User:Krem23

Simulace: Predikce vítěze Premier League pomocí Monte Carlo simulace

1.1 Popis problému

Výsledek každé sezóny Premier League závisí na mnoha faktorech, včetně síly týmů, formy, zranění a dalších náhodných událostí. Cílem je modelovat sezónu ligy s využitím pravděpodobnostních dat a odhadnout šance jednotlivých týmů na titul, umístění v Top 4 nebo sestup.

1.2 Cíl simulace

Cílem je pomocí Monte Carlo simulace opakovaně modelovat průběh celé sezóny Premier League (např. 10 000 simulací) a zjistit: pravděpodobnost, že každý tým vyhraje titul, šance na umístění v Top 4 (Liga mistrů), pravděpodobnost sestupu.

1.3 Použití simulace

Takový model může využít: sportovní analytik ke kvantifikaci síly týmů a predikci výkonů, sázková kancelář pro kalibraci kurzů, fanoušci a média k vizualizaci možných scénářů vývoje sezóny.

1.4 Použitá metoda a prostředí

Použitou metodou je Monte Carlo simulace, která opakovaně generuje náhodné výsledky zápasů na základě pravděpodobností výhry jednotlivých týmů. Simulace je realizována v prostředí Microsoft Excel (česká verze), které poskytuje nástroje pro generování náhodných čísel, práci s funkcemi, výpočty i vizualizace výsledků.

1.5 Proměnné

Definované proměnné: Seznam týmů (např. 20 týmů Premier League) +/- skóre nebo týmového koeficientu dle žebříčku UEFA na začátku sezóny Turnajová struktura (každý s každým, doma a venku) Náhodné proměnné: Výsledek každého zápasu (generovaný podle pravděpodobnosti vítězství na základě síly týmu a jejich koeficientech z předešlé sezóny) Náhodné faktory zvyšující/nižující šanci (např. domácí výhoda, forma)

1.6 Data

https://www.uefa.com/nationalassociations/uefarankings/club/?year=2025 (obsahuje ELO skóre a predikce) https://www.premierleague.com (oficiální statistiky týmů a zápasů) https://www.livesport.cz/fotbal/anglie/premier-league/tabulka/#/lAkHuyP3/table/overall (detailní data o týmech, hráčích a zápasech)