User:Kozo01

Definice problému

České nemocnice disponují v průměru 4,6 akutními lůžky na 1 000 obyvatel. Při průměrné ošetřovací době, která teď činí 5,5 dne, dochází k fluktuacím mezi novými přijetími pacientů, obsazeným počtem lůžek a propouštěním pacientů. Při obsazenosti vyšší než 85 %, kvalita péče klesá, prodlužují se čekací doby a zvyšuje se riziko komplikací a nozokomiálních infekcí. Přesně toto se dělo během doby COVID-19. Simulace je vytvořena za účelem sledování vývoje obsazenosti akutních lůžek v čase a vyhodnocení dopadu různých intervencí (zkrácení průměrné ošetřovací doby, navýšení kapacity, úprava rychlosti přidávání lůžek). Výsledky simulace ukážou, která opatření nejvíce snižují riziko dlouhodobé obsazenosti nad 85 %, kdy už dochází k prodlužování čekacích dob; také případně mohou sloužit jako podpora rozhodování o investicích a rozdělení rozpočtu.

Metoda

Pro vyřešení tohoto problému byla zvolena metoda systémové dynamiky, a to konkrétně v prostředí Vensim. Tento výběr metody je odůvodněn dynamickým chováním simulovaného systému, vzájemným ovlivněním klíčových veličin jedna na druhou a také tím, že díky této metodě lze potom jednoduše ověřit jaké opatření budou schopné udržet obsazenost lůžek pod prahem bezpečného provozu.

Model

Navržený model sleduje období 5 let s časovým krokem 1 den. Je to doba, která je dost dlouhá na to, aby šlo vidět efekty od zavedení různých opatření.

Základní stavební kameny vytvořeného modelu

Poptávka na hospitalizaci – vychází z počtu hospitalizací za rok, přepočteného na denní průměr. Abych zachytila skutečné kolísání (např. výkyvy při lokálních epidemiích, náhodné špičky), k této základní hodnotě jsem přidala gaussovský šum pomocí odpovědné funkce.

Fronta pacientů - pokud je denní poptávka vyšší než volná kapacita lůžek, pacienti se nehospitalizují ihned, ale přecházejí do fronty. Fronta tak akumuluje neuspokojenou poptávku a uvolňuje se sem podle denních možností příjmu pacientů. Fronta představuje rozdíl mezi poptávkou a skutečným přijetím pacientů.

Denní přijetí pacientů – kolik lidí skutečně se převezme na hospitalizaci, zároveň probíhá zajištění, že do péče nebude převzato víc lidí, než je dostupných lůžek.

Obsazená lůžka – tím se zachycuje aktuální počet pacientů, kteří se právě nacházejí v nemocnicích na akutních lůžkách.

Denní propouštění pacientů - každý den odchází z lůžek počet pacientů odpovídající průměrné délce hospitalizace– která je upravena kvalitou péče.

Průměrná délka hospitalizace - tato hodnota je klíčová pro to, jak rychle se uvolňují lůžka pro nové pacienty. Čím delší pobyt, tím pomalejší obrat lůžek, a tím rychleji se nemocnice plní.

Míra obsazenosti lůžek – důležitá proměnná pro sledování, zda nemocnice fungují v „bezpečném řežimu“; vyjadřuje, jak velký podíl z celkové lůžkové kapacity je právě obsazen. Zároveň tato proměnná je spouštěčem zásadních zpětných vazeb:

• index kvality péče klesá, když míra obsazenosti překročí prahovou hodnotu
• přidávání lůžek se aktivuje, jakmile obsazenost přesáhne nastavené hranice.

Kvalita péče – obecně je považováno, že kvalita péče se vztahuje k rozsahu, v jakém zdravotní služby pro jednotlivce a populaci zvyšují pravděpodobnost dosažení požadovaných zdravotních výsledků, tedy přínosů pro zdraví.

V případě moje simulace s rostoucí mírou obsazenosti klesá index kvality péče (z výchozího max. 1,0 při ≤ 50 % až na 0,5 při 100 %), což zpětně prodlužuje průměrnou délku hospitalizace.Tato vazba zároveň představuje zesilující (pozitivní) smyčku , když je vyšší zátěž, tak ta zhoršuje kvalitu, prodlužuje dobu hospitalizace, a tím dále zvyšuje obsazenost.

Kapacita lůžek představuje celkový počet akutních lůžek v systému. Kapacita lůžek se mění v důsledku přidávání nových lůžek do provozu a vyřazení lůžek. Přidávání lůžek se zahajuje, když aktuální míra obsazenosti je vyšší než 80%, a dál čím vím roste obsazenost, tím více lůžek se aktivně přidává do provozu.

Vyřazení lůžek: denně se vyřadí podíl z celkové kapacity stanovený roční mírou opotřebení. Děje se to především kvůli stárnutí infrastruktury.

Vstupy modelu

Proměnná „Počet vážně nemocných za rok“ v modelu vyjadřuje odhad ročního počtu pacientů s těžkým průběhem onemocnění vyžadujícím hospitalizaci, který se exponenciálně navyšuje podle zadané roční míry růstu.

Počáteční hodnota fronty pacientů = 3000

Počáteční hodnota obsazených lůžek v ČR = 10 000

Základní průměrná délka hospitalizace – 6 dnů

Výchozí kapacita lůžek na celou ČR = 48698

Prahy obsazenosti pro spouštění rozšiřování = 80–95 %.

Roční míra opotřebení lůžek = 3%

Vstupy modelu pro vyzkoušení různých scenářů

1. Snížení základní průměrné ošetřovací doby na 15% => Základní průměrná délka hospitalizace = 5

1. Navýšení celkové kapacity o 10% => Kapacita lůžek = 53 568

1. Navýšení počtu přidávaných lůžek o 10% při vyšší míře obsazenosti =>

Pokud míra obsazenosti > 0.8 – přidávat 28 lůžka denně Pokud míra obsazenosti > 0.85 – přidávat 55 lůžka denně Pokud míra obsazenosti > 0.9 – přidávat 83 lůžka denně Pokud míra obsazenosti > 0.95 – přidávat 165 lůžka denně.

Náhodná proměnná

RANDOM NORMAL v poptávce na hospitalizaci– zachycuje nečekané výkyvy.

Proměnné modelu

• Roční míra růstu vážně nemocných = 0.013

• Počet vážně nemocných za rok = 1.91899e+06 * POWER(1 + Roční míra růstu vážně nemocných, Time/365)

• Poptávka na hospitalizaci = (Počet vážně nemocných za rok/365) + RANDOM NORMAL(1, 300, -300, 300, 1)

• Fronta pacientů = INTEG (Poptávka na hospitalizaci-Denní přijetí pacientů, Počáteční hodnota fronty)

• Denní přijetí pacientů = MIN (Fronta pacientů, Kapacita lůžek – Obsazená lůžka)

• Obsazená lůžka = INTEG (Denní přijetí pacientů-Denní propouštění pacientů, Počáteční hodnota obsazených lůžek)

• Denní propouštění pacientů = Obsazená lůžka/Průměrná délka hospitalizace

• Míra obsazeností lůžek = Obsazená lůžka/Kapacita lůžek

• Kvalita péče = IF THEN ELSE(Míra obsazeností lůžek <= 0.5,1, MAX(0,1.5 - Míra obsazeností lůžek ) )

• Základní průměrná délka hospitalizace = 6

• Průměrná délka hospitalizace = Základní průměrná délka hospitalizace/Kvalita péče

• Přidávání lůžek = IF THEN ELSE(Míra obsazeností lůžek > 0.95, 150, IF THEN ELSE(Míra obsazeností lůžek > 0.9, 75, IF THEN ELSE(Míra obsazeností lůžek > 0.85, 50, IF THEN ELSE(Míra obsazeností lůžek > 0.8, 25, 0))))

• Kapacita lůžek = INTEG (Přidávání lůžek-Vyřazení lůžek, Počáteční hodnota kapacity lůžek)

• Roční míra opotřebení = 0.03

• Vyřazení lůžek = Kapacita lůžek*Roční míra opotřebení/365

• UNITS FOR TIME = Day

• INITIAL TIME = 0

• FINAL TIME = 1825

• TIME STEP = 1