byl kladný.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> [[File:Sam_Loser_Bids.png|thumb|right|Vickreyova aukce - v pořadí 2. Sam a jeho možné strategie|1050px]]<br /> <br /> Na dalším obrázku Sam jako druhý v pořadí prohrává aukci. Zleva první situace ukazuje tento výchozí stav. Další dvě situace ukazují, že snižování ani zvyšování nabídky nemá na výsledek vliv. Pokud ale Sam bude jednat neupřímně a zvýší svou nabídku tak, že vyhraje a zaplatí druhou nejvyšší částku, bude muset tak uhradit více, než je jeho skutečná vnitřní hodnota, resp. nakolik ohodnotil položku on sám.<br /> Pomocí těchto situací je dokázáno, že nejlepší nabídkou je ta, která odráží skutečnou vnitřní hodnotu pro daného účastníka. Pokud se bude nabídka lišit od skutečné vnitřní hodnoty, nebude to mít žádný vliv nebo bude muset účastník zaplatit více, než pro něj daná položka představuje. Z toho vyplývá, že stanovení nabídky ve výši představující vnitřní skutečnou hodnotu, je dominantní strategií. Za povšimnutí stojí, že během dokazování nedošlo k popisu žádného vztahu mezi nabídkami ostatních účastníků nebo jejich vlastních ohodnocení.&lt;ref name=&quot;GameTheoryOnline&quot;&gt;JACKSON, Matthew O., LEYTON-BROWN, Kevin, SHOHAM, Yoav. &lt;i&gt;Game Theory Online&lt;/i&gt; [online]. 2018 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: http://www.game-theory-class.org/&lt;/ref&gt; Díky těmto vlastnostem je Vickreyova aukce tzv. „odolná vůči strategiím“ nebo prostě a jednoduše „pravdivá“. Proto při Vickreyově aukci představuje upřímnost nejlepší strategii. Navíc v případě, kdy ostatní dražitelé nepostupují čestně, je tato dominantní strategie upřímnosti ještě výhodnější.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jedná se tak svým způsobem o aukci, kde dražitelé nabízejí za položku tolik, na kolik si ji opravdu váží a jakou pro ně má hodnotu. Zajímavý je také vztah s aukcí první nejvyšší vítězné nabídky. U této aukce posouvají účastníci své nabídky směrem dolů, aby se vyhnuli přeplacení. U Vickreyovy aukce tomu tak ale není potřeba – aukce sama nabídky optimálně upraví a to výrazně rychleji. Podle principu teorie her „rovnost výnosů“ se postupem času průměrná očekávaná prodejní cena v aukci s první nejvyšší vítěznou nabídkou přiblíží stejné hodnotě jako v případě aukce Vickreyovy. Tentýž účastník tak vyhraje položku za stejnou cenu, ale navíc bez taktizování kohokoli z účastníků. Tato aukce je i díky tomuto důvodu jedinečná.&lt;ref name=&quot;Algoritmy4Life&quot;&gt;CHRISTIAN, Brian a Tom GRIFFITHS. &lt;i&gt;Algoritmy pro život: jak využít počítačové algoritmy při každodenním rozhodování.&lt;/i&gt; Přeložil Filip DRLÍK. Brno : Jan Melvil Publishing, 2017. Pod povrchem. ISBN 978-80-7555-037-8.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Jednou z dalších vlastností, které tento typ aukce má, je, že pokud se aukce účastní málo dražitelů, bude pravděpodobně finální cena nižší. Pokud by na aukci byl pouze jeden účastník, musí být stanovena nejnižší částka, za kterou lze položku vydražit a která se pak chová jako druhá nejvyšší nabídka, kterou pak výherce musí po skončení aukce uhradit. Takové případy se ale většinou dějí pouze v digitálním světě, např. při reklamních aukcích, resp. při určování toho, jaká reklama se bude na stránkách návštěvníkovi zobrazovat.&lt;ref name=&quot;GAUSS&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;What Is A Second Price Auction And How Does It Work?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/10/24/what-is-a-second-price-auction-and-how-does-it-work-video&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Využití v praxi==<br /> <br /> I když není aukce druhé nejlepší nabídky tolik využívána ve skutečném světě mezi lidmi, je hojně používána ve světě digitálním a to právě z důvodu rychlosti. Tento typ aukce lze implementovat i automatizovat v mnoha variantách.<br /> <br /> ====Reálné prostředí====<br /> Díky tomu, že tato specifická aukce upřednostňuje skupinový prospěch na úkor prodávajícího, využívá se přímo mezi lidmi méně. Jedním z takových ojedinělých případů jsou např. filatelistické skupiny, které se věnují sběru známek. Již od konce 19. století, kdy zde tato aukce byla údajně poprvé použita, je Vickreyova aukce preferovaná dodnes.&lt;ref name=&quot;VickreyInPractice&quot;&gt;LUCKING-REILEY, David. &lt;i&gt;Vickrey Auctions in Practice: From Nineteenth-Century Philately to Twenty-First-Century E-Commerce. Journal of Economic Perspectives&lt;/i&gt; [online]. 2000, 14(3), 183-192 [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1257/jep.14.3.183. ISSN 0895-3309. Dostupné z: http://pubs.aeaweb.org/doi/10.1257/jep.14.3.183&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ====Online marketing – reklamy====<br /> <br /> [[File:SSP_DSP.png|thumb|right|Vickreyova aukce a online marketing&lt;ref name=&quot;RealTimeBidding&quot;&gt;—. Smaato.com: &lt;i&gt;Real-Time Bidding (RTB): The Complete Guide&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/real-time-bidding/&lt;/ref&gt;|850px]]<br /> <br /> Nejznámějším jsou zde pravděpodobně Google AdWorks nebo také reklamní aukce na Yahoo. Zde se jedná o modifikovanou Vickreyovu aukci, protože zde hraje roli také relevance reklamy, klíčových slov a obsah stránky a výše nabídky tak není jediné kritérium při určování výherce.&lt;ref name=&quot;GoogleAds&quot;&gt;—. YouTube.com: &lt;i&gt;Google Ads Auction Explained.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.youtube.com/watch?v=JLf2LwA2oek&lt;/ref&gt; Tento plně automatizovaný mechanismus umožňuje nabízet reklamní prostor prostřednictvím aukcí. Na tomto místě je nutné si přiblížit dva pojmy:&lt;ref name=&quot;SSPvsDSP&quot;&gt;REICH, Courtney. Smaato.com: &lt;i&gt;What’s the Difference Between an SSP and a DSP?&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.smaato.com/blog/whats-the-difference-between-an-ssp-and-a-dsp/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> * &lt;b&gt;SSP&lt;/b&gt; – supply-side platform, neboli nabízející, je platforma, která je přímo propojena s vydavateli, resp. aplikacemi či webovými stránkami s volným reklamním prostorem. Prostřednictvím aukcí platforma tento prostor nabízí. Cílem SSP je maximalizovat výdělky reklam majitelů stránek nebo aplikací.<br /> <br /> * &lt;b&gt;DSP&lt;/b&gt; – demand-side platform, je platforma, která umožňuje správu více reklamních aukcí v rámci jednoho rozhraní. Poptávající, resp. dražitelé, jsou pak různé reklamní agentury nebo přímo jednotliví inzerenti.<br /> <br /> Hlavním benefitem je fakt, že výherce většinou zaplatí méně, než kolik nabídl. Na druhou stranu je aukce v této podobě nedostatečně transparentní kvůli nedostatku informací. To otvírá cestu k některým manipulacím:&lt;ref name=&quot;GAUSS2&quot;&gt;KAPLAN, Matt, GAUSS, Ryan. Inmobi.com: &lt;i&gt;Common Problems With Second Price Auctions&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.inmobi.com/blog/2018/11/21/common-problems-with-second-price-auctions-video&lt;/ref&gt;<br /> * SSP po sběru nabídek vloží falešnou nabídku mezi první dvě. Ovlivní tím tak výslednou částku, kterou výherce musí zaplatit, a zvýší tak výnos prodejce. Dražitel není schopen rozpoznat, že k manipulaci došlo a stále platí méně, než nabízel, ale platí více, než by podle výsledku aukce měl.<br /> * Další možností k manipulaci je situace, kdy se aukce účastní pouze jediný účastník. Mechanismus aukce mnohdy neposkytuje poptávajícímu informaci o „bid floor“, tedy výši vyvolávací/výchozí ceny. Vzhledem k tomu, že se v případě jediného účastníka výchozí částka chová jako druhý účastník, stanovuje tak výslednou částku, kterou výherce musí uhradit. Manipulace spočívá v tom, že po skončení aukce si SSP upraví výchozí částku a tím zvýší výnos prodejce. Výherce nemá téměř žádnou šanci se o tomto kroku dozvědět.<br /> <br /> Díky těmto možnostem manipulace DSP začínají přesouvat do aukcí s první nejvyšší vítěznou nabídkou, protože vědí přesně a ihned, kolik zaplatí. Doporučuje se tak všem DSP, než začnou spolupracovat s některými SSP, aby si zjistili, že dostávají informace o typu aukce, výchozí částku, a že může být SSP považována za důvěryhodnou.<br /> <br /> ====Datové sítě a pakety====<br /> Dalším zajímavým příkladem z praxe, kde se princip této aukce využívá, je směrování paketů v datových sítích. Vzhledem k tomu, že uzly v síti nemohou vždy splnit všechny požadavky, je nutné trasy mezi nimi definovat. Tzv. sobecké datové uzly v síti jsou takové, které nijak nespolupracují s uzly ostatními. V síti jsou páry, které potřebují šířku pásma, jež jim musí být přiřazena. Uzly právě tuto šířku pásma nabízejí. Pár pak nabízí platbu za potřebnou šířku pásma. Díky tomu, že tyto transakce jsou prováděny automaticky a se stanovenými cenami, jeví se Vickreyova aukce jako vhodná volba. Navíc se tímto způsobem zabrání přeplacení a umožní nalezení nejvhodnějších cest v síti. Pomocí principu této aukce se tak docílí kooperace mezi uzly.&lt;ref name=&quot;network routing&quot;&gt;ZHOU, Haojie, Ka-Cheong LEUNG and Victor O. K. LI. &lt;i&gt;Auction-Based Schemes for Multipath Routing In Selfish Networks. &lt;/i&gt;2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC) [online]. The University of Hong Kong, 2013 [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.eee.hku.hk/~kcleung/papers/conferences/auction-based_multipath_routing:WCNC_2013/06554864.pdf&lt;/ref&gt; <br /> <br /> ====Telekomunikace====<br /> Podobný princip může být také aplikován v oblasti telekomunikací při směrování hovorů. V takovém systému jsou agenti, kteří reprezentují různé síťové zdroje, orientovaní na své cíle, jsou vlastněni rozdílnými společnostmi a koordinují své alokace zdrojů bez předem definované kooperace. Následná implementace aukčního principu má pak vést ke snížení blokování hovorů v síti.&lt;ref name=&quot;telekomunikace&quot;&gt;GIBNEY, M. A., JENNINGS, N. R., VRIEND, N. J. &lt;i&gt;Market-Based Call Routing in Telecommunications Networks using Adaptive Pricing and Real Bidding&lt;/i&gt; [online]. University of London, 2001. [cit. 2020-05-29]. DOI: 10.1002/0470841818.ch18. Dostupné z: http://nvriend.econ.qmul.ac.uk/pub/alife.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Modifikovaná Vickreyova aukce==<br /> <br /> [[File:Winner_Pays_This.JPG|thumb|right|Výherce VCG aukce - výpočet částky k uhrazení&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;|550px]]<br /> <br /> Z této původní aukce je také odvozeno několik dalších, které jsou pak vhodnější pro aukce komodit, resp. pro aukce s dělitelnými položkami. Používá se velmi podobný princip pro stanovení finální částky, kterou má výherce uhradit, ale již zde &lt;u&gt;není efekt stanovení vnitřní hodnoty&lt;/u&gt;. Takto upravená aukce se nazývá &lt;b&gt;aukcí s jednotnou cenou&lt;/b&gt;. Každý účastník určí, kolik jednotek daného zboží chce a kolik je za ně ochoten zaplatit. Následně se celé množství, které je předmětem aukce, rozdělí mezi účastníky s nejvyšší nabídkou podle jejich požadavků. Výherci pak zaplatí „pouze“ nejnižší výherní nabídku. Existují také další verze této aukce, které se většinou liší ve stanovení finální částky výherce.&lt;ref name=&quot;UniformPrice&quot;&gt;MALWEY, Paul F., ARCHIBALD Christine M., FLINN, Sean T. &lt;i&gt;Uniform-Price Auctions: Evaluation of the Treasury Experience. Office Of Market Finance&lt;/i&gt; Washington, D.C., 2002, 20(220), 85. [cit. 2020-05-29]. Dostupné z: https://www.treasury.gov/resource-center/fin-mkts/Documents/final.pdf&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Další variantou této aukce je &lt;b&gt;VCG aukce&lt;/b&gt; (Vickrey-Clark-Groves), která umožňuje prodávat více položek najednou. Nabídky jsou reprezentovány dvěma čísly, kde první číslo vyjadřuje požadovaný počet položek a číslo druhé pak cenu za tento jejich počet. Po obdržení všech nabídek se propočítají všechny jejich možné varianty. Z těch se vybere ta, která znamená největší výnos pro prodávajícího a následně jsou distribuovány předměty těm dražitelům, kteří nabídli největší částku, dokud takto nejsou všechny předměty rozdány. Jak je to s částkou, kterou výherci musí platit, když jich je tedy více? Ta se vypočte jako &lt;u&gt;rozdíl dvou sum&lt;/u&gt;, kde první je suma ostatních výherních nabídek bez zohlednění daného výherce aukce (daný výherce jakoby ani neexistoval), a druhá je suma ostatních výherních nabídek se zohledněním daného výherce aukce. Každý výherce tak platí částku jinou. Zdá se to zamotané? K lepšímu pochopení slouží následující obrázek. V další kapitole jsou pak také příklady, jejichž účelem je prohloubení pochopení.<br /> Aukce VCG tak umožňuje rozšířit princip „čestnosti“ a vnitřní hodnoty předmětu na aukci s více položkami, což znamená, že taková aukce bude společensky optimální, tzn. přínos pro každou ze zúčastněných stran. Takový efekt je žádoucí hlavně v digitálním prostředí.&lt;ref name=&quot;CombinatorialAuctions&quot;&gt;CRAMTON, Peter, SHOHAM, Yoav, STEINBERG, Richard. &lt;i&gt;Combinatorial auctions.&lt;/i&gt; Cambridge : MIT Press, 2006. ISBN 0-262-03342-9.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;VCG-Auction-Mechanism&quot;&gt;YADUVANSHI, Santosh. LinkedIn.com: &lt;i&gt;How VCG Auction Mechanism Works Behind Facebook Ad.&lt;/i&gt; [online]. [cit. 2020-05-29] Dostupné z: https://www.linkedin.com/pulse/how-vcg-auction-mechanism-works-behind-facebook-ad-santosh-yaduvanshi/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==Příklady==<br /> <br /> blablabla<br /> <br /> ====Klasická Vickreyova aukce====<br /> <br /> blablabla<br /> <br /> ====VCG aukce====<br /> <br /> blablabla<br /> <br /> ====Aukce s jednotnou cenou====<br /> <br /> blablabla<br /> <br /> ==References==<br /> <br /> &lt;references/&gt;</div>

Zikl00 http://www.simulace.info/index.php?title=File:Winner_Pays_This.JPG&diff=19534 2020-05-29T21:34:02Z

<p>Zikl00: Zikl00 načetl novou verzi File:Winner Pays This.JPG</p> <hr /> <div></div>

Zikl00