Normal form/cs - Revision history

Xbanl00: /* Příklady k řešení */

2014-06-18T21:33:18Z

‎Příklady k řešení

Xbanl00: /* Koncepty teorie her */

2014-06-18T21:26:21Z

‎Koncepty teorie her

Xbanl00: /* Konkurence na trhu */

2014-06-18T21:26:06Z

‎Konkurence na trhu

Xbanl00: /* Hry v normální formě */

2014-06-18T21:07:54Z

‎Hry v normální formě

Xbanl00: /* Hry v normální formě */

2014-06-18T21:03:11Z

‎Hry v normální formě

Xbanl00: /* Nashovo equilibrium */

2014-06-18T20:44:24Z

‎Nashovo equilibrium

Xbanl00: /* Nashovo equilibrium */

2014-06-18T20:42:48Z

‎Nashovo equilibrium

Xbanl00: /* Hry v normální formě */

2014-06-18T20:33:57Z

‎Hry v normální formě

Xbanl00: /* Úvod */

2014-06-18T20:31:41Z

‎Úvod

Xbanl00 at 20:30, 18 June 2014

2014-06-18T20:30:14Z

@@ Line 183: / Line 183: @@
 ===Konkurence na trhu===
-Přebrané z [[#link6|[6]]]
+Přebrané z [[#link6|[6]]].
 Řekněme, že IBM a Dell Computer mají k dispozici velké množství počítačů, které by chtěli prodat dříve, kterak bude představena nová generace rychlejších a levnějších počítačů. Otázka, jejíž oba konkurenti čelí, je zda mají investovat do výprodejové reklamní kampaně, nebo jen nechat, aby se zásoby postupně vyprodali samy v průběhu několika následujících měsíců. Pokud budou oba agresivně propagovat jejich produkty v celonárodní reklamní kampani, každý z nich vydělá 5 milionů dolarů. Pokud bude jeden propagovat a ne, ten, který bude propagovat, vydělá 20 milionů, zatímco ten, který propagovat nebude, vydělá 2 miliony. Pokud nebude propagovat žádný z konkurentů, oba vydělají po 10 milionů. Cílem obou je maximalizovat zisk v této jednokolové hře<sup>[[#link6|[6]]]</sup>.
@@ Line 192: / Line 193: @@
 ===Koncepty teorie her===
-Přebrané z [[#link6|[6]]]
+Přebrané z [[#link6|[6]]].
 Posuďte, zda jsou následující tvrzení správné nebo ne. Zdůvodněte<sup>[[#link6|[6]]]</sup>.

← Older revision		Revision as of 21:26, 18 June 2014
Line 192:		Line 192:

	===Koncepty teorie her===		===Koncepty teorie her===
		+	Přebrané z [[#link6\|[6]]]
		+
	Posuďte, zda jsou následující tvrzení správné nebo ne. Zdůvodněte<sup>[[#link6\|[6]]]</sup>.		Posuďte, zda jsou následující tvrzení správné nebo ne. Zdůvodněte<sup>[[#link6\|[6]]]</sup>.

@@ Line 183: / Line 183: @@
 ===Konkurence na trhu===
 Řekněme, že IBM a Dell Computer mají k dispozici velké množství počítačů, které by chtěli prodat dříve, kterak bude představena nová generace rychlejších a levnějších počítačů. Otázka, jejíž oba konkurenti čelí, je zda mají investovat do výprodejové reklamní kampaně, nebo jen nechat, aby se zásoby postupně vyprodali samy v průběhu několika následujících měsíců. Pokud budou oba agresivně propagovat jejich produkty v celonárodní reklamní kampani, každý z nich vydělá 5 milionů dolarů. Pokud bude jeden propagovat a ne, ten, který bude propagovat, vydělá 20 milionů, zatímco ten, který propagovat nebude, vydělá 2 miliony. Pokud nebude propagovat žádný z konkurentů, oba vydělají po 10 milionů. Cílem obou je maximalizovat zisk v této jednokolové hře<sup>[[#link6|[6]]]</sup>.
@@ Line 188: / Line 190: @@
 *Jaká je dominantní strategie obou konkurentů?
 *Jaká je bezpečná strategie obou konkurentů?
 ===Koncepty teorie her===

@@ Line 54: / Line 54: @@
 [[File:t1.png|frame|Tabulka normální formy. Modrou barvou jsou vyznačené zisky partnera, červenou barvou zisky partnerky v jednoltivých případech kombinací akcí.]]
-[[File:ta.png|frame|Tabulka normální formy antagonistické hry. V případě, že zisk jednoho hráče znamená ztrátu hráče druhého, neuvádíme v tabulce dvě hodnoty pro úžitkové funkce, ale jenom jednu hodnotu pro každou kombinaci strategií. Jeden hráč se přitom snaží dosáhnout maximálních hodnot úžitkové funkce, druhý hráč minimálních hodnot.]]
+[[File:ta.png|frame|Tabulka normální formy antagonistické hry. V případě, že zisk jednoho hráče znamená ztrátu hráče druhého, neuvádíme v tabulce dvě hodnoty pro úžitkové funkce ale jenom jednu hodnotu pro každou kombinaci strategií. Jeden hráč se přitom snaží dosáhnout maximálních hodnot úžitkové funkce, druhý hráč minimálních hodnot.]]
 Hru v normální formě můžeme zapsat pomocí matice nebo tabulky. Jelikož se v našem případě jedná o hru neantagonistickú (zisk jednoho hráče nejde na úkor hráče druhého), zapíšeme ji jako dvojmatici nebo tabulku se dvěma hodnotami v každé buňce. Tyto hodnoty budou vyjadřovat hodnoty užitkových funkcí obou hráčů pro všechny možnosti použitých strategií.

← Older revision		Revision as of 21:03, 18 June 2014
Line 54:		Line 54:

	[[File:t1.png\|frame\|Tabulka normální formy. Modrou barvou jsou vyznačené zisky partnera, červenou barvou zisky partnerky v jednoltivých případech kombinací akcí.]]		[[File:t1.png\|frame\|Tabulka normální formy. Modrou barvou jsou vyznačené zisky partnera, červenou barvou zisky partnerky v jednoltivých případech kombinací akcí.]]
		+	[[File:ta.png\|frame\|Tabulka normální formy antagonistické hry. V případě, že zisk jednoho hráče znamená ztrátu hráče druhého, neuvádíme v tabulce dvě hodnoty pro úžitkové funkce, ale jenom jednu hodnotu pro každou kombinaci strategií. Jeden hráč se přitom snaží dosáhnout maximálních hodnot úžitkové funkce, druhý hráč minimálních hodnot.]]
	Hru v normální formě můžeme zapsat pomocí matice nebo tabulky. Jelikož se v našem případě jedná o hru neantagonistickú (zisk jednoho hráče nejde na úkor hráče druhého), zapíšeme ji jako dvojmatici nebo tabulku se dvěma hodnotami v každé buňce. Tyto hodnoty budou vyjadřovat hodnoty užitkových funkcí obou hráčů pro všechny možnosti použitých strategií.		Hru v normální formě můžeme zapsat pomocí matice nebo tabulky. Jelikož se v našem případě jedná o hru neantagonistickú (zisk jednoho hráče nejde na úkor hráče druhého), zapíšeme ji jako dvojmatici nebo tabulku se dvěma hodnotami v každé buňce. Tyto hodnoty budou vyjadřovat hodnoty užitkových funkcí obou hráčů pro všechny možnosti použitých strategií.

@@ Line 105: / Line 105: @@
 {{ambox
 | type      = notice
-| text      = '''Tip:''' Nashovo equilibrium je veľmi ľahké určiť. Ak v bunke je hodnota ziskovej funkcie pre prvého hráča maximom stĺpca a hodnota ziskovej funkcie pre druhého hráča je maximom v riadku, táto bunka je Nashovym equilibriom.
+| text      = '''Tip:''' Nashovo equilibrium je velmi snadné určit. Pokud v buňce je hodnota ziskové funkce pro prvního hráče maximem sloupce a hodnota ziskové funkce pro druhého hráče je maximem v řádku, tato buňka je Nashovým equilibriem.
 }}
 {{ambox

← Older revision		Revision as of 20:42, 18 June 2014
Line 101:		Line 101:

	Ověřme ještě opačnou situaci. Řekněme, že se partner rozhodne sníst cereálie a partnerka chléb. V takovém případě bude užitek partnerky 0. Vyplatí se jí tedy změnit rozhodnutí a sníst chléb, protože tak dosáhne zisk 2. A naopak, pokud se partner rozhodne sníst chléb a partnerka cereálie, partnerčin zisk bude 1, vyplatí se jí tedy změnit rozhodnutí a sníst chléb, protože takto by dosáhla zisku 2. V těchto dvou možnostech tedy nenastává rovnováha.		Ověřme ještě opačnou situaci. Řekněme, že se partner rozhodne sníst cereálie a partnerka chléb. V takovém případě bude užitek partnerky 0. Vyplatí se jí tedy změnit rozhodnutí a sníst chléb, protože tak dosáhne zisk 2. A naopak, pokud se partner rozhodne sníst chléb a partnerka cereálie, partnerčin zisk bude 1, vyplatí se jí tedy změnit rozhodnutí a sníst chléb, protože takto by dosáhla zisku 2. V těchto dvou možnostech tedy nenastává rovnováha.
		+
		+
		+	{{ambox
		+	\| type = notice
		+	\| text = '''Tip:''' Nashovo equilibrium je veľmi ľahké určiť. Ak v bunke je hodnota ziskovej funkcie pre prvého hráča maximom stĺpca a hodnota ziskovej funkcie pre druhého hráča je maximom v riadku, táto bunka je Nashovym equilibriom.
		+	}}

	{{ambox		{{ambox

← Older revision		Revision as of 20:33, 18 June 2014
Line 61:		Line 61:


−	V modelu normální hry není přítomný čas. Každý hráč vybírá své akcie pouze jednou a současně s ostatními hráči tak, že žádný z hráčů není informován o akci jiných hráčů v momentě, kdy vybírá svou vlastní akci.	+	V modelu normální hry není přítomný čas. Každý hráč vybírá své akcie pouze jednou (v případě jednokolových her) a současně s ostatními hráči tak, že žádný z hráčů není informován o akci jiných hráčů v momentě, kdy vybírá svou vlastní akci.

	==Použití normální formy==		==Použití normální formy==

@@ Line 22: / Line 22: @@
 {{ambox
 | type      = notice
-| text      = '''Definice:''' [//www.simulace.info/index.php/Game_theory/cs Teorie her] je souborem analytických nástrojů, které nám pomáhají pochopit jevy vznikající při vzájemné interakci rozhodovatele (tj. v situacích, kdy každý rozhodovatel musí brát v úvahu rozhodnutí ostatních rozhodovatele)
+| text      = '''Definice:''' [//www.simulace.info/index.php/Game_theory/cs Teorie her] je souborem analytických nástrojů, které nám pomáhají pochopit jevy vznikající při vzájemné interakci rozhodovatele (tj. v situacích, kdy každý rozhodovatel musí brát v úvahu rozhodnutí ostatních rozhodovatelů)
 }}

@@ Line 15: / Line 15: @@
 [[Image:cereal.png|x200px|frame|Partner, který právě prohrál bitvu pohlaví]]
-Ukažme si nejprve na každodením příkladě, kdy může být normální forma užitečná v teorii her a v běžném životě.
+Ukažme si nejprve, v jakém případě může být normální forma užitečná v teorii her a v běžném životě na každodenní situaci.
 Každý z nás je dennodenně nucen udělat množství rozhodnutí. Některé z nich jsou jednoduché, některé mohou být docela složité. Vybrat si ráno, zda k snídani chcete chléb se šunkou nebo cereálie se sójovým mlékem může být docela jednoduché rozhodnutí. Každý může mít vlastní preference, na základě kterých se dokáže velmi rychle rozhodnout. Situace se může zkomplikovat, pokud chce partner připravit snídani pro sebe i pro svou partnerku, která místo maximalizace energetického příjmu a chuti ve vašem případě preferuje minimalizaci mastných kyselin, rafinovaného cukru a rizika srdečně-cévních problémů. Zároveň je však jednodušší připravit pro oba stejné snídaně, aby se minimalizovalo množství použitého kuchyňského náčiní. I na řešení takových rozhodovacích problémů zná účinné nástroje teorie her. Právě jsme popsali jednu z nejčastěji používaných modelových her - souboj pohlaví.