Optimální nacenění zálohy na kelímky

Název: Optimální nacenění zálohy na kelímky

Autor: Phuong Bao Pham (phap02)

Nástroj: Microsoft Excel 365

Metoda: Monte Carlo

Definice problému

Organizátoři veřejných akcí jako jsou festivaly, koncerty nebo sportovní události, stále častěji přecházejí z jednorázových plastových kelímků na znovupoužitelné, aby snížili ekologickou stopu. Ovšem problém, který nastává při zavedení vratných kelímků na veřejných akcí, je správné nastavení výše zálohy a počet kelímků tak, aby se systém finančně vyplatil, návštěvníci akce jej přijali a zároveň nedošlo k nadbytečným nákladům. Výsledné náklady jsou ovlivňovány mnoho nejistými faktory – kolik lidí kelímek skutečně vrátí a kteří si jej nechají, kolik se jich ztratí nebo kolik nápojů se prodá.

Metoda

Pro řešení problému nastavení optimální výše zálohy vratných kelímků byl zvolen simulační model založený na metodě Monte Carlo, neboť tento přístup umožňuje zahrnout nejistotu a variabilitu vstupních parametrů, jako je míra vrácení kelímků, míra poškození a počet prodaných kelímků.

Alternativně by bylo možné použít třeba statické deterministické modely nebo provést empirický sběr dat přímo na akcích, to je ovšem časově a finančně náročné. Simulace umožňuje rychle otestovat různé scénáře a hodnoty záloh bez potřeby reálných experimentů.

Pro implementaci simulace byl použit Microsoft Excel.

Model

Model simulace vratných kelímků je založen na Monte Carlo metodě, která umožňuje analyzovat dopady nejistoty jednotlivých parametrů na finanční výsledky systému zálohování. Model pracuje s těmito hlavními vstupními proměnnými:

• Počet prodaných kelímků (Cups Sold): fixní hodnota získaná z dat.
• Náklad na jeden kelímek (Cost per cup): fixní hodnota.
• Výše zálohy na kelímek (Deposit Amount): parametr, který se v jednotlivých scénářích mění.
• Míra návratnosti kelímků (Return Rate): náhodná veličina simulovaná binomickým rozdělením s pravděpodobností průměrné návratnosti ze vstupních dat.
• Míra poškození kelímků (Damage Rate): pro zjednodušení uvažována jako průměrná hodnota z dat.

Data byla zpracována v Excelu, kde byly pro jednotlivé parametry nastaveny vzorce generující náhodné hodnoty v rámci jejich pravděpodobnostních rozdělení. Pro návratnost kelímků byla použita funkce generující binomické rozdělení, což odpovídá pravděpodobnosti, že kelímek bude vrácen či ne. Poškození kelímků bylo modelováno jako konstantní procento. Pro každou iteraci (celkem 1000) model náhodně generuje hodnotu vrácených kelímků a následně počítá:

• Počet poškozených kelímků (Damaged Cups).
• Počet ztracených kelímků (nevrácené + poškozené).
• Příjem ze záloh (Revenue from deposit).
• Náklady na náhradu ztracených kelímků (Replacement costs).
• Čistý zisk: příjmy mínus náklady (Net profit).

Model umožňuje snadnou úpravu parametrů (například výše zálohy) a tím testování různých scénářů.