View source for Optimální nacenění zálohy na kelímky

'''Název:''' Optimální nacenění zálohy na kelímky

'''Autor:''' Phuong Bao Pham (phap02)

'''Nástroj:''' Microsoft Excel 365

'''Metoda:''' Monte Carlo

=Definice problému=
Organizátoři veřejných akcí jako jsou festivaly, koncerty nebo sportovní události, stále častěji přecházejí z jednorázových plastových kelímků na znovupoužitelné, aby snížili ekologickou stopu. Ovšem problém, který nastává při zavedení vratných kelímků na veřejných akcí, je správné nastavení výše zálohy a počet kelímků tak, aby se systém finančně vyplatil, návštěvníci akce jej přijali a zároveň nedošlo k nadbytečným nákladům. Výsledné náklady jsou ovlivňovány mnoho nejistými faktory – kolik lidí kelímek skutečně vrátí a kteří si jej nechají, kolik se jich ztratí nebo kolik nápojů se prodá.

=Metoda=
Pro řešení problému nastavení optimální výše zálohy vratných kelímků byl zvolen simulační model založený na metodě Monte Carlo, neboť tento přístup umožňuje zahrnout nejistotu a variabilitu vstupních parametrů, jako je míra vrácení kelímků, míra poškození a počet prodaných kelímků.

Alternativně by bylo možné použít třeba statické deterministické modely nebo provést empirický sběr dat přímo na akcích, to je ovšem časově a finančně náročné. Simulace umožňuje rychle otestovat různé scénáře a hodnoty záloh bez potřeby reálných experimentů.

Pro implementaci simulace byl použit Microsoft Excel.

=Model=
Vstupní data pro simulaci byly vytvořeny na základě uvedených případových studií, reportů a dalších zdrojů uvedených v referencích.

Model simulace vratných kelímků je založen na Monte Carlo metodě, která umožňuje analyzovat dopady nejistoty jednotlivých parametrů na finanční výsledky systému zálohování. Model pracuje s těmito hlavními vstupními proměnnými:
*Počet prodaných kelímků (Cups Sold): fixní hodnota získaná z dat.
*Náklad na jeden kelímek (Cost per cup): fixní hodnota.
*Výše zálohy na kelímek (Deposit Amount): parametr, který se v jednotlivých scénářích mění.
*Míra návratnosti kelímků (Return Rate): náhodná veličina, pro kterou byl použit vzorec (viz Použité vzorce), který simuluje míru návratnosti jako relativní hodnotu (v procentech)
*Míra poškození kelímků (Damage Rate): náhodná veličina, pro kterou byl použit vzorec (viz Použité vzorce), který simuluje pravděpodobnost poškození kelímků stejným způsobem jako návratnost.

Data byla zpracována v Excelu, kde byly pro jednotlivé parametry nastaveny vzorce generující náhodné hodnoty v rámci jejich pravděpodobnostních rozdělení. Pro návratnost kelímků byla použita funkce generující binomické rozdělení, což odpovídá pravděpodobnosti, že kelímek bude vrácen či ne. 

Pro každou iteraci (celkem 1000) model náhodně generuje hodnotu vrácených kelímků  a následně počítá:
*Počet poškozených kelímků (Damaged Cups).
*Počet ztracených kelímků (nevrácené + poškozené).
*Příjem ze záloh (Revenue from deposit).
*Náklady na náhradu ztracených kelímků (Replacement costs).
*Čistý zisk: příjmy mínus náklady (Net profit).
Model umožňuje snadnou úpravu parametrů (například výše zálohy) a tím testování různých scénářů.

==Použité vzorce==
Vstupní parametry:
*Return rate = BINOM.INV(Sold cups;PRŮMĚR(Dataset Return rate);NÁHČÍSLO())/Sold cups
*Damage rate = BINOM.INV(Sold cups;PRŮMĚR(Dataset Damage rate);NÁHČÍSLO())/Sold cups

Iterace:
*Returned cups =BINOM.INV(Cups sold;Return rate;NÁHČÍSLO())
*Damaged cups =BINOM.INV(Returned cups;Damage rate;NÁHČÍSLO())
*Lost cups =sold cups – (returned cups – damaged cups)
*Revenue from deposits = sold cups*deposit
*Replacement costs = cups lost*cost per cup

==Omezení modelu==
Model nezohledňuje lidské chování, jako je ochota vracet kelímky či impulzivní rozhodování, ani logistické náklady na sběr, mytí a skladování, a to z důvodu obtížné kvantifikaci lidského chování a absenci spolehlivých dat o logistických nákladech, které se navíc výrazně liší podle typu akce. Model byl záměrně zjednodušen, aby bylo možné soustředit se na vliv výše zálohy. Zahrnutí těchto aspektů je však smysluplném rozšíření modelu do budoucna, zejména při dostupnosti kvalitnějších vstupních dat.

=Výsledky=
V rámci simulace byly definovány dva scénáře, které se liší pouze výší zálohy za vratný kelímek – v prvním scénáři byla záloha nastavena na 1 €, ve druhém na 3 €. Ostatní parametry, jako je počet prodaných kelímků a náklady na jeden kelímek, zůstaly stejné. Cílem bylo zjistit, jak změna výše zálohy ovlivní celkový čistý zisk ze systému vratných kelímků.

Simulace umožňuje měnit nejen výši zálohy, ale také další vstupní hodnoty, jako je počet prodaných kelímků nebo výrobní cena kelímku (cost per cup), čímž se model stává flexibilním nástrojem pro testování různých scénářů dle konkrétní akce nebo potřeb organizátora.

Výsledky ukázaly výrazný rozdíl v čistém zisku mezi oběma scénáři:

*Průměrný čistý zisk činil ve scénáři 1 pouze 5 398 €, zatímco ve scénáři 2 dosáhl až 12 953 €.
*Medián čistého zisku byl v obou případech téměř shodný s průměrem, což naznačuje rovnoměrné rozložení hodnot bez výrazných odlehlostí.
*Směrodatná odchylka byla ve scénáři 2 vyšší (100,55 €) než ve scénáři 1 (44,53 €), což značí větší rozptyl výsledků, tedy vyšší variabilitu zisku při vyšší záloze.
*Percentil 0,9 činil 13 086 € ve scénáři 2, zatímco pouze 5 454 € ve scénáři 1 – tento ukazatel pomáhá zachytit možný potenciál zisku ve výhodnějších případech.

[[File:Comparison_table.png]]

[[File:Comparison_graph.png]]

Mírný rozdíl byl zaznamenán také v počtu vrácených kelímků a poškozených kusů. Ve scénáři s vyšší zálohou bylo v průměru vráceno o cca 82 kelímků více a o tři více poškozeno. Vyšší záloha tedy může mírně motivovat k vracení, ale zároveň přináší i o něco vyšší riziko ztráty hodnoty v důsledku poškození.

Celkově lze říci, že zvýšení zálohy mělo pozitivní dopad na čistý zisk, a to i přes vyšší rozptyl v simulovaných výsledcích. Z výsledků je zřejmé, že výše zálohy je významným faktorem pro ekonomickou efektivitu systému vratných kelímků.

=Závěr=
Pomocí Monte Carlo simulace bylo možné kvantifikovat dopady nejistot v systému zálohování vratných kelímků na veřejných akcích. Výsledky ukazují, že vhodné nastavení zálohy může významně ovlivnit finanční úspěšnost systému, přičemž vyšší záloha zvyšuje pravděpodobnost zisku a snižuje ztráty způsobené nevrácenými kelímky.

Model je dostatečně flexibilní a umožňuje další rozšiřování, například o nové parametry nebo jiné typy událostí. Kromě testování různých výší záloh by šlo upravovat i proměnné, jako je cena nápojů, různé chování návštěvníků v závislosti na typu akce (např. hudební festival vs. sportovní utkání), délka akce, nebo rozdíly mezi jednodenními a vícedenními událostmi.

Do budoucna by bylo možné model rozšířit o následující prvky:
*Zohlednění sezónních a počasových vlivů, které mohou ovlivnit návštěvnost a tím i počet prodaných nápojů a kelímků.
*Více typů kelímků s různou pořizovací cenou, životností a mírou poškození.
*Logistické náklady na sběr, mytí a skladování kelímků, které mohou ovlivnit celkovou ekonomiku systému.

=Kód=
*[https://www.simulace.info/index.php/File:Pham_simulace Excel]

=Reference=
*[https://www.mdpi.com/2071-1050/13/1/247 Case study litevských festivalů]
*[https://aodr.org/xml/24992/24992.pdf Coffee cups case study]
*[https://www.pcma.org/reusable-cups-make-splash-wasteexpo-2024/ WasteExpo 2024]
*[https://www.docadevizes.org.uk/wp-content/uploads/2024/01/WF23-Reusable-Cups-Pilot-Report.pdf Winter festival report 2023]
*[https://www.closedlooppartners.com/wp-content/uploads/2025/02/Petaluma-Reusable-Cup-Project-Results-Report.pdf Petaluma Reusable Cup Project Report]
*[https://www.simulace.info/index.php/File:Report_reusable_tableware_at_festivals.pdf Reusable tableware report]