One-shot games/cs - Revision history

Simn00: /* Extenzivní hry */

2020-06-08T19:31:31Z

‎Extenzivní hry

Simn00: /* Strategické hry 2 × 2 */

2020-06-08T19:29:38Z

‎Strategické hry 2 × 2

Simn00: /* Strategické hry 2 × 2 */

2020-06-08T19:28:38Z

‎Strategické hry 2 × 2

Simn00 at 19:18, 8 June 2020

2020-06-08T19:18:08Z

Simn00: /* Jednokolové hryPETRŽELKA, J. Opakované hry s neúplnou informací. Masarykova univerzita: Přírodovědecká fakulta [online]. 2017 [cit. 2020-06-07]. Dostupné z: https://is.muni.cz/th/qc0jx/PetrzilkaDP.pdf */

2020-06-08T19:09:20Z

‎Jednokolové hryPETRŽELKA, J. Opakované hry s neúplnou informací. Masarykova univerzita: Přírodovědecká fakulta [online]. 2017 [cit. 2020-06-07]. Dostupné z: https://is.muni.cz/th/qc0jx/PetrzilkaDP.pdf

Simn00: /* Extenzivní hry */

2020-06-08T19:03:53Z

‎Extenzivní hry

Simn00: /* Extenzivní hry */

2020-06-08T19:03:14Z

‎Extenzivní hry

Simn00: /* Extenzivní hry */

2020-06-08T18:52:05Z

‎Extenzivní hry

Simn00: /* Extenzivní hry */

2020-06-08T18:51:18Z

‎Extenzivní hry

Simn00: /* Extenzivní hry */

2020-06-08T18:50:26Z

‎Extenzivní hry

@@ Line 57: / Line 57: @@
 ;Definice [[Nash equilibrium/cs|Nashovy rovnováhy]] v sekvenční hře
-Nashhovou rovnováhou v sekvenční hře <math>(N,H,P,u_i)</math> se rozumí profil strategií <math>A^*</math> takový, že pro každého hráče <math>i \epsilon N</math> platí <math>u(O_i(A^*))\geq u(O(A^*_i,A_i))</math>, kde <math>A^*_i,A_i</math> znamená, že všichni kromě i-tého hráče hrajou danou strategii.
+Nashhovou rovnováhou v sekvenční hře <math>(N,H,P,u_i)</math> se rozumí profil strategií <math>A^*</math> takový, že pro každého hráče <math>i \epsilon N</math> platí <math>u(O_i(A^*))\geq u(O(A^*_i,A_i))</math>, kde <math>A^*_i,A_i</math> znamená, že všichni kromě i-tého hráče hrajou danou strategii.<ref name="friedman">FRIEDMAN, J.W. <i>Game Theory with Applications to Economics. (Second edition).</i> New York : Oxford University Press, 1991, ISBN 0-19-506355-4.</ref>
 =Odkazy=
 <references/>

@@ Line 28: / Line 28: @@
 Strategie <math>a^*,b^*</math> je Nashovou rovnováho v případě, že pro všechny ostatní strategie pro oba hráče platí <math>u(a^*,b^*) \geq u(a,b^*)</math> a <math>v(a^*,b^*) \geq u(a^*,b)</math> pro všechny <math>a \ne a^*</math> a <math>b \ne b^*</math>.
 Jsou to dvojice strategií, kdy se ani jednomu z hráčů nevyplatí vyjít vstříc druhému hráči. Hledání těchto strategií je také předmětem [[Repeated games/cs|opakovaných her]].
-V klasickém případě [[Prisoner's dilemma/cs|vězňova dilematu]] se ukazuje, že [[Nash equilibrium/cs|Nashova rovnováha]] může být nevýhodná. V této hře je totiž rovnováhou situace, kdy se hráči udávají, ale oba by si polepšili, kdyby se neudali.<ref name="manas">MAŇAS, M. <i>Teorie her a její aplikace.</i> Praha : SNTL, 1991, ISBN 80-03-00358-X.</ref>
+V klasickém případě [[Prisoner's dilemma/cs|vězňova dilematu]] se ukazuje, že [[Nash equilibrium/cs|Nashova rovnováha]] může být nevýhodná. V této hře je totiž rovnováhou situace, kdy se hráči udávají, ale oba by si polepšili, kdyby se neudali.
 ===Smíšené strategie===
@@ Line 44: / Line 44: @@
 ;Definice [[Nash equilibrium/cs|Nashovy rovnováhy]] ve smíšených strategiích
-Dvě spíšené strategie <math>p^*,q^*</math> je [[Nash equilibrium/cs|Nashovou rovnováhou]] v případě, pokud pro všechny ostatní smíšené strategie pro oba hráče platí <math>u(p^*,q^*) \geq u(p,q^*)</math> a <math>v(p^*,q^*) \geq u(p^*,q)</math> pro všechny <math>p\ne p^* a q\ne q^*</math>.
+Dvě spíšené strategie <math>p^*,q^*</math> je [[Nash equilibrium/cs|Nashovou rovnováhou]] v případě, pokud pro všechny ostatní smíšené strategie pro oba hráče platí <math>u(p^*,q^*) \geq u(p,q^*)</math> a <math>v(p^*,q^*) \geq u(p^*,q)</math> pro všechny <math>p\ne p^* a q\ne q^*</math>.<ref name="manas">MAŇAS, M. <i>Teorie her a její aplikace.</i> Praha : SNTL, 1991, ISBN 80-03-00358-X.</ref>
 ==Extenzivní hry==

@@ Line 28: / Line 28: @@
 Strategie <math>a^*,b^*</math> je Nashovou rovnováho v případě, že pro všechny ostatní strategie pro oba hráče platí <math>u(a^*,b^*) \geq u(a,b^*)</math> a <math>v(a^*,b^*) \geq u(a^*,b)</math> pro všechny <math>a \ne a^*</math> a <math>b \ne b^*</math>.
 Jsou to dvojice strategií, kdy se ani jednomu z hráčů nevyplatí vyjít vstříc druhému hráči. Hledání těchto strategií je také předmětem [[Repeated games/cs|opakovaných her]].
-V klasickém případě [[Prisoner's dilemma/cs|vězňova dilematu]] se ukazuje, že [[Nash equilibrium/cs|Nashova rovnováha]] může být nevýhodná. V této hře je totiž rovnováhou situace, kdy se hráči udávají, ale oba by si polepšili, kdyby se neudali.
+V klasickém případě [[Prisoner's dilemma/cs|vězňova dilematu]] se ukazuje, že [[Nash equilibrium/cs|Nashova rovnováha]] může být nevýhodná. V této hře je totiž rovnováhou situace, kdy se hráči udávají, ale oba by si polepšili, kdyby se neudali.<ref name="manas">MAŇAS, M. <i>Teorie her a její aplikace.</i> Praha : SNTL, 1991, ISBN 80-03-00358-X.</ref>
 ===Smíšené strategie===

@@ Line 59: / Line 59: @@
 Nashhovou rovnováhou v sekvenční hře <math>(N,H,P,u_i)</math> se rozumí profil strategií <math>A^*</math> takový, že pro každého hráče <math>i \epsilon N</math> platí <math>u(O_i(A^*))\geq u(O(A^*_i,A_i))</math>, kde <math>A^*_i,A_i</math> znamená, že všichni kromě i-tého hráče hrajou danou strategii.
 =Odkazy=
 <references/>

@@ Line 58: / Line 58: @@
 ;Definice [[Nash equilibrium/cs|Nashovy rovnováhy]] v sekvenční hře
 Nashhovou rovnováhou v sekvenční hře <math>(N,H,P,u_i)</math> se rozumí profil strategií <math>A^*</math> takový, že pro každého hráče <math>i \epsilon N</math> platí <math>u(O_i(A^*))\geq u(O(A^*_i,A_i))</math>, kde <math>A^*_i,A_i</math> znamená, že všichni kromě i-tého hráče hrajou danou strategii.
 =Odkazy=
 <references/>

@@ Line 56: / Line 56: @@
 Profilem stragií v extenzivní hře <math>(N,H,P,u_i)</math> hráče <math>i \epsilon N</math> je funkce <math>A_i(h)</math>. Definiční obor této funkce je <math>D_{A_i}(h)=\{h \epsilon H:P(h)=i\}</math>. Výstup hry se potom rozumí funkce <math>O(A_1,...,A_n) = z,z \epsilon Z</math>.
-;Definice Nashovy rovnováhy v sekvenční hře
+;Definice [[Nash equilibrium/cs|Nashovy rovnováhy]] v sekvenční hře
 Nashhovou rovnováhou v sekvenční hře <math>(N,H,P,u_i)</math> se rozumí profil strategií <math>A^*</math> takový, že pro každého hráče <math>i \epsilon N</math> platí <math>u(O_i(A^*))\geq u(O(A^*_i,A_i))</math>, kde <math>A^*_i,A_i</math> znamená, že všichni kromě i-tého hráče hrajou danou strategii.

@@ Line 54: / Line 54: @@
 ;Definice profilu strategií
-Profilem stragií v extenzivní hře <math>(N,H,P,u_i)</math> hráče <math>i \epsilon N</math> je funkce <math>A_i(h)</math>. Definiční obor této funkce je <math>D_A_i(h)=\{h \epsilon H:P(h)=i\}</math>. Výstup hry se potom rozumí funkce <math>O(A_1,...,A_n) = z,z \epsilon Z</math>.
+Profilem stragií v extenzivní hře <math>(N,H,P,u_i)</math> hráče <math>i \epsilon N</math> je funkce <math>A_i(h)</math>. Definiční obor této funkce je <math>D_A_i(h)={h \epsilon H:P(h)=i}</math>. Výstup hry se potom rozumí funkce <math>O(A_1,...,A_n) = z,z \epsilon Z</math>.
 =Odkazy=
 <references/>