User:Hluv01

Simulace: Vývoj hodnoty investičních portfolií v čase

Popis problému

Investoři stojí při rozhodování o alokaci kapitálu před volbou mezi různými typy aktiv, která se liší výnosem a rizikovostí. Výnosy akcií, dluhopisů i vkladových produktů se v čase mění a jsou ovlivněny řadou faktorů. Cílem této simulace je ilustrovat chování tří odlišných portfolií (konzervativní, vyvážené a dynamické), která se liší poměrem zastoupení tříd aktiv, a to v různých investičních horizontech.

Cíl simulace

Simulace bude sloužit k porovnání vývoje hodnoty jednotlivých portfolií v čase, a to na základě stochasticky generovaných výnosů jednotlivých aktiv. Důraz je kladen na znázornění, jak délka investice ovlivňuje rozptyl výsledků a stabilitu výnosů. Výstupem bude také vizualizace tzv. „tunelového grafu“, který zobrazí vývoj horního a dolního pásma dosažitelných výnosů v čase. Součástí analýzy bude i porovnání jednotlivých portfolií mezi sebou – tedy zjištění, jak často jedno portfolio překoná jiné v rámci simulovaných běhů.

Zvažovaným rozšířením simulace je také model pravidelného výběru renty – například ve výši 4 % ročně p.a.(Tržní standard). Tento scénář by měl ukázat, zda je dané portfolio schopné dlouhodobě pokrýt výběry a zůstat životaschopné v čase.

Použitá metoda a prostředí

Simulace bude realizována v prostředí Microsoft Excel. Pro výpočet jednotlivých scénářů bude využita metoda Monte Carlo, kdy budou výnosy jednotlivých aktiv generovány pomocí náhodných čísel. Parametry pro generování (střední hodnota a směrodatná odchylka) budou určeny z historických dat. Před použitím normálního rozdělení bude provedena základní kontrola tvaru datového rozdělení – zejména pomocí histogramů a porovnání průměru a mediánu. V případě výrazné odchylky bude zváženo alternativní řešení (například použití lognormálního nebo empirického přístupu).

Proměnné

Deterministické proměnné:

portfolio_composition – poměry mezi akciemi, dluhopisy a vklady

initial_investment – počáteční kapitál

investment_horizon – délka investice v letech

withdrawal_rate – roční výběr (např. 4 %, v rozšířeném scénáři)

Stochastické proměnné:

annual_return_stock – roční výnos akciové složky

annual_return_bond – roční výnos dluhopisové složky

annual_return_deposit – roční výnos vkladové složky

portfolio_result – celkový výsledek konkrétní simulace

portfolio_dominance – kolikrát jedno portfolio překonalo jiné

portfolio_survival – přežití portfolia při výběrech (v případě doplněného scénáře)

Data

Akcie (S&P 500): https://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/spearn.htm Státní dluhopisy (US Treasuries): tamtéž (historické výnosy dluhopisů) Termínované vklady (EURIBOR): https://www.euribor-rates.eu/en/euribor-rates-by-year/