Metods for interpretation of MC simulation results/cs - Revision history

Xmolm00 at 19:24, 12 June 2016

2016-06-12T19:24:51Z

Xmolm00 at 19:24, 12 June 2016

2016-06-12T19:24:30Z

Xmolm00: /* Rizika špatné interpretace */

2016-06-12T19:19:31Z

‎Rizika špatné interpretace

Xmolm00 at 19:03, 12 June 2016

2016-06-12T19:03:18Z

Xmolm00: /* Rozhodování o výsledku */

2016-06-12T19:02:13Z

‎Rozhodování o výsledku

Xmolm00: /* Interval spolehlivosti */

2016-06-12T18:57:24Z

‎Interval spolehlivosti

Xmolm00: /* Metoda maximální věrohodnosti */

2016-06-12T18:53:23Z

‎Metoda maximální věrohodnosti

Xmolm00: /* Metoda maximální věrohodnosti */

2016-06-12T18:52:18Z

‎Metoda maximální věrohodnosti

Xmolm00: /* Metoda maximální věrohodnosti */

2016-06-12T18:50:52Z

‎Metoda maximální věrohodnosti

Xmolm00: /* Metoda maximální věrohodnosti */

2016-06-12T18:08:06Z

‎Metoda maximální věrohodnosti

← Older revision		Revision as of 19:24, 12 June 2016
Line 1:		Line 1:
	{{DISPLAYTITLE:Metody pro interpretaci výsledků simulacích založených na Monte Carlu}}		{{DISPLAYTITLE:Metody pro interpretaci výsledků simulacích založených na Monte Carlu}}
−
−
−
	=Úvod=		=Úvod=

@@ Line 1: / Line 1: @@
 {{DISPLAYTITLE:Metody pro interpretaci výsledků simulacích založených na Monte Carlu}}
@@ Line 214: / Line 206: @@
 Skrytou nástrahou se zde rozumí simulace, která vychází podle představ zadavetele problému, nicméně díky zkreslenému pohledu je výsledek klamný. Typickým příkladem je příjem společnosti, který se zvyšuje. Co ale není zahrnuto v simulaci, je zárověň se zvyšujícím se příjmem, také zvyšující se hrozba krachu. Pro příklad čím je firma na trhu viditelnější, stává se terčem silnější konkurence, která může společnost zničit. Toto riziko se špatně odhaluje a tím jej nelze matematicky jakkoliv vyloučit. Samozřejmě pokud je simulace komplexnější, a zahrnuje i vzestupy konkurencí a další faktory trhu, mohou být tyto hrozby minimalizovány.
 =Reference=
 <references/>

@@ Line 191: / Line 191: @@
 =Rizika špatné interpretace=
-Tato kapitola není konstruována matematikou a má za úkol čtenáře seznámit s možným úskalím při vyhodnocování výsledků, ať už jakoukoliv metodou. Velmi lehce se ale opomene na tyto hrozby, což může vést ke špatné dedukce. Následkem mylného pochopení dat, či chybě v modelu se pak vytváří neprávná rozhodnutí.
+Tato kapitola není matematicky konstruována a má za úkol čtenáře seznámit s možným úskalím při vyhodnocování výsledků, ať už jakoukoliv metodou. Velmi lehce se ale opomenou tyto hrozby, což může vést ke špatné dedukci. Následkem mylného pochopení dat, či chybě v modelu se pak vytváří neprávná rozhodnutí.
 ==Nevhodný model reality==
-Snadno se stane, že zkonstruovaná simulace, která je vytvořena třetí stranou, může být chybná nebo použita pro úzké praktické využití, do kterého úplně nezapadá žádaný příklad. Simulace předpovědi počasí na horách bude mít nejspíše specifické vlastnosti, které se nehodí například pro předpověď v nížinách, na pouštích či nad oceány. Vždy je vhodné si přečíst dokumentaci k vydané simulaci a zjistit, jestli je simulace použitelná pro zadaný příklad.
+Snadno se stane, že zkonstruovaná simulace, která je vytvořena třetí stranou, může být chybná nebo použita pro úzké praktické využití, do kterého úplně nezapadá žádaný příklad. Simulace předpovědi počasí na horách bude mít nejspíše specifické vlastnosti, které se nehodí například pro předpověď počasí v nížinách, na pouštích či nad oceány. Vždy je vhodné si přečíst dokumentaci k vydané simulaci a zjistit, jestli je simulace použitelná pro zadaný příklad.
 ==Vágní simulace==
-Vytváření správných simulací je nelehký úkol. Vždy se postupuje od sestavení kostry simulace. Následně se simulace zesložiťuje a nabírá na komplexitě. Samozřejmě, že při majoritním rozšiřování komplexity je nutné simulaci řádně testovat, neboť počet chyb v chování simulace roste s přibývající složitostí. Řídit se ale výsledky z nedokončené nebo příliš jednoduché simulaci se nemusí vyplatit. Tato problematika je zahrnuta v kapitole ''Verifikace''.
+Vytváření správných simulací je nelehký úkol. Vždy se postupuje od sestavení kostry simulace. Následně se simulace zesložiťuje a nabírá na komplexitě. Samozřejmě, že při majoritním rozšiřování komplexity je nutné simulaci řádně testovat, neboť počet chyb v chování simulace roste s přibývající složitostí. Řídit se ale výsledky z nedokončené nebo příliš jednoduché simulace se nemusí vyplatit. Tato problematika je zahrnuta v kapitole ''Verifikace''.
 ==Nesprávná data==
@@ Line 206: / Line 206: @@
 ==Špatná interpretace dat==
-Výše zmíněné metody pro interpretaci statistických výsledků, nejsou samozřejmě alfou omegou pro každou simulaci. Vhodnot jejich použití je klíčová. Lidský přístup velí k rychlému porozumění výsledkům, a tím se rozhodně řídí i skupina histogramů a jiné graficky příjemné diagramy. Výzkumné zprávy vyžatují tvrdá data a tabukou jasně definované hranice výsledků. Rozhodování o financích bude kombinací vhodných grafů a zodpovězenou otázkou.
+Výše zmíněné metody pro interpretaci statistických výsledků, nejsou samozřejmě alfou omegou pro každou simulaci. Vhodnost jejich použití je klíčová. Lidský přístup velí k rychlému porozumění výsledkům, a tím se rozhodně řídí i skupina histogramů a jiné graficky příhodné diagramy. Výzkumné zprávy vyžatují tvrdá data a tabukou jasně definované hranice výsledků. Rozhodování o financích bude kombinací vhodných grafů a zodpovězenou otázkou.
 ==Výsledek není stoprocentní==
-Ačkoliv může být model sebelepší, data ověřená, počet spuštěných testů bude dostatečný a zpracování výsledků "user-friendly" je třeba brát v potaz, že model nikdy není dokonalý. Dochází totiž i k extrémním případům chování, zaviněného náhodnými veličinami, které model nemusel ve výsledku zahrnout. Pro interval spolehlivosti 99% je vždy jednoprocentní šance, že se systém bude chovat úplně jinak. To je třeba brát v potaz.
+Ačkoliv může být model sebelepší, data ověřená, počet spuštěných testů bude dostatečný a zpracování výsledků "user-friendly", je třeba brát v potaz, že model nikdy není dokonalý. Dochází totiž i k extrémním případům chování, zaviněného náhodnými veličinami, které model nemusel ve výsledku zahrnout. Pro interval spolehlivosti 99% je vždy jednoprocentní šance, že se systém bude chovat úplně jinak. To je třeba brát v potaz.
 ==Skrytá nástraha==
-Skrytou nástrahou se rozumí simulace, která vychází podle představ autora, nicméně díky jinému pohledu je výsledek klamný. Typickým příkladem je příjem společnosti, který se zvyšuje. Co ale není zahrnuto v simulaci je zárověň s příjmem svyčující se hrozba krachu. Čím je firma na trhu viditelnější, stává se terčem silnější konkurence, která může společnost zničit. Toto riziko se špatně odhaluje a tím nelze jej matematicky jakkoliv vyloučit. Samozřejmě pokud je simulace komplexnější, a zahrnuje i vzestupy konkurencí a další faktory trhu, mohou být tyto hrozby minimalizovány.
+Skrytou nástrahou se zde rozumí simulace, která vychází podle představ zadavetele problému, nicméně díky zkreslenému pohledu je výsledek klamný. Typickým příkladem je příjem společnosti, který se zvyšuje. Co ale není zahrnuto v simulaci, je zárověň se zvyšujícím se příjmem, také zvyšující se hrozba krachu. Pro příklad čím je firma na trhu viditelnější, stává se terčem silnější konkurence, která může společnost zničit. Toto riziko se špatně odhaluje a tím jej nelze matematicky jakkoliv vyloučit. Samozřejmě pokud je simulace komplexnější, a zahrnuje i vzestupy konkurencí a další faktory trhu, mohou být tyto hrozby minimalizovány.
 =Příklady ke cvičení=
 =Reference=
 <references/>

@@ Line 14: / Line 14: @@
 Metoda Monte Carlo je nástrojem pro vytváření kvalifikovaných odhadů na základě předchozích dat. Odhaduje s určitou pravděpodobností vývoj událostí, který nelze určit přímým výpočtem a pracuje s  nahodilými proměnnými, kterým se říká '''pseudonáhodná čísla'''. Podstatou nástroje není fyzická aplikace, nýbrž metodika jak dosáhnout omezeného počtu odpovědí na jasně danou otázku. Příklad takových otázek může být následující formu: „Bude zítra pršet?“, „Je potřeba se na zítřejší prověrku učit?“ anebo „Zvýší se, a popřípadě o kolik, marže logistického podniku, pokud nahradíme poštovní holuby samořízenými vzdušnými droidy?“ Ačkoliv se můžou zdát některé otázky trochu zvláštní, jedná se o typ otázek, na kterou není možno nalézt jednoznačnou odpověď. Na dotaz, zdali bude zítra pršet, lze odpovědět: „S pravděpodobností 78% pršet nebude.“ Na dotaz lajdáckého studenta může simulace odpovědět, že pokud bude test vypsán kantorem A, s pravděpodobností 99% neuspěje. A právě způsob interpretace výsledků je klíčová pro správné zacházení s rozhodnutím, které bylo simulací nalezeno jako nejvhodnější.
 =Proces sestrojení simulace=
@@ Line 177: / Line 189: @@
 Pro účely vyhodnocení výsledků a srovnávání s naměřenými hodnotami je vhodnější použít test pro 2 výběry proměnných a zobrazit je trendem vůči bodovému grafu. Pro ukázku jak může vypadat srovnání v testu pro 1 a 2 výběry na obrázku vpravo.
 =Rizika špatné interpretace=

@@ Line 180: / Line 180: @@
 =Rozhodování o výsledku=
-Porovnávání výsledků s intervaly, a rozhodování na základě zvolených podmínek je kritické ke reprezentaci výsledků simulace. Každá simulace musí ve výsledku zodpovědět určitou otázku. Je však nejisté, které hodnoty lze považovat za splněné a které nikoliv. Proto je třeba volit interval hodnotu nebo jednu hodnotu, se kterou se výsledek porovnává, obezřetně.
+Porovnávání výsledků s intervaly, a rozhodování na základě zvolených podmínek, je kritické ke reprezentaci výsledků simulace. Každá simulace musí ve výsledku zodpovědět určitou otázku. Je však nejisté, které hodnoty lze považovat za splněné a které nikoliv. Proto je třeba volit interval hodnot nebo jednu hodnotu, se kterou se výsledek porovnává, obezřetně.
 ==Interval==
-V kapitole ''Interval spolehlivosti'' bylo uvedeno, pro jaký interval je výsledek z dané spolehlivosti relevantní. Avšak lze vyhodnocovat i obráceným způsobem. Pokud je zadán interval, je třeba vypočíat, na kolik pravděpodobný bude i výsledek ze simulace, tzn. na kolik bude pravděpodobné chování v realitě.
+V kapitole ''Interval spolehlivosti'' je uvedeno, pro jaký interval je výsledek z dané spolehlivosti relevantní. Avšak lze vyhodnocovat i obráceným způsobem. Pokud je zadán interval, je třeba vypočíat, na kolik pravděpodobný bude i výsledek ze simulace, tzn. na kolik bude pravděpodobné chování v realitě.
 ==Hodnota==

@@ Line 106: / Line 106: @@
 Intervaly spolehlivosti jsou spíše nástrojem než metodou statistické analýzy. Definují, s jakou pravděpodobností se vyzkoumaný jev objeví. Tímto se samozřejmě řídí i výsledné hodnoty MC simulace. Příkladem bude 95% interval spolehlivosti. Pokud je vybráno 100 náhodně zvolených hodnot, 95% z nich bude v definovaném intervalu. Aplikováno na výše uvedený příklad z byznysu.
-Pro 95% výsledků bude profit ležet v intervalu <-1000; 3000> $.  V intervalu (0; 3000>  bude ležet 70%  výsledků. Dále už je rozhodování na odpovědné osobě, zdali chce připustit pro svou firmu 30% riziko nenávratnosti při uvedení nového produktu na trh.
+Pro 95% výsledků bude profit ležet v intervalu <math><-1000; 3000></math> $.  V intervalu <math>(0; 3000></math>  bude ležet 70%  výsledků. Dále už je rozhodování na odpovědné osobě, zdali chce připustit pro svou firmu 30% riziko nenávratnosti při uvedení nového produktu na trh.
 Proč využívat interval spolehlivosti v interpretaci výsledků metody Monte Carlo? Protože ne vždy je výsledek aplikovatelný k pouze jedné hodnotě nebo je tolerance problému omezena.
-Například pro firmu je důležité utržit zisk, proto musí být profit větší než 0 a samozřejmě není nijak omezena. Ale pro rozhodnutí, na kolik minut je puštěn kotel k udržování zadané teploty (úloha pro termostat - možný námět na simulaci) musí být hodnota v rozmezí. TO znamená že kotel nemůže být vždy vypnutý a zároveň nikdy neběží donekonečna.
+Například pro firmu je důležité utržit zisk, proto musí být profit větší než 0 a samozřejmě z druhé strany není zisk nijak omezen. Ale pro rozhodnutí, na kolik minut je puštěn kotel k udržování zadané teploty (úloha pro termostat - možný námět na simulaci) musí být hodnota v rozmezí teploty. To znamená, že kotel nemůže být vždy vypnutý, a zároveň nikdy neběží donekonečna.
 === Kolmogorovův-Smirnovův test ===

@@ Line 99: / Line 99: @@
 Jakým způsobem jsou data zpracována, může čtenář naleznout [http://www.webpages.uidaho.edu/~stevel/565/literature/em.pdf zde]. Důležité ovšem je, že tato metoda pomáhá vytvořit odhad '''věrohodnosti''' dat, které jsou výsledkem simulace Monte Carlo.
-Aby však tato metoda fungovala, musí být model simulace a pravděpodobnostní model odrazem reality. Pokud je vágní či zkreslený, pak je odhadovaný vývoj odhadu nesoudržný s výslednými daty simulace. '''Pro tuto metodu klíčové mít dostatečné množství dat.'''<ref>DUPAČ, Václav; HUŠKOVÁ, Marie. <i>Pravděpodobnost a matematická statistika.</i> Praha : Nakladatelství Karolinum, 2005. 162 s. ISBN 80-246-0009-9.</ref>
+Aby však tato metoda fungovala, musí být model simulace a pravděpodobnostní model odrazem reality. Pokud je vágní či zkreslený, pak je odhadovaný vývoj odhadu nesoudržný s výslednými daty simulace. '''Pro tuto metodu je dostatečné množství dat klíčové.'''<ref>DUPAČ, Václav; HUŠKOVÁ, Marie. <i>Pravděpodobnost a matematická statistika.</i> Praha : Nakladatelství Karolinum, 2005. 162 s. ISBN 80-246-0009-9.</ref>
 ===Interval spolehlivosti===

@@ Line 70: / Line 70: @@
 '''Popis metody'''
-Metoda maximální věrohodnosti umožňuje počítat velmi dobré odhady jednotlivých parametrů. Centrální výpočetní formulí je tzv. '''věrohodnostní funkce'''. Následující definice je citována.
+Metoda maximální věrohodnosti umožňuje počítat velmi dobré odhady jednotlivých parametrů. Centrální výpočetní formulí je tzv. '''věrohodnostní funkce'''. Následující definice je citována.(DUPAČ,HRUŠKOVÁ, 2004)
 Nechť <math>X = (X_{1},...,X_{n})</math> je náhodný výběr a <math>x = (x_{1},...,x_{n})</math> je jeho realizace. Nechť je

@@ Line 68: / Line 68: @@
 Tato metoda se používá obecně v matematické statistice k odhadu neznámých veličin. Tyto odhady jsou založeny na již pozorovaných datech. Metoda maximální věrohodnosti označuje jednu z centrálních metod matematické statistiky. Úlohou matematické statistiky je, zjednodušeně řečeno, odhad neznámých veličin v závislosti na pozorovaných (experimentálních) datech. K odhadu je zapotřebí vytvořit pravděpodobnostní model skutečné situace a ověřit, zdali je tento model aplikovatelný ve skutečnosti.
-Jakým způsobem jsou data zpracována, může čtenář naleznout [http://www.webpages.uidaho.edu/~stevel/565/literature/em.pdf zde]. Důležité ovšem je, že tato metoda pomáhá vytvořit odhad věrohodnosti dat, které jsou výsledkem simulace Monte Carlo.
+'''Popis metody'''
 Aby však tato metoda fungovala, musí být model simulace a pravděpodobnostní model odrazem reality. Pokud je vágní či zkreslený, pak je odhadovaný vývoj odhadu nesoudržný s výslednými daty simulace. Dále je pro tuto metodu klíčové mít dostatečné množství dat.
 ===Interval spolehlivosti===