Koordinačná hra

Ako koordinačné hry sú v teórii hier označované jednorázové hry s nenulovým súčtom, ktoré majú viacero rovnovážnych stratégií.

Úvod

Primárnym cieľom teórie hier je skúmať a opísať situácie, v ktorých sa dvaja alebo viacerí agenti snažia učiniť rozhodnutie vedúce k čo najlepším výsledkom. Typickým príkladom hry je pomerne známa väzňova dilema, ktorá býva často referencovaná ako ideálna ukážka toho, kedy sa každý hráč pokúša maximalizovať úžitok pre seba (v tomto prípade minimalizáciou dĺžky svojho trestu) bez ohľadu na úžitok spoluhráča. Faktom ale je, že existuje mnoho sociálnych, kultúrnych a ekonomických aktivít, ktoré naopak vyžadujú, aby hráči vzájomne koordinovali svoje akcie za účelom dosiahnutia nejakého spoločného cieľa. Presne takýmito relatívne bežnými interakciami viacerých entít sa zaoberajú práve koordinačné hry.

Niektorí ľudia by si mohli myslieť, že koordinačné hry nevystihujú ani zďaleka toľko reálnych situácií ako napríklad už spomínaná väzňova dilema, ktorá sa v rôznych odborných i neformálnych textoch zmieňuje výrazne častejšie. Je tomu ale skutočne tak? Predstavme si úplne bežnú situáciu, kedy sa dvaja dospelí kamaráti dohodnú na stretnutí v doposiaľ nenavštívenom hostinci U Vikinga. Zhodou okolností sa však v ich rodnom meste nachádzajú dva podniky s rovnakým názvom, jeden na ulici Michalovská a druhý na ulici Barbarská. Pokiaľ sa teda jeden z nich vyberie na ulicu Michalovská, pričom ten druhý naopak zamieri na Barbarskú, v lepšom prípade prídu akurát o voľný čas a v horšom ho navyše premrhajú zbytočnou hádkou. Niet najmenších pochýb o tom, že koordinačné problémy tohto druhu nastávajú prakticky neustále v rôznych podobách, a preto im rozhodne stojí za to venovať viac pozornosti.

Výklad problému

Modelovať základnú koordinačnú hru nie je vôbec zložité. Vezmime si pre jednoduchosť príklad z úvodu:

• Dvaja dospelí kamaráti, Adam a Bob, chcú vyskúšať nový hostinec U Vikinga, tak si v ňom dohodnú stretnutie.
• V meste, v ktorom sa nachádzajú, však existujú dva podniky s názvom U Vikinga, pričom jeden je na ulici Michalovská a druhý na ulici Barbarská.
• Adam a Bob sa musí rozhodnúť, či sa vyberie na ulicu Michalovská alebo na ulicu Barbarská, pokiaľ chcú, aby stretnutie vôbec prebehlo.

Za predpokladu, že skutočne platí, že pokiaľ sa im podarí stretnúť, tak obaja budú spokojní, pričom ak sa im stretnúť naopak nepodarí, tak sa na seba akurát nahnevajú a po pár pohárikoch sklamane odídu domov, môžeme túto hru reprezentovať nasledujúcou tabuľkou:

		Bob
		Michalovská	Barbarská
Adam	Michalovská	2, 2	0, 0
	Barbarská	0, 0	2, 2

Ako je možné vidieť, táto hra má dve čisté Nashove rovnováhy, ktoré sú vyznačené modrým rámčekom. V tomto prípade navyše obe poskytujú každému hráčovi rovnakú odmenu, takže teoreticky nezáleží na tom, kde sa Adam s Bobom stretne. Problém je však v tom, že nie je úplne jednoznačné, či hráči budú úspešne spolupracovať. Nielen že sa totiž čo i len jeden z nich nemusí o existencii druhého hostinca s názvom U Vikinga ani dozvedieť, no aj keby bol opak pravdou, automaticky to neznamená, že si ohľadom toho budú i hneď telefonovať a že sa im podarí včas skontaktovať, aby predišli potenciálnym nedorozumeniam. Aká je teda pravdepodobnosť, že sa dvom kamarátom predsa len podarí stretnúť? Podobnými otázkami zameranými na to, do akej miery sú rôzni ľudia v rôznych situáciách schopní koordinovať svoje akcie a aké faktory majú na vzájomnú koordináciu hráčov pozitívny či negatívny vplyv, sa bližšie zaoberá experimentálna ekonómia.

Reálne aplikácie

Kniha The Precipice: Existential Risk and the Future of Humanity od Tobyho Orda

Osobné skúsenosti jednotlivcov samozrejme nie sú jediné situácie, v ktorých sa je možné s koordinačnými hrami stretnúť. Ak si vezmeme napríklad problém z výkladu ohľadom stretnutia Adama a Boba, podobným spôsobom je možné modelovať aj výber nového technologického štandardu dvomi technickými firmami. V konečnom dôsledku nie je ani pre jednu z nich až tak dôležité, ktorý štandard napokon pretrvá, no niet najmenších pochýb o tom, že je vo väčšine prípadov v najlepšom záujme oboch firiem, aby sa za čo najkratší čas dohodli na rovnakom štandarde. Keby sa totiž napríklad jednalo o technológiu zabezpečujúcu medzinárodnú komunikáciu prostredníctvom mobilných telefónov, je logické, že by viac spotrebiteľov skôr prijalo produkt umožňujúci komunikovať s väčším počtom užívateľov. Aj preto je dôležité chápať a ideálne i predvídať, do akej miery a ako často v reálnych ekonomických situáciách hrozí zlyhanie koordinácie.

Okrem už vyššie zmieňovaných sociálnych a ekonomických uplatnení za zmienku takisto stojí i význam koordinačných hier v historickom a právnom sektore. Na rozdiel od častejšie spomínanej väzňovej dilemy totiž koordinačné hry umožňujú popísať napríklad aj situácie týkajúce sa nerovnosti alebo vplyvu kultúry a dejín na ľudské chovanie. Dokážu taktiež poskytnúť prekvapivo rozsiahle poznatky o vyjednávaní, ústavnom práve, demokratickej stabilite, medzinárodnom práve, stanovovaní noriem, dopravných reguláciách, majetkových normách, roliach pohlaví a sociálnych hnutiach. Niet preto divu, že sa koordinačnými hrami zaoberajú i mnohí právnici, filozofovia a politológovia.

S problematikou koordinačných problémov sa je takisto možné stretnúť i v ďalších odboroch vrátane psychológie, marketingu či dokonca biológie. Harvardský psychológ Joshua Greene je napríklad zástancom názoru, že morálka je produktom spoločenskej evolúcie v záujme presadenia sociálnych noriem a zvýšenia skupinovej koordinácie. Sociálne chovanie mnohých živočíchov je takisto často modelované s využitím rôznych typov koordinačných hier. O rôznorodom význame koordinačných problémov v neposlednom rade vypovedá i kniha s názvom The Precipice: Existential Risk and the Future of Humanity napísaná vedeckým pracovníkom Oxfordskej univerzity menom Toby Ord, ktorá okrem iného pojednáva práve o ich dôležitosti v kontexte zabránenia vyhynutia ľudstva.

Príklady

Hoci by sa na prvý pohľad mohlo zdať, že existuje iba jeden druh koordinačnej hry, opak je pravdou. V oboch vyššie zmieňovaných príkladoch (stretnutie Adama s Bobom a výber technologického štandardu) existovali dve čisté Nashove rovnováhy, ktoré sa nachádzali na diagonále matice. Nezáležalo na tom, ku ktorej z nich vlastne dôjde, ale iba na tom, aby si obaja hráči vybrali tú istú možnosť, pokiaľ chceli byť rovnakým dielom náležito odmenení (v opačnom prípade by bez ohľadu na ich voľbu dostali nulovú odmenu). Tomuto typu koordinačnej hry sa v odborných textoch hovorí čistá koordinačná hra (anglicky pure coordination game). Existujú však aj iné typy, z ktorých si na reálnych príkladoch stručne predstavíme tie najvýznamnejšie a najznámejšie.

(Ukázať ďalšie typy koordinačných hier na príkladoch (stag hunt (zdroj1-3?), assurance (zdroj1?), battle of the sexes (zdroj3? + odkaz)))...

Ďalšie varianty

...

Zaujímavosti

...

Cvičenia

...

Zoznam zdrojov

Zaujímavé videá

• Aditya Jagannatham - Prednáška o koordinačných hrách [1]
• Joshua Green - Morálne kmene: Emócie, racionalita a priepasť medzi nami a nimi [2]

Doplňujúca literatúra

• ...