User:Kozo01
Contents
Definice problému
České nemocnice disponují v průměru 4,6 akutními lůžky na 1 000 obyvatel. Při průměrné ošetřovací době, která teď činí 5,5 dne, dochází k fluktuacím mezi novými přijetími pacientů, obsazeným počtem lůžek a propouštěním pacientů. Při obsazenosti vyšší než 85 %, kvalita péče klesá, prodlužují se čekací doby a zvyšuje se riziko komplikací a nozokomiálních infekcí. Přesně toto se dělo během doby COVID-19. Simulace je vytvořena za účelem sledování vývoje obsazenosti akutních lůžek v čase a vyhodnocení dopadu různých intervencí (zkrácení průměrné ošetřovací doby, navýšení kapacity, úprava rychlosti přidávání lůžek). Výsledky simulace ukážou, která opatření nejvíce snižují riziko dlouhodobé obsazenosti nad 85 %, kdy už dochází k prodlužování čekacích dob; také případně mohou sloužit jako podpora rozhodování o investicích a rozdělení rozpočtu.
Metoda
Pro vyřešení tohoto problému byla zvolena metoda systémové dynamiky, a to konkrétně v prostředí Vensim. Tento výběr metody je odůvodněn dynamickým chováním simulovaného systému, vzájemným ovlivněním klíčových veličin jedna na druhou a také tím, že díky této metodě lze potom jednoduše ověřit jaké opatření budou schopné udržet obsazenost lůžek pod prahem bezpečného provozu.
Model
Navržený model sleduje období 5 let s časovým krokem 1 den. Je to doba, která je dost dlouhá na to, aby šlo vidět efekty od zavedení různých opatření.
Základní stavební kameny vytvořeného modelu
Poptávka na hospitalizaci – vychází z počtu hospitalizací za rok, přepočteného na denní průměr. Abych zachytila skutečné kolísání (např. výkyvy při lokálních epidemiích, náhodné špičky), k této základní hodnotě jsem přidala gaussovský šum pomocí odpovědné funkce.
Fronta pacientů - pokud je denní poptávka vyšší než volná kapacita lůžek, pacienti se nehospitalizují ihned, ale přecházejí do fronty. Fronta tak akumuluje neuspokojenou poptávku a uvolňuje se sem podle denních možností příjmu pacientů. Fronta představuje rozdíl mezi poptávkou a skutečným přijetím pacientů.
Denní přijetí pacientů – kolik lidí skutečně se převezme na hospitalizaci, zároveň probíhá zajištění, že do péče nebude převzato víc lidí, než je dostupných lůžek.
Obsazená lůžka – tím se zachycuje aktuální počet pacientů, kteří se právě nacházejí v nemocnicích na akutních lůžkách.
Denní propouštění pacientů - každý den odchází z lůžek počet pacientů odpovídající průměrné délce hospitalizace– která je upravena kvalitou péče.
Průměrná délka hospitalizace - tato hodnota je klíčová pro to, jak rychle se uvolňují lůžka pro nové pacienty. Čím delší pobyt, tím pomalejší obrat lůžek, a tím rychleji se nemocnice plní.
Míra obsazenosti lůžek – důležitá proměnná pro sledování, zda nemocnice fungují v „bezpečném řežimu“; vyjadřuje, jak velký podíl z celkové lůžkové kapacity je právě obsazen. Zároveň tato proměnná je spouštěčem zásadních zpětných vazeb:
- index kvality péče klesá, když míra obsazenosti překročí prahovou hodnotu
- přidávání lůžek se aktivuje, jakmile obsazenost přesáhne nastavené hranice.
Kvalita péče – obecně je považováno, že kvalita péče se vztahuje k rozsahu, v jakém zdravotní služby pro jednotlivce a populaci zvyšují pravděpodobnost dosažení požadovaných zdravotních výsledků, tedy přínosů pro zdraví.
V případě moje simulace s rostoucí mírou obsazenosti klesá index kvality péče (z výchozího max. 1,0 při ≤ 50 % až na 0,5 při 100 %), což zpětně prodlužuje průměrnou délku hospitalizace.Tato vazba zároveň představuje zesilující (pozitivní) smyčku , když je vyšší zátěž, tak ta zhoršuje kvalitu, prodlužuje dobu hospitalizace, a tím dále zvyšuje obsazenost.
Kapacita lůžek představuje celkový počet akutních lůžek v systému. Kapacita lůžek se mění v důsledku přidávání nových lůžek do provozu a vyřazení lůžek.
Přidávání lůžek se zahajuje, když aktuální míra obsazenosti je vyšší než 80%, a dál čím vím roste obsazenost, tím více lůžek se aktivně přidává do provozu.
Vyřazení lůžek: denně se vyřadí podíl z celkové kapacity stanovený roční mírou opotřebení. Děje se to především kvůli stárnutí infrastruktury.
Vstupy modelu
Proměnná „Počet vážně nemocných za rok“ v modelu vyjadřuje odhad ročního počtu pacientů s těžkým průběhem onemocnění vyžadujícím hospitalizaci, který se exponenciálně navyšuje podle zadané roční míry růstu.
Počáteční hodnota fronty pacientů = 3000
Počáteční hodnota obsazených lůžek v ČR = 10 000
Základní průměrná délka hospitalizace – 6 dnů
Výchozí kapacita lůžek na celou ČR = 48698
Prahy obsazenosti pro spouštění rozšiřování = 80–95 %.
Roční míra opotřebení lůžek = 3%
Vstupy modelu pro vyzkoušení různých scenářů
- Snížení základní průměrné ošetřovací doby na 15% => Základní průměrná délka hospitalizace = 5
- Navýšení celkové kapacity o 10% => Kapacita lůžek = 53 568
- Navýšení počtu přidávaných lůžek o 10% při vyšší míře obsazenosti =>
Pokud míra obsazenosti > 0.8 – přidávat 28 lůžka denně Pokud míra obsazenosti > 0.85 – přidávat 55 lůžka denně Pokud míra obsazenosti > 0.9 – přidávat 83 lůžka denně Pokud míra obsazenosti > 0.95 – přidávat 165 lůžka denně.
Náhodná proměnná
RANDOM NORMAL v poptávce na hospitalizaci– zachycuje nečekané výkyvy.
Proměnné modelu
- Roční míra růstu vážně nemocných = 0.013
- Počet vážně nemocných za rok = 1.91899e+06 * POWER(1 + Roční míra růstu vážně nemocných, Time/365)
- Poptávka na hospitalizaci = (Počet vážně nemocných za rok/365) + RANDOM NORMAL(1, 300, -300, 300, 1)
- Fronta pacientů = INTEG (Poptávka na hospitalizaci-Denní přijetí pacientů, Počáteční hodnota fronty)
- Denní přijetí pacientů = MIN (Fronta pacientů, Kapacita lůžek – Obsazená lůžka)
- Obsazená lůžka = INTEG (Denní přijetí pacientů-Denní propouštění pacientů, Počáteční hodnota obsazených lůžek)
- Denní propouštění pacientů = Obsazená lůžka/Průměrná délka hospitalizace
- Míra obsazeností lůžek = Obsazená lůžka/Kapacita lůžek
- Kvalita péče = IF THEN ELSE(Míra obsazeností lůžek <= 0.5,1, MAX(0,1.5 - Míra obsazeností lůžek ) )
- Základní průměrná délka hospitalizace = 6
- Průměrná délka hospitalizace = Základní průměrná délka hospitalizace/Kvalita péče
- Přidávání lůžek = IF THEN ELSE(Míra obsazeností lůžek > 0.95, 150, IF THEN ELSE(Míra obsazeností lůžek > 0.9, 75, IF THEN ELSE(Míra obsazeností lůžek > 0.85, 50, IF THEN ELSE(Míra obsazeností lůžek > 0.8, 25, 0))))
- Kapacita lůžek = INTEG (Přidávání lůžek-Vyřazení lůžek, Počáteční hodnota kapacity lůžek)
- Roční míra opotřebení = 0.03
- Vyřazení lůžek = Kapacita lůžek*Roční míra opotřebení/365
- UNITS FOR TIME = Day
- INITIAL TIME = 0
- FINAL TIME = 1825
- TIME STEP = 1
Diagram kauzálních smyček
Stock and flow diagram
Výsledky
Simulace 1 - neobsahuje žádné opatření
Obrázek 3: Vývoj fronty pacientů v čase (Zdroj: Autor)
Obrázek 4: Denní přijetí pacientů (Zdroj: Autor)
Obrázek 5: Denní propouštění pacientů (Zdroj: Autor)
Obrázek 6: Změna počtu obsazených lůžek v čase (Zdroj: Autor)
Obrázek 7: Změna míry obsazenosti lůžek v čase (Zdroj: Autor)
Obrázek 8: Změna kvality péče v čase (Zdroj: Autor)
Obrázek 9: Změna průměrné délky hospitalizace v čase (Zdroj: Autor)
Obrázek 10: Vývoj kapacity lůžek (Zdroj: Autor)
Obrázek 11: Přidávání lůžek v čase (Zdroj: Autor)
Obrázek 12: Vyřazení lůžek v čase (Zdroj: Autor)
Nejdůležitější veličinou, která nás zajímá je míra obsazenosti lůžek, která jak lze vidět z grafu rychle stoupá již v úvodních dnech simulace. Zpočátku roste strmě, avšak s časem se růst zpomaluje. Důvodem tohoto zpomalení je dosažení blízkosti plné kapacity nemocnice. Jakmile se obsazenost blíží k maximální kapacitě, rychlost dalšího růstu klesá, protože nemocnice již není schopna přijímat další pacienty nad rámec své aktuální kapacity.
S růstem míry obsazenosti se zároveň výrazně zhoršuje kvalita péče. Graf kvality péče vykazuje periodické poklesy, které přímo souvisí s obdobím nejvyššího zatížení nemocniční kapacity. V těchto obdobích nemocnice pracuje blízko svého maxima, zdravotnický personál a vybavení jsou přetíženi, což vede k poklesu kvality poskytovaných služeb. Naopak v období nižší obsazenosti dochází k postupné regeneraci systému, díky přidávání lůžek, což se projevuje dočasným zvýšením kvality.
Tento cyklický průběh zatížení a uvolnění kapacity nemocnice má zásadní vliv i na průměrnou délku hospitalizace. Během období vysokého zatížení lůžkové kapacity se doba hospitalizace pacientů významně prodlužuje, jelikož se kvalita péče snižuje, personal nemůže věnovat každému pacientovi v plné míře a pacienti tak potřebují delší čas na zotavení. V období menšího zatížení je hospitalizační doba kratší a systém efektivnější.
Kapacita lůžek se během simulace zvyšuje skokově díky periodickému přidávání lůžek. Tyto skokové změny odpovídají okamžikům, kdy nemocnice dosahuje kritických hodnot obsazenosti (např. 80 %, 85 %, 90 %, 95 %), a reaguje tak na zvýšený tlak na systém. Přidávání lůžek probíhá ve výrazných skocích, což je reakce na extrémní zatížení, které již nemocnice není schopna zvládnout pouze stávající kapacitou.
Na druhou stranu dochází průběžně také k vyřazování lůžek, které představuje opotřebení nebo zastarání vybavení. Tento tok je v porovnání s přidáváním relativně stabilní a pomalý, ale postupně se zvyšuje s narůstající celkovou kapacitou lůžek. Celkově simulace ukazuje, že bez vhodně zvolených opatření (např. preventivní navýšení kapacity, snížení hospitalizační doby či jiné) se systém periodicky dostává do stavů vysokého přetížení. Tyto krizové momenty se projevují poklesem kvality péče a prodlouženou hospitalizační dobou, což následně zpětně ještě více zvyšuje míru obsazenosti lůžek, a vytváří tak nežádoucí pozitivní zpětnou vazbu zhoršující situaci v nemocnici.
