User:Hluv01

Simulace: Vývoj hodnoty investičních portfolií v čase

Popis problému

Investoři řeší otázku, jak složit své portfolio z různých typů aktiv, aby dosáhli co nejlepšího zhodnocení při co nejnižším riziku. Výnosy aktiv jako akcie, dluhopisy nebo termínované vklady jsou proměnlivé a závisí na ekonomickém cyklu i dalších faktorech. Cílem této simulace je ukázat, jak se v čase chovají tři různá portfolia (konzervativní, vyvážené, dynamické), která mají různý podíl akcií (S&P 500), státních dluhopisů (US Government Bonds) a termínovaných vkladů (EURIBOR). Simulace má přiblížit, jak se mění riziko a výnos v závislosti na délce investičního horizontu.

Cíl simulace

Cílem simulace je porovnat vývoj hodnoty tří typů portfolií v čase, zobrazit možná rozpětí výnosů a ověřit, zda se výnosy skutečně stabilizují s rostoucím časem. Pomocí Monte Carlo simulace budu generovat výnosy jednotlivých tříd aktiv na základě historických dat, a tím vytvářet stovky scénářů vývoje. Tyto výstupy budou následně agregovány do tzv. tunelového grafu, který názorně ukáže, jak se s prodlužujícím horizontem snižuje rozptyl možných výsledků (čím delší doba, tím menší rozpětí výsledků a větší šance návratu k průměru).

Zároveň do simulace nově přidávám porovnání mezi jednotlivými portfolii napříč simulacemi – například jak často konzervativní portfolio překoná dynamické, a naopak. To bude vyjádřeno procentuálně a pomůže určit, které portfolio má vyšší pravděpodobnost lepšího výsledku. Tento rozměr umožní lépe interpretovat výkonnost strategií nejen z pohledu průměru, ale i z hlediska dominance v různých scénářích.

Použití simulace

Výsledky simulace lze využít jako edukační nástroj pro individuální investory nebo finanční poradce. Simulace může posloužit i jako ilustrativní model pro vysvětlení diverzifikace, složeného úročení a vlivu volatility na dlouhodobé zhodnocení. Porovnání mezi strategiemi se hodí také pro rozhodování mezi bezpečnou a rizikovější investicí podle konkrétních preferencí klienta.

Použitá metoda a prostředí

Monte Carlo simulace v prostředí Microsoft Excel (případně Python). Roční výnosy budou generovány z normálního rozdělení na základě parametrů odvozených z historických dat. Cílem není přesná predikce, ale realistická ilustrace možného vývoje na základě historických trendů. Výsledky budou vizualizovány pomocí tunelových grafů a tabulek dominance.

Proměnné

Definované předem:

portfolio_composition – rozložení mezi stocks / bonds / deposits

initial_investment – počáteční kapitál

investment_horizon – délka investice (v letech)

avg_return_stock, avg_return_bond, avg_return_deposit – průměrné výnosy tříd aktiv

volatility_stock, volatility_bond, volatility_deposit – směrodatná odchylka výnosů

Náhodné proměnné:

annual_return_stock

annual_return_bond

annual_return_deposit

portfolio_win_comparison – binární proměnné (1/0), určující která strategie „vyhrála“ v daném běhu

Všechny náhodné výnosy budou generovány z normálního rozdělení s parametry vypočtenými z historických dat. Pokud budou data nedostatečná, uvažuji alternativu podle konzervativního odhadu nebo literatury.

Data

Akcie – S&P 500: https://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/spearn.htm

Státní dluhopisy – US 10Y Treasury Bonds: stejný zdroj (Stern NYU)

Termínované vklady – EURIBOR: https://www.euribor-rates.eu/en/euribor-rates-by-year/