Binomial distribution/cs - Revision history

Petj22 at 21:19, 1 June 2023

2023-06-01T21:19:44Z

Petj22 at 21:19, 1 June 2023

2023-06-01T21:19:15Z

Petj22 at 21:08, 1 June 2023

2023-06-01T21:08:56Z

Petj22 at 20:39, 1 June 2023

2023-06-01T20:39:37Z

Petj22 at 19:25, 1 June 2023

2023-06-01T19:25:25Z

Petj22: Created page with "{{DISPLAYTITLE:Binomické rozdělení}} Přemýšleli jste někdy o tom, jak předpovědět počet úspěchů v sérii nezávislých pokusů? Nebo jste možná zvědaví na pr..."

2023-06-01T17:38:47Z

Created page with "{{DISPLAYTITLE:Binomické rozdělení}} Přemýšleli jste někdy o tom, jak předpovědět počet úspěchů v sérii nezávislých pokusů? Nebo jste možná zvědaví na pr..."

New page

{{DISPLAYTITLE:Binomické rozdělení}}
Přemýšleli jste někdy o tom, jak předpovědět počet úspěchů v sérii nezávislých pokusů? Nebo jste možná zvědaví na pravděpodobnost dosažení konkrétního výsledku v sekvenci otázek s odpověďmi ano/ne? Pokud ano, hovoříme v podstatě o binomickém rozdělení, které se vztahuje k binomickým experimentům (tj. s binárními výsledky). Binomické rozdělení je důležitým konceptem v oblasti datové vědy a často se používá v rámci podnikových aplikací.

== Úvod ==
[[File:Binomial-probability-distribution-sample-plot-example.png|thumb|500px|Pravděpodobnostní rozdělení pro experiment s mincí. Počet pokusů n = 10 a pravděpodobností úspěchu (pád orla při jedním hodu) p = 0,5. <ref name="kumar"></ref>]]
Přemýšlejme o následujících experimentech a náhodných veličinách:
# Házíme 10krát mincí. Označme [[File:X.png|18px]] počet kolikrát padne orel.
# Stroj vyrábí díly a některé z nich jsou vadné. Označme [[File:X.png|18px]] jako počet vadných dílů ze 100 z nich náhodně vybraných.
# Z celkového počtu pacientů trpících konkrétním onemocněním 35 % zažije zlepšení díky určitému léku. U následujících 1000 pacientů, kterým je podán ten samý lék, označme [[File:X.png|18px]] jako počet pacientů, kteří zpozorují zlepšení.
# Test obsahuje 10 otázek s více možnými odpověďmi, každá s čtyřmi možnostmi, a vy hádáte u každé otázky. Označme [[File:X.png|18px]] jako počet správně zodpovězených otázek.

Každý z těchto náhodných experimentů si lze představit jako soubor opakovaných náhodných pokusů: 10 hodů mincí nebo třeba 1000 pacientů užívajících lék. Náhodná veličina [[File:X.png|18px]] je počet pokusů, které splňují určité kritérium. Výsledek každého pokusu buď splňuje kritérium, nebo ne; proto lze každý pokus shrnout jako „úspěch“ nebo „neúspěch“. Například v experimentu s testem je pro každou otázku pouze jedna kombinace možností, která je správná, a tedy považována za úspěch.

Termíny „úspěch“ a „neúspěch“ jsou pouze označení. V případě experimentu 2 je vyrobení vadného dílu označováno jako „úspěch“, protože X počítá vadné díly. Stejně dobře můžeme použít označení „A“ a „B“ nebo „0“ a „1“. <ref name="kumar">KUMAR, Ajitesh <i>Binomial Distribution Explained with Examples</i> [online]. 2023 [cit. 2023-06-01] Dostupné z: https://vitalflux.com/binomial-distribution-defined-with-10-examples/</ref> <ref name="montgomery">MONTGOMERY, Douglas C. <i>Applied Statistics and Probability for Engineers</i> [online]. 2011 [cit. 2023-06-01] Dostupné z: https://industri.fatek.unpatti.ac.id/wp-content/uploads/2019/03/088-Applied-Statistics-and-Probability-for-Engineers-Douglas-C.-Montgomery-George-C.-Runger-Edisi-5-2011.pdf</ref>

= Citace =
<references/>

@@ Line 205: / Line 205: @@
 <ref name="bolt"></ref>
-=== Zadání bez řešení ===
+==== Zadání bez řešení ====
 Protože všichni cestující letecké společnosti se nedostaví na své rezervované místo, letecká společnost prodává 125 letenek na let, který pojme pouze 120 cestujících. Pravděpodobnost, že cestující se nedostaví, je 0,10 a cestující jednají nezávisle.

← Older revision		Revision as of 21:19, 1 June 2023
Line 204:		Line 204:

	<ref name="bolt"></ref>		<ref name="bolt"></ref>
		+
		+	=== Zadání bez řešení ===
		+	Protože všichni cestující letecké společnosti se nedostaví na své rezervované místo, letecká společnost prodává 125 letenek na let, který pojme pouze 120 cestujících. Pravděpodobnost, že cestující se nedostaví, je 0,10 a cestující jednají nezávisle.
		+
		+	# Jaká je pravděpodobnost, že každý cestující, který dorazí, může nastoupit na let?
		+	# Jaká je pravděpodobnost, že let odletí s prázdnými sedadly?

	= Zajímavé fakty =		= Zajímavé fakty =

@@ Line 61: / Line 61: @@
 Nyní je čas diskutovat o pravděpodobnostním rozdělení binomické náhodné veličiny. Začneme jednoduchým příkladem a poté se přesuneme k obecnému vzorci.
 ==== Příklad Přenosový kanál ====
 = Citace =
 <references/>

@@ Line 3: / Line 3: @@
 == Úvod ==
-[[File:Binomial-probability-distribution-sample-plot-example.png|thumb|500px|Pravděpodobnostní rozdělení pro experiment s mincí. Počet pokusů n = 10 a pravděpodobností úspěchu (pád orla při jedním hodu) p = 0,5. <ref name="kumar"></ref>]]
+[[File:Binomial-probability-distribution-sample-plot-example.png|thumb|500px|Pravděpodobnostní rozdělení pro experiment s mincí. Počet pokusů [[File:n.png|x8px]] = 10 a pravděpodobností úspěchu (pád orla při jedném hodu) [[File:P2.png|x10px]] = 0,5. <ref name="kumar"></ref>]]
 Přemýšlejme o následujících experimentech a náhodných veličinách:
-# Házíme 10krát mincí. Označme [[File:X.png|18px]] počet kolikrát padne orel.
+# Házíme 10krát mincí. Označme [[File:X.png|x15px]] počet kolikrát padne orel.
-# Stroj vyrábí díly a některé z nich jsou vadné. Označme [[File:X.png|18px]] jako počet vadných dílů ze 100 z nich náhodně vybraných.
+# Stroj vyrábí díly a některé z nich jsou vadné. Označme [[File:X.png|x15px]] jako počet vadných dílů ze 100 z nich náhodně vybraných.
 # Z celkového počtu pacientů trpících konkrétním onemocněním 35 % zažije zlepšení díky určitému léku. U následujících 1000 pacientů, kterým je podán ten samý lék, označme [[File:X.png|18px]] jako počet pacientů, kteří zpozorují zlepšení.
-# Test obsahuje 10 otázek s více možnými odpověďmi, každá s čtyřmi možnostmi, a vy hádáte u každé otázky. Označme [[File:X.png|18px]] jako počet správně zodpovězených otázek.
+# Test obsahuje 10 otázek s více možnými odpověďmi, každá s čtyřmi možnostmi, a vy hádáte u každé otázky. Označme [[File:X.png|x15px]] jako počet správně zodpovězených otázek.
-Každý z těchto náhodných experimentů si lze představit jako soubor opakovaných náhodných pokusů: 10 hodů mincí nebo třeba 1000 pacientů užívajících lék. Náhodná veličina [[File:X.png|18px]] je počet pokusů, které splňují určité kritérium. Výsledek každého pokusu buď splňuje kritérium, nebo ne; proto lze každý pokus shrnout jako „úspěch“ nebo „neúspěch“. Například v experimentu s testem je pro každou otázku pouze jedna kombinace možností, která je správná, a tedy považována za úspěch.
+Každý z těchto náhodných experimentů si lze představit jako soubor opakovaných náhodných pokusů: 10 hodů mincí nebo třeba 1000 pacientů užívajících lék. Náhodná veličina [[File:X.png|x15px]] je počet pokusů, které splňují určité kritérium. Výsledek každého pokusu buď splňuje kritérium, nebo ne; proto lze každý pokus shrnout jako „úspěch“ nebo „neúspěch“. Například v experimentu s testem je pro každou otázku pouze jedna kombinace možností, která je správná, a tedy považována za úspěch.
-Termíny „úspěch“ a „neúspěch“ jsou pouze označení. V případě experimentu 2 je vyrobení vadného dílu označováno jako „úspěch“, protože X počítá vadné díly. Stejně dobře můžeme použít označení „A“ a „B“ nebo „0“ a „1“. <ref name="kumar">KUMAR, Ajitesh <i>Binomial Distribution Explained with Examples</i> [online]. 2023 [cit. 2023-06-01] Dostupné z: https://vitalflux.com/binomial-distribution-defined-with-10-examples/</ref> <ref name="montgomery">MONTGOMERY, Douglas C. <i>Applied Statistics and Probability for Engineers</i> [online]. 2011 [cit. 2023-06-01] Dostupné z: https://industri.fatek.unpatti.ac.id/wp-content/uploads/2019/03/088-Applied-Statistics-and-Probability-for-Engineers-Douglas-C.-Montgomery-George-C.-Runger-Edisi-5-2011.pdf</ref>
+Termíny „úspěch“ a „neúspěch“ jsou pouze označení. V případě experimentu 2 je vyrobení vadného dílu označováno jako „úspěch“, protože [[File:X.png|x15px]] počítá vadné díly. Stejně dobře můžeme použít označení „A“ a „B“ nebo „0“ a „1“. <ref name="kumar">KUMAR, Ajitesh <i>Binomial Distribution Explained with Examples</i> [online]. 2023 [cit. 2023-06-01] Dostupné z: https://vitalflux.com/binomial-distribution-defined-with-10-examples/</ref> <ref name="montgomery">MONTGOMERY, Douglas C. <i>Applied Statistics and Probability for Engineers</i> [online]. 2011 [cit. 2023-06-01] Dostupné z: https://industri.fatek.unpatti.ac.id/wp-content/uploads/2019/03/088-Applied-Statistics-and-Probability-for-Engineers-Douglas-C.-Montgomery-George-C.-Runger-Edisi-5-2011.pdf</ref>
 = Citace =
 <references/>