Simulace leteckých dopravců

Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace "Simulace leteckých dopravců" k semestrálnímu projektu pro předmět 4IT495 Simulace systémů (LS 2014/2015) na VŠE v Praze.

• Název simulace: Simulace leteckých dopravců

• Předmět: 4IT495 Simulace systémů (LS 2014/2015)

• Autor: Bc. Alois Sečkár, xseca00

• Typ modelu: Multiagentní

• Modelovací nástroj: Netlogo 5.2

Definice problému

Simulace znázorňuje několik evropských měst (vybráno 20 měst, většinou hlavních s výjimkou Zürichu a Istanbulu, které byly upřednostněny kvůli velikosti) a imaginární letecké dopravce v pěti z nich (Londýn, Paříž, Řím, Berlín a Istanbul). Ve městech se generují cestující a úkolem dopravců je tyto cestující přepravovat a generovat tak zisk. Omezeni jsou počtem možných cestujících se zájmem o přepravu a náklady na pořízení a provoz stroje.

Model má sledovat letecké dopravce a jimi generovaný zisk.

Vstupní data

Vstupem byla tabulka měst s GPS souřadnicemi, počtem obyvatel a vypočteným indexem atraktivity.

Reálné GPS souřadnice byly zaokrouhleny na celé stupně. Poté normalizovány, aby mohla být města jednoduše rozmístěna do plochy simulace (k délce bylo přičteno 10, od šířky odečteno 35). Pro propočty kilometrových vzdálenosti byl následně stanoven koeficient "1 čtverec plochy = 80 km", na základě porovnání reálných vzdáleností (http://www.mapcrow.info/) s výsledky dle umístění v simulaci. Vzorek 10 náhodných srovnání ukázal na průměrnou odchylku od reality kolem 13% (s výrazným extrémem 42% u vzdálenosti Praha - Berlín). Většinou dochází k podhodnocení vzdálenosti.

Počet obyvatel byl čerpán z mezinárodní internetové encyklopedie Wikipedia, která dále referuje na poslední provedená sčítání lidu. Do úvahy byl vždy brán údaj vztahující se k rozšířené ("metropolitan") oblasti, protože u všech obyvatel spádové oblasti je pravděpodobné, že pokud kdy budou cestovat letecky, tak přes letiště v daném městě. Údaj byl vždy zaokrouhlen na tisíce.

"Index atraktivity" byl stanoven jako umělá hodnota z údajů o počtu obyvatel, počtů turistů za rok v dané zemi (zdroj: http://data.worldbank.org/indicator/ST.INT.ARVL , data o počtech cestujících na konkrétních letiších bohužel nejsou k dispozici zdarma) a cenového indexu ve městech (zdroj: http://www.expatistan.com/cost-of-living/index). Počet obyvatel a turistů atraktivitu zvyšuje (přičemž počet turistů je brán jako lehce významnější než počet obyvatel, protože sice to jsou turisté za celou zemi a nejen za dané město, ale místní obyvatelé města jsou zase více usedlí a letiště často vůbec nevyužijí), vyšší hodnota cenového indexu naopak snižuje (není zájem do drahého města cestovat). Konstanta 10000 normalizuje číslo do rozumných hodnot v intervalu zhruba 0-30. Některé hodnoty tohoto indexu jsou diskutabilní (např. 22.74 u Istanbulu, který je poměrně levný, zároveň velmi lidnatý a v zemi s velkým počtem turistů), nicméně představuje způsob porovnání založený na reálných číslech. Hodnoty by šly upravit například pomocí přidání jakési "subjektivní" složky, která by například Paříž či Lodnýn před Istanbulem zvýhodnila, ale už by nešlo o fakta, ale dojmy.

Jako referenční stroj byl zvolen Airbus A320 jakožto jeden z nejrojzříšenějších typů letadel v Evropě, díky menší velikosti a cenové dostupnosti.

Model

Předpoklady a omezení

• Jedno letadlo představuje jednu linku (let) mezi dvěma městy. Letadla kontinuálně létají sem a tam.
• Existuje jen 20 měst.
• Vzálenosti mezi městy nejsou vždy zcela přesné (odchylka od reality v průměru 10-15%).
• Jsou zanedbány atmosférické, váhové a jiné vlivy na spotřebu paliva a náklady.
• Všechna letadla jsou stejného typu a mají stejné vlastnosti.
• Index atraktivity dle zvolené metodiky plně nekoresponduje s realitou.
• Cestující nerozlišují destinaci, letadlo jich vždy může nabrat tolik, kolik jich na letišti je až do své maximální kapacity.

Vlastní model

Globální proměnné

Nastavení

• plane-capacity - kapacita stroje (Airbus A320)
• plane-fix-costs - fixní náklady na let (hrubý odhad, v $)
• plane-var-costs - variabilní náklady na 1 km v $ (http://planes.axlegeeks.com/l/230/Airbus-A320)
• plane-duration - výdrž letadla do odepsání pro stáří (v km)
• plane-price - nákupní cena letadla (dle cen A320)

Monitoring

• total-flights - počet letů celkem
• total-loss-flights - počet letů, které skončily ztrátou (náklady převýšily zisk z letenek)
• total-unloaded-flights - počet letů zaplněných méně než z 90%
• generated-planes - počet koupených letadel
• scrapped-planes - počet odepsaných letadel (ztrátové nebo málo naplněné)
• retired-planes - počet odepsaných letadel (vysloužilé)

Ostatní slouží pouze k předávání dat mezi procedurami (city-x city-y city-name city-color travel-demand)modelů

Entity modelu

• Cities - jednotlivá města (grafický tvar "dům")
• Planes - jednotlivá letadla (grafický tvar "letadlo")

Vlastnosti entit

• Cities
  • name - jméno
  • xcoord ycoord - souřadnice na mapě (viz vstupní data)
  • population - počet obyvatel (viz vstupní data)
  • atractivity - index atraktivity (viz vstupní data)
  • city-passangers - cestující ve městě
  • city-revenues - zisk místní letecké společnosti v $ (smysl má pouze u 5 vybraných měst)
• Planes - jednotlivá letadla
  • init - pouze technická proměnná, aby se založení stroje ihned nezapočítalo jako dokončení letu
  • home-x home-y home-name - údaje o domovském městě
  • target-x target-y target-name - údaje o cílovém městě linky
  • flight-length - délka trasy v KM
  • passangers - počet cestujících
  • profit - celkový zisk (ztráta)
  • loss-count - počet letů ve ztrátě (5 -> odepsání stroje)

Procedury

• setup

to setup
  __clear-all-and-reset-ticks
  ;; set global variable settings
  set plane-capacity 150 ;; airbus A320
  set plane-fix-costs 100000 ;; maintenance etc. (rough estimation)
  set plane-var-costs 11.64 * 0.54 ;; fuel consumption cost per nautical mile = http://planes.axlegeeks.com/l/230/Airbus-A320
                                   ;; 1 km = 0.54 nautical mile
  set plane-duration 500000 ;; kilometers before being scrapped
  set plane-price 50000000 ;; in $
  ;; paint world
  ask patches [
    set pcolor white;
  ]
  ;; paint cities
  set-default-shape turtles "house"
  setup-cities
  ;; prepare for painting planes
  set-default-shape turtles "airplane"
end

Nastavení simulace. Nastavení globálních proměnný, přebarvení polí, v proceduře "setup-cities" nastavení vlastností jednotlivých měst.

• setup-cities

;; prepare cities
to setup-cities
  ;; create 20 cities
  create-cities 20 [set color one-of base-colors]
  ;; setup values for every city
  ask city 0 [
    set name "London"
    set xcoord 10
    set ycoord 16
    setxy 10 16
    set population 13614000
    set atractivity 8.27
  ]
  
  { ... }

  ;; generate initial number of passangers to cities
  ask cities [
    set city-passangers (round(random-normal (atractivity * 50) (200 / atractivity)))
  ]
end

Nastavení hodnot atributů pro jednotlivá města, následně vygenerování náhodného výchozího počtu cestujících.

• add-plane

;; add new plane into simulation
to add-plane  
  create-planes 1 [ 
    ;; set origin into according to set-up globals
    set home-x city-x 
    set home-y city-y
    set home-name city-name
    set color city-color
    ;; place plane to origin city 
    setxy home-x home-y  
    ;; set initial marker - so it doesn't count flight costs for the first time   
    set init true 
    ;; set how long the plane will last (kilometers)
    set duration plane-duration
    ;; set random destination - must be different from origin
    while [flight-length < 1] [
      select-target-city 
      ;; set target info
      set target-x city-x
      set target-y city-y
      set target-name city-name
      ;; elaborate distance of the flight
      set flight-length round(sqrt(((home-x - target-x)*(home-x - target-x)+((home-y - target-y)*(home-y - target-y))))) * 80 ;; 80 is squares-to-kilometers factor
    ]
    ;;set plane heading to destination
    facexy target-x target-y 
  ]
  ;; upgrade global marker
  set generated-planes (generated-planes + 1)
end

Vyvtoření nového letadla. Nastavení a umístění do výchozího města, poté náhodný výběr cílového města a nastavení trasy.

• select-target-city

;; pick one random citiy
to select-target-city
  ask one-of cities [
    ;; set global variables
    set city-x xcoord
    set city-y ycoord
    set city-name name
    set city-color color
  ]
end

Náhodně vybere jedno město a nastaví jeho vlastnosti do pomocných globálních proměnných pro předání nově se vytvářející entitě typu "plane".

• step

;; one simulation step
to step
  ;; handle planes movement
  fly
  ;; handle possible plane generation
  generate-planes
  ;; handle passanger generation
  generate-passangers
  ;;
  tick
  if ticks >= 100000 [ stop ] ;; stop simm after 100k ticks
end

Jeden krok simulace. Procedura "fly" pohybuje letadly, "generate-planes" zvažuje vytvoření nových letadel a "generate-passangers" vyvtváří ve městech čekající cestující.

• fly

;; plane movement
to fly
  ask planes [
    ;; move planes +0.1 towards current direction
    jump 0.1
    ;; check if plane didn't reach its destination
    ;; it needs to be APPROX at the cooridnates, not exactly on them
    let finish 0
    ;; check for target city
    if ((abs (xcor - target-x) < 0.1) AND (abs (ycor - target-y) < 0.1) ) [
      ;; the initial phase is over
      set init false
      ;; plane reached target destination
      set finish 2
    ]
    ;; check for home city
    if ((abs (xcor - home-x) < 0.1) AND (abs (ycor - home-y) < 0.1)) [
      ;; plane reached home destination
      set finish 1
    ]
    ;; if some action should be taken
    if ((finish > 0) AND (init = false)) [
      ;; set variables for searching for specific city
      let match-home home-name
      let match-target target-name
      ;; increase total flights made
      set total-flights (total-flights + 1)
      ;; count profit/loss from flight
      let income (passangers * 2.5 * flight-length)
      let costs (plane-fix-costs +  plane-var-costs * flight-length)   
      let outcome (income - costs)
      ;; check if plane isn't unprofitable and unloaded
      ;; plane is allowed to be unprofitable/unloaded for couple of times...
      ifelse (outcome < 0) 
        [ set loss-count (loss-count + 1) 
          set total-loss-flights (total-loss-flights + 1) ]
        [ set loss-count 0 ]
      ifelse (passangers < (plane-capacity * 9 / 10)) 
        [ set unloaded-count (unloaded-count + 1)
          set total-unloaded-flights (total-unloaded-flights + 1) ]
        [ set unloaded-count 0 ]
      ;; kill plane if needed
      if ((loss-count >= 5) OR (unloaded-count >= 10)) [
        set scrapped-planes (scrapped-planes + 1)
        ask cities [
            if (name = match-home) [
              set city-planes (city-planes - 1)
            ]
          ]
        die
      ]
      ;; adjust plane duration
      set duration (duration - flight-length)
      if (duration <= 0) [
        set retired-planes (retired-planes + 1)
        ask cities [
            if (name = match-home) [
              set city-planes (city-planes - 1)
            ]
          ]
        die
      ]
      ;; elaborate passangers
      let seats plane-capacity
      ask cities [
        ;; find home city and add profits
        if (name = match-home) [
          set city-revenues (city-revenues + outcome)
        ]
        ;; find current city and get travel demand
        if (((finish = 1) AND (name = match-target)) OR ((finish = 2) AND (name = match-home)))[
          ifelse (city-passangers >= seats) 
          [ set city-passangers (city-passangers - seats) ] 
          [ set seats city-passangers
            set city-passangers 0 ]
        ]
      ]
      set passangers seats
      ;; set off to other city
      ifelse (finish = 2) 
        [ facexy home-x home-y ]
        [ facexy target-x target-y]
    ]
  ]
end

Pohne všemi existujícími letadly. Pokud se objeví v jednom z cílových měst, ukončí a vyhodnotí let a zahájí let zpět.

• generate-passangers

;; passanger generation
to generate-passangers
  ask cities [
    ;; protect from division by zero
    let pass city-passangers
    if (pass = 0) 
      [ set pass 1 ]
    ;; count index from population and atractivity
    let passanger-index ((population * atractivity) / 2000000)
    ;; generate random amount of new passangers
    let new-passangers round((random-normal 1 0.7) * passanger-index)
    ;; some of waiting passagers dont want to wait
    let left-passangers round(random-normal (city-passangers / 15) 10)
    ;; adjust amount
    set city-passangers (city-passangers + new-passangers - left-passangers)
    if (city-passangers < 0) [
      set city-passangers 0
    ]
  ]
end

Pro všechna města vypočte index cestujících založený na populaci města a indexu atraktivity a poté náhodně vygeneruje počet nových cestujících a přidá je do města.

• generate-planes

;; plane generation
to generate-planes
  ;; initially - DON'T add anything
  let addplane false
  ;; select one of possible cities (London, Paris, Rome, Berlin, Istanbul)
  let rand random(5)
  ask city rand [
    ;; decide whether to buy or don't buy new plane
    ;; are there enough ppl waiting?
    ;; do we have enough money?
    ;; ain't we have enough planes already?
    ;; random factor...
    if (city-passangers >= passangers-level) [
      set rand ((city-revenues / 1000000) + random(city-risk-desire) - random(city-planes * 2) - random(75))
      if (rand > 0) [
        ;; set initial variables for plane
        set city-x xcoord
        set city-y ycoord
        set city-name name
        set city-color color
        ;; "buy" new plane
        set city-revenues (city-revenues - plane-price) 
        set city-planes (city-planes + 1)
        ;; add-plane marker
        set addplane true  
      ]
    ]
  ]
  ;; if decision was made - add new plane
  if (addplane = true) [
    add-plane
  ]
end

Sledovaná města vyhodnocují situaci a mohou se rozhodnout nakoupit nové letadlo na novou linku.

Grafické prvky

• Tlačítka pro nastavení simulace a zahájení provozu.
• Monitory zisku sledovaných města a počtu čekajících pasažérů v nich.
• Monitory počtu letadel (vyrobených/odepsaných/vyřazených) a počtu letů (celkem/ztrátových/neobsazených).
• Posuvníky k nastavení parametrů sloužících při rozhodování o pořízení nového letadla (počet čekajících cestujících, při kterém stojí za to uvažovat o dalším stroji + sklon k zadlužování se (půjčky na nákup nového letadla)

Výsledky

Bylo provedeno několik průběhů simulací s 100k kroky (ticks) s odlišným nastavením parametrů passangers-level (kdy začne město uvažovat o novém letadlu) a risk-desire (kolik jsou města ochotná se zadlužit).

• passangers-level = 1000; risk-desire = 100;
  • Zakoupeno 124 letadel, 101 v provozu, 1 zrušeno, 22 odepsáno
  • Celkem 29238 letů, 5608 ztrátových, 8775 neobsazených
  • Čekající pasažéři: Londýn 433, Paříž 1735, Řím 680, Berlín 381, Istanbul 2480
  • Řím a Berlín nezakoupily ani jedno letadlo

• passangers-level = 1000; risk-desire = 25;
  • Zakoupeno 74 letadel, 66 v provozu, 0 zrušeno, 8 odepsáno
  • Celkem 13514 letů, 1709 ztrátových, 3298 neobsazených
  • Čekající pasažéři: Londýn 810, Paříž 1653, Řím 460, Berlín 430, Istanbul 1952
  • Řím a Berlín nezakoupily ani jedno letadlo

• passangers-level = 1000; risk-desire = 500;
  • Zakoupeno 383 letadel, 305 v provozu, 1 zrušeno, 77 odepsáno
  • Celkem 94131 letů, 18639 ztrátových, 29287 neobsazených
  • Čekající pasažéři: Londýn 562, Paříž 1303, Řím 523, Berlín 379, Istanbul 1395
  • Řím a Berlín nezakoupily ani jedno letadlo

• passangers-level = 300; risk-desire = 100;
  • Zakoupeno 197 letadel, 156 v provozu, 4 zrušeno, 37 odepsáno
  • Celkem 46044 letů, 7820 ztrátových, 13262 neobsazených
  • Čekající pasažéři: Londýn 679, Paříž 1881, Řím 214, Berlín 67, Istanbul 1436

• passangers-level = 300; risk-desire = 500;
  • Zakoupeno 537 letadel, 362 v provozu, 62 zrušeno, 113 odepsáno
  • Celkem 126658 letů, 25971 ztrátových, 47213 neobsazených
  • Čekající pasažéři: Londýn 633, Paříž 2165, Řím 364, Berlín 157, Istanbul 907

• passangers-level = 2000; risk-desire = 500;
  • Zakoupeno 323 letadel, 255 v provozu, 7 zrušeno, 61 odepsáno
  • Celkem 69485 letů, 10632 ztrátových, 21025 neobsazených
  • Čekající pasažéři: Londýn 842, Paříž 1183, Řím 446, Berlín 166, Istanbul 1367
  • Londýn, Řím a Berlín nezakoupily ani jedno letadlo. Istanbul výrazně v zisku (583 mil. $)

• passangers-level = 2000; risk-desire = 25;
  • Zakoupeno 33 letadel, 28 v provozu, 0 zrušeno, 5 odepsáno
  • Celkem 4804 letů, 735 ztrátových, 1543 neobsazených
  • Čekající pasažéři: Londýn 868, Paříž 2053, Řím 502, Berlín 359, Istanbul 1785
  • Londýn, Řím a Berlín nezakoupily ani jedno letadlo.

Zhodnocení

Bohužel musím na rovinu přiznat, že jsem se v simulování ztratil a utopil. Nepodařilo se mi sestavit model takový, aby působil reálně. Hlavní problém byl v mechanismu pořizování nových letadel (města jich často koupí nesmyslně mnoho) a vztahu nákladů a výnosů z letů (i poloprázdné letadlo vydělává). Model také již sám o sobě příliš abstrahuje od reality (tvorba cestujících, náklady na let, apod.)

Výsledkem je tak spíše hříčka demonstrující program NetLogo než cokoliv jiného. Nicméně doufám, že úplně k ničemu práce nebyla a že půjde alespoň nějak ohodnotit, byť nečekám mnoho bodů :(

Kód

• File:Airlines.nlogo